大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)

1、大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容電介質(zhì)對電場的影響電介質(zhì)對電場的影響電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化的的 Gauss 定理定理 電容器和它的電容電容器和它的電容 電容器的能量電容器的能量D大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)第第1010章章 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)按照物體導(dǎo)電特性區(qū)分，導(dǎo)電性相對導(dǎo)體很差的物體稱為按照物體導(dǎo)電特性區(qū)分，導(dǎo)電性相對導(dǎo)體很差的物體稱為（絕緣體）。（絕緣體）。從微觀上看，電介質(zhì)不存在自由電子，電子都束縛在原子的從微觀上看，電介質(zhì)不存在自由電子，電子都束縛在原子的內(nèi)部內(nèi)部處于束縛態(tài)。處于束縛態(tài)。實驗表明，處于靜電場作

2、用下的電介質(zhì)，會產(chǎn)生實驗表明，處于靜電場作用下的電介質(zhì)，會產(chǎn)生現(xiàn)象，現(xiàn)象，即介質(zhì)表面會出現(xiàn)宏觀電荷積累。但這不同于導(dǎo)體的靜電感應(yīng)，即介質(zhì)表面會出現(xiàn)宏觀電荷積累。但這不同于導(dǎo)體的靜電感應(yīng)，因為導(dǎo)體中的自由電子可以因為導(dǎo)體中的自由電子可以“自由運自由運動動”，直至靜電平衡出現(xiàn)，而電介質(zhì)，直至靜電平衡出現(xiàn)，而電介質(zhì)中的束縛電子不可能擺脫原子的束縛。中的束縛電子不可能擺脫原子的束縛。0intE大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) 電介質(zhì)對電場的影響電介質(zhì)對電場的影響 相對電容率相對電容率1r 相對電容率相對電容率電容率電容率r0 + + + + + + + - - - -

3、- - -r+ + + + + + + - - - - - - -00E r0EE 大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)無極分子：（氫、甲烷、石蠟等）無極分子：（氫、甲烷、石蠟等）有極分子：（水、有機(jī)玻璃等）有極分子：（水、有機(jī)玻璃等） 電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化處于外電場的電介質(zhì)上，出現(xiàn)宏觀電荷積累的現(xiàn)處于外電場的電介質(zhì)上，出現(xiàn)宏觀電荷積累的現(xiàn)象稱為電介質(zhì)的象稱為電介質(zhì)的，宏觀電荷稱為，宏觀電荷稱為或或。大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) 二二 電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化無極分子：（氫、甲烷、石蠟等）無極分子：（氫、甲烷、石蠟等）有極分子：（水、有機(jī)玻璃等）有極分子：（

4、水、有機(jī)玻璃等）電介質(zhì)電介質(zhì)大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)+ + + + + + + + + + +r- - - - - - - - - - -三三 電極化強(qiáng)度電極化強(qiáng)度VpP SlSlVpP lS：極化電荷面密度：極化電荷面密度 p：分子電偶極矩分子電偶極矩：電極化強(qiáng)度電極化強(qiáng)度PP - - - - - + + + + + 大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) 0ip 0ipip大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) VpPi 大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) a. P大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) 極化強(qiáng)度與束縛電荷面密度的關(guān)系極化強(qiáng)度與束縛電荷面密度的關(guān)系: :電極化強(qiáng)度與束縛電荷的關(guān)系電極化

5、強(qiáng)度與束縛電荷的關(guān)系內(nèi) SSqSdPnP介質(zhì)表面的外法線單位矢量。介質(zhì)表面的外法線單位矢量。n 極化強(qiáng)度對任意閉合面的通量與面內(nèi)極化強(qiáng)度對任意閉合面的通量與面內(nèi)束縛電荷的關(guān)系：束縛電荷的關(guān)系：nnPP00PSS大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)nPq 證明證明 : :nPVpPVcosSllqPlqplcosPSq大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)四四 極化電荷與自由電荷的關(guān)系極化電荷與自由電荷的關(guān)系r00EEEE 0rr1EE 0rr10rr1QQ + + + + + + + + + + +r- - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + d0EEE大學(xué)物理第

6、10章靜電場中的電介質(zhì)EP0r) 1 （EP0/r0000PEEE+ + + + + + + + + + +r- - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + d0EEE1r電極化率電極化率0rr1大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)D大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) EEE0EEE0000EE大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) PPnEPe0eEE10er1rEE0-相對介電系數(shù)相對介電系數(shù)討論：討論：1rrEE00E-極化電荷的電場將自由電荷的電場部分抵消極化電荷的電場將自由電荷的電場部分抵消的緣故的緣故000EEE大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) SSqSdE

7、內(nèi)01內(nèi)內(nèi)SSqq)(100內(nèi)SSqSdPE00SSSdPq內(nèi)大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) PED0SSqSdD內(nèi)0-電位移矢量電位移矢量-有介質(zhì)時的高斯定理或有介質(zhì)時的高斯定理或 的高斯定理的高斯定理DD大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) E D 線與線與 線的區(qū)別線的區(qū)別: EDc. ED大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) PED，EPe0PED0EEDe00Ee)1 (0Er0r0ED-介質(zhì)的介電常數(shù)大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) DED說明：說明：PED，大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)r 例例1 1 半徑為半徑為 a 的導(dǎo)體球，帶電荷的導(dǎo)體球，帶電荷 Q ，外部有一內(nèi)、外徑分別為，

8、外部有一內(nèi)、外徑分別為 b 和和 c ，相對介電常數(shù)為相對介電常數(shù)為 r 的均勻各向同性電介質(zhì)。求各處的場強(qiáng)分布和介質(zhì)內(nèi)外表面的均勻各向同性電介質(zhì)。求各處的場強(qiáng)分布和介質(zhì)內(nèi)外表面束縛面電荷密度。束縛面電荷密度。 解：利用解：利用 的的 Gauss 定理求定理求 ：DD 024qrDSdDS241)()(bQnbPbrrbDarrQarD 4 0 2crbrQcrbrarQarEr 4 , 4 0 2020crbrQEDPrr 4120241)()(cQncPcrrc利用利用 求求 ，用，用 求求 ：PEDPEDEr 00bncn束縛面電荷密度束縛面電荷密度 ：大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)

9、例例2 圖中是由半徑為圖中是由半徑為R1的的長直圓柱導(dǎo)體和同軸的半徑為長直圓柱導(dǎo)體和同軸的半徑為R2的薄導(dǎo)體圓筒組成，其間充的薄導(dǎo)體圓筒組成，其間充以相對電容率為以相對電容率為r的電介質(zhì)的電介質(zhì). 設(shè)設(shè)直導(dǎo)體和圓筒單位長度上的電直導(dǎo)體和圓筒單位長度上的電荷分別為荷分別為+和和- . 求求( (1) )電介電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度、電位移和極質(zhì)中的電場強(qiáng)度、電位移和極化強(qiáng)度；化強(qiáng)度； ( (2) )電介質(zhì)內(nèi)外表面電介質(zhì)內(nèi)外表面的極化電荷面密度的極化電荷面密度.1R2R 大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)lSDSd解解 ( (1) )lrlD2rD2rDEr0r02)(21RrR rEPrr0r21) 1

10、(1R2R r大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)2r022RE)(2Rr 1r012RE)(1Rr ( (2) )rEr022rr20r22) 1() 1(RE1rr10r12) 1() 1(RE1R2R r2R1R大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)一一 孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體的電容VQC 單位：單位： -1VC 1F 1pF 10F 10F 1126 孤立導(dǎo)體的電容為孤立導(dǎo)體所帶電孤立導(dǎo)體的電容為孤立導(dǎo)體所帶電荷荷Q與其電勢與其電勢V的比值的比值 .大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)例例 球形孤立導(dǎo)體的電容球形孤立導(dǎo)體的電容RVQC04RQF 107m, 104 .

11、 64E6ECR 地球地球RQV04大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)二二 電容器電容器按形狀：柱型、球型、平行板電容器按形狀：柱型、球型、平行板電容器按型式：固定、可變、半可變電容器按型式：固定、可變、半可變電容器按介質(zhì)：空氣、塑料、云母、陶瓷等按介質(zhì)：空氣、塑料、云母、陶瓷等 特點：非孤立導(dǎo)體，由兩極板組成特點：非孤立導(dǎo)體，由兩極板組成1 電容器的電容器的分類分類大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)UQVVQCBA AVBVQQlEUABd2 電容器的電容電容器的電容 電容器的電容為電容器一塊極板所帶電容器的電容為電容器一塊極板所帶電荷電荷Q與兩極板電勢差與兩極板電勢差 的比值的比值 .BAVV

12、 大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) 電容的大小僅與導(dǎo)體的形狀、相對位置、電容的大小僅與導(dǎo)體的形狀、相對位置、其間的電介質(zhì)有關(guān)，與所帶電荷量無關(guān)其間的電介質(zhì)有關(guān)，與所帶電荷量無關(guān). .UQVVQCBA AVBVQQlEUABd注意注意 電容的意義：在電勢差一定的條件下，電容越電容的意義：在電勢差一定的條件下，電容越大，儲存電荷的能力就越強(qiáng)。這個能力只決定于兩大，儲存電荷的能力就越強(qiáng)。這個能力只決定于兩導(dǎo)體的大小、形狀、相對位置等因素。導(dǎo)體的大小、形狀、相對位置等因素。大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)3 電容器電容的計算電容器電容的計算（1 1）設(shè)兩極板分別帶電）設(shè)兩極板分別帶電Q （3 3）求兩

13、極板間的電勢差）求兩極板間的電勢差U步驟步驟（4 4）由）由C=Q/U求求CE（2 2）求兩極板間的電場強(qiáng)度）求兩極板間的電場強(qiáng)度UQVVQCBA 大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)例例1 平行平板電容器平行平板電容器SQErr00SQdEdUr0dSUQCr0解解Sd+ + + + + +QQ- - - - - -r大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)例例2 圓柱形電容器圓柱形電容器ABRRlUQCln20ABRRRRlQrrUBAln22d00)(20BARrRrE設(shè)兩圓柱面單位長度上分別帶電設(shè)兩圓柱面單位長度上分別帶電解解ARlBRBRl +-+-大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)平行板電平行板

14、電容器電容容器電容AABRRRd dSdlRCA002ABRRlUQCln20ARlBRBRl +-+-大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)1R2R例例3球形電容器的電容球形電容器的電容r204rQE)(21RrR 2120d4dRRlrrQlEU)11(4210RRQ設(shè)內(nèi)外球帶分別帶電設(shè)內(nèi)外球帶分別帶電Q解解大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) 2R104RC孤立導(dǎo)體球電容孤立導(dǎo)體球電容)11(4210RRQU122104RRRRUQC1R2Rr大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)三三 電容器的并聯(lián)和串聯(lián)電容器的并聯(lián)和串聯(lián)1 電容器的并聯(lián)電容器的并聯(lián)21CCC 2 電容器的串聯(lián)電容器的串聯(lián)21111CC

15、C 1C2C1C2C大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) 例例1 1 一平行板電容器，極板面積為一平行板電容器，極板面積為 S ，兩板相對表面的間距為，兩板相對表面的間距為 d ，今，今在極板間插入一塊相對介電常數(shù)為在極板間插入一塊相對介電常數(shù)為 r 、厚度為、厚度為 t (t d) 的均勻各向同性介質(zhì)。的均勻各向同性介質(zhì)。求：求：插入介質(zhì)后插入介質(zhì)后電容器的電容；如果插入同樣厚度金屬板，結(jié)果如何？（忽電容器的電容；如果插入同樣厚度金屬板，結(jié)果如何？（忽略邊緣效應(yīng)）略邊緣效應(yīng)） 解：設(shè)兩極板帶電量解：設(shè)兩極板帶電量 Q ，則，則tSQtdSQUr00)(SQSQESQDr00 ,介質(zhì)外介質(zhì)外介質(zhì)內(nèi)

16、介質(zhì)內(nèi)tdS0 ,0SQESQD導(dǎo)體板外導(dǎo)體板外導(dǎo)體板內(nèi)導(dǎo)體板內(nèi)插入金屬板時：插入金屬板時：)(0tdSQUtdSUQC0dStdSttdSUQCrrrrr000) 1(1dt 大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) dCCCdrr111d2d3dd1C2C3CC大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) 201dSC102dSCr303dSC133221321CCCCCCCCCC3211111CCCC3210dddSrr大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) 132ddddddCSdrr)1 (101dCCrr11dCCCrr1大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)331221dEdEdEU301020dddrUqCU

17、S3210dddSrr同樣可證1d2d3dd大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)udqdqdAdWee)( VCQdqCqudqdAWQQe20021UQCUCQWe21212122dq 考察電容的充電過程：考察電容的充電過程： 充電過程的實質(zhì)，是把正電荷從電勢低的負(fù)極板移到電勢高充電過程的實質(zhì)，是把正電荷從電勢低的負(fù)極板移到電勢高的正極板，靜電場力做負(fù)功。因此外力必須克服靜電場力對電荷的正極板，靜電場力做負(fù)功。因此外力必須克服靜電場力對電荷做功，使電容器獲得能量并儲存在電容器中。做功，使電容器獲得能量并儲存在電容器中。 是指：電容器上電荷建立的是指：電容器上電荷建

18、立的過程中外力克服靜電場力對電荷所做的功。過程中外力克服靜電場力對電荷所做的功。大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) 例例1 1 一平空氣行板電容器，電容為一平空氣行板電容器，電容為 C0 ，接入充電電路充電至電壓為，接入充電電路充電至電壓為 U ，此后（此后（1 1）保持電路接通；（）保持電路接通；（2 2）斷開電路。今在極板間插入一塊相對介電常數(shù)）斷開電路。今在極板間插入一塊相對介電常數(shù)為為 r 的均勻各向同性介質(zhì)，使介質(zhì)充滿極板間隙。求此過程中外力所做的功。的均勻各向同性介質(zhì)，使介質(zhì)充滿極板間隙。求此過程中外力所做的功。 解：無介質(zhì)時電容器的儲能解：無介質(zhì)時電容器的儲能 W0 為為0CCr2

19、0020212UCCQW插入介質(zhì)后電容器的電容變?yōu)椴迦虢橘|(zhì)后電容器的電容變?yōu)?2022121WUCCUWrr V （1 1）電路接通，）電路接通，U 不變，插入介質(zhì)后電容器的能量為不變，插入介質(zhì)后電容器的能量為 （2 2）電路斷開，）電路斷開，Q 不變，插入介質(zhì)后電容器的能量為不變，插入介質(zhì)后電容器的能量為rrWCQCQW0022222000) 1(21) 1(UCWWWArr200012111UCWWWArrr大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) 2)(21BAUUCW2)(21EddSVE 221VWe221EDE21大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) dVWeVDEdVV21討論：討論：介質(zhì)的

20、總能量密度的普遍表達(dá)式：介質(zhì)的總能量密度的普遍表達(dá)式：EDwe21對任意電場和任對任意電場和任意介質(zhì)普遍成立意介質(zhì)普遍成立EPEEPEEDwe2121)(2121200有介質(zhì)時總電有介質(zhì)時總電場的能量密度場的能量密度介質(zhì)中束縛電荷介質(zhì)中束縛電荷的靜電能密度的靜電能密度EEE0大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) 例例1 1 求半徑為求半徑為 R ，帶電量為，帶電量為 Q 的導(dǎo)體球所產(chǎn)生電場的能量。的導(dǎo)體球所產(chǎn)生電場的能量。 解：導(dǎo)體外電場強(qiáng)度分布為解：導(dǎo)體外電場強(qiáng)度分布為RrRrrQE 0 4 20半徑為半徑為 r r + dr 的球殼內(nèi)的電場能量為的球殼內(nèi)的電場能量為20222200208442

21、121rdrQdrrrQdVEdWeRQrdrQdWWRRree0220288QRrdr大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) dd大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) ddSC0UCQddSU0212CQW 2021UddS大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) 21 2CQW 220)(21UddSddSC0 WWA220)(21UdddS大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) 電場是能量攜帶者的觀點：電場是能量攜帶者的觀點： WWA) (VVe)(2120ddSSdEdSE2021220)(21UdddSd d大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)R0qr解解: : 電電場分布球?qū)ΨQ性場分布球?qū)ΨQ性SrDSdD24

22、0q大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) 240rqD0024rrqDDErD002004rrqr大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) EPe0020004) 1(rrqrr02041rrqrrnPP2041RqrrR0qrnP大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) 24 Rq 011qr-q與與q0反號，而且數(shù)值小于反號，而且數(shù)值小于q0大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) 221111r0U0E1D1E2D2E大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)221111r1D1E2D2E 00ESSSdD1SdD1下底dSD1下底SD1dEU00S1大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)11 DrDE01122DdEdE2121

23、EE r12r01022DE 02大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) SSS2221221rr121r1225852大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) 0221 EE052052EdEU1dE05230052V1201011EPrnp110056E56561P561P大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)r1422r例例5 .一平板電容器有兩層介質(zhì)，相對介電常數(shù)分別為一平板電容器有兩層介質(zhì)，相對介電常數(shù)分別為和和 ，厚度分別為，厚度分別為d1 =2mm和和d2 =3mm，極板面積為，極板面積為S=50cm2，兩極板間電壓為，兩極板間電壓為U=200V，求：（，求：（1）每層介質(zhì)中場強(qiáng)的大??；（）每層介質(zhì)

24、中場強(qiáng)的大?。唬?）每層介質(zhì)中的電場能量密度及能量；每層介質(zhì)中的電場能量密度及能量；（3）電容器的總能量。）電容器的總能量。 r1 d1 U r2 d2 圖 10-4rrEE1 12 2解：如圖解：如圖（1 1）因）因 E1 d1 +E2 d2 =U（1 1） 又又D1 =D2 ，即，即EErr2121從而得從而得（2）大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)E dE dUrr111212將（將（2）式代入（）式代入（1）式得）式得EUddUddV mrrrrr11 2211122425 10./故得故得EUddV mrrr22112245 10 /同理可得同理可得大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì) e

25、rerEJmEJm101 1223202222312111 1012221 10.,.WdSJ Wd SJeeee11 1722 27111 10332 10.,.（2）介質(zhì)中電場能量密度及能量）介質(zhì)中電場能量密度及能量 WCUSddUJerr12124 431020112227.（3）電容器的總能量）電容器的總能量大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)例例6. 一電容器由兩個很長的同軸薄圓筒組成，內(nèi)、一電容器由兩個很長的同軸薄圓筒組成，內(nèi)、外圓筒半徑分別為外圓筒半徑分別為R12cm , R2= 5cm, 其間充滿相其間充滿相對介質(zhì)常數(shù)為對介質(zhì)常數(shù)為r 的各向同性、均勻電介質(zhì)，電容器的各向同性、均勻

26、電介質(zhì)，電容器接在電壓接在電壓U32V的電源上，（如圖所示），試求的電源上，（如圖所示），試求距離軸線距離軸線 R處的處的A點的電場強(qiáng)度和點的電場強(qiáng)度和A點與外筒間點與外筒間的電勢差。的電勢差。r2R1RRAUO大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)解：解：長為長為L的圓柱形電容器的電容為：的圓柱形電容器的電容為： )/ln(2120RRLCr電容器帶電量為：電容器帶電量為：)/ln(2120RRLUCUqr 大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)由高斯定理可得由高斯定理可得A點場強(qiáng)大小為：點場強(qiáng)大小為：）100mV(99822RLqRErr于是于是A點與外筒間的電勢差為：點與外筒間的電勢差為：）（V5

27、.12ln)/ln(d)/ln(2121221RRRRUrrRRUURR大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)例例7. 一空氣平行板電容器，兩極板面積均為一空氣平行板電容器，兩極板面積均為S，板間，板間距離為距離為d（d遠(yuǎn)小于極板線度），在兩極板間平行地插遠(yuǎn)小于極板線度），在兩極板間平行地插入一面積也是入一面積也是S，厚度為，厚度為t (td) 的金屬片。試求的金屬片。試求(1)電電容容C等于多少？等于多少？(2)金屬片放在兩極板間的位置對電容金屬片放在兩極板間的位置對電容值有無影響？值有無影響？大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)解：解：AC可看成是可看成是AB和和BC的串聯(lián)。設(shè)的串聯(lián)。設(shè)BC=x，則

28、有，則有大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)例例8. 厚度為厚度為d的的“無限大無限大”均勻帶電導(dǎo)體板兩表面單位面積均勻帶電導(dǎo)體板兩表面單位面積上電荷之和為上電荷之和為s 試求圖示離左板面距離為試求圖示離左板面距離為a的一點與離右的一點與離右板面距離為板面距離為b的一點之間的電勢差的一點之間的電勢差解：選坐標(biāo)如圖由高斯定理，平板解：選坐標(biāo)如圖由高斯定理，平板 內(nèi)、外的場強(qiáng)分布為：內(nèi)、外的場強(qiáng)分布為： E = 0 (板內(nèi)板內(nèi)) )2/(0 xE (板外板外) 12dabxOxxdbdddad2d22/2/02/)2/(0)(20ab 2121d xEUUx1、2兩點間電勢差兩點間電勢差 大學(xué)物理第1

29、0章靜電場中的電介質(zhì)例例9. 9. 一平行板電容器的極板面積為一平行板電容器的極板面積為S S = 1 = 1 m2，兩極板夾，兩極板夾著一塊著一塊d d = = 5 mm厚的同樣面積的玻璃板已知玻璃的相對厚的同樣面積的玻璃板已知玻璃的相對介電常量為介電常量為5r 。電容器充電到電壓。電容器充電到電壓U U = 12 V = 12 V以后切斷以后切斷電源。求把玻璃板從電容器中抽出來外力需做多少功。電源。求把玻璃板從電容器中抽出來外力需做多少功。(真真空介電常量空介電常量 0 = 8.8510-12 C2N-1m-2 )dSCr/ )(0dSC/ )(0解：玻璃板抽出前后電容器能量的變化即外力作

30、的功抽出解：玻璃板抽出前后電容器能量的變化即外力作的功抽出玻璃板前后的電容值分別為玻璃板前后的電容值分別為UCCUQUCCUUr/ )(撤電源后再抽玻璃板板上電荷不變，但電壓改變，即撤電源后再抽玻璃板板上電荷不變，但電壓改變，即 大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)202)/(2121UdSCUW2202)/(2121UdSUCWr抽玻璃板前后電容器的能量分別為抽玻璃板前后電容器的能量分別為WWA) 1)(/(2120rrdSU外力作功外力作功 = 2.5510-6 J大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)z教材：教材：p.316316： 2,3,16,22,232,3,16,22,23z教材教材 11.1- 11.1- 大學(xué)物理第10章靜電場中的電介質(zhì)平板電容器平板電容器電荷面密度為電荷面密度為 面積為面積為S 極板相距極板相距d。問：不接電源將介電常數(shù)為。問：不接電源將介電常數(shù)為 的的 均勻電介均勻電介質(zhì)充滿其中，電場能量、電容器的電容各有質(zhì)充滿其中，電場能量、電容器的電容各有什么變化？什么變化？例