高中物理：動能和動能定理

1、高中物理新人教版必修系列課件7.7動能和動能定理教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)、掌握用動能定理還能解決一些用牛頓第二定律和運動學(xué)公式難以求解的問題，如變力作用過程、曲線運動等問題。、掌握用動能定理處理含有涉及的物理量中的F、l、m、v、W、Ek等物理量的力學(xué)問題。 第一課時一一. . 動能動能1.1.物體由于運動而具有的能叫動能物體由于運動而具有的能叫動能2.2.動能的大小：動能的大?。?21mvEK3.3.動能是標(biāo)量動能是標(biāo)量4.4.動能是狀態(tài)量，也是相對量因為為瞬時速度，動能是狀態(tài)量，也是相對量因為為瞬時速度，且與參考系的選擇有關(guān)且與參考系的選擇有關(guān), ,公式中的速度一般指相對于地公式中的速度一般指相對

2、于地面的速度面的速度 5.5.動能的單位與功的單位相同動能的單位與功的單位相同-焦耳焦耳. .6.6.動能與動量大小的關(guān)系：動能與動量大小的關(guān)系：mPEK22KmEP2一個物體的動量發(fā)生變化，它的動能不一定變化一個一個物體的動量發(fā)生變化，它的動能不一定變化一個物體的動能發(fā)生變化，它的動量一定變化物體的動能發(fā)生變化，它的動量一定變化二、動能定理二、動能定理1.1.合外力合外力所做的功等于物體所做的功等于物體動能的變化動能的變化, ,這個結(jié)論叫做這個結(jié)論叫做動能定理動能定理. .KEmvmvW21222121合合2.2.動能定理的理解及應(yīng)用要點動能定理的理解及應(yīng)用要點: :(1)(1)等式的左邊為

3、各個力做功的代數(shù)和，正值代表正功，等式的左邊為各個力做功的代數(shù)和，正值代表正功，負(fù)值代表負(fù)功。等式右邊動能的變化，指末動能負(fù)值代表負(fù)功。等式右邊動能的變化，指末動能E EK2K2=1/2mv=1/2mv2 22 2與初能與初能E EK1K1=1/2mv=1/2mv1 12 2之差之差. .(2)“(2)“增量增量”是末動能減初動能是末動能減初動能EEK K0 0表示動能增加，表示動能增加，EEK K0 0表示動能減小表示動能減小(3)(3)在動能定理中在動能定理中, ,總功指各外力對物體做功的代數(shù)總功指各外力對物體做功的代數(shù)和這里我們所說的外力包括重力、彈力、摩擦力、和這里我們所說的外力包括重

4、力、彈力、摩擦力、電場力或其他的力等電場力或其他的力等(4)(4)動能定理適用動能定理適用單個單個物體，對于物體系統(tǒng)尤其是具有物體，對于物體系統(tǒng)尤其是具有相對運動的物體系統(tǒng)不能盲目的應(yīng)用動能定理由于相對運動的物體系統(tǒng)不能盲目的應(yīng)用動能定理由于此時內(nèi)力的功也可引起物體動能向其他形式能（比如此時內(nèi)力的功也可引起物體動能向其他形式能（比如內(nèi)能）的轉(zhuǎn)化內(nèi)能）的轉(zhuǎn)化(5)(5)各力位移相同時，可求合外力做的功，各力位移不各力位移相同時，可求合外力做的功，各力位移不同時，分別求力做功，然后求代數(shù)和同時，分別求力做功，然后求代數(shù)和(6)(6)有些力在物體運動全過程中不是始終存在的，若物有些力在物體運動全過程

5、中不是始終存在的，若物體運動過程中包含幾個物理過程，物體運動狀態(tài)、受體運動過程中包含幾個物理過程，物體運動狀態(tài)、受力等情況均發(fā)生變化，因而在考慮外力做功時，必須力等情況均發(fā)生變化，因而在考慮外力做功時，必須根據(jù)不同情況分別對待根據(jù)不同情況分別對待. .(7)(7)動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系系. .一般以地面為參考系一般以地面為參考系. .(8)(8)若物體運動過程中包含幾個不同的物理過程，解題若物體運動過程中包含幾個不同的物理過程，解題時可以分段考慮時可以分段考慮. . 若有能力，可視全過程為一整體，用若有能力，可視全過程為一整體

6、，用動能定理解題動能定理解題. .(9)(9)動能定理中涉及的物理量有、動能定理中涉及的物理量有、等，在處理含有上述物理量的力學(xué)問題時，可以等，在處理含有上述物理量的力學(xué)問題時，可以考慮使用動能定理。由于只需從力在整個位移內(nèi)的功考慮使用動能定理。由于只需從力在整個位移內(nèi)的功和這段位移始末兩狀態(tài)動能變化去考察，無需注意其和這段位移始末兩狀態(tài)動能變化去考察，無需注意其中運動狀態(tài)變化的細節(jié)，又由于動能和功都是標(biāo)量，中運動狀態(tài)變化的細節(jié)，又由于動能和功都是標(biāo)量，無方向性，無論是直線運動或曲線運動，計算都有會無方向性，無論是直線運動或曲線運動，計算都有會特別方便。特別方便。 總之，無論做何種運動，只要不

7、涉及加速度和時間，總之，無論做何種運動，只要不涉及加速度和時間，就可考慮應(yīng)用動能定理解決動力學(xué)問題。就可考慮應(yīng)用動能定理解決動力學(xué)問題。例例1、 鋼球從高處向下落，最后陷入泥中，如果空鋼球從高處向下落，最后陷入泥中，如果空氣阻力可忽略不計，陷入泥中的阻力為重力的氣阻力可忽略不計，陷入泥中的阻力為重力的n 倍，倍，求：鋼珠在空中下落的高度求：鋼珠在空中下落的高度H與陷入泥中的深度與陷入泥中的深度h 的的比值比值 H h =? 解解: 畫出示意圖并分析受力如圖示：畫出示意圖并分析受力如圖示：hHmgmgf 由動能定理，選全過程由動能定理，選全過程mg(H+h)nmgh=0 H + h = n h

8、H : h = n - 1練習(xí)練習(xí)1 1、放在光滑水平面上的某物體，在水平恒力、放在光滑水平面上的某物體，在水平恒力F F的作用下，由靜止開始運動，在其速度由的作用下，由靜止開始運動，在其速度由0 0增加到增加到v v和由和由v v增加到增加到2v2v的兩個階段中，的兩個階段中，F(xiàn) F對物體所做的功之對物體所做的功之比為比為 ( )( ) A.11 A.11 B.12 B.12 C.13 C.13 D.14 D.14C 例例2如右圖所示，水平傳送帶保持如右圖所示，水平傳送帶保持 1m/s 的速度運的速度運動。一質(zhì)量為動。一質(zhì)量為1kg的物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為的物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為

9、0.2。現(xiàn)將該物體無初速地放到傳送帶上的。現(xiàn)將該物體無初速地放到傳送帶上的A點，然后點，然后運動到了距運動到了距A點點1m 的的B點，則皮帶對該物體做的功為點，則皮帶對該物體做的功為 （ ） A. 0.5J B. 2J C. 2.5J D. 5J 解解: 設(shè)工件向右運動距離設(shè)工件向右運動距離S 時，速度達到傳送帶的速時，速度達到傳送帶的速度度v，由動能定理可知，由動能定理可知 mgS=1/2mv2解得解得 S=0.25m，說明工件未到達，說明工件未到達B點時，速度已達到點時，速度已達到v，所以工件動能的增量為所以工件動能的增量為 EK = 1/2 mv2 = 0.511= 0.5J AAB練習(xí)

10、練習(xí)2 2、兩輛汽車在同一平直路面上行駛，它們的、兩輛汽車在同一平直路面上行駛，它們的質(zhì)量之比質(zhì)量之比mm1 1mm2 2=12=12，速度之比，速度之比v v1 1vv2 2=21=21，兩車急剎車后甲車滑行的最大距離為兩車急剎車后甲車滑行的最大距離為s s1 1，乙車滑行，乙車滑行的最大距離為的最大距離為s s2 2，設(shè)兩車與路面間的動摩擦因數(shù)相，設(shè)兩車與路面間的動摩擦因數(shù)相等，不計空氣阻力，則等，不計空氣阻力，則( )( ) A.s A.s1 1ss2 2=12=12 B.s B.s1 1ss2 2=11=11 C.s C.s1 1ss2 2=21=21 D.s D.s1 1ss2 2=

11、41=41D 如下圖所示，一個質(zhì)量為如下圖所示，一個質(zhì)量為m的小球從的小球從A點由靜點由靜止開始滑到止開始滑到B點，并從點，并從B點拋出，若在從點拋出，若在從A到到B的過程的過程中，機械能損失為中，機械能損失為E，小球自，小球自B點拋出的水平分速度為點拋出的水平分速度為v，則小球拋出后到達最高點時與，則小球拋出后到達最高點時與A點的豎直距離是點的豎直距離是 。例例3、AB解解: 小球自小球自B點拋出后做斜上拋運動點拋出后做斜上拋運動,水平方向做勻速水平方向做勻速直線運動直線運動,到最高點到最高點C的速度仍為的速度仍為v ,設(shè)設(shè)AC的高度差為的高度差為hvCh由動能定理由動能定理, AB Cmg

12、h E=1/2mv2 h=v2/2g+E/mgv2/2g+E/mg 練習(xí)練習(xí)3 3、下列關(guān)于運動物體所受的合外力、合外、下列關(guān)于運動物體所受的合外力、合外力做功和動能變化的關(guān)系，正確的是力做功和動能變化的關(guān)系，正確的是 A A如果物體所受的合外力為零，那么，合外力對如果物體所受的合外力為零，那么，合外力對 物體做的功一定為零物體做的功一定為零 B B如果合外力對物體所做的功為零，則合外力一如果合外力對物體所做的功為零，則合外力一 定為零定為零 CC物體在合外力作用下作變速運動，動能一定變物體在合外力作用下作變速運動，動能一定變 化化 D D物體的動能不變，所受的合外力必定為零物體的動能不變，所

13、受的合外力必定為零A 質(zhì)量為質(zhì)量為m的跳水運動員從高為的跳水運動員從高為H的跳臺上以速的跳臺上以速率率v1 起跳起跳，落水時的，落水時的速率為速率為v2 ，運動中遇有空氣阻力，運動中遇有空氣阻力，那么運動員起跳后，那么運動員起跳后在空中運動克服空氣阻力所做的在空中運動克服空氣阻力所做的功是多少？功是多少？V1HV2解：解： 對象對象運動員運動員過程過程-從從起跳起跳到到落水落水受力分析受力分析-如圖示如圖示fmg由動能定理由動能定理KEmvmvW21222121合合21222121mvmvWmgHf21222121mvmvmgHWf例例4.練習(xí)練習(xí)4 4、一質(zhì)量為、一質(zhì)量為1kg1kg的物體被

14、人用手由靜止的物體被人用手由靜止向上提升向上提升1m1m，這時物體的速度，這時物體的速度2 m/s2 m/s，則下，則下列說法正確的是列說法正確的是 ( )( )V=2m/sh=1mFFA A手對物體做功手對物體做功 12J12JB B合外力對物體做功合外力對物體做功 12J12JCC合外力對物體做功合外力對物體做功 2J2JD D物體克服重力做功物體克服重力做功 10 J10 JmgA C D 例例5.5.如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為mm的物塊從高的物塊從高h h的斜面頂端的斜面頂端OO由由靜止開始滑下，最后停止在水平面上靜止開始滑下，最后停止在水平面上B B點。若物塊從斜點。若物塊從斜

15、面頂端以初速度面頂端以初速度v v0 0沿斜面滑下，則停止在水平面的上沿斜面滑下，則停止在水平面的上CC點，已知，點，已知，AB=BC , AB=BC , 則物塊在斜面上克服阻力做的則物塊在斜面上克服阻力做的功為功為 。（設(shè)物塊經(jīng)過斜面與水。（設(shè)物塊經(jīng)過斜面與水平面交接點處無能量損失）平面交接點處無能量損失）CABmhO解：解：設(shè)物塊在斜面上克服阻力做的功為設(shè)物塊在斜面上克服阻力做的功為W1， 在在AB或或BC段克服阻力做的功段克服阻力做的功W2由動能定理由動能定理 OBmgh -W1 W2= 0OCmgh -W1 2W2= 0 - 1 /2 mv02 W1 =mgh1 /2 mv02 mgh

16、1 /2 mv02 練習(xí)練習(xí)5 5某人在高某人在高h h處拋出一個質(zhì)量為處拋出一個質(zhì)量為mm的物體的物體不計空氣阻力，物體落地時的速度為不計空氣阻力，物體落地時的速度為v v，這人對物體，這人對物體所做的功為：所做的功為：( ) ( ) A Amghmgh B Bmvmv2 2/2/2 C Cmgh+mvmgh+mv2 2/2/2 D Dmvmv2 2/2- mgh/2- mghD 例例6. 6. 斜面傾角為斜面傾角為 ，長為，長為L L， ABAB段光滑，段光滑，BCBC段粗糙段粗糙，AB =L/3, AB =L/3, 質(zhì)量為質(zhì)量為mm的木塊從斜面頂端無初速下滑，的木塊從斜面頂端無初速下滑，

17、到達到達CC端時速度剛好為零。求物體和端時速度剛好為零。求物體和BCBC段間的動摩擦段間的動摩擦因數(shù)因數(shù) 。BACL分析分析：以木塊為對象，下滑全過程用動能定理：以木塊為對象，下滑全過程用動能定理：重力做的功為重力做的功為mgLsinWG摩擦力做功為摩擦力做功為 mgLcos32Wf支持力不做功支持力不做功, ,初、末動能均為零。初、末動能均為零。由動能定理由動能定理 mgLsin -2/3 mgLcos =0可解得可解得tg 23 點評：點評：用動能定理比用牛頓定律和運動學(xué)方程解用動能定理比用牛頓定律和運動學(xué)方程解題方便得多。題方便得多。 練習(xí)練習(xí)6.6.豎直上拋一球，球又落回原處，已知空氣

18、豎直上拋一球，球又落回原處，已知空氣阻力的大小正比于球的速度阻力的大小正比于球的速度( )( )（A A） 上升過程中克服重力做的功大于下降過程中上升過程中克服重力做的功大于下降過程中重重 力做的功力做的功（B B） 上升過程中克服重力做的功等于下降過程中重上升過程中克服重力做的功等于下降過程中重力做的功力做的功（CC） 上升過程中克服重力做功的平均功率大于下上升過程中克服重力做功的平均功率大于下降降 過程中重力做功的平均功率過程中重力做功的平均功率（D D） 上升過程中克服重力做功的平均功率等于下上升過程中克服重力做功的平均功率等于下降過程中重力做功的平均功率降過程中重力做功的平均功率B 、

19、C例例7.7.將小球以初速度將小球以初速度v v0 0豎直上拋，在不計空氣阻力的豎直上拋，在不計空氣阻力的理想狀況下，小球?qū)⑸仙侥骋蛔畲蟾叨?。由于有空理想狀況下，小球?qū)⑸仙侥骋蛔畲蟾叨?。由于有空氣阻力，小球?qū)嶋H上升的最大高度只有該理想高度的氣阻力，小球?qū)嶋H上升的最大高度只有該理想高度的80%80%。設(shè)空氣阻力大小恒定，求小球落回拋出點時的。設(shè)空氣阻力大小恒定，求小球落回拋出點時的速度大小速度大小v?v?解：有空氣阻力和無空氣阻力兩種情況下分別在上升解：有空氣阻力和無空氣阻力兩種情況下分別在上升過程對小球用動能定理：過程對小球用動能定理： vv /fGGf2021mvmgH 和和20218

20、. 0mvHfmg可得可得H=vH=v0 02 2/2g/2g，mgf41 再以小球為對象，在有空氣阻力的情況下對上升再以小球為對象，在有空氣阻力的情況下對上升和下落的全過程用動能定理。全過程重力做的功為零，和下落的全過程用動能定理。全過程重力做的功為零，所以有：所以有：22021218 . 02mvmvHf解得解得053vv 例例8.8.地面上有一鋼板水平放置，它上方地面上有一鋼板水平放置，它上方3m3m處有一鋼球處有一鋼球質(zhì)量質(zhì)量 m=1kgm=1kg，以向下的初速度，以向下的初速度v v0 0=2m/s=2m/s豎直向下運動豎直向下運動，假定小球運動時受到一個大小不變的空氣阻力，假定小球

21、運動時受到一個大小不變的空氣阻力 f=2Nf=2N，小球與鋼板相撞時無機械能損失，小球最終停止運動，小球與鋼板相撞時無機械能損失，小球最終停止運動時，它所經(jīng)歷的路程時，它所經(jīng)歷的路程S S 等于等于 多少？多少？ ( g=10m/s( g=10m/s2 2 ) )V0=2m/sh=3m解：解： 對象對象 小球小球過程過程 從開始到結(jié)束從開始到結(jié)束受力分析受力分析-如圖示如圖示mgf由動能定理由動能定理2122kmv21mv21EW合20mv210fSmgh16m2230fmv21mghS20 練習(xí)練習(xí)7.7.如圖所示，如圖所示，A A、B B是位于水平桌面上的兩質(zhì)量相是位于水平桌面上的兩質(zhì)量相

22、等的木塊，離墻壁的距離分別為等的木塊，離墻壁的距離分別為ll1 1 和和l l2 2 ，與桌面之間，與桌面之間的滑動摩擦系數(shù)分別為的滑動摩擦系數(shù)分別為 A A和和 B B，今給，今給A A以某一初速度以某一初速度，使之從桌面的右端向左運動，假定，使之從桌面的右端向左運動，假定A A、B B之間，之間，B B與與墻間的碰撞時間都很短，且碰撞中總動能無損失，若墻間的碰撞時間都很短，且碰撞中總動能無損失，若要使木塊要使木塊A A最后不從桌面上掉下來，則最后不從桌面上掉下來，則A A的的初速度最大不能超過初速度最大不能超過 。l1ABl24221l)l(lgBA 例例9.9.在光滑水平面上有一靜止的物

23、體，現(xiàn)以水平恒力在光滑水平面上有一靜止的物體，現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時間后，換成相反方向的恒甲推這一物體，作用一段時間后，換成相反方向的恒力乙推這一物體，當(dāng)恒力乙作用時間與恒力甲作用時力乙推這一物體，當(dāng)恒力乙作用時間與恒力甲作用時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的動能為間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的動能為32 32 J, J,則在整個過程中，恒力甲做的功等于則在整個過程中，恒力甲做的功等于 焦耳，恒焦耳，恒力乙做的功等于力乙做的功等于 焦耳焦耳. .解：解：畫出運動示意圖如圖示：由牛頓定律和運動學(xué)公式畫出運動示意圖如圖示：由牛頓定律和運動學(xué)公式 A BCF甲甲F乙乙SA

24、BS=1/2a1 t2 =F1 t2 /2mv=at=F1 t/mvBCA- S=vt - 1/2 a2 t2 = F1 t 2/m - F2 t2 /2mF2 =3 F1ABCA 由動能定理由動能定理 F1S+F2S=32W1= F1S=8J W2= F2S=24J8J24J 例例10.10.總質(zhì)量為總質(zhì)量為MM的列車，沿水平直線軌道勻的列車，沿水平直線軌道勻速前進，其末節(jié)車廂質(zhì)量為速前進，其末節(jié)車廂質(zhì)量為mm，中途脫節(jié)司，中途脫節(jié)司機發(fā)覺時，機車已行駛機發(fā)覺時，機車已行駛L L的距離，于是立即關(guān)的距離，于是立即關(guān)閉發(fā)動機滑行設(shè)運動的阻力與質(zhì)量成正比，閉發(fā)動機滑行設(shè)運動的阻力與質(zhì)量成正比，機

25、車的牽引力恒定，當(dāng)列車的兩部分都停止時，機車的牽引力恒定，當(dāng)列車的兩部分都停止時，它們的距離是多少？它們的距離是多少？對末節(jié)車廂應(yīng)用動能定理，有對末節(jié)車廂應(yīng)用動能定理，有解解 ss12設(shè)從脫鉤開始，前面的部分列車和末節(jié)車廂分別行駛了 、201vm-M21-=gsm-Mk-FL）（）（-kmgs = -12mv202又整列車勻速運動時，有，則可解得F = kMgs=MLM-m說明說明 本題所求距離為兩個物體的位移之差，需分別對各個物體本題所求距離為兩個物體的位移之差，需分別對各個物體應(yīng)用動能定理求解時也可假設(shè)中途脫節(jié)時，司機若立即關(guān)閉應(yīng)用動能定理求解時也可假設(shè)中途脫節(jié)時，司機若立即關(guān)閉發(fā)動機，則

26、列車兩部分將停在同一地點現(xiàn)實際上是行駛了距發(fā)動機，則列車兩部分將停在同一地點現(xiàn)實際上是行駛了距離離L L后才關(guān)閉發(fā)動機，此過程中牽引力做的功，可看作用來補后才關(guān)閉發(fā)動機，此過程中牽引力做的功，可看作用來補續(xù)前部分列車多行駛一段距離而續(xù)前部分列車多行駛一段距離而克服阻力所做的功，即：（） ，故FL=k M-m g ss=MLM-m才停止才停止, ,則兩者距離則兩者距離 s=ss=s1 1-s -s2 2. .對前面部分的列車應(yīng)用動能定理對前面部分的列車應(yīng)用動能定理, ,有有 2022havl20221hmgvgl練習(xí)練習(xí)8.8.質(zhì)量為質(zhì)量為mm的飛機以水平的飛機以水平v v0 0飛離跑道后逐漸上

27、升飛離跑道后逐漸上升, ,若飛機在此過程中水平速度保持不變?nèi)麸w機在此過程中水平速度保持不變, ,同時受到重力和同時受到重力和豎直向上的恒定升力豎直向上的恒定升力( (該升力由其他力的合力提供該升力由其他力的合力提供, ,不含不含重力重力). ).今測得當(dāng)飛機在水平方向的位移為今測得當(dāng)飛機在水平方向的位移為L L時時, ,它的上升它的上升高度為高度為h,h,求求(1)(1)飛機受到的升力大小飛機受到的升力大小?(2)?(2)從起飛到上升從起飛到上升至至h h高度的過程中升力所做的功及在高度高度的過程中升力所做的功及在高度h h處飛機的動處飛機的動能能? ?解析解析(1)(1)飛機水平速度不變飛機

28、水平速度不變,L= v,L= v0 0t, t,豎直方向的加速度恒豎直方向的加速度恒定定,h=at,h=at2 2, ,消去消去t t即得即得由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得:F=mg:F=mgma=ma=(2)(2)升力做功升力做功W=FhW=Fh= =20221hmghvgl在在h h處處,v,vt t=at=at=022hvahl2222002114122kthEm vvmvl例例1111如圖示，光滑水平桌面上開一個小孔，穿一如圖示，光滑水平桌面上開一個小孔，穿一根細繩，繩一端系一個小球，另一端用力根細繩，繩一端系一個小球，另一端用力F F 向下拉，向下拉，維持小球在水平面上做半徑為維持

29、小球在水平面上做半徑為r r 的勻速圓周運動現(xiàn)的勻速圓周運動現(xiàn)緩緩地增大拉力，使圓周半徑逐漸減小當(dāng)拉力變?yōu)榫従彽卦龃罄Γ箞A周半徑逐漸減小當(dāng)拉力變?yōu)?F 8F 時，小球運動半徑變?yōu)闀r，小球運動半徑變?yōu)閞/2r/2，則在此過程中拉力對，則在此過程中拉力對小球所做的功是：小球所做的功是： A A0 0 B B7Fr/27Fr/2CC4Fr4Fr D D3Fr/23Fr/2解：解：Frmv218F0.5rmv22Frmv214Frmv22Fr23mv21mv21EW2122kD 練習(xí)練習(xí)9.9.某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻氣作某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻氣作用，繞地球運轉(zhuǎn)的軌道會慢慢改

30、變，每次測量中衛(wèi)用，繞地球運轉(zhuǎn)的軌道會慢慢改變，每次測量中衛(wèi)星的運動可近似看作圓周運動。某次測量衛(wèi)星的軌星的運動可近似看作圓周運動。某次測量衛(wèi)星的軌道半徑為道半徑為r r1 1，后來變?yōu)?，后來變?yōu)閞 r2 2 。以。以E Ek1k1、 E E k2k2表示衛(wèi)星在這表示衛(wèi)星在這兩個軌道上的動能，兩個軌道上的動能， T T1 1 、 T T2 2表示衛(wèi)星在這兩上軌道表示衛(wèi)星在這兩上軌道上繞地運動的周期，則上繞地運動的周期，則 ( )( )（A）E k2 Ek1 T2 T1 （B） E k2 Ek1 T2 T1 （C） E k2 Ek1 T2 T1 （D） E k2 Ek1 T2 T1 C 質(zhì)量為質(zhì)

31、量為mm的物體放在小車一端受水平恒力的物體放在小車一端受水平恒力F F作作用被拉到另一端用被拉到另一端( (如圖所示如圖所示) )。假如第一次將小車固定；。假如第一次將小車固定；第二次小車可以在光滑水平面上運動。比較這兩次過程第二次小車可以在光滑水平面上運動。比較這兩次過程中拉力中拉力F F所作的功所作的功WW1 1和和WW2 2、產(chǎn)生的熱量、產(chǎn)生的熱量QQ1 1和和QQ2 2、物體、物體的末動能的末動能E Ek1k1和和E Ek k2 2，應(yīng)有，應(yīng)有WW1 1_W_W2 2；QQ1 1_Q_Q2 2；E Ek1k1_ _ _E_Ek2k2。( (用用“”或或“” (v0+vm) / 2D.

32、克服阻力的功為克服阻力的功為提示提示: : 由動能定理由動能定理 Pt fsPt fs =1/2m(v =1/2m(vmm2 2 - v - v0 02 2 ) ) f=F=P/v f=F=P/vmm 聯(lián)列解之聯(lián)列解之 A C D例例20.20.一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經(jīng)過一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經(jīng)過ABAB區(qū)域區(qū)域時是水平的，經(jīng)過時是水平的，經(jīng)過BCBC區(qū)域時變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑區(qū)域時變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，未畫出），經(jīng)過模板形成，未畫出），經(jīng)過CDCD區(qū)域時是傾斜的，區(qū)域時是傾斜的，ABAB和和CDCD都與都與BCBC相切?，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為相切。現(xiàn)將大量的質(zhì)量均

33、為mm的小箱一的小箱一個一個在個一個在A A處放到傳送帶上，放置時初速為零，經(jīng)傳送處放到傳送帶上，放置時初速為零，經(jīng)傳送帶運送到帶運送到D D處，處，D D和和A A的高度差為的高度差為h h。穩(wěn)定工作時傳送。穩(wěn)定工作時傳送帶速度不變，帶速度不變，CDCD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為為L L。每個箱子在。每個箱子在A A處投上后，在到達處投上后，在到達B B之前已經(jīng)相對之前已經(jīng)相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動（忽略經(jīng)于傳送帶靜止，且以后也不再滑動（忽略經(jīng)BCBC段時的段時的微小滑動）。己知在一段相當(dāng)長的時間微小滑動）。己知在一段相當(dāng)長的時間T T內(nèi)，共運

34、送小內(nèi)，共運送小貨箱的數(shù)目為貨箱的數(shù)目為N N，這裝置由電動機帶動，傳送帶與輪子，這裝置由電動機帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦。求電動機的平均間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦。求電動機的平均輸出功率輸出功率P P?！窘馕觥恳缘孛鏋閰⒖迹ㄏ峦O(shè)傳送帶的運動速【解析】以地面為參考（下同），設(shè)傳送帶的運動速度為度為v v0 0，在水平段運輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動摩，在水平段運輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動摩擦力作用下做勻加速運動，設(shè)這段路程為擦力作用下做勻加速運動，設(shè)這段路程為S S，所用時，所用時間為間為t t，加速度為，加速度為a a，則對小箱有：，則對小箱有：S Satat2

35、 2v v0 0atat在這段時間內(nèi)，傳送帶運動的路程為：在這段時間內(nèi)，傳送帶運動的路程為：S S0 0= v= v0 0tt，由以上可得由以上可得S S0 02S2S 用用f f表示小箱與傳送帶之間的滑動摩擦力，則傳送帶對表示小箱與傳送帶之間的滑動摩擦力，則傳送帶對小箱做功為：小箱做功為： WW1 1=fS=fS=mv=mv0 02 2傳送帶克服小箱對它的摩擦力做功：傳送帶克服小箱對它的摩擦力做功： WW0 0=Fs=Fs0 0=2mv=2mv0 02 2兩者之差就是克服摩擦力做功發(fā)出的熱量：兩者之差就是克服摩擦力做功發(fā)出的熱量： Q=mvQ=mv0 02 2 可見，在小箱加速運動過程中，小箱獲得的動能與可見，在小箱加速運動過程中，小箱獲得的動能與發(fā)熱量相等。發(fā)熱量相等。T T時間內(nèi)，電動機輸出的功為：時間內(nèi)，電動機輸出的功為：W=PTW=P