專題-物理-L15-斜面問題

1、斜面問題物 理 專 題所謂斜面問題就是在斜面情景中運用牛頓第二定律解決動力學問題解答斜面問題的基本程序：（1）明確題目中給出的物理現(xiàn)象和物理過程的特點，如果是比較復雜的問題，應該明確整個物理現(xiàn)象是由哪幾個物理過程組成的，找出相鄰過程的聯(lián)系點，再分別研究每一個物理過程.（2）根據(jù)問題的要求和計算方法，確定研究對象，進行分析，并畫出示意圖，圖中應注明力、速度、加速度的符號和方向，對每一個力都明確施力物體和受力物體，以免分析力時有所遺漏或無中生有. 解決斜面問題需要注意的幾點：1.正確選擇研究對象：注意整體法與隔離法的靈活運用。2.正確分析運動過程：對于多過程問題，要找到各過程中的聯(lián)系與區(qū)別。3.正

2、確進行受力分析：按順序分析各力，切莫多力和漏力。4.選擇合適的直角坐標系進行正交分解，建立動力學方程。5.檢驗解的合理性例1. 質量為2kg的物塊，以22m/s的初速度沿著一個很長的傾角為300的斜面向上滑，若物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.3，求： .物塊沿斜面上滑的最大距離解析：物塊沿斜面向上做勻減速運動根據(jù)物塊沿斜面上滑的最大距離0021sin 30cos 307.45/mgmgamsm 300300Nfmga1vsav12020mavs5 .322120例1. 質量為2kg的物塊，以22m/s的初速度沿著一個很長的傾角為300的斜面向上滑，若物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.3，求： .物塊

3、從最高點滑回到起點時的速度多大？物塊沿斜面向下做初速度為零的勻加速運動根據(jù)求出物塊從最高點滑回到起點時的速度300300Nfmga2v0022sin 30cos 302.35/mgmgamsmsavt222smsavt/3 .1222例2.如圖所示，質量m1 kg的物塊放在傾角為的斜面上，斜面體質量M2 kg，斜面與物塊間的動摩擦因數(shù)0.2，地面光滑，37.現(xiàn)對斜面體施加一水平推力F，要使物塊相對斜面靜止，力F應為多大？(設物塊與斜面的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2)解題思路：用極限法把F推向兩個極端來分析：當F較小(趨近于0)時，由于m2，如圖339所示，若三角形木塊和兩物體

4、都是靜止的，則粗糙水平面對三角形木塊()A有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右B有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能確定，因m1、m2、1、2的數(shù)值均未給出D以上結論都不對解析：選D.采用整體法因為三個物體均處于靜止狀態(tài)，所以a0，因此三角形木塊在水平方向上不受力故選D.如圖10甲所示，固定光滑細桿與水平地面成一定傾角， 在桿上套有一個光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向向上的推力F作用下向上運動。02 s內(nèi)推力的大小為5.0 N,24 s內(nèi)推力的大小變?yōu)?.5 N，小環(huán)運動的速度隨時間變化的規(guī)律如圖10乙所示，重力加速度g取10 m/s2。求：(1)小環(huán)在加速運動時的

5、加速度a的大??；(2)小環(huán)的質量m；(3)細桿與水平地面之間的夾角。解析：(1)由速度圖象可以求出小環(huán)在加速運動時的加速度大小為av/t(2-1)/(4-2) m/s20.5 m/s2。(2)設細桿與水平地面的夾角為，02 s內(nèi)，小環(huán)速度不變，處于平衡狀態(tài)，所受的合力為零，沿桿方向由平衡條件可得F1mgsin 0，在24 s內(nèi)，對小環(huán)應用牛頓第二定律可得F2mgsin ma，代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得小環(huán)的質量為m1 kg。(3)因為sin F1/(mg)5.0/(1x10)0.5，所以30。如圖329所示，A、B球的 質量相等，彈簧的質量不計，傾角為的 斜面光滑，系統(tǒng)靜止時，簧與細線均平行于 斜面，在

6、細線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是 () A兩個小球的瞬時加速度均沿斜面向下，大小均為 gsin BB球的受力情況未變，瞬時加速度為零 CA球的瞬時加速度沿斜面向下，大小為2 gsin D彈簧有收縮的趨勢，B球的瞬時加速度向上，A球的 瞬時加速度向下，瞬時加速度都不為零解析：細線燒斷前，對B球有kxmgsin ，細線燒斷瞬間，彈簧彈力與原來相等，B球受力平衡，aB0，A球所受合力為mgsin kx2mgsin ，解得aA2gsin ，故A、D錯誤，B、C正確。答案：BC300200/57. 430cos30sinsmmmgmgamats57212300300cossinmgmgtanmamgm

7、gcossinasv2020sin2gasin420gvs 200/6 . 037cos37sinsmmmgmgFamats5 . 7212370M370FMvFasinmamgNcosmaf 31tan41mgfmgNN25. 1aaxayAamgNfmgT1aaxay0 xa0cosxaamgT 1amgT2300F合mamg030sin230sin0ggamgmgT2330cos02mgT3F合300amamg030singga230sin0mgmgT330cot03aA B Da作圖法是解決動態(tài)分析問題的有效方法ABC DABsin1mgN amamgNsin2mamgNsin2vaF

8、FmafmgFsincos0cossinmgFNNfsincos)cossin(ggamF 【例3】如圖3所示,傾角為的光滑斜面固定在水平地面上,質量為m的物塊A疊放在物體B上,物體B的上表面水平.當A隨B一起沿斜面下滑時,A、B保持相對靜止.求B對A的支持力和摩擦力. 解析 當A隨B一起沿斜面下滑時,物體A受到豎直向下的重力mg、B對A豎直向上的支持力FN和水平向左的摩擦力Ff的作用而隨B一起做加速運動. 設B的質量為M,以A、B為整體,根據(jù)牛頓第二定律有(m+M)gsin=(m+M)a,得a=gsin.將加速度沿水平方向和豎直方向進行分解,如下圖所示.則ax=acos=gsincosay=

9、asin=gsin2所以Ff=max=mgsincos由mg-FN=may=mgsin2,得FN=mgcos2答案 FN=mgcos2 Ff=mgsincos5.假設法 假設法是解物理問題的一種重要方法.用假設法解題,一般依題意從某一假設入手,然后用物理規(guī)律得出結果,再進行適當?shù)挠懻?從而得出正確答案. 【例6】如圖6所示,火車車廂中有一個傾角為30的斜面,當火車以10 m/s2的加速度沿水平方向向左運動時,斜面上質量為m的物體A保持與車廂相對靜止,求物體所受到的靜摩擦力.(取g=10 m/s2)解析 物體受三個力作用:重力mg、支持力FN和靜摩擦力Ff,因靜摩擦力的方向難以確定,且靜摩擦力的

10、方向一定與斜面平行,所以假設靜摩擦力的方向沿斜面向上.根據(jù)牛頓第二定律,在水平方向上有FN sin 30-Ffcos 30=ma. 在豎直方向上有FNcos 30+Ffsin 30=mg. 由、式得Ff=-5( -1)m,負號說明摩擦力Ff的方向與假設的方向相反,即沿斜面向下. 答案 ( -1)m,沿斜面向下3如圖336所示，質量為M的木板可沿傾角為的光滑斜面下滑，木板上站著一個質量為m的人，問：(1)為了保持木板與斜面相對靜止，計算人運動的加速度？(2)為了保持人與斜面相對靜止，木板運動的加速度是多少？【解析】(1)為了使木板與斜面保持相對靜止，必須滿足木板在斜面上的合力為零，所以人施于木板

11、的摩擦力F應沿斜面向上，故人應加速向下跑現(xiàn)分別對人和木板應用牛頓第二定律：對木板受力分析如圖337所示：沿斜面方向有：MgsinF0對人受力分析如圖338所示：【答案】見解析【規(guī)律總結】加速度相同的連接體問題，即可以用隔離法也可以用整體法解決；加速度不同的連接體問題只能用隔離法來研究【規(guī)律總結】題中出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語時，往往會出現(xiàn)臨界現(xiàn)象，此時要采用極限分析法，看物體有不同的加速度時，會有哪些現(xiàn)象發(fā)生，從而找出臨界點，求出臨界條件如圖6所示，質量為80 kg的物體放在安裝 在小車上的水平磅秤上，小車在平行于斜 面的拉力F作用下沿斜面無摩擦地向上運 動，現(xiàn)觀察到物體在磅秤上讀

12、數(shù)為1 000 N。 已知斜面傾角30，小車與磅秤的總質量為20 kg。(g10 m/s2) (1)拉力F為多少？ (2)物體對磅秤的靜摩擦力為多少？解析：解析：(1)選物體為研究對象，受力分析如圖甲所示。選物體為研究對象，受力分析如圖甲所示。將加速度將加速度a沿水平和豎直方向分解，則有：沿水平和豎直方向分解，則有：FN1mgmasin 解得解得a5 m/s2取小車、物體、磅秤這個整體為研究對象，取小車、物體、磅秤這個整體為研究對象，受力分析受力分析 如圖乙所示。如圖乙所示。F(Mm)gsin (Mm)a所以所以F(Mm)gsin (Mm)a1 000 N甲乙1.(2013安徽高考)如圖所示,

13、細線的一端系一質量為m的小球,另一端固定在傾角為的光滑斜面體頂端,細線與斜面平行。在斜面體以加速度a水平向右做勻加速直線運動的過程中,小球始終靜止在斜面上,小球受到細線的拉力T和斜面的支持力FN分別為(重力加速度為g)()A.T=m(gsin+acos)FN=m(gcos-asin)B.T=m(gcos+asin)FN=m(gsin-acos)C.T=m(acos-gsin)FN=m(gcos+asin)D.T=m(asin-gcos)FN=m(gsin+acos)【解析】選A。受力分析如圖,建立如圖所示的坐標系在豎直方向上受力平衡,合力為零,列式可得:FNcos+Tsin-mg=0 在水平方向上,由牛頓第二定律可得:Tcos-FNsin=ma聯(lián)立兩式可解得:T=m(gsin+acos)FN=m