高三物理二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)研究

1、高三物理二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)研究高三物理二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)研究朱建廉朱建廉南京市南京市 金陵中學(xué)金陵中學(xué)一、專(zhuān)題設(shè)置的思考一、專(zhuān)題設(shè)置的思考二、專(zhuān)題研究的實(shí)例二、專(zhuān)題研究的實(shí)例三、專(zhuān)題練習(xí)的配置三、專(zhuān)題練習(xí)的配置一、專(zhuān)題設(shè)置的思考一、專(zhuān)題設(shè)置的思考思考思考二輪復(fù)習(xí)的專(zhuān)題設(shè)置應(yīng)尊重：二輪復(fù)習(xí)的專(zhuān)題設(shè)置應(yīng)尊重：復(fù)習(xí)內(nèi)容的特征復(fù)習(xí)內(nèi)容的特征高考能力的要求高考能力的要求一輪復(fù)習(xí)的狀況一輪復(fù)習(xí)的狀況學(xué)習(xí)主體的實(shí)際學(xué)習(xí)主體的實(shí)際設(shè)置設(shè)置知識(shí)整合知識(shí)整合專(zhuān)題專(zhuān)題1：物體的運(yùn)動(dòng)（一）物體的運(yùn)動(dòng)（一）（勻變直、平拋）（勻變直、平拋）專(zhuān)題專(zhuān)題2：物體的運(yùn)動(dòng)（二）物體的運(yùn)動(dòng)（二）（勻圓、天體）（勻圓、天體）專(zhuān)題專(zhuān)題3：物體的平衡

2、物體的平衡（基于物理學(xué)范疇）（基于物理學(xué)范疇）專(zhuān)題專(zhuān)題4：力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系（一）力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系（一）（基于力學(xué)范疇）（基于力學(xué)范疇）專(zhuān)題專(zhuān)題5：力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系（二）力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系（二）（基于物理學(xué)范疇）（基于物理學(xué)范疇）專(zhuān)題專(zhuān)題6：動(dòng)量與能量（一）動(dòng)量與能量（一）（基于力學(xué)范疇）（基于力學(xué)范疇）專(zhuān)題專(zhuān)題7：動(dòng)量與能量（二）動(dòng)量與能量（二）（基于物理學(xué)范疇）（基于物理學(xué)范疇）專(zhuān)題專(zhuān)題8：振動(dòng)與波動(dòng)振動(dòng)與波動(dòng)（注意機(jī)械波與電磁波的比較）（注意機(jī)械波與電磁波的比較）專(zhuān)題專(zhuān)題9：熱學(xué)問(wèn)題研究熱學(xué)問(wèn)題研究（問(wèn)題歸類(lèi)與方法概括）（問(wèn)題歸類(lèi)與方法概括）專(zhuān)題專(zhuān)題10：電場(chǎng)與磁場(chǎng)（一）電場(chǎng)與磁場(chǎng)（一）（孤立場(chǎng)中的

3、問(wèn)題）（孤立場(chǎng)中的問(wèn)題）專(zhuān)題專(zhuān)題11：電場(chǎng)與磁場(chǎng)（二）電場(chǎng)與磁場(chǎng)（二）（復(fù)合場(chǎng)中的問(wèn)題）（復(fù)合場(chǎng)中的問(wèn)題）專(zhuān)題專(zhuān)題12：電路分析與計(jì)算電路分析與計(jì)算（電路問(wèn)題歸類(lèi)分析）（電路問(wèn)題歸類(lèi)分析）專(zhuān)題專(zhuān)題13：電磁感應(yīng)研究（一）電磁感應(yīng)研究（一）（基于理性的研究）（基于理性的研究）專(zhuān)題專(zhuān)題15：交變電與電磁波交變電與電磁波（問(wèn)題歸類(lèi)與方法指導(dǎo)）（問(wèn)題歸類(lèi)與方法指導(dǎo)）專(zhuān)題專(zhuān)題16：光學(xué)兩個(gè)基本問(wèn)題光學(xué)兩個(gè)基本問(wèn)題（傳播與本性）（傳播與本性）專(zhuān)題專(zhuān)題17：原子與原子核原子與原子核（問(wèn)題歸類(lèi)與方法概括）（問(wèn)題歸類(lèi)與方法概括）專(zhuān)題專(zhuān)題18：物理實(shí)驗(yàn)研究物理實(shí)驗(yàn)研究（目的、原理、方法、儀器、（目的、原理、方法、

4、儀器、 操作、數(shù)據(jù)、誤差、細(xì)節(jié)）操作、數(shù)據(jù)、誤差、細(xì)節(jié)）專(zhuān)題專(zhuān)題14：電磁感應(yīng)研究（二）電磁感應(yīng)研究（二）（基于方法的指導(dǎo)）（基于方法的指導(dǎo)）設(shè)置設(shè)置能力要求能力要求專(zhuān)題專(zhuān)題19：整體與隔離整體與隔離專(zhuān)題專(zhuān)題20：分解與分割分解與分割專(zhuān)題專(zhuān)題21：等效與平均等效與平均專(zhuān)題專(zhuān)題22：圖像與圖形圖像與圖形專(zhuān)題專(zhuān)題23：臨界與極值臨界與極值專(zhuān)題專(zhuān)題24：思維與物理思維與物理專(zhuān)題專(zhuān)題25：數(shù)學(xué)與物理數(shù)學(xué)與物理專(zhuān)題專(zhuān)題26：生活與物理生活與物理二、專(zhuān)題研究的實(shí)例二、專(zhuān)題研究的實(shí)例碰撞過(guò)程研究碰撞過(guò)程研究專(zhuān)題研究實(shí)例專(zhuān)題研究實(shí)例11、碰撞過(guò)程的基本概念、碰撞過(guò)程的基本概念碰撞過(guò)程碰撞過(guò)程 兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的短

5、暫相互作用過(guò)程兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的短暫相互作用過(guò)程正碰撞過(guò)程正碰撞過(guò)程 相互作用前后兩物體的運(yùn)動(dòng)速度共線(xiàn)相互作用前后兩物體的運(yùn)動(dòng)速度共線(xiàn)2、碰撞過(guò)程的基本特征、碰撞過(guò)程的基本特征相互作用時(shí)間極短相互作用時(shí)間極短 相互作用內(nèi)力極大相互作用內(nèi)力極大0t外內(nèi)FF 3、碰撞過(guò)程的共性規(guī)律、碰撞過(guò)程的共性規(guī)律動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒22112211umumvmvm 習(xí)題習(xí)題1 1：A A、B B兩個(gè)小球的質(zhì)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量分別為分別為1kg1kg和和2kg2kg，分別以速率，分別以速率4m/s4m/s和和1m/s1m/s沿同一直線(xiàn)相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生沿同一直線(xiàn)相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生正碰撞后粘在一起一共同的速度運(yùn)正碰撞后粘在一起一共

6、同的速度運(yùn)動(dòng)，求碰撞后兩小球的共同速度。動(dòng)，求碰撞后兩小球的共同速度。解：由動(dòng)量守恒定律，得解：由動(dòng)量守恒定律，得解得解得方向與碰撞前方向與碰撞前A球的速度方向相同球的速度方向相同vmmvmvm2122111121221132211241msmsmmvmvmv 習(xí)題習(xí)題2 2：質(zhì)量為質(zhì)量為2kg2kg的小物塊的小物塊A A以以6m/s6m/s的速度的速度在光滑的水平平臺(tái)上作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，與靜止在在光滑的水平平臺(tái)上作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，與靜止在平臺(tái)邊沿的質(zhì)量為平臺(tái)邊沿的質(zhì)量為1kg1kg的小物塊的小物塊B B發(fā)生正碰撞，平發(fā)生正碰撞，平臺(tái)的高度為臺(tái)的高度為1.25m1.25m，重力加速度，重力加速度g

7、 g取取10m/s10m/s2 2 ，碰，碰撞后小物塊撞后小物塊B B離開(kāi)平臺(tái)作平拋運(yùn)動(dòng)落地時(shí)的水平離開(kāi)平臺(tái)作平拋運(yùn)動(dòng)落地時(shí)的水平位移大小為位移大小為4m4m，求：碰撞后小物塊，求：碰撞后小物塊A A離開(kāi)平臺(tái)作離開(kāi)平臺(tái)作平拋運(yùn)動(dòng)落地時(shí)水平位移的大小。平拋運(yùn)動(dòng)落地時(shí)水平位移的大小。221gth st5 . 0tvs22128 msv221101vmvmvm112 msvtvs11ms11解：解：從從形變恢復(fù)形變恢復(fù)情況分類(lèi)情況分類(lèi) 彈性碰撞：彈性碰撞：形變完全恢復(fù)形變完全恢復(fù)非彈性碰撞：非彈性碰撞：形變不完全恢復(fù)形變不完全恢復(fù)完全非彈性碰撞：完全非彈性碰撞：形變完全不恢復(fù)形變完全不恢復(fù)4、碰撞過(guò)

8、程的幾種類(lèi)型、碰撞過(guò)程的幾種類(lèi)型從從動(dòng)能損失動(dòng)能損失情況分類(lèi)情況分類(lèi)彈性碰撞：彈性碰撞：動(dòng)能沒(méi)損失動(dòng)能沒(méi)損失非彈性碰撞：非彈性碰撞：動(dòng)能有損失動(dòng)能有損失完全非彈性碰撞：完全非彈性碰撞：動(dòng)能損失最多動(dòng)能損失最多 習(xí)題習(xí)題3 3：試計(jì)算習(xí)題試計(jì)算習(xí)題1 1和習(xí)題和習(xí)題2 2中碰撞過(guò)程的動(dòng)能損失，并判斷中碰撞過(guò)程的動(dòng)能損失，并判斷碰撞的類(lèi)型。碰撞的類(lèi)型。解：對(duì)于習(xí)題解：對(duì)于習(xí)題1 1中的碰撞，由于中的碰撞，由于碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后m1=1kgm2=2kgv1=4m/sv2=1m/sv=(2/3)m/s所以，碰撞過(guò)程中動(dòng)能損失為所以，碰撞過(guò)程中動(dòng)能損失為JvmmvmvmEk325212121221

9、222211又由于碰后兩球共同運(yùn)動(dòng)，所以碰撞是完全非彈性的。又由于碰后兩球共同運(yùn)動(dòng)，所以碰撞是完全非彈性的。對(duì)于習(xí)題對(duì)于習(xí)題2 2中的碰撞，由于中的碰撞，由于所以，碰撞過(guò)程中動(dòng)能損失為所以，碰撞過(guò)程中動(dòng)能損失為由于碰撞中動(dòng)能損失為零，所以碰撞是完全彈性的。由于碰撞中動(dòng)能損失為零，所以碰撞是完全彈性的。碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后物塊物塊A(m1=2kg)物塊物塊B(m2=1kg)v0=6m/sv2=8m/sv1=2m/s靜止靜止0212121222211201vmvmvmEk從從形變恢復(fù)形變恢復(fù)情況來(lái)看情況來(lái)看 彈性碰撞：彈性碰撞：形變完全恢復(fù)，碰撞雙方形變完全恢復(fù)，碰撞雙方相互作用過(guò)程最長(zhǎng)，是所

10、有碰撞情況中的相互作用過(guò)程最長(zhǎng)，是所有碰撞情況中的一個(gè)極端。一個(gè)極端。 完全非彈性碰撞：完全非彈性碰撞：形變完全不恢復(fù)，碰形變完全不恢復(fù)，碰撞雙方相互作用過(guò)程最短，是所有碰撞情況撞雙方相互作用過(guò)程最短，是所有碰撞情況中的另一個(gè)極端。中的另一個(gè)極端。5、碰撞過(guò)程的兩個(gè)極端、碰撞過(guò)程的兩個(gè)極端從從動(dòng)能損失動(dòng)能損失情況來(lái)看情況來(lái)看 彈性碰撞：彈性碰撞：動(dòng)能沒(méi)損失，即碰撞過(guò)程中動(dòng)能沒(méi)損失，即碰撞過(guò)程中的動(dòng)能損失取得最小值，是所有碰撞情況中的動(dòng)能損失取得最小值，是所有碰撞情況中的一個(gè)極端。的一個(gè)極端。 完全非彈性碰撞：完全非彈性碰撞：動(dòng)能損失最多，即碰撞動(dòng)能損失最多，即碰撞過(guò)程中的動(dòng)能損失取得最大值，是

11、所有碰撞情過(guò)程中的動(dòng)能損失取得最大值，是所有碰撞情況中的另一個(gè)極端。況中的另一個(gè)極端。彈性碰撞：彈性碰撞：完全非彈性碰撞：完全非彈性碰撞：22112211umumvmvm22112211umumvmvm22221122221121212121umumvmvm21uu 習(xí)題習(xí)題4 4：質(zhì)量為質(zhì)量為2kg2kg的小球的小球A A以以6m/s6m/s的速度與靜止的質(zhì)量為的速度與靜止的質(zhì)量為1kg1kg的小球的小球B B發(fā)發(fā)生正碰撞，則碰撞后兩小球速度的最生正碰撞，則碰撞后兩小球速度的最小值和最大值分別為多少？小值和最大值分別為多少？解：如碰撞是彈性的，則解：如碰撞是彈性的，則221101vmvmvm

12、222211201212121vmvmvm10212112msvmmmmv10211282msvmmmvvmmvm2101121014msmmvmv1142msvmsA1184msvmsB如碰撞是完全非彈性的，則如碰撞是完全非彈性的，則所以，所以，A A、B B兩球速度大小的取值范圍為兩球速度大小的取值范圍為 習(xí)題習(xí)題5 5：質(zhì)量為質(zhì)量為1kg1kg的小球的小球A A以以6m/s6m/s的的速度與靜止的質(zhì)量為速度與靜止的質(zhì)量為2kg2kg的小球的小球B B發(fā)生正碰發(fā)生正碰撞，則碰撞后兩小球速度的最小值和最大撞，則碰撞后兩小球速度的最小值和最大值分別為多少？值分別為多少？解：如碰撞是彈性的，則解

13、：如碰撞是彈性的，則221101vmvmvm222211201212121vmvmvmvmmvm2101如碰撞是完全非彈性的，則如碰撞是完全非彈性的，則所以，所以，A A、B B兩球速度大小的取值范圍為兩球速度大小的取值范圍為10212112msvmmmmv10211242msvmmmv121012msmmvmv120msvA1142msvmsB6、碰撞過(guò)程的三種制約、碰撞過(guò)程的三種制約動(dòng)量制約：動(dòng)量制約：守恒守恒動(dòng)能制約：動(dòng)能制約：不增不增運(yùn)動(dòng)制約：運(yùn)動(dòng)制約：合理合理 習(xí)題習(xí)題6 6: :兩個(gè)小球兩個(gè)小球A A、B B在光滑水平面上沿同一直在光滑水平面上沿同一直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)量大小分別為線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

14、，其動(dòng)量大小分別為5kgm/s5kgm/s和和7kgm/s7kgm/s，發(fā)，發(fā)生碰撞后小球生碰撞后小球B B的動(dòng)量大小變?yōu)榈膭?dòng)量大小變?yōu)?0kgm/s10kgm/s，由此可，由此可知兩小球的質(zhì)量之比可能為知兩小球的質(zhì)量之比可能為 （ ）A A、1 B1 B、1/2 1/2 C C、1/5 D1/5 D、1/101/10解：將兩小球碰撞前后的動(dòng)量方向間關(guān)系作出如下各種假設(shè)，然后解：將兩小球碰撞前后的動(dòng)量方向間關(guān)系作出如下各種假設(shè)，然后 運(yùn)用碰撞的三個(gè)制約因素進(jìn)行檢驗(yàn)。運(yùn)用碰撞的三個(gè)制約因素進(jìn)行檢驗(yàn)。 1 1、設(shè)、設(shè)A A、B B兩小球相向運(yùn)動(dòng)而發(fā)生碰撞，并兩小球相向運(yùn)動(dòng)而發(fā)生碰撞，并取小球取小球

15、B B碰前的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閰⒖颊较颍磁銮暗倪\(yùn)動(dòng)方向?yàn)閰⒖颊较?，?P PA0A0= =5kgm/s P5kgm/s PB0B0=7kgm/s=7kgm/s根據(jù)根據(jù)“運(yùn)動(dòng)制約運(yùn)動(dòng)制約”，小球，小球B B在碰后動(dòng)量欲增在碰后動(dòng)量欲增大，其動(dòng)量方向必與原動(dòng)量方向相反，即大，其動(dòng)量方向必與原動(dòng)量方向相反，即 P PB B= =10kgm/s10kgm/s根據(jù)根據(jù)“動(dòng)量制約動(dòng)量制約”，小球，小球A A在碰后動(dòng)量必為在碰后動(dòng)量必為 P PA A=12kgm/s=12kgm/s而這樣的碰撞結(jié)果顯然違背了而這樣的碰撞結(jié)果顯然違背了“動(dòng)能制約動(dòng)能制約”，因?yàn)轱@然有因?yàn)轱@然有BABAmmmm2102122725

16、2222碰前碰前PB0=7PA0=5碰后碰后PB=10PA=122 2、設(shè)、設(shè)A A、B B兩小球同向運(yùn)動(dòng)而發(fā)生碰撞，且兩小球同向運(yùn)動(dòng)而發(fā)生碰撞，且A A球球在前，在前，B B球在后，取兩小球碰前的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)榍蛟诤?，取兩小球碰前的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閰⒖颊?，即參考正方，?P PA0A0=5kgm/s P=5kgm/s PB0B0=7kgm/s=7kgm/s根據(jù)根據(jù)“運(yùn)動(dòng)制約運(yùn)動(dòng)制約”，小球，小球B B在碰后動(dòng)量欲增大，在碰后動(dòng)量欲增大，其動(dòng)量方向必與原動(dòng)量方向相反，即其動(dòng)量方向必與原動(dòng)量方向相反，即 P PB B= =10kgm/s10kgm/s根據(jù)根據(jù)“動(dòng)量制約動(dòng)量制約”，小球，小球A A在碰后動(dòng)

17、量必為在碰后動(dòng)量必為 P PA A=22kgm/s=22kgm/s而這樣的碰撞結(jié)果顯然也違背而這樣的碰撞結(jié)果顯然也違背“動(dòng)能制約動(dòng)能制約”，因?yàn)轱@然也有因?yàn)轱@然也有BABAmmmm21022227252222碰前碰前PB0=7PA0=5碰后碰后PB=10PA=223 3、設(shè)、設(shè)A A、B B兩小球同向運(yùn)動(dòng)而發(fā)生碰撞，兩小球同向運(yùn)動(dòng)而發(fā)生碰撞，且且B B球在前，球在前，A A球在后，仍取兩小球碰前的球在后，仍取兩小球碰前的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閰⒖颊?，即運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閰⒖颊?，?P PA0A0=5kgm/s P=5kgm/s PB0B0=7kgm/s=7kgm/s根據(jù)根據(jù)“運(yùn)動(dòng)制約運(yùn)動(dòng)制約”，小球，小球B

18、B在碰后動(dòng)量欲在碰后動(dòng)量欲增大，其動(dòng)量方向必與原動(dòng)量方向相同，增大，其動(dòng)量方向必與原動(dòng)量方向相同，即即 P PB B=10kgm/s=10kgm/s根據(jù)根據(jù)“動(dòng)量制約動(dòng)量制約”，小球，小球A A在碰后動(dòng)量必在碰后動(dòng)量必為為 P PA A=2kgm/s=2kgm/s而這樣的碰撞結(jié)果完全可以不違背而這樣的碰撞結(jié)果完全可以不違背“動(dòng)能動(dòng)能制約制約”，只要有，只要有BABAmmmm2102227252222碰前碰前PB0=7PA0=5碰后碰后PB=10PA=24 4、然根據(jù)、然根據(jù)“運(yùn)動(dòng)制約運(yùn)動(dòng)制約”，為了保證碰前小球，為了保證碰前小球A A能追上能追上小球小球B B而發(fā)生碰撞，同時(shí)為了保證碰后小球而

19、發(fā)生碰撞，同時(shí)為了保證碰后小球A A不至于超不至于超越到小球越到小球B B的前面，應(yīng)分別有的前面，應(yīng)分別有在此基礎(chǔ)上可以得到在此基礎(chǔ)上可以得到A A、B B兩小球質(zhì)量之比的取值范圍為兩小球質(zhì)量之比的取值范圍為即：此例應(yīng)選即：此例應(yīng)選C C。BAmm75BAmm10217751BAmm7、彈性正碰的兩個(gè)特征、彈性正碰的兩個(gè)特征特征特征1 1：彈性正碰不改變碰撞雙方的相對(duì)速率彈性正碰不改變碰撞雙方的相對(duì)速率特征特征2 2：質(zhì)量相等的物體發(fā)生彈性正碰后速度互換質(zhì)量相等的物體發(fā)生彈性正碰后速度互換特征特征1 1證明：證明：22112211umumvmvm22221122221121212121umum

20、vmvm22121212112vmmmvmmmmu22112121122vmmmmvmmmu2112vvuu由由解得解得所以所以 習(xí)題習(xí)題7 7：如圖所示，滑塊如圖所示，滑塊A A1 1A A2 2由輕桿連結(jié)成一個(gè)物體，由輕桿連結(jié)成一個(gè)物體，其質(zhì)量為其質(zhì)量為M M，輕桿長(zhǎng)，輕桿長(zhǎng)L L ?；瑝K。滑塊B B的質(zhì)量為的質(zhì)量為m m ，長(zhǎng)，長(zhǎng)L/2 L/2 ，其左，其左端為一小槽，槽內(nèi)裝有輕質(zhì)彈簧。開(kāi)始時(shí)，端為一小槽，槽內(nèi)裝有輕質(zhì)彈簧。開(kāi)始時(shí)，B B緊貼緊貼A A，使彈，使彈簧處在壓縮狀態(tài)。今突然松開(kāi)彈簧，在彈簧作用下整個(gè)系簧處在壓縮狀態(tài)。今突然松開(kāi)彈簧，在彈簧作用下整個(gè)系統(tǒng)獲得動(dòng)能統(tǒng)獲得動(dòng)能E E

21、，彈簧松開(kāi)后，便離開(kāi)小槽并不再與物體，彈簧松開(kāi)后，便離開(kāi)小槽并不再與物體A A1 1A A2 2及及B B發(fā)生作用。以后發(fā)生作用。以后B B將在將在A A1 1和和A A2 2之間發(fā)生無(wú)機(jī)械能損失的之間發(fā)生無(wú)機(jī)械能損失的碰撞。假定整個(gè)系統(tǒng)都位于光滑的水平面上，求：物塊碰撞。假定整個(gè)系統(tǒng)都位于光滑的水平面上，求：物塊B B的的運(yùn)動(dòng)周期。運(yùn)動(dòng)周期。LL/2BA1A2解：由于解：由于B B將在將在A A1 1和和A A2 2之間發(fā)生無(wú)機(jī)械能損失的碰之間發(fā)生無(wú)機(jī)械能損失的碰 撞，故其間的相對(duì)速度大小不會(huì)因?yàn)榕鲎捕?，故其間的相對(duì)速度大小不會(huì)因?yàn)榕鲎捕?發(fā)生改變，于是可由發(fā)生改變，于是可由Mumv 22

22、2121MumvELTuvEMmmMLT2滑塊滑塊B B的運(yùn)動(dòng)周期為的運(yùn)動(dòng)周期為特征特征2 2證明：證明：22112211umumvmvm22221122221121212121umumvmvm22121212112vmmmvmmmmu22112121122vmmmmvmmmu由由解得解得如果如果于是有于是有21mm 21vu 12vu 習(xí)題習(xí)題8 8：如圖所示，光滑絕緣水平面上相距如圖所示，光滑絕緣水平面上相距L L的兩點(diǎn)處分別靜的兩點(diǎn)處分別靜止著質(zhì)量均為止著質(zhì)量均為m m的的A A、B B兩個(gè)小球，小球兩個(gè)小球，小球A A是帶有正電荷是帶有正電荷q q的導(dǎo)體球，的導(dǎo)體球，小球小球B B是不

23、帶電的介質(zhì)球，兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)。今在兩球所在的足是不帶電的介質(zhì)球，兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)。今在兩球所在的足夠大區(qū)域內(nèi)加上場(chǎng)強(qiáng)為夠大區(qū)域內(nèi)加上場(chǎng)強(qiáng)為E E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向由小球的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向由小球A A指向小球指向小球B B，兩，兩小球發(fā)生的碰撞是彈性的，且碰撞時(shí)不發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移。則小球發(fā)生的碰撞是彈性的，且碰撞時(shí)不發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移。則 （1 1）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩球發(fā)生第一次碰撞？碰撞前小球）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩球發(fā)生第一次碰撞？碰撞前小球A A的速度為的速度為多大？多大？ （2 2）在以后的各次碰撞中，相鄰兩次碰撞間隔的時(shí)間是否相）在以后的各次碰撞中，相鄰兩次碰撞間隔的時(shí)間是否相等（如相等，為多少；如不等，說(shuō)理由）

24、？等（如相等，為多少；如不等，說(shuō)理由）？ （3 3）從加上電場(chǎng)起計(jì)時(shí)，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小球）從加上電場(chǎng)起計(jì)時(shí)，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小球A A以多大的速度與小以多大的速度與小球球B B發(fā)生第發(fā)生第4 4次碰撞？次碰撞？ABLE解解：（：（1 1）設(shè)小球）設(shè)小球A A在與小球在與小球B B發(fā)生第一次碰撞前，發(fā)生第一次碰撞前， 經(jīng)時(shí)間經(jīng)時(shí)間t t0 0速度加至速度加至v v0 0，則應(yīng)有，則應(yīng)有maqE 2021atL 00atv qEmLt20mqELv202021mvqEL 00mvqEt qEmLt20mqELv20或或（2 2）兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)及其間的碰撞應(yīng)有如下特征）兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)及其間的碰撞應(yīng)有如下特征兩

25、小球兩小球每每發(fā)生一次碰撞都將速度相互交換發(fā)生一次碰撞都將速度相互交換證明：證明：22112211umumvmvm22221122221121212121umumvmvm由由22121212112vmmmvmmmmu22112121122vmmmmvmmmu得得21mm 考慮到考慮到21vu 12vu 于是有于是有小球小球A A在電場(chǎng)力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，與小球在電場(chǎng)力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，與小球B B碰撞碰撞后后速度突速度突然然變??；變小；小球小球B B做勻速運(yùn)動(dòng)，與小球做勻速運(yùn)動(dòng)，與小球A A碰撞后碰撞后速度突然變大。速度突然變大。v/v0t/t010133255471196由此可畫(huà)出小球由

26、此可畫(huà)出小球A A、B B的的v-tv-t圖像如下圖所示圖像如下圖所示可見(jiàn)：以后的相鄰兩次碰撞間隔的時(shí)間相等，為可見(jiàn)：以后的相鄰兩次碰撞間隔的時(shí)間相等，為qEmLtt2220v/v0t/t010133255471196（3 3）由圖可直接得到：從加上電場(chǎng)起計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間）由圖可直接得到：從加上電場(chǎng)起計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間小球小球A A以速度以速度與小球與小球B B發(fā)生第發(fā)生第4 4次碰撞？次碰撞？qEmLtt27704mqELvv24404非線(xiàn)性元件靜態(tài)工作點(diǎn)的確定非線(xiàn)性元件靜態(tài)工作點(diǎn)的確定專(zhuān)題研究實(shí)例專(zhuān)題研究實(shí)例2 習(xí)題：習(xí)題：小燈泡燈絲的電阻會(huì)隨溫度的升高而變大小燈泡燈絲的電阻會(huì)隨溫度的升高而變大。某

27、同學(xué)為研究這一某同學(xué)為研究這一現(xiàn)象，用實(shí)驗(yàn)得到如下數(shù)據(jù)（現(xiàn)象，用實(shí)驗(yàn)得到如下數(shù)據(jù)（I I和和U U分別表示小燈泡上的電流和電壓）：分別表示小燈泡上的電流和電壓）：I/A0.120.210.290.340.380.420.450.470.490.50U/V0.200.400.600.801.001.201.401.601.802.00（1 1）在左下框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖）在左下框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖。可用的器材有：電壓表、電流表、滑可用的器材有：電壓表、電流表、滑線(xiàn)變阻器（變化范圍線(xiàn)變阻器（變化范圍0 01010）、電源、小燈泡、電鍵、導(dǎo)線(xiàn)若干）、電源、小燈泡、電鍵、導(dǎo)線(xiàn)若干。（2 2）在右圖中畫(huà)出小

28、燈泡的）在右圖中畫(huà)出小燈泡的U UI I特性特性曲線(xiàn)曲線(xiàn)。（3 3）如果將小燈泡接在電動(dòng)勢(shì)）如果將小燈泡接在電動(dòng)勢(shì)1.5V1.5V、內(nèi)阻、內(nèi)阻3.03.0的電池正、負(fù)極兩端，小的電池正、負(fù)極兩端，小燈泡的實(shí)際功率是多少？燈泡的實(shí)際功率是多少？解解：（：（1 1）實(shí)驗(yàn)電路圖如下左圖）實(shí)驗(yàn)電路圖如下左圖（2 2）U-IU-I特性曲線(xiàn)如下右圖特性曲線(xiàn)如下右圖I/A0.120.210.290.340.380.420.450.470.490.50U/V0.200.400.600.801.001.201.401.601.802.00vA（3 3）在小燈泡）在小燈泡U-IU-I特性曲線(xiàn)的坐標(biāo)內(nèi)畫(huà)電池的特性曲

29、線(xiàn)的坐標(biāo)內(nèi)畫(huà)電池的U-IU-I特性特性曲線(xiàn)如下圖，其交點(diǎn)即為電池對(duì)小燈泡供電的曲線(xiàn)如下圖，其交點(diǎn)即為電池對(duì)小燈泡供電的“工作工作點(diǎn)點(diǎn)”。工作點(diǎn)坐標(biāo)為工作點(diǎn)坐標(biāo)為VU62. 00AI29. 00WUIP18. 000小燈泡消耗的實(shí)小燈泡消耗的實(shí)際功率為際功率為 變例變例1 1：若把此例中的小燈泡與若把此例中的小燈泡與R R0 0=2=2的定值的定值電阻串聯(lián)起來(lái)，再用同樣的電池供電，則小燈泡電阻串聯(lián)起來(lái)，再用同樣的電池供電，則小燈泡消耗的實(shí)際功率又為多少？消耗的實(shí)際功率又為多少？R01.5V 3.0解：把解：把R R0 0與電池的串聯(lián)組合視為等效電池，其電動(dòng)勢(shì)與電池的串聯(lián)組合視為等效電池，其電動(dòng)勢(shì)

30、和內(nèi)阻分別為和內(nèi)阻分別為工作點(diǎn)坐標(biāo)為工作點(diǎn)坐標(biāo)為VU40. 00AI22. 00WUIP09. 000小燈泡消耗的實(shí)小燈泡消耗的實(shí)際功率為際功率為VEE5 . 10500Rrr在小燈泡在小燈泡U-IU-I特性曲線(xiàn)的坐標(biāo)內(nèi)畫(huà)等效電池的特性曲線(xiàn)的坐標(biāo)內(nèi)畫(huà)等效電池的U-IU-I特性曲特性曲線(xiàn)如下圖，其交點(diǎn)即為等效電池對(duì)小燈泡供電的線(xiàn)如下圖，其交點(diǎn)即為等效電池對(duì)小燈泡供電的“工作工作點(diǎn)點(diǎn)”。 變例變例2 2：若把此例中的小燈泡與若把此例中的小燈泡與R R0 0=3=3的定值的定值電阻并聯(lián)起來(lái)，再用同樣的電池供電，則小燈泡電阻并聯(lián)起來(lái)，再用同樣的電池供電，則小燈泡消耗的實(shí)際功率又為多少？消耗的實(shí)際功率又

31、為多少？R01.5V 3.0解：把解：把R R0 0與電池的并聯(lián)組合視為等效電池，其電動(dòng)勢(shì)與電池的并聯(lián)組合視為等效電池，其電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻分別為和內(nèi)阻分別為工作點(diǎn)坐標(biāo)為工作點(diǎn)坐標(biāo)為VU40. 00AI22. 00WUIP09. 000小燈泡消耗的實(shí)小燈泡消耗的實(shí)際功率為際功率為VRrERE75. 00005 . 1000RrrRr在小燈泡在小燈泡U-IU-I特性曲線(xiàn)的坐標(biāo)內(nèi)畫(huà)等效電池的特性曲線(xiàn)的坐標(biāo)內(nèi)畫(huà)等效電池的U-IU-I特性曲特性曲線(xiàn)如下圖，其交點(diǎn)即為等效電池對(duì)小燈泡供電的線(xiàn)如下圖，其交點(diǎn)即為等效電池對(duì)小燈泡供電的“工作工作點(diǎn)點(diǎn)”。 變例變例3 3：若取兩個(gè)與此例中的小燈泡相同的小若取兩個(gè)與此

32、例中的小燈泡相同的小燈泡燈泡串聯(lián)起來(lái)，再用同樣的電池供電，則串聯(lián)起來(lái)，再用同樣的電池供電，則每一個(gè)每一個(gè)小燈泡消耗的實(shí)際功率為多少？小燈泡消耗的實(shí)際功率為多少？1.5V 3.0解：取兩個(gè)燈泡的串聯(lián)組合為等效負(fù)載，其解：取兩個(gè)燈泡的串聯(lián)組合為等效負(fù)載，其U-IU-I特性曲線(xiàn)應(yīng)如特性曲線(xiàn)應(yīng)如I/A0.120.210.290.340.380.420.450.470.490.50U/V0.200.400.600.801.001.201.401.601.802.00U0/V0.400.801.201.602.002.402.803.203.604.00兩個(gè)燈泡串聯(lián)組合的兩個(gè)燈泡串聯(lián)組合的U-I曲線(xiàn)曲線(xiàn)一

33、個(gè)燈泡的一個(gè)燈泡的U-I曲線(xiàn)曲線(xiàn)在兩個(gè)小燈泡串聯(lián)組合的在兩個(gè)小燈泡串聯(lián)組合的U-IU-I特性曲線(xiàn)的坐標(biāo)內(nèi)畫(huà)電池特性曲線(xiàn)的坐標(biāo)內(nèi)畫(huà)電池的的U-IU-I特性曲線(xiàn)如下圖，其交點(diǎn)即為電池對(duì)兩個(gè)小燈泡特性曲線(xiàn)如下圖，其交點(diǎn)即為電池對(duì)兩個(gè)小燈泡串聯(lián)組合供電的串聯(lián)組合供電的“工作點(diǎn)工作點(diǎn)”。工作點(diǎn)坐標(biāo)為工作點(diǎn)坐標(biāo)為VU82. 00AI22. 00WUIP09. 0)2/1 (00每一個(gè)小燈泡消每一個(gè)小燈泡消耗的實(shí)際功率為耗的實(shí)際功率為 變例變例4 4：若取兩個(gè)與此例中的小燈泡相同的小若取兩個(gè)與此例中的小燈泡相同的小燈泡燈泡并聯(lián)起來(lái)，再用同樣的電池供電，則并聯(lián)起來(lái)，再用同樣的電池供電，則每一個(gè)每一個(gè)小燈泡消耗

34、的實(shí)際功率為多少？小燈泡消耗的實(shí)際功率為多少？1.5V 3.0解：取兩個(gè)燈泡的并聯(lián)組合為等效負(fù)載，其解：取兩個(gè)燈泡的并聯(lián)組合為等效負(fù)載，其U-IU-I特性曲線(xiàn)應(yīng)如特性曲線(xiàn)應(yīng)如I/A0.120.210.290.340.380.420.450.470.490.50U/V0.200.400.600.801.001.201.401.601.802.00I0/A0.240.420.580.680.760.840.900.940.981.00一個(gè)燈泡的一個(gè)燈泡的U-I曲線(xiàn)曲線(xiàn)兩個(gè)燈泡并聯(lián)兩個(gè)燈泡并聯(lián)組合的組合的U-I曲線(xiàn)曲線(xiàn)在兩個(gè)小燈泡并聯(lián)組合的在兩個(gè)小燈泡并聯(lián)組合的U-IU-I特性曲線(xiàn)的坐標(biāo)內(nèi)畫(huà)電池特性

35、曲線(xiàn)的坐標(biāo)內(nèi)畫(huà)電池的的U-IU-I特性曲線(xiàn)如下圖，其交點(diǎn)即為電池對(duì)兩個(gè)小燈泡特性曲線(xiàn)如下圖，其交點(diǎn)即為電池對(duì)兩個(gè)小燈泡并聯(lián)組合供電的并聯(lián)組合供電的“工作點(diǎn)工作點(diǎn)”。工作點(diǎn)坐標(biāo)為工作點(diǎn)坐標(biāo)為VU38. 00AI38. 00WUIP07. 0)2/1 (00每一個(gè)小燈泡消每一個(gè)小燈泡消耗的實(shí)際功率為耗的實(shí)際功率為“微元法微元法”研究研究 作為一種特殊的思維方法，作為一種特殊的思維方法，“微元法微元法”在被在被應(yīng)用于物理解題時(shí)，常可以把題中給出的變化應(yīng)用于物理解題時(shí)，常可以把題中給出的變化的事物或題中反映的變化的過(guò)程轉(zhuǎn)化為極為簡(jiǎn)的事物或題中反映的變化的過(guò)程轉(zhuǎn)化為極為簡(jiǎn)單的不變的事物或不變的過(guò)程來(lái)處理

36、。單的不變的事物或不變的過(guò)程來(lái)處理?！拔⒃ㄎ⒃ā钡幕竟δ艿幕竟δ芑白冏儭睘闉椤昂愫恪薄拔⒃ㄎ⒃ā钡幕驹淼幕驹?由于一切由于一切“變化變化”都必須在一定的時(shí)間和空間都必須在一定的時(shí)間和空間范圍內(nèi)才可能得以實(shí)現(xiàn)，所以，范圍內(nèi)才可能得以實(shí)現(xiàn)，所以，“微元法微元法”就抓就抓住住“變化變化”的這一本質(zhì)特征，通過(guò)限制的這一本質(zhì)特征，通過(guò)限制“變化變化”所需的時(shí)間或空間來(lái)把變化的事物或變化的過(guò)程所需的時(shí)間或空間來(lái)把變化的事物或變化的過(guò)程轉(zhuǎn)化為不變的事物或不變的過(guò)程。轉(zhuǎn)化為不變的事物或不變的過(guò)程。通過(guò)限制通過(guò)限制“變化變化”賴(lài)以發(fā)生的賴(lài)以發(fā)生的“時(shí)間時(shí)間”和和“空間空間”來(lái)限制來(lái)限制“

37、變化變化”。“微元法微元法”的操作步驟的操作步驟 （1 1）選取微元）選取微元 用以量化元事物或用以量化元事物或元過(guò)程；元過(guò)程；x （2 2）視元事物或元過(guò)程為恒定，運(yùn)用相）視元事物或元過(guò)程為恒定，運(yùn)用相應(yīng)的規(guī)律給出待求量應(yīng)的規(guī)律給出待求量 對(duì)應(yīng)的微元的表對(duì)應(yīng)的微元的表達(dá)式達(dá)式y(tǒng)y y y xxfy（3 3）在上式的定義域）在上式的定義域baxS,：內(nèi)內(nèi)對(duì)上式施以疊加演算，進(jìn)而求得待求量對(duì)上式施以疊加演算，進(jìn)而求得待求量 SSxxfyy)(“微元法微元法”的取元原則的取元原則 （1 1）可加性原則：）可加性原則：由于所取的由于所取的“微元微元” ” 最終必須最終必須參加疊加演算，所以，對(duì)參加疊

38、加演算，所以，對(duì)“微元微元” ” 及相應(yīng)的量及相應(yīng)的量 的的最基本要求是：應(yīng)該具備最基本要求是：應(yīng)該具備“可加性可加性”特征；特征；xxx （2 2）有序性原則：）有序性原則：為了保證所取的為了保證所取的“微元微元” ” 在相在相應(yīng)的疊加域內(nèi)能夠較為方便地獲得應(yīng)的疊加域內(nèi)能夠較為方便地獲得“不遺漏不遺漏”、“不重復(fù)不重復(fù)”的完整疊加，在選取的完整疊加，在選取“微元微元” ” 時(shí)，就應(yīng)該注意：按照時(shí)，就應(yīng)該注意：按照關(guān)于量關(guān)于量 的某種的某種“序序”來(lái)選取相應(yīng)的來(lái)選取相應(yīng)的“微元微元” ” ；xxxx （3 3）平權(quán)性原則：）平權(quán)性原則：操作步驟中所給出的疊加演算實(shí)際操作步驟中所給出的疊加演算實(shí)

39、際上是一種以上是一種以 為為“權(quán)函數(shù)權(quán)函數(shù)”的復(fù)雜的的復(fù)雜的“加權(quán)疊加加權(quán)疊加”。對(duì)于一般的對(duì)于一般的“權(quán)函數(shù)權(quán)函數(shù)” ” 來(lái)說(shuō)，這種疊加演算（實(shí)來(lái)說(shuō)，這種疊加演算（實(shí)際上就是要求定積分）極為復(fù)雜，但如果際上就是要求定積分）極為復(fù)雜，但如果“權(quán)函數(shù)權(quán)函數(shù)”形如形如)(xf)(xf常量）()(kxf則疊加演算就簡(jiǎn)化為則疊加演算就簡(jiǎn)化為SSabkxkxxfy)()(“微元法微元法”的換元技巧的換元技巧 （1 1）“時(shí)間元時(shí)間元”與與“空間元空間元”間的相互代間的相互代換（表現(xiàn)時(shí)、空關(guān)系的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中最為常見(jiàn)）；換（表現(xiàn)時(shí)、空關(guān)系的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中最為常見(jiàn)）； （2 2）“體元體元”、“面元面元”與與“線(xiàn)元

40、線(xiàn)元”間的間的相互代換（實(shí)質(zhì)上是變相互代換（實(shí)質(zhì)上是變“維維”）；）； （3 3）“線(xiàn)元線(xiàn)元”與與“角元角元”間的相互代間的相互代換（換（“元元”的表現(xiàn)形式的轉(zhuǎn)換）；的表現(xiàn)形式的轉(zhuǎn)換）； （4 4）“孤立元孤立元”與與“組合元組合元”間的相互間的相互代換（充分利用代換（充分利用“對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)”特征）。特征）?！拔⒃ㄎ⒃ā钡倪\(yùn)用舉的運(yùn)用舉例例 “微元法微元法”的運(yùn)用舉的運(yùn)用舉例例 例例1 1：如圖所示，正方形閉合導(dǎo)線(xiàn)框以速度如圖所示，正方形閉合導(dǎo)線(xiàn)框以速度v v0 0在光在光滑絕緣水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)有理想邊界的勻強(qiáng)磁滑絕緣水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域后以速度場(chǎng)區(qū)域后以速度v

41、 v做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)完全處在磁場(chǎng)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)完全處在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度區(qū)域內(nèi)時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度u u為為 （ ） A A、u (vu (v0 0+v)/2 B+v)/2 B、u = u = （v v0 0+v+v）/2/2 C C、u (vu (v0 0+v)/2 D+v)/2 D、無(wú)法確定、無(wú)法確定v0011mvmutLBImumvtLBI22RtIq111RtIq222vvu021解解1：vvu021tvmmaRvBL22xvmvxvtxmtvmmaRvBL22vxmRBL22uvLvxmRBL0022vuLvxmRBL022uvvumRBL023解解2：三、專(zhuān)題練習(xí)的配置三、專(zhuān)

42、題練習(xí)的配置“兩體模型兩體模型”研究研究“兩體模型兩體模型”：兩個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)。兩個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)。 分析與解答分析與解答“兩體問(wèn)題兩體問(wèn)題”的物理規(guī)的物理規(guī)律，通常包括運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律，通常包括運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及建立在牛頓運(yùn)動(dòng)定律基礎(chǔ)上的動(dòng)量律及建立在牛頓運(yùn)動(dòng)定律基礎(chǔ)上的動(dòng)量定理、動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律、機(jī)械定理、動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律和相應(yīng)的功能關(guān)系。能守恒定律和相應(yīng)的功能關(guān)系?！皟审w問(wèn)題兩體問(wèn)題”:以以“兩體模型兩體模型”所經(jīng)歷所經(jīng)歷的物理過(guò)程為背景而提出的運(yùn)動(dòng)學(xué)或的物理過(guò)程為背景而提出的運(yùn)動(dòng)學(xué)或動(dòng)力動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。學(xué)問(wèn)題。1、受到外力作用的、受到外力作用的

43、“兩體模型兩體模型” 注意：規(guī)律的選用注意：規(guī)律的選用 由于由于“兩體模型兩體模型”除了相互作用的恒除了相互作用的恒定內(nèi)力外，還受到其他的恒定外力作用，定內(nèi)力外，還受到其他的恒定外力作用，使得使得“兩體模型兩體模型”的總動(dòng)量發(fā)生改變，所的總動(dòng)量發(fā)生改變，所以對(duì)于以這樣的以對(duì)于以這樣的“兩體模型兩體模型”為背景形成為背景形成的的“兩體問(wèn)題兩體問(wèn)題”，通?？梢赃x用牛頓運(yùn)動(dòng)，通?？梢赃x用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析求解。定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析求解。 例例1 1：如圖：如圖1 1所示，質(zhì)量為所示，質(zhì)量為M=100kgM=100kg的平板車(chē)放在光的平板車(chē)放在光滑水平面上，車(chē)高為滑水平面上，車(chē)高為h=1.2

44、5mh=1.25m，一個(gè)質(zhì)量為，一個(gè)質(zhì)量為m=50kgm=50kg的可的可視為質(zhì)點(diǎn)的物體放在車(chē)上，距左端視為質(zhì)點(diǎn)的物體放在車(chē)上，距左端b=1mb=1m，物體與平板，物體與平板車(chē)上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為車(chē)上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2=0.2，取，取g=10m/sg=10m/s2 2。今。今對(duì)平板車(chē)施加水平向右的恒力對(duì)平板車(chē)施加水平向右的恒力F F，當(dāng)車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移為，當(dāng)車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移為s=2ms=2m時(shí)，物體恰從車(chē)的左端滑離平板車(chē)，求物體著地時(shí)，物體恰從車(chē)的左端滑離平板車(chē)，求物體著地時(shí)距平板車(chē)左端多遠(yuǎn)？時(shí)距平板車(chē)左端多遠(yuǎn)？圖 1Fhb1mamg 21/2sma 21121tabsst1121221t

45、as 22/4sma 2MamgFNF500111tav smv/21122tav smv/42MaF 2/5sma 2221gth st5 . 02211tvs ms112222221attvsms625. 2212sssms625. 1 例例2 2：如圖：如圖2 2所示，質(zhì)量為所示，質(zhì)量為M M的汽車(chē)載著質(zhì)量的汽車(chē)載著質(zhì)量為為m m的木箱以速度的木箱以速度v v運(yùn)動(dòng)，木箱與汽車(chē)上表面間的運(yùn)動(dòng)，木箱與汽車(chē)上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為動(dòng)摩擦因數(shù)為，木箱與汽車(chē)前端擋板相距，木箱與汽車(chē)前端擋板相距L L，若汽車(chē)遇到障礙物制動(dòng)而靜止時(shí)，木箱恰好沒(méi)碰若汽車(chē)遇到障礙物制動(dòng)而靜止時(shí)，木箱恰好沒(méi)碰到汽車(chē)前端擋板，

46、求：到汽車(chē)前端擋板，求： （1 1）汽車(chē)制動(dòng)時(shí)所受路面的阻力大?。唬┢?chē)制動(dòng)時(shí)所受路面的阻力大小； （2 2）汽車(chē)制動(dòng)后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。）汽車(chē)制動(dòng)后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。v圖 2 L1mamg 110tav 2111121tavts2Mamgf220tav 2222221tavtsLss21gLvMgvmgf222vLgvt22解：解：由此解得：由此解得：（1 1）汽車(chē)制動(dòng)時(shí)所受）汽車(chē)制動(dòng)時(shí)所受路面的阻力大小為路面的阻力大小為（2 2）汽車(chē)制動(dòng)后運(yùn)動(dòng)）汽車(chē)制動(dòng)后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為的時(shí)間為v0tv122、滑動(dòng)摩擦聯(lián)系的、滑動(dòng)摩擦聯(lián)系的“兩體模型兩體模型” 注意：能量的轉(zhuǎn)化注意：能量的轉(zhuǎn)化 由于由于“兩體模型兩體模型

47、”相互作用的內(nèi)力相互作用的內(nèi)力為滑動(dòng)摩擦力，而滑動(dòng)摩擦力做功將會(huì)為滑動(dòng)摩擦力，而滑動(dòng)摩擦力做功將會(huì)使機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以對(duì)于以這樣使機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以對(duì)于以這樣的的“兩體模型兩體模型”為背景形成的為背景形成的“兩體問(wèn)兩體問(wèn)題題”，通常應(yīng)該在解題過(guò)程中注意到能，通常應(yīng)該在解題過(guò)程中注意到能量形式的轉(zhuǎn)化，注意到量形式的轉(zhuǎn)化，注意到“滑動(dòng)摩擦力與滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)路程的積等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少相對(duì)路程的積等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少”。 例例3 3：如圖：如圖3 3所示，質(zhì)量為所示，質(zhì)量為M=4kgM=4kg的大物體放的大物體放在光滑水平面上，長(zhǎng)度為在光滑水平面上，長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.9mL=0.9m，質(zhì)量為，

48、質(zhì)量為m=1kgm=1kg的小物體放在其右端，兩物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為的小物體放在其右端，兩物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2=0.2，取，取g=10m/sg=10m/s2 2，若給小物體一個(gè)水平向左，若給小物體一個(gè)水平向左的初速度的初速度v v0 0，且知小物體與大物體的左壁間的碰，且知小物體與大物體的左壁間的碰撞無(wú)機(jī)械能損失，則：為使小物體不至從大物體撞無(wú)機(jī)械能損失，則：為使小物體不至從大物體上掉下，小物體的初速度應(yīng)滿(mǎn)足何種條件？上掉下，小物體的初速度應(yīng)滿(mǎn)足何種條件？V0mM圖 3解：解：vMmmv02202121vMmmvmgsLs2smv/30由此即可解得由此即可解得1mamg 2Mamg 2

49、1110121tatvs1101tavv212221tas 122tav Lss212121MumuMvmv2221222121212121MumuMvmv22121121tatus22222221tatus211tauv222tauvLss12 例例4 4：如圖：如圖4 4所示，平板車(chē)高度為所示，平板車(chē)高度為h=1.25mh=1.25m，靜止于，靜止于光滑水平面上，小物塊以速度光滑水平面上，小物塊以速度v v0 0=3m/s=3m/s從平板車(chē)左端滑從平板車(chē)左端滑上車(chē)，當(dāng)小物塊滑離平板車(chē)時(shí)，其速度為平板車(chē)速度上車(chē)，當(dāng)小物塊滑離平板車(chē)時(shí)，其速度為平板車(chē)速度的兩倍，若小物塊與平板車(chē)的質(zhì)量之比為的兩

50、倍，若小物塊與平板車(chē)的質(zhì)量之比為1:41:4，其間的，其間的動(dòng)摩擦因數(shù)為動(dòng)摩擦因數(shù)為=1/6=1/6，取重力加速度，取重力加速度g=10m/sg=10m/s2 2，求，求 （1 1）小物塊滑離平板車(chē)時(shí)的速度；）小物塊滑離平板車(chē)時(shí)的速度； （2 2）小物塊著地時(shí)距平板車(chē)右端多遠(yuǎn)；）小物塊著地時(shí)距平板車(chē)右端多遠(yuǎn)； （3 3）平板車(chē)有多長(zhǎng)。）平板車(chē)有多長(zhǎng)。 圖 4v0解：解：mumvmv40uv2smv/1221gth tuvsms25. 022204212121mumvmvmgLmL1 . 23、彈簧彈力聯(lián)系的、彈簧彈力聯(lián)系的“兩體模型兩體模型” 注意：狀態(tài)的把握注意：狀態(tài)的把握 由于彈簧的彈力隨

51、形變量變化，彈簧由于彈簧的彈力隨形變量變化，彈簧彈力聯(lián)系的彈力聯(lián)系的“兩體模型兩體模型”一般都是作加速一般都是作加速度變化的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，所以通常需要用度變化的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，所以通常需要用“動(dòng)動(dòng)量關(guān)系量關(guān)系”和和“能量關(guān)系能量關(guān)系”分析求解。復(fù)雜分析求解。復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過(guò)程不容易明確，特殊的狀態(tài)必須的運(yùn)動(dòng)過(guò)程不容易明確，特殊的狀態(tài)必須把握：彈簧最長(zhǎng)（短）時(shí)兩體的速度相同；把握：彈簧最長(zhǎng)（短）時(shí)兩體的速度相同；彈簧自由時(shí)兩體的速度最大（?。?。彈簧自由時(shí)兩體的速度最大（?。?。 例例5 5：如圖：如圖5 5所示，質(zhì)量為所示，質(zhì)量為m m的小物體的小物體B B連著輕連著輕彈簧靜止于光滑水平面上，質(zhì)量為彈簧靜止于光

52、滑水平面上，質(zhì)量為2m2m的小物體的小物體A A以速度以速度v v0 0向右運(yùn)動(dòng)，則向右運(yùn)動(dòng)，則 （1 1）當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈性勢(shì)能）當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈性勢(shì)能E Ep p為為多大？多大？ （2 2）若小物體）若小物體B B右側(cè)固定一擋板，在小物體右側(cè)固定一擋板，在小物體A A與彈簧分離前使小物體與彈簧分離前使小物體B B與擋板發(fā)生無(wú)機(jī)械能損與擋板發(fā)生無(wú)機(jī)械能損失的碰撞，并在碰撞后立即將擋板撤去，則碰撞失的碰撞，并在碰撞后立即將擋板撤去，則碰撞前小物體前小物體B B的速度為多大，方可使彈性勢(shì)能最大的速度為多大，方可使彈性勢(shì)能最大值為值為2.5E2.5Ep p？圖 5 V0BAmvmv

53、320pEmvmv220232031mvEp21022mvmvmvmumvmv3221pEmumv5 . 2232200265vv 解：解： 例例6 6：如圖：如圖6 6所示，質(zhì)量為所示，質(zhì)量為M=4kgM=4kg的平板車(chē)靜的平板車(chē)靜止在光滑水平面上，其左端固定著一根輕彈，質(zhì)止在光滑水平面上，其左端固定著一根輕彈，質(zhì)量為量為m=1kgm=1kg的小物體以水平速度的小物體以水平速度v v0 0=5m/s=5m/s從平板車(chē)從平板車(chē)右端滑上車(chē)，相對(duì)于平板車(chē)向左滑動(dòng)了右端滑上車(chē)，相對(duì)于平板車(chē)向左滑動(dòng)了L=1mL=1m后把后把彈簧壓縮到最短，然后又相對(duì)于平板車(chē)向右滑動(dòng)彈簧壓縮到最短，然后又相對(duì)于平板車(chē)向

54、右滑動(dòng)到最右端而與之保持相對(duì)靜止。求到最右端而與之保持相對(duì)靜止。求 （1 1）小物體與平板車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)；）小物體與平板車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)； （2 2）這過(guò)程中彈性勢(shì)能的最大值。）這過(guò)程中彈性勢(shì)能的最大值。圖 6MmV0uMmvMmmv0pEmgLvMmmv2202121mgLuMmmv221212205 . 0JEp5解：解：4、往復(fù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的、往復(fù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的“兩體模型兩體模型” 注意：階段的劃分注意：階段的劃分 由于由于“兩體模型兩體模型”間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)多間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)多次往復(fù)，所以分析解答過(guò)程中合理的劃次往復(fù)，所以分析解答過(guò)程中合理的劃分各個(gè)階段就十分重要了。分各個(gè)階段就十分重要了。 例例7

55、 7：如圖：如圖7 7所示，質(zhì)量為所示，質(zhì)量為m=3kgm=3kg的小物體放在質(zhì)量為的小物體放在質(zhì)量為M=1kgM=1kg的平板車(chē)左端，并隨著平板車(chē)一起以速度的平板車(chē)左端，并隨著平板車(chē)一起以速度v v0 0=2m/s=2m/s沿光滑水平面沿光滑水平面向右運(yùn)動(dòng)，小物體與平板車(chē)上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為向右運(yùn)動(dòng)，小物體與平板車(chē)上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.5=0.5，取取g=10m/sg=10m/s2 2，平板車(chē)右側(cè)有一與車(chē)等高的臺(tái)階，平板車(chē)與臺(tái)階，平板車(chē)右側(cè)有一與車(chē)等高的臺(tái)階，平板車(chē)與臺(tái)階碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，求碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，求 （1 1）在平板車(chē)與臺(tái)階第一次碰撞后、第二次碰撞前，小物）在平板車(chē)與

56、臺(tái)階第一次碰撞后、第二次碰撞前，小物體與平板車(chē)相對(duì)靜止時(shí)的速度；體與平板車(chē)相對(duì)靜止時(shí)的速度； （2 2）在平板車(chē)與臺(tái)階第一次碰撞后、第二次碰撞前，平板）在平板車(chē)與臺(tái)階第一次碰撞后、第二次碰撞前，平板車(chē)與臺(tái)階間的最大距離；車(chē)與臺(tái)階間的最大距離； （3 3）若平板車(chē)足夠長(zhǎng)，則小物體與平板車(chē)間的相對(duì)位移最）若平板車(chē)足夠長(zhǎng)，則小物體與平板車(chē)間的相對(duì)位移最大為多少；大為多少； （4 4）若平板車(chē)長(zhǎng)度為）若平板車(chē)長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.51mL=0.51m，則平板車(chē)與臺(tái)階碰撞幾次就，則平板車(chē)與臺(tái)階碰撞幾次就可使小物體滑下平板車(chē)?？墒剐∥矬w滑下平板車(chē)。圖 7V0100vMmMvmvsmvMmMmv/1012021Mv

57、mgsmmmgMvsm1522202021vMmmgLmmmgvMmLm158220解解：（：（1 1）（2 2）（3 3）iiivMmMvmv1100121vvMmMmvMmMmviiii22021iivvMmmgLmmgvMmLiii211158211220mLmLmL525. 051. 05 . 0323i（4 4） 例例8 8：如圖：如圖8 8所示，長(zhǎng)度為所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1mL=1m的盒子放在水平的盒子放在水平面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體放在盒子的左端，盒子面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體放在盒子的左端，盒子和小物體的質(zhì)量均為和小物體的質(zhì)量均為m=2kgm=2kg，給小物體水平向右的初，給小物體水

58、平向右的初速度速度v v0 0=5m/s=5m/s，小物體與盒子的壁碰撞無(wú)機(jī)械能損失，小物體與盒子的壁碰撞無(wú)機(jī)械能損失，取取g=10m/sg=10m/s2 2，則，則 （1 1）若水平面光滑，小物體與盒子間動(dòng)摩擦因）若水平面光滑，小物體與盒子間動(dòng)摩擦因數(shù)為數(shù)為=0.25 ，求小物體最終相對(duì)靜止于盒子何處？，求小物體最終相對(duì)靜止于盒子何處？ （2 2）若小物體光滑，水平面與盒子間動(dòng)摩擦因）若小物體光滑，水平面與盒子間動(dòng)摩擦因數(shù)為數(shù)為=0.25，求小物體最終相對(duì)靜止于盒子何處？，求小物體最終相對(duì)靜止于盒子何處？圖 8V0mvmv20220122121mvmvmgsmgvs5 . 24201202212mvmgs mgvs5 . 24202解解：（：（1 1）小物體相對(duì)靜止于盒子正中間小物體相對(duì)靜止于盒子正中間小物體仍相對(duì)靜止于盒子正中間小物體仍相對(duì)靜止于盒子正中間（2 2）5、多體系統(tǒng)轉(zhuǎn)化的、多體系統(tǒng)轉(zhuǎn)化的“兩體模型兩體模型” 注意：對(duì)象的選擇注意：對(duì)象的選擇 由于構(gòu)成系統(tǒng)的是多個(gè)物體，而多體系由于構(gòu)成系統(tǒng)的是多個(gè)物體，而多體系統(tǒng)在各個(gè)階段中的相互作用又往往只涉及其統(tǒng)在各個(gè)階段中的相互作用又往往只涉及其中的兩個(gè)物體，