《大學(xué)物理(Ⅱ)》全冊配套課件

1、大學(xué)物理大學(xué)物理()()全冊配套課件全冊配套課件2大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)()1.成績構(gòu)成：平時成績構(gòu)成：平時30%，期中，期中20%，期末，期末50%。 2.習(xí)題冊每本習(xí)題冊每本8元，第二周的周二和周三元，第二周的周二和周三9:0017:00在文印中心（學(xué)生活動中心在文印中心（學(xué)生活動中心3樓）以班為單位購樓）以班為單位購買。買。 3.從第三周最后一次課開始交作業(yè)，每次交兩個從第三周最后一次課開始交作業(yè)，每次交兩個練習(xí)（根據(jù)課程進度）。無特別通知則每周如此。練習(xí)（根據(jù)課程進度）。無特別通知則每周如此。 4.從第三周開始答疑。老師答疑時間：周一和周從第三周開始答疑。老師答疑時間：周一和周五晚七點半

2、到九點半；助教答疑時間：周二和周三晚五晚七點半到九點半；助教答疑時間：周二和周三晚上七點半到九點半。地點：上七點半到九點半。地點：A區(qū)二樓教師休息室。區(qū)二樓教師休息室。3第第 7 章章（Fundamental of statistical mechanics)統(tǒng)計物理初步統(tǒng)計物理初步熱熱 學(xué)學(xué)(Thermodynamics)4 熱力學(xué)熱力學(xué)宏觀基本實驗規(guī)律宏觀基本實驗規(guī)律熱現(xiàn)象規(guī)律熱現(xiàn)象規(guī)律邏輯推理邏輯推理特點：特點： 普遍、可靠，但不知物理本質(zhì)，普遍、可靠，但不知物理本質(zhì)，不能分析具體物質(zhì)的性質(zhì)不能分析具體物質(zhì)的性質(zhì) 統(tǒng)計力學(xué)統(tǒng)計力學(xué)對微觀結(jié)構(gòu)提對微觀結(jié)構(gòu)提出模型、假設(shè)出模型、假設(shè)力學(xué)方法力

3、學(xué)方法統(tǒng)計方法統(tǒng)計方法熱現(xiàn)象規(guī)律熱現(xiàn)象規(guī)律特點：特點：可揭示本質(zhì)，可以分析具體物質(zhì)可揭示本質(zhì)，可以分析具體物質(zhì)的性質(zhì)，但受模型局限。的性質(zhì)，但受模型局限。 熱學(xué)熱學(xué) 研究大量粒子構(gòu)成的系研究大量粒子構(gòu)成的系統(tǒng)的熱現(xiàn)象的規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科。統(tǒng)的熱現(xiàn)象的規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科。57.1 熱力學(xué)系統(tǒng)熱力學(xué)系統(tǒng) 平衡態(tài)平衡態(tài) 一一.熱力學(xué)系統(tǒng)熱力學(xué)系統(tǒng) 是熱學(xué)研究的對象。是熱學(xué)研究的對象。 大量微觀粒子組成的宏觀物體大量微觀粒子組成的宏觀物體熱力學(xué)系統(tǒng)熱力學(xué)系統(tǒng) 系統(tǒng)以外的物體稱為系統(tǒng)以外的物體稱為外界或者環(huán)境外界或者環(huán)境。 與外界完全隔絕與外界完全隔絕(即與外界沒有物質(zhì)和能量交換即與外界沒有物質(zhì)和能量交

4、換)的系統(tǒng)，稱為的系統(tǒng)，稱為孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)。 與外界沒有物質(zhì)交換和但有能量交換的系統(tǒng)，與外界沒有物質(zhì)交換和但有能量交換的系統(tǒng)，稱為稱為封閉系統(tǒng)封閉系統(tǒng)。 與外界既有物質(zhì)交換又有能量交換的系統(tǒng)，稱與外界既有物質(zhì)交換又有能量交換的系統(tǒng)，稱為為開放系統(tǒng)開放系統(tǒng)。 67 定態(tài)和平衡態(tài)是兩個不同的概念定態(tài)和平衡態(tài)是兩個不同的概念，以后，我們，以后，我們較少談到定態(tài)。較少談到定態(tài)。 例如：例如：孤立容器孤立容器中的中的氣體氣體不論初始情況，不論初始情況，總能達(dá)到各處總能達(dá)到各處 、P、T相同相同的平衡態(tài)的平衡態(tài)。 二二.平衡態(tài)、定態(tài)、過程平衡態(tài)、定態(tài)、過程 對于孤立系統(tǒng)，對于孤立系統(tǒng)，不管初始條件如何，

5、經(jīng)不管初始條件如何，經(jīng)過足夠長時間之后，系統(tǒng)的所有過足夠長時間之后，系統(tǒng)的所有宏觀宏觀性質(zhì)性質(zhì)不不隨時間變化，這種狀態(tài)稱為隨時間變化，這種狀態(tài)稱為熱力學(xué)平衡態(tài)熱力學(xué)平衡態(tài)，簡稱為簡稱為平衡態(tài)平衡態(tài)。 對于處于恒定的外界影響下的系統(tǒng)對于處于恒定的外界影響下的系統(tǒng)，經(jīng)過足夠長經(jīng)過足夠長時間之后，系統(tǒng)的所有時間之后，系統(tǒng)的所有宏觀宏觀性質(zhì)性質(zhì)不隨時間變化，這種不隨時間變化，這種狀態(tài)稱為狀態(tài)稱為熱力學(xué)定態(tài)熱力學(xué)定態(tài)，簡稱，簡稱定態(tài)定態(tài)。 孤立系統(tǒng)和平衡態(tài)是理想概念孤立系統(tǒng)和平衡態(tài)是理想概念。 平衡態(tài)是動態(tài)平衡。平衡態(tài)是動態(tài)平衡。 如果如果系統(tǒng)受到外界的影響（做功或者傳熱），系統(tǒng)受到外界的影響（做功或者

6、傳熱），系統(tǒng)的平衡態(tài)會受到破壞，從而發(fā)生變化，我們把系統(tǒng)的平衡態(tài)會受到破壞，從而發(fā)生變化，我們把從一個狀態(tài)到另外一個狀態(tài)所經(jīng)歷的變化過程稱為從一個狀態(tài)到另外一個狀態(tài)所經(jīng)歷的變化過程稱為熱力學(xué)過程熱力學(xué)過程，簡稱為，簡稱為過程過程。 8暫時不考慮漲落暫時不考慮漲落 三三. 狀態(tài)參量和狀態(tài)函數(shù)狀態(tài)參量和狀態(tài)函數(shù)物理上如何描述平衡態(tài)？物理上如何描述平衡態(tài)？熱力學(xué)系統(tǒng)是由大量微觀粒子構(gòu)成的宏觀系統(tǒng)。熱力學(xué)系統(tǒng)是由大量微觀粒子構(gòu)成的宏觀系統(tǒng)。 描述單個粒子運動狀態(tài)的物理量稱為描述單個粒子運動狀態(tài)的物理量稱為微觀量微觀量，如，如質(zhì)量，位置，速度，動量，能量，角動量等。質(zhì)量，位置，速度，動量，能量，角動量等

7、。9 描述系統(tǒng)的平衡態(tài)，一般只需選擇幾個宏觀量就描述系統(tǒng)的平衡態(tài)，一般只需選擇幾個宏觀量就可以了，一般把這些宏觀量稱為可以了，一般把這些宏觀量稱為狀態(tài)參量狀態(tài)參量，簡稱為態(tài)，簡稱為態(tài)參量，狀態(tài)參量一般是參量，狀態(tài)參量一般是可以直接測量的可以直接測量的。 溫度是描述系統(tǒng)平衡態(tài)內(nèi)稟屬性的一個重要熱溫度是描述系統(tǒng)平衡態(tài)內(nèi)稟屬性的一個重要熱學(xué)參量，一般可以直接用溫度計測量。學(xué)參量，一般可以直接用溫度計測量。 描述描述熱力學(xué)系統(tǒng)的熱力學(xué)系統(tǒng)的宏觀屬性的物理量宏觀屬性的物理量宏觀宏觀量量。 例如：壓強例如：壓強 P、體積、體積V、溫度、溫度T 等等 宏觀系統(tǒng)由大量微觀粒子構(gòu)成的，不大宏觀系統(tǒng)由大量微觀粒子

8、構(gòu)成的，不大可能把每一個粒子的這些微觀量都決定下來。可能把每一個粒子的這些微觀量都決定下來。 當(dāng)選定系統(tǒng)當(dāng)選定系統(tǒng)的狀態(tài)參量后，的狀態(tài)參量后，其他宏觀量其他宏觀量可以表示為狀態(tài)參量的函可以表示為狀態(tài)參量的函數(shù)，稱為數(shù)，稱為狀態(tài)函數(shù)，狀態(tài)函數(shù)，簡稱為簡稱為態(tài)函數(shù)態(tài)函數(shù)。 狀態(tài)參量和狀態(tài)函數(shù)分類：狀態(tài)參量和狀態(tài)函數(shù)分類：廣延量和強度量廣延量和強度量10 一一.理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體的狀態(tài)方程 嚴(yán)格遵守四條定律嚴(yán)格遵守四條定律(玻意耳定律、蓋玻意耳定律、蓋-呂薩克定律、呂薩克定律、查理定律和阿伏伽德羅定律查理定律和阿伏伽德羅定律)的氣體，稱為的氣體，稱為理想氣體理想氣體。 壓強越低壓強越低,溫度

9、越高溫度越高,實際氣體越接近理想氣體。實際氣體越接近理想氣體。 理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體的狀態(tài)方程:7.2 理想氣體理想氣體 壓強和溫度的統(tǒng)計意義壓強和溫度的統(tǒng)計意義vRTRTMpV 適用條件適用條件: 理想氣體理想氣體 平衡態(tài)平衡態(tài)11 M玻耳茲曼常量玻耳茲曼常量 k =R /NA=1.3810-23 (JK-1) R =8.31 (Jmol-1K-1)理想氣體狀態(tài)方程又可寫為理想氣體狀態(tài)方程又可寫為 pV = NkT式中：式中：n=N/V分子的數(shù)密度。分子的數(shù)密度?；蚧?p =nkT m分子分子質(zhì)量質(zhì)量, N 氣體分子數(shù)氣體分子數(shù)mNNmA,ANN2310022. 6ANvRTRTMpV

10、 12kTpn =2.71025(個個/m3) 例題例題7.2.1 估算在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，每立估算在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，每立方厘米的空氣中有多少個氣體分子。方厘米的空氣中有多少個氣體分子。 解解 由公式：由公式： p =nkT 標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài): p =1atm=1.013105Pa , T=273K =2.71019(個個/cm3)k =1.3810-23 (JK-1)13 解解 抓?。悍肿觽€數(shù)的變化，用抓?。悍肿觽€數(shù)的變化，用 pV =NkT求解。求解。kTVpN11 使用完后瓶中氧氣的分子個數(shù)使用完后瓶中氧氣的分子個數(shù): kTVpN22 每天用的氧氣分子個數(shù)每天用的氧氣分子個數(shù):kTVpNddd 能

11、用天數(shù)：能用天數(shù)：)(.VpV)pp(NNNDddd天天692121 未使用前瓶中氧氣的分子個數(shù)未使用前瓶中氧氣的分子個數(shù): 例題例題7.2.2 氧氣瓶氧氣瓶(V=32l)壓強由壓強由p1=130atm降降 到到p2=10atm時就得充氣。每天用時就得充氣。每天用1atm、400 l 氧氣氧氣, 一瓶能用幾天一瓶能用幾天? (設(shè)使用中溫度保持不變設(shè)使用中溫度保持不變)14初態(tài)初態(tài), 定態(tài)定態(tài)。xLTTTT212 對對dM: 可視為平衡態(tài)可視為平衡態(tài)RTdSdxpo 例題例題7.2.3 金屬管下端封閉金屬管下端封閉,上端開口。加熱上端開口。加熱 到下端到下端T1=1000K，上端，上端T2=20

12、0K，設(shè)，設(shè) 溫度沿溫度沿 管長均勻變化。后停止加熱、封閉開口端，管長均勻變化。后停止加熱、封閉開口端，冷卻到冷卻到TE=100K, 求管內(nèi)壓強求管內(nèi)壓強(設(shè)大氣壓為設(shè)大氣壓為po)。dxxdM.LSERTpSL 末態(tài)末態(tài), 平衡態(tài)平衡態(tài)。 x解解15xLTTTT212 RTdSdxpo RTSdxpdo dxxLTTTRSpo)(212 )(2120 xLTTTdxRSpLo 5ln)(21TTLRSpo dxxdM.LSx165ln)(21TTLRSpo ERTpSL opp85ln =0.2po最后得最后得oEpTTTp215ln 末態(tài)末態(tài): 封閉開口端，使管子冷卻到封閉開口端，使管子冷

13、卻到TE= 100K，求管內(nèi)壓強。求管內(nèi)壓強。dxxdM.LSx17222xyz二二.理想氣體的微觀模型理想氣體的微觀模型 (1)分子本身的大小可以忽略。分子本身的大小可以忽略。 (2)分子之間相互作用力分子之間相互作用力(除碰撞的瞬間外除碰撞的瞬間外)、重力、重力也可忽略。也可忽略。 (3)分子之間以及分子與容器壁之間的碰撞是完全分子之間以及分子與容器壁之間的碰撞是完全彈性的。彈性的。 即：理想氣體分子是極小的彼此無相互作用的彈性即：理想氣體分子是極小的彼此無相互作用的彈性分子小球分子小球 此外，分子在做永不停息的熱運動。分子沿任一此外，分子在做永不停息的熱運動。分子沿任一方向運動的概率是相

14、等的，于是可作出如下方向運動的概率是相等的，于是可作出如下統(tǒng)計假設(shè)：統(tǒng)計假設(shè)：力學(xué)假設(shè)：力學(xué)假設(shè)：21318三三.理想氣體的壓強公式理想氣體的壓強公式 單位時間內(nèi)與單位時間內(nèi)與面積面積s碰撞碰撞的分子數(shù)的分子數(shù)=斜柱體中的斜柱體中的分子數(shù)：分子數(shù)： ni ixs 一個分子碰撞一次給器一個分子碰撞一次給器壁壁A的沖量：的沖量： 2m ix 設(shè)分子質(zhì)量為設(shè)分子質(zhì)量為m, 分子數(shù)密度為分子數(shù)密度為n, 而速度為而速度為 的的分子數(shù)密度為分子數(shù)密度為ni 。i 理想氣體處于平衡態(tài)下，氣體在宏觀上施于理想氣體處于平衡態(tài)下，氣體在宏觀上施于器壁的器壁的壓強壓強，是，是大量分子對器壁不斷碰撞大量分子對器壁不

15、斷碰撞的結(jié)果。的結(jié)果。 .xA iy ix izm i ixs19 單位時間內(nèi)給單位時間內(nèi)給面積面積s的的沖量就為：沖量就為：2smni ix2 2)0(2ixiinsmFix 對各種速度求和，得單對各種速度求和，得單位時間內(nèi)給位時間內(nèi)給面積面積s的總的總沖量沖量平均平均沖力沖力: 單位時間內(nèi)與單位時間內(nèi)與面積面積s碰撞的分子數(shù)：碰撞的分子數(shù)： ni ixs 一個分子碰撞一次給一個分子碰撞一次給A面的沖量：面的沖量：2m ix .xA iy ix izm i ixs壓強壓強:sFp 2)0(2ixiinmix 20 考慮到，平均來說，考慮到，平均來說， ix 0和和 ix 0的分子各占一的分子

16、各占一半，故半，故壓強：壓強：202ixi)( inmpix 2221ixiinmp 2 iiximn .xA iy ix izm i ixs212 iiximnp 2 iixinm nnmniixi 2 22xiixip222231 zyx.xA iy ix izm i ixs23122)m(n22132 2231 nmnmx nnmnpiixi 2 理想氣體的壓強公式理想氣體的壓強公式： np32 氣體分子的氣體分子的平均平動動能平均平動動能221 m 令令 克倫尼希（克倫尼希（Krnig）1856年，克勞修斯年，克勞修斯1857年導(dǎo)年導(dǎo)出的。出的。213pnm 要點在于：引入了統(tǒng)計思想。

17、要點在于：引入了統(tǒng)計思想。23四四.溫度的統(tǒng)計意義溫度的統(tǒng)計意義 np32 從以上兩式消去從以上兩式消去p，可得分子的，可得分子的平均平動動能平均平動動能為為221 m kT23 可見，可見，溫度是分子平均平動動能的量度溫度是分子平均平動動能的量度。這就。這就是溫度的統(tǒng)計意義。是溫度的統(tǒng)計意義。 應(yīng)當(dāng)指出，溫度是大量分子熱運動的集體表現(xiàn)應(yīng)當(dāng)指出，溫度是大量分子熱運動的集體表現(xiàn),只具有統(tǒng)計意義；對于單個分子，說它有溫度是沒只具有統(tǒng)計意義；對于單個分子，說它有溫度是沒有意義的。有意義的。 因因 p =nkT，討論：討論：T=0時，電子氣體的電子平均平動動能為多少？時，電子氣體的電子平均平動動能為多

18、少？24五五.混合氣體內(nèi)的壓強混合氣體內(nèi)的壓強 道爾頓分壓定律道爾頓分壓定律 np32 nnnn32.323221 于是有于是有 p=p1+p2+pn 這就是說，這就是說， 總壓強等于各氣體總壓強等于各氣體分壓強分壓強之和，這之和，這就是道爾頓分壓定律。就是道爾頓分壓定律。kT23 設(shè)容器內(nèi)有多種氣體，設(shè)容器內(nèi)有多種氣體， n=n1+n2+ni+nn ,其中其中ni是第是第i種氣體的分子數(shù)密度種氣體的分子數(shù)密度, 由壓強公式有由壓強公式有25解解 由壓強公式：由壓強公式： np32 VNN2132 所以所以)(2321NNpV =8.28 10-21JkT23 又又，所以溫度：，所以溫度：kT

19、32 =400K 例題例題7.2.4 容器容器: p=2.76105pa，V=1m3， N1=11025個氧分子，個氧分子， N2=41025 個氮分個氮分子，求分子的平均平動動能及混合氣體的溫度。子，求分子的平均平動動能及混合氣體的溫度。(10-2eV量級量級)267.3 能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理 確定它的質(zhì)心確定它的質(zhì)心, 要要3個平動自由度，個平動自由度， 確定連線，確定連線， 要要2個轉(zhuǎn)動自由度；個轉(zhuǎn)動自由度；所以共有所以共有5個自由度。個自由度。C 一一.氣體分子的自由度氣體分子的自由度 自由度自由度確定一個物體在空間的位置所需的獨立確定一個物體在空間的位置所需的獨立

20、坐標(biāo)個數(shù)。坐標(biāo)個數(shù)。 單原子氣體分子單原子氣體分子 可視為質(zhì)點可視為質(zhì)點,確定它在空間的位置需確定它在空間的位置需3個獨立坐標(biāo)，個獨立坐標(biāo)，故有故有3個平動自由度。個平動自由度。 剛性雙原子氣體分子剛性雙原子氣體分子27C非剛性雙原子氣體分子非剛性雙原子氣體分子 多原子氣體分子多原子氣體分子(原子數(shù)原子數(shù)n 3) 剛性剛性: 6個自由度個自由度(3個平動自由度個平動自由度, 3個轉(zhuǎn)動自由度個轉(zhuǎn)動自由度); 非剛性：有非剛性：有3n個自由度，其中個自由度，其中3個是平動，個是平動，3個是轉(zhuǎn)個是轉(zhuǎn)動，其余動，其余3n-6是振動。是振動。 在常溫下，氣體可視為剛性分子，所以只考慮平動在常溫下，氣體可

21、視為剛性分子，所以只考慮平動自由度和轉(zhuǎn)動自由度；但在高溫時，則要視為非剛性自由度和轉(zhuǎn)動自由度；但在高溫時，則要視為非剛性分子，還要考慮振動自由度分子，還要考慮振動自由度。 確定質(zhì)心確定質(zhì)心, 要要3個平動自由度，個平動自由度， 確定連線，確定連線， 要要2個轉(zhuǎn)動自由度；個轉(zhuǎn)動自由度； 確定沿連線的振動，要確定沿連線的振動，要1個振動自由度，個振動自由度，所以共有所以共有6個自由度。個自由度。28氣體分子自由度小結(jié)氣體分子自由度小結(jié)i =3 (單原子單原子)5 (剛性雙原子剛性雙原子)6 (非剛性雙原子非剛性雙原子)6 (剛性多原子剛性多原子(n 3)3n (非剛性多原子非剛性多原子(n 3)特

22、別是對剛性氣體分子，自由度為特別是對剛性氣體分子，自由度為i =3 (單原子單原子)5 (剛性雙原子剛性雙原子)6 (剛性多原子剛性多原子(n 3)29二二.能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理221 m kT23 222231 zyxkTmmmzyx21212121222 可見，分子的平均平動動能是均勻地分配在可見，分子的平均平動動能是均勻地分配在3個個自由度上的，即每個平動自由度上的平均平動動能自由度上的，即每個平動自由度上的平均平動動能都相等，都為都相等，都為 。kT2130能量按自由度均分定理：能量按自由度均分定理： 設(shè)某分子有設(shè)某分子有t個平動自由度，個平動自由度，r個轉(zhuǎn)動自由度

23、，個轉(zhuǎn)動自由度，s個個振動自由度，則該振動自由度，則該 分子的總自由度：分子的總自由度：i = t+ r+ s ; 分子的平均分子的平均總動能總動能：kTik2 kTs2分子的平均振動動能：分子的平均振動動能：kTr2分子的平均轉(zhuǎn)動動能：分子的平均轉(zhuǎn)動動能：kTt2分子的平均平動動能：分子的平均平動動能： 理想氣體處于平衡態(tài)時理想氣體處于平衡態(tài)時, 其分子在每個自由其分子在每個自由 度上的度上的平均動能平均動能都相等，都為都相等，都為 。kT2131分子的平均分子的平均總能量總能量：kTsikTsrt222 i = t+ r+s 分子的總自由度。分子的總自由度。對對剛性氣體分子剛性氣體分子(無

24、振動自由度無振動自由度)，平均總能量平均總能量:kTi2 對每個振動自由度，由于平均勢能和平均動對每個振動自由度，由于平均勢能和平均動 能相等，故分子不僅有能相等，故分子不僅有 的平均動能，的平均動能，還應(yīng)有還應(yīng)有 的平均振動勢能。的平均振動勢能。kT21kT2132根據(jù)量子理論，能量是分立的，且根據(jù)量子理論，能量是分立的，且t、r、s的能級間距不同。的能級間距不同。振動能級間隔大振動能級間隔大轉(zhuǎn)動能級間隔小轉(zhuǎn)動能級間隔小平動能級連續(xù)平動能級連續(xù)eV)1010(53 eV)1010(12 一般情況下（一般情況下（T 的粒子數(shù)。的粒子數(shù)。C251o of( )dC2 oCsin由由656oo 6

25、56oo oCsinN所以所以f( ) 的粒子數(shù)的粒子數(shù):C2N2321sin o(2)處在處在f( ) 的粒子數(shù)的粒子數(shù):C2oC, 2 )(f ),( ;Cooo為常數(shù)為常數(shù) 0sin. 0)(o527.5 玻耳茲曼分布定律玻耳茲曼分布定律1.玻耳茲曼能量分布律玻耳茲曼能量分布律式中式中: no表示勢能表示勢能EP為零處單位體積中的分子數(shù)，為零處單位體積中的分子數(shù)，E=Ek+Ep是分子的總能。是分子的總能。特點：幾率因子特點：幾率因子 決定著分子的分布。決定著分子的分布。 kTEe 232/o)kTm(ndN kTEe dxdydzdddzyx 在溫度為在溫度為T的平衡態(tài)下，氣體分子處在的

26、平衡態(tài)下，氣體分子處在坐標(biāo)坐標(biāo)區(qū)間區(qū)間(x x+dx, y y+dy, z z+dz)和和速度區(qū)間速度區(qū)間( x x+d x , y y+d y , z z+d z)內(nèi)的分子數(shù)為內(nèi)的分子數(shù)為對比對比23)2(4)(kTmf kTme2 22 53kTEEeNN12 12 由于由于E2 E1, 所以所以N2N1。 即：通常溫度的平衡態(tài)下，處于低能態(tài)的分子即：通常溫度的平衡態(tài)下，處于低能態(tài)的分子數(shù)總是多于處于高能態(tài)的分子數(shù)。也就是說，按統(tǒng)數(shù)總是多于處于高能態(tài)的分子數(shù)。也就是說，按統(tǒng)計分布來看，分子總是優(yōu)先占據(jù)能量較低的狀態(tài)。計分布來看，分子總是優(yōu)先占據(jù)能量較低的狀態(tài)。這叫這叫正常分布正常分布。 設(shè)

27、處于能態(tài)設(shè)處于能態(tài)E1, E2 (E1 CV ? 這是由于在這是由于在等壓過程等壓過程中，氣體不但要吸收與等體中，氣體不但要吸收與等體過程同樣多的熱量來增加內(nèi)能，同時還須多吸收一部過程同樣多的熱量來增加內(nèi)能，同時還須多吸收一部分熱量來用于分熱量來用于對外作功對外作功。 用等體摩爾熱容用等體摩爾熱容CV，熱力學(xué)第一定律可寫為，熱力學(xué)第一定律可寫為比熱容比比熱容比(泊松比、絕熱系數(shù)泊松比、絕熱系數(shù))定義為定義為iiCCVp2 pdVdTCMdQV 75 3.多方過程的摩爾熱容多方過程的摩爾熱容C pdVCCRRdTV 由由 pV=RT pdV+Vdp=RdT01 Vdp)CCR(pdVV01 Vd

28、V)CCR(pdpVnCCRV 1令令多方指數(shù)多方指數(shù) 多方過程多方過程摩爾熱容摩爾熱容C為常量的準(zhǔn)靜態(tài)過程。為常量的準(zhǔn)靜態(tài)過程。 熱一：熱一： CdT=CVdT+pdV760 VdVnpdp多方過程摩爾熱容為多方過程摩爾熱容為1 nRCCVRTMpV ,CTVn 1CTPnn 1nCCRV 1由由,CpVn 77,CpVn 1 nRCCV,CTVn 1CTPnn 1討論：討論：(1) n=0, 等壓過程，等壓過程， Cp=CV+R ,過程方程過程方程: T/V=C;(2) n=1, 等溫過程，等溫過程，CT = , 過程方程過程方程: pV=C;(3) n= , 等體過程等體過程, CV =

29、iR/2 , 過程方程過程方程: p/T=C;(4) n= , 絕熱過程，絕熱過程，CQ=0, 過程方程過程方程:,CpV ,CTV 1 CTP 178 問題：問題：過程方程與狀態(tài)方程有何區(qū)別？過程方程與狀態(tài)方程有何區(qū)別？ 過程方程：過程方程：過程當(dāng)中過程當(dāng)中狀態(tài)狀態(tài)參量的參量的變化變化關(guān)系。關(guān)系。 例如例如：在：在等溫過程，其等溫過程，其過過程方程就是程方程就是 p1V1= p2V2狀態(tài)狀態(tài)參量參量(p,V,T)之間之間的關(guān)系。的關(guān)系。P1 P2 V1V212RTMpV 79pV1(p1 ,V,T1)2(p2 ,V,T2)(12TTCMEV (2)(3) A=0)(12TTCMV (4) Q

30、= E+A(5)RiCV2 1.等體過程等體過程(1)特征特征: V=C 過程方程：過程方程：p/T=C五五. 熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用80(1)特征特征: T=C 過程方程：過程方程：pV=C0)(12 TTCMEV (2)(5) TC(3) 12lnVVRTMA (4) Q= E+A12lnVVRTM pV2(p2 ,V2 ,T)1(p1 ,V1 ,T) 21VVpdVARTMpV 21VVVdVRTM 12lnVVRTM 2.等溫過程等溫過程81(1)特征特征: p=C 過程方程：過程方程：V/T=C(5)RiRCCVp22 (3) )VV(pA12 (4) Q= E+A

31、)(12TTCMp RTMpV 3.等壓過程等壓過程21pVpV2V1)(12TTRM )(12TTCMEV (2)82(1)特征特征: 吸熱吸熱Q=0 過程方程：過程方程：(5)0 QC(3)A= )(12TTCMEV (4) Q=04.絕熱過程絕熱過程,CpV ,CTV 1 CTP 1Q= E+A=0pV2(p2 ,V2 ,T2)1(p1 ,V1 ,T1)(12TTCMEV (2)83pV2(p2 ,V2 ,T2)1(p1 ,V1 ,T1)等溫等溫絕熱絕熱 等溫膨脹過程，壓強的減小，僅來自體積的增大。等溫膨脹過程，壓強的減小，僅來自體積的增大。 而絕熱膨脹過程，壓強的減小，不僅因為體積的增

32、而絕熱膨脹過程，壓強的減小，不僅因為體積的增大，而且還由于溫度的降低。大，而且還由于溫度的降低。等溫等溫: pV=CVpdVdp 絕熱絕熱: pV =CVpdVdp 為什么絕熱線比等為什么絕熱線比等溫線更陡些？溫線更陡些？84 (2)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的1mol氧氣，在保持體積不變的情氧氣，在保持體積不變的情況下吸熱況下吸熱840J， 壓強將變?yōu)閴簭妼⒆優(yōu)?。QV =CV(T-To）,VVoCQTT oVRTp 0TTpo=1.163105 pa1.163105paPo=1.0131058 .2025RCV)()(1212TTRVVpA 例題例題 8.4 (1)氧氣氧氣(視為剛性理想氣體分子視

33、為剛性理想氣體分子)在一等壓膨脹過程中，對外作功在一等壓膨脹過程中，對外作功A，則從外界，則從外界吸收的熱量為多少吸收的熱量為多少?)(12TTCQp )(2712TTR A27 85pV解解12lnVVRTMQo )(oVTTCM 即即 Q=3RToln5+3CV(T-To)VoTo5VoT,VTVTooo5 T=5To于是解得于是解得 CV =21.13911.CRCCVVp 由于始末態(tài)等壓：由于始末態(tài)等壓： 例題例題 8.5 3mol氣體，氣體，To=273k，先等溫膨先等溫膨脹為原體積的脹為原體積的5倍，再等體加熱到初始壓強，倍，再等體加熱到初始壓強，整個過程氣體整個過程氣體吸熱吸熱8

34、104J。畫出。畫出pV圖，并求圖，并求出絕熱系數(shù)出絕熱系數(shù) 。86 例題例題 8.6 pb是絕熱過程是絕熱過程, 問問: pa和和pc是是吸熱還是放熱過程吸熱還是放熱過程?于是有于是有 Ea-EpEb-EpEc-Ep知知: EaEbEcRTpV 由由顯然顯然 ApaApbApc亦即亦即 QpaQpbQpc Ea-Ep +Apa Eb-Ep +Apb Ec-Ep +Apc =0 所以所以 pa是吸熱是吸熱, pc是放是放熱過程。熱過程。pVpabc87po ,V,ToV解解 由由絕熱過程方程：絕熱過程方程： )V(pVpo2 2opp 錯。這不是準(zhǔn)靜態(tài)過程，所以不能用過程方程。錯。這不是準(zhǔn)靜態(tài)

35、過程，所以不能用過程方程。 由于由于此過程中內(nèi)能不變，有此過程中內(nèi)能不變，有)V(piVpio222 opp21 熱一：熱一：00)( oVTTCMQ T =To 例題例題 8.7 左邊：左邊：po ,V,To，右邊：真空，右邊：真空，容積容積V。抽去隔板，氣體作抽去隔板，氣體作絕熱自由膨脹，絕熱自由膨脹，求平衡時的壓強和溫度。求平衡時的壓強和溫度。888.2 循環(huán)過程循環(huán)過程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)pV正循環(huán)正循環(huán)(順時針順時針)Q1Q2AA用途用途: 對外作功對外作功用途用途: 致冷致冷pV逆循環(huán)逆循環(huán)(逆時針逆時針)Q1Q2 一一.循環(huán)過程循環(huán)過程 系統(tǒng)由某一狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)一系列過程，又回到初系

36、統(tǒng)由某一狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)一系列過程，又回到初態(tài)，這樣的過程稱為態(tài)，這樣的過程稱為循環(huán)過程循環(huán)過程。 (1)由準(zhǔn)靜態(tài)過程組成的由準(zhǔn)靜態(tài)過程組成的循環(huán)過程循環(huán)過程，在在p-V圖上可圖上可用一條閉合曲線表示。用一條閉合曲線表示。89 (2)一個正循環(huán)氣體對外作的一個正循環(huán)氣體對外作的凈功凈功(或一個逆循或一個逆循環(huán)外界對氣體作的凈功環(huán)外界對氣體作的凈功)等于閉合曲線包圍的面積等于閉合曲線包圍的面積。 (3)經(jīng)一個循環(huán)，氣體內(nèi)能不變，故熱力學(xué)第經(jīng)一個循環(huán)，氣體內(nèi)能不變，故熱力學(xué)第一定律寫為一定律寫為 Q1 -Q2 =ApV正循環(huán)正循環(huán)(順時針順時針)pV逆循環(huán)逆循環(huán)(逆時針逆時針)Q1Q2AQ1Q2A90

37、(5) 逆循環(huán)的致冷系數(shù)逆循環(huán)的致冷系數(shù)2122QQQAQ 21211QAAQQQA (4)正循環(huán)的效率：正循環(huán)的效率：用途用途: 致冷致冷pV正循環(huán)正循環(huán)(順時針順時針)Q1Q2AA用途用途: 對外作功對外作功pV逆循環(huán)逆循環(huán)(逆時針逆時針)Q1Q291解解1211QQQA 12VVlnRTQab VV1V2pacbT2lnRT 0 吸熱吸熱)TT(CQcpbc 0 吸熱吸熱caabbcQQQQQ 1112 例題例題 8.8 1mol單原子氣體，經(jīng)循環(huán)過程單原子氣體，經(jīng)循環(huán)過程abca，ab是等溫過程，是等溫過程，V2=2V1, 求循環(huán)效率。求循環(huán)效率。92VV1V2pacbT)TT(Cln

38、RT)TT(CcVcp 21 用等壓過程方程：用等壓過程方程：21VTVTc ,VT12 Tc=T/2)(ln)(211232211251 =13.4%過c與ab平行的曲線也是Tc的等溫線。T與Tc成比例。93解解121QQ pVabcdabcdQQ 1)TT(vC)TT(vCabpdcp 1)TT()TT(TTbacdbc 111由絕熱過程方程：由絕熱過程方程：bcTT 1=25%cbaTTTTd ddaaTpTp11 ccbbTpTp11 例題例題 8.9 abcda是噴氣發(fā)動機的循環(huán)過程，是噴氣發(fā)動機的循環(huán)過程，ab、cd是等壓過程是等壓過程， bc、da是絕熱過程，是絕熱過程，Tb=4

39、00k, Tc=300k， 求循環(huán)效率。求循環(huán)效率。94解解 (1)bcpVaVopo9poTo,TpTp:abbooo9 得得 Tb=9Toca: po / Vo2=9po / Vc 2, Vc=3Vo,VTVT:bcocoo39 得得 Tc=27TooobVabRT)TT(CQ12 obcpbcRT)TT(CQ45 例題例題 8.10 1mol單原子氣體，經(jīng)循環(huán)過程單原子氣體，經(jīng)循環(huán)過程abca，ca的曲線方程為的曲線方程為 p/V 2= po / Vo2, a點的點的溫度為溫度為To; 求求:(1) 各分過程的吸熱各分過程的吸熱(以以To，R表表示示)；(2) 循環(huán)效率。循環(huán)效率。95b

40、cpVaVopo9poTop/V 2= po / Vo2, Vc=3Vo , Tc=27TooRT326 ocacaVcaRT.A)TT(CQ747 (2) 循環(huán)效率循環(huán)效率121QQ 45127 .471=16.3%bcabcaQQQ 1)VV(VppdVAcaVVoocaac3323 oobVabRT)TT(CQ12 obcpbcRT)TT(CQ45 96二二.卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 卡諾循環(huán)由卡諾循環(huán)由兩個等溫兩個等溫過程和過程和兩個絕熱兩個絕熱過程過程組成。高溫?zé)嵩礈囟冉M成。高溫?zé)嵩礈囟萒1, 低溫?zé)嵩礈囟鹊蜏責(zé)嵩礈囟萒2。,VVlnRTQabab1 cdcdVVlnRTQ2 121QQ a

41、bdcVVlnVVlnTT 1211211 cbVTVT:bc1211 daVTVT:addcabVVVV 121TT dT1abcT2pVQ1Q297121QQ 121TT 由由1212TTQQ 得得對卡諾致冷機，顯然其致冷系數(shù)為對卡諾致冷機，顯然其致冷系數(shù)為2122QQQAQ 212TTT 卡諾循環(huán)的效率只與高低溫?zé)嵩吹臏囟扔嘘P(guān)，卡諾循環(huán)的效率只與高低溫?zé)嵩吹臏囟扔嘘P(guān)，而與工作物質(zhì)無關(guān)。而與工作物質(zhì)無關(guān)。121TT 98 例題例題 8.11 卡諾循環(huán)中，高溫?zé)嵩礈囟仁堑蜏責(zé)峥ㄖZ循環(huán)中，高溫?zé)嵩礈囟仁堑蜏責(zé)嵩礈囟鹊脑礈囟鹊膎倍，則一個卡諾循環(huán)中氣體把吸熱的倍，則一個卡諾循環(huán)中氣體把吸熱的 倍

42、交給低溫?zé)嵩?。倍交給低溫?zé)嵩?。所以所?11221QnQTTQ 1/n1212TTQQ 因因apVb 例題例題 8.12 兩卡諾循環(huán)曲線包圍的面積相等，則兩卡諾循環(huán)曲線包圍的面積相等，則循環(huán)效率循環(huán)效率 a b吸熱吸熱 Qa Qb 1121QATT 99 解解 2122TTTAQ =12.5JQA10002 即要從冷凍室吸走即要從冷凍室吸走12500J的熱量，需消耗電能的熱量，需消耗電能1000J。 例題例題 8.13 把電冰箱視為卡諾致冷機，室把電冰箱視為卡諾致冷機，室溫溫t1=11 C, 冷凍室溫度冷凍室溫度t2= - -10 C ，要從冷凍要從冷凍室吸走室吸走12500J的熱量，需消耗多

43、少電能？的熱量，需消耗多少電能？1008.3 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律 一一.熱力學(xué)第二定律的兩種表述熱力學(xué)第二定律的兩種表述 1.開爾文表述開爾文表述 不可能制成一種不可能制成一種循環(huán)動作循環(huán)動作的熱機，只從單一熱的熱機，只從單一熱源吸收熱量，使之完全變成有用的功，而不產(chǎn)生其源吸收熱量，使之完全變成有用的功，而不產(chǎn)生其他影響。他影響。 單一熱源單一熱源各處溫度均勻且恒定不變的熱源。各處溫度均勻且恒定不變的熱源。 其他影響其他影響除吸熱、作功以外的影響。除吸熱、作功以外的影響。 (1)循環(huán)動作循環(huán)動作 循環(huán)過程才能使系統(tǒng)還原。如等溫膨脹過程，循環(huán)過程才能使系統(tǒng)還原。如等溫膨脹過程，就只從單

44、一熱源吸熱使之完全變成有用功，但等溫就只從單一熱源吸熱使之完全變成有用功，但等溫過程不是循環(huán)過程，產(chǎn)生了氣體體積膨脹的影響。過程不是循環(huán)過程，產(chǎn)生了氣體體積膨脹的影響。101 高溫?zé)嵩?，低溫?zé)嵩?。高溫?zé)嵩?，低溫?zé)嵩础?工作物質(zhì)從高溫?zé)嵩次鼰?，一部分用來對工作物質(zhì)從高溫?zé)嵩次鼰?，一部分用來對外作功，同時還必須向低溫?zé)嵩捶懦鲆徊糠譄崃?，外作功，同時還必須向低溫?zé)嵩捶懦鲆徊糠譄崃?，系統(tǒng)才能回到初始狀態(tài)。系統(tǒng)才能回到初始狀態(tài)。 即熱機的效率總是小于即熱機的效率總是小于100%。 2.克勞修斯表述克勞修斯表述 熱量不能熱量不能自動自動地從低溫物體傳向高溫物體。地從低溫物體傳向高溫物體。 關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：

45、自動自動。 兩種表述是等價的。兩種表述是等價的。(2)循環(huán)動作的熱機至少要有兩個熱源：循環(huán)動作的熱機至少要有兩個熱源：102 兩種表述的等價性兩種表述的等價性 1. 若克氏表述成立，則開氏表述亦成立。若克氏表述成立，則開氏表述亦成立。反證法：反證法：克氏表克氏表述成立述成立開氏表開氏表述成立述成立等價等價設(shè)開氏表設(shè)開氏表述不成立述不成立則克氏表則克氏表述不成立述不成立2. 若開氏表述成立，則克氏表述也成立（同理）若開氏表述成立，則克氏表述也成立（同理）A=Q1T1Q1 T1T2Q2Q1+Q2 T2 Q2Q1T1A103 熱力學(xué)第二定律說明，遵守能量守恒的過程未必?zé)崃W(xué)第二定律說明，遵守能量守恒

46、的過程未必都能實現(xiàn)，過程的進行是都能實現(xiàn)，過程的進行是有方向、有條件有方向、有條件的：的： 功可以完全變?yōu)闊?，但熱就不能完全變?yōu)楣Α９梢酝耆優(yōu)闊?，但熱就不能完全變?yōu)楣Α?熱量能熱量能自動自動地從高溫物體傳向低高溫物體，但不地從高溫物體傳向低高溫物體，但不能能自動自動地從低溫物體傳向高溫物體。地從低溫物體傳向高溫物體。 擴散現(xiàn)象是有方向的。擴散現(xiàn)象是有方向的。 氣體的自由膨脹是有方向性的。氣體的自由膨脹是有方向性的。 . 熱力學(xué)第一定律表明，任何過程都必?zé)崃W(xué)第一定律表明，任何過程都必須遵守能量守恒。須遵守能量守恒。104 系統(tǒng)從系統(tǒng)從A狀態(tài)經(jīng)一過程狀態(tài)經(jīng)一過程P演化到演化到B狀態(tài)，狀態(tài)，

47、如果能如果能找到某種方法使系統(tǒng)和外界同時復(fù)原，找到某種方法使系統(tǒng)和外界同時復(fù)原， 則過程則過程P稱為稱為可逆過程可逆過程。 如果找不到任何方法使系統(tǒng)和外界同時復(fù)原如果找不到任何方法使系統(tǒng)和外界同時復(fù)原, 則則這一過程這一過程P稱為稱為不可逆過程不可逆過程。 21pV 只有無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過程才是只有無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過程才是可逆的可逆的。 可逆過程必然是可以沿原路徑可逆過程必然是可以沿原路徑反向進行的（時間反演）。反向進行的（時間反演）。 它是實際過程的一種抽象，是它是實際過程的一種抽象，是一個理想模型。一個理想模型。二二.可逆過程和不可逆過程可逆過程和不可逆過程105 比如摩擦生熱、氣體自由擴散、

48、熱傳導(dǎo)等。比如摩擦生熱、氣體自由擴散、熱傳導(dǎo)等。再比如生命過程也是不可逆的。再比如生命過程也是不可逆的。見馬克思見馬克思出生出生 童年童年少年少年青年青年中年中年 不可逆！不可逆！老年老年子在川上曰：“逝者如斯夫！”一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程實際宏觀過程（自發(fā)（自發(fā)過程）都是過程）都是不可逆不可逆的。的。106三三.卡諾定理卡諾定理將兩條合起來，將兩條合起來，卡諾定理卡諾定理就是就是等號等號“=”, 對應(yīng)可逆；小于號對應(yīng)可逆；小于號“”, 對應(yīng)不可逆。對應(yīng)不可逆。pVb(可逆可逆)1(S1).2(S2)a(不不可逆可逆) 12SS 21TdQ115pdVdEdQTdS 對

49、孤立系統(tǒng)對孤立系統(tǒng)(與外界無能量交換的系統(tǒng)與外界無能量交換的系統(tǒng)): S2=S1 (可逆過程可逆過程) S2S1 (不可逆過程不可逆過程) 在孤立系統(tǒng)中發(fā)生的任何在孤立系統(tǒng)中發(fā)生的任何不可逆過程，不可逆過程，總是向著總是向著熵增加熵增加的方向進行；只有可逆過程熵才保持不變。的方向進行；只有可逆過程熵才保持不變。二二.熵增加原理熵增加原理等號等號“=”, 對應(yīng)可逆；大于號對應(yīng)可逆；大于號“”, 對應(yīng)不可逆。對應(yīng)不可逆。對一個無限小的元過程，上式可寫為對一個無限小的元過程，上式可寫為 12SS 21TdQ116幾點說明幾點說明: (1) 熵增加原理只對熵增加原理只對孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)成立。若不是成立

50、。若不是孤立系統(tǒng)，則熵是可增可減的。孤立系統(tǒng)，則熵是可增可減的。 由由dS=dQ/T可知，吸熱過程熵增加；放熱過程可知，吸熱過程熵增加；放熱過程熵減小。熵減小。 (2) 孤立系統(tǒng)由非平衡態(tài)向平衡態(tài)過渡時，孤立系統(tǒng)由非平衡態(tài)向平衡態(tài)過渡時， S 增加，增加，最終的最終的平衡態(tài)平衡態(tài)一定是一定是 S = Smax的狀態(tài)。的狀態(tài)。 (3) 熵給出了孤立系統(tǒng)中過程進行的熵給出了孤立系統(tǒng)中過程進行的方向方向和和限度限度。熵增加原理是熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表示。熵增加原理是熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表示。117也有反對也有反對“熱寂說熱寂說”的觀點：的觀點：不會達(dá)到熱平衡態(tài)。不會達(dá)到熱平衡態(tài)?！盁峒耪f熱寂說”把宇

51、宙看作是把宇宙看作是“靜態(tài)的靜態(tài)的”，從現(xiàn)代的宇宙論看，從現(xiàn)代的宇宙論看，宇宙是在不斷膨脹的，宇宙是在不斷膨脹的，因而它的因而它的“最大熵最大熵”也是在不斷增大的。也是在不斷增大的?！盁峒耪f熱寂說”：宇宙將達(dá)到最終熱平衡態(tài)。：宇宙將達(dá)到最終熱平衡態(tài)。這是不對的。這是不對的。它有一個確定的最大熵，它有一個確定的最大熵，Smax曲線曲線S 曲線曲線tS1188.5 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律 的統(tǒng)計意義的統(tǒng)計意義 自發(fā)過程的方向性從自發(fā)過程的方向性從微觀微觀上看是大量上看是大量分子無分子無規(guī)則運動規(guī)則運動的結(jié)果。的結(jié)果。以氣體自由膨脹為例分析。以氣體自由膨脹為例分析。.AB 抽去隔板，氣體將自由

52、抽去隔板，氣體將自由膨脹充滿整個容器，這個宏膨脹充滿整個容器，這個宏觀過程是不可逆的。觀過程是不可逆的。 但從微觀上看但從微觀上看, 一個分子一個分子回到回到A的概率是的概率是1/2, N個分子個分子同時回到同時回到A的概率是的概率是1/2N 。對大量分子構(gòu)成的系對大量分子構(gòu)成的系統(tǒng)，此概率趨于零統(tǒng)，此概率趨于零119 某宏觀態(tài)所包含的微觀態(tài)數(shù)某宏觀態(tài)所包含的微觀態(tài)數(shù) 叫該宏觀態(tài)叫該宏觀態(tài)的的熱力學(xué)概率熱力學(xué)概率。平衡態(tài)平衡態(tài) max 平平 最概然態(tài)最概然態(tài)非平衡態(tài)非平衡態(tài)平平非非 非平衡態(tài)非平衡態(tài)平衡態(tài)平衡態(tài) 自發(fā)自發(fā)max 平平非非 “ 一個孤立系統(tǒng)其內(nèi)部自發(fā)進行的過程，總是由熱一個孤立系

53、統(tǒng)其內(nèi)部自發(fā)進行的過程，總是由熱力學(xué)概率小的宏觀態(tài)向熱力學(xué)概率大的宏觀態(tài)過渡力學(xué)概率小的宏觀態(tài)向熱力學(xué)概率大的宏觀態(tài)過渡” 熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義120功功熱：熱：有序運動有序運動熱運動熱運動熱傳導(dǎo)：熱傳導(dǎo)：速度分布無序性增加速度分布無序性增加自由膨脹：自由膨脹： 空間分布無序性增加空間分布無序性增加 所以，所以，自然過程自然過程（不可逆過程）總是沿著（不可逆過程）總是沿著無序性無序性增加增加（熵增加熵增加）的方向進行。）的方向進行。熵增加熵增加熱力學(xué)第二定律是個統(tǒng)計規(guī)律，它只適用熱力學(xué)第二定律是個統(tǒng)計規(guī)律，它只適用于于大量分子構(gòu)成大量分子構(gòu)成的系統(tǒng)。的系統(tǒng)。對于不可

54、逆過程，例如：對于不可逆過程，例如：121可以證明，熵與熱力學(xué)概率可以證明，熵與熱力學(xué)概率 有如下關(guān)系：有如下關(guān)系： 由于熱力學(xué)概率由于熱力學(xué)概率 是分子無序性的一種量度是分子無序性的一種量度,由此由此可見熵的微觀意義為可見熵的微觀意義為: 熵是分子運動無序性的量度。熵是分子運動無序性的量度。 lnkS熵的微觀意義熵的微觀意義 在信息論中，衡量信息量大小的信息熵，同樣滿在信息論中，衡量信息量大小的信息熵，同樣滿足類似的關(guān)系式，它們有著物理本質(zhì)上的聯(lián)系。足類似的關(guān)系式，它們有著物理本質(zhì)上的聯(lián)系。122靜電場第10章 Static electric fieldElectromagnetic fie

55、ld電 磁 場123 電磁學(xué) 研究電磁現(xiàn)象的產(chǎn)生、運動及規(guī)律的學(xué)科。 靜電學(xué)：電現(xiàn)象和靜止電荷相互作用規(guī)律。 靜磁學(xué)：磁現(xiàn)象和運動電荷相互作用規(guī)律。 電磁感應(yīng)和電磁波：變化電場和變化磁場間相互作用的規(guī)律。 其中靜電學(xué)和靜磁學(xué)兩章內(nèi)容結(jié)構(gòu)很相似：電(磁)場的描述、高斯定理(通量)、環(huán)路定理(環(huán)量)、介質(zhì)中的電(磁)場，可以相互參照增進理解。124經(jīng)典電磁規(guī)律的總結(jié) 麥克斯韋方程組tBE0 DtDJH0 BEDHB對各向同性的均勻介質(zhì)預(yù)言電磁波存在 光速恒定 相對論微觀尺度下要修正 量子電動力學(xué)125 自然界中只存在兩種電荷：正電荷和負(fù)電荷。 同號電荷相斥,異號電荷相吸。 電荷具有最小單元：e=1

56、.610-19C。 在自然界中,帶電體的電量都是這一最小電量e的整數(shù)倍： q=Ne 這個特性叫做電荷的量子化。 1964年,蓋爾-曼(M.Gell-Mann)預(yù)言：更基本的粒子夸克和反夸克的電量應(yīng)取e/3或2e/3。但這并不影響電荷的量子化特性。10-1 電荷和庫侖定律一.電荷126(2)公式中的系數(shù)是SI制要求的。22910941 CmNo221210858mN/C.o 真空介電常數(shù)二. 庫侖定律roerqqF22141 q1q2rFre (1) er 是從點電荷q1指向點電荷q2的單位矢量。 真空中，點電荷q1對q2的作用力為 127 電場也是一種物質(zhì)。 場和實物是物質(zhì)存在的兩種基本形式。

57、 場和實物物質(zhì)的主要區(qū)別是： 實物獨占一定的空間；而場總是彌漫在一定的空間內(nèi)，具有可疊加性。 電荷 電場 電荷q1q2rFre 一 .電 場 電荷間的相互作用不是瞬時、超距的，而是通過電場來傳遞的10.2 電場 電場的描述128 qo受力F，則該點的電場強度為 (1)上式表明,電場中某場點上的電場強度矢量等于置于該點的單位正電荷所受的力。 (2)電場強度矢量E是反映電場性質(zhì)的物理量，與試驗電荷qo無關(guān)。二. 電場強度矢量 E試驗電荷qo(電量、尺寸都很小的帶電體)。oqFE 129 即：n個點電荷產(chǎn)生的電場強度，等于每個點電荷單獨存在時所產(chǎn)生的電場強度的矢量和，這一結(jié)果稱為場強疊加原理。 式中

58、的Ei是電荷qi單獨存在時產(chǎn)生的電場強度。 niinFF.FFF121 nioioqFqFE1 niiE1三. 場強疊加原理 設(shè)有n個點電荷：q1 , q2 , , qn130E 的大?。?4rqEo 若q0,電場方向由點電荷沿徑向指向四周；若ql ,所以ixqlEoA342 342xpoe 1342.中垂線上B點的場強。B(0,y)loy-q+qx E)4(422lyqEEo BE E)4(4cos222lyqiEEEoB 2/322)4(4lyqlio 因yl ,所以34yqliEoB 34 ypoe) 42 (3xpEoeA135 (2) 在帶電直線上坐標(biāo)為x處取一電荷元dq=dx(視為

59、點電荷)，它在P點產(chǎn)生的電場：24rdxdEo 將dE分為沿各坐標(biāo)軸的分量分別積分(3) 分析問題的對稱性。dExdEyoPaxyxdqdxrdE 例題2.2 均勻帶電直線，單位長度電量為 ，求線外P點的場強。 解 (1) 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，如圖所示。136dEx=dEcos 21cos42xxoxrdxE 21sin42xxoyrdxEr=a/sin , x=- actg ,dx=ad /sin2)sin(sin412ao 21sin4daEoydEy=dEsin12 21cos4daEox)cos(cos421ao dExdEyoPaxyxdqdxrdE (4) 積分：24rdxdEo 1

60、37 (1)對無限長帶電直線, aEoy 2, 0 xE記住！ (2)對平面、柱面等形狀,可利用帶電直線公式積分。 1=0和 2=，得12oPaxy)sin(sin412aEox )cos(cos421aEoy 138 oE 2 = dx222xadxao dxcosaEo 2 E=2ordx1xyoaP.xdxrdEdEE 例題2.3 求均勻帶電的無限大平面外任一點的場強(設(shè)平面單位面積上的電量為 )。 解 由對稱性可知，P點的電場方向是垂直于平面向上的(即y方向)，所以139(勻強電場)oE 2 oE 2 E=0E=0OE 2OE 23 oE 2 OE 23 記住無限大平面電場！+-140