大學(xué)物理 物理學(xué) 課件 波動(dòng)光學(xué)

1、一、光學(xué)的研究內(nèi)容一、光學(xué)的研究內(nèi)容 研究光的本性；研究光的本性； 光的產(chǎn)生、傳輸與接收規(guī)律；光的產(chǎn)生、傳輸與接收規(guī)律； 光與物質(zhì)的相互作用；光與物質(zhì)的相互作用； 光學(xué)的應(yīng)用。光學(xué)的應(yīng)用。緒言緒言二、光的兩種學(xué)說二、光的兩種學(xué)說牛頓的微粒說牛頓的微粒說光是由發(fā)光物體發(fā)出的遵循力學(xué)規(guī)律光是由發(fā)光物體發(fā)出的遵循力學(xué)規(guī)律的粒子流。的粒子流。惠更斯的波動(dòng)說惠更斯的波動(dòng)說光是機(jī)械波，在彈性介質(zhì)光是機(jī)械波，在彈性介質(zhì)“以以太太”中傳播。中傳播。四、光學(xué)的分類四、光學(xué)的分類 幾何光學(xué)幾何光學(xué)以光的直線傳播和反射、折射定律為基礎(chǔ)，研究光學(xué)儀以光的直線傳播和反射、折射定律為基礎(chǔ)，研究光學(xué)儀器成象規(guī)律。器成象規(guī)律

2、。 物理光學(xué)物理光學(xué)以光的波動(dòng)性和粒子性為基礎(chǔ)，研究光現(xiàn)象基本規(guī)律。以光的波動(dòng)性和粒子性為基礎(chǔ)，研究光現(xiàn)象基本規(guī)律。波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)光的波動(dòng)性：研究光的傳輸規(guī)律及其應(yīng)用的光的波動(dòng)性：研究光的傳輸規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科學(xué)科量子光學(xué)量子光學(xué)光的粒子性：研究光與物質(zhì)相互作用規(guī)律及光的粒子性：研究光與物質(zhì)相互作用規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科其應(yīng)用的學(xué)科三、光的本性三、光的本性 光的電磁理論光的電磁理論波動(dòng)性波動(dòng)性：干涉、衍射、偏振干涉、衍射、偏振 光的量子理論光的量子理論粒子性粒子性：黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)本章學(xué)習(xí)內(nèi)容：本章學(xué)習(xí)內(nèi)容：波動(dòng)光學(xué)：光的干涉、衍射、偏振波動(dòng)光學(xué)：光的

3、干涉、衍射、偏振 光的干涉和衍射現(xiàn)象表明了光的波動(dòng)性，光的干涉和衍射現(xiàn)象表明了光的波動(dòng)性，而光的偏振現(xiàn)象則顯示了而光的偏振現(xiàn)象則顯示了光是橫波光是橫波。光波作為。光波作為一種一種電磁波電磁波也包含兩種矢量的振動(dòng)，即電矢量也包含兩種矢量的振動(dòng)，即電矢量E和磁矢量和磁矢量H，引起感光作用和生理作用的是其，引起感光作用和生理作用的是其中的電矢量中的電矢量E，所以通常把，所以通常把E矢量稱為矢量稱為光矢量光矢量，把把E振動(dòng)稱為振動(dòng)稱為光振動(dòng)光振動(dòng)。一、光波一、光波1光波的概念：光波的概念：81 光波及其相干條件光波及其相干條件2光的顏色：光的顏色：?jiǎn)紊鈫紊庵缓瑔我徊ㄩL的光：激光只含單一波長的光：激

4、光復(fù)色光復(fù)色光不同波長單色光的混合：白不同波長單色光的混合：白光光)cos(kxtAy紅外光：紅外光：0.76m可見光：可見光：0.40m與與0.76m之之間間紫外光：紫外光：0.40m光波也可用上面的平面簡(jiǎn)諧光波也可用上面的平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)來表示波的波函數(shù)來表示3光矢量光矢量電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度E的振動(dòng)稱為光振動(dòng)，電場(chǎng)強(qiáng)度稱為光矢量。的振動(dòng)稱為光振動(dòng)，電場(chǎng)強(qiáng)度稱為光矢量。4光強(qiáng)光強(qiáng)光的平均能流密度，表示單位時(shí)間內(nèi)通過與傳播光的平均能流密度，表示單位時(shí)間內(nèi)通過與傳播方向垂直的單位面積的光的能量在一個(gè)周期內(nèi)的方向垂直的單位面積的光的能量在一個(gè)周期內(nèi)的平均值平均值 I=E02二、光程二、光程波長為波

5、長為的光在真空中傳播了的光在真空中傳播了l的的 路程其相位的變化為路程其相位的變化為 2l/，如果同樣的光在折射率為，如果同樣的光在折射率為n的介質(zhì)中傳播了的介質(zhì)中傳播了x的路程，的路程，其相位的變化正好也為其相位的變化正好也為 ，則有，則有 2x/，其中，其中是光在是光在這種介質(zhì)中的波長。于是可以得到：這種介質(zhì)中的波長。于是可以得到：由于介質(zhì)的折射率可以表示為由于介質(zhì)的折射率可以表示為n=c/v，而對(duì)于光波有而對(duì)于光波有f=c/ =v/ ，所以介質(zhì)的折射率又可表示為：，所以介質(zhì)的折射率又可表示為：n= / 因此可以得到因此可以得到nxl 光程光程即光在折射率為即光在折射率為n的介質(zhì)中傳播的介

6、質(zhì)中傳播x的路程所引起的相位的的路程所引起的相位的變化，與在真空中傳播變化，與在真空中傳播nx的路程所引起的相位的變化是的路程所引起的相位的變化是相同的。相同的。xl三、光的干涉現(xiàn)象三、光的干涉現(xiàn)象1什么是光的干涉現(xiàn)象什么是光的干涉現(xiàn)象兩束光的相遇區(qū)域形成穩(wěn)兩束光的相遇區(qū)域形成穩(wěn)定的、有強(qiáng)有弱的光強(qiáng)定的、有強(qiáng)有弱的光強(qiáng)分布。分布。即由即由光波的疊加光波的疊加而引起的而引起的光強(qiáng)重新分布光強(qiáng)重新分布的現(xiàn)象稱的現(xiàn)象稱為為光的干涉光的干涉。2相干條件相干條件振動(dòng)方向相同振動(dòng)方向相同振動(dòng)頻率相同振動(dòng)頻率相同相位相同或相位差保持恒定相位相同或相位差保持恒定3 相干光與相干光源相干光與相干光源兩束滿足相干

7、條件的光稱為兩束滿足相干條件的光稱為相相干光干光相應(yīng)的光源稱為相應(yīng)的光源稱為相干光源相干光源iiixnL表示：當(dāng)光在多種介質(zhì)中傳播表示：當(dāng)光在多種介質(zhì)中傳播時(shí)，總的光程時(shí)，總的光程L等于光所經(jīng)過的等于光所經(jīng)過的介質(zhì)的光程之和。介質(zhì)的光程之和。光經(jīng)過相同的光程所需要的時(shí)間是相等的。光經(jīng)過相同的光程所需要的時(shí)間是相等的。因此，因此，物點(diǎn)和像點(diǎn)之間各光線的光程都相等。物點(diǎn)和像點(diǎn)之間各光線的光程都相等。物像之間的等物像之間的等光程性光程性4明暗條紋條件明暗條紋條件2)(2)(2221211221122llrnrnrr明條紋：明條紋： =k k=0,1,2,暗條紋：暗條紋： =(2k+1)/2 k=0,

8、1,2,3,l用用相位差相位差表示：表示：明條紋：明條紋： =2k k=0,1,2,暗條紋：暗條紋： =(2k+1) k=0,1,2,3,l用用光程差光程差表示表示根據(jù)光程差與相位差的關(guān)系根據(jù)光程差與相位差的關(guān)系 若若 02- 01=0，則有，則有iikrkrk2);(01021122四、相干光的獲得四、相干光的獲得1普通光源的發(fā)光機(jī)理普通光源的發(fā)光機(jī)理光波列長度：光波列長度：ml結(jié)論：普通光源發(fā)出的光波結(jié)論：普通光源發(fā)出的光波不滿足相干條件，不是相干不滿足相干條件，不是相干光，不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。光，不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。特點(diǎn)：同一原子發(fā)光具有瞬時(shí)性特點(diǎn)：同一原子發(fā)光具有瞬時(shí)性和間歇性、偶然性和隨

9、機(jī)性，而和間歇性、偶然性和隨機(jī)性，而不同原子發(fā)光具有獨(dú)立性。不同原子發(fā)光具有獨(dú)立性。2獲得相干光源的方法獲得相干光源的方法 原理：原理：將同一光源上同一點(diǎn)或極小區(qū)域發(fā)出將同一光源上同一點(diǎn)或極小區(qū)域發(fā)出的一束光分成兩束，讓它們經(jīng)過不同的傳播的一束光分成兩束，讓它們經(jīng)過不同的傳播路徑后，再使它們相遇，它們是相干光。路徑后，再使它們相遇，它們是相干光。 方法：方法：分波前法：分波前法：利用波場(chǎng)中的任一個(gè)波前分離出兩利用波場(chǎng)中的任一個(gè)波前分離出兩列波。列波。分振幅法：分振幅法：利用兩個(gè)反射面產(chǎn)生兩束反射光。利用兩個(gè)反射面產(chǎn)生兩束反射光。分振動(dòng)面法分振動(dòng)面法：利用某些晶體的雙折射性質(zhì)，將：利用某些晶體的

10、雙折射性質(zhì)，將一束光分解為振動(dòng)面垂直的兩束光。一束光分解為振動(dòng)面垂直的兩束光。S1S2SE2、楊氏雙縫干涉、楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置 1801年，楊氏巧妙地設(shè)計(jì)了一種把單個(gè)波陣面分解為兩個(gè)年，楊氏巧妙地設(shè)計(jì)了一種把單個(gè)波陣面分解為兩個(gè)波陣面以鎖定兩個(gè)光源之間的相位差的方法來研究光的干涉現(xiàn)波陣面以鎖定兩個(gè)光源之間的相位差的方法來研究光的干涉現(xiàn)象。楊氏用象。楊氏用疊加原理疊加原理解釋了干涉現(xiàn)象，在歷史上第一次測(cè)定了解釋了干涉現(xiàn)象，在歷史上第一次測(cè)定了光的波長光的波長，為光的，為光的波動(dòng)學(xué)說波動(dòng)學(xué)說的確立奠定了基礎(chǔ)。的確立奠定了基礎(chǔ)。3、雙縫干涉的光程差、雙縫干涉的光程差兩光波在兩光波在P點(diǎn)的光

11、程差為點(diǎn)的光程差為 = r2-r1 r12=D2+(x-a)2 r22=D2+(x+a)2所以所以 r22- r12=4ax即即 (r2- r1)( r2+r1)=4ax采用近似采用近似 r2+r12D光程差為光程差為 =r2-r1=2ax/Dr2r1OPx2aS2S1D4、干涉條紋的位置、干涉條紋的位置（1）明條紋：）明條紋： =2ax/D=kk 中心位置：中心位置： x=（D/2a)2k(/2) k=0,1,2,（2）暗條紋：）暗條紋： =2ax/D=(2k+1)/2 中心位置：中心位置： x=(D/2a)(2k+1)(/2) k=0,1,2,（3）條紋間距：）條紋間距： 相鄰明紋中心或相

12、鄰相鄰明紋中心或相鄰暗紋中心的距離稱為條紋暗紋中心的距離稱為條紋間距間距 x=D/2a5、干涉條紋的特點(diǎn)、干涉條紋的特點(diǎn)雙縫干涉條紋是與雙縫平行雙縫干涉條紋是與雙縫平行的一組明暗相間彼此的一組明暗相間彼此等間距等間距的直條紋的直條紋，上下對(duì)稱。，上下對(duì)稱。光源光源S位置改變：位置改變：S下移時(shí)，零級(jí)明紋上移，干涉條紋整體向上平移；下移時(shí)，零級(jí)明紋上移，干涉條紋整體向上平移；S上移時(shí)，干涉條紋整體向下平移，條紋間距不變。上移時(shí)，干涉條紋整體向下平移，條紋間距不變。雙縫間距雙縫間距2a改變：改變：當(dāng)當(dāng)2a增大時(shí)，增大時(shí)，x減小，零級(jí)明紋中心位置不變，條紋變密。減小，零級(jí)明紋中心位置不變，條紋變密。

13、當(dāng)當(dāng)2a減小時(shí)，減小時(shí)，x增大，條紋變稀疏。增大，條紋變稀疏。雙縫與屏幕間距雙縫與屏幕間距D 改變：改變：當(dāng)當(dāng)D 減小時(shí)，減小時(shí)，x減小，零級(jí)明紋中心位置不變，條紋變密。減小，零級(jí)明紋中心位置不變，條紋變密。當(dāng)當(dāng)D 增大時(shí)，增大時(shí)，x增大，條紋變稀疏。增大，條紋變稀疏。x=D/2a6、討論、討論 x=D/2a*（1）波長及裝置結(jié)構(gòu)變化時(shí)干涉條紋的移動(dòng)和變化）波長及裝置結(jié)構(gòu)變化時(shí)干涉條紋的移動(dòng)和變化對(duì)于不同的光波，若滿足對(duì)于不同的光波，若滿足k11= k22出現(xiàn)干涉條紋的重疊。出現(xiàn)干涉條紋的重疊。入射光波長改變：入射光波長改變： 當(dāng)當(dāng)增大時(shí)，增大時(shí)，x增大，條紋變疏；增大，條紋變疏； 當(dāng)當(dāng)減小時(shí)

14、，減小時(shí)，x減小，條紋變密。減小，條紋變密。若用復(fù)色光源，則干涉條紋若用復(fù)色光源，則干涉條紋是彩色的。是彩色的。1k2k3k2k1k3k（2）介質(zhì)對(duì)干涉條紋的影響介質(zhì)對(duì)干涉條紋的影響在在S1后加透明介質(zhì)薄膜后加透明介質(zhì)薄膜(厚度為厚度為h)，干涉條紋如何變化？，干涉條紋如何變化？零級(jí)明紋上移至點(diǎn)零級(jí)明紋上移至點(diǎn)P，屏上所有干涉條紋屏上所有干涉條紋同時(shí)向上平移同時(shí)向上平移。條紋移動(dòng)距離條紋移動(dòng)距離 OP=(n-1)Dh/(2a)移過條紋數(shù)目移過條紋數(shù)目 k=OP/x =(n-1)h/若若S2后加透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋下移后加透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋下移。r2r1OPxdS2S1*若把整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置置

15、于折射率為若把整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置置于折射率為n的介質(zhì)中，的介質(zhì)中， 明條紋：明條紋： =n(r2-r1)=k k=0,1,2, 暗條紋：暗條紋： =n(r2-r1)=(2k+1)/2 k=0,1,2,3,或或 明條紋：明條紋：r2-r1=2ax/D=k/n=k k=0,1,2, 暗條紋暗條紋：r2-r1=2ax/D=(2k+1)/2n =(2k+1) k=0,1,2,3, 為入射光在介質(zhì)中的波長為入射光在介質(zhì)中的波長條紋間距為條紋間距為 x=D/(2an)=D/2a干涉條紋變密。干涉條紋變密。*7、光強(qiáng)分布、光強(qiáng)分布合光強(qiáng)為合光強(qiáng)為 I=I1+I2+2sqrt(I1I2) cos 當(dāng)當(dāng)I1=I2=

16、I0時(shí)時(shí) I=2I0(1+cos )=4 I0cos2( /2) = 4 I0cos2( ( /)當(dāng)當(dāng) = =kk時(shí)，時(shí)， I=II=Imaxmax=4=4 I0當(dāng)當(dāng) = =(2k-1)/2(2k-1)/2時(shí)，時(shí)， I=II=Iminmin=0=08、楊氏雙縫干涉的應(yīng)用、楊氏雙縫干涉的應(yīng)用（1）測(cè)量波長：）測(cè)量波長：（2）測(cè)量薄膜的厚度和折射率：）測(cè)量薄膜的厚度和折射率：（3）長度的測(cè)量微小改變量。）長度的測(cè)量微小改變量。例例8-1、求光波的波長、求光波的波長在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，已知雙縫間距為在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，已知雙縫間距為0.20mm0.20mm，屏和縫相距，屏和縫相距0.50m0.5

17、0m，測(cè)得條紋寬度為，測(cè)得條紋寬度為1.50mm1.50mm，求入射光的波長。，求入射光的波長。解：由楊氏雙縫干涉條紋間距公式解：由楊氏雙縫干涉條紋間距公式 x=D/2a可以得到光波的波長為可以得到光波的波長為 =x2a/D代入數(shù)據(jù)，得代入數(shù)據(jù)，得=1.5010-30.2010-3/0.50 =6.0010-7m =600nm當(dāng)雙縫干涉裝置的一條狹縫后面蓋上折射率為當(dāng)雙縫干涉裝置的一條狹縫后面蓋上折射率為n n=1.58=1.58的云的云母片時(shí)，觀察到屏幕上干涉條紋移動(dòng)了母片時(shí)，觀察到屏幕上干涉條紋移動(dòng)了9 9個(gè)條紋間距，已知個(gè)條紋間距，已知波長波長=5500A=5500A0 0，求云母片的厚

18、度。，求云母片的厚度。例例8-2、根據(jù)條紋移動(dòng)求縫后所放介質(zhì)片的厚度、根據(jù)條紋移動(dòng)求縫后所放介質(zhì)片的厚度解：沒有蓋云母片時(shí)，零級(jí)明條紋在解：沒有蓋云母片時(shí)，零級(jí)明條紋在O O點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)；當(dāng)S S1 1縫后蓋上云母片縫后蓋上云母片后，光線后，光線1 1的光程增大。由于零級(jí)明條紋所對(duì)應(yīng)的光程差為零，的光程增大。由于零級(jí)明條紋所對(duì)應(yīng)的光程差為零，所以這時(shí)零級(jí)明條紋只有上移才能使光程差為零。依題意，所以這時(shí)零級(jí)明條紋只有上移才能使光程差為零。依題意，S S1 1縫蓋上云母片后，零級(jí)明條紋由縫蓋上云母片后，零級(jí)明條紋由O O點(diǎn)移動(dòng)原來的第九級(jí)明條紋位點(diǎn)移動(dòng)原來的第九級(jí)明條紋位置置P P點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)xD時(shí)，

19、時(shí)，S S1 1發(fā)出的光可以近似看作垂直通過云母片，發(fā)出的光可以近似看作垂直通過云母片，光程增加為光程增加為( (r1-h+nh)-r1=(n-1)h，從而在，從而在O O點(diǎn)有點(diǎn)有 ( (n-1) )h=k, k=9所以所以 h=k/(/(n-1)=9-1)=9550055001010-10-10/(1.58-1) /(1.58-1) =8.53 =8.531010-6-6m mr2r1OPxdS2S1情況情況1： n1n2n2n3 無無無無沒有沒有情況情況3： n1n3 有有無無有有情況情況4： n1n2n3 無無 有有有有產(chǎn)生半波損失的條件：產(chǎn)生半波損失的條件：光從光疏介質(zhì)射向光密介光從光

20、疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，即質(zhì)，即n1n2；半波損失只發(fā)生在反射半波損失只發(fā)生在反射光中；光中；對(duì)于三種不同的媒質(zhì)，對(duì)于三種不同的媒質(zhì)，兩反射光之間有無半波損兩反射光之間有無半波損失的情況如下：失的情況如下：n1n2n2n3 無無n1n3 有有n1n2n3 有有一、薄膜干涉一、薄膜干涉薄膜干涉屬于分振幅法薄膜干涉屬于分振幅法1、等傾干涉：、等傾干涉：實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置在空氣（或真空）中放入上在空氣（或真空）中放入上下表面平行，厚度為下表面平行，厚度為 e 的均的均勻介質(zhì)勻介質(zhì) n光光a與光與光 b的光程差為：的光程差為：)2/()(ADBCABn光光a有半波損失。有半波損失。nCABeDbari8-3

21、 8-3 分振幅干涉分振幅干涉由折射定律和幾何關(guān)系可得出：由折射定律和幾何關(guān)系可得出：tan2eAC cos/eBCABsinsinni iACADsin)2/()(ADBCABn代入代入2/cos2ne得出：得出：結(jié)論：結(jié)論：相同的相同的入射角對(duì)應(yīng)同一入射角對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋。因此，級(jí)條紋。因此，稱它為稱它為薄膜等傾薄膜等傾干涉。干涉。光光a與光與光b相遇在相遇在無窮遠(yuǎn)，或者在無窮遠(yuǎn)，或者在透鏡的焦平面上透鏡的焦平面上觀察它們的相干觀察它們的相干結(jié)果，所以稱它結(jié)果，所以稱它為為定域干涉。定域干涉。暗紋明紋, 2 , 1 , 0 212 21 22kk , ,kknCABeDbari應(yīng)用：應(yīng)用：測(cè)

22、定薄膜的厚度；測(cè)定薄膜的厚度；測(cè)定光的波長；測(cè)定光的波長；例例83如圖所示，在折射率為如圖所示，在折射率為1.50的的平板玻璃表面有一層厚度為平板玻璃表面有一層厚度為300nm，折，折射率為射率為1.22的均勻透明油膜，用白光垂的均勻透明油膜，用白光垂直射向油膜，問：直射向油膜，問： 1)哪些波長的可見光在反射光中產(chǎn)生哪些波長的可見光在反射光中產(chǎn)生相長干涉相長干涉?2)若要使反射光中若要使反射光中=550nm的光產(chǎn)生相的光產(chǎn)生相消干涉，油膜的最小厚度為多少消干涉，油膜的最小厚度為多少?解：解：(1)因反射光之間沒有半波損失，因反射光之間沒有半波損失，由垂直入射由垂直入射i=0，得反射光相長干涉

23、的，得反射光相長干涉的條件為條件為3 , 2 , 1 ,22kkenken22 k=1時(shí)時(shí) nm73230022. 121 紅光紅光 k=2時(shí)時(shí) nm3662/30022. 122 故反射中紅光產(chǎn)故反射中紅光產(chǎn)生相長干涉。生相長干涉。 紫外紫外 (2)由反射相消干涉條件為：由反射相消干涉條件為： , 2 , 1 , 0 ,21222kken 2412nke 顯然顯然k=0所產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的厚度最小，即所產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的厚度最小，即 nmne11322. 1455042min 干涉條紋定域干涉條紋定域在膜附近。條在膜附近。條紋形狀由膜的紋形狀由膜的等厚點(diǎn)軌跡所等厚點(diǎn)軌跡所決定。決定。2、等厚干涉、等厚干涉劈

24、尖干涉的實(shí)驗(yàn)裝置劈尖干涉的實(shí)驗(yàn)裝置ke2/22/) 12(2/2ke2 , 1 , 0k明紋中心明紋中心暗紋中心暗紋中心干涉條件干涉條件2 , 1khl)2/( ne空氣劈尖相鄰明條紋對(duì)應(yīng)的厚度差：空氣劈尖相鄰明條紋對(duì)應(yīng)的厚度差：若劈尖間夾有折射率為若劈尖間夾有折射率為 n 的介質(zhì)，則：的介質(zhì)，則：2/ e劈尖相鄰級(jí)次條紋對(duì)應(yīng)的薄膜厚度差為膜內(nèi)光波長的一半。劈尖相鄰級(jí)次條紋對(duì)應(yīng)的薄膜厚度差為膜內(nèi)光波長的一半。lle2/tanLlLh2特點(diǎn)特點(diǎn)劈尖干涉是等厚干涉劈尖干涉是等厚干涉劈尖的等厚干涉條紋是一系列等間距、明暗劈尖的等厚干涉條紋是一系列等間距、明暗相間的平行于棱邊的直條紋。相間的平行于棱邊

25、的直條紋。薄膜厚度的測(cè)量薄膜厚度的測(cè)量應(yīng)用應(yīng)用薄膜厚度的測(cè)定薄膜厚度的測(cè)定測(cè)定光學(xué)元件表面的平整度測(cè)定光學(xué)元件表面的平整度ke1kehLl劈尖表面附近形成的是一系列與棱邊平行劈尖表面附近形成的是一系列與棱邊平行的、明暗相間等距的直條紋。的、明暗相間等距的直條紋。楔角愈小，干涉條紋分布就愈稀疏。楔角愈小，干涉條紋分布就愈稀疏。當(dāng)用白光照射時(shí)，將看到由劈尖邊緣逐漸當(dāng)用白光照射時(shí)，將看到由劈尖邊緣逐漸分開的彩色直條紋。分開的彩色直條紋。劈尖相鄰級(jí)次條紋對(duì)應(yīng)的薄膜厚度差為膜內(nèi)光波長的一半。劈尖相鄰級(jí)次條紋對(duì)應(yīng)的薄膜厚度差為膜內(nèi)光波長的一半。)2/( ne ke 2/2明紋中心明紋中心2/)12(2/2

26、 ke暗紋中心暗紋中心2 , 1 , 0k結(jié)論結(jié)論例例84、用等厚干涉法測(cè)細(xì)絲的直徑、用等厚干涉法測(cè)細(xì)絲的直徑d。取兩塊表面平。取兩塊表面平整的玻璃板，左邊棱迭合在一起，將待測(cè)細(xì)絲塞到右棱邊整的玻璃板，左邊棱迭合在一起，將待測(cè)細(xì)絲塞到右棱邊間隙處，形成一空氣劈尖。用波長間隙處，形成一空氣劈尖。用波長 的單色光垂直照射，的單色光垂直照射，得等厚干涉條紋，測(cè)得相鄰明紋間距為得等厚干涉條紋，測(cè)得相鄰明紋間距為 l，玻璃板長，玻璃板長L，求細(xì)絲的直徑。求細(xì)絲的直徑。解：解：lLd2 d 例例8-5、 工件質(zhì)量檢測(cè)工件質(zhì)量檢測(cè)ababbh2有一劈尖，光的有一劈尖，光的 0.55 m，明紋間，明紋間距距a

27、2.34mm，但某處干涉條紋彎，但某處干涉條紋彎曲，最大畸變量曲，最大畸變量b=1.86mm，問：該，問：該處工件表面有什么樣的缺陷，其深處工件表面有什么樣的缺陷，其深度（或高度）如何？度（或高度）如何？解：同一條干涉條紋的各點(diǎn)下面的解：同一條干涉條紋的各點(diǎn)下面的薄膜厚度相等，現(xiàn)在干涉條紋向劈薄膜厚度相等，現(xiàn)在干涉條紋向劈尖的棱邊方向彎曲，因此判斷工件尖的棱邊方向彎曲，因此判斷工件在該處有凹下的缺陷。在該處有凹下的缺陷。 得：得：h0.219 m3、牛頓環(huán)、牛頓環(huán)ke2/22/) 12 (2/2ke3 , 2 , 1 , 0 k用平凸透鏡凸球面所反射用平凸透鏡凸球面所反射的光和平鏡上表面所反射

28、的光和平鏡上表面所反射的光發(fā)生干涉，不同厚度的光發(fā)生干涉，不同厚度的等厚點(diǎn)的軌跡是以的等厚點(diǎn)的軌跡是以O(shè)為為圓心的一組同心圓。圓心的一組同心圓。3 , 2 , 1 k明環(huán)中心明環(huán)中心暗環(huán)中心暗環(huán)中心實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置2、干涉公式、干涉公式STONMO點(diǎn)的點(diǎn)的e=0,光程差為光程差為/2,應(yīng)為暗條紋。應(yīng)為暗條紋。在實(shí)際觀察中常測(cè)牛頓環(huán)的半徑在實(shí)際觀察中常測(cè)牛頓環(huán)的半徑r 它與它與e和凸球面的半徑和凸球面的半徑R的關(guān)系：的關(guān)系：22222eRe)eR(Rr 略去二階小量略去二階小量e2得：得：321212,k R)k(r R/re22 210,k kRr 代入明暗環(huán)公式得：代入明暗環(huán)公式得：明環(huán)中心

29、明環(huán)中心暗環(huán)中心暗環(huán)中心討論討論:(1)牛頓環(huán)中心為暗環(huán)，級(jí)次最低。牛頓環(huán)中心為暗環(huán)，級(jí)次最低。(2)離開中心愈遠(yuǎn)，光程差愈大，圓離開中心愈遠(yuǎn)，光程差愈大，圓條紋間距愈小，愈密。條紋間距愈小，愈密。 (3)用白光時(shí)將產(chǎn)生彩色條紋。用白光時(shí)將產(chǎn)生彩色條紋。牛頓環(huán)半徑牛頓環(huán)半徑應(yīng)用：應(yīng)用：測(cè)量光的波長；測(cè)量光的波長；測(cè)量平凸透鏡的曲率半徑；測(cè)量平凸透鏡的曲率半徑；檢查透鏡的質(zhì)量檢查透鏡的質(zhì)量。oR曲率半徑曲率半徑re例例86：用：用He-Ne激光器發(fā)出的激光器發(fā)出的=0.633m的單色光，在牛頓的單色光，在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)得第環(huán)實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)得第k個(gè)暗環(huán)半徑為個(gè)暗環(huán)半徑為5.63mm，第，第k+5個(gè)暗

30、環(huán)半徑個(gè)暗環(huán)半徑為為7.96mm，求平凸透鏡的曲率半徑，求平凸透鏡的曲率半徑R。 解：由暗紋公式，可知解：由暗紋公式，可知 kRrk Rkrk55 2255kkrrR mrrRkk0 .101033. 6510)63. 596. 7(576222251、邁克耳孫干涉儀的、邁克耳孫干涉儀的結(jié)構(gòu)及原理結(jié)構(gòu)及原理G1和和G2是兩塊材是兩塊材料相同厚薄均勻、料相同厚薄均勻、幾何形狀完全相幾何形狀完全相同的光學(xué)平鏡。同的光學(xué)平鏡。G1一側(cè)鍍有半透半反的薄一側(cè)鍍有半透半反的薄銀層。與水平方向成銀層。與水平方向成45o角角放置；放置；G2稱為補(bǔ)償板。稱為補(bǔ)償板。在在G1鍍銀鍍銀層上層上M1的的虛象虛象M12

31、、邁克耳孫干涉儀的干涉條紋、邁克耳孫干涉儀的干涉條紋一束光在一束光在A處分振幅形成的兩束光處分振幅形成的兩束光1和和2的光程差，就相當(dāng)于的光程差，就相當(dāng)于由由M1和和M2形成的空氣膜上下兩個(gè)面反射光的光程差形成的空氣膜上下兩個(gè)面反射光的光程差。二、邁克耳孫干涉儀二、邁克耳孫干涉儀光源光源fG1G2M1M212121MfG1G2M1M2光源光源1212M1與與M2嚴(yán)格垂直嚴(yán)格垂直薄膜干涉薄膜干涉1M1，2兩束光的光程差兩束光的光程差等傾干涉，干涉條紋為明等傾干涉，干涉條紋為明暗相間的同心圓環(huán)。暗相間的同心圓環(huán)。inecos2= k明條紋明條紋2) 12(k暗條紋暗條紋干涉圓環(huán)中心，干涉圓環(huán)中心，

32、i=0級(jí)級(jí)次次最最大大 ek20 1,20000 kkee 如如果果k自內(nèi)向外依次遞減自內(nèi)向外依次遞減e增大時(shí)有條紋冒出增大時(shí)有條紋冒出.2 , 1 , 0k當(dāng)當(dāng)e每減少每減少/2/2時(shí)，中央條紋對(duì)應(yīng)的時(shí)，中央條紋對(duì)應(yīng)的k值就要減少值就要減少1，原來位于中央的條紋，原來位于中央的條紋消失，將看到消失，將看到同心等傾圓條紋向中心同心等傾圓條紋向中心縮陷縮陷。2/md 當(dāng)當(dāng)M1 、M2 不平行時(shí)，將看到劈尖等厚干涉條紋。不平行時(shí)，將看到劈尖等厚干涉條紋。當(dāng)當(dāng)M1每平移每平移/2/2 時(shí)，將看到一個(gè)明（或暗）條紋移時(shí)，將看到一個(gè)明（或暗）條紋移過視場(chǎng)中某一固定直線，條紋移動(dòng)的數(shù)目過視場(chǎng)中某一固定直線

33、，條紋移動(dòng)的數(shù)目m 與與M1 鏡鏡平移的距離關(guān)系為：平移的距離關(guān)系為：記下平移的距離記下平移的距離,可測(cè)量入射光的波長可測(cè)量入射光的波長;如已知波長如已知波長,則可通過條紋移動(dòng)數(shù)目來測(cè)量微小伸長量則可通過條紋移動(dòng)數(shù)目來測(cè)量微小伸長量(如熱脹冷縮量如熱脹冷縮量).小小 結(jié)結(jié) 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉 劈尖劈尖 牛頓環(huán)牛頓環(huán) 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀8-4 光的衍射光的衍射一、光的衍射現(xiàn)象一、光的衍射現(xiàn)象2.衍射現(xiàn)象：衍射現(xiàn)象：波在傳播過程中遇到障波在傳播過程中遇到障礙物，能夠繞過障礙物礙物，能夠繞過障礙物的邊緣前進(jìn)這種偏離直的邊緣前進(jìn)這種偏離直線傳播的現(xiàn)象稱為線傳播的現(xiàn)象稱為衍射衍射現(xiàn)象現(xiàn)

34、象。1.實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：?jiǎn)慰p單縫KabS光源光源(a)屏屏幕幕E屏屏幕幕E 單縫單縫Ka S光源光源(b)b 二、二、 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理1690年惠更斯提出年惠更斯提出惠更斯惠更斯原理原理，認(rèn)為波前上的每一點(diǎn)，認(rèn)為波前上的每一點(diǎn)都可以看作是發(fā)出球面子波都可以看作是發(fā)出球面子波的新的波源，這些子波的包的新的波源，這些子波的包絡(luò)面就是下一時(shí)刻的波前。絡(luò)面就是下一時(shí)刻的波前。1818年，菲涅耳運(yùn)用子波可以相干疊加的思年，菲涅耳運(yùn)用子波可以相干疊加的思想對(duì)惠更斯原理作了補(bǔ)充。他認(rèn)為從同一波想對(duì)惠更斯原理作了補(bǔ)充。他認(rèn)為從同一波面上各點(diǎn)發(fā)出的子波，在傳播到空間某一點(diǎn)面上各點(diǎn)發(fā)出的子

35、波，在傳播到空間某一點(diǎn)時(shí)，各個(gè)子波之間也可以相互疊加而產(chǎn)生干時(shí)，各個(gè)子波之間也可以相互疊加而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。這就是涉現(xiàn)象。這就是惠更斯菲涅耳原理惠更斯菲涅耳原理。1.惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 Sprn 說明說明菲涅耳積分可以計(jì)算任意菲涅耳積分可以計(jì)算任意形狀波的陣面衍射問題。形狀波的陣面衍射問題。采用半波帶法來定性地解采用半波帶法來定性地解釋衍射現(xiàn)象。釋衍射現(xiàn)象。*2.惠更斯惠更斯-菲涅耳原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式菲涅耳原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式rdSdSrtFCpdE)(2cos)()(0 SSrdSdSrtFCpdEpE)(2cos)()()(0 菲涅耳衍射積分公式：菲涅耳衍射積分公式：對(duì)于點(diǎn)光源發(fā)出

36、的球面波，初相位可取為零，且傾斜因子對(duì)于點(diǎn)光源發(fā)出的球面波，初相位可取為零，且傾斜因子2cos1)( F它說明子波為什么不會(huì)向后退。它說明子波為什么不會(huì)向后退。 Sprn SABE光源光源障礙物障礙物接收屏接收屏SABE光源光源障礙物障礙物接收屏接收屏三、衍射的分類三、衍射的分類1.菲涅耳衍射菲涅耳衍射2.夫瑯禾費(fèi)衍射夫瑯禾費(fèi)衍射光源光源障礙物障礙物接收屏距接收屏距離為有限遠(yuǎn)。離為有限遠(yuǎn)。光源光源障礙物障礙物接收屏接收屏距離為無限遠(yuǎn)。距離為無限遠(yuǎn)。ABE障礙物障礙物接收屏接收屏衍射系統(tǒng)一般由衍射系統(tǒng)一般由光源、光源、衍射屏和接收屏衍射屏和接收屏組成的。組成的。按它們相互距離的關(guān)系，按它們相互距

37、離的關(guān)系，通常把光的衍射分為兩通常把光的衍射分為兩大類大類8-5 單縫和圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射單縫和圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射光源在透鏡光源在透鏡L1的物方焦平面的物方焦平面接收屏在接收屏在L2象方焦平面象方焦平面X光強(qiáng)光強(qiáng)一、單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)裝置一、單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)裝置S1LA2LEYYXX1.實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置2.實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象明暗相間的平行于單縫衍射條紋；明暗相間的平行于單縫衍射條紋；中央明紋明亮且較寬；中央明紋明亮且較寬；兩側(cè)對(duì)稱分布著其它明紋。兩側(cè)對(duì)稱分布著其它明紋。二、菲涅耳半波帶法解釋單縫衍射二、菲涅耳半波帶法解釋單縫衍射1.菲涅耳半波帶菲涅耳半波帶E單縫單縫fxo3A1A2AaPB

38、A半波帶的作法：半波帶的作法：ABaA,B兩條平行光線之間的光程差兩條平行光線之間的光程差BC=asin.asin C作平行于作平行于AC的平面的平面,使相使相 鄰平面鄰平面之間的距離等于入射光的半波長之間的距離等于入射光的半波長.（相位差（相位差 ）如圖把如圖把AB波陣面分成波陣面分成AA1，A1A2，A2B波帶波帶.222A1A2兩相鄰波帶對(duì)應(yīng)點(diǎn)兩相鄰波帶對(duì)應(yīng)點(diǎn)AA1中中A1和和 A1A2中中A2，到達(dá)，到達(dá)P點(diǎn)位相差為點(diǎn)位相差為 ，光程差為光程差為 /2。這樣的波帶就這樣的波帶就是菲涅耳半波帶。是菲涅耳半波帶。所以任何兩個(gè)相鄰波帶所發(fā)出的光線在所以任何兩個(gè)相鄰波帶所發(fā)出的光線在P點(diǎn)相互抵

39、消點(diǎn)相互抵消.當(dāng)當(dāng)BC是是 /2的偶數(shù)倍，所有波帶成對(duì)抵消，的偶數(shù)倍，所有波帶成對(duì)抵消，P點(diǎn)暗，點(diǎn)暗，當(dāng)當(dāng)BC是是 /2的奇數(shù)倍，所有波帶成對(duì)抵消后留下一個(gè)波帶，的奇數(shù)倍，所有波帶成對(duì)抵消后留下一個(gè)波帶，P點(diǎn)明。點(diǎn)明。2.特點(diǎn)：特點(diǎn)：將波面分成整數(shù)個(gè)波帶，各波帶面積將波面分成整數(shù)個(gè)波帶，各波帶面積相等，相鄰波帶的相位差為相等，相鄰波帶的相位差為 ，則：，則：2/2sin ka 2/) 12(sin ka暗紋中心暗紋中心明紋中心明紋中心2,1 k2/2sin ka 2/)12(sin ka2, 1k暗紋中心暗紋中心明紋中心明紋中心3.明暗條紋條件明暗條紋條件條紋在接收屏上的位置條紋在接收屏上的位

40、置afkx/ afkx2/)12( 暗紋中心暗紋中心明紋中心明紋中心2, 1 kEAB單縫單縫fxopaafx/2 屏幕上中央明條紋的屏幕上中央明條紋的線寬度為：線寬度為：(焦距焦距 f )由條紋寬度看出縫越窄（由條紋寬度看出縫越窄（ a 越?。?，條紋分散的越開，衍射現(xiàn)越?。瑮l紋分散的越開，衍射現(xiàn)象越明顯；反之，條紋向中央靠攏。當(dāng)縫寬比波長大很多時(shí)，象越明顯；反之，條紋向中央靠攏。當(dāng)縫寬比波長大很多時(shí)，形成單一的明條紋，這就是透鏡所形成線光源的象。顯示了光形成單一的明條紋，這就是透鏡所形成線光源的象。顯示了光的直線傳播的性質(zhì)。的直線傳播的性質(zhì)。a/sin 中央明條紋的中央明條紋的半角寬半角寬

41、為：為：其它各級(jí)明條紋的寬度為其它各級(jí)明條紋的寬度為中央明條紋寬度的一半。中央明條紋寬度的一半。(1)條紋寬度條紋寬度4.討論討論EAB單縫單縫fxopasinaa5 . 1a2Io即第一條暗條紋對(duì)應(yīng)的衍即第一條暗條紋對(duì)應(yīng)的衍射角為：射角為： 0 /a條紋在屏幕上的位置與波長成正條紋在屏幕上的位置與波長成正比，如果用白光做光源，中央為比，如果用白光做光源，中央為白色明條紋，其兩側(cè)各級(jí)都為彩白色明條紋，其兩側(cè)各級(jí)都為彩色條紋。該衍射圖樣稱為衍射光色條紋。該衍射圖樣稱為衍射光譜。譜。幾何光學(xué)是幾何光學(xué)是 波動(dòng)光學(xué)在波動(dòng)光學(xué)在 時(shí)的極限情況。時(shí)的極限情況。a(3)波長對(duì)衍射條紋的影響波長對(duì)衍射條紋的

42、影響(2)條紋亮度條紋亮度中央明紋最亮，其它明紋的光強(qiáng)隨級(jí)次增大而迅速減小。中央明紋最亮，其它明紋的光強(qiáng)隨級(jí)次增大而迅速減小。中央明紋：中央明紋： asin=0所有子波干涉加強(qiáng)；所有子波干涉加強(qiáng)；第一級(jí)明紋：第一級(jí)明紋：k=1，三個(gè)半波帶，只有一個(gè)干涉加強(qiáng)，三個(gè)半波帶，只有一個(gè)干涉加強(qiáng) (1/3)第二級(jí)明紋：第二級(jí)明紋：k=2，五個(gè)半波帶，只有一個(gè)干涉加強(qiáng)，五個(gè)半波帶，只有一個(gè)干涉加強(qiáng) (1/5)sinaa5 . 1a2Io當(dāng)當(dāng) 或或 時(shí)會(huì)出時(shí)會(huì)出現(xiàn)明顯的衍射現(xiàn)象。現(xiàn)明顯的衍射現(xiàn)象。aa例例87用單色平行可見光，垂直照射到縫寬為用單色平行可見光，垂直照射到縫寬為a=0.5mm的單縫上，的單縫上

43、，在縫后放一焦距在縫后放一焦距f=1m的透鏡，在位于焦平面的觀察屏上形成衍射的透鏡，在位于焦平面的觀察屏上形成衍射條紋，已知屏上離中央紋中心為條紋，已知屏上離中央紋中心為1.5mm處的處的P點(diǎn)為明紋，求：點(diǎn)為明紋，求： (1)入射光的波長；入射光的波長； (2)P點(diǎn)的明紋級(jí)和對(duì)應(yīng)的衍射角；點(diǎn)的明紋級(jí)和對(duì)應(yīng)的衍射角； (3)中央中央明紋的寬度。明紋的寬度。 解：解：(1)對(duì)對(duì)P點(diǎn)，由點(diǎn)，由 33105 . 11105 . 1 fxtg 當(dāng)當(dāng)很小，很小， tg=sin= 由單縫衍射公式可知由單縫衍射公式可知 12212sin2 katgka 當(dāng)當(dāng)k=1時(shí)，時(shí)，=500nm當(dāng)當(dāng)k=2時(shí)，時(shí)，=300

44、nm在可見光范圍內(nèi)，入射光波長為在可見光范圍內(nèi)，入射光波長為=500nm. (2)P點(diǎn)為第一級(jí)點(diǎn)為第一級(jí)明紋，明紋，k=1 rada3105 . 123sin (3)中央明紋寬度為中央明紋寬度為 mafx339102105 . 010500122三、干涉與衍射的本質(zhì)三、干涉與衍射的本質(zhì)光的干涉與衍射一樣，本質(zhì)上都是光波相干疊加的光的干涉與衍射一樣，本質(zhì)上都是光波相干疊加的結(jié)果。一般來說，結(jié)果。一般來說，干涉干涉是指是指有限有限個(gè)分立的光束的相個(gè)分立的光束的相干疊加，干疊加，衍射衍射則是連續(xù)的則是連續(xù)的無限無限個(gè)子波的相干疊加。個(gè)子波的相干疊加。干涉強(qiáng)調(diào)的是不同光束相互影響而形成相長或相消干涉強(qiáng)

45、調(diào)的是不同光束相互影響而形成相長或相消的現(xiàn)象；衍射強(qiáng)調(diào)的是光線偏離直線而進(jìn)入陰影區(qū)的現(xiàn)象；衍射強(qiáng)調(diào)的是光線偏離直線而進(jìn)入陰影區(qū)域。域。衍射圖像：中央是個(gè)明亮的圓斑衍射圖像：中央是個(gè)明亮的圓斑（稱作艾里斑）（稱作艾里斑），外圍是一組明暗，外圍是一組明暗相間的同心圓。相間的同心圓。1 1 實(shí)驗(yàn)裝置及衍實(shí)驗(yàn)裝置及衍射圖樣射圖樣四、圓孔夫瑯禾費(fèi)衍射四、圓孔夫瑯禾費(fèi)衍射D/.R/.sin 22161000 2 2 艾里斑：艾里斑：第一暗環(huán)對(duì)應(yīng)的衍射角第一暗環(huán)對(duì)應(yīng)的衍射角0稱為稱為艾里斑的半角寬艾里斑的半角寬，理，理論計(jì)算得：論計(jì)算得：式中式中D=2R為圓孔的直徑，若為圓孔的直徑，若f為為透鏡透鏡L2的焦

46、距，則艾里斑的半徑的焦距，則艾里斑的半徑為：為：D/f.fr 22100 中央明區(qū)中央明區(qū)集中了衍集中了衍射光能的射光能的83.8%光源光源透鏡透鏡L1圓孔，圓孔，RI86 衍射光柵衍射光柵引言引言：對(duì)于單縫：對(duì)于單縫： 若縫寬大，條紋亮，但條紋間距小，不易分辨若縫寬大，條紋亮，但條紋間距小，不易分辨若縫寬小，條紋間距大，但條紋暗，也不易分辨若縫寬小，條紋間距大，但條紋暗，也不易分辨因而利用單縫衍射不能精確地進(jìn)行測(cè)量。因而利用單縫衍射不能精確地進(jìn)行測(cè)量。問題：?jiǎn)栴}：能否得到亮度大，分得開，寬度窄的明條紋？能否得到亮度大，分得開，寬度窄的明條紋？結(jié)論：結(jié)論：利用衍射光柵所形成的衍射圖樣利用衍射光

47、柵所形成的衍射圖樣光柵光譜光柵光譜應(yīng)用：應(yīng)用：精確地測(cè)量光的波長；精確地測(cè)量光的波長；是重要的光學(xué)元件，廣泛應(yīng)用于物理，化學(xué)，天文，是重要的光學(xué)元件，廣泛應(yīng)用于物理，化學(xué)，天文，地質(zhì)等基礎(chǔ)學(xué)科和近代生產(chǎn)技術(shù)的許多部門。地質(zhì)等基礎(chǔ)學(xué)科和近代生產(chǎn)技術(shù)的許多部門。一、衍射光柵一、衍射光柵 由大量等寬度、等間距的平行狹縫構(gòu)成的光學(xué)由大量等寬度、等間距的平行狹縫構(gòu)成的光學(xué)系統(tǒng)稱為光柵。系統(tǒng)稱為光柵。光柵常數(shù)光柵常數(shù)d 的數(shù)量級(jí)約的數(shù)量級(jí)約10-6米，即微米米，即微米通常每厘米上的刻痕數(shù)有幾干條，甚至達(dá)幾萬通常每厘米上的刻痕數(shù)有幾干條，甚至達(dá)幾萬條。條。1 1、光柵、光柵a 透光縫寬度（稱縫寬）；透光縫寬

48、度（稱縫寬）；b 不透光部分寬度（稱刻痕寬度）；不透光部分寬度（稱刻痕寬度）；d=(a+b) 光柵常數(shù)。光柵常數(shù)。設(shè)平行光線垂直入射。設(shè)平行光線垂直入射。 opEfab2 2、光柵衍射的實(shí)驗(yàn)裝置與衍射圖樣、光柵衍射的實(shí)驗(yàn)裝置與衍射圖樣屏幕上對(duì)應(yīng)于光直線傳播的成像位置上出現(xiàn)中央明紋；屏幕上對(duì)應(yīng)于光直線傳播的成像位置上出現(xiàn)中央明紋；在中央明紋兩側(cè)出現(xiàn)一系列明暗相間的條紋，兩明條紋分得在中央明紋兩側(cè)出現(xiàn)一系列明暗相間的條紋，兩明條紋分得很開，明條紋的亮度隨著與中央的距離增大而減弱；很開，明條紋的亮度隨著與中央的距離增大而減弱；明條紋的寬度隨狹縫的增多而變細(xì)。明條紋的寬度隨狹縫的增多而變細(xì)。3 3、光

49、柵衍射圖樣的形成、光柵衍射圖樣的形成Oa Oa 單縫衍射單縫衍射多縫干涉多縫干涉相鄰狹縫對(duì)應(yīng)點(diǎn)在衍射角相鄰狹縫對(duì)應(yīng)點(diǎn)在衍射角 方方向上的光程向上的光程 差滿足：差滿足：Aab PO fEFG則它們相干加強(qiáng)，形成明條紋。則它們相干加強(qiáng)，形成明條紋。(a+b)sin =k k=0, 1, 2, 3 由每條狹縫射出的光都是狹縫的衍射由每條狹縫射出的光都是狹縫的衍射光，遵從單縫衍射的規(guī)律。光，遵從單縫衍射的規(guī)律。由不同狹縫射出的光都是相干光，由不同狹縫射出的光都是相干光，必定發(fā)生干涉。必定發(fā)生干涉。光柵衍射條紋光柵衍射條紋是單縫衍射和縫間是單縫衍射和縫間干涉的共同結(jié)果。干涉的共同結(jié)果?？p數(shù)愈多，縫數(shù)愈

50、多，亮紋愈細(xì)。亮紋愈細(xì)。0I-2-112單縫衍射光強(qiáng)單縫衍射光強(qiáng)(asin / k=(a)(dsin / / 04-8-48多縫干涉光強(qiáng)多縫干涉光強(qiáng) 亮紋亮紋(主極大主極大)k=(b)IN2I0單單048-4-8dsin ( /d)單縫衍射單縫衍射 輪廓線輪廓線光柵衍射光柵衍射光強(qiáng)曲線光強(qiáng)曲線k=(dsin / / (c)二、光柵方程二、光柵方程Aab POf(a+b)sin =k k=0, 1, 2, 明紋中心明紋中心三、光柵衍射圖樣的幾點(diǎn)討論三、光柵衍射圖樣的幾點(diǎn)討論1、主極大明條紋中心位置：、主極大明條紋中心位置：(a+b)sin =k k=0, 1, 2 明紋位置由明紋位置由k / (

51、a+b)確定，與光柵的縫數(shù)無關(guān)，確定，與光柵的縫數(shù)無關(guān)，縫數(shù)增大只是使條紋亮度增大與條紋變窄；縫數(shù)增大只是使條紋亮度增大與條紋變窄；光柵常數(shù)越小，條紋間隔越大；光柵常數(shù)越小，條紋間隔越大；由于由于|sin|sin|1|1，k的取值有一定的范圍，故只的取值有一定的范圍，故只能看到有限級(jí)的衍射條紋。能看到有限級(jí)的衍射條紋。進(jìn)一步討論：進(jìn)一步討論：縫寬對(duì)條紋分布的影響縫寬對(duì)條紋分布的影響 光柵常數(shù)對(duì)條紋分布的影響光柵常數(shù)對(duì)條紋分布的影響 光柵刻線數(shù)目對(duì)條紋分布的影響光柵刻線數(shù)目對(duì)條紋分布的影響 波長對(duì)條紋分布的影響波長對(duì)條紋分布的影響 a sin =k k =0, 1, 2, 2、光柵的缺極、光柵的

52、缺極缺極時(shí)衍射角同時(shí)滿足：缺極時(shí)衍射角同時(shí)滿足：即即k =(a+b) /a k k 就是所缺的級(jí)次就是所缺的級(jí)次(a+b)sin =k k=0, 1, 2, 在在 衍射方向上各縫間的干涉是衍射方向上各縫間的干涉是加強(qiáng)的，但由于各單縫本身在加強(qiáng)的，但由于各單縫本身在這一方向上的衍射強(qiáng)度為零，這一方向上的衍射強(qiáng)度為零，其結(jié)果仍是零，因而該方向的其結(jié)果仍是零，因而該方向的明紋不出現(xiàn)。這種滿足光柵明明紋不出現(xiàn)。這種滿足光柵明紋條件而實(shí)際上明紋不出現(xiàn)的紋條件而實(shí)際上明紋不出現(xiàn)的現(xiàn)象，稱為現(xiàn)象，稱為光柵的缺級(jí)光柵的缺級(jí)。例例89：用波長為：用波長為500nm的單色光垂直照射到每毫米有的單色光垂直照射到每毫

53、米有500條刻條刻痕的光柵上，求：痕的光柵上，求： 1)第一級(jí)和第三級(jí)明紋的衍射角；第一級(jí)和第三級(jí)明紋的衍射角； 2)若縫寬與縫間距相等，由用此光柵最能看到幾條明紋。若縫寬與縫間距相等，由用此光柵最能看到幾條明紋。 解：解：1)光柵常量光柵常量 mba63102500/101 由光柵方程由光柵方程 kba sin可知：第一級(jí)明紋可知：第一級(jí)明紋k=1 25. 010210500sin691 ba 821401 第三級(jí)明紋第三級(jí)明紋k=3 75. 01021050033sin693 ba 534803 2)理論上能看到的最高理論上能看到的最高級(jí)譜線的極限，對(duì)應(yīng)衍級(jí)譜線的極限，對(duì)應(yīng)衍射角射角=/2

54、，41050010296max bak即最多能看到第即最多能看到第4級(jí)明條級(jí)明條紋，考慮缺級(jí)紋，考慮缺級(jí)(a+b)/a=(a+a)/a=2。第第2、4級(jí)明紋不出現(xiàn)，級(jí)明紋不出現(xiàn)，從而實(shí)際出現(xiàn)的只有從而實(shí)際出現(xiàn)的只有0，1，3級(jí)，因而只能看到級(jí)，因而只能看到5條明紋。條明紋。 例例810:一衍射光柵一衍射光柵,每厘米有每厘米有400條透光縫條透光縫,每條透光縫寬度每條透光縫寬度為為 a=1 10-5m,在光柵后放一焦距在光柵后放一焦距f=1m的凸透鏡的凸透鏡,現(xiàn)以現(xiàn)以 =500nm的單色平行光垂直照射光柵的單色平行光垂直照射光柵,求求(1)透光縫透光縫a的單縫的單縫衍射中央明條紋寬度為多少衍射中

55、央明條紋寬度為多少?(2)在該寬度內(nèi)在該寬度內(nèi),有幾個(gè)光柵衍有幾個(gè)光柵衍射主極大射主極大?解解:(1)由單縫衍射由單縫衍射中央明條紋寬度公式中央明條紋寬度公式,0.1m1101050022590 faL(2)在由單縫衍射第一級(jí)暗紋公式在由單縫衍射第一級(jí)暗紋公式asin = ,所確定的所確定的 內(nèi)內(nèi),按光按光柵衍射主極大的公式柵衍射主極大的公式,即即sinsinkda 兩式聯(lián)立兩式聯(lián)立2.5 abak21,0, kkk5 . 2四、衍射光譜四、衍射光譜白光經(jīng)過光柵后，各種波長的單色光將產(chǎn)生自的衍射條紋，白光經(jīng)過光柵后，各種波長的單色光將產(chǎn)生自的衍射條紋，除中央明紋由各色光混合仍為白光外，其兩側(cè)的

56、各級(jí)明條紋除中央明紋由各色光混合仍為白光外，其兩側(cè)的各級(jí)明條紋都將形成由紫到紅對(duì)稱排列的彩色光帶，這些光帶的整體叫都將形成由紫到紅對(duì)稱排列的彩色光帶，這些光帶的整體叫做衍射光譜。做衍射光譜。如果光源發(fā)出的是白光，則光柵光譜中除零級(jí)近似為一條如果光源發(fā)出的是白光，則光柵光譜中除零級(jí)近似為一條白色亮線外，其它各級(jí)亮線都排列成連續(xù)的光譜帶。由于白色亮線外，其它各級(jí)亮線都排列成連續(xù)的光譜帶。由于電磁波與物質(zhì)相互作用時(shí)，物質(zhì)的狀態(tài)會(huì)發(fā)生變化，伴隨電磁波與物質(zhì)相互作用時(shí)，物質(zhì)的狀態(tài)會(huì)發(fā)生變化，伴隨有發(fā)射和吸收能量的現(xiàn)象，因此關(guān)于對(duì)物質(zhì)發(fā)射光譜和吸有發(fā)射和吸收能量的現(xiàn)象，因此關(guān)于對(duì)物質(zhì)發(fā)射光譜和吸收光譜的研

57、究已成為研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)的重要手段之一。收光譜的研究已成為研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)的重要手段之一。應(yīng)用應(yīng)用:光柵光譜光柵光譜.測(cè)量入射光波長測(cè)量入射光波長,分析復(fù)色光波長成分分析復(fù)色光波長成分,或利或利用不同元素具有不同的特征譜線用不同元素具有不同的特征譜線,用光譜分析研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)用光譜分析研究物質(zhì)結(jié)構(gòu).一、一、 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)點(diǎn)物點(diǎn)物S像像SL1 1、物與像的關(guān)系、物與像的關(guān)系物理光學(xué)物理光學(xué)像點(diǎn)不再是幾何點(diǎn)，而是具有一像點(diǎn)不再是幾何點(diǎn)，而是具有一定大小的艾里斑。定大小的艾里斑。SLSO幾何光學(xué)幾何光學(xué)物像一一對(duì)應(yīng)，像點(diǎn)是幾何點(diǎn)物像一一對(duì)應(yīng)，像點(diǎn)是幾何點(diǎn)SLSO點(diǎn)物點(diǎn)物S和和S1在透鏡

58、的焦平面上呈在透鏡的焦平面上呈現(xiàn)兩個(gè)艾里斑，屏上總光強(qiáng)為現(xiàn)兩個(gè)艾里斑，屏上總光強(qiáng)為兩衍射光斑的非相干迭加。兩衍射光斑的非相干迭加。S1SS1SAf1f2 OS1SSS1LO當(dāng)兩個(gè)物點(diǎn)距離足夠小時(shí)，當(dāng)兩個(gè)物點(diǎn)距離足夠小時(shí)，就有能否分辨的問題。就有能否分辨的問題。87 衍射規(guī)律的應(yīng)用衍射規(guī)律的應(yīng)用瑞利給出恰可分辨兩個(gè)物點(diǎn)的判據(jù)：點(diǎn)物瑞利給出恰可分辨兩個(gè)物點(diǎn)的判據(jù)：點(diǎn)物S1的艾里斑中心恰好與另一個(gè)點(diǎn)物的艾里斑中心恰好與另一個(gè)點(diǎn)物S2的艾的艾里斑邊緣（第一衍射極?。┫嘀睾蠒r(shí)，恰里斑邊緣（第一衍射極小）相重合時(shí)，恰可分辨兩物點(diǎn)?？煞直鎯晌稂c(diǎn)。2 2、瑞利判據(jù)、瑞利判據(jù)S1S2S1S2S1S2可分辨可分辨

59、恰可分辨恰可分辨不可分辨不可分辨100%73.6%滿足瑞利判據(jù)的兩物點(diǎn)間的距離，就是光學(xué)儀器所能分辨的最滿足瑞利判據(jù)的兩物點(diǎn)間的距離，就是光學(xué)儀器所能分辨的最小距離。兩個(gè)中央亮斑對(duì)透鏡中心所張的角小距離。兩個(gè)中央亮斑對(duì)透鏡中心所張的角0 0稱為最小分辨角。稱為最小分辨角。 0=1.22 /D，顯然，這等于艾里斑的半角寬度。顯然，這等于艾里斑的半角寬度。最小分辨角的倒數(shù)稱為儀器的最小分辨角的倒數(shù)稱為儀器的分辨本領(lǐng)分辨本領(lǐng)3 3、光學(xué)儀器的分辨率、光學(xué)儀器的分辨率 22. 161. 010Da 討論：討論：分辨本領(lǐng)與分辨本領(lǐng)與D成正比，與波長成成正比，與波長成反比：反比：D大，分辨本領(lǐng)大；波長小，

60、大，分辨本領(lǐng)大；波長小，分辨本領(lǐng)大分辨本領(lǐng)大圓孔衍射公式對(duì)拋物面式的天線，圓孔衍射公式對(duì)拋物面式的天線，雷達(dá)均成立。雷達(dá)均成立。例例8-8：假設(shè)汽車兩盞燈相距：假設(shè)汽車兩盞燈相距r =1.5m，人的眼睛瞳孔直徑，人的眼睛瞳孔直徑D=4mm，問最遠(yuǎn)在多少米的地方，人眼恰好能分辨出這兩盞燈問最遠(yuǎn)在多少米的地方，人眼恰好能分辨出這兩盞燈?解：假設(shè)所求距離只取決于眼睛瞳孔的衍射效應(yīng)，并以對(duì)視覺最解：假設(shè)所求距離只取決于眼睛瞳孔的衍射效應(yīng)，并以對(duì)視覺最敏感的黃綠光敏感的黃綠光=550nm，進(jìn)行討論，設(shè)眼睛恰好能分辨兩盞燈的，進(jìn)行討論，設(shè)眼睛恰好能分辨兩盞燈的距離為距離為S，則對(duì)人眼的張角為：，則對(duì)人眼的