理學(xué)大學(xué)物理運(yùn)動(dòng)學(xué)下白色PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1理學(xué)大學(xué)物理運(yùn)動(dòng)學(xué)下白色理學(xué)大學(xué)物理運(yùn)動(dòng)學(xué)下白色1. 1. 角位置角位置 角位移角位移運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程 ：0rRr 角位置：角位置：)t( 角位移：角位移：)t()tt( xyoR)(tr)(ttr 0rv第1頁/共37頁質(zhì)點(diǎn)的軌道方程：質(zhì)點(diǎn)的軌道方程： cosRx sinRy 222Ryx 2. 2. 質(zhì)點(diǎn)的速度質(zhì)點(diǎn)的速度tevv RS dtdRdtdS xyoR)(tr)(ttr 0rv第2頁/共37頁質(zhì)點(diǎn)的速率：質(zhì)點(diǎn)的速率： Rv 3. 3. 質(zhì)點(diǎn)的加速度質(zhì)點(diǎn)的加速度 (1) (1) 勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)dt)ev(ddtvdat 方向：方向： dtedtte0tlimt 1

2、ttee,0t 1vro2v1 te2te1 te2tetetteetlimt 102 dtedvt 第3頁/共37頁ntedted 沿圓周軌道的法沿圓周軌道的法線方向線方向大?。捍笮。?dtedttte0tlim tt 0lim tdd法向單位矢量法向單位矢量1vro2v1 te2te1 te2tete1ttedted 第4頁/共37頁ntevdtedva 法向加速度法向加速度ntedted 法向單位矢量法向單位矢量(2)變速圓周運(yùn)動(dòng)變速圓周運(yùn)動(dòng)dt)ev(ddtvdat dtedvedtdvtt neR2 neRv 2 第5頁/共37頁nntteaeaa 總加速度大小總加速度大小 2n2t

3、aaa 這里的這里的v是是v的大小的大小!n2teRvedtdva 方向：方向：tnaatan 222dd Rvtv第6頁/共37頁四四. .一般曲線運(yùn)動(dòng)一般曲線運(yùn)動(dòng)角加速度：角加速度： 22dtddtd 切向加速度大?。呵邢蚣铀俣却笮。?dtdRdtdvat R RA Ao oB B1 1B B2 2曲率半徑曲率半徑 R R 第7頁/共37頁dtdvat A2Anva v vA:A:質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)點(diǎn)在A A點(diǎn)點(diǎn)的速率的速率A 軌道在軌道在A A點(diǎn)點(diǎn)曲率半徑曲率半徑如果：如果：001 tna,a,)( 質(zhì)點(diǎn)作變速質(zhì)點(diǎn)作變速直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)nntteaeaa 002 nta,a)( 勻速率圓周勻速率圓

4、周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)第8頁/共37頁003 nta,a)(質(zhì)點(diǎn)作變速質(zhì)點(diǎn)作變速曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng) 勻變速率勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)t 020021tt )(20202 時(shí)時(shí),0 t00, 常量常量 如果如果第9頁/共37頁思考：思考：質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)， 表示位置矢量，表示位置矢量，S表示路程，表示路程， 表示切向加速度，下列表達(dá)式中表示切向加速度，下列表達(dá)式中正確的是：正確的是：rtaadtdv （A）（B）（C）（D）vdtdr vdtds tadtvd 第10頁/共37頁求求：（：（1 1）t t時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的總總加速度加速度?a（2 2）t t=?=?時(shí)，時(shí)，總總加速度在數(shù)值

5、上等于加速度在數(shù)值上等于b b（3 3）當(dāng)）當(dāng)加速度到達(dá)加速度到達(dá)b b時(shí)，質(zhì)點(diǎn)已沿圓周運(yùn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)已沿圓周運(yùn)行了多少圈？行了多少圈？解解：（：（1）)bttv(R20211 2 Ran )21(120bttvR 第11頁/共37頁)(10btvRdtd 2 Ran 20)(1btvR Rat bRdtd1 bat 40222n21)btv(RbRaaat 第12頁/共37頁tnaatan bR)btv(tan201 （2） a=b t=?00 btvbvt0 bbtvRbR 4022)(1bR)btv(20 第13頁/共37頁（3） a=b ? )21(120bttvR bvt0 )(2112

6、020bvbbvR bRv220 2 NbRv 420 第14頁/共37頁例例8：炮彈以仰角炮彈以仰角 ，初速度，初速度 v0射出一子彈，射出一子彈，求：子彈在求：子彈在出射點(diǎn)出射點(diǎn)A ，最高點(diǎn)最高點(diǎn) C 的切向，法的切向，法向加速度及軌道的曲率半徑向加速度及軌道的曲率半徑. 解解:A singat cosgan AAnva 2 cos20gvA gYXAgne e eC 0v cos0vneAv 20 第15頁/共37頁C:0 tagan ccnva 2 gvc20)cos( gYXAgne e eC 0v cos0vnec)cosv( 20 第16頁/共37頁物體運(yùn)動(dòng)的軌跡依賴于觀察者所處

7、的參考系物體運(yùn)動(dòng)的軌跡依賴于觀察者所處的參考系 相對運(yùn)相對運(yùn)動(dòng)動(dòng)第17頁/共37頁bca平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)第18頁/共37頁bca平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)第19頁/共37頁bcab平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)第20頁/共37頁bca平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)第21頁/共37頁bca平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)第22頁/共37頁bca平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)第23頁/共37頁bca平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)第24頁/共37頁bca平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)第25頁/共37頁bca平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)第26頁/共37頁r roooor rssdtrddtrddtrdoo oorrr uvv 相對于不同的參照系：相對于不同的參照系：1.4 1.4 平動(dòng)參照系的變換平動(dòng)參照系的變換牽牽相相絕絕uvv 第27頁/共37頁dtudd

8、tvddtvd 如果如果S S相對于相對于 S S作作勻速直線勻速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)0 dtudaooaa ,oo,aaa 牽牽相相絕絕aaa 第28頁/共37頁 例例 9: 如圖示，一實(shí)驗(yàn)者如圖示，一實(shí)驗(yàn)者 A 在以在以 10 m/s 速率運(yùn)速率運(yùn)動(dòng)的動(dòng)的平板平板車上車上控制一臺(tái)射彈器控制一臺(tái)射彈器, 此射彈器以與水此射彈器以與水平方向呈平方向呈 度角度角斜向上斜向上射出一彈丸射出一彈丸 . 此時(shí)站此時(shí)站在地面上在地面上的另一實(shí)驗(yàn)者的另一實(shí)驗(yàn)者 B 看到彈丸鉛直看到彈丸鉛直向上向上運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng), 求彈丸上升的高度求彈丸上升的高度 .60uvvxy yuox60 oA Bv解解 地面參考系為地面參考系為

9、 S 系系 平板車參考系為平板車參考系為 系系S第29頁/共37頁車車對對地地彈彈對對車車彈彈對對地地uvv yvv yuxx vv o xv1sm10 uv,x,tanxvyv uvvxy yuox60 oA Bv第30頁/共37頁m3152.gyy 2v彈丸上升高度彈丸上升高度(地面地面)1sm317 .vyuvvxy yuox60 oA Bv,yyvv tanv,x 第31頁/共37頁小結(jié)小結(jié)一一. .描述物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的物理量描述物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的物理量)t(a),t(v),t(r),t(r 二二. .基本的運(yùn)動(dòng)規(guī)律基本的運(yùn)動(dòng)規(guī)律1.1.恒加速度運(yùn)動(dòng)恒加速度運(yùn)動(dòng)2. 質(zhì)點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的圓周

10、運(yùn)動(dòng)3.3.平動(dòng)參照系的變換平動(dòng)參照系的變換三三. .運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩大類問題運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩大類問題第32頁/共37頁 1. 1.已知已知 r = r r = r ( (t t) )，求求 v av a求導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)數(shù)2.2.已知已知 a a( (t t) ) 或或 v v( (t t), ), 求求 r r( (t t) )積分積分第33頁/共37頁練習(xí)練習(xí): : 在半徑為在半徑為R R的圓周上運(yùn)動(dòng)的的圓周上運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn). .其速率其速率與時(shí)間的關(guān)系與時(shí)間的關(guān)系v v=c=ct t2 2 式中式中c c為常數(shù)，則為常數(shù)，則: :從從t t =0=0到到t t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)走過的路程時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)走過的路程S(t)=

11、_, S(t)=_, t t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的切向加速度的切向加速度a at t=_,=_,法向加速度法向加速度a an n=_. =_. 331cts 2ctdtdsv stdtctds002ctdtdvat2 RtcRvan422 第34頁/共37頁練習(xí)練習(xí): : 一質(zhì)點(diǎn)沿半徑一質(zhì)點(diǎn)沿半徑r=0.1r=0.1米的圓周運(yùn)動(dòng)米的圓周運(yùn)動(dòng). .其角其角位移位移: : =2+4 =2+4t t3 3 . .問問: :在在t t =2 s=2 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的法向和時(shí)質(zhì)點(diǎn)的法向和切向加速度是多少切向加速度是多少? ? 質(zhì)點(diǎn)加速度大小是多少質(zhì)點(diǎn)加速度大小是多少? ? 解解: : 由由 ( (t t) )對對t t求一階導(dǎo)數(shù)得角速度求一階導(dǎo)數(shù)得角速度 ( (t t)=12)=12t t2 2 再求導(dǎo)再求導(dǎo), ,得角加速度得角加