新簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)上課用

1、 第第1 1節(jié)節(jié) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧高中階段我們學(xué)過的高中階段我們學(xué)過的運(yùn)動(dòng)形式運(yùn)動(dòng)形式有哪些有哪些? ?提示：按運(yùn)動(dòng)軌跡分類提示：按運(yùn)動(dòng)軌跡分類直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)變速直線運(yùn)動(dòng)變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)變加速直線運(yùn)動(dòng)變加速直線運(yùn)動(dòng)拋體運(yùn)動(dòng)拋體運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)斜拋運(yùn)動(dòng)斜拋運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)變速圓周運(yùn)動(dòng)變速圓周運(yùn)動(dòng)一、機(jī)械振動(dòng)一、機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)是生活中常見的運(yùn)動(dòng)形式機(jī)械振動(dòng)是生活中常見的運(yùn)動(dòng)形式一、機(jī)械振動(dòng)一、機(jī)械振動(dòng) 1、定義：物體（或物體的一部分）在某一、定義：物體（或物體的一部分）在某一位位置置

2、兩側(cè)所做的兩側(cè)所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，就叫做機(jī)械振動(dòng)簡(jiǎn)，就叫做機(jī)械振動(dòng)簡(jiǎn)稱振動(dòng)。稱振動(dòng)。2.2.特點(diǎn)特點(diǎn): :(1)(1)平衡位置平衡位置 振子振子原來靜止原來靜止時(shí)的位置時(shí)的位置-“-“對(duì)稱性對(duì)稱性”(2)(2)往復(fù)運(yùn)動(dòng)往復(fù)運(yùn)動(dòng)-“-“周期性周期性” 物體在物體在平衡位置平衡位置附近的附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)往復(fù)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)稱振動(dòng)。簡(jiǎn)稱振動(dòng)。1.1.定義定義: :平衡位置平衡位置3、振動(dòng)產(chǎn)生的原因是什么呢？、振動(dòng)產(chǎn)生的原因是什么呢？回復(fù)力；回復(fù)力；使振子回到平衡位置的力使振子回到平衡位置的力1、彈簧振子：、彈簧振子： 小球和彈簧所組成的系統(tǒng)小球和彈簧所組成的系統(tǒng). 條件條件(理想化理想化) ： 小球看成質(zhì)點(diǎn)

3、小球看成質(zhì)點(diǎn) 忽略彈簧質(zhì)量忽略彈簧質(zhì)量 忽略摩擦力忽略摩擦力 2 2、回復(fù)力大小和方向、回復(fù)力大小和方向 在彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈簧振在彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈簧振子的回復(fù)力子的回復(fù)力F與振子偏離平衡位置的與振子偏離平衡位置的位移位移x大小成正比，且方向總是相反，大小成正比，且方向總是相反，即：即：kxF 式中式中k是彈簧的勁度系數(shù)，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力的是彈簧的勁度系數(shù)，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力的方向跟振子離開平衡位置的位移方向相反。方向跟振子離開平衡位置的位移方向相反。 物體在跟位移大小成正比，并且總是指向平物體在跟位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的力作用下的振動(dòng)，叫做衡位置的力作用下的振動(dòng)，叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)

4、動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)kxF3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的各個(gè)物理量簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的各個(gè)物理量變化規(guī)律變化規(guī)律向右增大向右增大向左增大向左增大向右減小向右減小O O-A-AA A向左減小向左減小向左增大向左增大向左減小向左減小向右增大向右增大向右增大向右增大向右增大向右增大向右減小向右減小向右減小向右減小向右減小向右減小向左增大向左增大向左增大向左增大向左減小向左減小向左減小向左減小小球位置小球位置位位 移移 彈彈 力力加速度加速度速速 度度A AO O-A-AO OO O-A-AA AO O（1 1）當(dāng)物體從）當(dāng)物體從最大位移處向平衡位置最大位移處向平衡位置運(yùn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于動(dòng)時(shí)，由于v v與與a a的方向一致的方向一致，物

5、體做，物體做加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng)加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng)。（2 2）當(dāng)物體從）當(dāng)物體從平衡位置向最大位移平衡位置向最大位移處運(yùn)處運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于動(dòng)時(shí)，由于v v與與a a的方向相反的方向相反，物體做，物體做加速度越來越大的減速運(yùn)動(dòng)加速度越來越大的減速運(yùn)動(dòng)。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向都隨時(shí)間簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向都隨時(shí)間做周期性的變化，所以做周期性的變化，所以 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng) 在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振子每次經(jīng)過同一位置時(shí)，在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振子每次經(jīng)過同一位置時(shí)，下列各組中描述振動(dòng)的物理量可能不同下列各組中描述振動(dòng)的物理量可能不同 的是的是 （ ） A A速度速度 B B位移位

6、移C C加速度加速度 D D回復(fù)力回復(fù)力課課 堂堂 練練 習(xí)習(xí) 做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)位移為負(fù)值時(shí)，以做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)位移為負(fù)值時(shí)，以下說法正確的是下說法正確的是 （ ）課課 堂堂 練練 習(xí)習(xí)A A速度一定為正值，加速度一定為正值速度一定為正值，加速度一定為正值B B速度不一定為正值，但加速度一定為正值速度不一定為正值，但加速度一定為正值C C速度一定為負(fù)值，加速度一定為正值速度一定為負(fù)值，加速度一定為正值D D速度不一定為負(fù)值，加速度一定為負(fù)值速度不一定為負(fù)值，加速度一定為負(fù)值 一個(gè)彈簧振子在光滑的水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)一個(gè)彈簧振子在光滑的水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng), ,其中有兩個(gè)時(shí)刻彈簧振子的彈力大

7、小相等其中有兩個(gè)時(shí)刻彈簧振子的彈力大小相等, ,但方但方向相反向相反, ,則這兩個(gè)時(shí)刻振子的（則這兩個(gè)時(shí)刻振子的（ ） A A速度一定大小相等速度一定大小相等, ,方向相反方向相反B B加速度一定大小相等加速度一定大小相等, ,方向相反方向相反C C位移一定大小相等位移一定大小相等, ,但方向不一定相反但方向不一定相反D D以上三項(xiàng)都不一定大小相等方向相反以上三項(xiàng)都不一定大小相等方向相反 課課 堂堂 練練 習(xí)習(xí)1、彈簧振子的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：、彈簧振子的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：圍繞著圍繞著“一個(gè)中心一個(gè)中心”位置位置偏離偏離“平衡位置平衡位置”有最大位移有最大位移在兩點(diǎn)間在兩點(diǎn)間“往復(fù)往復(fù)”運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性對(duì)稱性2、

8、描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量、描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量 1）振幅）振幅:質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離最大距離叫振幅叫振幅2m問題問題1、該彈簧振子的振幅多大、該彈簧振子的振幅多大問題問題2、該彈簧振子到達(dá)、該彈簧振子到達(dá)A點(diǎn)時(shí)候離點(diǎn)時(shí)候離O 點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離 2）振幅表示）振幅表示振幅強(qiáng)弱振幅強(qiáng)弱的物理量的物理量 振子在兩點(diǎn)間振子在兩點(diǎn)間“往復(fù)往復(fù)”運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)4）單位時(shí)間單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)叫內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)叫頻率（頻率（F)3）振子完成一次完整的振動(dòng)（）振子完成一次完整的振動(dòng)（全振動(dòng)全振動(dòng)）所經(jīng)歷的）所經(jīng)歷的時(shí)間叫時(shí)間叫周期（周期（T)單位是秒（單位是秒（s)s)問題問題1、ODB

9、DO是一個(gè)周期嗎？是一個(gè)周期嗎？問題問題2、若從振子經(jīng)過、若從振子經(jīng)過C向右起，經(jīng)過怎樣的向右起，經(jīng)過怎樣的 運(yùn)動(dòng)才叫完成一次全振動(dòng)？運(yùn)動(dòng)才叫完成一次全振動(dòng)？頻率的單位是赫茲（頻率的單位是赫茲（HzHz）周期和頻率周期和頻率都是表示都是表示振動(dòng)快慢振動(dòng)快慢的物理量的物理量周期和頻率都反映振動(dòng)快慢，那么它們與哪周期和頻率都反映振動(dòng)快慢，那么它們與哪些因素有關(guān)呢？些因素有關(guān)呢？1、與振幅無關(guān)。、與振幅無關(guān)。2、彈簧振子的頻率由彈簧的、彈簧振子的頻率由彈簧的勁度系數(shù)勁度系數(shù)和振子的和振子的質(zhì)量質(zhì)量決定，決定，與振幅無關(guān)與振幅無關(guān)，因此又稱系統(tǒng)的，因此又稱系統(tǒng)的固有頻率固有頻率四四. .簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量

10、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量與振幅有關(guān)，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量與振幅有關(guān)，振幅越大，振動(dòng)的能量越大振幅越大，振動(dòng)的能量越大 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能和勢(shì)能在發(fā)生簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能和勢(shì)能在發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變，即不變，即機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒。判斷物體是否做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方法：判斷物體是否做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方法：根據(jù)回復(fù)力的規(guī)律根據(jù)回復(fù)力的規(guī)律F=-kxF=-kx去判斷去判斷思考題：思考題： 豎直方向振動(dòng)的彈簧振子所做的豎直方向振動(dòng)的彈簧振子所做的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)嗎？振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)嗎？1、2 單擺4 4、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性與與周期性周期性 對(duì)稱性：對(duì)稱性：振子經(jīng)過關(guān)于平

11、衡位置對(duì)稱的兩位置時(shí)，振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩位置時(shí)， 回復(fù)力、加速度、位移都等大反向；速度大小相等，方回復(fù)力、加速度、位移都等大反向；速度大小相等，方向可能相同也可能相反。向可能相同也可能相反。 無論從平衡位置到對(duì)稱點(diǎn)，還是從對(duì)稱無論從平衡位置到對(duì)稱點(diǎn)，還是從對(duì)稱點(diǎn)到平衡位置，所用時(shí)間相等點(diǎn)到平衡位置，所用時(shí)間相等。 周期性周期性:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有周期性。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有周期性。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征動(dòng)力學(xué)特征: F回=-k x 如果懸掛小球的細(xì)線的質(zhì)量與如果懸掛小球的細(xì)線的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相比可以忽略；球的直小球的質(zhì)量相比可以忽略；球的直徑與徑與細(xì)線細(xì)線長(zhǎng)度相比也可以忽略，這長(zhǎng)度相比也可以忽略，這樣的

12、裝置就叫做樣的裝置就叫做單擺單擺。 理想化模型理想化模型擺球在最低點(diǎn)受力分析擺球在最低點(diǎn)受力分析Fn=F-mg=lvm2 GFv當(dāng)小球靜止時(shí)，有當(dāng)小球靜止時(shí)，有mg=F ，此位置叫，此位置叫平衡位置平衡位置l演示：?jiǎn)螖[的運(yùn)動(dòng)過程演示：?jiǎn)螖[的運(yùn)動(dòng)過程擺球在最高點(diǎn)受力分析擺球在最高點(diǎn)受力分析GFG2G1按重力的作用效果分解按重力的作用效果分解Gv=0lG2=FG1 = mgsin最最高高點(diǎn)點(diǎn)使繩拉緊使繩拉緊使小球回到平衡位置使小球回到平衡位置擺球在一般位置受力分析擺球在一般位置受力分析GFG1G2沿繩方向沿繩方向 F-G2=lvm2沿圓弧切線方向沿圓弧切線方向G1 =F回=G1= mgsin lv

13、0正是這個(gè)力提供了使擺球振動(dòng)的回復(fù)力正是這個(gè)力提供了使擺球振動(dòng)的回復(fù)力 mgsin簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征: F回=-k x roXYB(x,y)ArysinroXYB(x,y)ArAB弦長(zhǎng)圓心角變小幾何關(guān)系：幾何關(guān)系：|在擺角很小的時(shí)lXOP 在偏角很小的情況下，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。在偏角很小的情況下，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。r弦長(zhǎng)sinxlmgmgFsin回F回回方向方向位移位移x方向方向指向平衡位置指向平衡位置O由平衡位置指向由平衡位置指向PlxF回回= -k x探究過程探究過程：定性實(shí)驗(yàn)、控制變量法實(shí)驗(yàn)（一）：探究單擺周期實(shí)驗(yàn)（一）：探究單擺周期T與擺球質(zhì)量與擺球質(zhì)量m的關(guān)系的關(guān)系 實(shí)驗(yàn)（二）：探究單擺周期實(shí)驗(yàn)（二）：探究單擺周期T與振幅的關(guān)系與振幅的關(guān)系 單擺的等時(shí)性實(shí)驗(yàn)（三）：探究單擺周期實(shí)驗(yàn)（三）：探究單擺周期T與擺長(zhǎng)與擺長(zhǎng)l的關(guān)系的關(guān)系結(jié)論：結(jié)論：A、無關(guān)B、有關(guān)結(jié)論：結(jié)論：A、無關(guān)B、有關(guān)結(jié)論：結(jié)論：B、有關(guān)A、無關(guān)猜想猜想:單擺周期單擺周期T可能與什么因素有關(guān)呢可能與什么因素有關(guān)呢? 荷蘭的物理學(xué)家、天文學(xué)家、荷蘭的物理學(xué)家、天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家數(shù)學(xué)家惠更斯，研究單擺的現(xiàn)象，惠更斯，研究單擺的現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)： 單擺的振動(dòng)周期跟擺長(zhǎng)的平方單擺的振動(dòng)周期跟擺長(zhǎng)的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。根成反比。glT2 16291695|1、計(jì)時(shí)器 1