1.2三角函數(shù)的計算ppt課件

1、b bA AB BC Ca ac cw互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系: :wsinA=cosB,tanA.tanB=1.sinA=cosB,tanA.tanB=1.w特殊角特殊角300,450,600300,450,600角的三角函數(shù)值角的三角函數(shù)值. .銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)w同角之間的三角函數(shù)關(guān)系同角之間的三角函數(shù)關(guān)系: :wsin2A+cos2A=1.sin2A+cos2A=1.cossintanAAA,cossincaBA,sincoscbBAtanA=tanA=ab溫故知新溫故知新（1 1計算：計算： sin60 sin60tan60tan60+cos 45+

2、cos 45=_=_（2 2如果如果tanAtan30tanAtan30=1,A=_=1,A=_。（3 3已知已知cos0.5,cos0.5,那么銳角那么銳角的取值范圍（的取值范圍（ ） A A、60609090 B B、 0 0 60 60 C C、3030 90 90 D D、 0 0 30 30那么那么ABCABC是（是（ ） A A、直角三角形、直角三角形 B B、銳角三角形、銳角三角形 C C、鈍角三角形、鈍角三角形 D D、等邊三角形。、等邊三角形。2 26060 A AD D（4 4假設(shè)假設(shè)cosAcosA ）2 +| 3 tanB2 +| 3 tanB3|=03|=012 如圖

3、如圖, ,將一個將一個RtRt形狀的楔子從木樁形狀的楔子從木樁的底端點沿著水平方向打入木樁底下，可以使木樁向的底端點沿著水平方向打入木樁底下，可以使木樁向上運動，如果楔子斜面的傾斜角為上運動，如果楔子斜面的傾斜角為100100，楔子沿水平方向，楔子沿水平方向前進前進cmcm如箭頭所示），那么木樁上升多少如箭頭所示），那么木樁上升多少cm?cm?解：由題意得，當楔子沿水平方向前進解：由題意得，當楔子沿水平方向前進cmcm，即，即cmcm時，木樁上升的距離為時，木樁上升的距離為CAFPB100tan100=?FPBCA100tan100=5tan100(cm)tan100=5tan100(cm)B

4、NPN tan100= tan100=在在RtRtPBNPBN中，中，合作學(xué)習合作學(xué)習合作學(xué)習合作學(xué)習 如圖如圖, ,當?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點當?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A A到達點到達點B B時時, ,它走它走過了過了200m.200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為=160,=160,那么纜車垂直上升的距離是多少那么纜車垂直上升的距離是多少? ?w你知道你知道sin160sin160等于多少嗎等于多少嗎? ?w怎樣用科學(xué)計算器求銳角的三角函數(shù)值呢怎樣用科學(xué)計算器求銳角的三角函數(shù)值呢? ?w如圖如圖, ,在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90,BC=A

5、Bsin16,BC=ABsin16 . .合作學(xué)習合作學(xué)習用科學(xué)計算器求銳角的三角函數(shù)值用科學(xué)計算器求銳角的三角函數(shù)值, ,要用到三個鍵要用到三個鍵: : w例如例如, ,求求sin160,cos420, tan850sin160,cos420, tan850和和sin720 3825sin720 3825的按鍵盤順序如下的按鍵盤順序如下: :sinsincoscostantan互相探討互相探討按鍵的順序按鍵的順序顯示結(jié)果顯示結(jié)果Sin16Sin160 0Cos42Cos420 0tan85tan850 0sin72sin720 0 38382525sinsin1 16 60.27563535

6、50.275635355coscos4 42 20.7431448250.743144825tantan8 85 511.430052311.4300523sinsin7 72 23 38 82 25 50.9544503120.954450312= = = = =例如、求例如、求sin160,cos420, tan850sin160,cos420, tan850和和sin720 3825sin720 3825的按鍵盤順序如下的按鍵盤順序如下: :試一試試一試1 1、求、求sin300sin300，cos550cos550，tan86017/tan86017/，sin 68028/32/sin

7、 68028/32/，cos21.50cos21.50的值。的值。 按按 鍵鍵 順順 序序顯顯 示示 結(jié)結(jié) 果果 sin300sin300sinsin3 30 0= =0.50.5cos550cos5500.573 576 4360.573 576 4365 55 5coscos= =7186tan0cos21.50cos21.50sinsintantan1 16 68 8 15.394 276 0415.394 276 047 7 = =238268sin0 2 23 38 82 28 86 6 2 2= =0.930 261 120.930 261 12coscos1 1. .5 5= =

8、0.930 417 5680.930 417 568w當纜車繼續(xù)從點當纜車繼續(xù)從點B B到達點到達點D D時時, ,它又走過了它又走過了200m.200m.纜車由點纜車由點B B到點到點D D的行駛路線與水平面的行駛路線與水平面的夾角為的夾角為=420,=420,由此你能計算什么由此你能計算什么? ?w溫馨提示溫馨提示: :用計算器求三角函數(shù)值時用計算器求三角函數(shù)值時, ,結(jié)果一般有結(jié)果一般有1010個數(shù)位個數(shù)位. .本書約定本書約定, ,如無如無特別聲明特別聲明, ,計算結(jié)果一般精確到萬分位計算結(jié)果一般精確到萬分位. .試一試試一試2 2、對于本節(jié)一開始提出的問題、對于本節(jié)一開始提出的問題,

9、 ,利用科學(xué)計算器可以利用科學(xué)計算器可以求得求得: BC=ABsin160: BC=ABsin1602002000.275655.12.0.275655.12.1 1 用計算器求下列各式的值用計算器求下列各式的值: :(1)sin560, (2) sin15049,(1)sin560, (2) sin15049,(3)cos200, (4)tan290,(3)cos200, (4)tan290,(5)tan4405959,(5)tan4405959,(6)sin150+cos610+tan760.(6)sin150+cos610+tan760.練一練練一練2 2、求下列三角函數(shù)值、求下列三角函

10、數(shù)值( (保留四個有效數(shù)字保留四個有效數(shù)字).).Sin60Sin60, cos70, cos70, tan45, tan45, , sin29.12sin29.12, cos37, cos37426, tan18426, tan1831313 3、計算下列各式：、計算下列各式：(1)sin25(1)sin25+ cos65+ cos65 (2)sin360cos72(2)sin360cos72(3)tan560tan74(3)tan560tan740.86600.86600.34200.34201.0001.0000.48790.48790.79120.79120.33490.33490.8

11、4520.84525.1705.1700.18160.1816練一練練一練4 4、求下列各函數(shù)值、求下列各函數(shù)值( (精確到精確到0.0001),0.0001),并把它們按從小并把它們按從小到大的順序用到大的順序用“ ”連接：連接： ;89sin,5467sin,58sin,644246sin,3234sin,21sin) 1 (000000 ;259338cos,3254cos,516363cos,85cos,2127cos)2(00000 .10tan,35tan,373tan,5540tan,5213tan)3(00000 0.72430.72430.35840.35840.92550.

12、92550.84800.84800.99980.99980.56470.5647Sin210Sin210sin34023sin34023sin46024sin460244646”sin580 sin580 sin67045sin67045sin890sin8900.88940.88940.08720.08720.44460.44460.58240.58240.78080.78080.05590.0559Cos850Cos850cos63036cos630361515”cos54023cos54023cos380 39cos380 395252”cos27012cos27012 0.86670.

13、86673.28113.28110.70020.70020.17630.1763tan3012tan30125 5”tan100tan100tan350tan350tan40055tan40055 tan3012tan30125 5” 練一練練一練例例1 1、如圖、如圖, ,在在RtRt中，中，已知，已知cmcm，求的周長和，求的周長和面積面積. .（周長精確到（周長精確到. .cmcm，面積保留個有效數(shù)字），面積保留個有效數(shù)字）cmcm）；）；,cos,sinABACABBCA.cos,sinAABACAABBC在在t t中，中，解解: : 的周長的周長sinA+ABcosAsinA+ABc

14、osAsin350+cos350)sin350+cos350)AB(1+sinA+cosA)AB(1+sinA+cosA)A AB BC CA AB BC C的面積的面積AABAABBCACsincos2121AAABcossin21200235cos35sin1221).(8 .332cm例例1 1、如圖、如圖, ,在在RtRt中，中，已知，已知cmcm，求的周長和，求的周長和面積面積. .（周長精確到（周長精確到. .cmcm，面積保留個有效數(shù)字），面積保留個有效數(shù)字）由上得：由上得：.cos,sinAABACAABBC答：答：ABCABC的周長約為的周長約為28.7cm28.7cm，面積

15、約為面積約為33.8cm233.8cm2。1 1、如圖、如圖, ,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù), ,求求ABCABC其余各邊的其余各邊的長長, ,各角的度數(shù)和各角的度數(shù)和ABCABC的面積的面積. .ABC4cm做一做做一做2 2、如圖、如圖, ,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù), ,求求ABCABC其余各邊其余各邊的長的長, ,各角的度數(shù)和各角的度數(shù)和ABCABC的面積的面積. .ABC4cmD55550 045450 030300 025250 045450 030300 025250 055550 0a a3.3.一個人由山底爬到山頂一個人由山底爬到山頂, ,需先爬需先爬400400

16、的山坡的山坡300m,300m,再爬再爬300 300 的山坡的山坡100m,100m,求山高求山高( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.01m).0.01m).4.4.求圖中避雷針的長度求圖中避雷針的長度( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.01m).0.01m).練一練練一練 設(shè)設(shè)x,yx,y都是銳角都是銳角, ,下列關(guān)系是否成立？如果錯誤，下列關(guān)系是否成立？如果錯誤，請舉例說明請舉例說明探究活動探究活動: :（sin2x=2sinx;sin2x=2sinx;（sinx+cosx1;sinx+cosx1;（當（當00 xy90000 xy900時時, ,sinxsinxsiny1;siny1;談?wù)劷裉斓氖斋@談?wù)劷裉斓氖斋@ 如圖如圖, ,物華大廈離小偉家物華大廈離小偉家60m,60m,小偉從自