模糊控制及應用PPT學習教案

1、會計學1模糊控制及應用模糊控制及應用(yngyng)第一頁，共175頁。第1頁/共175頁第二頁，共175頁。第2頁/共175頁第三頁，共175頁。第3頁/共175頁第四頁，共175頁。輸出量 控制(kngzh)裝置被控(bi kn)對象給定(i dn)值開環(huán)控制系統(tǒng)開環(huán)控制系統(tǒng) 適用于控制對象變化緩慢，適用于控制對象變化緩慢， 不能建立系統(tǒng)數學模型的，不能建立系統(tǒng)數學模型的， 控制精度要求不高的場合?？刂凭纫蟛桓叩膱龊稀５?頁/共175頁第五頁，共175頁。第5頁/共175頁第六頁，共175頁。是負反饋系統(tǒng)是負反饋系統(tǒng)(xtng)控制量控制量反反饋饋量量給給定定值值偏偏差差信信號號 e比

2、比較較器器+-第6頁/共175頁第七頁，共175頁。第7頁/共175頁第八頁，共175頁。隨著系統(tǒng)隨著系統(tǒng)(xtng)復雜程度的提高，將難以建立系復雜程度的提高，將難以建立系統(tǒng)統(tǒng)(xtng)的精確數學模型和滿足實時控制的要求。的精確數學模型和滿足實時控制的要求。人們希望探索一種除數學模型以外人們希望探索一種除數學模型以外(ywi)的的描述手段和處理方法。描述手段和處理方法。例如例如(lr)：騎自行車騎自行車水箱水溫控水箱水溫控制制第8頁/共175頁第九頁，共175頁。模糊控制就是模仿人的控制過程，其中模糊控制就是模仿人的控制過程，其中(qzhng)包含了人的控制經驗和知識。包含了人的控制經驗和

3、知識。 模糊控制方法既可用于簡單的控制對象，也可模糊控制方法既可用于簡單的控制對象，也可用于復雜的過程。用于復雜的過程。模糊控制以模糊集合論作為數學模糊控制以模糊集合論作為數學(shxu)基礎?；A。1965年美國教授年美國教授(jioshu)首先提出了模糊首先提出了模糊集合的概念。集合的概念。1974年英國教授年英國教授)首先將模糊集合理論應用于首先將模糊集合理論應用于加熱器的控制。加熱器的控制。1.1模糊控制理論的產生和發(fā)展第9頁/共175頁第十頁，共175頁。p航空航天航空航天p無人駕駛車輛無人駕駛車輛p生產調度系統(tǒng)生產調度系統(tǒng)(xtng)p能源生產系統(tǒng)能源生產系統(tǒng)(xtng)p過程控制

4、系統(tǒng)過程控制系統(tǒng)(xtng)p機器人機器人第10頁/共175頁第十一頁，共175頁。模糊控制的主要(zhyo)應用領域第11頁/共175頁第十二頁，共175頁。模糊控制的主要(zhyo)應用領域第12頁/共175頁第十三頁，共175頁。模糊控制的主要(zhyo)應用領域第13頁/共175頁第十四頁，共175頁。系，模擬人類學習和自適應能系，模擬人類學習和自適應能力。力。第14頁/共175頁第十五頁，共175頁。第15頁/共175頁第十六頁，共175頁。第16頁/共175頁第十七頁，共175頁。第17頁/共175頁第十八頁，共175頁?？低校?845年1918年），德國數學家把若干確定的有區(qū)別的

5、（不論是具體把若干確定的有區(qū)別的（不論是具體(jt)的的或抽象的）事物合并起來，看作一個整體，就或抽象的）事物合并起來，看作一個整體，就稱為一個集合，其中各事物稱為一個集合，其中各事物(對象對象)稱為該集合稱為該集合的元素。的元素。 屬于不屬于第18頁/共175頁第十九頁，共175頁。第19頁/共175頁第二十頁，共175頁。aAaAaA aA 第20頁/共175頁第二十一頁，共175頁。 |Xx xUx10( )AaACaaA第21頁/共175頁第二十二頁，共175頁。EBAAB第22頁/共175頁第二十三頁，共175頁。2.1 經典經典(jngdin)集合集合第23頁/共175頁第二十四頁

6、，共175頁。 差運算(yn sun) 集合的直積ABx xA and xB A-BA-BB BYyXxyxYX,|,2.1 經典經典(jngdin)集合集合第24頁/共175頁第二十五頁，共175頁。 , , X1 2 3= , Ya b= 3 ,3 ,2 ,2 ,1 ,1 ,bababaXY bababaYX, 3, 3, 2, 2, 1, 12.1 經典經典(jngdin)集合集合第25頁/共175頁第二十六頁，共175頁。ABBAABBAABCABC()()ABCABC()()ABCABAC()()()ABCABAC()()()2.1 經典經典(jngdin)集合集合第26頁/共175

7、頁第二十七頁，共175頁。AAAAAAAAAEAAEEAAAAAE2.1 經典經典(jngdin)集合集合第27頁/共175頁第二十八頁，共175頁。AABA()AABA()ABAB()ABAB()()AA2.1 經典經典(jngdin)集合集合第28頁/共175頁第二十九頁，共175頁。11.mnxXYyyx111212122212.mmnnnmx yx yx yx yx yx yx yx yx yXYxXyY( , )x yXY2.1 經典經典(jngdin)集合集合第29頁/共175頁第三十頁，共175頁。( , )x yXYXYXYRYX.,),(xRyRyxRyx記作記作”具有關系具

8、有關系對對則稱“則稱“若若 2.1 經典經典(jngdin)集合集合第30頁/共175頁第三十一頁，共175頁。Rij10 ,ijx yRrx yR若若1 21 2(, ,. ;, ,. )in jm2.1 經典經典(jngdin)集合集合第31頁/共175頁第三十二頁，共175頁。 模糊性總是伴隨復雜性而出現的，復雜性意味著因素的多樣性，聯系的多樣性。 事物的普通(ptng)聯系造成了事物的復雜性和模糊性。 模糊性也起源于事物的發(fā)展變化性，變化性就是不確定性。過渡階段的事物表現為從屬于到不屬于的變化過程的漸進性。2.2 模糊(m hu)集合第32頁/共175頁第三十三頁，共175頁。模糊模糊

9、(m hu)(m hu)概念概念天氣(tinq)冷熱雨的大小(dxio)風的強弱人的胖瘦年齡大小個子高低第33頁/共175頁第三十四頁，共175頁。 日常生活中的成年人、青年人、高個子日常生活中的成年人、青年人、高個子、冷與熱等等都是一些、冷與熱等等都是一些(yxi)(yxi)不分明的模不分明的模糊的概念，對這樣的概念，傳統(tǒng)的集合論顯糊的概念，對這樣的概念，傳統(tǒng)的集合論顯得無能為力，因此，美國控制論專家于得無能為力，因此，美國控制論專家于19651965年提出了模糊集合用以描述模糊概念。年提出了模糊集合用以描述模糊概念。2.2 模糊(m hu)集合第34頁/共175頁第三十五頁，共175頁。這

10、個映射稱為這個映射稱為A A的隸屬函數。的隸屬函數。Ux 1 , 0 xA1 , 0:UA第35頁/共175頁第三十六頁，共175頁。2.2 模糊(m hu)集合 （二）符號意義：模糊集合用大寫字母A表示，隸屬度函數用 來表示。A中的元素用x來表示，則 稱為x屬于A的隸屬度，表示論域中的元素x屬于其模糊子集A的程度(chngd)。U表示集合的全體，即論域。模糊集合可以表示為： xA UxxxAA|,第36頁/共175頁第三十七頁，共175頁。2.2 模糊(m hu)集合第37頁/共175頁第三十八頁，共175頁。 模糊性是由于對象模糊性是由于對象(duxing)(duxing)無精確無精確定義

11、造成的。因此，對它的描述需要采用隸定義造成的。因此，對它的描述需要采用隸屬函數。屬函數。 隨機性是在事件是否發(fā)生的不確定性中隨機性是在事件是否發(fā)生的不確定性中表現出來的不確定性，而事件本身的狀態(tài)和表現出來的不確定性，而事件本身的狀態(tài)和類屬是確定的。類屬是確定的。2.3 模糊性與隨機性模糊性與隨機性第38頁/共175頁第三十九頁，共175頁。 由上述定義可知由上述定義可知(k zh)，模糊性也是一，模糊性也是一種不確定性，但它不同于隨機性，所以模糊種不確定性，但它不同于隨機性，所以模糊理論不同于概率論。模糊性通常是指對概念理論不同于概率論。模糊性通常是指對概念的定義以及語言意義的理解上的不確定性

12、。的定義以及語言意義的理解上的不確定性。例如，例如，“老人老人”、“溫度高溫度高”、“數量大數量大”等所含等所含的不確定性即為模糊性?？梢?，模糊性主要的不確定性即為模糊性?？梢?，模糊性主要是人為的主觀理解上的不確定性，而隨機性是人為的主觀理解上的不確定性，而隨機性則主要反映的是客觀上的自然的不確定性，則主要反映的是客觀上的自然的不確定性，或者是事件發(fā)生的偶然性?；蛘呤鞘录l(fā)生的偶然性。2.3 模糊性與隨機性模糊性與隨機性第39頁/共175頁第四十頁，共175頁。2.3 模糊性與隨機性模糊性與隨機性 隨機性與模糊性具有本質上的不同，它們是隨機性與模糊性具有本質上的不同，它們是不同情況下的不確定性

13、。例如，不同情況下的不確定性。例如，“明天有雨明天有雨”的的不確定性，是由今天的預測產生的，時間過去了不確定性，是由今天的預測產生的，時間過去了，到明天就變成確定的了。再有，到明天就變成確定的了。再有“擲一下色子是擲一下色子是四點四點”的不確定性是根據擲之前推測發(fā)生的，實的不確定性是根據擲之前推測發(fā)生的，實際做一下擲色子的實驗，它就是確定的事件了。際做一下擲色子的實驗，它就是確定的事件了。但是但是(dnsh)“(dnsh)“老人老人”、“氣溫高氣溫高”等的不確等的不確定性，即使時間過去了，即使做了實驗，它仍然定性，即使時間過去了，即使做了實驗，它仍然是不確定的，這是由語言意義模糊性的本質所確是

14、不確定的，這是由語言意義模糊性的本質所確定的。定的。 第40頁/共175頁第四十一頁，共175頁。模糊與隨機的區(qū)別和聯系模糊與隨機的區(qū)別和聯系模糊：表示某個事件本身多大程度屬于某個分模糊：表示某個事件本身多大程度屬于某個分類的度量。類的度量。隨機：表示某個事件發(fā)生可能性大小的度量。隨機：表示某個事件發(fā)生可能性大小的度量。兩種不確定性，不能互相兩種不確定性，不能互相(h xing)(h xing)替代，可替代，可以結合。以結合。例如求例如求“明天下大雨明天下大雨”的概率，的概率，“下大雨下大雨”是是模糊事件。模糊事件。2.3 模糊性與隨機性模糊性與隨機性第41頁/共175頁第四十二頁，共175頁

15、。（1 1）向量）向量(xingling)(xingling)表示法表示法（2 2）ZadehZadeh表示法表示法（3 3）序偶表示法）序偶表示法2.4 2.4 模糊集合的表示模糊集合的表示(biosh)(biosh)方法方法第42頁/共175頁第四十三頁，共175頁。（1 1）向量）向量(xingling)(xingling)表示法表示法第43頁/共175頁第四十四頁，共175頁。（2 2）ZadehZadeh表示法表示法第44頁/共175頁第四十五頁，共175頁。（3 3）序偶表示法）序偶表示法第45頁/共175頁第四十六頁，共175頁。示例示例(shl)(shl)2.4 2.4 模糊模

16、糊(m hu)(m hu)集合的表示方法集合的表示方法第46頁/共175頁第四十七頁，共175頁。第47頁/共175頁第四十八頁，共175頁。2.5 2.5 其它其它(qt)(qt)模糊集合的概念模糊集合的概念第48頁/共175頁第四十九頁，共175頁。2.5 2.5 其它模糊其它模糊(m hu)(m hu)集合的概念集合的概念第49頁/共175頁第五十頁，共175頁。2.5 2.5 其它其它(qt)(qt)模糊集合的概念模糊集合的概念第50頁/共175頁第五十一頁，共175頁。2.5 2.5 其它模糊集合其它模糊集合(jh)(jh)的概念的概念第51頁/共175頁第五十二頁，共175頁。2.

17、6 2.6 隸屬隸屬(lsh)(lsh)函數函數（一）隸屬度函數(hnsh) 經典集合的特征函數(hnsh)只能取0和1兩種值，與二值邏輯相對應。 模糊集合的特征函數(hnsh)取值范圍從0，1集合擴大到0，1區(qū)間 ，與連續(xù)邏輯相對應，是經典集合特征函數(hnsh)的擴展和一般化。第52頁/共175頁第五十三頁，共175頁。兩種函數(hnsh)的關系2.6 2.6 隸屬隸屬(lsh)(lsh)函數函數第53頁/共175頁第五十四頁，共175頁。（二）確定隸屬函數(hnsh)應遵循的一些基本原則:例:適中速度(sd)的集合是模糊集合.可表示為:“適中(shzhng)速度”= 0/30+0.5/4

18、0+1/50+0.5/60+0/70 從最大隸屬度函數點向兩邊延伸時,其隸屬函數的值是必須是單調遞減的,而不允許有波浪形.1)表示隸屬函數的模糊集合必須是凸模糊集合2.6 2.6 隸屬函數隸屬函數第54頁/共175頁第五十五頁，共175頁。凸模糊集合凸模糊集合非凸模糊集合非凸模糊集合o x2.6 2.6 隸屬隸屬(lsh)(lsh)函數函數第55頁/共175頁第五十六頁，共175頁。2) 變量所取隸屬度函數通常變量所取隸屬度函數通常(tngchng)是對稱的、平衡是對稱的、平衡的的3) 隸屬度函數要符合隸屬度函數要符合(fh)人們的語義順序，避人們的語義順序，避免不恰當的重疊免不恰當的重疊附近

19、隸屬函數附近隸屬函數(hnsh)的范圍的范圍重疊范圍重疊范圍LUA1A2x 1.0000.51.032很高很高適中適中高高交叉越界的隸屬函數示意圖交叉越界的隸屬函數示意圖重疊指數的定義重疊指數的定義速度速度/km.h-12.6 2.6 隸屬函數隸屬函數第56頁/共175頁第五十七頁，共175頁。4) 論域中每個點至少屬于一個隸屬函數的論域中每個點至少屬于一個隸屬函數的區(qū)域，并應屬于不超過兩個隸屬函數的區(qū)域。區(qū)域，并應屬于不超過兩個隸屬函數的區(qū)域。5) 當兩個隸屬函數重疊時，重疊部分對兩當兩個隸屬函數重疊時，重疊部分對兩個隸屬函數的最大隸屬度不應有個隸屬函數的最大隸屬度不應有(yn yu)交叉。

20、交叉。6) 當兩個隸屬函數重疊時，重疊部分的任當兩個隸屬函數重疊時，重疊部分的任何點的隸屬函數的和應該小于或等于何點的隸屬函數的和應該小于或等于1。2.6 2.6 隸屬隸屬(lsh)(lsh)函數函數第57頁/共175頁第五十八頁，共175頁。2.6 2.6 隸屬隸屬(lsh)(lsh)函數函數第58頁/共175頁第五十九頁，共175頁。Trig(x;20,60,80)Trap(x;10,20,60,90)g(x;50,20)bell(x:20,4,50)第59頁/共175頁第六十頁，共175頁。隸屬(lsh)函數參數化三角形隸屬(lsh)函數梯形(txng)隸屬函數xccxbbxaaxcba

21、xtrigbcxcabax 0 0),;(xddxccxbbxaaxdcbaxTrapcdxdabax 0 1 0),(2.6 2.6 隸屬函數隸屬函數第60頁/共175頁第六十一頁，共175頁。隸屬(lsh)函數參數化高斯形隸屬(lsh)函數一般(ybn)鐘形隸屬函數的寬度。決定的中心；代表MFMFcecxgcx ),;(2)(21bacxcbaxbell211),;(2.6 2.6 隸屬函數隸屬函數第61頁/共175頁第六十二頁，共175頁。cc-ac+a斜率(xil)=-b/2a隸屬(lsh)函數的參數化：以鐘形函數(hnsh)為例，bacxcbaxbell211),;(a,b,c,的幾

22、何意義如圖所示。改變a,b,c,即可改變隸屬函數的形狀。第62頁/共175頁第六十三頁，共175頁。第63頁/共175頁第六十四頁，共175頁。人的“工作認真”程度在0,1中打分，便得到一個(y )從U到0,1的映射，記模糊集A=“工作認真”例如，設 表示(biosh)4個人，對每個1234 ,iUx x x xx1234()0.35,()0.72,()0.97,()0.83AAAAxxxx( )Aix這樣 就確定了一個(y )模糊集，它表示出每個人對“工作認真”的符合程度。2.6 2.6 隸屬函數隸屬函數第64頁/共175頁第六十五頁，共175頁。 例：設例：設F是遠大于是遠大于0的實數集合

23、，（顯然的實數集合，（顯然(xinrn)F是模糊集合，而論域是模糊集合，而論域U表示全部實數集合）表示全部實數集合）U中任一元中任一元素素u隸屬模糊集合隸屬模糊集合F的隸屬度的隸屬度F (u)可有下式來定義：可有下式來定義： F (u)=0 u 0 211001uu02.6 2.6 隸屬隸屬(lsh)(lsh)函數函數第65頁/共175頁第六十六頁，共175頁。例：以人的歲數作為論域U0,120，單位是“歲”，那么“年輕”，“年老”，都是U上的模糊子集。隸屬函數(hnsh)如下： “年輕”（u） “年老”（u） 121025251251205uuu120050251501205uuu2.6 2

24、.6 隸屬隸屬(lsh)(lsh)函數函數第66頁/共175頁第六十七頁，共175頁。論域的二種形式(xngsh)：1）離散形式（有序或無序）： 舉例：X=上海 北京(bi jn) 天津 西安為城市的集合。 模糊集合 C = “對城市的愛好”可以表示為： C = (上海,0.8),(北京(bi jn),0.9), (天津,0.7),(西安,0.6)隸屬函數的性質： a) 定義為有序對； b) 隸屬函數在0和1之間； c) 其值的確定(qudng)具有主觀性和個人的偏好。又：X = 0 1 2 3 4 5 6為一個家庭可擁有自行車數目的集合模糊集合 C = “合適的可擁有的自行車數目”C = (

25、0,0.1),(1,0.3),(2,0.7),(3,1.0),(4,0.7),(5,0.3),(6,0.1)第67頁/共175頁第六十八頁，共175頁。6X6X6X1A0A1131 0)(xA精確(jngqu)集合模糊(m hu)集合1)(xA1136第68頁/共175頁第六十九頁，共175頁。2) 連續(xù)(linx)形式:令X = R+ 為人類年齡的集合,模糊集合 B = “年齡在50歲左右(zuyu)”則表示為: 4)1050(11)( | )(,xxXxxxBBB式中：圖示:第69頁/共175頁第七十頁，共175頁。模糊(m hu)集合的公式表示()/ ()/ iAiixXAiXxxXAx

26、xX為離散對象集合為連續(xù)空間（通常為實軸）注意(zh y): 和并非求和和積分(jfn)符號.上述三個例子分別可寫為C = 0.8 /上海+0.9 /北京 +0.7 /天津 +0.6 /西安C = 0.1/0+0.3/1+0.7/2+1.0/4+0.3/5+0.1/6xxBR/)1050(114/ 不是除法運算第70頁/共175頁第七十一頁，共175頁。設模糊集 ，規(guī)定(gudng)模糊集之間的并、交以及補運算如下：( )1( )( )1( )A xA xB xB x=-=- xBxAxBxAxBA,max xBxAxBxAxBA,minUBA,2.7 2.7 模糊集合模糊集合(jh)(jh)

27、的基本運算的基本運算第71頁/共175頁第七十二頁，共175頁。2.7 2.7 模糊集合模糊集合(jh)(jh)的基本運算的基本運算第72頁/共175頁第七十三頁，共175頁。2.7 2.7 模糊集合的基本模糊集合的基本(jbn)(jbn)運算運算第73頁/共175頁第七十四頁，共175頁。例例 設設x=1,2,3上有兩個模糊上有兩個模糊(m hu)子子集為集為1/1 0.8/20.6/3A 0.3/1 0.5/20.7/3B 1/1 0.8/20.7/3AB則有則有0.3/1 0.5/20.6/3AB0/1 0.2/20.4/3A 0.7/1 0.5/20.3/3B 2.7 2.7 模糊集合

28、的基本模糊集合的基本(jbn)(jbn)運算運算第74頁/共175頁第七十五頁，共175頁。第75頁/共175頁第七十六頁，共175頁。模糊集合的其它模糊集合的其它(qt)(qt)類型類型第76頁/共175頁第七十七頁，共175頁。設U為論域， ，則有冪等律交換律結合律吸收(xshu)律UCBA,AAAAAA,ABBAABBA,CBACBACBACBAAABAAABA,2.7 2.7 模糊模糊(m hu)(m hu)集合的基本運算集合的基本運算第77頁/共175頁第七十八頁，共175頁。同一律分配律復原(f yun)律對偶(du u)律不滿足(mnz)互補律：AEAEEAAAA,CABACBA

29、CABACBAAA BABABABA,AAEAA,2.7 2.7 模糊集合的基本運算模糊集合的基本運算第78頁/共175頁第七十九頁，共175頁。3 模糊關系模糊關系(gun x)與模糊關與模糊關系系(gun x)合成合成3.1 模糊模糊(m hu)關系關系3.2 模糊模糊(m hu)關系合成關系合成第79頁/共175頁第八十頁，共175頁。( , )|,XYx yxX yY1 , 0:,YXyxR第80頁/共175頁第八十一頁，共175頁。3.1 模糊(m hu)關系第81頁/共175頁第八十二頁，共175頁。3.1 模糊(m hu)關系第82頁/共175頁第八十三頁，共175頁。10 ,i

30、jijrryxR3.1 模糊(m hu)關系第83頁/共175頁第八十四頁，共175頁。 max( ,)ijijijijijtrsrs min( ,)ijijijijijtrsrs(1)ijRr=-設R、S是 XY 上的模糊(m hu)關系，其模糊(m hu)關系矩陣為( )ijRr=()ijSs=模糊關系是一類特殊的模糊集。同模糊集合一樣有交、并、補、包含、相等等運算法則相似。 ijtSRT ijtSRT3.1 模糊關系第84頁/共175頁第八十五頁，共175頁。ijijrsijijrsTRSR ijrR 第85頁/共175頁第八十六頁，共175頁。 模糊模糊(m hu)(m hu)矩陣運算

31、的性質：恒等律矩陣運算的性質：恒等律, , 交交換律換律, ,分配律分配律, , 結合律結合律, , 吸收律吸收律, , 復原律復原律, ,對偶對偶律律, , 同一律和模糊同一律和模糊(m hu)(m hu)集合的性質一樣。集合的性質一樣。對模糊矩陣對模糊矩陣(j zhn)，互補律不成立。，互補律不成立。AAEAA,3.1 模糊(m hu)關系第86頁/共175頁第八十七頁，共175頁。第87頁/共175頁第八十八頁，共175頁。3.2 3.2 模糊模糊(m hu)(m hu)關系合成關系合成第88頁/共175頁第八十九頁，共175頁。第89頁/共175頁第九十頁，共175頁。3.2 3.2

32、模糊關系模糊關系(gun x)(gun x)合成合成第90頁/共175頁第九十一頁，共175頁。第91頁/共175頁第九十二頁，共175頁。第92頁/共175頁第九十三頁，共175頁。RSo1 ()mikijjkjtrs1 21 21 2, ,. ;, ,. ;, ,.,in jm kl3.2 3.2 模糊模糊(m hu)(m hu)關系合成關系合成第93頁/共175頁第九十四頁，共175頁。模糊關系模糊關系(gun x)和模糊矩陣的合成例子和模糊矩陣的合成例子例 某家中，子女與父母的長像相似關系(gun x)R是模糊關系(gun x)?？煽醋?kn zu)A=子，女、B=父，母模糊關系可表示

33、為：R 父 母子 0.8 0.3女 0.3 0.66 . 03 . 03 . 08 . 06 . 03 . 03 . 08 . 0模糊矩陣R=該家中父母與祖父母（C=祖父，祖母）的相似關系也是模糊關系：S 祖父 祖母父 0.7 0.5母 0.1 0.11 . 01 . 05 . 07 . 0模糊矩陣S=孫子、孫女與祖父母的相似程度？RS=1 . 01 . 05 . 07 . 0=) 1 . 06 . 0()5 . 03 . 0() 1 . 06 . 0()7 . 03 . 0() 1 . 03 . 0()5 . 08 . 0() 1 . 03 . 0()7 . 08 . 0(3 . 03 .

34、05 . 07 . 0= 此模糊關系表明：孫子與祖父、祖母的相似程度為0.7、0.5;孫女與祖父、祖母的相似程度為0.3、0.3。第94頁/共175頁第九十五頁，共175頁。nnRRRRRRR23.2 3.2 模糊模糊(m hu)(m hu)關系合成關系合成第95頁/共175頁第九十六頁，共175頁。語言語言(yyn)是信息交流的重要工具，分為兩種是信息交流的重要工具，分為兩種:形式語言形式語言有嚴格的語法規(guī)則和語義，不存在有嚴格的語法規(guī)則和語義，不存在任何模糊性和歧義。任何模糊性和歧義。自然語言自然語言具有語義豐富、靈活等特點，同時具有語義豐富、靈活等特點，同時具有模糊性，如溫度很高，年齡很

35、大等。具有模糊性，如溫度很高，年齡很大等。第96頁/共175頁第九十七頁，共175頁。我們把帶有模糊性的語言我們把帶有模糊性的語言(yyn)稱為模糊語言稱為模糊語言(yyn)，如長、短、大、小等。，如長、短、大、小等。模糊語言變量是具有模糊性和一定歧義的模糊語言變量是具有模糊性和一定歧義的詞語，取值用模糊語言表示詞語，取值用模糊語言表示(biosh)的模的模糊集合。糊集合。設論域設論域 U=0，150，以語言變量名稱，以語言變量名稱N=年齡年齡為例，則為例，則T(年齡年齡)可定義為：可定義為： T(年齡年齡)=（兒童（兒童,少年少年,青年青年,中年中年,老年）。老年）。4 4 模糊語言變量與模

36、糊語句模糊語言變量與模糊語句第97頁/共175頁第九十八頁，共175頁。評價(pngji)“自然語言”一組學生共10人，考試成績?yōu)椋?2 68 71 70 8669 70 82 72 75如何(rh)評價上述數據？這些(zhxi)學生平均分73.5分這次考試成績大多數在分左右，個別在分以上精確，但是不直觀第98頁/共175頁第九十九頁，共175頁。語言算子是指語言系統(tǒng)中一類修飾字詞的前綴詞或模語言算子是指語言系統(tǒng)中一類修飾字詞的前綴詞或模糊量詞糊量詞(lingc)，用來調整詞的含義，如新、舊等。，用來調整詞的含義，如新、舊等。通常分為：通常分為：語氣算子，如極、很、特別、較、稍微等。語氣算子，

37、如極、很、特別、較、稍微等。模糊化算子，如大概、大約模糊化算子，如大概、大約(dyu)、近似等。、近似等。判定化算子，如偏向于、多半是等。判定化算子，如偏向于、多半是等。4 4 模糊語言變量與模糊語句模糊語言變量與模糊語句第99頁/共175頁第一百頁，共175頁。H當 時， 稱為集中化算子(sun z)，它能加強語氣的肯定程度 1H當 時， 稱為散漫化算子，它能減弱語氣的肯定(kndng)程度 1HAH uAuAH第100頁/共175頁第一百零一頁，共175頁。點類似于點類似于“四舍五入四舍五入”，并常，并常把隸屬度為把隸屬度為0.50.5作為分界。作為分界。第101頁/共175頁第一百零二頁

38、，共175頁。式中式中x為語言變量為語言變量(binling)的名稱，如年齡、速度等；的名稱，如年齡、速度等； T(x)為語言變量為語言變量(binling)值的集合，每個語言值都值的集合，每個語言值都是定義在論域是定義在論域U上的一個模糊集合；上的一個模糊集合；U為為x的論域；的論域；G為語法規(guī)則，用以產生語言變量為語法規(guī)則，用以產生語言變量(binling)x的值的名的值的名稱；稱；M為語義規(guī)則，是與語言變量為語義規(guī)則，是與語言變量(binling)相聯系相聯系的算法規(guī)則，用以產生模糊集合的隸屬函數。的算法規(guī)則，用以產生模糊集合的隸屬函數。 MGUxTx,第102頁/共175頁第一百零三頁

39、，共175頁。010203040很慢慢較慢中等較快快很快5060708090100110120速度語義規(guī)則語義值集合語法規(guī)則速度語言變量五元素的相互關系4 4 模糊語言變量模糊語言變量(binling)(binling)與模糊語句與模糊語句第103頁/共175頁第一百零四頁，共175頁。4 4 模糊語言變量模糊語言變量(binling)(binling)與模糊語句與模糊語句第104頁/共175頁第一百零五頁，共175頁。若爐溫偏低且溫度變化的系數為若爐溫偏低且溫度變化的系數為負，則增加負，則增加(zngji)(zngji)燃料量。燃料量。4 4 模糊模糊(m hu)(m hu)語言變量與模糊語

40、言變量與模糊(m (m hu)hu)語句語句第105頁/共175頁第一百零六頁，共175頁。5 模糊推理 模糊推理的概念：推理就是模糊推理的概念：推理就是(jish)(jish)根據已根據已知的一些命題，按照一定的法則，去推斷一個新知的一些命題，按照一定的法則，去推斷一個新的命題的思維過程和思維方式。簡單的說，從已的命題的思維過程和思維方式。簡單的說，從已知條件求未知結果的思維過程就是知條件求未知結果的思維過程就是(jish)(jish)推推理。理。第106頁/共175頁第一百零七頁，共175頁。第107頁/共175頁第一百零八頁，共175頁。后件前件5 模糊推理第108頁/共175頁第一百零

41、九頁，共175頁。第109頁/共175頁第一百一十頁，共175頁。5 模糊推理第110頁/共175頁第一百一十一頁，共175頁。 在模糊推理中，一般運用的方式是：給定一個模糊蘊含關在模糊推理中，一般運用的方式是：給定一個模糊蘊含關系系“若若A則則B”， ， ；現已知；現已知 ，求從蘊，求從蘊含關系能推斷出什么樣的結論含關系能推斷出什么樣的結論B1。模糊蘊含關系一般是。模糊蘊含關系一般是經過大量的實驗或經驗得到的，它是統(tǒng)計經過大量的實驗或經驗得到的，它是統(tǒng)計(tngj)的結果的結果。因此，這些實驗或經驗的量越大越多，則所得的蘊含。因此，這些實驗或經驗的量越大越多，則所得的蘊含關系就越準確。它是推

42、理的依據和出發(fā)點。關系就越準確。它是推理的依據和出發(fā)點。 按照條件變量和模糊規(guī)則的多少，推理方法可以分按照條件變量和模糊規(guī)則的多少，推理方法可以分成以下幾種：成以下幾種：UAVBUA 15 模糊推理第111頁/共175頁第一百一十二頁，共175頁。第112頁/共175頁第一百一十三頁，共175頁。近似推理方法的推理規(guī)則為：近似推理方法的推理規(guī)則為：大前提：若大前提：若 A則則 B ；小前提：如今小前提：如今 A1 ；結論結論(jiln)： 即結論即結論(jiln)B1可用可用A1與由與由A到到B的推的推理關系進行合成而得到。理關系進行合成而得到。11ABBAR5 模糊推理第113頁/共175頁

43、第一百一十四頁，共175頁。若若x是是A，則，則y是是B的推理的推理(tul)句的模糊關系為句的模糊關系為 Zadeh Zadeh的模糊推理算法的模糊推理算法(sun f)(sun f)( )/ ,( )/ABXYAxx Byy( , ) ( )( ) 1( )ABRx yA xB yA x 第114頁/共175頁第一百一十五頁，共175頁。( , ) ( )( )ABABABRx yA xB y第115頁/共175頁第一百一十六頁，共175頁。( , )11( )( )ABRx yA xB x ( , )1 ( )( )ABRx yA xB x 第116頁/共175頁第一百一十七頁，共175

44、頁。()()ABACRA BA C( , ) ( )( )(1( )( )R x yA xB yA xC y11BAR如果(rgu)A1，則5 模糊推理第117頁/共175頁第一百一十八頁，共175頁。例：對于一個系統(tǒng)(xtng)，當輸入A時，輸出為B，否則為C，且有：已知當前輸入 。求輸出D。 3211 . 04 . 01uuuA3212 . 05 . 08 . 0vvvB3217 . 06 . 05 . 0vvvC3214 . 012 . 0uuuA5 模糊推理第118頁/共175頁第一百一十九頁，共175頁。解：先求模糊關系矩陣(j zhn)因為則CABAR1 . 01 . 01 . 0

45、2 . 04 . 04 . 02 . 05 . 08 . 0BA7 . 06 . 05 . 06 . 06 . 05 . 0000CA7 . 06 . 05 . 06 . 06 . 05 . 02 . 05 . 08 . 0CABAR5 模糊推理第119頁/共175頁第一百二十頁，共175頁。輸出(shch)即6 . 06 . 05 . 07 . 06 . 05 . 06 . 06 . 05 . 02 . 05 . 08 . 04 . 012 . 0 RAD3216 . 06 . 05 . 0vvvD5 模糊推理第120頁/共175頁第一百二十一頁，共175頁。1TRABC現在 A1 且 B1

46、 ，則 C1 。根據推理(tul)合成規(guī)則RBACT2111第121頁/共175頁第一百二十二頁，共175頁?？刂破??？刂破?。第122頁/共175頁第一百二十三頁，共175頁。11TTRA BCA BD2111TCABR1TRAB CD21111TDABCR5 模糊推理第123頁/共175頁第一百二十四頁，共175頁。第124頁/共175頁第一百二十五頁，共175頁。第125頁/共175頁第一百二十六頁，共175頁。第126頁/共175頁第一百二十七頁，共175頁。第127頁/共175頁第一百二十八頁，共175頁。第128頁/共175頁第一百二十九頁，共175頁。第129頁/共175頁第一百三

47、十頁，共175頁。第130頁/共175頁第一百三十一頁，共175頁。第131頁/共175頁第一百三十二頁，共175頁。第132頁/共175頁第一百三十三頁，共175頁。第133頁/共175頁第一百三十四頁，共175頁。這里這里(zhl)R(zhl)R相當于一個變換器，如下圖所示：相當于一個變換器，如下圖所示：第134頁/共175頁第一百三十五頁，共175頁。第135頁/共175頁第一百三十六頁，共175頁。第136頁/共175頁第一百三十七頁，共175頁。6.2 模糊模糊(m hu)控制系統(tǒng)的組控制系統(tǒng)的組成成第137頁/共175頁第一百三十八頁，共175頁。第138頁/共175頁第一百三十九

48、頁，共175頁。給給定定值值R+-6.2 模糊控制系統(tǒng)的組成模糊控制系統(tǒng)的組成第139頁/共175頁第一百四十頁，共175頁。數字量轉化數字量轉化(zhunhu)為模糊量為模糊量模糊量轉化模糊量轉化(zhunhu)為數字量為數字量模模糊糊推推理理模糊化模糊化解模糊化解模糊化模糊控制器的基本模糊控制器的基本(jbn)結構：結構：第140頁/共175頁第一百四十一頁，共175頁。第141頁/共175頁第一百四十二頁，共175頁。1 ,kkkkrkeeeyyek為：誤差和誤差的變化定義在采樣時刻決策邏輯去模糊化知識庫過程模糊化模模糊糊控控制制器器ee 和計算+ +- -模糊推理單元精確值模糊值模糊值

49、精確值第142頁/共175頁第一百四十三頁，共175頁。6.2 模糊模糊(m hu)控制系統(tǒng)的組成控制系統(tǒng)的組成那么怎樣那么怎樣(znyng)(znyng)設計一個模糊控制器設計一個模糊控制器? ?第一個問題是如何把確定量轉換為對應的模糊量。第一個問題是如何把確定量轉換為對應的模糊量。如何形成模糊控制規(guī)則庫。如何形成模糊控制規(guī)則庫。 如何實現模糊輸出量的解模糊判決。如何實現模糊輸出量的解模糊判決。 第143頁/共175頁第一百四十四頁，共175頁。第144頁/共175頁第一百四十五頁，共175頁。（一）模糊控制器的語言（一）模糊控制器的語言(yyn)(yyn)變量變量 模糊控制器的輸入語言模糊

50、控制器的輸入語言(yyn)(yyn)變量變量一般取系統(tǒng)誤差一般取系統(tǒng)誤差e e及其變化率及其變化率 。 e 6.3 模糊控制器設計模糊控制器設計(shj)步驟步驟第145頁/共175頁第一百四十六頁，共175頁。（二）語言變量值的選取（二）語言變量值的選取 誤差、誤差變化率和控制量的變化量，均誤差、誤差變化率和控制量的變化量，均為語言變量，一般可分為大、中、小三個等級為語言變量，一般可分為大、中、小三個等級?？紤]到變量的正負，常選用正大?？紤]到變量的正負，常選用正大(zhngd)(zhngd)、正中、正小、零、負小、負中、負大等七個、正中、正小、零、負小、負中、負大等七個語言變量值。語言變量值

51、。 6.3 模糊模糊(m hu)控制器設計步驟控制器設計步驟第146頁/共175頁第一百四十七頁，共175頁。第147頁/共175頁第一百四十八頁，共175頁。第148頁/共175頁第一百四十九頁，共175頁。第149頁/共175頁第一百五十頁，共175頁。 上表只是一個參考性的模糊集的表，具體上表只是一個參考性的模糊集的表，具體模糊集的賦值要根據具體的問題來確定。這里模糊集的賦值要根據具體的問題來確定。這里只是從原理上加以說明。實際問題的輸入量都只是從原理上加以說明。實際問題的輸入量都是連續(xù)變化的量，通過上述的模糊化處理，把是連續(xù)變化的量，通過上述的模糊化處理，把連續(xù)量離散為連續(xù)量離散為-6

52、-6，+6+6之間有限個整數值的做之間有限個整數值的做法是為了使模糊推理方便。當然法是為了使模糊推理方便。當然(dngrn)(dngrn)，這種轉化是比較粗糙的，人在使用大腦進行，這種轉化是比較粗糙的，人在使用大腦進行這一轉化時也同樣是不精確的。這一轉化時也同樣是不精確的。6.3 模糊模糊(m hu)控制器設計步驟控制器設計步驟第150頁/共175頁第一百五十一頁，共175頁。則表則表, ,可直接由可直接由e e和和ecec查詢相應查詢相應的控制量的控制量u u。6.3 模糊控制器設計模糊控制器設計(shj)步驟步驟第151頁/共175頁第一百五十二頁，共175頁。( (一一) ) 常見的控制

53、規(guī)則常見的控制規(guī)則(guz)(guz) 1 1單輸入單輸入- -單輸出模糊控制器的模糊控制規(guī)則單輸出模糊控制器的模糊控制規(guī)則(guz) (guz) if E then U if E then U if E then U else V if E then U else V6.3 模糊模糊(m hu)控制器設計步控制器設計步驟驟第152頁/共175頁第一百五十三頁，共175頁。2.雙輸入-單輸出模糊(m hu)控制器的模糊(m hu)控制規(guī)則 if E and then U3.多輸入-單輸出模糊(m hu)控制器的模糊(m hu)控制規(guī)則 if A and B and and N then UE6

54、.3 模糊控制器設計模糊控制器設計(shj)步驟步驟第153頁/共175頁第一百五十四頁，共175頁。3.3.雙輸入雙輸入- -多輸出模糊控制器的模糊控制規(guī)則多輸出模糊控制器的模糊控制規(guī)則 若控制規(guī)則有多個若控制規(guī)則有多個(du (du )控制通控制通道，各控制通道可以輸出多個道，各控制通道可以輸出多個(du (du )不同的控制，相當于雙輸入不同的控制，相當于雙輸入單輸出的多單輸出的多個個(du (du )系統(tǒng)的疊加。系統(tǒng)的疊加。 if E and then U if E and then U And if E and then V And if E and then V And And E

55、E6.3 模糊模糊(m hu)控制器設計步驟控制器設計步驟第154頁/共175頁第一百五十五頁，共175頁。例第155頁/共175頁第一百五十六頁，共175頁。( (二二) )基于控制規(guī)則的模糊關系基于控制規(guī)則的模糊關系(gun x)(gun x)描述整個系統(tǒng)控制規(guī)則的模糊關系描述整個系統(tǒng)控制規(guī)則的模糊關系(gun x)(gun x)可可寫作寫作121.mmiiRRRRR6.3 模糊模糊(m hu)控制器設計步驟控制器設計步驟第156頁/共175頁第一百五十七頁，共175頁。3 3、模糊推理、模糊推理 模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模擬人的基于模糊概念的

56、推理能力。該推理過程擬人的基于模糊概念的推理能力。該推理過程是基于模糊邏輯是基于模糊邏輯(lu j)(lu j)中的模糊關系和推中的模糊關系和推理規(guī)則來進行的。理規(guī)則來進行的。6.3 模糊模糊(m hu)控制器設計步驟控制器設計步驟第157頁/共175頁第一百五十八頁，共175頁。已知：表達手動控制策略的模糊已知：表達手動控制策略的模糊(m hu)關關系系 R 和輸入語言變量對應的模糊和輸入語言變量對應的模糊(m hu)集集合合 E1 ，或，或 E1 and ，或，或 A1 and B1 and C1 ，求：輸出語言變量對應的模糊，求：輸出語言變量對應的模糊(m hu)集合。集合。 11UER

57、111()UEER1111()UABCR1E6.3 模糊控制器設計模糊控制器設計(shj)步驟步驟第158頁/共175頁第一百五十九頁，共175頁。4 4、解模糊化方法。、解模糊化方法。 解模糊化（清晰化）是將模糊推理得解模糊化（清晰化）是將模糊推理得到到(d do)(d do)的控制量（模糊量）變換為的控制量（模糊量）變換為實際用于控制的清晰量。也就是從模糊輸實際用于控制的清晰量。也就是從模糊輸出隸屬函數中找出一個最能代表這個模糊出隸屬函數中找出一個最能代表這個模糊集合作用的精確量集合作用的精確量 解模糊化方法有最大隸屬度法，中位解模糊化方法有最大隸屬度法，中位數法，加權平均，重心法，求和法

58、或估值數法，加權平均，重心法，求和法或估值法等等。法等等。6.3 模糊模糊(m hu)控制器設計步驟控制器設計步驟第159頁/共175頁第一百六十頁，共175頁。 最大隸屬度法最大隸屬度法 在模糊集合中選隸屬度最大的論在模糊集合中選隸屬度最大的論域元素作為確定域元素作為確定(qudng)(qudng)量輸出量輸出 取中位數法取中位數法 先計算輸出模糊集合的隸屬度曲線先計算輸出模糊集合的隸屬度曲線和論域元素橫坐標圍成區(qū)域的面積，取平和論域元素橫坐標圍成區(qū)域的面積，取平分該面積的數作為模糊判決結果。分該面積的數作為模糊判決結果。 重心法重心法11011()()niiiniiy UyyUy6.3 模

59、糊模糊(m hu)控制器設計步驟控制器設計步驟第160頁/共175頁第一百六十一頁，共175頁。0600otC=7 模糊控制應用模糊控制應用(yngyng)實例實例第161頁/共175頁第一百六十二頁，共175頁。0ett=-7 模糊控制應用模糊控制應用(yngyng)實例實例第162頁/共175頁第一百六十三頁，共175頁。(2)輸入、輸出變量的模糊劃分輸入、輸出變量的模糊劃分 模糊控制規(guī)則前提部中每一個語言變量都形成一個與確模糊控制規(guī)則前提部中每一個語言變量都形成一個與確定論域相對應的模糊輸入控制空間，而在結論部中的語言定論域相對應的模糊輸入控制空間，而在結論部中的語言變量則形成模糊輸出空間，每一個語言值被定義在同一論變量則形成模糊輸出空間，每一個語言值被定義在同一論域上。在本問題中，將描述輸入變量以及輸出變量的語言域上。在本問題中，將描述輸入變量以及輸出變量的語言值值 E 和和 U 均取為均取為 “負大負大 NB ” 、“負小