直線和圓位置

1、直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系(2)(2) 切線的切線的性質(zhì)性質(zhì)與與判定判定定理定理 直線和圓相交直線和圓相交 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入d d r;r;d d r;r; 直線和圓相交直線和圓相交 直線和圓相交直線和圓相交d d r;r;直線直線與與圓圓的位置關(guān)系的位置關(guān)系量化量化揭密揭密O相交相交O相離相離rrdO相切相切rdd切線切線的性質(zhì)定理的性質(zhì)定理 定理定理 圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑. . 如圖如圖CDCD是是OO的切線的切線, , A A是切點(diǎn)是切點(diǎn), ,OOA A是是OO的半的半徑徑, ,CDCDOOA.A. 合作交流合作交流n老師提示老師提示: :n切線

2、的性質(zhì)定理是證明兩線垂直的重要根切線的性質(zhì)定理是證明兩線垂直的重要根據(jù)據(jù); ;作過(guò)切點(diǎn)的半徑是常用經(jīng)驗(yàn)輔助線之一作過(guò)切點(diǎn)的半徑是常用經(jīng)驗(yàn)輔助線之一. .CDBOA直線何時(shí)變?yōu)橹本€何時(shí)變?yōu)榍芯€切線 如圖如圖,AB,AB是是O的直徑的直徑, ,直線直線CDCD經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,CDA,CD與與ABAB的夾角為的夾角為,當(dāng)當(dāng)CDCD繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A旋轉(zhuǎn)時(shí)旋轉(zhuǎn)時(shí), , 你能寫(xiě)出一個(gè)命題來(lái)表述這個(gè)事實(shí)嗎你能寫(xiě)出一個(gè)命題來(lái)表述這個(gè)事實(shí)嗎?n1.1.隨著隨著的變化的變化, ,點(diǎn)點(diǎn)O到到CDCD的距離如何變化的距離如何變化? ?直線直線CDCD與與O的位置關(guān)系如何變化的位置關(guān)系如何變化? ?n2.2.當(dāng)當(dāng)?shù)扔诙嗌?/p>

3、度時(shí)等于多少度時(shí), ,點(diǎn)點(diǎn)O到到CDCD的距離等于半徑的距離等于半徑? ?此此時(shí)時(shí), ,直線直線CDCD與與O的位置關(guān)的位置關(guān)系怎樣系怎樣? ?為什么為什么? ?BOACDddd切線的切線的判定判定定理定理 定理定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端經(jīng)過(guò)半徑的外端, ,并且垂直并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線于這條半徑的直線是圓的切線. . 老師提示老師提示: : 切線的判定定理是證明一條直線是否切線的判定定理是證明一條直線是否是圓的切線的根據(jù)是圓的切線的根據(jù); ;作過(guò)切點(diǎn)的半徑作過(guò)切點(diǎn)的半徑是常用經(jīng)驗(yàn)輔助線之一是常用經(jīng)驗(yàn)輔助線之一. . 議一議議一議 P118CDBOAn如圖如圖nOA A是是O的半徑的半徑

4、, ,直線直線CDCD經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)A A點(diǎn)點(diǎn), ,且且CDCDOA,A,n CD CD是是O的切線的切線. .判斷判斷: :(1)(1)垂直于圓的半徑的直線一定是垂直于圓的半徑的直線一定是 這個(gè)圓的切線這個(gè)圓的切線. .。 （ ）(2)(2)過(guò)圓的半徑的外端的直線一定過(guò)圓的半徑的外端的直線一定 是這個(gè)圓的切線。是這個(gè)圓的切線。 （ ）切線切線判定判定定理的應(yīng)用定理的應(yīng)用 學(xué)會(huì)應(yīng)用學(xué)會(huì)應(yīng)用例例1：如圖，已知直線：如圖，已知直線AB經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò) O上上的點(diǎn)的點(diǎn)A，且，且AB=OA，OBA=450，請(qǐng)問(wèn)直線請(qǐng)問(wèn)直線AB是是 O的切線嗎？為什么？的切線嗎？為什么？OBA 學(xué)會(huì)應(yīng)用學(xué)會(huì)應(yīng)用例例1：如圖，已知直線

5、：如圖，已知直線AB經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò) O上上的點(diǎn)的點(diǎn)A，且，且AB=OA，OBA=450，請(qǐng)問(wèn)直線請(qǐng)問(wèn)直線AB是是 O的切線嗎？為什么？的切線嗎？為什么？OBA解：直線解：直線ABAB是是OO的切線的切線 AB=OA AB=OA， OBA=45OBA=450 0 AOB=45AOB=450 0 OAB=180OAB=1800 0- -45450 0- -45450 0 =90=900 0即即OAAB OAAB AB AB是是OO的切線的切線例例2：如圖，已知直線：如圖，已知直線AB經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò) O上的點(diǎn)上的點(diǎn)C，且，且OA=OB，CA=CB，求證：直線求證：直線AB是是 O的切線的切線.AOCB證明：連結(jié)

6、證明：連結(jié)OCOC OA=OB OA=OB， CA=CBCA=CB OCABOCAB等腰三角形等腰三角形OC是中線是中線等腰三角形三線合一等腰三角形三線合一即即ABAB是是OO的切線的切線證明圓的切線的類型與方法：證明圓的切線的類型與方法：類型一：知切點(diǎn)類型一：知切點(diǎn)方法：連半徑，證垂直方法：連半徑，證垂直類型二：不知切點(diǎn)類型二：不知切點(diǎn)方法：作垂直，證半徑方法：作垂直，證半徑、如圖，為、如圖，為 的直徑的直徑延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，是 的切的切線，線，求證：求證：2 2、已知，如圖，、已知，如圖，ABAB是是OO的直徑，的直徑，AB=ACAB=AC，BCBC交交OO于于D D，DEACDEAC與與E E，求證：，求證：DEDE是是OO的切線的切線DAOECB11 1、證明切線的類型與方法、證明切線的類型與方法2 2、已知切線，可運(yùn)用切線性質(zhì)、已知切線，可運(yùn)用切線性質(zhì)OBPA例如：如圖，若例如：如圖，若AP是是 O的切線的切線表述：表述： AP是是 O的切線的切線 OBAB1 1、切線的判定方法：、切線的判定方法：（1 1）直線與圓有唯一公共點(diǎn)）直線與圓有唯一公共點(diǎn)（2 2）直線到圓心的距離等于圓的半徑）直線到圓心的距