

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文檔簡介
1、時間序列分析實驗指導(dǎo)統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院1 / 41前 言隨著計算機技術(shù)的飛躍發(fā)展以及應(yīng)用軟件的普及,對高等院校的實驗教學(xué)提出了越來越高的要求。為實現(xiàn)教育思想與教學(xué)理念的不斷更新,在教學(xué)中必須注重對大學(xué)生動手能力的培訓(xùn)和創(chuàng)新思維的培養(yǎng),注重學(xué)生知識、能力、素質(zhì)的綜合協(xié)調(diào)發(fā)展。 為此,我們組織統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院的部分教師編寫了系列實驗教學(xué)指導(dǎo)書。這套實驗教學(xué)指導(dǎo)書具有以下特點: 理論與實踐相結(jié)合,書中的大量經(jīng)濟案例緊密聯(lián)系我國的經(jīng)濟發(fā)展實際,有利于提高學(xué)生分析問題解決問題的能力。 理論教學(xué)與應(yīng)用軟件相結(jié)合,我們根據(jù)不同的課程分別介紹了SPSS、SAS、MATLAB、EVIEWS等軟件的使用方法,有
2、利于提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型并能正確求解的能力。這套實驗教學(xué)指導(dǎo)書在編寫的過程中始終得到安徽財經(jīng)大學(xué)教務(wù)處、實驗室管理處以及統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院的關(guān)心、幫助和大力支持,對此我們表示衷心的感謝!限于我們的水平,歡迎各方面對教材存在的錯誤和不當(dāng)之處予以批評指正。 統(tǒng)計與數(shù)學(xué)模型分析實驗中心 2007年2月目 錄實驗一 EVIEWS中時間序列相關(guān)函數(shù)操作- 1 -實驗二 確定性時間序列建模方法- 9 -實驗三 時間序列隨機性和平穩(wěn)性檢驗- 18 -實驗四 時間序列季節(jié)性、可逆性檢驗- 21 -實驗五 ARMA模型的建立、識別、檢驗- 27 -實驗六 ARMA模型的診斷性檢驗- 30 -實驗七 ARMA模型
3、的預(yù)測- 31 -實驗八 復(fù)習(xí)ARMA建模過程- 33 -實驗九 時間序列非平穩(wěn)性檢驗- 35 -實驗一 EVIEWS中時間序列相關(guān)函數(shù)操作【實驗?zāi)康摹渴煜views的操作:菜單方式,命令方式;練習(xí)并掌握與時間序列分析相關(guān)的函數(shù)操作?!緦嶒瀮?nèi)容】一、EViews軟件的常用菜單方式和命令方式;二、各種常用差分函數(shù)表達式; 三、時間序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖與函數(shù);【實驗步驟】一、EViews軟件的常用菜單方式和命令方式;創(chuàng)建工作文件菜單方式啟動EViews軟件之后,進入EViews主窗口在主菜單上依次點擊File/New/Workfile,即選擇新建對象的類型為工作文件,將彈出一個對話框,由用戶
4、選擇數(shù)據(jù)的時間頻率(frequency)、起始期和終止期。選擇時間頻率為Annual(年度),再分別點擊起始期欄(Start date)和終止期欄(End date),輸入相應(yīng)的日期,然后點擊OK按鈕,將在EViews軟件的主顯示窗口顯示相應(yīng)的工作文件窗口。工作文件窗口是EViews的子窗口,工作文件一開始其中就包含了兩個對象,一個是系數(shù)向量C(保存估計系數(shù)用),另一個是殘差序列RESID(實際值與擬合值之差)。命令方式在EViews軟件的命令窗口中直接鍵入CREATE命令,也可以建立工作文件。命令格式為:CREATE 時間頻率類型 起始期 終止期 則菜單方式過程可寫為:CREATE A 19
5、85 1998輸入Y、X的數(shù)據(jù)DATA命令方式在EViews軟件的命令窗口鍵入DATA命令,命令格式為:DATA 本例中可在命令窗口鍵入如下命令:DATA Y X鼠標圖形界面方式在EViews軟件主窗口或工作文件窗口點擊Objects/New Object,對象類型選擇Series,并給定序列名,一次只能創(chuàng)建一個新序列。再從工作文件目錄中選取并雙擊所創(chuàng)建的新序列就可以展示該對象,選擇Edit/,進入編輯狀態(tài),輸入數(shù)據(jù)。生成log(Y)、log(X)、X2、1/X、時間變量T等序列在命令窗口中依次鍵入以下命令即可:GENR LOGY=LOG(Y)GENR LOGX=LOG(X)GENR X1=X
6、2GENR X2=1/XGENR T=TREND(84)選擇若干變量構(gòu)成數(shù)組,在數(shù)組中增加變量。在工作文件窗口中單擊所要選擇的變量,按住Ctrl鍵不放,繼續(xù)用鼠標選擇要展示的變量,選擇完以后,單擊鼠標右鍵,在彈出的快捷菜單中點擊Open/as Group,則會彈出數(shù)組窗口,其中變量從左至右按在工作文件窗口中選擇變量的順序來排列。在數(shù)組窗口點擊Edit/,進入全屏幕編輯狀態(tài),選擇一個空列,點擊標題欄,在編輯窗口輸入變量名,再點擊屏幕任意位置,即可增加一個新變量。增加變量后,即可輸入數(shù)據(jù)。點擊要刪除的變量列的標題欄,在編輯窗口輸入新變量名,再點擊屏幕任意位置,彈出RENAME對話框,點擊YES按鈕
7、即可。在工作文件窗口中刪除、更名變量。在工作文件窗口中選取所要刪除或更名的變量并單擊鼠標右鍵,在彈出的快捷菜單中選擇Delete(刪除)或Rename(更名)即可在工作文件窗口中選取所要刪除或更名的變量,點擊工作文件窗口菜單欄中的Objects/Delete selected(Rename selected),即可刪除(更名)變量在工作文件窗口中選取所要刪除的變量,點擊工作文件窗口菜單欄中的Delete按鈕即可刪除變量。三、圖形分析與描述統(tǒng)計分析利用PLOT命令繪制趨勢圖在命令窗口中鍵入:PLOT Y也可以利用PLOT命令將多個變量的變化趨勢描繪在同一張圖中,例如鍵入以下命令,可以觀察變量Y、
8、X的變化趨勢PLOT Y X 利用SCAT命令繪制X、Y的散點圖在命令窗口中鍵入:SCAT X Y則可以初步觀察變量之間的相關(guān)程度與相關(guān)類型二、各種常用差分函數(shù)表達式 表1-1:1949年1月-1960年12月數(shù)據(jù)1949年1950年1951年1952年1953年1954年1955年1956年1957年1958年1959年1960年1112115145171196204242284315340360417211812615018019618823327730131834239131321411781932362352673173563624064194129135163181235227269
9、3133483483964615121125172183229234270318355363420472613514917821824326431537442243547253571481701992302643023644134654915486228148170199242272293347405467505559606913615818420923725931235540440446350810119 1331621912112292743063473594074611110411414617218020323727130531036239012118140166194201229278
10、306306337405432(一)利用D(x)命令系列對時間序列進行差分(x為表1-1中的數(shù)據(jù))。1、在命令窗口中鍵入:genr dx= D(x)則生成的新序列為序列x的一階差分序列2、在命令窗口中鍵入:genr dxn= D(x,n)則生成的新序列為序列x的n階差分。3、在命令窗口中鍵入:genr dxs= D(x,0,s)則生成的新序列為序列x的對周期長度為s一階季節(jié)差分。4、在命令窗口中鍵入:genr dxsn= D(x,n,s) 則生成的新序列為對周期長度為s的時間序列x取一階季節(jié)差分后的序列再取n 階差分。5、在命令窗口中鍵入:genr dlx= Dlog(x)則生成的新序列為x取
11、自然對數(shù)后,再取一階差分。6、在命令窗口中鍵入:genr dlxsn= Dlog(x,n,s) 則生成的新序列為周期長度為s的時間序列x先取自然對數(shù),再取一階季節(jié)差分,然后再對序列取n 階差分。在EVIEWS中操作的圖形分別為: 三、時間序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖與函數(shù);(一)觀察時間序列的自相關(guān)圖。命令方式:(1)在命令行輸入命令:Ident x (x為序列名稱);(2)然后在出現(xiàn)的對話框中輸入滯后時期數(shù)。(可取默認數(shù))菜單方式:(1)雙擊序列圖標。菜單操作方式:ViewCorrelogram,在出現(xiàn)的對話框中輸入滯后數(shù)。(可取默認數(shù)) (二)練習(xí):觀察一些文件中的序列自相關(guān)函數(shù)Autocor
12、relation,偏自相關(guān)函數(shù)Partial autocorrelation的特征練習(xí)1:操作文件:Stpoor1.wf1(美國S&P500工業(yè)股票價格指數(shù)1980年1月1996年2月)步驟:(1)打開該文件。(2)觀察序列stpoorr的趨勢圖,自相關(guān)圖(自相關(guān)函數(shù),偏自相關(guān)函數(shù))的特征。(3)對序列取一階差分,生成新序列dsp:genr dsp=d(stpoor),并觀察其趨勢圖,自相關(guān)圖(同上,下略)的特征。(4)對該序列的自然對數(shù)取一階差分,生成新的序列dlnsp:genr dlnsp=dlog(stpoor),并觀察其趨勢圖,自相關(guān)圖。 練習(xí)2:操作文件:usagnp.wf1(美國1
13、947年第一季度1970年第四季度GNP數(shù)據(jù))步驟:(1)打開該文件。(2)觀察序列usagdp的趨勢圖的特征,自相關(guān)圖的特征。(3)對該序列取一階差分,生新的序列dgdp:Genr dgdp=d(usagdp)。觀察其趨勢圖,自相關(guān)圖。(4)對該序列的自然對數(shù)取一階差分,生成新的序列dlngdp:Genr dlngdp=dlog(gdp)。觀察其趨勢圖,自相關(guān)圖。(5)對序列一階季節(jié)差分,生成新序列dsgdp=d(usagdp,0,4)觀察其趨勢圖,自相關(guān)圖的特征。(6)對該序列的自然對數(shù)取一階季節(jié)差分,生成新的序列:dslngdp=dlog(usagdp,0,4),觀察其趨勢圖、自相關(guān)圖。
14、實驗二 確定性時間序列建模方法【實驗?zāi)康摹渴煜ご_定性時間序列模型的建模原理;掌握確定性時間序列建立模型的幾種常用方法。【實驗內(nèi)容】一、多項式模型和加權(quán)最小二乘法的建立;二、單參數(shù)和雙參數(shù)指數(shù)平滑法進行預(yù)測的操作練習(xí);三、二次曲線和對數(shù)曲線趨勢模型建立及預(yù)測;【實驗步驟】一、多項式模型和加權(quán)最小二乘法的建立;1、我國19741994年的發(fā)電量資料列于表中,已知1995年的發(fā)電量為10077.26億千瓦小時,試以表1.1中的資料為樣本:(1) 據(jù)擬合優(yōu)度和外推檢驗的結(jié)果建立最合適的多項式模型。(2) 采用加權(quán)最小二乘法估計我國工業(yè)發(fā)電量的線性趨勢,并與普通最小二乘法估計的線性模型進行比較,列出OL
15、S方法預(yù)測值和W=0.6,W=0.7時1992到1995年預(yù)測值以及相對誤差。74-7879-8384-8889-9394-9516682820377058489281195830064107621210077.26203130934495677522343277497375392566351454528395操作過程:建立WORKFILE: CREATE A 1974 1995 生成新序列Y:data y 生成新的時間趨勢序列t :genr t=trend(1973) 建立系列方程:smpl 1974 1994ls y c t ls y c t t2 ls y c t t2 t3 通過擬合優(yōu)
16、度和外推檢驗的結(jié)果發(fā)現(xiàn)一元三次多項式模型效果最好。 首先生成權(quán)數(shù)序列:genr m=sqr(0.6(21-t) 加權(quán)最小二乘法的命令方式: ls(w=m) y c t 普通最小二乘法命令方式:ls y c t 進行預(yù)測:打開對應(yīng)的方程窗口,點forecast按紐,將出現(xiàn)對話框,修改對話框 sample range for forecast中的時間期限的截止日期為預(yù)測期. 相對誤差的計算公式為:(實際值-預(yù)測值)/實際值 二、單參數(shù)和雙參數(shù)指數(shù)平滑法進行預(yù)測的操作練習(xí)2、某地區(qū)19962003年的人口數(shù)據(jù)如表1.2 ,運用二次指數(shù)平滑法預(yù)測該鎮(zhèn)2004年底的人口數(shù)(單位:人)。 19961997
17、199819992000200120022003114333115823117171118517119850121121122389123626 建立WORKFILE:create U 1996 2004建立新序列Y和T: data y 然后輸入數(shù)值。 genr t=trend(1995) 打開y 序列,點擊 exponential smoothing 按紐 ,出現(xiàn)如圖所示對話框按照圖示選項點擊確定即可。 3、某地區(qū)19962003年農(nóng)村用電量數(shù)據(jù)見表1.3 ,試利用Holt雙參數(shù)指數(shù)平滑法預(yù)測該地區(qū)2004年該地區(qū)農(nóng)村用電量(單位:千瓦時)。 199619971998199920002001
18、20022003844.5963.21106.91244.81473.91655.71812.71980.1 建立WORKFILE:create U 1996 2004建立新序列Y和T: data y 然后輸入數(shù)值。 genr t=trend(1995) 打開y 序列,點擊 exponential smoothing 按紐 ,出現(xiàn)如圖所示對話框按照圖示選項點擊確定即可。三、二次曲線和對數(shù)曲線趨勢模型建立及預(yù)測;4、我國民航客運量數(shù)據(jù)的季節(jié)調(diào)整。有關(guān)數(shù)據(jù)如表1.4 ,對序列進行季節(jié)調(diào)整。(1指1993年10月,54指1998年3月)并對調(diào)整后序列建立二次曲線和對數(shù)曲線趨勢模型,得到兩個方程的民航
19、客運量趨勢估計值,并進行季節(jié)調(diào)整,求出兩個趨勢方程建立的季節(jié)模型預(yù)測值。(選做)12345673282632512412493163441112131415161738436840136333636633121222324252627397.31463509474508458.944123132333435363744748343951455048953441424344454647416451486.2507458.9949356251525354398442404.55428實驗三 時間序列隨機性和平穩(wěn)性檢驗【實驗?zāi)康摹?認識Eviews輸出的時間序列自相關(guān)圖的內(nèi)容及含義:自相關(guān)函數(shù)、偏自
20、相關(guān)函數(shù)、95%置信限、Q-statistic 。學(xué)會通過自相關(guān)圖的Q統(tǒng)計量判斷序列是否為白噪聲。通過觀察序列的趨勢圖及自相關(guān)圖判斷序列是否為平穩(wěn)序列。 【實驗內(nèi)容】一、本次練習(xí)主要操作文件為ar1.wf1,ar2.wf1,ma1.wf1,ma2.wf1,arma11.wf1,arma21.wf1,各文件中包含的序列都是模擬生成的零均值平穩(wěn)序列。二、總結(jié)各種過程自相關(guān)函數(shù),偏自相關(guān)函數(shù)的特征。三、觀察其他文件中的序列,看其是否平穩(wěn),若不平穩(wěn),試通過適當(dāng)?shù)牟罘肿儞Q、方差平穩(wěn)化變換(取對數(shù),平方根等)使其轉(zhuǎn)化為平穩(wěn) 序列,然后觀察序列的自相關(guān)函數(shù),偏自相關(guān)函數(shù)的特征,并與自已總結(jié)的各種過程的特征對
21、照?!緦嶒灢襟E】練習(xí)1.操作文件:ar1.wf1說明:該文件中含有三個序列:at為模擬生成的正態(tài)白噪聲序列;x、y均是模擬生成的ar(1)過程,其參數(shù)各不相同。 文件中有兩個模型:EQX、EQY分別是對x、y的估計結(jié)果。操作內(nèi)容:(1)觀察序列at的自相關(guān)圖,看其是否為白噪聲序列,為什么? (2)觀察序列x的自相關(guān)圖:樣本自相關(guān)函數(shù)(SACF)呈指數(shù)衰減,樣本偏自相關(guān)函數(shù)(SPACF)滯后一階截尾。 (3)觀察序列y的自相關(guān)圖:樣本自相關(guān)函數(shù)呈正負交替的指數(shù)衰減,樣本偏自相關(guān)函數(shù)滯后一階截尾。 (4)分別打開EQX、EQY,試寫出對x、y的估計結(jié)果。練習(xí)2:操作文件:ar2.wf1說明:該文件
22、中含有四個序列:at為模擬生成的白噪聲序列;x,y,z均為模擬生成的AR(2)過程,且其參數(shù)各不相同。文件中有三個模型:分別是對x、y、z的估計結(jié)果。操作內(nèi)容:(1)分別觀察序列x,y,z的自相關(guān)圖,看其樣本自相關(guān)函數(shù),樣本偏自相關(guān)函數(shù)各有什么特征。(提示:其樣本自相關(guān)函數(shù)分別呈混合指數(shù)衰減、正負交替的混合指數(shù)衰減、阻尼正弦波衰減;樣本偏自相關(guān)函數(shù)均滯后二階截尾)。(2)分別打開EQX、EQY、EQZ,寫出對x、y、z的估計結(jié)果。練習(xí)3:操作方件:ma1.wf1說明:文件中的序列x、y分別為模擬生成的ma(1)過程,其參數(shù)各不相同。文件中的模型EQX、EQY為對x、y的估計結(jié)果。操作內(nèi)容:(1
23、)分別觀察序列x,y的自相關(guān)圖,看其樣本自相關(guān)圖,偏自相關(guān)圖各有什么特征。(提示:其樣本自相關(guān)函數(shù)均呈滯后一階截尾,樣本偏自相關(guān)函數(shù)分別呈指數(shù)衰減、正負交替的指數(shù)衰減)。 (2)分別打開EQX、EQY、寫出對x、y的估計結(jié)果。練習(xí)4:操作文件:ma2.wf2說明:文件中的序列分別為模擬生成的MA(2)過程,其參數(shù)各不相同。操作內(nèi)容:(1)分別觀察序列x,y的自相關(guān)圖,看其樣本自相關(guān)圖,偏自相關(guān)圖各有什么特征。(提示:各序列的樣本自相關(guān)函數(shù)均滯后二階截尾,樣本偏自相關(guān)函數(shù)分別呈混合指數(shù)衰減、正負交替的混合指數(shù)衰減,阻尼正弦波衰減)。 (2)分別打開EQX、EQY、寫出對x、y的估計結(jié)果。練習(xí)5:
24、操作文件:ARMA11.wf1說明:文件中的序列x,y,z分別為模擬生成的不同參數(shù)的ARMA(1,1)過程,EQX、EQY、EQZ分別為對各序列估計的結(jié)果。操作內(nèi)容:(1)分別觀察序列x,y的自相關(guān)圖,看其樣本自相關(guān)圖,偏自相關(guān)圖各有什么特征。(提示:各序列的自相關(guān)函數(shù),偏自相關(guān)函數(shù)都呈指數(shù)衰減)。 (2)寫出各模型的估計結(jié)果。練習(xí)6:操作文件:ARMA21.wf1操作內(nèi)容:(1)分別觀察序列x,y的自相關(guān)圖,看其樣本自相關(guān)圖,偏自相關(guān)圖各有什么特征。(提示:各序列的自相關(guān)函數(shù),偏自相關(guān)函數(shù)都呈指數(shù)衰減)。 (2)寫出各模型的估計結(jié)果。實驗四 時間序列季節(jié)性、可逆性檢驗 【實驗?zāi)康摹?觀察具有
25、實際背景的經(jīng)濟數(shù)據(jù),判斷其是否平穩(wěn)、是否含有季節(jié)性,均值是否為零。能運用合適的方法如差分、季節(jié)差分、取對數(shù)、平方根等,使序列變?yōu)槠椒€(wěn)序列;平穩(wěn)序列減去其均值,使其零均值化?!緦嶒瀮?nèi)容】一、判斷序列的平穩(wěn)性和可逆性,給出相應(yīng)判斷依據(jù),并寫出模型形式。二、找出自己感興趣的數(shù)據(jù),判斷數(shù)據(jù)是否平穩(wěn),是否具有季節(jié)性,均值是否為零等。【實驗步驟】練習(xí)一操作文件:ar1.wf1,ar2.wf1,ma1.wf1,ma2.wf1,arma11.wf1,arma21.wf1操作內(nèi)容:一、(1)打開文件ar1.wf1,(2)依據(jù)EQX,寫出關(guān)于序列x的模型形式:Xt=0.68Xt-1+at (3)寫出用B算子表示的
26、模型形式:(10.68B) Xt = at(4)判斷模型是否平穩(wěn)?說明原因。(5)寫出該模型的傳遞形式。 二、(1)打開文件ar2.wf1(2)依據(jù)EQX寫出序列x的模型形式為:Xt=0.49Xt-1 +0.25Xt-2+at(3)寫出用B算子表示的形式:(4)判斷模型是否平穩(wěn)?說明原因。(5)試推導(dǎo)模型的傳遞形式。并寫出其前5個格林函數(shù)。 三、(1)打開文件ma1.wf1(2)依據(jù)EQX寫出序列X的模型形式:Xt= at0.82at-1 (3)寫出用B算子表示的形式:Xt= (10.82B)at(4)判斷模型是否可逆?說明原因。(5)寫出該模型的逆轉(zhuǎn)形式。四、(1)打開文件arma1.wf1
27、(2)依據(jù)EQX寫出序列X的模型形式:Xt= 0.92 Xt-1 +at0.57at-1 (3)寫出用B算子表示的形式:(10.92B)Xt= (10.57B)at(4)判斷模型是否平穩(wěn)?是否平穩(wěn)?說明原因。(5)試推該模型的傳遞函數(shù)形式。 五、 打開ma2.wf1,寫出各序列模型形式及用B算子表示的形式,判斷序列是否可逆,試推導(dǎo)其逆轉(zhuǎn)形式。 打開ARMA21.wf1,寫出各序列模型形式及用B算子表示的形式,判斷序列是否平穩(wěn),是否可逆,試推導(dǎo)其傳遞函數(shù)形式,逆轉(zhuǎn)形式。練習(xí)二操作文件:zl1.wf1zl20.wf1,gdp.wf1,gdpindex.wf1,stpoor.wf1,usagnp.w
28、f1等。文件說明:(1)zl1wf1zl20.wf1各文件是教材后附錄III所列資料,各數(shù)據(jù)背景參見附錄。 (2)gdp.wf1為我國19782001各年GDP數(shù)據(jù)。 Gdpindex.wf1為我國19532001各年GDP指數(shù),即各年GDP發(fā)展速度數(shù)據(jù)。 (3)stpoor.wf1,usagnp.wf1文件說明見第一次上機實習(xí)內(nèi)容說明。判斷是否平穩(wěn)、是否具有季節(jié)性的方法:(1)通過序列的趨勢圖粗略的判斷。(2)通過序列的自相關(guān)圖判斷。若序列自相關(guān)函數(shù)衰減緩慢,滯后較長時期仍不為零,則可初步斷定序列非平穩(wěn)。若序列的自相關(guān)函數(shù)周期性的顯著不為零(如月度數(shù)據(jù)的滯后12期,24期,36期等自相關(guān)函數(shù)
29、顯著不為零;季度數(shù)據(jù)的滯后4,8,12,16各期自相關(guān)函數(shù)顯著不為零)則可判斷序列含有季節(jié)性。使序列平穩(wěn)化的方法:(1)若數(shù)據(jù)方差非平穩(wěn),應(yīng)先通過對數(shù)變換、平方根變換等方法,使序列方差平穩(wěn)。(2)先通過差分消除序列的長期趨勢(如果有的話)。(3)再通過季節(jié)差分消除序列的季節(jié)性(如果有的話)。差分函數(shù)的使用可見前兩次上機實習(xí)內(nèi)容。使平穩(wěn)序列零均值化的方法:在Eviews中可通過函數(shù)mean()求序列的均值。如要求平穩(wěn)序列x的均值,并對序列x零均值化,則可用如下命令:Scalar m=mean(x)Genr y=xm其中:Scalar命令在Eviews中表示生成標量數(shù)據(jù)(均值只是一個數(shù),而不是序列
30、)。 Y為對x零均值化后的序列。當(dāng)然,上述命令也可簡化為:Genr y=xmean(x)習(xí)題三:用自相關(guān)分析圖識別1990年1月至1997年12月我國工業(yè)總產(chǎn)值的月度時間序列及其自然對數(shù)的平穩(wěn)性,并說明理由。若不平穩(wěn)試繪制自然對數(shù)序列的一階逐期差分和一階季節(jié)差分后的我國工業(yè)總產(chǎn)值序列的相關(guān)分析圖。1990年1月至1997年12月我國工業(yè)總產(chǎn)值(單位:億元)年月數(shù)據(jù)199011421.421367.431719.741759.651795.761848.171637.381670.991760.1101789.5111888.6121981.4199111757.821485.731893.94
31、1969.852033.76210371836.381914.792022.2102045.1112069.2122136199211984.221812.432274.742328.952373.162515.8722888232192441.1102502.6112608.8122823.8199312179.122408.732869.442916.753022.163274.572862.982864.292908102911.8113101.3123664.3199412903.322513.83340943499.553642.663871.47337383463.493663.7
32、4103753.38113973.17124469.02199512996.722740.333580.943746.353817.964046.673483.983510.693703.1103810.7114091124650.799199613476.622970.333942.644067.654746.89964417.29973806.883746.394011.1104129.6114372.899124991.5199713843.8423181.2634404.4944520.1854638.9964969.9374146.89984198.794536.839104718.
33、91115034.939125545.74實驗五 ARMA模型的建立、識別、檢驗【實驗?zāi)康摹?熟悉對零均值平穩(wěn)序列建立ARMA模型的前三個階段:模型識別、模型參數(shù)估計、診斷檢驗。(1) 根據(jù)時間序列自相關(guān)圖對零均值平穩(wěn)序列進行初步的模型識別。(2) 運用Eviews軟件估計ARMA模型參數(shù)。對所建立的模型是否為適應(yīng)性模型進行診斷檢驗?!緦嶒瀮?nèi)容】模型識別根據(jù)零均值平穩(wěn)化后的序列的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)表現(xiàn)出的特征,對序列進行初步的模型識別(注:這種方法并不總是有效)。模型參數(shù)估計 Eviews建立ARMA模型的命令用到AR、MA、SAR,SMA等參數(shù)項。其中SAR、SMA兩參數(shù)在建立季節(jié)性時
34、間序列模型時要用到。 例如:對一個零均值的平穩(wěn)序列x建立ARMA (2,1)模型,(1)命令操作方式為:ls x ar(1) ar(2) ma(1)(2)菜單操作方式:Quick-Estimate equation,輸入:x ar(1) ar(2) ma(1),OK。以上述操作方式建模時,Eviews自動采用非線性最小二乘法估計模型參數(shù)。模型的診斷檢驗:1 判斷模型是否為適應(yīng)性模型判斷模型是否為序列的適應(yīng)性模型,主要根據(jù)模型殘差是否為白噪聲來判斷,若殘差是白噪聲,則可認為此模型是序列的適應(yīng)性模型,否則,不是。Eviews操作:在模型窗口,View-Residual tests-Correlog
35、ramQ statistics根據(jù)輸出的殘差的Q統(tǒng)計量判斷殘差是否為白噪聲序列。怎么根據(jù)Q的統(tǒng)計量判斷殘差是否為白噪聲序列?2 模型中各項的取舍若建立的模型為適應(yīng)性模型,還要看輸出項中各變量是否顯著(通過輸出結(jié)果中的t統(tǒng)計量值及相應(yīng)的P值),對不顯著的項,要剔除,然后重新建模。3 模型的選擇(定階)對于同一個序列來說,可能有多個適應(yīng)性模型,要從這多個適應(yīng)性模型中選擇,通常根據(jù)多個模型輸出項中的赤池信息準則(AIC,Akaike info criterion)和施瓦茨準則(SBC,Schwartz Bayes criterion)進行比較,一般認為這兩個統(tǒng)計量值越小的模型越好。4模型平穩(wěn)性和可逆
36、性的判斷判斷模型是適應(yīng)性模型后,還應(yīng)判斷模型是否平穩(wěn)和可逆,判斷方法如下。模型輸出結(jié)果最下方輸出的兩項,AR inverted root (如果有的話)和MA inverted root(如果有的話),其含義分別為:inverted AR root :為模型自回歸AR部分所對應(yīng)的差分方程的特征方程的特征根。若特征根的絕對值都小于1,則說明模型是平穩(wěn)的;若其中有大于或等于1的,說明模型非平穩(wěn);若有等于1或很接近于1的,說明原序列為單位根過程,需要先對序列進行差分平穩(wěn)化變換(有幾個單位根,作幾階差分變換),然后建模。inverted MA root:為模型移動平均MA部分所對應(yīng)的差分方程的特征方程
37、的特征根。若特征根絕對值都小于1,則說明模型是可逆的;若有大于或等于1的,說明模型不可逆;若有等于1或很接近于1的,則很有可能在數(shù)據(jù)處理過程中,對原序列過度差分了,這時需要減少對序列差分的階數(shù),再重新建模。;【實驗步驟】 練習(xí)一操作文件:參見上機3練習(xí)一操作內(nèi)容:打開一個文件,如 arma2.wf1(1) 選取一個序列,如x,判斷序列是否為平穩(wěn),均值是否零均值平穩(wěn)序列(本例略)。(2) 觀察該序列自相關(guān)圖,根據(jù)自相關(guān)函數(shù)滯后二階截尾,偏自相關(guān)函數(shù)表現(xiàn)為拖尾,初步判斷模型階數(shù)AR(2)。(3) 建模:ls x ar(1) ar(2)(4) 診斷檢驗:a. 模型是否為序列的適應(yīng)性模型:檢驗?zāi)P蜌埐?/p>
38、是否為白噪聲。b. 模型中各項是否顯著:用各變量的t檢驗值及相應(yīng)的p值。c. 模型選擇:先記下擬合的ar(2) 模型的AIC和SBC。再擬合其它模型如:ARMA(2,1),記下輸出的AIC和SBC。比較上述結(jié)果,看哪個更小。d. 判斷模型是否平穩(wěn):看inverted AR root 是否小于1.練習(xí)二:操作文件:參見上機3練習(xí)二操作內(nèi)容:打開一個文件(1) 選取一個序列,判斷序列是否平穩(wěn),均值是否為零,若否,應(yīng)先將序列轉(zhuǎn)化為零均值平穩(wěn)序列。轉(zhuǎn)化方法見以前上機實習(xí)內(nèi)容。(2)(4)同上。實驗六 ARMA模型的診斷性檢驗【實驗?zāi)康摹?通過練習(xí),進一步熟悉建模步驟:模型識別,參數(shù)估計,診斷檢驗(適應(yīng)
39、性檢驗、模型定階等)。【實驗內(nèi)容】 (1)三個模型是否都為適應(yīng)性模型? (2)哪個模型更佳?(3)三個模型中均包含了常數(shù)項,其與序列均值有何關(guān)系?(4)各個模型的估計中,實際用到的觀察值的個數(shù)分別為多少? 【實驗步驟】操作文件:zl1.wf1zl20.wf1及其它具有實際背景的數(shù)據(jù)。練習(xí)一zl14.wf1磨輪剖面數(shù)據(jù),見附錄。操作步驟:1、判斷序列mlpm是否平穩(wěn),均值是否為零。2、根據(jù)自相關(guān)圖,進行模型識別。3、建立模型:ls mlpm c ar(1) ar(2) 4、模型診斷檢驗:看此模型是否合適。5再分別建立兩個模型,且重復(fù)上述步驟。ls mlpm c ma(1) ma(2) ls ml
40、pm c ar(1) ma(1)練習(xí)二、依據(jù)上述思路,請分別對zl17.wf1,zl18.wf1,gdpindex.wf1等文件進行操作。(該組文件中的數(shù)據(jù)本身為平穩(wěn)數(shù)據(jù))練習(xí)三、操作文件:zl1.wf1,zl3.wf1,zl4.wf1 , zl5.wf1,zl19.wf1,gdp.wf1,stpoor.wf1。(該組文件中的數(shù)據(jù)均非平穩(wěn),建模前需先作適當(dāng)變換)練習(xí)四、操作文件:zl2.wf1,zl11.wf1,zl20.wf1,usagnp.wf1等。(該組文件中的數(shù)據(jù)均含有季節(jié)性,建模前需作適當(dāng)變換)實驗七 ARMA模型的預(yù)測【實驗?zāi)康摹浚海?)進一步熟悉ARMA模型建模過程。(2)利用A
41、RMA模型進行預(yù)測。預(yù)測說明: Eviews中有兩種不同的預(yù)測處理方式:Dynamic(動態(tài))和Static(靜態(tài))。 熟悉對零均值平穩(wěn)序列建立ARMA模型的前三個階段:模型識別、模型參數(shù)估計、診斷檢驗?!緦嶒瀮?nèi)容】 平穩(wěn)時間序列模型預(yù)測 非平穩(wěn)時間序列模型的預(yù)測【實驗步驟】平穩(wěn)時間序列模型預(yù)測操作文件:zl14.wf1(1)打開zl14.wf1 (2)對序列mlpm建立AR(2)模型 操作命令:ls mlpm c ar(1) ar(2) (3)進行追溯預(yù)測: 操作:在Equation窗口,選Forecast菜單,在出現(xiàn)的對話框中,選static,將預(yù)測結(jié)果存入mlpmf1序列中,單擊OK。觀
42、察輸出結(jié)果mlpmf1。說明:static為一步超前預(yù)測。(4)進行向前多步預(yù)測。操作命令:expand 1 259 smpl 251 259然后在Equation窗口,選Forecast菜單,在出現(xiàn)的對話框中,選Dynamic,并將預(yù)測結(jié)果保存在mlpmf2序列中,單擊OK。觀察輸出結(jié)果mlpmf2。說明:Dynamic為動態(tài)預(yù)測。注:S.E用于存放預(yù)測的估計標準誤差,便于計算置信區(qū)間。非平穩(wěn)時間序列預(yù)測(操作文件:gdp.wf1)操作步驟:(1)打開gdp.wf1, (2)對序列dlog(gdp)建立ar(2)模型操作命令:ls dlog(gdp) ar(1) ar(2)(3)進行追溯預(yù)測
43、:打開forecast對話框,選forecast of gdp,選static,預(yù)測結(jié)果保存在gdpf1中,單擊OK。(4)進行向前多步預(yù)測操作命令:expand 1978 2005 smpl 2002 2005打開forecast 對話框,選forecast of gdp ,選dynamic,預(yù)測結(jié)果保存在gdpf2中,單擊OK。觀察輸出結(jié)果。實驗八 復(fù)習(xí)ARMA建模過程【實驗?zāi)康摹繌?fù)習(xí)利用Eviews對時間序列建立ARMA模型的過程【實驗內(nèi)容】ARMA模型建模前的準備:判斷序列是否平穩(wěn)a.通過序列自相關(guān)圖、趨勢圖等進行判斷b.若序列不平穩(wěn):均值非平穩(wěn)序列通過差分變換轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)方差非平穩(wěn)序列通過對數(shù)變換等轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列c.模型平穩(wěn)化以后,將序列零均值化(1) 模型識別主要通過序列的自相關(guān)函數(shù)、偏自相關(guān)函數(shù)表現(xiàn)的特征,進行初步的模型識別(2) 模型參數(shù)估計a. 在Eviews中估計ARMA模型的方法b. 估計模型以后要能寫出模型的形式(差分方程形式和用B算子表示的形式)(3) 模型的診斷檢驗a. 根據(jù)模型殘差是不是白噪聲來判斷模型是否為適應(yīng)性模型b. 能根據(jù)輸出結(jié)果判斷模型是否平穩(wěn),是否可逆c. 若有多個序列是模型的適應(yīng)性模型,會用合
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