機(jī)械基礎(chǔ)——平面平衡方程的應(yīng)用

1、2014高考考綱綜合運(yùn)用考點(diǎn)平面力系的平衡方程平面力系的平衡方程鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)基本類型的判定鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)基本類型的判定定軸輪系傳動(dòng)比、末輪轉(zhuǎn)速及末端件移動(dòng)距離（速度）定軸輪系傳動(dòng)比、末輪轉(zhuǎn)速及末端件移動(dòng)距離（速度）的計(jì)算的計(jì)算平平面一般力系的面一般力系的平衡方程平衡方程為為上式滿足平面一般力系平衡的充分和必要上式滿足平面一般力系平衡的充分和必要條件，所以平面一般力系有三個(gè)獨(dú)立的平條件，所以平面一般力系有三個(gè)獨(dú)立的平衡方程，可求解衡方程，可求解最多三個(gè)未知量最多三個(gè)未知量。 0)(00oFMFFyx平面力系的平衡方程考察點(diǎn)：考察點(diǎn)：1、求約束反力、求約束反力2、確定構(gòu)件的最大載荷、確定構(gòu)件的最大載

2、荷3、校核桿件強(qiáng)度、校核桿件強(qiáng)度平面力系的平衡方程1、求約束反力1、圖示的簡易起重支架，已知橫梁AB的自重G=2kN，最大起重量W=10kN，幾何尺寸如圖，=30,求圖示位置時(shí)，桿CD所受的力和鉸鏈A處的約束力。解析：先選取研究對象，作出受力圖，再列平衡方程解出反力。Fx=0 FDcos30+FAX=0Fy=0 FAY-G-FE=0MA(F)=0 3FDsin30-3.5FE-2G=0 解得 FAx=22.5kN，F(xiàn)Ay=1kN，F(xiàn)D=22.5kN。平面力系的平衡方程-2、確定構(gòu)件的最大載荷2、 如圖所示結(jié)構(gòu)中，AC、BC均為圓截面桿，許用應(yīng)力=115Mpa。AC桿直徑d1=16mm，BC桿直

3、徑d2=14mm，問C點(diǎn)懸掛重物P的最大允許值。解：受力圖如右，列平衡方程解得；N1=0.732P，N2=0.518P由AC桿強(qiáng)度條件 有 解得：同理解得：所以C點(diǎn)懸掛重物P的最大允許值為31.6k N。平面力系的平衡方程-3、校核桿件強(qiáng)度3、如圖所示的三角形支架由A B和B C兩桿組成，在兩桿的連接處B懸掛有重物G=64 kN。已知兩桿均為圓截面，其直徑分別為dAB=35mm和dBC=45mm，兩桿的材料相同，其許用應(yīng)力 =130MPa。試問此支架是否安全。解：（1）求內(nèi)力：取結(jié)點(diǎn)B為研究對象，畫受力圖，列平衡方程：得: N2=128 kN，N1=110.85 kN(2) 求兩桿的應(yīng)力，校核其強(qiáng)度：AB桿BC桿所以該支架安全。練習(xí)：練習(xí)：4、如右圖，已知：木桿AB面積A1=10000mm2， 1=7Mpa；鋼桿CB面積A2=600mm2，2=160MPa,試確定許用載荷G。（先用木桿AB確定許用載荷G，再校核鋼桿CB的強(qiáng)度）解：(1) 求各桿的軸力 列平衡方程，得 Fx=0 FN1FN2cos300=0Fy=0 FN2sin300G=0 求解上式，得：FN1= 1.73G, FN2=2G (2)用木桿確定G 由強(qiáng)度準(zhǔn)則： 1 =FN1/A1 1 得：G 1 A1 /1.73=40.4kN (3)校核鋼桿強(qiáng)度即