新課標(biāo)人教A高中數(shù)學(xué)必修空間中直線與平面之間的位置關(guān)系學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1新課標(biāo)人教新課標(biāo)人教A高中數(shù)學(xué)必修空間高中數(shù)學(xué)必修空間(kngjin)中直線與平面之間的位置關(guān)系中直線與平面之間的位置關(guān)系第一頁，共30頁。復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)(fx)(fx)引入：引入：1 1、空間兩直線的位置、空間兩直線的位置(wi (wi zhi)zhi)關(guān)系關(guān)系（1 1）相交）相交(xingjio)(xingjio)；（；（2 2）平行；）平行；（3 3）異面）異面2.2.平行公理的內(nèi)容是什么平行公理的內(nèi)容是什么? ?平行于同一條直線的兩條直線互相平行平行于同一條直線的兩條直線互相平行. .3.3.等角定理等角定理的內(nèi)容是什么的內(nèi)容是什么?空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩空間中

2、如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)。個角相等或互補(bǔ)。5.5.什么是異面直線什么是異面直線? ?什么是異面直線什么是異面直線所成的角所成的角? ?什么是異面直線垂直什么是異面直線垂直? ?不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線第1頁/共30頁第二頁，共30頁。一、研探新知一、研探新知(xn zh)(xn zh)（1 1）一支筆所在）一支筆所在(suzi)(suzi)直線與一個作業(yè)直線與一個作業(yè)本所在本所在(suzi)(suzi)的平面，可能有幾種位置關(guān)的平面，可能有幾種位置關(guān)系？系？A B C D ABCD（2）如圖，線段）如圖，線

3、段A B所在直線與長方體所在直線與長方體ABCD-A B C D 的六個面所在平面有幾種的六個面所在平面有幾種(j zhn)位置關(guān)系？位置關(guān)系？第2頁/共30頁第三頁，共30頁。直線與平面直線與平面(pngmin)平行平行沒有公沒有公共點(diǎn)；共點(diǎn)；1 1、交流歸納、交流歸納: :直線直線(zhxin)(zhxin)與平面的位置關(guān)系有且只有三種：與平面的位置關(guān)系有且只有三種：直線在平面直線在平面(pngmin)內(nèi)內(nèi)有無數(shù)個公共點(diǎn)（交有無數(shù)個公共點(diǎn)（交點(diǎn)）；點(diǎn)）；直線與平面相交直線與平面相交有且只有有且只有一個公共點(diǎn)；一個公共點(diǎn)；2 2、如何用圖形語言表示直線與平面的三種位置關(guān)系、如何用圖形語言表示

4、直線與平面的三種位置關(guān)系? ?aa二、新課a錯誤畫法：aaa第3頁/共30頁第四頁，共30頁。（1）直線）直線(zhxin)在平面內(nèi)在平面內(nèi)-有無數(shù)個公共有無數(shù)個公共點(diǎn)點(diǎn)a如圖：如圖：（2）直線）直線(zhxin)在平在平面外：面外：a直線直線a a和面和面(h (h min)min)相交相交 ：aA如圖：如圖： 直線直線a和面和面平行平行 ：如圖：如圖：.Aaaa如何用符號語言表示直線與平面的位置關(guān)系如何用符號語言表示直線與平面的位置關(guān)系:/a第4頁/共30頁第五頁，共30頁。任意一條直線都沒有公共點(diǎn)。任意一條直線都沒有公共點(diǎn)。（）XXX第5頁/共30頁第六頁，共30頁。aB第6頁/共30頁

5、第七頁，共30頁。例例33 已知直線已知直線a a在平面在平面外，則外，則（ ）（A A）a a （B B）a a=A=A（C C）直線）直線a a與平面與平面至少至少(zhsho)(zhsho)有一個公共有一個公共點(diǎn)點(diǎn) （D D）直線）直線a a與平面與平面至多有一個公共點(diǎn)。至多有一個公共點(diǎn)。D鞏固鞏固(gngg)(gngg)練習(xí)練習(xí):1 1選擇題選擇題（1 1）以下命題）以下命題(mng t)(mng t)（其中（其中a,ba,b表示直線，表示直線，a a表示平面）表示平面）若若abab，baba，則，則aa aa 若若aaaa，baba，則，則ab ab 若若abab，baba，則，則a

6、a aa 若若aaaa，baba，則，則ab ab 其中正確命題其中正確命題(mng t)(mng t)的個數(shù)是的個數(shù)是（ ）（A A）0 0個個（B B）1 1個個（C C）2 2個個（D D）3 3個個A第7頁/共30頁第八頁，共30頁。2.2.已知已知aaaa，baba，則直線，則直線a a，b b的位置關(guān)系的位置關(guān)系平行；垂直平行；垂直(chuzh)(chuzh)不相交；垂直不相交；垂直(chuzh)(chuzh)相交；相交； 相交；不垂直相交；不垂直(chuzh)(chuzh)且不相交且不相交. . 其中可能成立的有其中可能成立的有（ ）（A A）2 2個個（B B）3 3個個（C

7、C）4 4個個（D D）5 5個個3.3.如果平面如果平面a a外有兩點(diǎn)外有兩點(diǎn)A A、B B，它們到平面，它們到平面a a的距離都是的距離都是a a，則直線則直線ABAB和平面和平面a a的位置關(guān)系一定是（的位置關(guān)系一定是（ ）（A A）平行）平行 （B B）相交）相交 （C C）平行或相交）平行或相交 （D D）AB aAB a鞏固鞏固(gngg)(gngg)練習(xí)練習(xí):DC第8頁/共30頁第九頁，共30頁。鞏固鞏固(gngg)(gngg)練習(xí)練習(xí):4.4.已知已知m m，n n為異面直線為異面直線(zhxin)(zhxin)，mm平面平面a a，nn平面平面b b，ab=lab=l，則，則

8、l l（ ）（A A）與）與m m，n n都相交都相交 （B B）與）與m m，n n中至少一條相交中至少一條相交（C C）與）與m m，n n都不相交都不相交 （D D）與）與m m，n n中一條相交中一條相交C第9頁/共30頁第十頁，共30頁。第10頁/共30頁第十一頁，共30頁。四、小結(jié)四、小結(jié)(xioji)：1、空間、空間(kngjin)中直線與平面的三種位置關(guān)系：中直線與平面的三種位置關(guān)系：直線直線(zhxin)在平面內(nèi)在平面內(nèi)有無數(shù)個公共點(diǎn)（交點(diǎn)）；有無數(shù)個公共點(diǎn)（交點(diǎn)）；直線在平面外直線在平面外相交相交有且只有一個公共點(diǎn)；有且只有一個公共點(diǎn)；平行平行沒有公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)；2、用

9、圖形語言表示空間中直線與平面的三種位置關(guān)系：、用圖形語言表示空間中直線與平面的三種位置關(guān)系：3、用符號語言表示空間中直線與平面的三種關(guān)系：、用符號語言表示空間中直線與平面的三種關(guān)系： a a =A a aa aA第11頁/共30頁第十二頁，共30頁。五、小測：五、小測：（一）判斷（一）判斷(pndun)正誤。正誤。1 1、直線、直線l l平行于平面平行于平面(pngmin)(pngmin)內(nèi)的無數(shù)條直線，則內(nèi)的無數(shù)條直線，則ll；（；（ ）2 2、若直線、若直線a a在平面在平面(pngmin)(pngmin)外，則外，則a a ； （ ）3 3、若直線、若直線abab，直線，直線b b ，則

10、，則aa； （ ）4 4、若直線、若直線abab，b b ，那么直線，那么直線a a就平行于平面就平行于平面(pngmin)(pngmin)內(nèi)內(nèi)的無數(shù)條直線；的無數(shù)條直線； （ ） 第12頁/共30頁第十三頁，共30頁。2.1.4空間(kngjin)中平面與平面之間的位置關(guān)系第13頁/共30頁第十四頁，共30頁。研探新知研探新知(xn zh):(xn zh):提出問題提出問題: :空間中平面空間中平面(pngmin)(pngmin)與平面與平面(pngmin)(pngmin)的位置關(guān)系又是怎的位置關(guān)系又是怎 樣的呢樣的呢? ?觀察觀察(gunch)(gunch)思考思考: :（1）拿出兩本書，

11、看作兩個平面，上下、左右移動）拿出兩本書，看作兩個平面，上下、左右移動和翻轉(zhuǎn)，它們之間的位置關(guān)系有幾種？和翻轉(zhuǎn)，它們之間的位置關(guān)系有幾種？（2）如圖，圍成長方體）如圖，圍成長方體AC的六個面，的六個面，兩兩之間的位置關(guān)系有幾種？兩兩之間的位置關(guān)系有幾種？第14頁/共30頁第十五頁，共30頁。在問題（在問題（1 1）中，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，兩本書可以平）中，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，兩本書可以平行，也可以是相交行，也可以是相交(xingjio)(xingjio)，注意平面是無限延，注意平面是無限延展的。展的。在問題（在問題（2 2）中上下面，左右面，前后面是平行的，）中上下面，左右面，前后面是平行的，相鄰

12、的兩個面是相交相鄰的兩個面是相交(xingjio)(xingjio)的，所以位置關(guān)系的，所以位置關(guān)系有平行與相交有平行與相交(xingjio)(xingjio)兩種。兩種。DCBADCBA第15頁/共30頁第十六頁，共30頁。兩個平面之間的關(guān)系有且只有兩種：兩個平面之間的關(guān)系有且只有兩種：（1 1）兩個平面平行）兩個平面平行(pngxng)(pngxng)沒有公共沒有公共點(diǎn)；點(diǎn)；（2 2）兩個平面相交）兩個平面相交有一條公共直線。有一條公共直線。想一想想一想: :兩個兩個(lin )(lin )平面平行應(yīng)怎樣畫平面平行應(yīng)怎樣畫? ?相交相交又怎樣畫又怎樣畫? ?畫兩個互相平行的平面時，要注意使

13、表示畫兩個互相平行的平面時，要注意使表示平面的兩個平行四邊形的對應(yīng)邊平行平面的兩個平行四邊形的對應(yīng)邊平行圖圖1圖圖2第16頁/共30頁第十七頁，共30頁。 圖形圖形文字語言文字語言(讀法讀法)符號語言符號語言l 兩個平面有一公共直線兩個平面有一公共直線(zhxin)兩個平面相交兩個平面相交兩個兩個(lin )平面無平面無公共點(diǎn)公共點(diǎn)兩個兩個(lin )平面平平面平行行第17頁/共30頁第十八頁，共30頁。例例2 2：已知：已知a a ，則直線則直線(zhxin)a(zhxin)a和直線和直線(zhxin)b(zhxin)b的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？ababb第18頁/共30頁第十九頁，共

14、30頁。1.1.直線與直線，直線與平面，平面與平面之間直線與直線，直線與平面，平面與平面之間沒有公共沒有公共(gnggng)(gnggng)點(diǎn)就平行，平行就沒有公點(diǎn)就平行，平行就沒有公共共(gnggng)(gnggng)點(diǎn)，這句話對嗎？為什么？點(diǎn)，這句話對嗎？為什么？2.2.直線與直線，直線與平面，平面與平面之間有兩個直線與直線，直線與平面，平面與平面之間有兩個(lin )(lin )公共點(diǎn)時，它們的位置關(guān)系如何？公共點(diǎn)時，它們的位置關(guān)系如何？3.3.如果平面與平面有三個公共點(diǎn)時位置如果平面與平面有三個公共點(diǎn)時位置關(guān)系如何？關(guān)系如何？第19頁/共30頁第二十頁，共30頁。練習(xí)練習(xí)(linx)(

15、linx)鞏鞏固：固：1.1.如果三個平面兩兩相交如果三個平面兩兩相交(xingjio)(xingjio)，那，那么它們的交線有多少條？交線有什么位置關(guān)么它們的交線有多少條？交線有什么位置關(guān)系？畫出圖形表示你的結(jié)論。系？畫出圖形表示你的結(jié)論。答答: :有可能有可能(knng)1(knng)1條，也有可能條，也有可能(knng)3(knng)3條交線。條交線。（1）（2）b ba al l（3）相交于一條交線相交于一條交線三條交線三條交線三條交線三條交線第20頁/共30頁第二十一頁，共30頁。ABDCADB23或4第21頁/共30頁第二十二頁，共30頁。課堂課堂(ktng)討論討論第22頁/共3

16、0頁第二十三頁，共30頁。23或4第23頁/共30頁第二十四頁，共30頁。3. 33. 3個平面把空間個平面把空間(kngjin)(kngjin)分成幾分成幾部分？部分？練習(xí)練習(xí)(linx)(linx)鞏固：鞏固：（2）（1）（3）（4）（5）46678第24頁/共30頁第二十五頁，共30頁。 圖形圖形文字語言文字語言(讀法讀法)符號語言符號語言AaAaAaAaAA點(diǎn)在直線點(diǎn)在直線(zhxin)上上點(diǎn)在直線點(diǎn)在直線(zhxin)外外點(diǎn)在平面點(diǎn)在平面(pngmin)內(nèi)內(nèi) 點(diǎn)在平面點(diǎn)在平面外外歸納總結(jié)歸納總結(jié)第25頁/共30頁第二十六頁，共30頁。 圖形圖形文字語言文字語言(讀法讀法)符號語言符號語言ab兩直線兩直線(zhxin)不共不共面且無公共點(diǎn)兩直線面且無公共點(diǎn)兩直線(zhxin)異面異面兩直線共面且有一個兩直線共面且有一個(y )公共點(diǎn)兩直線相公共點(diǎn)兩直線相交交兩直線共面且無公共兩直線共面且無公共點(diǎn)點(diǎn)兩直線平行兩直線平行a、b異面異面abAbaAb bab ba第26頁/共30頁第二十七頁，共30頁。 圖形圖形文字語言文字語言(讀法讀法)符號語言符號語言aAaaAa直線上所有直線上所有(suyu)的的點(diǎn)都在點(diǎn)都在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)