第2章鋼筋和混凝土材料的力學性能

1、同濟大學土木工程學院同濟大學土木工程學院 顧祥林顧祥林混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理2ABBCDE上屈服點不穩(wěn)定下屈服點出現(xiàn)頸縮拉斷BC段為屈服平臺CD段為強化段標距有明顯流幅的鋼筋有明顯流幅的鋼筋鋼筋受壓和受拉時的應(yīng)力鋼筋受壓和受拉時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線幾乎相同應(yīng)變曲線幾乎相同一、鋼筋的強度和變形一、鋼筋的強度和變形1. 1. 鋼筋的應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線30.2%0.2標距無明顯流幅的鋼筋無明顯流幅的鋼筋鋼筋受壓和受拉時的應(yīng)力鋼筋受壓和受拉時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線幾乎相同應(yīng)變曲線幾乎相同一、鋼筋的強度和變形一、鋼筋的強度和變形1. 1. 鋼筋的應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線

2、4ABBCDE0.2%0.2強度指標強度指標* 明顯流幅的鋼筋：下屈服點對應(yīng)的強度作為設(shè)明顯流幅的鋼筋：下屈服點對應(yīng)的強度作為設(shè)計強度的依據(jù)，因為，鋼筋屈服后會產(chǎn)生大的塑計強度的依據(jù)，因為，鋼筋屈服后會產(chǎn)生大的塑性變形，鋼筋混凝土構(gòu)件會產(chǎn)生不可恢復的變形性變形，鋼筋混凝土構(gòu)件會產(chǎn)生不可恢復的變形和不可閉合的裂縫，以至不能使用和不可閉合的裂縫，以至不能使用 * 無明顯流幅的鋼筋：殘余應(yīng)變?yōu)闊o明顯流幅的鋼筋：殘余應(yīng)變?yōu)?.2%時所對應(yīng)時所對應(yīng)的應(yīng)力作為條件屈服強度的應(yīng)力作為條件屈服強度,隨著冶金系統(tǒng)采用國際隨著冶金系統(tǒng)采用國際標準及質(zhì)量的提高，在相應(yīng)的產(chǎn)品標準中明確規(guī)標準及質(zhì)量的提高，在相應(yīng)的產(chǎn)品

3、標準中明確規(guī)定屈服強度定屈服強度0.2不得小于極限抗拉強度不得小于極限抗拉強度b的的85%（0.85b）。因此，實際應(yīng)用中可取極限抗拉強）。因此，實際應(yīng)用中可取極限抗拉強度度b的的85%作為條件屈服點作為條件屈服點 一、鋼筋的強度和變形一、鋼筋的強度和變形1. 1. 鋼筋的應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線5強度指標的確定強度指標的確定強度強度隨機變量隨機變量強度標準值根據(jù)統(tǒng)計資料，運用根據(jù)統(tǒng)計資料，運用數(shù)理統(tǒng)計方法確定的數(shù)理統(tǒng)計方法確定的具有一定保證率（鋼具有一定保證率（鋼筋為筋為97.73%）的統(tǒng)計）的統(tǒng)計特征值：特征值：強度標準值強度標準值= =強度平均值強度平均值- -2 2均方差均

4、方差概率密度材料強度強度平均值強度標準值一、鋼筋的強度和變形一、鋼筋的強度和變形1. 1. 鋼筋的應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線6ABBCDE0.2%0.2變形指標變形指標* 伸長率：鋼筋拉斷后的伸長與原長的比值伸長率：鋼筋拉斷后的伸長與原長的比值* 冷彎要求：將直徑為冷彎要求：將直徑為d的鋼筋繞直徑為的鋼筋繞直徑為D的鋼輥的鋼輥彎成一定的角度而不發(fā)生斷裂彎成一定的角度而不發(fā)生斷裂 一、鋼筋的強度和變形一、鋼筋的強度和變形1. 1. 鋼筋的應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線7按化學成分按化學成分碳素鋼（鐵、碳、碳素鋼（鐵、碳、硅、錳、硫、磷等硅、錳、硫、磷等元素）元素）低碳鋼（含碳量低

5、碳鋼（含碳量0.25%）中碳鋼（含碳量中碳鋼（含碳量0.250.6%）高碳鋼（含碳量高碳鋼（含碳量0.61.4%）普通低合金鋼（另普通低合金鋼（另加硅、錳、鈦、釩、加硅、錳、鈦、釩、鉻等）鉻等）錳系錳系硅釩系硅釩系硅鈦系硅鈦系硅錳系硅錳系硅鉻系硅鉻系一、鋼筋的強度和變形一、鋼筋的強度和變形2. 2. 鋼筋的成分、級別和品種鋼筋的成分、級別和品種8鋼筋鋼筋熱軋鋼筋：熱軋光圓鋼筋熱軋鋼筋：熱軋光圓鋼筋HPB300（Hot rolled Plain Bars），熱軋帶肋鋼），熱軋帶肋鋼筋筋HRB335、HRB400，HRB500 (Hot rolled Ribbed Bars), 細晶粒熱軋細晶粒熱

6、軋鋼筋鋼筋HRBF335、HRBF400，HRBF500 (Hot rolled Ribbed Bars of Fine grains), 冷拉鋼筋：由熱軋鋼筋在常溫下用機械拉伸而成冷拉鋼筋：由熱軋鋼筋在常溫下用機械拉伸而成余熱處理鋼筋余熱處理鋼筋RRB400：鋼筋通過加熱、淬火、預熱處理而成：鋼筋通過加熱、淬火、預熱處理而成按加工鋼絲鋼絲碳素鋼絲：高碳鎮(zhèn)靜鋼通過多次冷拔、應(yīng)力消除、矯正、回火處理而成碳素鋼絲：高碳鎮(zhèn)靜鋼通過多次冷拔、應(yīng)力消除、矯正、回火處理而成刻痕鋼絲：在鋼絲表面刻痕，以增強其與混凝土間的粘結(jié)力刻痕鋼絲：在鋼絲表面刻痕，以增強其與混凝土間的粘結(jié)力鋼絞線：若干根相同直徑的鋼絲成

7、螺旋狀鉸繞在一起鋼絞線：若干根相同直徑的鋼絲成螺旋狀鉸繞在一起冷拔低碳鋼絲：由低碳鋼冷拔而成冷拔低碳鋼絲：由低碳鋼冷拔而成一、鋼筋的強度和變形一、鋼筋的強度和變形2. 2. 鋼筋的成分、級別和品種鋼筋的成分、級別和品種9按表面形狀按表面形狀光圓鋼筋光圓鋼筋帶肋鋼筋帶肋鋼筋鋼筋的應(yīng)用范圍鋼筋的應(yīng)用范圍非預應(yīng)力鋼筋：非預應(yīng)力鋼筋：HPB300, HRB335，HRB400，RRB400，HRB500 HRBF335, HRBF400, HRBF500預應(yīng)力鋼筋：碳素鋼絲，刻痕鋼絲，鋼絞線，預應(yīng)力螺紋鋼筋預應(yīng)力鋼筋：碳素鋼絲，刻痕鋼絲，鋼絞線，預應(yīng)力螺紋鋼筋一、鋼筋的強度和變形一、鋼筋的強度和變形2

8、. 2. 鋼筋的成分、級別和品種鋼筋的成分、級別和品種10光圓鋼筋：光圓鋼筋：6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22帶肋鋼筋：帶肋鋼筋：6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 50一、鋼筋的強度和變形一、鋼筋的強度和變形3. 3. 鋼筋的常用直徑鋼筋的常用直徑11冷拉冷拉BKZZK殘余變形冷拉伸長率無時效經(jīng)時效K點的選擇：應(yīng)力控制和應(yīng)變控制點的選擇：應(yīng)力控制和應(yīng)變控制溫度的影響：溫度達溫度的影響：溫度達700C時恢復時恢復到冷拉前的狀態(tài)，先焊后拉到冷拉前的狀態(tài)，先焊后拉特性：只提高抗拉強度，不提高抗特

9、性：只提高抗拉強度，不提高抗壓強度，強度提高，塑性下降壓強度，強度提高，塑性下降一、鋼筋的強度和變形一、鋼筋的強度和變形4. 4. 鋼筋的冷加工和熱處理鋼筋的冷加工和熱處理12冷拔冷拔經(jīng)過冷拔后鋼筋沒有明顯的屈服點經(jīng)過冷拔后鋼筋沒有明顯的屈服點和流幅和流幅冷拔既能提高抗拉強度又能提高抗冷拔既能提高抗拉強度又能提高抗壓強度壓強度一、鋼筋的強度和變形一、鋼筋的強度和變形4. 4. 鋼筋的冷加工和熱處理鋼筋的冷加工和熱處理13熱處理熱處理對特定鋼號的鋼筋進行淬火和回火處理對特定鋼號的鋼筋進行淬火和回火處理強度提高，塑性降低不降低強度的前提下，消除由淬火產(chǎn)生的內(nèi)力，改善塑性和韌性一、鋼筋的強度和變形一

10、、鋼筋的強度和變形4. 4. 鋼筋的冷加工和熱處理鋼筋的冷加工和熱處理14徐變徐變應(yīng)力不變，隨時間的增長應(yīng)力不變，隨時間的增長應(yīng)變繼續(xù)增加應(yīng)變繼續(xù)增加松弛松弛長度不變，隨時間的增長長度不變，隨時間的增長應(yīng)力降低應(yīng)力降低對結(jié)構(gòu)，尤對結(jié)構(gòu)，尤其是預應(yīng)力其是預應(yīng)力結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生不利的影響，不利的影響，需采取必要需采取必要的措施的措施一、鋼筋的強度和變形一、鋼筋的強度和變形5. 5. 鋼筋的徐變和松弛鋼筋的徐變和松弛15重復荷載作用下，鋼筋的強度重復荷載作用下，鋼筋的強度靜載作用下的強度靜載作用下的強度規(guī)定的應(yīng)力幅度內(nèi)，經(jīng)一定次數(shù)的重復荷載后，發(fā)生疲勞破壞的最大應(yīng)力值稱為疲勞強度。對鋼筋用疲勞應(yīng)

11、力幅來表示其疲勞強度。試驗方法試驗方法單根鋼筋的軸拉疲勞單根鋼筋的軸拉疲勞鋼筋埋入混凝土中重復受拉或受彎鋼筋埋入混凝土中重復受拉或受彎一、鋼筋的強度和變形一、鋼筋的強度和變形6. 6. 鋼筋的疲勞鋼筋的疲勞16強度要求：屈服強度和極限強度，抗震設(shè)計時還要求有一定的屈強比強度要求：屈服強度和極限強度，抗震設(shè)計時還要求有一定的屈強比塑性要求：伸長率和冷彎要求塑性要求：伸長率和冷彎要求可焊性可焊性與混凝土的粘結(jié)性與混凝土的粘結(jié)性一、鋼筋的強度和變形一、鋼筋的強度和變形7. 7. 混凝土結(jié)構(gòu)對鋼筋的要求混凝土結(jié)構(gòu)對鋼筋的要求17sss=Essys,hfysss=Essys,hfyfs,us,us,us

12、ss=Essyfys,hfs,u有明顯流幅的鋼筋有明顯流幅的鋼筋無明顯流幅的鋼筋無明顯流幅的鋼筋一、鋼筋的強度和變形一、鋼筋的強度和變形8. 8. 鋼筋應(yīng)力鋼筋應(yīng)力- -應(yīng)變曲線的數(shù)學模型應(yīng)變曲線的數(shù)學模型18立方體抗壓強度立方體抗壓強度fcu承壓板試塊摩擦力不涂潤滑劑不涂潤滑劑涂潤滑劑涂潤滑劑強度大于強度大于我國規(guī)范的方法：不涂潤滑劑我國規(guī)范的方法：不涂潤滑劑壓力壓力試件試件裂縫裂縫發(fā)展發(fā)展擴張擴張整個體整個體系解體，喪失承載力系解體，喪失承載力另影響強度的因素另影響強度的因素還有：齡期、加載速還有：齡期、加載速率、試塊尺寸等率、試塊尺寸等二、混凝土的強度和變形二、混凝土的強度和變形1. 1

13、. 單軸受力狀態(tài)下混凝土的抗壓強度單軸受力狀態(tài)下混凝土的抗壓強度19標準試塊：標準試塊：150150 150非標準試塊：非標準試塊：100100 100 換算系數(shù)換算系數(shù) 0.95 200200 200 換算系數(shù)換算系數(shù) 1.05立方體抗壓強度是區(qū)分混凝土強度等級的指標，我國規(guī)范混凝土的強度等立方體抗壓強度是區(qū)分混凝土強度等級的指標，我國規(guī)范混凝土的強度等級有：級有：C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C55，C60，C65，C70，C75，C80表示混凝土表示混凝土Concrete立方體抗立方體抗壓強度壓強度立方體抗壓強度立方體抗壓強度fcu二、混凝土的強度和變形

14、二、混凝土的強度和變形1. 1. 單軸受力狀態(tài)下混凝土的抗壓強度單軸受力狀態(tài)下混凝土的抗壓強度20強度指標的確定強度指標的確定強度強度隨機變量隨機變量強度標準值根據(jù)統(tǒng)計資料，運用根據(jù)統(tǒng)計資料，運用數(shù)理統(tǒng)計方法確定的數(shù)理統(tǒng)計方法確定的具有一定保證率具有一定保證率（95%）的統(tǒng)計特征）的統(tǒng)計特征值：值：強度標準值強度標準值= =強度平均值強度平均值- -1.6451.645均方差均方差概率密度材料強度強度平均值強度標準值二、混凝土的強度和變形二、混凝土的強度和變形1. 1. 單軸受力狀態(tài)下混凝土的抗壓強度單軸受力狀態(tài)下混凝土的抗壓強度21棱柱體抗壓強度棱柱體抗壓強度fc承壓板試塊標準試塊：標準試塊

15、：150150 300非標準試塊：非標準試塊：100100 300 換算系數(shù)換算系數(shù) 0.95 200200 400 換算系數(shù)換算系數(shù) 1.05考慮到承壓板對試件的約束，立方體抗壓強度大考慮到承壓板對試件的約束，立方體抗壓強度大于棱柱體抗壓強度，且有：于棱柱體抗壓強度，且有：fc=0.76fcu (試驗結(jié)果試驗結(jié)果)考慮到構(gòu)件和試件的區(qū)別，取考慮到構(gòu)件和試件的區(qū)別，取fc=0.67fcu 對國外（美國、日本、歐洲混凝土協(xié)會等）采用的圓柱體試件（對國外（美國、日本、歐洲混凝土協(xié)會等）采用的圓柱體試件（d=150, h=300），有），有fc=0.79fcu 圓柱體抗圓柱體抗壓強度壓強度二、混凝土

16、的強度和變形二、混凝土的強度和變形1. 1. 單軸受力狀態(tài)下混凝土的抗壓強度單軸受力狀態(tài)下混凝土的抗壓強度22直接受拉試驗直接受拉試驗ft100100150150500試驗結(jié)果：試驗結(jié)果：ft=0.395fcu 0.55考慮到構(gòu)件和試件的區(qū)別，尺寸效應(yīng)，加荷考慮到構(gòu)件和試件的區(qū)別，尺寸效應(yīng)，加荷速度等的影響，取速度等的影響，取ft=0.348fcu 0.55二、混凝土的強度和變形二、混凝土的強度和變形2. 2. 單軸受力狀態(tài)下混凝土的抗拉強度單軸受力狀態(tài)下混凝土的抗拉強度23劈裂試驗劈裂試驗ftsdlFfts2ddftsFFFF我國根據(jù)我國根據(jù)100mm立方體的立方體的劈裂與抗壓試驗結(jié)果有：劈

17、裂與抗壓試驗結(jié)果有：fts=0.19fcu 3/4二、混凝土的強度和變形二、混凝土的強度和變形2. 2. 單軸受力狀態(tài)下混凝土的抗拉強度單軸受力狀態(tài)下混凝土的抗拉強度24雙軸應(yīng)力下的強度雙軸應(yīng)力下的強度1.01.01.21.2-0.2-0.22/fc1/fc拉壓/fc/fc0.20.1-0.10.00.61.0單軸抗拉強度單軸抗壓強度雙向正應(yīng)力下的強度曲線雙向正應(yīng)力下的強度曲線法向應(yīng)力和剪應(yīng)力下的強度曲線法向應(yīng)力和剪應(yīng)力下的強度曲線二、混凝土的強度和變形二、混凝土的強度和變形3. 3. 復合受力狀態(tài)下混凝土的強度復合受力狀態(tài)下混凝土的強度25三向受壓時的混凝土強度三向受壓時的混凝土強度 1=f

18、cc 1=fcc 2= 3= fLfL側(cè)向約束側(cè)向約束壓應(yīng)力（加液壓壓應(yīng)力（加液壓）圓柱體試驗圓柱體試驗Lcccfff1 . 4有側(cè)向約有側(cè)向約束時的抗束時的抗壓強度壓強度無側(cè)向約無側(cè)向約束時圓柱束時圓柱體的單軸體的單軸抗壓強度抗壓強度二、混凝土的強度和變形二、混凝土的強度和變形3. 3. 復合受力狀態(tài)下混凝土的強度復合受力狀態(tài)下混凝土的強度26破壞重復荷載下的應(yīng)力重復荷載下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線fcf321疲勞強度fcfcf的確定原則：的確定原則：100100 300或或150150 450 的棱柱的棱柱體試塊承受體試塊承受200200萬次（或萬次（或以上）循環(huán)荷載時發(fā)生以上）循環(huán)荷載時發(fā)

19、生破壞的最大壓應(yīng)力值破壞的最大壓應(yīng)力值二、混凝土的強度和變形二、混凝土的強度和變形4. 4. 混凝土的疲勞強度混凝土的疲勞強度27(MPa)fco0(10-3)abcd225201510546810單軸受壓時的應(yīng)力單軸受壓時的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變關(guān)系作用是：峰值作用是：峰值應(yīng)力后，吸收應(yīng)力后，吸收試驗機的變形試驗機的變形能，測出下降能，測出下降段段二、混凝土的強度和變形二、混凝土的強度和變形5. 5. 混凝土的變形性能混凝土的變形性能28(MPa)fco0(10-3)abcd225201510546810混凝土強度提高加載速度減慢單軸受壓時的應(yīng)力單軸受壓時的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變關(guān)系作用是：峰值作用

20、是：峰值應(yīng)力后，吸收應(yīng)力后，吸收試驗機的變形試驗機的變形能，測出下降能，測出下降段段二、混凝土的強度和變形二、混凝土的強度和變形5. 5. 混凝土的變形性能混凝土的變形性能29單軸受壓時的應(yīng)力單軸受壓時的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的數(shù)學模型應(yīng)變關(guān)系的數(shù)學模型u=0.00380=0.002ocfcc0.15fc2011cccf0015. 01ucccfu=0.00350=0.002ocfcc2011cccf美國美國Hognestad模型模型德國德國Rsch模型模型二、混凝土的強度和變形二、混凝土的強度和變形5. 5. 混凝土的變形性能混凝土的變形性能30單軸受壓時的應(yīng)力單軸受壓時的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的數(shù)學模型應(yīng)

21、變關(guān)系的數(shù)學模型中國規(guī)范中國規(guī)范u0ocfccncccf01122),50(6012nnfncu時，取當5010505 . 0002. 0cuf510500033. 0cuuf二、混凝土的強度和變形二、混凝土的強度和變形5. 5. 混凝土的變形性能混凝土的變形性能31側(cè)向受約束時混凝土的變形特點側(cè)向受約束時混凝土的變形特點cu約束混凝土非約束混凝土ccfccfcEsecEc c0 2c0 sp cco環(huán)箍斷裂二、混凝土的強度和變形二、混凝土的強度和變形5. 5. 混凝土的變形性能混凝土的變形性能32軸向受拉時混凝土的應(yīng)力軸向受拉時混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變關(guān)系tto t0 tu ftt(MPa

22、)0 (mm)cr =0.00012試件：7619305mmfc = 44MPa43210.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06標距83mm理論模型！二、混凝土的強度和變形二、混凝土的強度和變形5. 5. 混凝土的變形性能混凝土的變形性能33重復荷載下混凝土的變形性能重復荷載下混凝土的變形性能pe包羅線與一次性加載時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線相似二、混凝土的強度和變形二、混凝土的強度和變形5. 5. 混凝土的變形性能混凝土的變形性能34混凝土的彈性模量混凝土的彈性模量ccccep01原點切線模量（彈性模量）：拉壓相同原點切線模量（彈性模量）：拉壓相同eccE/tan0變形模量（割線模量

23、、彈塑性模量）變形模量（割線模量、彈塑性模量）cccE/tan1切線模量切線模量cccddE tan cccecEEE受壓時，為0.41.0；受拉破壞時，為1.0二、混凝土的強度和變形二、混凝土的強度和變形5. 5. 混凝土的變形性能混凝土的變形性能35混凝土的彈性模量的試驗方法（混凝土的彈性模量的試驗方法（150150 300標準試件標準試件）c/fcc0.5510次此線和原點切線基本平行，取其斜率作為Ec2510(N/mm )34.742.2ccuEf二、混凝土的強度和變形二、混凝土的強度和變形5. 5. 混凝土的變形性能混凝土的變形性能36混凝土的泊松比和剪切模量混凝土的泊松比和剪切模量

24、混凝土的泊松比，在壓力較小時為混凝土的泊松比，在壓力較小時為0.150.18，接近破壞時可達，接近破壞時可達0.5以上，以上，一般可取一般可取0.2混凝土的剪切模量為混凝土的剪切模量為)1 (2cccEG二、混凝土的強度和變形二、混凝土的強度和變形5. 5. 混凝土的變形性能混凝土的變形性能37長期荷載作用下混凝土的變形性能長期荷載作用下混凝土的變形性能徐變徐變0.51.01.52.02.505101520253035(10-3)(月)c0.5fc，線性徐變c0.8fc，非線性徐變creeecrP原因之一，膠凝體原因之一，膠凝體的粘性流動的粘性流動原因之二，混凝土原因之二，混凝土內(nèi)部微裂縫的不斷發(fā)內(nèi)部微裂縫的不斷發(fā)展展二、混凝土的強度和變形二、混凝土的強度和變形5. 5. 混凝土的