土力學 東南大學3-1土的滲透性及滲流

1、第三章第三章土的滲透性及滲流土的滲透性及滲流 3.1概述浸潤線浸潤線流線流線等勢線等勢線下游下游上游上游土壩蓄水后水透土壩蓄水后水透過壩身流向下游過壩身流向下游H隧道開挖時，地下隧道開挖時，地下水向隧道內(nèi)流動水向隧道內(nèi)流動 在水位差作用下，水透過土體孔隙的現(xiàn)象稱為在水位差作用下，水透過土體孔隙的現(xiàn)象稱為滲透滲透 3 3 土的滲透性土的滲透性及滲流及滲流 3.1 3.1 概述概述l 土是具有連續(xù)孔隙的介質(zhì)。當土作為建筑物的地土是具有連續(xù)孔隙的介質(zhì)。當土作為建筑物的地基和直接用作建筑材料時，水就會在水位差的作基和直接用作建筑材料時，水就會在水位差的作用下，從水位較高的一側(cè)透過土的孔隙流向水位用下，

2、從水位較高的一側(cè)透過土的孔隙流向水位較低的一側(cè)。較低的一側(cè)。滲流量滲流量滲透變形滲透變形土石壩土石壩防滲斜墻及鋪蓋防滲斜墻及鋪蓋浸潤線浸潤線透水層透水層不透水層不透水層3 3 土的滲透性土的滲透性及滲流及滲流 3 3 土的滲透性土的滲透性及滲流及滲流 概述概述滲水壓力滲水壓力揚壓力揚壓力滲流量滲流量滲透變形滲透變形透水層透水層不透水層不透水層基坑基坑板樁墻板樁墻板樁圍護下的基坑滲流板樁圍護下的基坑滲流3 3 土的滲透性土的滲透性及滲流及滲流 概述概述滲流量滲流量透水層透水層不透水層不透水層天然水面天然水面漏斗狀潛水面漏斗狀潛水面Q水井滲流水井滲流滲流量滲流量原地下水位原地下水位滲流時地下水位滲

3、流時地下水位渠道滲流渠道滲流3 3 土的滲透性土的滲透性及滲流及滲流 概述概述2 2 土的滲透性土的滲透性及滲流及滲流 概述概述滲流滑坡滲流滑坡滲流滑坡滲流滑坡 3 3 土的滲透性土的滲透性及滲流及滲流 概述概述3 3 土的滲透性土的滲透性及滲流及滲流 概述概述防滲墻防滲墻防滲墻射水法施工防滲墻3.2.1 3.2.1 滲流基本概念滲流基本概念3 3 土的滲透性土的滲透性及滲流及滲流 3.2 3.2 土的滲透性土的滲透性一、滲流中的水頭一、滲流中的水頭 (伯努力定理伯努力定理1738)ABL透水層透水層不透水層不透水層基坑基坑板樁墻板樁墻ABLh1h2zAwApwBpzBh h00基準面基準面水

4、力坡降線水力坡降線gvpzhw22wAApzh1wBBpzh2hhh21 wpzhLhi 總水頭總水頭單位質(zhì)量水體所具有的能量單位質(zhì)量水體所具有的能量z：位置水頭：位置水頭p/p/w w：壓力水頭：壓力水頭V2/(2g)：流速水頭流速水頭00A A點總水頭：點總水頭：B B點總水頭：點總水頭：總水頭：總水頭：水力坡降：水力坡降：3 3 土的滲透性土的滲透性及滲流及滲流 3.2 3.2 土的滲透性土的滲透性3.2.1 滲流基本概念滲流基本概念3 3 土的滲透性土的滲透性及滲流及滲流 3.2 3.2 土的滲透性土的滲透性3.2.2 層流滲透定律層流滲透定律 Darcy滲透定律滲透定律 (1855)

5、l 由于土中孔隙一般非常微由于土中孔隙一般非常微小，水在土體中流動時的小，水在土體中流動時的粘滯阻力很大，流速緩慢粘滯阻力很大，流速緩慢 層流層流h，q A，q L， qLhAq 斷面平均流速斷面平均流速水力坡降水力坡降Aqv Lhi iv 達西定律達西定律ikv nvvvs 滲透定律3.23.2土的滲透性土的滲透性 3 3 土的滲透性土的滲透性及滲流及滲流 在層流狀態(tài)的滲流中，滲透速度在層流狀態(tài)的滲流中，滲透速度v v與水力坡降與水力坡降i i的一的一次方成正比，并與土的性質(zhì)有關。次方成正比，并與土的性質(zhì)有關。3.2.23.2.2層流滲透定律層流滲透定律iv 注意：注意：AAvAAnv V

6、V：假想滲流速度，土體試樣全斷面的平均滲流速度：假想滲流速度，土體試樣全斷面的平均滲流速度V Vs s：實際平均滲流速度，孔隙斷面的平均滲流速度：實際平均滲流速度，孔隙斷面的平均滲流速度A AvqVA VsAvk: k: 反映土的透水性能的比例系數(shù)，稱為滲透系數(shù)反映土的透水性能的比例系數(shù)，稱為滲透系數(shù)物理意義：水力坡降物理意義：水力坡降i i1 1時的滲流速度時的滲流速度單位：單位：mm/s, cm/s, m/smm/s, cm/s, m/s, m/day, m/day3.23.2土的滲透性土的滲透性 3 3 土的滲透性土的滲透性及滲流及滲流 3.2.23.2.2層流滲透定律層流滲透定律流速與

7、水力梯度的關系流速與水力梯度的關系砂土砂土砂土的水力梯度砂土的水力梯度與滲透速度呈線與滲透速度呈線性關系，符合達性關系，符合達西滲透定律。西滲透定律。3.23.2土的滲透性土的滲透性 3 3 土的滲透性土的滲透性及滲流及滲流 3.2.23.2.2層流滲透定律層流滲透定律粗粒土：粗粒土：礫石類土中的滲流不符合達西定律礫石類土中的滲流不符合達西定律砂土中滲透速度砂土中滲透速度 vcr= =0.3-0.5cm/s 適用條件適用條件ivovcrivoi0層流（線性流）層流（線性流）大部分砂土，粉土；疏松的粘土及砂性較大部分砂土，粉土；疏松的粘土及砂性較重的粘性土重的粘性土 兩種特例兩種特例粘性土：粘性

8、土：致密的粘土致密的粘土 ii0, v=k(i - i0 )1m(kivm 3.23.2土的滲透性土的滲透性 3 3 土的滲透性土的滲透性及滲流及滲流 3.2.33.2.3滲透試驗及滲透系數(shù)滲透試驗及滲透系數(shù)室內(nèi)試驗測定方法室內(nèi)試驗測定方法野外試驗測定方法野外試驗測定方法常水頭試驗法常水頭試驗法變水頭試驗法變水頭試驗法井孔抽水試驗井孔抽水試驗井孔注水試驗井孔注水試驗3.23.2土的滲透性土的滲透性 3 3 土的滲透性土的滲透性及滲流及滲流 3.2.33.2.3滲透試驗及滲透系數(shù)滲透試驗及滲透系數(shù) 室內(nèi)試驗方法室內(nèi)試驗方法1 1常水頭試驗法常水頭試驗法結(jié)果整理結(jié)果整理試驗裝置：試驗裝置：如圖如圖

9、試驗條件試驗條件: : h，A，L=const量測變量量測變量: : Q，ti=h/Lq=Q/tq=kAiA A hthtQLQLk k 適用土類：適用土類：透水性較大的砂性土透水性較大的砂性土3.23.2土的滲透性土的滲透性 3 3 土的滲透性土的滲透性及滲流及滲流 3.2.33.2.3滲透試驗及滲透系數(shù)滲透試驗及滲透系數(shù) 室內(nèi)試驗方法室內(nèi)試驗方法2 2變水頭試驗法變水頭試驗法試驗裝置：試驗裝置：如圖如圖試驗條件試驗條件: : h變化變化，A，L=const量測變量量測變量: : h ，t透水性較小的粘性土透水性較小的粘性土常水頭法僅適用于：常水頭法僅適用于：透水性較大的砂性土透水性較大的砂

10、性土tt+ t3.23.2土的滲透性土的滲透性 3 3 土的滲透性土的滲透性及滲流及滲流 3.2.33.2.3滲透試驗及滲透系數(shù)滲透試驗及滲透系數(shù) 室內(nèi)試驗方法室內(nèi)試驗方法2 2變水頭試驗法變水頭試驗法結(jié)果整理結(jié)果整理:理論依據(jù)理論依據(jù): :t時刻：時刻： htdhdQr= - adhdQc=kiAdt=k (h/L)AdtdQr=dQc流入量流入量：流出量：流出量：連續(xù)性條件：連續(xù)性條件：-adh =k (h/L)AdthdhkAaLdt 2 21 12 21 1h hh ht tt th hdhdhkAkAaLaLdtdt2 21 11 12 2h hh hlnln) )t tA(tA(t

11、aLaLk k2 21 11 12 2h hh hlglg) )t t- -A(tA(taLaL2.32.3k k 選擇幾組選擇幾組h1, h2, t ，計算相應的，計算相應的k，取平均值，取平均值(3-12b)3.23.2土的滲透性土的滲透性 3 3 土的滲透性土的滲透性及滲流及滲流 3.2.33.2.3滲透試驗及滲透系數(shù)滲透試驗及滲透系數(shù)常水頭試驗常水頭試驗變水頭試驗變水頭試驗條件條件已知已知測定測定算式算式取值取值h=consth變化變化h，A，LQ，t重復試驗后，取均值重復試驗后，取均值a，A，Lh，t2 21 11 12 2 h h h hln ln) )t tA(tA(taLaLk

12、 kA A hthtQLQLk k 不同時段試驗，取均值不同時段試驗，取均值適用適用粗粒土粗粒土粘性土粘性土3.23.2土的滲透性土的滲透性 3 3 土的滲透性土的滲透性及滲流及滲流 3.2.33.2.3滲透試驗及滲透系數(shù)滲透試驗及滲透系數(shù)方法同方法同地下水動力學地下水動力學略略粒徑大小及級配粒徑大小及級配土的密實度土的密實度土的結(jié)構土的結(jié)構土的構造土的構造土土粒粒特特性性、流流體體特特性性）(fk l水的動力粘滯系數(shù)水的動力粘滯系數(shù)l飽和度（含氣量）飽和度（含氣量） 對對k k影響很大，封閉氣泡影響很大，封閉氣泡3.23.2土的滲透性土的滲透性 3 3 土的滲透性土的滲透性及滲流及滲流 3.

13、2.33.2.3滲透試驗及滲透系數(shù)滲透試驗及滲透系數(shù)H1H2H3Hhk1k2k3xzq1xq3xq2xL1122不透水層不透水層水平滲流水平滲流條件條件: :Lhiii ixxqq iHH等效滲透系數(shù)等效滲透系數(shù): :qx=vxH=kxiHqix=kiiiHi iixHkH1k3.23.2土的滲透性土的滲透性 3 3 土的滲透性土的滲透性及滲流及滲流 3.2.33.2.3滲透試驗及滲透系數(shù)滲透試驗及滲透系數(shù)H1H2H3Hhk1k2k3xz豎直滲流豎直滲流:q承壓水承壓水條件條件:q qq qi i ihh iHH等效滲透系數(shù)等效滲透系數(shù): :qi = ki (h hi i/ /Hi)i ii

14、ii ik kqHqH h h z zk kqHqH h h i ii iz zk kqHqHk kqHqH iizkHHk水平滲流情形水平滲流情形垂直滲流情形垂直滲流情形條件條件已知已知等效等效推定推定Lhii;HH;qqiii .k.;H,H121iHkqx iixHkH1ki ii i2 21 1H HH H; ;h h h hq;q;.q qq q.k,k.;H,H2121Hhkikvzz iizkHHk3.23.2土的滲透性土的滲透性 3 3 土的滲透性土的滲透性及滲流及滲流 3.2.33.2.3滲透試驗及滲透系數(shù)滲透試驗及滲透系數(shù)3.23.2土的滲透性土的滲透性 3 3 土的滲透性

15、土的滲透性及滲流及滲流 3.2.33.2.3滲透試驗及滲透系數(shù)滲透試驗及滲透系數(shù)算例說明算例說明 day/m100k,m0 . 1Hday/m1k,m0 . 1Hday/m01. 0k,m0 . 1H332211 按層厚加權平均，由較大值控制按層厚加權平均，由較大值控制層厚倒數(shù)加權平均，由較小值控制層厚倒數(shù)加權平均，由較小值控制day/m67.33HHkkiix day/m03. 0kHHkiiz 因此，成層土因此，成層土kxkz3 3 土的滲透性及滲流土的滲透性及滲流 3.3.13.3.1二維滲流方程二維滲流方程3.3 土中二維流滲流及流網(wǎng)土中二維流滲流及流網(wǎng)Laplace方程方程zxzvx

16、vdxxvvxx dzzvvzz 連續(xù)性條件連續(xù)性條件zxkk 假定：假定： h穩(wěn)定滲流穩(wěn)定滲流h=h(x,z), v=v(x,z)取單寬：取單寬： dy=1與時間無關與時間無關達西定律達西定律二維滲流的基本方程二維滲流的基本方程 1. 基本方程基本方程h h恒定、恒定、v v不變不變3.33.3土中二維流滲流及流網(wǎng)土中二維流滲流及流網(wǎng) 3 3 土的滲透性及滲流土的滲透性及滲流 3.3.13.3.1二維滲流方程二維滲流方程1. 基本方程基本方程zxzvxvdxxvvxx dzzvvzz 0zvxvzx zhkv;xhkvzzxx 連續(xù)性條件連續(xù)性條件 達西定律達西定律zxkk 假定假定 dxv

17、dzvdqzxe dx)dzzvv(dz)dxxvv(dqzzxxo oedqdq 0zhxh2222 0zhkxhk22z22x Laplace方程方程描述滲流場內(nèi)部的測管水頭的分布，描述滲流場內(nèi)部的測管水頭的分布，是平面穩(wěn)定滲流的基本方程式是平面穩(wěn)定滲流的基本方程式取單寬：取單寬： dy=1（3-223-22）平面滲流連續(xù)方程）平面滲流連續(xù)方程3.33.3土中二維流滲流及流網(wǎng)土中二維流滲流及流網(wǎng) 3 3 土的滲透性及滲流土的滲透性及滲流 3.3.13.3.1二維滲流方程二維滲流方程2. 求解方法求解方法確定滲流場內(nèi)各點的確定滲流場內(nèi)各點的測管水頭測管水頭h的分布，的分布，進而求得該條件下的

18、進而求得該條件下的滲流場滲流場基本方程基本方程邊界條件邊界條件定解條件定解條件3.33.3土中二維流滲流及流網(wǎng)土中二維流滲流及流網(wǎng) 3 3 土的滲透性及滲流土的滲透性及滲流 3.3.13.3.1二維滲流方程二維滲流方程2. 求解方法求解方法0zhxh2222 裝置：裝置：如圖如圖條件條件: : h，A，L=const , 一維流一維流022 zh解得解得h=A1z+A2由土層由土層1 1邊界條件邊界條件: :z=0 , h=h1Z=H1 ,h=h2A2=h1h2=A1H1+h1 或或 1211HhhA3.33.3土中二維流滲流及流網(wǎng)土中二維流滲流及流網(wǎng) 3 3 土的滲透性及滲流土的滲透性及滲流

19、 3.3.13.3.1二維滲流方程二維滲流方程2. 求解方法求解方法h=A1z+A2A2=h1 1 12 21 11 1H Hh hh hA Ah=A1z+A2 (前前 3-28式式)由土層由土層 邊界條件邊界條件: :z=H1 , h=h2 z=H1+ H2 , h=00=A1(H1+H2)+(h2-A1H1) 或或 2 22 21 1H Hh hA A A2=h2-A1H11 11 12 21 1h hz zH Hh hh hh h （3-31）3.33.3土中二維流滲流及流網(wǎng)土中二維流滲流及流網(wǎng) 3 3 土的滲透性及滲流土的滲透性及滲流 3.3.13.3.1二維滲流方程二維滲流方程2.

20、求解方法求解方法h=A1z+A22 22 21 1H Hh hA A A2=h2-A1H1 根據(jù)連續(xù)性條件根據(jù)連續(xù)性條件 通過土層通過土層1和土層和土層2的流量相等的流量相等 達西定律達西定律 q=kiA A AH H0 0h hk kA AH Hh hh hk kq q2 22 22 21 12 21 1i i 2 22 21 11 11 11 11 12 2H Hk kH Hk kH Hk kh hh h解得解得: 2 21 12 22 22 2H HH H1 1h hz zH Hh hh h（3-34）3.33.3土中二維流滲流及流網(wǎng)土中二維流滲流及流網(wǎng) 3 3 土的滲透性及滲流土的滲透

21、性及滲流 3.3.13.3.1二維滲流方程二維滲流方程2. 求解方法求解方法 2 22 21 11 11 11 11 12 2H Hk kH Hk kH Hk kh hh h 2 21 12 22 22 2H HH H1 1h hz zH Hh hh h1 11 12 21 1h hz zH Hh hh hh h 1 12 22 21 12 21 1H Hk kH Hk kz zk k1 1h hh h z zH HH HH Hk kH Hk kk kh hh h2 21 11 12 22 21 11 11 1（3-34）（3-31）（3-36）3.33.3土中二維流滲流及流網(wǎng)土中二維流滲流及

22、流網(wǎng) 3 3 土的滲透性及滲流土的滲透性及滲流 3.3.13.3.1二維滲流方程二維滲流方程2. 求解方法求解方法已知已知H1=300mmH1=300mm，H2=500mmH2=500mm，h1=600mmh1=600mm，在在z=200mmz=200mm處，處，h=500mmh=500mm，求，求z=600mmz=600mm時時h h為多少？為多少？解解 ：當：當z=200mmz=200mm時位于土層時位于土層1 1，因此采用式（，因此采用式（3-373-37） 1 12 22 21 12 21 1H Hk kH Hk kz zk k1 1h hh h 300300k k500500k k2

23、00200k k1 16006005005002 21 12 2得得k1/k2=1.8z=600mmz=600mm時位于土層時位于土層2,2,因此采用式因此采用式(3-28)(3-28) z zH HH HH Hk kH Hk kk kh hh h2 21 11 12 22 21 11 11 1 180mm180mm6006005005003003001.81.83003005005001 1600600h h z zH HH HH Hk kk kH H1 1h hh h2 21 11 11 12 22 21 1l求解拉氏方程的方法：解析法數(shù)值法電擬法比較精確，但只有在邊界條件簡單的情況下才能

24、求解有限差分法（FDM）有限單元法（FEM）電網(wǎng)絡模擬邊界條件比較復雜的滲流圖解法簡便、迅速3.33.3土中二維流滲流及流網(wǎng)土中二維流滲流及流網(wǎng) 3 3 土的滲透性及滲流土的滲透性及滲流 3.3.2 3.3.2 流網(wǎng)特征與繪制流網(wǎng)特征與繪制3.33.3土中二維流滲流及流網(wǎng)土中二維流滲流及流網(wǎng) 3 3 土的滲透性及滲流土的滲透性及滲流 3.3.2 3.3.2 流網(wǎng)特征與繪制流網(wǎng)特征與繪制 流流 網(wǎng)網(wǎng)滲流場中等勢線和流線所形成的正交曲線網(wǎng)格。滲流場中等勢線和流線所形成的正交曲線網(wǎng)格。 流流 線線水質(zhì)點運動的軌跡線。水質(zhì)點運動的軌跡線。 等勢線等勢線測管水頭相同的點之連線測管水頭相同的點之連線 。 圖解法圖解法通過繪制流線與勢線的網(wǎng)絡狀曲線簇來求解滲流問題。通過繪制流線與勢線的網(wǎng)絡狀曲線簇來求解滲流問題。Hh01. 流網(wǎng)的特征流網(wǎng)的特征流網(wǎng)的概念流網(wǎng)的概念3.33.3土中二維流滲流及流網(wǎng)土中二維流滲流及流網(wǎng) 3 3 土的滲透性及滲流土的滲透性及滲流 3.3.2 3.3.2 流網(wǎng)特征與繪制流網(wǎng)特征與繪制1. 流網(wǎng)的特征流網(wǎng)的特征 流網(wǎng)特征流網(wǎng)特征1. 正交性：流線與等勢線必須正交正交性：流線與等勢線必須正交Hh0lsls2. 各個網(wǎng)格的長