復變函數(shù)教學資料第八章第三節(jié)學習教案

1、會計學1復變函數(shù)復變函數(shù)(hnsh)教學資料第八章第三教學資料第八章第三節(jié)節(jié)第一頁，共21頁。8.3.1 單一正態(tài)總體單一正態(tài)總體(zngt)均值的檢驗均值的檢驗知，要檢驗(jinyn)假設設 是來自正態(tài)總體),.,(21XXXn 的一個樣本，其中方差 未),(2N2.:;:0100HH若 為真，由于方差 未知，用樣本H02均值 及樣本方差 可構(gòu)造統(tǒng)計量XS2,0nSXT第1頁/共20頁第二頁，共21頁。由抽樣(chu yn)分布知).1(ntT如圖8-4所示，得檢驗(jinyn)的拒絕域為這就表明， 為真時， 的觀察值H0T較集中在零的附近。對于顯著性水平 ，由 分布表查得 ，使t) 1(2

2、nt.)1(2nTPt).1(2nTWt第2頁/共20頁第三頁，共21頁。檢驗(jinyn)。類似的也可以進行單側(cè)檢驗(jinyn)。這種利用 分布統(tǒng)計量的檢驗方法t稱為 檢驗法。上面進行的是 雙側(cè)tt0),(nxtx22圖8-4t2t2第3頁/共20頁第四頁，共21頁。例例1 從經(jīng)驗值知，燈泡從經(jīng)驗值知，燈泡(dngpo)壽命服從壽命服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批燈泡(dngpo)中隨即抽取20個，算得平均壽命 ，樣本hx1900標準差 。檢驗該批燈泡的平hS490均壽命是否為).01. 0(2000h解解 這是一個正態(tài)總體這是一個正態(tài)總體(zngt)，方差未知，方差未知對總體均值 是否為 的檢驗問

3、h2000題。因此采用 檢驗法進行檢驗，要檢t第4頁/共20頁第五頁，共21頁。驗假設(jish).:;:0100HH從而(cng r)檢驗的拒絕域為對于檢驗水平 。因為自由度01. 0 ，由 分布表查得 191nt8609. 2)19(005. 0t).8609. 2( TW由樣本均值 及樣本標準差hx1900 ，計算 的觀察值hs490nSXT0第5頁/共20頁第六頁，共21頁。.9126. 020490200019000nsxt受假設 ，即可認為該批燈泡的平均壽H0命為 。h2000例例2 某廠生產(chǎn)某廠生產(chǎn)(shngchn)樂器用的一種鎳合金樂器用的一種鎳合金弦線，長期以來，其抗拉強度(

4、kn l qin d)的總體均值為 今生產(chǎn)了一批弦線，隨機cmN2/10560抽取(chu q)10根弦線做抗拉實驗，由測得抗拉強由于 ，即 ，故接8609. 29126. 0 tWt第6頁/共20頁第七頁，共21頁。度算得樣本均值 ，樣本標準差 。設弦線cmNs2/00.81的抗拉強度(kn l qin d)服從正態(tài)分布。問這批弦線的抗拉強度(kn l qin d)是否較以往生產(chǎn)的弦線的抗拉強度為高 ？)05. 0(解解 本例是單側(cè)檢驗本例是單側(cè)檢驗(jinyn)問題，在問題，在 下，檢驗假設05. 0.10560:;10560:10HH24 .10631cmNx 第7頁/共20頁第八頁，共

5、21頁。因為自由度 ，由 分布表查91nt得 ，使8331. 1)9(05. 0t.05. 0)8331. 1)9(05. 0tTP因此(ync)，該檢驗的拒絕域為).8331. 1( TW由 ， 及 ，計算4 .10631x00.81s10n 的觀察值為T第8頁/共20頁第九頁，共21頁。.278741081105604 .106310nsxt所以可以認為這批弦線較以往(ywng)生產(chǎn)的弦線在抗拉強度方面(fngmin)有顯著提高。由于 ，即 的觀察值落8331. 17874. 2tT在拒絕域 中，故拒絕 ，即接受 。 WH0H1第9頁/共20頁第十頁，共21頁。8.3.2 兩個正態(tài)總體兩個

6、正態(tài)總體(zngt)均值差的檢驗均值差的檢驗設兩個正態(tài)總體 和 ， XY),(211YX及 ， 和),(222NY),.,(121XXXn分別是從 和 中抽取的兩個獨立樣XY 本， ， 和 ， 分別為兩個樣本的XYS21S22 均值和方差，設兩總體方差22221未知?，F(xiàn)對兩總體均值 與 是否存12 在差異進行(jnxng)檢驗，即假設檢驗第10頁/共20頁第十一頁，共21頁。.:;:0100HH,1111)_(2112211221nnSnnSYXYXT其中(qzhng).2) 1() 1(21222211212nnSnSnS由抽樣(chu yn)分布知在 為真的條件下，可構(gòu)造統(tǒng)計量H0第11頁

7、/共20頁第十二頁，共21頁。).2(21nntT對于給定的顯著性水平 ，由) 10( 分布表查得 ，使t)2(212nnt.)2(212nntTP從而(cng r)檢驗的拒絕域為).2(212nntTW特別地，若兩樣本容量 時nnn21).22(2221nnYXTSS第12頁/共20頁第十三頁，共21頁。以上進行的是雙側(cè)檢驗，類似地可以進行單側(cè)檢驗。例例3 對于 ， 兩批無線電元件AB的電阻進行(jnxng)測試，各隨機抽6件，由測試 結(jié)果計算得 ， ，1405. 0 x1385. 0y1052175. 0s 。根據(jù)經(jīng)驗，元件的阻值服從1052271. 0s正態(tài)分布。已知兩總體方差相等(xi

8、ngdng)，能否認為；兩批元件的阻值無顯著差異 ？)05. 0(第13頁/共20頁第十四頁，共21頁。解解 兩批元件的電阻有無顯著差異就是說兩個總體均值是否相等，即檢驗假設.:;:0100HH對于顯著性水平檢驗 ，因為05. 0 ，由 分布表查得621nnt2281. 2)10(2t使.05. 0)2281. 2(TP第14頁/共20頁第十五頁，共21頁。因此(ync)，該檢驗的拒絕域為).2281. 2( TW觀察(gunch)值由題中給出的 ， ， 及 求 的xys21s22T .28. 1671. 075. 01385. 01405. 01010552221nyxtss由于 即 。因此

9、，2281. 228. 1tWt第15頁/共20頁第十六頁，共21頁。阻無顯著(xinzh)差異接受原假設 ，即認為兩批元件的電H0例例4 從兩處煤礦各抽樣次數(shù)從兩處煤礦各抽樣次數(shù)(csh)，分析，分析得到(d do)煤的含灰率（單位：%）如下： . 4 .17, 3 .21, 7 .23, 3 .20, 3 .24甲礦：. 7 .216.920.16, 2 .18乙礦：假定各煤礦的含灰率都服從正態(tài)分布，且方差相等。問甲、乙兩煤礦的含灰第16頁/共20頁第十七頁，共21頁。率有無顯著差異 ？)05. 0(解解 根據(jù)根據(jù)(gnj)題意，設甲煤礦的含灰率題意，設甲煤礦的含灰率 。乙煤礦的含灰率),

10、(21NX),(22NY要檢驗(jinyn)假設.:;:0100HH 對于顯著性水平 ，由于 ，51n05. 042n查得 分布表得t3646. 2)7()2(025. 0221ttnn 使第17頁/共20頁第十八頁，共21頁。.05. 0)3646. 2(TP).3646. 2( TW所以(suy)該檢驗的拒絕域為 有樣本值計算得： ， ，5 .21x0 .18y ， ，得 的02.30) 1(211sn78. 7) 1(222snT觀察值為.245. 24151778. 702.300 .185 .21t第18頁/共20頁第十九頁，共21頁。由于 ，即 ，因3646. 2245. 2tWt 含灰率無顯著差異。但是(dnsh)由于2.245與臨界值2.3646比較(bjio)接近，為穩(wěn)妥起見，最好(zu ho)再抽一次樣，重做一次實驗。此，接受原假設 ，即認為兩煤礦的H0第19頁/共20頁第二十頁，共21頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會計學。例1 從經(jīng)驗值知，燈泡壽命服從