拋物線及其標準方程課件---2016.1202

1、拋物線及其標準方程拋物線及其標準方程MNN MxyoxyoFFFF當當0e 1時，時，是橢圓是橢圓.當當e1時，時，是雙曲線是雙曲線.當當e=1時，它又是什么曲線？時，它又是什么曲線？復習：橢圓和雙曲線的第二定義復習：橢圓和雙曲線的第二定義 平面內(nèi)到一個定點的距離和一條定直線平面內(nèi)到一個定點的距離和一條定直線（不經(jīng)過定點）的距離的比是常數(shù)（不經(jīng)過定點）的距離的比是常數(shù)e的點的點的軌跡的軌跡.二、拋物線的定義：二、拋物線的定義：l.FMd.注意：定點不在定直線上注意：定點不在定直線上平面內(nèi)與一個定點平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線和一條定直線l（ l 不經(jīng)過點不經(jīng)過點F）距離相等的點的軌）距離相等

2、的點的軌跡叫做拋物線。跡叫做拋物線。點點F叫做拋物線的叫做拋物線的焦點焦點直線直線l叫做拋物線的叫做拋物線的準線準線用以下三種方式建立平面直角坐標系，用以下三種方式建立平面直角坐標系，求拋物線的方程：求拋物線的方程：l.FMd.FlxF 如圖，以過 點垂直于直線 的直線為 軸， 和垂足的中點為坐標原點建立直角坐標系.xOyK|,(0),( , ),FKp pM x y設(,0), :22ppFl x 則MFd 三、拋物線的標準方程：三、拋物線的標準方程：22,(0)ypxp拋物線標準方程拋物線標準方程22,(0)ypxpP的幾何意義：的幾何意義：焦準距焦準距焦點：焦點：(,0)2p準線：準線：

3、2px 思考：還可以如何建立坐標系呢？思考：還可以如何建立坐標系呢？請自己建系并求出方程，請自己建系并求出方程，再寫出焦點坐標及準線方程再寫出焦點坐標及準線方程.yxoyxoyxoyxo22(0)ypxp22(0)ypxp 22(0)xpyp22(0)xpyp 2px (,0)2pF(,0)2pF (0,)2pF(0,)2pF2px 2py 2py 當堂檢測：當堂檢測：1、填表、填表28yx 24yx 2y 214xy F（0，-2）2、求拋物線的標準方程、求拋物線的標準方程（1 1）焦準距是）焦準距是2 2；（2 2）以雙曲線）以雙曲線 的焦點為焦點；的焦點為焦點；（3 3） 經(jīng)過點經(jīng)過點P

4、(-4,-2)(-4,-2)；22145xy待定系數(shù)法待定系數(shù)法3、已知動圓、已知動圓M過定點過定點F(2, 0)，且與直線，且與直線 x= 2相切，求動圓圓心相切，求動圓圓心M的軌跡方程的軌跡方程.定義法定義法回顧總結(jié)：回顧總結(jié)：知識：知識：1.拋物線定義及圓錐曲線的統(tǒng)一定義：拋物線定義及圓錐曲線的統(tǒng)一定義： 平面內(nèi)到一個定點的距離和一條定直線平面內(nèi)到一個定點的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)的距離的比是常數(shù)e的點的軌跡的點的軌跡.01e則軌跡是橢圓；則軌跡是橢圓；1e 則軌跡是拋物線；則軌跡是拋物線；1e 則軌跡是雙曲線則軌跡是雙曲線.定點不在定直線上定點不在定直線上2.拋物線的標準方程、焦點、準線拋物線的標準方程、焦點、準線.yxoyxoyxoyxo22(0)ypxp22(0)ypxp 22(0)xpyp22(0)xpyp 2px (,0)2pF(,0)2pF (0,)2pF(0,)2pF2px 2py 2py 能力：能力：1、根據(jù)拋物線的標準方程得出焦點坐標、根據(jù)拋物線的標準方程得出焦點坐標與準線方程。與準線方程。2、根據(jù)已知條件寫出拋物線的標準方程。、