Χ-射線晶體結(jié)構(gòu)的幾種分析方法

1、5-7 x-射線晶體結(jié)構(gòu)分析原理射線晶體結(jié)構(gòu)分析原理 晶體的周期性結(jié)構(gòu)使晶體能對(duì)晶體的周期性結(jié)構(gòu)使晶體能對(duì)x-射線、中子流、電子射線、中子流、電子流流等產(chǎn)生衍射效應(yīng)，形成等產(chǎn)生衍射效應(yīng)，形成x-射線衍射法、中子衍射法和電射線衍射法、中子衍射法和電子衍射法，這些衍射法能獲得有關(guān)晶體結(jié)構(gòu)的可靠而精確子衍射法，這些衍射法能獲得有關(guān)晶體結(jié)構(gòu)的可靠而精確的數(shù)據(jù)。在衍射法中，最重要的是的數(shù)據(jù)。在衍射法中，最重要的是x-射線衍射法。射線衍射法。 衍射法和光譜法衍射法和光譜法是測(cè)定物質(zhì)結(jié)構(gòu)的最重要的近代物理是測(cè)定物質(zhì)結(jié)構(gòu)的最重要的近代物理方法。方法。-射線晶體結(jié)構(gòu)的幾種分析方法射線晶體結(jié)構(gòu)的幾種分析方法1.單

2、晶結(jié)構(gòu)的分析：（勞埃法和回轉(zhuǎn)法基于勞埃方程）單晶：能被同一點(diǎn)陣所貫穿的晶體。 勞埃法：（單晶體+白色-射線） 可確定晶體所屬的晶系和點(diǎn)群，即可探明晶體的宏觀對(duì)稱性。 回轉(zhuǎn)法：（單晶體+單色-射線）回轉(zhuǎn)法使單晶體繞某一晶軸轉(zhuǎn)動(dòng)，即三個(gè)入射角有兩個(gè)變動(dòng)。220coshhhhhRHhaHaHhVNM0解：指中央層線到 的距離確定a、b、c后Vn=由此公式確定晶胞個(gè)數(shù)MN例：用勞埃法測(cè)知黃銅礦晶體屬四方晶系，又用回轉(zhuǎn)法拍攝了兩張回轉(zhuǎn)圖，所用入射線的波長(zhǎng)為1.542。晶體轉(zhuǎn)動(dòng)軸與圓筒形膠片的距離為50，繞100軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，測(cè)得中央層線與第一層線的距離為15.38，繞001軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，測(cè)得中央層線與第一層線的

3、距離為7.57，試計(jì)算在三個(gè)晶軸方向的素平移和晶胞體積。2222220002cos15.381.5425015.385.24410.3283.2hhhhhhRHhaHHahRHaaAcAVacA解 ：求 得同 理 求 得2、粉末法 （多晶或晶體粉末+單色-射線基于布拉格方程）多晶體：不能被同一個(gè)點(diǎn)陣貫穿的晶體粉末法結(jié)構(gòu)分析粉末法結(jié)構(gòu)分析原理和粉末圖：一粒粉末產(chǎn)生的某種衍射一粒粉末產(chǎn)生的某種衍射hkl，形成一條衍射線形成一條衍射線 粉末圖不同于單晶的粉末圖不同于單晶的Laue圖圖, 粉末圖不是衍射點(diǎn)，而是粉末圖不是衍射點(diǎn)，而是衍射圓錐在感光膠片上形成的同心圓圖案衍射圓錐在感光膠片上形成的同心圓圖

4、案多晶粉末衍射多晶粉末衍射 樣品中有大量粉末樣品中有大量粉末(1012 粒粒/mm3)在空間隨機(jī)取向，許多在空間隨機(jī)取向，許多粉末的同一族平面點(diǎn)陣有同一級(jí)衍射，以相同粉末的同一族平面點(diǎn)陣有同一級(jí)衍射，以相同角圍繞著入射角圍繞著入射線線. 這些密集的衍射線圍成這些密集的衍射線圍成4衍射圓錐衍射圓錐.大量粉末的某一種衍射大量粉末的某一種衍射hkl，形成一個(gè)衍射圓錐形成一個(gè)衍射圓錐: : 大量粉末的各種衍射，大量粉末的各種衍射，相應(yīng)地形成各個(gè)衍射圓錐相應(yīng)地形成各個(gè)衍射圓錐一個(gè)衍射圓錐的角度與弧長(zhǎng)的關(guān)系一個(gè)衍射圓錐的角度與弧長(zhǎng)的關(guān)系部分衍射圓錐示意圖部分衍射圓錐示意圖某種晶體的全部衍射圓錐在膠片上記錄

5、下的環(huán)紋某種晶體的全部衍射圓錐在膠片上記錄下的環(huán)紋1.1.照相法照相法 由粉末圖計(jì)算衍射角由粉末圖計(jì)算衍射角利用衍射線的指標(biāo)化求h、k、l，根據(jù)布拉格方程sinhklnl h k l2dnh =h,nk =k,nl立方晶系粉末（衍射）線的指標(biāo)化：對(duì)立方晶系，布拉格方程為：222222222sinsin4hklhklnlaa2hklnh =h,nk =k,nlhkl計(jì)算立方晶系各點(diǎn)陣型式的衍射強(qiáng)度，找出消光規(guī)律。列出可能出現(xiàn)的衍射指標(biāo)，衍射指標(biāo)的平方和2221100211011031111114200200200521062112117822022022093001031031011311311

6、122222222221332014321321151640040040017410184114111933133120420420420hklPIF 222222:12111222hklhkl對(duì)簡(jiǎn)單立方為 ： ：3：4：5：6：8：9：10：11：12：13：14：16：17：18：19：20（缺7、15）對(duì)體心立方為2：4：6：8：10：12：14：16：18：20=1：2：3：4：5：6：7：8：9：10（不缺7、15）對(duì)面心立方為3：4：8：11：12：16：19：20指標(biāo)化：22222222222222sin4sinsinhklhklhklahklhkl之比等于 hkl之比注意：立方

7、體心中h2+k2+l2是約分比，計(jì)算a時(shí)應(yīng)注意。 粉末法只適用于立方晶系。100110111200210211220300 301422311222302321400410 322303 411331402421332500 430立方立方P立方立方Ih+k+l=偶數(shù)偶數(shù)立方立方Fh,k,l全奇或全偶全奇或全偶立方晶系粉末圖指標(biāo)化立方晶系粉末圖指標(biāo)化( (示意圖示意圖, 將衍射圖的弧線簡(jiǎn)化成了直線）將衍射圖的弧線簡(jiǎn)化成了直線）求：氯化鈉晶體屬何點(diǎn)陣型式求：氯化鈉晶體屬何點(diǎn)陣型式 第五對(duì)粉末線的衍射指標(biāo)是什么？第五對(duì)粉末線的衍射指標(biāo)是什么？ 求氯化鈉晶體的晶胞參數(shù)求氯化鈉晶體的晶胞參數(shù) 計(jì)算氯化

8、鈉晶體的密度（一個(gè)晶胞中有計(jì)算氯化鈉晶體的密度（一個(gè)晶胞中有4個(gè)個(gè)氯化鈉分子）氯化鈉分子） 解釋表中衍射強(qiáng)度強(qiáng)弱的原因。解釋表中衍射強(qiáng)度強(qiáng)弱的原因。例：在氯化鈉晶體粉末法實(shí)驗(yàn)中，采用銅靶線，例：在氯化鈉晶體粉末法實(shí)驗(yàn)中，采用銅靶線，X-射線的波長(zhǎng)為射線的波長(zhǎng)為1.542，照相機(jī)半徑為，照相機(jī)半徑為R=50，對(duì)實(shí)驗(yàn)所得的照片從中央向外量，對(duì)實(shí)驗(yàn)所得的照片從中央向外量取取9對(duì)粉末線，目測(cè)各對(duì)線的相對(duì)強(qiáng)度見(jiàn)小下表：對(duì)粉末線，目測(cè)各對(duì)線的相對(duì)強(qiáng)度見(jiàn)小下表：894.7925.5507.9599.43610.03611.59812.79413.53814.712l線號(hào)1234567強(qiáng)弱弱強(qiáng)強(qiáng)弱強(qiáng)強(qiáng)弱強(qiáng)強(qiáng)（

9、cm） 在直徑為57.3mm的相機(jī)中，用Cu Ka (=154.18pm)射線拍金屬銅的粉末圖。從圖上量得8對(duì)粉末線的2L值為44.0，51.4，75.4，90.4，95.6，117.4，137.0，145.6mm。試計(jì)算下表各欄數(shù)值，求出晶胞參數(shù)，確定晶體點(diǎn)陣型式。序號(hào) 2L/mm /度 Sin2 h2+k2+l2 hkl 2/4a2 解：由L求可按下式：2222221/2222222222180 2180 2()44(57.3)/2sin1sinsin2 sin()sin4LL mmLRmmhklBraggdndahklhkla 由求可用第 條線的值去除各線的值，然后乘一個(gè)合適的整數(shù)使之都

10、接近整數(shù)值。由公式以及立方晶系的可得：按上述公式計(jì)算所得結(jié)果列表如下:序號(hào) 2L/mm /度 Sin2 h2+k2+l2 hkl 2/4a2 1 44.0 22.0 0.140 1.003=3 111 0.04666 2 51.4 25.7 0.188 1.343=4 200 0.04700 3 75.4 37.7 0.347 2.673=8 220 0.04675 4 90.4 45.2 0.503 3.593=11 311 0.04573 5 95.6 47.8 0.549 3.923=12 222 0.04575 6 117.4 58.7 0.730 5.213=16 400 0.045

11、62 7 137.0 68.5 0.866 6.193=19 331 0.04557 8 145.6 72.8 0.913 6.523=20 420 0.04565取48號(hào)線的2/4a2的值求平均值得：2/4a2=0.04566將=154.18pm代入得：a=360.76pm從衍射指標(biāo)符合全為奇數(shù)或全為偶數(shù)的規(guī)律，得空間點(diǎn)陣型式為面心立方。 已知Cu K=154.2pm, Cu K1=154.1pm 及Cu K2=154.4pm，用Cu K拍金屬鉭的粉末圖，所得過(guò)粉末線的Sin2值列于下表。試判斷鉭所屬晶系，點(diǎn)陣型式，將上述粉末線指標(biāo)化，求出晶胞參數(shù)。序號(hào) 射線 Sin2 1 Cu Ka 0.

12、11265 2 Cu Ka 0.22238 3 Cu Ka 0.33155 4 Cu Ka 0.44018 5 Cu Ka 0.54825 6 Cu Ka 0.65649 7 Cu Ka 0.76321 8 Cu Ka1 0.87054 9 Cu Ka2 0.8756310 Cu Ka1 0.9782611 Cu Ka2 0.98335解解：由上題知，對(duì)立方晶系： Sin2=（2/4a2）（h2+k2+l2） 用第1號(hào)衍射線的Sin2值遍除，即可得到h2+k2+l2的比值。再根據(jù)此比值加以調(diào)整，使之成為合理的整數(shù)，即可求出衍射指標(biāo)hkl。從而進(jìn)一步求得所需數(shù)值如下表序號(hào) Sin2 用1號(hào)遍除

13、因出現(xiàn)7，以2倍之 hkl a/pm 1 0.11265 1 2 110 324.9 2 0.22238 2 4 200 327.0 3 0.33155 3 6 211 327.0 4 0.44018 4 8 220 328.7 5 0.54825 5 10 310 329.3 6 0.65649 6 12 222 329.6 7 0.76321 7 14 312 330.2 8 0.87054 8 16 400 330.3 9 0.87563 8 16 400 330.010 0.97826 9 18 411 330.511 0.98335 9 18 411 330.3 因 h2+k2+l2 不可能有7，故乘以2，都得到合理的整理，根據(jù)此整數(shù)即得衍射指標(biāo)如表所示。因能用立方晶系的關(guān)系式指標(biāo)化全部數(shù)據(jù)，所以晶體應(yīng)屬于立方晶