冪函數(shù)及函數(shù)奇偶性 （滬教版高一上）ppt課件

1、歡迎各位指點(diǎn)、教師 蒞臨指點(diǎn)！歡迎同窗們的到來?。簍./ ；:；2：t./ ；:；2概念概念:形如形如 (是常量是常量)的函數(shù)叫作冪函數(shù)。的函數(shù)叫作冪函數(shù)。xy =x特點(diǎn)特點(diǎn):底數(shù)是自變量底數(shù)是自變量 指數(shù)是常量指數(shù)是常量 的的 系數(shù)是系數(shù)是1。x 察看，從方式上找以下三個(gè)函數(shù)的特點(diǎn)。察看，從方式上找以下三個(gè)函數(shù)的特點(diǎn)。2xy =)(11xyxy=xy =練習(xí)：以下函數(shù)中，是冪函數(shù)的有練習(xí)：以下函數(shù)中，是冪函數(shù)的有_22xy =xxy+=24xy =21xy =3xy =二、察看二、察看 的圖象的圖象2)(xxf=問題問題1 的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于 對(duì)稱對(duì)稱2)(xxf=問題問題2)3(=f)3

2、(=f)2(=f)2(=f) 1(=f) 1 (=f定義定義1：像這種圖像關(guān)于：像這種圖像關(guān)于Y軸對(duì)稱的函數(shù)叫偶函數(shù)軸對(duì)稱的函數(shù)叫偶函數(shù))()()(22xfxxxf=149149yoxY軸軸探求探求 與與 的關(guān)系的關(guān)系)(xf)(xf？x定義定義2：假設(shè)對(duì)于函數(shù)：假設(shè)對(duì)于函數(shù) 的定義域內(nèi)恣意一個(gè)的定義域內(nèi)恣意一個(gè) 都有都有 ,那么函數(shù)那么函數(shù) 就叫偶函數(shù)。就叫偶函數(shù)。)()(xfxf=)(xf)(xf畫出函數(shù)畫出函數(shù) 的圖象的圖象3)(xxf=-8-101 8210-1-2 x)(xfoxy定義定義1：像這樣：像這樣圖象關(guān)于原點(diǎn)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)叫對(duì)稱的函數(shù)叫做奇函數(shù)。做奇函數(shù)。原點(diǎn)原點(diǎn)問

3、題問題3 的的圖象關(guān)于圖象關(guān)于 對(duì)稱。對(duì)稱。3)(xxf=探求探求 與與 的關(guān)系的關(guān)系)(xf)(xf？)()()(33xfxxxf=定義定義2：假設(shè)對(duì)于函數(shù)：假設(shè)對(duì)于函數(shù) 的定義域內(nèi)恣意一個(gè)的定義域內(nèi)恣意一個(gè)x，都有都有 , 那么函數(shù)那么函數(shù) 叫奇函數(shù)。叫奇函數(shù)。)(xf)()(xfxf=)(xf判別函數(shù)的奇偶性的步驟：判別函數(shù)的奇偶性的步驟：第一步：調(diào)查定義域能否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，假設(shè)第一步：調(diào)查定義域能否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，假設(shè)不對(duì)稱，那么該函數(shù)不具有奇偶性；假設(shè)對(duì)稱，不對(duì)稱，那么該函數(shù)不具有奇偶性；假設(shè)對(duì)稱，那么進(jìn)展第二步的判別。那么進(jìn)展第二步的判別。 2由定義可知奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義由定義可知

4、奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。域一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。第二步：法一、求出第二步：法一、求出 ，假設(shè)，假設(shè) 那那么該函數(shù)是奇函數(shù)；假設(shè)么該函數(shù)是奇函數(shù)；假設(shè) ，那么該函，那么該函數(shù)是偶函數(shù)；否那么函數(shù)是非奇非偶函數(shù)。數(shù)是偶函數(shù)；否那么函數(shù)是非奇非偶函數(shù)。)()(xfxf=)(xf)()(xfxf= 法二、對(duì)于容易畫圖象的函數(shù)也可利用法二、對(duì)于容易畫圖象的函數(shù)也可利用圖象進(jìn)展判別。圖象進(jìn)展判別。闡明闡明: (1)當(dāng)函數(shù)當(dāng)函數(shù) 是奇函數(shù)或偶函數(shù)時(shí)稱是奇函數(shù)或偶函數(shù)時(shí)稱函數(shù)具有奇偶性。函數(shù)具有奇偶性。)(xf52)() 1 (xxf=判別以下函數(shù)的奇偶性判別以下函數(shù)的奇偶性(33,)3(2，xx

5、y =2)()2(4+= xxf解：解： 的定義域是的定義域是52)() 1 (xxf=R=)(xf=5)(2x52x)()(xfxf=故故 是奇函數(shù)是奇函數(shù))(xf 的定義域是的定義域是2)()2(4+= xxfR=)(xf22)(44+=+xx)()(xfxf=故故 是偶函數(shù)是偶函數(shù))(xf(33,)3(2，xxy =，其定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是非奇非偶函數(shù)33,2，xxy 練一練畫出以下函數(shù)的圖象畫出以下函數(shù)的圖象,判別其奇偶性判別其奇偶性.1) 1(2)4(3)3(3 , 3(,)2(3) 1 (222xyxyxxyxyxyoxyo-33xyo-3xyo-11課本課本P49 “動(dòng)手實(shí)際下的第動(dòng)手實(shí)際下的第1和第和第3個(gè)圖個(gè)圖像像穩(wěn)定練習(xí)穩(wěn)定練習(xí)鏈接圖像鏈接圖像小結(jié)：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了小結(jié)：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了 1 簡單冪函數(shù)的概念和特點(diǎn)簡單冪函數(shù)的概念和特點(diǎn) 2判別函數(shù)奇偶性的方法和步判別函數(shù)奇偶性的方法和步驟驟 3 奇奇(偶偶)函數(shù)圖像特點(diǎn)函數(shù)圖像特點(diǎn)作業(yè)：作業(yè)： 課本課本補(bǔ)充練習(xí)補(bǔ)充練習(xí)1 是偶函數(shù)，且在區(qū)間是偶函數(shù)，且在區(qū)間0，7上是減函數(shù)，上是減函數(shù)，那么在區(qū)間那么在區(qū)間-7，0上是上是 函數(shù)函數(shù)