商的變化規(guī)律

1、5.商的變化規(guī)律 1. 口算下列各題。 6030= 40050= 804= 10020= 25050= 32040= 預(yù)習(xí)課本第87頁(yè)例8，完成第2題。2 8 20 5 5 8 2.（1）有50本練習(xí)本，分給10位同學(xué)，平均每人幾本?（2）有200本練習(xí)本，分給40位同學(xué)，平均每人幾本?（3）有500本練習(xí)本，分給100位同學(xué)，平均每人幾本? 從上面的三道題中，你發(fā)現(xiàn)了什么? 5010=5（本） 答：平均每人5本。20040=5（本） 答：平均每人5本。500100=5（本） 答：平均每人5本?？梢园l(fā)現(xiàn)這三道算式的商都是5。 （1）計(jì)算下面兩組題，你能發(fā)現(xiàn)什么? 商隨被除數(shù)或除數(shù)變化的規(guī)律 學(xué)

2、點(diǎn)11.請(qǐng)看題，說(shuō)一說(shuō)題中描述了什么情境？2.再看題，找一找題中提供了哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息？題中第一組除數(shù)都是8，第二組被除數(shù)都是200，兩組題都是求商。 第一組題被除數(shù)變了，除數(shù)不變。第二組題，被除數(shù)不變，除數(shù)變了。要求求出商后，能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。 情境解讀1.1.思維導(dǎo)引思維導(dǎo)引: :過(guò)程解讀先完成計(jì)算。2.2.方法探究方法探究: :規(guī)范解答規(guī)范解答: : 發(fā)現(xiàn)的規(guī)律: 1.被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商就除以（或乘）相同的數(shù)。 2.除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商也乘（或除以）相同的數(shù)。 學(xué)點(diǎn)總結(jié) 1.商隨除數(shù)變化的規(guī)律:被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾（0除外）

3、，商就除以（或乘）相同的數(shù)。 2.商隨被除數(shù)變化的規(guī)律:除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商也乘（或除以）相同的數(shù)。 （3）計(jì)算并觀察下面的題。 商不變的規(guī)律 學(xué)點(diǎn)21.請(qǐng)看題，說(shuō)一說(shuō)題中描述了什么情境？2. 再看題，找一找題中提供了哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息？上面是一組算式，要求計(jì)算并觀察算式后還要回答問(wèn)題；同時(shí)給出了兩種觀察的方法。 上面的算式中都是已知被除數(shù)和除數(shù)，求商。要回答的問(wèn)題是:算式中的什么數(shù)有變化?什么數(shù)沒(méi)有變化?被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律? 情境解讀1.1.思維導(dǎo)引思維導(dǎo)引: :過(guò)程解讀你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 2.2.方法探究方法探究: :發(fā)現(xiàn):被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的非

4、0數(shù)，商不變。 發(fā)現(xiàn):被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的非0數(shù)，商不變。 規(guī)范解答規(guī)范解答: : 發(fā)現(xiàn): 從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的非0數(shù)，商不變。 從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的非0數(shù)，商不變。 規(guī)律: 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。 學(xué)點(diǎn)總結(jié) 商不變的規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。 教材第87頁(yè)“做一做”幫你做一做規(guī)范解答規(guī)范解答: : 729=8 363=12 804=20 72090=8 36030=12 80040=20 7200900=8 3600300=12 8000400=20 根據(jù)每組題中第1題的商，寫(xiě)出下面

5、兩題的商。 729= 363= 804= 72090= 36030= 80040= 7200900= 3600300= 8000400= 1.（1）78030= （2）12015= 2. 84050= 應(yīng)用商的變化規(guī)律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便 學(xué)點(diǎn)31.1.思維導(dǎo)引思維導(dǎo)引: :過(guò)程解讀例1中兩小題和例2都是根據(jù)商不變的規(guī)律來(lái)計(jì)算的，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同 的數(shù)（0除外），商不變，這樣計(jì)算可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。 2.2.方法探究方法探究: :1.（1）78030= 規(guī)范解答規(guī)范解答: : （2）12015=根據(jù)商不變的規(guī)律，把被除數(shù)和除數(shù)都乘4，使除數(shù)變成整十?dāng)?shù)，簡(jiǎn)化計(jì)算。 12015 =（1204

6、）（154） =48060 =8 2.（1）84050= 學(xué)點(diǎn)總結(jié) 應(yīng)用商不變的規(guī)律，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，當(dāng)除數(shù)和被除數(shù)的末尾去掉相同個(gè)數(shù)“0”，商不變，但余數(shù)發(fā)生變化，去掉幾個(gè)0，余數(shù)就要加上幾個(gè)0。教材第88頁(yè)“做一做”第1題、第2題 幫你做一做規(guī)范解答規(guī)范解答: : 1.60040 54020 67030 98050 1.在下面的里填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 2.說(shuō)說(shuō)下面各組題的商是否相同，并說(shuō)明為什么。 366 246 3417 36060 12030 340170 3600600 2400600 34001700解答解答: 每組題的商相同，因?yàn)楸怀龜?shù)和除數(shù)都乘（或除以）相同的非

7、0數(shù)，所以商相同。 2 2 4 10 10 c 教材第90頁(yè)“練習(xí)十七”第11題 拿出兩張卡片，使它們的商是7。你能有多少種拿法? 題意解讀題意解讀: :這道題給出了8張卡片，要求拿出兩張卡片，使商為7，求拿法有多少種。 規(guī)范解答規(guī)范解答：共有4種拿法。28040=7 14020=7 56080=7 42060=7 方法探究方法探究: :仔細(xì)觀察這8張卡片，每個(gè)數(shù)末尾都有一個(gè)0，也就是每個(gè)數(shù)都可以同時(shí)除以10，根 據(jù)商不變的規(guī)律，再找出商為7的兩張卡片。28、2、56、4、42、8、14、6，這些卡片中284 =7，142=7，568=7，426=7，不難得出:28040=7，14020=7，

8、56080=7，42060=7，共有4種拿法。 例例1 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。 （1）140025 （2）360004500 分析分析:第（1）題，除數(shù)是25，因?yàn)?54=100，根據(jù)商不變的規(guī)律，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘4，使除數(shù)變成100，會(huì)使計(jì)算更簡(jiǎn)便。 第（2）題，被除數(shù)和除數(shù)末尾都有兩個(gè)0。把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以100，變成36045會(huì)使計(jì)算更簡(jiǎn)便。還可以繼續(xù)把360和45同時(shí)除以9，變成405更簡(jiǎn)便。 解答解答: （1） 140025 =（14004）（254） =5600100 =56 例例2 兩個(gè)數(shù)相除，如果除數(shù)去掉個(gè)位的0，則商是40，那么這兩個(gè)數(shù)原來(lái)的商是多少? 分析分析:除

9、數(shù)去掉個(gè)位的0，就是把除數(shù)除以10，被除數(shù)不變，商就乘10，是40，則原來(lái)的商是4010 =4。 解答解答: 4010=4 答:這兩個(gè)數(shù)原來(lái)的商是4。（2） 360004500 =（36000100）（4500100） =36045 =（3609）（459） =405 =8 2.口算下面每組題，再填一填。 1.填一填。 （1）被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商就（ ）幾倍;除數(shù)縮小幾倍，商就（ ）幾倍。 （2）除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商就（ ）幾倍;被除數(shù)縮小幾倍，商就（ ）幾倍。 （3） 6015=4，如果被除數(shù)不變，除數(shù)乘2，商為（ ）。 （4）如果被除數(shù)除以5，要使商不變，除數(shù)應(yīng)該（ ）。

10、縮小 擴(kuò)大 擴(kuò)大 縮小 2 除以5 （1）可以看出:被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商就縮小幾倍。 （2）可以看出:除數(shù)不變，被除數(shù) 擴(kuò)大幾倍，商也擴(kuò)大幾倍。 （3）可以看出:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí) 擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。 120 20 10 5 10 2022 24.找規(guī)律，填一填。 (1)1113=37 2226=( ) 666( )=37 ( )24=37 ( )30=37 55( )=375.一輛小汽車(chē)5小時(shí)行450千米，照這樣的速度，這輛汽車(chē)10小時(shí)能行多少千米?20小時(shí)呢? 4505=90（千米/時(shí)） 9010=900（千米） 9020=1800（千米） 答：這輛汽車(chē)10小時(shí)能行900千米；20小時(shí)能行1800千米。3.根據(jù)下面第（1）題的商，直接寫(xiě)出后兩題的 商。 （1）31224=13 3120240= 312002400= （2）9600300=32 96030= 963= （3）160001000=16 2000125= 40025= (2)1000125=8 ( )125=16 3000125=( ) 4000125=( ) 8000125=( ) ( )125=8013 13 32 32 16 16 37 18 888 1110 15 20