材料科學(xué)基礎(chǔ)課件第三章晶體結(jié)構(gòu)缺陷

1、1第三章第三章 晶體結(jié)構(gòu)缺陷晶體結(jié)構(gòu)缺陷 引言：引言：在介紹晶體結(jié)構(gòu)時(shí)，為了說明晶體的周期性和在介紹晶體結(jié)構(gòu)時(shí)，為了說明晶體的周期性和方向性，把晶體處理為完全理想狀態(tài)，實(shí)際上晶體中存在著方向性，把晶體處理為完全理想狀態(tài)，實(shí)際上晶體中存在著偏離理想的結(jié)構(gòu)，晶體缺陷就是指實(shí)際晶體中與理想的點(diǎn)陣偏離理想的結(jié)構(gòu)，晶體缺陷就是指實(shí)際晶體中與理想的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)發(fā)生偏差的區(qū)域。這些區(qū)域的存在，并不影響晶體結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)發(fā)生偏差的區(qū)域。這些區(qū)域的存在，并不影響晶體結(jié)構(gòu)的基本特性，僅是晶體中少數(shù)原子的排列特征發(fā)生了改變。的基本特性，僅是晶體中少數(shù)原子的排列特征發(fā)生了改變。缺陷分類缺陷分類（1 1）點(diǎn)缺陷（零維缺陷）：空位

2、、間隙原子、雜質(zhì)等）點(diǎn)缺陷（零維缺陷）：空位、間隙原子、雜質(zhì)等 （2 2）線缺陷（一維缺陷）：位錯(cuò)等）線缺陷（一維缺陷）：位錯(cuò)等 （3 3）面缺陷（二維缺陷）：晶界、表面、相界、層錯(cuò)）面缺陷（二維缺陷）：晶界、表面、相界、層錯(cuò) （4 4）體缺陷（三維缺陷）：沉淀相、孔洞、亞結(jié)構(gòu)等）體缺陷（三維缺陷）：沉淀相、孔洞、亞結(jié)構(gòu)等2第三章第三章 晶體結(jié)構(gòu)缺陷晶體結(jié)構(gòu)缺陷引言引言3.1 3.1 點(diǎn)缺陷點(diǎn)缺陷3.2 3.2 位位錯(cuò)的結(jié)構(gòu)錯(cuò)的結(jié)構(gòu)3.3 3.3 位錯(cuò)的運(yùn)動位錯(cuò)的運(yùn)動3.4 3.4 位錯(cuò)的應(yīng)力場位錯(cuò)的應(yīng)力場3.5 3.5 位錯(cuò)與晶體缺陷間的位錯(cuò)與晶體缺陷間的交互作用交互作用3.6 3.6 位錯(cuò)

3、的增位錯(cuò)的增殖、塞積與交割殖、塞積與交割3.7 3.7 實(shí)實(shí)際晶體中的位錯(cuò)際晶體中的位錯(cuò)33 31 1 點(diǎn)缺陷點(diǎn)缺陷 晶體中的點(diǎn)缺陷除了包括空位、間隙原晶體中的點(diǎn)缺陷除了包括空位、間隙原子、置換原子外，還包括由這些基本缺陷組子、置換原子外，還包括由這些基本缺陷組成的三維方向上尺寸都很小的復(fù)雜缺陷。成的三維方向上尺寸都很小的復(fù)雜缺陷。43 31 11 1 點(diǎn)缺陷的類型點(diǎn)缺陷的類型圖圖3.1 晶體中的各種點(diǎn)缺陷晶體中的各種點(diǎn)缺陷1-大的置換原子；大的置換原子；2-肖脫基空位；肖脫基空位；3-異類間隙原子；異類間隙原子；4-復(fù)合空位；復(fù)合空位；5弗蘭克爾空位；弗蘭克爾空位；6-小的置換原子小的置換原

4、子5本節(jié)討論的主要是空位和間隙原子本節(jié)討論的主要是空位和間隙原子。圖圖3.2 晶體中簡單點(diǎn)缺陷（示意圖）晶體中簡單點(diǎn)缺陷（示意圖）6空位的類型（a）肖脫基空位）肖脫基空位 （b）弗蘭克爾空位）弗蘭克爾空位圖圖3.3 晶體中的空位晶體中的空位7 原子作熱振動，一定溫度下原子熱振動能量一定，呈統(tǒng)計(jì)分原子作熱振動，一定溫度下原子熱振動能量一定，呈統(tǒng)計(jì)分布，在瞬間一些能量大的原子克服周圍原子對它的束縛，遷移至布，在瞬間一些能量大的原子克服周圍原子對它的束縛，遷移至別處，形成空位。別處，形成空位。 空位形成引起點(diǎn)陣畸變，亦會割斷鍵力，故空位形成需能量，空位形成引起點(diǎn)陣畸變，亦會割斷鍵力，故空位形成需能量

5、，空位形成能（空位形成能（EV）為形成一個(gè)空位所需能量。）為形成一個(gè)空位所需能量。圖圖3.4 空位的移動空位的移動83 31 12 2 點(diǎn)缺陷的平衡濃度點(diǎn)缺陷的平衡濃度 熱力學(xué)分析表明：在高于熱力學(xué)分析表明：在高于0K0K的任何溫度下，晶體最穩(wěn)定的任何溫度下，晶體最穩(wěn)定的狀態(tài)是含有一定濃度點(diǎn)缺陷的狀態(tài)。在某一溫度下，晶體的狀態(tài)是含有一定濃度點(diǎn)缺陷的狀態(tài)。在某一溫度下，晶體自由焓最低時(shí)隨對應(yīng)的點(diǎn)缺陷濃度為自由焓最低時(shí)隨對應(yīng)的點(diǎn)缺陷濃度為點(diǎn)缺陷的平衡濃度點(diǎn)缺陷的平衡濃度，用，用C CV V表示。表示。 在一定溫度下，晶體中有一定平衡數(shù)量的空位和間隙原在一定溫度下，晶體中有一定平衡數(shù)量的空位和間隙原

6、子，其數(shù)量可近似算出。子，其數(shù)量可近似算出。 設(shè)自由能設(shè)自由能F=UF=UTSTS U U為內(nèi)能，為內(nèi)能，S S為系統(tǒng)熵（包括振動熵為系統(tǒng)熵（包括振動熵S Sf f和排列熵和排列熵S SC C） 空位的引入，一方面由于彈性畸變使晶體內(nèi)能增加；另空位的引入，一方面由于彈性畸變使晶體內(nèi)能增加；另一方面又使晶體中混亂度增加，使熵增加。而熵的變化包括一方面又使晶體中混亂度增加，使熵增加。而熵的變化包括兩部分：兩部分： 空位改變它周圍原子的振動引起振動熵空位改變它周圍原子的振動引起振動熵S Sf f ； 空位在晶體點(diǎn)陣中的排列可有許多不同的幾何組態(tài)，使空位在晶體點(diǎn)陣中的排列可有許多不同的幾何組態(tài)，使排列

7、熵排列熵S SC C增加。增加。 9 設(shè)在溫度設(shè)在溫度T T時(shí)，含有時(shí)，含有N N個(gè)結(jié)點(diǎn)的晶體中形成個(gè)結(jié)點(diǎn)的晶體中形成n n個(gè)空位，與無空個(gè)空位，與無空位晶體相比位晶體相比F=nF=nEEV V-T-TSSS=SS=SC C+n+nSSf fn n個(gè)空位引入，可能的原子排列方式個(gè)空位引入，可能的原子排列方式利用玻爾茲曼關(guān)系，利用玻爾茲曼關(guān)系，化簡可得：化簡可得： 當(dāng)當(dāng)N N和和n n很大時(shí)，可用斯特令近似公式很大時(shí)，可用斯特令近似公式將上式改寫為將上式改寫為lnCSk()!NnN n ()ln! ln! ln!VfCVfFnET n SSnEnT SkTNnNn lnlnlnVfFnEnT S

8、kTNnNnNNnnln!lnXXXX10令：令： 式中式中A=exp(Sf/k)，由振動熵決定，約為，由振動熵決定，約為110。 上式表示的是空位平衡濃度和空位形成能以及溫度之間的關(guān)上式表示的是空位平衡濃度和空位形成能以及溫度之間的關(guān)系，由于間隙原子的形成能較大，在相同溫度下，間隙原子濃度系，由于間隙原子的形成能較大，在相同溫度下，間隙原子濃度比空位濃度小的多，通?？梢院雎圆挥?jì)，所以一般情況下，金屬比空位濃度小的多，通?？梢院雎圆挥?jì)，所以一般情況下，金屬晶體的點(diǎn)缺陷主要是指空位。晶體的點(diǎn)缺陷主要是指空位。 /lnln0Vfd F dnET SkTnNn 11 若已知若已知E EV V和和SS

9、f f，則可由上式計(jì)算出任一溫度，則可由上式計(jì)算出任一溫度T T下的濃度下的濃度C.C.由上式可得：由上式可得： 1 1）晶體中空位在熱力學(xué)上是穩(wěn)定的，一定溫度）晶體中空位在熱力學(xué)上是穩(wěn)定的，一定溫度T T對應(yīng)一平對應(yīng)一平衡濃度衡濃度C C 2 2）C C與與T T呈指數(shù)關(guān)系，溫度升高，空位濃度增大呈指數(shù)關(guān)系，溫度升高，空位濃度增大 3 3）空位形成能）空位形成能E EV V大，空位濃度小大，空位濃度小例如：已知銅中例如：已知銅中E EV V=1.7=1.71010-19-19J J，A A取為取為1 1，則，則 T100K300K500K700K900K1000KCV10-5710-1910

10、-1110-8.110-6.310-5.712 例題例題 CuCu晶體的空位形成能晶體的空位形成能E Ev v為為0.9ev/atom0.9ev/atom，或，或1.441.4410101919 J/atom J/atom，材料常數(shù)，材料常數(shù)A A取作取作1 1，玻爾茲曼常數(shù)，玻爾茲曼常數(shù)k k1.381.3810 10 2323J/KJ/K，計(jì)算：，計(jì)算： 1 1）在）在500500下，每立方米下，每立方米CuCu中的空位數(shù)目。中的空位數(shù)目。 2 2） 500500下的平衡空位濃度。下的平衡空位濃度。 解：首先確定解：首先確定1m1m3 3體積內(nèi)體積內(nèi)CuCu原子的總數(shù)（已知原子的總數(shù)（已知

11、CuCu的摩爾的摩爾質(zhì)量為質(zhì)量為M MCuCu63.54g/mol63.54g/mol， 500500下下CuCu的密度的密度CuCu8.96 8.96 10106 6 g/mg/m3 3 23628036.023 108.96 108.49 1063.54CuCuNNMm131 1）將）將N N代入空位平衡濃度公式，計(jì)算空位數(shù)目代入空位平衡濃度公式，計(jì)算空位數(shù)目n nv v 2 2）計(jì)算空位濃度）計(jì)算空位濃度 即在即在500500時(shí)，每時(shí)，每106106個(gè)原子中才有個(gè)原子中才有1.41.4個(gè)空位。個(gè)空位。1928232813.52862331.44 10exp8.49 10exp1.38 1

12、07738.49 108.49 101.37 101.2 10/VvEnNkTem1913.56231.44 10exp1.4 101.38 10773vVnCeN14 空位在晶體中的分布是一個(gè)空位在晶體中的分布是一個(gè)動態(tài)平衡，其不斷地與周圍原子交動態(tài)平衡，其不斷地與周圍原子交換位置，使空位移動所必需的能量，叫空位移動能換位置，使空位移動所必需的能量，叫空位移動能Em。圖圖3-5所示為空位移動所示為空位移動 。 圖圖3.5 空位的移動空位的移動313 點(diǎn)缺陷的運(yùn)動和作用點(diǎn)缺陷的運(yùn)動和作用在點(diǎn)缺陷運(yùn)動中，當(dāng)間隙原子與一個(gè)空位相遇時(shí)，在點(diǎn)缺陷運(yùn)動中，當(dāng)間隙原子與一個(gè)空位相遇時(shí)，將落入該空位，使兩者

13、都消失，稱為將落入該空位，使兩者都消失，稱為復(fù)合復(fù)合。15 點(diǎn)缺陷運(yùn)動的作用在于點(diǎn)缺陷運(yùn)動的作用在于：由于空位和間隙原子：由于空位和間隙原子不斷的產(chǎn)生與復(fù)合，使得晶體中的原子不停地向別不斷的產(chǎn)生與復(fù)合，使得晶體中的原子不停地向別處作不規(guī)則地布朗運(yùn)動，這就是晶體地自擴(kuò)散，是處作不規(guī)則地布朗運(yùn)動，這就是晶體地自擴(kuò)散，是固態(tài)相變、表面化學(xué)熱處理、蠕變、燒結(jié)等過程地固態(tài)相變、表面化學(xué)熱處理、蠕變、燒結(jié)等過程地基礎(chǔ)?；A(chǔ)。163 31 14 4 過飽和點(diǎn)缺陷過飽和點(diǎn)缺陷 給定溫度下，晶體中給定溫度下，晶體中存存在一平衡的點(diǎn)缺陷濃度，在一平衡的點(diǎn)缺陷濃度，通過一些方法，晶體中的點(diǎn)缺陷濃度超過平衡濃度。通過

14、一些方法，晶體中的點(diǎn)缺陷濃度超過平衡濃度。 1）高溫淬火把）高溫淬火把 空位保留到室溫：加熱后，使缺陷濃度空位保留到室溫：加熱后，使缺陷濃度較高，然后快速冷卻，使點(diǎn)缺陷來不及復(fù)合過程。較高，然后快速冷卻，使點(diǎn)缺陷來不及復(fù)合過程。 2）輻照：高能粒子輻照晶體，形成數(shù)量相等的空位和）輻照：高能粒子輻照晶體，形成數(shù)量相等的空位和間隙原子（原子不斷離位而產(chǎn)生）。間隙原子（原子不斷離位而產(chǎn)生）。 3）塑性變形：位錯(cuò)滑移并交割后留下大量的點(diǎn)缺陷。）塑性變形：位錯(cuò)滑移并交割后留下大量的點(diǎn)缺陷。 另外，點(diǎn)缺陷還會聚集成空位片，過多的空位片另外，點(diǎn)缺陷還會聚集成空位片，過多的空位片造成材料區(qū)域崩塌而破壞，形成孔

15、洞。造成材料區(qū)域崩塌而破壞，形成孔洞。173 31 15 5 點(diǎn)缺陷對晶體性質(zhì)的影響點(diǎn)缺陷對晶體性質(zhì)的影響 1對電阻的影響空位引起點(diǎn)陣畸變，使傳導(dǎo)電子受到散射，產(chǎn)生附加電阻2對力學(xué)性能的影響3對高溫蠕變的影響18316 點(diǎn)缺陷小結(jié)點(diǎn)缺陷小結(jié)1、點(diǎn)缺陷是熱力學(xué)穩(wěn)定的缺陷。點(diǎn)缺陷是熱力學(xué)穩(wěn)定的缺陷。2 2、不同金屬點(diǎn)缺陷形成能不同。、不同金屬點(diǎn)缺陷形成能不同。3 3、點(diǎn)缺陷濃度與點(diǎn)缺陷形成能、溫度密切相關(guān)、點(diǎn)缺陷濃度與點(diǎn)缺陷形成能、溫度密切相關(guān)4 4、點(diǎn)缺陷對金屬的物理及力學(xué)性能有明顯影響、點(diǎn)缺陷對金屬的物理及力學(xué)性能有明顯影響5 5、點(diǎn)缺陷對材料的高溫蠕變、沉淀、回復(fù)、表面氧化、燒結(jié)、點(diǎn)缺陷對材

16、料的高溫蠕變、沉淀、回復(fù)、表面氧化、燒結(jié)有重要影響有重要影響)/exp()/exp()/exp(kTEAkTEkSNnCVVV 193 32 2 位錯(cuò)的基本類型及特征位錯(cuò)的基本類型及特征 位錯(cuò)理論及其發(fā)展位錯(cuò)理論及其發(fā)展 刃型位錯(cuò): 螺型位錯(cuò): 混合位錯(cuò)20321 刃型位錯(cuò)刃型位錯(cuò)-刃位錯(cuò)結(jié)構(gòu)示意圖21 位錯(cuò)線：晶體中已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界 正、負(fù)刃位錯(cuò) 彈性畸變位錯(cuò)寬度，25個(gè)原子間距 位錯(cuò)是一管道 額外（多余）半原子面 滑移矢量 滑移面 刃位錯(cuò)不一定是直線， 可為純?nèi)行臀诲e(cuò)環(huán) 基本點(diǎn)如下：22刃型位錯(cuò)特征： 1）刃型位錯(cuò)有一額外半原子面 2）位錯(cuò)線不一定是直線，可以是折線或曲線，但刃型位

17、錯(cuò)線必與滑移矢量垂直，且滑移面是位錯(cuò)線和滑移矢量所構(gòu)成的唯一平面。 3）位錯(cuò)周圍的點(diǎn)陣發(fā)生彈性畸變，既有正應(yīng)變，又有切應(yīng)變 位錯(cuò)是一管道 233 32 22 2 螺型位錯(cuò)螺型位錯(cuò) 圖為螺型位錯(cuò)形成模型24螺型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)-特征： 1）螺型位錯(cuò)無額外半原子面，原子錯(cuò)排呈軸對稱 2）螺型位錯(cuò)與滑移矢量平行，故一定是直線 3）包含螺位錯(cuò)的面必然包含滑移矢量，故螺位錯(cuò)可以有無窮個(gè)滑移面，但實(shí)際上滑移通常是在原子密排面上進(jìn)行，故有限 4）螺位錯(cuò)周圍的點(diǎn)陣也發(fā)生了彈性畸變，但只有平行于位錯(cuò)線的切應(yīng)變，無正應(yīng)變（在垂直于位錯(cuò)線的平面投影上，看不出缺陷） 5）位錯(cuò)線的移動方向與晶塊滑移方向互相垂直25323

18、混合位錯(cuò)混合位錯(cuò)位錯(cuò)線上任一點(diǎn)的滑移矢量相同，但兩者方向夾角呈任意角度，圖為混合位錯(cuò)的產(chǎn)生263 33 3 柏氏矢量柏氏矢量柏氏矢量是描述位錯(cuò)性質(zhì)的一個(gè)重要物理量，1939年Burgers提出，故稱該矢量為“柏格斯矢量”或“柏氏矢量”，用b 表示1 1柏氏矢量的確定（方法與步驟）柏氏矢量的確定（方法與步驟） 1）人為假定位錯(cuò)線方向，一般是從紙背向紙面或由上向下為位錯(cuò)線正向 2）用右手螺旋法則來確定柏格斯回路的旋轉(zhuǎn)方向，使位錯(cuò)線的正向與右螺旋的正向一致 3）將含有位錯(cuò)的實(shí)際晶體和理想的完整晶體相比較 在實(shí)際晶體中作一柏氏回路，在完整晶體中按其相同的路線和步伐作回路，自路線終點(diǎn)向起點(diǎn)的矢量，即“柏

19、氏矢量”。27如右圖為刃型位錯(cuò)的柏氏回路與柏氏矢量 28圖為螺型位錯(cuò)的柏氏回路和柏氏矢量292 2柏氏矢量柏氏矢量b b的物理意義的物理意義1） 表征位錯(cuò)線的性質(zhì)據(jù)b與位錯(cuò)線的取向關(guān)系可確定位錯(cuò)線性質(zhì)，如圖6-16 2）b表征了總畸變的積累圍繞一根位錯(cuò)線的柏氏回路任意擴(kuò)大或移動，回路中包含的點(diǎn)陣畸變量的總累和不變，因而由這種畸變總量所確定的柏氏矢量也不改變。3）b表征了位錯(cuò)強(qiáng)度同一晶體中b大的位錯(cuò)具有嚴(yán)重的點(diǎn)陣畸變，能量高且不穩(wěn)定。位錯(cuò)的許多性質(zhì)，如位錯(cuò)的能量，應(yīng)力場，位錯(cuò)受力等，都與b有關(guān)。 303柏氏矢量特征 1）柏氏矢量與回路起點(diǎn)選擇無關(guān)，也與柏氏回路的具體路徑，大小無關(guān) 2）幾根位錯(cuò)相

20、遇于一點(diǎn)，其方向朝著節(jié)點(diǎn)的各位錯(cuò)線的柏氏矢量 b之和等于離開節(jié)點(diǎn)之和。如有幾根位錯(cuò)線的方向均指向或離開節(jié)點(diǎn)，則這些位錯(cuò)線的柏氏矢量之和值為零 31321bbb 3204321bbbb 333. 3 3. 3 位錯(cuò)的運(yùn)動位錯(cuò)的運(yùn)動 3. 33. 31 1 位錯(cuò)滑移時(shí)的晶格阻力位錯(cuò)滑移時(shí)的晶格阻力 位錯(cuò)的易動性，如圖可見，處于1或2處的位錯(cuò)，其兩側(cè)原子處于對稱狀態(tài)，作用在位錯(cuò)上的原子互相抵消，位錯(cuò)處于低能量狀態(tài)34位錯(cuò)由12經(jīng)過不對稱狀態(tài)，位錯(cuò)必越過一勢壘才能前進(jìn)。位錯(cuò)移動受到一阻力點(diǎn)陣阻力，又叫派納力（Peirls-Nabarro），此阻力來源于周期排列的晶體點(diǎn)陣。35派納力（p）實(shí)質(zhì)上是周期點(diǎn)

21、陣中移動單個(gè)位錯(cuò)所需的臨界切應(yīng)力，近似計(jì)算得： 式中b為柏氏矢量的模，G：切變模量，v：泊松比 W為位錯(cuò)寬度，W=a/1-v，a為面間距bWvGp2exp)1 (2 bvavG)1(2exp)1(2 36由此可得：1）通過位錯(cuò)滑動而使晶體滑移，p 較小一般ab，v約為0.3，則p為（10-310-4）G，僅為理想晶體的1/1001/1000。 2）p隨a值的增大和b值的減小而下降，在晶體中，原子最密排面其面間距a為最大，原子最密排方向其b值為最小，可解釋晶體滑移為什么多是沿著晶體中原子密度最大的面和原子密排方向進(jìn)行 3）p隨位錯(cuò)寬度減小而增大 可見總體上強(qiáng)化金屬途徑：一是建立無位錯(cuò)狀態(tài)，二是引

22、入大量位錯(cuò)或其它障礙物，使其難以運(yùn)動。 373. 33. 32 2 刃型位錯(cuò)的運(yùn)動刃型位錯(cuò)的運(yùn)動-兩種方式：滑移、攀移 1滑移 位錯(cuò)線在滑移面上的運(yùn)動，如右圖，位錯(cuò)線移動到晶體表面時(shí)，位錯(cuò)即消失，形成柏氏矢量值大小的滑移臺階。 38The motion of an edge dislocation and the production of a unit step of slip at the surface of the crystal under the action of a shearing force. 392攀移-刃型位錯(cuò)垂直于滑移面方向的運(yùn)動40正攀移正攀移：額外半原子面下端原子

23、擴(kuò)散出去，或與空位交換位置，位錯(cuò)線向上運(yùn)動性質(zhì)：性質(zhì)：空位和原子的擴(kuò)散，引起晶體體積變化，叫非守恒（非保守）運(yùn)動 影響攀移因素：影響攀移因素：溫度。溫度升高，原子擴(kuò)散能力增大，攀移易于進(jìn)行 正應(yīng)力。垂直于額外關(guān)原子面的壓應(yīng)力，促進(jìn)正攀移，拉應(yīng)力，促進(jìn)負(fù)攀移 413. 33. 33 3 螺型位錯(cuò)的運(yùn)動螺型位錯(cuò)的運(yùn)動螺位錯(cuò)無多余半原子面，只能作滑移。圖為螺型位錯(cuò)滑移時(shí)周圍原子的移動情況423. 33. 34 4 混合位錯(cuò)的運(yùn)動混合位錯(cuò)的運(yùn)動混合位錯(cuò)的滑移過程43位錯(cuò)環(huán)的運(yùn)動44 位錯(cuò)的存在，在其周圍的點(diǎn)陣發(fā)生不同程度的畸變。 中心部分畸變程度最為嚴(yán)重，為位錯(cuò)中心區(qū)，這部分超出了彈性應(yīng)變范圍，不討論

24、。 僅討論中心區(qū)以外的彈性畸變區(qū)，借助彈性連續(xù)介質(zhì)模型討論位錯(cuò)的彈性性質(zhì)。 3 35 5 位錯(cuò)的應(yīng)力場（位錯(cuò)的彈性行為）位錯(cuò)的應(yīng)力場（位錯(cuò)的彈性行為）453 34 41 1 螺型位錯(cuò)應(yīng)力場螺型位錯(cuò)應(yīng)力場如圖，在圓柱體內(nèi)引入相當(dāng)于螺型位錯(cuò)周圍的應(yīng)力場，此時(shí)沿z軸的切應(yīng)變?yōu)?z。 從這個(gè)圓柱體中取一個(gè)半徑為r的薄壁圓筒展開，便能看出z。 G為切變模量 由于圓柱體只在z方向產(chǎn)生位移，在x、y方向沒有位移，所以其余的應(yīng)力分量均為0，即 rbz2 rGbGzz2 0zrrzrrzzrr4647切應(yīng)力 亦可用直角坐標(biāo)表示： 特征：1）只有切應(yīng)力，無正應(yīng)力 2）的大小與r呈反比，與G、b呈正比 3）與無關(guān)，

25、所以切應(yīng)力是軸對稱的 zz, 0222222yxxyzyyzzxxzyxxGbyxyGb 483. 43. 42 2 刃型位錯(cuò)應(yīng)力場刃型位錯(cuò)應(yīng)力場設(shè)立刃型位錯(cuò)模型，由彈性理論求得： ；G為切變模量，v為泊松比 22222)()3(yxyxyDxx 22222)()(yxyxyDyy )(yyxxzzv 0zyyzzxxz 22222)()(yxyxxDyxxy )1 (2/VGbD 4950采用圓柱坐標(biāo)表示，則為：分析以上兩式，可了解刃位錯(cuò)周圍應(yīng)力場的特點(diǎn)。并可得出坐標(biāo)系各區(qū)中應(yīng)力分布 0cossin2sinzrrzzzrrzzrrrDrvDrD 51刃型位錯(cuò)周圍的應(yīng)力場刃型位錯(cuò)周圍的應(yīng)力場5

26、253刃位錯(cuò)周圍應(yīng)力場的特點(diǎn)：刃位錯(cuò)周圍應(yīng)力場的特點(diǎn)：1）應(yīng)力的大小與r呈反比，與G、b呈正比 2）有正、切應(yīng)力，同一地點(diǎn)|xx|yy|，yy較復(fù)雜，不作重點(diǎn)考慮 3）y0, xx0，為壓應(yīng)力 y0，為拉應(yīng)力 y=0, xx=yy=0，只有切應(yīng)力 y=x，只有xx、zz 543 34. 3 4. 3 位錯(cuò)的應(yīng)變能位錯(cuò)的應(yīng)變能 位錯(cuò)的存在在其點(diǎn)陣周圍產(chǎn)生彈性應(yīng)變與應(yīng)力，儲存的能量包括：忽略為總應(yīng)變能的中心區(qū)域應(yīng)變能位錯(cuò)長程應(yīng)力場的能量,151101,:EEEe 55341. 1 螺型位錯(cuò)的應(yīng)變能制造一個(gè)單位長度的螺位錯(cuò)，作功WS=1/2zbdr（虎克定律）。它應(yīng)等于這個(gè)位錯(cuò)應(yīng)變能ES，即WS=E

27、S。式中bdr為應(yīng)變量，對上式從r0到R進(jìn)行積分 56則 則 drbWRrzS021 rGbz2 drrGbWRrS02212 02ln4rRGb 02ln4rRGbES 573. 4. 3. 2 刃型位錯(cuò)應(yīng)變能類似可求得單位長度刃型位錯(cuò)應(yīng)變能 02ln)1 (4rRvGbEe 583. 43. 44 4 混合位錯(cuò)的應(yīng)變能混合位錯(cuò)的應(yīng)變能任何一個(gè)混合位錯(cuò)都可分解為一刃型位錯(cuò)和一個(gè)螺型位錯(cuò)，設(shè)其柏氏矢量b與位錯(cuò)線交角為，則 :cos,sinbbbbse SeMEEE 022022ln4cosln)1 (4sinrRGbrRrGb )cos1(ln)1(4202vrRvGb 59混合位錯(cuò)的應(yīng)變能混

28、合位錯(cuò)的應(yīng)變能nEm )cos1 (ln)1 (4202vrRvGb 刃位錯(cuò) =90螺位錯(cuò) =0實(shí)際晶體中，r0約為埃的量級（約為10-8cm）；R約為亞晶尺寸，約為10-310-4cm，v取1/3可得單位長度位錯(cuò)應(yīng)變能E=KGb260從以上討論可得： 1）E與b2呈正比，b小則應(yīng)變能低，位錯(cuò)愈穩(wěn)定 2）E隨R增大而增加，說明位錯(cuò)長程應(yīng)力場的能量占主導(dǎo)作用，中心區(qū)能量小，可忽略 3）從（1）、（2）、（3）式，若取R=2000|b|，r0=|b|, ES=0.6Gb2, Em=0.60.9Gb2，Ee=1.5ES，EeEmES，可見在晶體中最易于形成螺型位錯(cuò)。 4）兩點(diǎn)間以直線最短，所以直線位

29、錯(cuò)比曲線位錯(cuò)能量小，位錯(cuò)總有伸直趨勢 位錯(cuò)存在導(dǎo)致內(nèi)能升高，同時(shí)位錯(cuò)的引入又使晶體熵值增加。由F=E內(nèi)-TS，通過估算得出，因應(yīng)變能而引起系統(tǒng)自由能的增加，遠(yuǎn)大于熵增加而引起系統(tǒng)自由能的減小。故位錯(cuò)與空位不同，它在熱力學(xué)上是不穩(wěn)定的。 613. 4. 5 3. 4. 5 位錯(cuò)的受力位錯(cuò)的受力 3. 4. 4. 1 3. 4. 4. 1 位錯(cuò)的線張力位錯(cuò)的線張力為了降低能量，位錯(cuò)有由曲變直，由長變短的傾向。線張力T表示增加單位長度位錯(cuò)線所需能量，在數(shù)值上等于位錯(cuò)應(yīng)變能。)15 . 0:(2KGbKT 62故單位長度位錯(cuò)線彎曲所需外力為 2sin2dTF d dTF RGbKRTdsdTdsFf2

30、 位錯(cuò)在受力彎曲時(shí)，如圖有很小633. 4. 4. 2 3. 4. 4. 2 外力場中位錯(cuò)所受的力外力場中位錯(cuò)所受的力與柏氏矢量平行的切應(yīng)力可使刃位錯(cuò)沿自身法線方向移動，應(yīng)用虛功原理，求法向“滑移力”。如圖6-36，設(shè)外加應(yīng)力使一位錯(cuò)線段dl在滑移面上沒移dl距離，此線段的運(yùn)動促使dA面上邊的晶塊相對下面的晶塊錯(cuò)開了一柏氏矢量b 。 作功 法向力F作為 故作用于單位長度位錯(cuò)線上力為： Fx=b （2） bdsdlbdAdw)( dsFwd64此力永遠(yuǎn)與位錯(cuò)線垂直，刃型位錯(cuò)Fx與同向，螺型位錯(cuò)，F(xiàn)x與垂直，比較（1）、（2）式 可見平衡條件下，曲率半徑R越小，即位錯(cuò)越彎曲，所需與之平衡的切應(yīng)力越

31、大。RGbRTb22 RGb2 653. 5 3. 5 位錯(cuò)與晶體缺陷的相互作用位錯(cuò)與晶體缺陷的相互作用3. 5. 1 兩平行螺型位錯(cuò)間的交互作用兩平行螺型位錯(cuò)間的交互作用右圖中坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0）處一螺型位錯(cuò) b，r(x, y)處一螺位錯(cuò) b 則 可見：1）=00或900時(shí)， ；=450，F(xiàn)r最大， 2）b，b同號，F(xiàn)r為正值，兩位錯(cuò)相互排斥 3）b，b異號，F(xiàn)r為負(fù)值，兩位錯(cuò)相互吸引bbFFFxzyzyxr 222222yxybGbyxxbGb sin,cosryrx )4sin(22rbGbFr rbGbFr2| 22|rbGbFr 663. 5. 2 3. 5. 2 兩個(gè)平衡刃型位錯(cuò)之間

32、的相互作用兩個(gè)平衡刃型位錯(cuò)之間的相互作用設(shè)有沿oz軸的刃位錯(cuò)I和另一處于（x, y）并與之平行的同號位錯(cuò)II，柏氏矢量分別為 1、 2，其距離為r，可見I會產(chǎn)生一切應(yīng)力分量yx使II受到一滑移力Fx，還會產(chǎn)生一正應(yīng)力分量xx作用于II多余半原子面，使II受到一攀移力Fy。 滑移力 攀移力 根據(jù)以上兩式可推斷出II在不同位置所受到的攀移力和滑移力。2bFyxx 2222221)()()1 (2yxyxxVbGb 2bFxxy 2222221)()3()1(2yxyxyVbGb b bb b67圖綜合地表示出當(dāng)x0時(shí)， 兩平行刃位錯(cuò)間的力Fx與距離x之間的關(guān)系（y代表兩平行位錯(cuò)的垂直距離；x是兩位

33、錯(cuò)的水平距離，以y的倍數(shù)表示）。68Fy與y向，F(xiàn)y為正，即指向上，為負(fù)即指向下。故可推知，兩位錯(cuò)沿y軸方向是互相排斥的。滑移力Fx變化規(guī)律為： x2y2, Fx指向外，即排斥 x2y2, Fx指向內(nèi)，吸引 x=0, Fx=0，II處于穩(wěn)定的平衡位置 x=y, Fx=0，II處于介穩(wěn)平衡位置據(jù)此可了解金屬退火后亞晶界的形成。如穩(wěn)定同號位錯(cuò)沿垂直于滑移面方向排列。小角度晶界、亞晶界即是這樣排列的結(jié)果。 69 以上討論的幾點(diǎn)可在圖6-42中可見703. 5. 3 3. 5. 3 位錯(cuò)的交截位錯(cuò)的交截 在滑移面上運(yùn)動的某一位錯(cuò)，必與穿過此滑移面上的其它位錯(cuò)（稱為“位錯(cuò)林”）相交截，該過程即為“位錯(cuò)交

34、截”。 位錯(cuò)相互切割后，將使位錯(cuò)產(chǎn)生彎折，生成位錯(cuò)折線，這種折線有兩種：割階：割階：垂直滑移面的折線扭折：扭折：在滑移面上的折線 71位錯(cuò)的交截位錯(cuò)的交截- （1）兩根互相垂直刃型位錯(cuò)的交截 a. 柏氏矢量互相平行 ，產(chǎn)生扭折，可消失72AB，xy兩根相互垂直的刃型位錯(cuò)線b 1/ b 2，交截后各自產(chǎn)生一小段PP和QQ的折線，它們均位于原來兩個(gè)滑移面上，同屬螺型性質(zhì)，為“扭折”。在運(yùn)動過程中，這種折線在線張力的作用下可能被拉長而 消失。如圖 73 位錯(cuò)的交截位錯(cuò)的交截- （1）兩根互相垂直刃型位錯(cuò)的交截）兩根互相垂直刃型位錯(cuò)的交截 b. 柏氏矢量互相垂直b 1 b 2，當(dāng)xy位錯(cuò)線與不動的AB

35、位錯(cuò)交截后，AB產(chǎn)生一個(gè)長度與b 1相等的刃型割階PP，PP折線位于Pxy滑移面上，是可動的，即隨AB沿著b 2所指方向移動，因 b 2與xy平行，故xy不產(chǎn)生折線 74（2 2）刃型位錯(cuò)與螺型位錯(cuò)交截）刃型位錯(cuò)與螺型位錯(cuò)交截如圖，交截之后，AB被分割成為位于相鄰兩平行平面內(nèi)的兩段位錯(cuò)。中間由刃型割階PP相連，其長度與b2相等，但本身柏氏矢量仍為b 1，PP可隨AB滑移，但有阻礙。 ，為扭折，在線張力下可被拉直。 1bQQ 75（3 3）兩根螺型位錯(cuò)的交截）兩根螺型位錯(cuò)的交截值得注意的一種，如圖所示76 l1與l2交截后，兩根螺位錯(cuò)各自產(chǎn)生一小段的刃型割階。 l1上割階PP，長度為b2，此割階

36、只能在PP與b 1組成的平面內(nèi)沿 b 1所指方向滑移，與l1滑移方向不一致，不能與l1一道運(yùn)動，只能通過攀移。但攀移在室溫下是困難的，故它是l1運(yùn)動的障礙、阻力。此即金屬加工硬化中割階強(qiáng)化77位錯(cuò)交截小結(jié)位錯(cuò)交截小結(jié) 位錯(cuò)交截后產(chǎn)生“扭折”或“割階”。 “扭折”可以是刃型、亦可是“螺型”，可隨位錯(cuò)線一道運(yùn)動，幾乎不產(chǎn)生阻力，且它可因位錯(cuò)線張力而消失。 “割階”都是刃型位錯(cuò)，有滑移割階和攀移割階，割階不會因位錯(cuò)線張力而消失。 783. 5. 4 3. 5. 4 位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷之間的交互作用位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷之間的交互作用1 1位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的交互作用位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的交互作用點(diǎn)缺陷在晶體中會引起點(diǎn)陣畸變，

37、所產(chǎn)生的應(yīng)力場可與位錯(cuò)產(chǎn)生彈性的、化學(xué)的、電學(xué)的、幾何的四種交互作用，其中以彈性作用為最重要，下面主要討論位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷彈性交互作用。固溶體型合金晶體中，既有位錯(cuò)又有溶質(zhì)原子，兩應(yīng)力場發(fā)生交互作用，系統(tǒng)應(yīng)變能變化的W=W3-（W1+W2）其中W1、W2為位錯(cuò)和溶質(zhì)原子單獨(dú)存在時(shí)各自應(yīng)變能，W3為交互作用后應(yīng)變能，可得出 為錯(cuò)配度 rGbRVVWsin113430 79為使溶質(zhì)原子與位錯(cuò)位置相對穩(wěn)定，使總應(yīng)變能降低，必有W0，表示溶入的溶質(zhì)原子引起晶體體積膨脹（溶質(zhì)原子較溶劑原子半徑大），為使W0，必有2，即溶質(zhì)原子位于刃位錯(cuò)下方（膨脹區(qū)）。若0，表示溶質(zhì)原子溶入后晶體體積收縮，為使W0，溶質(zhì)原子

38、位于刃位錯(cuò)上方的受壓縮部分。通常把圍繞位錯(cuò)而形成的溶質(zhì)原子聚集物，稱為“科垂耳氣科垂耳氣團(tuán)團(tuán)”（Cottrell Atmosphere），這種氣團(tuán)阻礙位錯(cuò)運(yùn)動，產(chǎn)生強(qiáng)化。用柯氏氣團(tuán)可解釋合金中出現(xiàn)的應(yīng)變時(shí)效和屈服點(diǎn)現(xiàn)象。課外了解“斯諾克氣團(tuán)斯諾克氣團(tuán)”（Snoek Atmosphere）802 2位錯(cuò)與空位的交互作用位錯(cuò)與空位的交互作用 空位通常被吸引到刃型位錯(cuò)的壓縮區(qū)，或消失在刃型位錯(cuò)線上，使位錯(cuò)線產(chǎn)生割階，如右圖，空位與位錯(cuò)在一定條件下可互相轉(zhuǎn)化。 81（1）空位盤轉(zhuǎn)化成位錯(cuò)環(huán) 過飽和空位可以聚集成空位盤，繼而可崩塌成刃型位錯(cuò)環(huán)，成為“棱柱位錯(cuò)”。82 2位錯(cuò)與空位的交互作用-位錯(cuò)在運(yùn)動過

39、程中產(chǎn)生空位 異號刃型位錯(cuò)互毀后產(chǎn)生一串空位 83 2位錯(cuò)與空位的交互作用-位錯(cuò)在運(yùn)動過程中產(chǎn)生空位 異號刃型位錯(cuò)互毀后產(chǎn)生一串空位兩相互垂直的螺型位錯(cuò)經(jīng)交截后產(chǎn)生刃型割階，它只能通過攀移跟主位錯(cuò)線一起移動，在割階后留下一串空位（圖6-52），割階間的位錯(cuò)線是異號刃型位錯(cuò)，吸引互毀后形成位錯(cuò)偶（圖6-53）。 843. 6 3. 6 位錯(cuò)的塞積和增殖位錯(cuò)的塞積和增殖 位錯(cuò)運(yùn)動過程中除遇到其它位錯(cuò)而發(fā)生交截外，還可能遇到晶界，孿晶界，相界等障礙物而產(chǎn)生“塞積”現(xiàn)象。 85下面就位錯(cuò)塞積現(xiàn)象加以討論。 1）刃位錯(cuò)間相互斥力 2）位錯(cuò)塞積群對位錯(cuò)源的反作用力此力與塞積群中的位錯(cuò)數(shù)目成正比。塞積位錯(cuò)達(dá)

40、到n后，外加力與塞積群反作用力相平衡，外力不足以開動位錯(cuò)源，這時(shí)近似：Gblkn0 86式中0為外加分切應(yīng)力；l為位錯(cuò)源距障礙物的距離；k=（1-v）（注：上式推導(dǎo)見參考書金屬學(xué)，上海交大出版社出版）可見，l一定時(shí)，n與0成正比。經(jīng)計(jì)算，塞積群中任一位錯(cuò)i距障礙物的距離xi（n很大時(shí)）為： xi表示第i個(gè)位錯(cuò)距障礙物的距離，若以 為xi的單位，可見在塞積群中每個(gè)位錯(cuò)距障礙物不是等距離排列，而是成指數(shù)關(guān)系。 20)1(16iKGbxi 016KnGb 87（1） 位錯(cuò)塞積3）障礙物對塞積群的反作用力該力超過一定值時(shí)，就會把障礙物“沖垮”，這意味著晶體開始發(fā)生變形。按虛功原理計(jì)算該反作用力 88按

41、虛功原理，若塞積群中n個(gè)位錯(cuò)在外應(yīng)力0作用下局部前移了dx，外應(yīng)力作功為n0bdx，障礙物對領(lǐng)先位錯(cuò)反作用力b所作功為bdx。平衡時(shí)， n0bdx=bdx =n0 可見障礙物與領(lǐng)先位錯(cuò)間的作用力是外加分切應(yīng)力的n倍，所以在障礙物處產(chǎn)生很大的應(yīng)力集中，這樣可能出現(xiàn)三種情況。a. 使相鄰晶粒屈服（即促使相鄰晶粒的位錯(cuò)源開動）b. 在障礙物前端萌生微裂紋c. 障礙物不堅(jiān)硬時(shí)，位錯(cuò)切過 89（2 2） 位錯(cuò)的萌生與增值位錯(cuò)的萌生與增值 晶體中位錯(cuò)的萌生晶體中位錯(cuò)的萌生1液體金屬凝固時(shí)形成位錯(cuò)枝晶生長過程中受溫度梯度、濃度梯度、機(jī)械振動和雜質(zhì)影響而產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，使枝晶發(fā)生偏轉(zhuǎn)或彎曲，點(diǎn)陣錯(cuò)排。2過飽和空位

42、轉(zhuǎn)化成位錯(cuò) 3局部應(yīng)力集中形成位錯(cuò)晶體內(nèi)部的某些界面和微裂紋附近，由于應(yīng)力作用使局部區(qū)域發(fā)生滑移，產(chǎn)生位錯(cuò)。90 晶體中位錯(cuò)的增值晶體中位錯(cuò)的增值退火狀態(tài)金屬的位錯(cuò)密度為106108/cm2。冷加工狀態(tài)金屬的位錯(cuò)密度為10101012/cm2，說明位錯(cuò)增殖。引用最多的位錯(cuò)增殖機(jī)制，為F-R源機(jī)制（弗蘭克-瑞德源），如圖 91 AB位錯(cuò)線段兩端固定，在外加切應(yīng)力作用下變彎并向外擴(kuò)張，當(dāng)兩端彎出來的線段相互靠近時(shí)，由于兩者分屬左、右螺型，抵消并形成一閉合位錯(cuò)環(huán)和環(huán)內(nèi)一小段彎曲位錯(cuò)線，然后繼續(xù)。 已知使位錯(cuò)線彎曲至曲率半徑為R時(shí)所需切應(yīng)力為： RGb2 92 開始R，故使位錯(cuò)彎曲的外加應(yīng)力很小。當(dāng)變

43、為半園形時(shí)，R=1/2L最小，最大繼續(xù)外彎時(shí)，R增大，減小。只有max，位錯(cuò)才能不斷向外擴(kuò)張，源源不斷產(chǎn)生位錯(cuò)環(huán)，起到增殖作用。還有一些機(jī)制，如雙交滑移增殖機(jī)制等。 LGbLGb212max 933. 7 3. 7 實(shí)際晶體中的位錯(cuò)組態(tài)實(shí)際晶體中的位錯(cuò)組態(tài) 3. 7. 1 3. 7. 1 實(shí)際晶體中位錯(cuò)的柏氏矢量實(shí)際晶體中位錯(cuò)的柏氏矢量在簡單立方結(jié)構(gòu)中的位錯(cuò)，其 b 總是等于點(diǎn)陣矢量。實(shí)際晶體中根據(jù)柏氏矢量的不同，可把位錯(cuò)分為以下幾種形式；（1） b 等于單位點(diǎn)陣矢量的稱為“單位位錯(cuò)”。（2） b等于單位點(diǎn)陣矢量的整數(shù)倍的為“全位錯(cuò)”（3） b 不等于單位點(diǎn)陣矢量或其整數(shù)倍的為“不全位錯(cuò)”或稱

44、“部分位錯(cuò)” 94FCC全位錯(cuò)原子排列示意圖，圖面為（111）面95柏氏矢量可用數(shù)字及符號表示對fcc晶體，110是原子最密排的晶向，此晶向相鄰兩原子在三坐標(biāo)軸上的投影為a/2、a/2、0，故單位位錯(cuò)柏氏矢量:bcc hcp 柏氏矢量可以相加，設(shè) = 1+ 2，其中 1=100，則 本節(jié)只討論面心立方金屬中的位錯(cuò) abab22|,1102 Rbab23|1112 abab|02113 b b b b 21bbb 1112100aa 1112a 963. 73. 72 2 層錯(cuò)層錯(cuò)前 面 已 討 論 f c c 結(jié) 構(gòu) 晶 體 ， 密 排 面 堆 垛 順 序 為ABCABC以“”表示AB、BC、

45、CA次序，用“”表示相反次序，即BA、CB、AC，則fcc的正常堆垛順序?yàn)椋琱cp為若在fcc中抽走一層C，則 A B C A B A B C A B C 插入一層A，則 A B C A B AC A B C 即在“”處堆垛順序發(fā)生局部錯(cuò)亂，出現(xiàn)堆垛層錯(cuò)，前者為抽出型層錯(cuò)，后者為插入型層錯(cuò)，可見fcc晶體中的層錯(cuò)可看成是嵌入了薄層密排六方結(jié)構(gòu)。 97HCP 堆垛FCC 堆垛98層錯(cuò)是一種晶體缺陷，它破壞了晶體排列的周期性，引起能量升高。產(chǎn)生單位面積的層錯(cuò)所需能量為“層錯(cuò)能”。但層錯(cuò)的影響僅表現(xiàn)在次近鄰關(guān)系，僅引起很少的點(diǎn)陣畸變，故層錯(cuò)能相對晶界能（510-4J/cm2）很?。ㄈ绫?-3），層錯(cuò)

46、能愈小，出現(xiàn)層錯(cuò)的幾率愈大。層錯(cuò)的邊界即為不全位錯(cuò)。 表6-3 某些金屬和合金的層錯(cuò)能金屬 NiAlCuAuAg黃銅（Zn的摩爾分?jǐn)?shù)為 ）不銹綱層錯(cuò)能/Jcm-2410-5210-5710-66.610-6210-63.510-61.310-6993. 73. 73 3 不全位錯(cuò)不全位錯(cuò)層錯(cuò)區(qū)與完整晶體的交界處，為“不全位錯(cuò)”1肖克萊（肖克萊（Shockley）不全位錯(cuò)）不全位錯(cuò)如圖，為fcc晶體的（ ）面，使A層以上原子相對于C層作滑移，使ABCAB，此時(shí)滑移是不均勻的，即滑移中止在晶體內(nèi)部，這樣就在局部地區(qū)形成層錯(cuò)。其與完整晶體的交界區(qū)域即為Shockley不全位錯(cuò)。011 100101特

47、征：（1） （2） ，且垂直于位錯(cuò)線，為純?nèi)行停部蔀榧兟菪突蚧旌闲?（3）可滑移，不能攀移，即可在具有堆垛層錯(cuò)的111面上滑移，引起層錯(cuò)面的擴(kuò)散或收縮，但不能離開層錯(cuò)面。 abab66| 121 6 111/b 1022 2弗蘭克（弗蘭克（FrankFrank）不全位錯(cuò)）不全位錯(cuò) 在fcc晶體中插入或抽走一層（111）面，就會形成堆垛層錯(cuò)。若插入或抽走的只是一部分，層錯(cuò)與完整晶體邊界即所謂“Frank位錯(cuò)”。如圖6-60，為插入型弗蘭克不全位錯(cuò)（叫正弗蘭克不全位錯(cuò)），抽出型如圖6-61（叫負(fù)弗蘭克不全位錯(cuò)）。 103 正弗蘭克位錯(cuò)可由填隙原子聚集成園盤而形成負(fù)弗蘭克位錯(cuò)可由空位盤崩塌而形成。

48、特征：1） ，b與層錯(cuò)面和位錯(cuò)線垂直，故是純?nèi)行?2）只能攀移，而攀移必須借助原子的擴(kuò)散，故運(yùn)動困難，稱為固定位錯(cuò)。不全位錯(cuò)的柏氏矢量亦可通過柏氏回路的方法確定，但回路的起點(diǎn)應(yīng)選擇在層錯(cuò)面上。abab33|,1113 1043. 73. 74 4 位錯(cuò)反應(yīng)與擴(kuò)展位錯(cuò)位錯(cuò)反應(yīng)與擴(kuò)展位錯(cuò)1位錯(cuò)反應(yīng)位錯(cuò)除相互作用外，還可能發(fā)生分解或合成，即位錯(cuò)反應(yīng)。位錯(cuò)反應(yīng)有兩個(gè)條件。 1）幾何條件：反應(yīng)前各位錯(cuò)柏氏矢量之和應(yīng)等于反應(yīng)后各 之和即 前= 后 2）能量條件：能量降低的過程 Eb2 b2前b2后1953年湯普森（N. Thompson）引入?yún)⒖妓拿骟w和一套標(biāo)記來描述fcc金屬中位錯(cuò)反應(yīng)，如圖6-62。將

49、四面體以ABC為底展開，各個(gè)線段的點(diǎn)陣矢量，即為湯普森記號，它把fcc金屬中重要滑移面、滑移方向、柏氏矢量簡單而清晰地表示出來。 b b b 105湯普森（N. Thompson）四面體106圖中四面體的六個(gè)棱AB、DC為全位錯(cuò)的柏氏矢量 a、b為弗蘭克不全位錯(cuò) A、D為肖克萊不全位錯(cuò)（a）=（ ） （b）=（ ） （c）=（ ） （d）=（111）為fcc中四個(gè)可能滑移面。如：DADr + rA即 幾何條件：右邊兩個(gè)不全位錯(cuò)的 b 在x, y, z軸上分量代數(shù)和等于左邊全位錯(cuò) b 。能量條件：故反應(yīng)能進(jìn)行 111 111 111 112621161102aaa 012)(22212322GabbbaE 1072 2擴(kuò)展位錯(cuò)擴(kuò)展位錯(cuò)一個(gè)全位錯(cuò)分解為兩個(gè)肖克萊不全位錯(cuò)，中間夾著一片層錯(cuò)，它們組合在一起，叫“擴(kuò)展位錯(cuò)”。 b b 1= b b 2+ b b 3+層錯(cuò)。 108109110如圖，設(shè)想fcc晶體中的位錯(cuò)線在切應(yīng)力作用下，沿著（111） 1，0，-1 滑移系在B層與C層之間滑移，原子由C移至C有兩種