探索規(guī)律學(xué)習(xí)教案

1、探索探索(tn su)規(guī)律規(guī)律第一頁，共13頁。活動一：用牙簽活動一：用牙簽(yqin)按下圖的方式搭按下圖的方式搭三角形三角形（1）填寫）填寫(tinxi)下下表：表：三角形個數(shù)12345 牙簽根數(shù)計(jì)算方法（2）照這樣的規(guī)律搭下去）照這樣的規(guī)律搭下去(xi q)，搭，搭n個這樣的個這樣的三角形需要多少根牙簽？三角形需要多少根牙簽？ 2n+1第1頁/共12頁第二頁，共13頁。 若用牙簽若用牙簽(yqin)搭正方形，則搭搭正方形，則搭n個正方形個正方形需要幾根牙簽需要幾根牙簽(yqin)？第2頁/共12頁第三頁，共13頁。1張長方形桌子張長方形桌子(zhu zi)可坐可坐6人人2張桌子張桌子(z

2、hu zi)可坐可坐_人人. . . . . . 10活動活動(hu dng)二二第3頁/共12頁第四頁，共13頁。1張長方形桌子可坐張長方形桌子可坐6人人2張桌子可坐張桌子可坐_人人按照這樣的方式繼續(xù)排列按照這樣的方式繼續(xù)排列(pili)桌子，完成下表桌子，完成下表桌子張數(shù)桌子張數(shù)3456n可坐人數(shù)可坐人數(shù)計(jì)算方法計(jì)算方法10第4頁/共12頁第五頁，共13頁。如果按上圖方式如果按上圖方式(fngsh)將桌子拼在一起將桌子拼在一起（1）2張桌子張桌子(zhu zi)拼在一起可坐多少人？拼在一起可坐多少人？3張呢？張呢？n張呢？張呢？（2）教室有）教室有40張這樣的桌子，按上圖方式張這樣的桌子，

3、按上圖方式(fngsh)每每5張拼成張拼成 1張大桌子，則張大桌子，則40張桌子可拼成張桌子可拼成8張大桌子，張大桌子， 共可坐共可坐_人人（3）在（）在（2）中，若改成每）中，若改成每8張桌子拼成張桌子拼成1張大桌子，張大桌子， 則共個坐則共個坐_人人112100第5頁/共12頁第六頁，共13頁?；顒尤合旅婊顒尤合旅?xi mian)是某月的日歷：是某月的日歷：星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）日歷圖的綠色方框）日歷圖的綠色方框

4、(fn kun)中的中的9個數(shù)之和與該方框個數(shù)之和與該方框(fn kun)正中間的數(shù)正中間的數(shù) 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？（2）這個關(guān)系）這個關(guān)系(gun x)對其它這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示對其它這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示 這個關(guān)系這個關(guān)系(gun x)嗎？嗎？（3）這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？）這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？（4）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個數(shù)之間的其它關(guān)系嗎？個數(shù)之間的其它關(guān)系嗎？ 用代數(shù)式表示。用代數(shù)式表示。第6頁/共12頁第七頁，共13頁。下面下面(xi mian)是某月的日歷：是某月的日歷：星期日星期

5、日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）日歷圖的綠色）日歷圖的綠色(l s)方框中的方框中的9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù) 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？（2）這個關(guān)系對其它這樣的方框成立）這個關(guān)系對其它這樣的方框成立(chngl)嗎？你能用代數(shù)式表示嗎？你能用代數(shù)式表示 這個關(guān)系嗎？這個關(guān)系嗎？（3）這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？）這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？（4）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中）你還能發(fā)現(xiàn)這

6、樣的方框中9個數(shù)之間的其它關(guān)系嗎？個數(shù)之間的其它關(guān)系嗎？ 用代數(shù)式表示。用代數(shù)式表示。第7頁/共12頁第八頁，共13頁。下面下面(xi mian)是某月的日歷：是某月的日歷：星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）日歷圖的綠色方框）日歷圖的綠色方框(fn kun)中的中的9個數(shù)之和與該方框個數(shù)之和與該方框(fn kun)正中間的數(shù)正中間的數(shù) 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？（2）這個關(guān)系對其它這樣的方框成立）這個關(guān)系對其它這樣的方框成立(chngl

7、)嗎？你能用代數(shù)式表示嗎？你能用代數(shù)式表示 這個關(guān)系嗎？這個關(guān)系嗎？（3）這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？）這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？（4）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個數(shù)之間的其它關(guān)系嗎？個數(shù)之間的其它關(guān)系嗎？ 用代數(shù)式表示。用代數(shù)式表示。第8頁/共12頁第九頁，共13頁。下面下面(xi mian)是某月的日歷：是某月的日歷：星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六1a-8a-7a-65678a-1aa+112131415a+6a+7a+819202122232425262728293031（1）日

8、歷圖的綠色方框）日歷圖的綠色方框(fn kun)中的中的9個數(shù)之和與該方框個數(shù)之和與該方框(fn kun)正中間的數(shù)正中間的數(shù) 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？（2）這個關(guān)系對其它這樣的方框成立）這個關(guān)系對其它這樣的方框成立(chngl)嗎？你能用代數(shù)式表示嗎？你能用代數(shù)式表示 這個關(guān)系嗎？這個關(guān)系嗎？（3）這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？）這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？（4）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個數(shù)之間的其它關(guān)系嗎？個數(shù)之間的其它關(guān)系嗎？ 用代數(shù)式表示。用代數(shù)式表示。第9頁/共12頁第十頁，共13頁。9-1=8； 16-4=12；25-9=16； 36-16=20 這些等式反映出自然數(shù)間的某種規(guī)律，這些等式反映出自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)設(shè)n表示表示(biosh)自然數(shù)，用自然數(shù)，用n的等式表示的等式表示(biosh)出來：出來：_第10頁/共12頁第十一頁，共13頁。 將一張長方形的紙對折，如右圖所示可得到將一張長方形的紙對折，如右圖所示可得到一條折痕。繼續(xù)對折，對折時每次與上次的折痕一條折痕。繼續(xù)對折，對折時每次與上次的折痕保持平行。連