第三章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)06[1].3.13

1、第三章第三章 平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 主要內(nèi)容 1 平面連桿機(jī)構(gòu)的基本形式及演化 2 曲柄存在的條件(整轉(zhuǎn)副存在的充要條件） 3平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性 4 機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì) 3-1 3-1 平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及其平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及其設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題二、連桿機(jī)構(gòu)的分類二、連桿機(jī)構(gòu)的分類1 1、根據(jù)構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)分為：、根據(jù)構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)分為：平面連桿機(jī)構(gòu)，空間連桿機(jī)構(gòu)。平面連桿機(jī)構(gòu)，空間連桿機(jī)構(gòu)。2 2、根據(jù)機(jī)構(gòu)中構(gòu)件數(shù)目分為：、根據(jù)機(jī)構(gòu)中構(gòu)件數(shù)目分為：四桿機(jī)構(gòu)、五桿機(jī)構(gòu)、六桿機(jī)構(gòu)等四桿機(jī)構(gòu)、五桿機(jī)構(gòu)、六桿機(jī)構(gòu)等。 若干個(gè)構(gòu)件全用低副若干個(gè)構(gòu)件全用低副聯(lián)接而成

2、的機(jī)構(gòu)，也聯(lián)接而成的機(jī)構(gòu)，也稱之為低副機(jī)構(gòu)（連稱之為低副機(jī)構(gòu)（連桿機(jī)構(gòu)）。桿機(jī)構(gòu)）。一、一、 連桿機(jī)構(gòu)連桿機(jī)構(gòu)三、平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)三、平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)1）適用于傳遞較大的動(dòng)力，常用于動(dòng)力機(jī)械。適用于傳遞較大的動(dòng)力，常用于動(dòng)力機(jī)械。2 2）依靠運(yùn)動(dòng)副元素的幾何形面保持構(gòu)件間的相互）依靠運(yùn)動(dòng)副元素的幾何形面保持構(gòu)件間的相互接觸，且易于制造，易于保證所要求的制造精度接觸，且易于制造，易于保證所要求的制造精度3 3）能夠?qū)崿F(xiàn)多種運(yùn)動(dòng)軌跡曲線和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，工程）能夠?qū)崿F(xiàn)多種運(yùn)動(dòng)軌跡曲線和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，工程上常用來(lái)作為直接完成某種軌跡要求的執(zhí)行機(jī)構(gòu)上常用來(lái)作為直接完成某種軌跡要求的執(zhí)行機(jī)構(gòu) 不足之處：不足之

3、處：1）不宜于傳遞高速運(yùn)動(dòng)。不宜于傳遞高速運(yùn)動(dòng)。2 2）只能近似實(shí)現(xiàn)給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律或運(yùn)動(dòng)軌只能近似實(shí)現(xiàn)給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律或運(yùn)動(dòng)軌跡跡. .平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)包括：選型和運(yùn)動(dòng)尺寸設(shè)計(jì)。本章主要是運(yùn)動(dòng)尺寸設(shè)計(jì)。運(yùn)動(dòng)尺寸設(shè)計(jì)分為以下三類：1)實(shí)現(xiàn)構(gòu)件給定位置。2)實(shí)現(xiàn)已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律。3)實(shí)現(xiàn)已知的運(yùn)動(dòng)軌跡。設(shè)計(jì)方法主要是：圖解法和解析法，此外還有圖譜法和模型實(shí)驗(yàn)法。3-2 3-2 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式、及其演化平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式、及其演化一、一、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)與機(jī)架組成運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)件稱為與機(jī)架組成運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)件稱為連架桿連架桿. .機(jī)架機(jī)架連架桿連架桿連架桿連架桿連桿連桿4 41 12 23 3

4、不與機(jī)架組成運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)件稱為不與機(jī)架組成運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)件稱為連桿連桿。若組成轉(zhuǎn)動(dòng)副的兩構(gòu)件能作整周相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)若組成轉(zhuǎn)動(dòng)副的兩構(gòu)件能作整周相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng), ,則該則該轉(zhuǎn)動(dòng)副稱為轉(zhuǎn)動(dòng)副稱為整轉(zhuǎn)副整轉(zhuǎn)副, ,否則稱為否則稱為擺動(dòng)副擺動(dòng)副. .所有運(yùn)動(dòng)副均為所有運(yùn)動(dòng)副均為轉(zhuǎn)動(dòng)副的平面四轉(zhuǎn)動(dòng)副的平面四桿機(jī)構(gòu)稱為桿機(jī)構(gòu)稱為鉸鏈鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)四桿機(jī)構(gòu)1）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu):兩連架桿中，一個(gè)為曲柄，兩連架桿中，一個(gè)為曲柄，而另一個(gè)為搖桿。而另一個(gè)為搖桿。2 2）雙曲柄機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu) 兩連架桿均為曲柄。兩連架桿均為曲柄。3 3）雙搖桿機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu) 兩連架桿均為搖桿。兩連架桿均為搖桿。曲柄曲柄: :與機(jī)架組成轉(zhuǎn)動(dòng)副的連

5、架桿與機(jī)架組成轉(zhuǎn)動(dòng)副的連架桿. .搖桿搖桿: :與機(jī)架組成擺動(dòng)副的連架桿與機(jī)架組成擺動(dòng)副的連架桿. .321DCBA二二 平面四桿機(jī)構(gòu)的演變平面四桿機(jī)構(gòu)的演變1 1 轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)化為移動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)化為移動(dòng)副321DCBAB BA AC C321 ABCe321B BA AC C21 3A A3sB BC C21sinABls 正弦機(jī)構(gòu)正弦機(jī)構(gòu)2 取不同構(gòu)件為機(jī)架（機(jī)構(gòu)倒置）取不同構(gòu)件為機(jī)架（機(jī)構(gòu)倒置）移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄搖塊機(jī)構(gòu)曲柄搖塊機(jī)構(gòu)3 擴(kuò)大轉(zhuǎn)動(dòng)副擴(kuò)大轉(zhuǎn)動(dòng)副C1CBAC2ABC3-3 3-3 平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性平面四桿機(jī)構(gòu)的主要

6、工作特性一、轉(zhuǎn)動(dòng)副為整轉(zhuǎn)副的充分必要條件一、轉(zhuǎn)動(dòng)副為整轉(zhuǎn)副的充分必要條件1.鉸鏈四桿運(yùn)動(dòng)鏈中轉(zhuǎn)動(dòng)副為整轉(zhuǎn)副的鉸鏈四桿運(yùn)動(dòng)鏈中轉(zhuǎn)動(dòng)副為整轉(zhuǎn)副的充分必要條件充分必要條件機(jī)構(gòu)中任意兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系機(jī)構(gòu)中任意兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系與哪個(gè)構(gòu)件為機(jī)架無(wú)關(guān)與哪個(gè)構(gòu)件為機(jī)架無(wú)關(guān).BDAC1 12 23 34 4a ab bc cd dB2ACB1DEFGFEGd+ad+a|d-a|d-a|b-c|b-c|b+cb+ck1圓周圓周k k1 1上任一點(diǎn)均能與上任一點(diǎn)均能與B B2 2點(diǎn)鉸接成轉(zhuǎn)動(dòng)副點(diǎn)鉸接成轉(zhuǎn)動(dòng)副B,B,即環(huán)即環(huán)形區(qū)域形區(qū)域應(yīng)包容圓周應(yīng)包容圓周k k1 1上各點(diǎn)上各點(diǎn). .dab c (3

7、-2) (3-2)當(dāng)當(dāng)a a d d時(shí)時(shí), ,由由(3-2)(3-2)得得: :abcdacbd或或(3-2a)(3-2a)(3-2b)(3-2b)將式將式(3-1)(3-1)和式和式(3-2a),(3-2b)(3-2a),(3-2b)分別兩兩相加分別兩兩相加, ,得得: :a ab,ac,ad (3-3)c,ad (3-3)當(dāng)當(dāng)dada時(shí)時(shí), ,式式(3-2)(3-2)可展開(kāi)為可展開(kāi)為: :(3-1)(3-1)cbdaBEBACDFGFEGd+ad+a|d-a|d-a|b-c|b-c|b+cb+ck1dbacdcab(3-2c)(3-2c)(3-2d)(3-2d)或或?qū)⑹?3-1)和式(3-

8、2c),(3-2d)分別兩兩相加,得:da,db,dc (3-4)da,db,dc (3-4)反之，若a或d構(gòu)件是四個(gè)構(gòu)件中的最短構(gòu)件，且滿足(3-1)、(3-2a)、(3-2b)式或(3-1)、(3-2c)、(3-2d)式，則必滿足(3-2)式，即環(huán)形區(qū)域包容圓周k1上各點(diǎn).也就是說(shuō)轉(zhuǎn)動(dòng)副A為整轉(zhuǎn)副。BEBACDFGFEGd+ad+a|d-a|d-a|b-c|b-c|b+cb+ck1 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)整轉(zhuǎn)副存在的充分必要條件：鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)整轉(zhuǎn)副存在的充分必要條件： 1）整轉(zhuǎn)副所聯(lián)接的兩個(gè)構(gòu)件中必有一個(gè)為四個(gè)構(gòu)件中的最短構(gòu)件； 2）最短桿與最長(zhǎng)桿桿長(zhǎng)之和應(yīng)小于或等于其余兩桿的桿長(zhǎng)之和。（桿長(zhǎng)之和條

9、件）鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)類型的判斷條件鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)類型的判斷條件：2 2）1 1）在滿足桿長(zhǎng)和的條件下：）在滿足桿長(zhǎng)和的條件下：（2 2）以最短桿為機(jī)架，則兩連架桿為曲柄，）以最短桿為機(jī)架，則兩連架桿為曲柄，（3 3）以最短桿的對(duì)邊構(gòu)件為機(jī)架，則無(wú)曲柄存在，）以最短桿的對(duì)邊構(gòu)件為機(jī)架，則無(wú)曲柄存在，即該機(jī)構(gòu)即該機(jī)構(gòu)。（1 1）以最短桿的相鄰構(gòu)件為機(jī)架，則最短桿為曲柄，）以最短桿的相鄰構(gòu)件為機(jī)架，則最短桿為曲柄，另一連架桿為搖桿，即該機(jī)構(gòu)為另一連架桿為搖桿，即該機(jī)構(gòu)為；注意：鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)必須滿足四構(gòu)件組成的封閉注意：鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)必須滿足四構(gòu)件組成的封閉多邊形條件：多邊形條件：最長(zhǎng)桿的桿長(zhǎng)最長(zhǎng)桿的桿長(zhǎng) 2

10、 2 , t, t1 1tt2 2 , , v v1 1v00。C2B2BACB BA AC CB B1 1B B2 2C C2 2C C1 1B B1 1A AD D = = B1C1B B2 2F F2 2C CB BA AD DF F三、三、平面機(jī)構(gòu)的壓力角平面機(jī)構(gòu)的壓力角和傳動(dòng)角和傳動(dòng)角F F1 1 = Fcos = FcosF F2 2 = Fsin = Fsin1 1、機(jī)構(gòu)壓力角、機(jī)構(gòu)壓力角: :在不計(jì)摩擦力、慣性力和重在不計(jì)摩擦力、慣性力和重力的條件下，機(jī)構(gòu)中驅(qū)使輸出件運(yùn)動(dòng)的力的力的條件下，機(jī)構(gòu)中驅(qū)使輸出件運(yùn)動(dòng)的力的方向線與輸出件上受力點(diǎn)的速度方向間所夾方向線與輸出件上受力點(diǎn)的速

11、度方向間所夾的銳角，稱為機(jī)構(gòu)壓力角，通常用的銳角，稱為機(jī)構(gòu)壓力角，通常用表示。表示。F F1 1v vc c傳動(dòng)角：壓力角的余角。傳動(dòng)角：壓力角的余角。對(duì)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角和壓力角作出如下規(guī)定：對(duì)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角和壓力角作出如下規(guī)定：minmin ；= 30= 30 6060；maxmax。、分別為許用傳動(dòng)角和許用壓力角。分別為許用傳動(dòng)角和許用壓力角。v vc cA AB BC CD DF FF F1 1F F2 2通常用通常用表示表示. .F FA AB BC C1 12 23 3v vB3B3F Fv vB B3 3A AB BC C1 12 23 3= 0= 0 = 90= 90F Fnv vv

12、vB3B3F FA AB BC C2 23 31 1v vF F= arccosb2+c2-d2-a2+2adcos /2bc. = 0 , min= arccosb2+c2-(d-a)2/2bc2 2、最小傳動(dòng)角的確定、最小傳動(dòng)角的確定B BC CminminF F2 2A AB BC CD D F Fv vc cF F1 1 a ab bc cd d F FVcVc = = 或或 = = 180 - B BC Cmaxmax = 180 , max= arccosb2+c2-(d+a)2/2bc min=min ,180 -maxminC CB BB BA AC CB BB BC CC C

13、 minmin minmin= = =arccos=arccos（a+e)/ba+e)/b 為提高機(jī)械傳動(dòng)效率，應(yīng)使其最小傳動(dòng)角處于工作為提高機(jī)械傳動(dòng)效率，應(yīng)使其最小傳動(dòng)角處于工作阻力較小的空回行程中。阻力較小的空回行程中。A AB BC Ce ea ab b B BCC 3 3 機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置 在不計(jì)構(gòu)件的重力、慣性力和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦阻力在不計(jì)構(gòu)件的重力、慣性力和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦阻力的條件下，當(dāng)機(jī)構(gòu)處于傳動(dòng)角的條件下，當(dāng)機(jī)構(gòu)處于傳動(dòng)角=0=0（或（或=90=90）的位）的位置下，無(wú)論給機(jī)構(gòu)主動(dòng)件的驅(qū)動(dòng)力或驅(qū)動(dòng)力矩有多大，置下，無(wú)論給機(jī)構(gòu)主動(dòng)件的驅(qū)動(dòng)力或驅(qū)動(dòng)力矩有多大，均不能使機(jī)構(gòu)

14、運(yùn)動(dòng)，這個(gè)位置稱為機(jī)構(gòu)的均不能使機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，這個(gè)位置稱為機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置死點(diǎn)位置。F F1 1 = Fcos = FcosF F2 2 = Fsin = FsinD DA AB BC CF Fv vB BD DA AC CF Fv v3-4 實(shí)現(xiàn)連桿給定位置的平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì) 一、圖解法一、圖解法 1.連桿位置用動(dòng)鉸鏈中心連桿位置用動(dòng)鉸鏈中心B、C兩點(diǎn)表示兩點(diǎn)表示B B1 1B B2 2B B3 3C C2 2C C3 3C C1 1A AD Dc c2323c c1212b b2323b b1212 2.連桿位置用連桿平面上任意兩點(diǎn)表示M3M1M2N2N1ADN3A2D2A3D3BC3-5實(shí)

15、現(xiàn)已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律的平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì) 一、圖解法 1.按給定兩連架桿對(duì)應(yīng)位移設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)B B1 1D DB B2 2B B3 3E E1 1E E3 3A A A AD DB B3 3E E3 3A A3 3D DB B3 3E E3 3，C C1 1給定兩連架桿上三對(duì)對(duì)應(yīng)位置的設(shè)計(jì)問(wèn)題給定兩連架桿上三對(duì)對(duì)應(yīng)位置的設(shè)計(jì)問(wèn)題E E2 2 1 1 1 1 2 2 3 3 2 2 3 3B B1 1D DE E1 1A AB B2 2E E2 2A A2 2C1S13S12C1C2C3E3E2E11A1312(B1)(B2)(B3)-S12-S13B3B2ADM2M1N1N2A2D2B1C1B2C

16、212121290212902二二 按給定行程速度變化系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)按給定行程速度變化系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)AB=(AC2-AC1)/2AB=(AC2-AC1)/2BC=(AC1+AC2)/2BC=(AC1+AC2)/2AC1=BC-ABAC1=BC-ABAC2=BC+ABAC2=BC+AB180180（K-1K-1） （K+1K+1）=確定比例尺確定比例尺llADlBClABADlBClABl,C C1 1D DB B1 1C C2 2B B2 2 A A O O9090 - - 9090 - - 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)已知：已知：C C1 1 、C C2 2位位 置（行程置（行程H H），）

17、，K K導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)已知：已知：KlAD,2cos2cos2sin2sinADADBDADADABllllllAB1C1C2B2BCo oe e90900 0- - 90900 0- - B B1 1B B2 2D DA A = = H H12ACAClBCABlBCABC1DAC2F1F2C2DB1lBClABCBlABl111 例題1例題20, 1kABCCACACAB222112lCDlBCDClCBl2222EDAB2B1C2C145已知:K=1,AB、AD桿長(zhǎng)度,搖桿CD處于一個(gè)極限位置時(shí),AB桿和機(jī)架AD桿間的夾角為45o,試設(shè)計(jì)此曲柄搖桿機(jī)構(gòu).3-4 實(shí)現(xiàn)連桿給定位置的平面四

18、桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì) 二、解析法ABCDMNxyo 在機(jī)架上建立固定坐標(biāo)系Oxy 以M為原點(diǎn)在連桿上建立動(dòng)坐標(biāo)系Mxy13)-(3 sinsinsincosiiBiBMiBiBiBMiBiyxyyyxxx14)-(3 sinsinsincosiCiCMiCiiCiCMiCiyxyyyxxx其中NiMiNiMiixxyy arctan根據(jù)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩連架桿長(zhǎng)度不變的條件可得：17)-(3 ), 3 , 2( )()()()(16)-(3 ), 3 , 2( )()()()(212122212122niyyxxyyxxniyyxxyyxxDCDCDCiDCiABABABiABi將式（3-13）代入式

19、（3-16）并整理得18)-(3 ), 3 , 2( 0niGyFxEiBiBi式中21)-(3 )( )(2/ )(2/ )(20)-(3 )cos(cos)sin(sin )coscos()sinsin(19)-(3 )sin(sin)cos(cos )sinsin()coscos(11212122111111111111MMiAMMiAMMMiMiiiAiAMiMiMiMiiiAiAMiMiMiMiiyyyxxxyxyxGyxyyxxFyxyyxxExyABCDMNxyo例3-1 在圖示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，已知連桿的三個(gè)位置：xM1=10mm,yM1=32mm,1=52o;xM2=36mm,yM2=39mm, 2=29o; xM3=45mm,yM3=24mm,3=0o;兩固定鉸鏈中心的位置坐標(biāo)為A(0,0)和D(63,0)(單位mm)。試求連桿及兩連架桿的長(zhǎng)度。 由式（3-19）至（3-21）得: 當(dāng)i=2時(shí)5 .8462/ )3210(2/ )3