第28章復(fù)習(xí)課：銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)

1、高邑縣北營中學(xué)13-3班、13-4班復(fù)習(xí)課一、本章知識結(jié)構(gòu)梳理一、本章知識結(jié)構(gòu)梳理銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)1、銳角三角函數(shù)的定義、銳角三角函數(shù)的定義、正弦；、正弦；、余弦；、余弦；、正切。、正切。2、30、45、60特殊角的三角函數(shù)值。特殊角的三角函數(shù)值。3、解直角三角形解直角三角形、定義；、定義；、直角三角形的性質(zhì)直角三角形的性質(zhì)、三邊間關(guān)系；、三邊間關(guān)系；、銳角間關(guān)系；、銳角間關(guān)系；、邊角間關(guān)系。、邊角間關(guān)系。、解直角三角形在實際問題中的應(yīng)用。解直角三角形在實際問題中的應(yīng)用。二、本章專題講解二、本章專題講解 專題一：專題一：牢固銳角三角函數(shù)的定義牢固銳角三角函數(shù)的定義專題概述：專題概述：銳

2、角三角函數(shù)的定義在解某些問題時可用銳角三角函數(shù)的定義在解某些問題時可用作一種基本的方法。作一種基本的方法。）例、在例、在RtABC中中C=90 , AC=40，BC=9，則，則 B的正弦值是的正弦值是_, 余弦值余弦值是是_， A的正切值是的正切值是_（2）如果兩條直角邊分別都擴大）如果兩條直角邊分別都擴大2倍，那么銳角的各三角函數(shù)值都（倍，那么銳角的各三角函數(shù)值都（ ）（A）擴大）擴大2倍；（倍；（B）縮?。┛s小2倍；倍；（C）不變；（）不變；（D）不能確定）不能確定（1）在）在ABC中，中，C90，則，則sinA+cosA的值（的值（ ）A.等于等于1 B.大于大于1 C.小于小于1 D.

3、不一定不一定v(3).在在RtABC中中C=90 ，下列式子中，下列式子中成立的是（）成立的是（）v（A）cosA=cosB; (B)cosA=sinB v (C)sinA=cosB; (D)sin2A+sin2B=1專題二、要熟練掌握特殊銳角的三角專題二、要熟練掌握特殊銳角的三角函數(shù)值，并能夠完成有關(guān)計算：函數(shù)值，并能夠完成有關(guān)計算：v練習(xí)練習(xí)1v(1)2sin30 +3tan30 tan45 v(2)sin245 +tan60 sin60 練習(xí)練習(xí)2?,21cos)1(、?, 03tan4tan3)2(2?的度數(shù)是多少？本章專題講解本章專題講解 專題三：銳角三角函數(shù)值的變化規(guī)律專題三：銳角

4、三角函數(shù)值的變化規(guī)律(1)當(dāng)銳角當(dāng)銳角30時，時，cosA的值是（的值是（)23.23.21.21).(大于小于大于小于DCBA（2）下列判斷中正確的是（）下列判斷中正確的是（）（A）sin30 +cos30 =1 ( C )cos46 sin43 (B)sin30 +sin60 =1 (D)tan40 tan50 例題分析：例題分析：v利用互為余角的兩個角的正弦和余弦的關(guān)系，利用互為余角的兩個角的正弦和余弦的關(guān)系，試比較下列正弦值和余弦值的大小試比較下列正弦值和余弦值的大小v sin10 、cos30 、sin 50 、cos 70 二、本章專題講解二、本章專題講解 專題四：解直角三角形專題

5、四：解直角三角形專題概述：專題概述：解直角三角形的知識在解解直角三角形的知識在解決實際問題中有廣泛的應(yīng)用。決實際問題中有廣泛的應(yīng)用。因此要因此要掌握直角三角形的一般解法，即已知掌握直角三角形的一般解法，即已知一邊一角和已知兩邊的兩種情況，一邊一角和已知兩邊的兩種情況，有有時要與時要與方程、不等式、相似三角形方程、不等式、相似三角形等等知識結(jié)合在一起，要注意各種方法的知識結(jié)合在一起，要注意各種方法的靈活運用。靈活運用。例、如圖例、如圖, ,在等腰直角三角形在等腰直角三角形ABCABC中，中，C=90C=90，AC=6AC=6，D D是是ACAC上一點，上一點，若若tanDBA1/ 5，求求AD的

6、長。的長。CDA BE二、本章專題講解二、本章專題講解 （二）思維方法專題講解（二）思維方法專題講解專題五：專題五：解直角三角形的轉(zhuǎn)化思想解直角三角形的轉(zhuǎn)化思想 專題概述：專題概述：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的生命和靈魂生命和靈魂。在本章的內(nèi)容中，轉(zhuǎn)化思想體現(xiàn)得特別突出。在本章的內(nèi)容中，轉(zhuǎn)化思想體現(xiàn)得特別突出。如求三角函數(shù)的值，三角函數(shù)關(guān)系中正弦和余如求三角函數(shù)的值，三角函數(shù)關(guān)系中正弦和余弦的轉(zhuǎn)化等，通常把問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中弦的轉(zhuǎn)化等，通常把問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中解決，在解直角三角形應(yīng)用題時，把問題轉(zhuǎn)化解決，在解直角三角形應(yīng)用題時，把問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的過程中體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想

7、的數(shù)為解直角三角形的過程中體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的數(shù)學(xué)價值。學(xué)價值。練習(xí)1練習(xí)2v如圖，A、B、C三點在正方形網(wǎng)格線的交點處.若將ACB繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到ACB，則tan B的值為( )二、本章專題講解二、本章專題講解 （一）知識專題講解（一）知識專題講解 專題六：解直角三角形的實際應(yīng)用專題六：解直角三角形的實際應(yīng)用專題概述：專題概述：解直角三角形的知識在生解直角三角形的知識在生活和生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用，如在測量活和生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用，如在測量高度、距離、角度，確定方案時都常高度、距離、角度，確定方案時都常用到解直角三角形。解這類題關(guān)鍵是用到解直角三角形。解這類題關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，常通過把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，常通過作輔助線作輔助線構(gòu)造直角三角形構(gòu)造直角三角形來解決。來解決。 課時訓(xùn)練課時訓(xùn)練1 1(2003(2003年年河南省河南省) )如圖所示，為了測量河對岸的旗桿如圖所示，為了測量河對岸的旗桿ABAB的高度，在點的高度，在點C C處測得旗桿頂端處測得旗桿頂端A A的仰角為的仰角為3030，沿，沿CBCB方向方向前進前進5 5米到達米到達D D處，在處，在D D處測得旗桿頂端處測得旗桿頂端A A的仰角為的仰角為4545，則旗桿則旗桿ABAB的高度是的高度是 米。米。分析：分析：600300ABP東東南南西西北北C解：解： 在在RtBPC中中,300300cosAPC