第章 微波集成傳輸線PPT課件

1、單擊此處編輯母版標題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級單擊此處編輯母版標題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級*單擊此處編輯母版標題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級單擊此處編輯母版標題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級*第3章 微波集成傳輸線3.1 平面型傳輸線3.2 介質(zhì)波導第3章 微波集成傳輸線 對微波集成傳輸元件的基本要求之一就是它必須具有平面型結(jié)構(gòu),這樣可以通過調(diào)整單一平面尺寸來控制其傳輸特性,從而實現(xiàn)微波電路的集成化。 下圖給出了各種集成微波傳輸系統(tǒng)：微帶傳輸線共面波導槽線鰭線介質(zhì)波導鏡像波導H形波導G形波導 歸

2、納起來可以分為四大類： 準TEM波傳輸線, 主要包括微帶傳輸線和共面波導等; 非TEM波傳輸線, 主要包括槽線、 鰭線等; 開放式介質(zhì)波導傳輸線, 主要包括介質(zhì)波導、鏡像波導 半開放式介質(zhì)波導, 主要包括H形波導、G形波導等。 本章首先討論帶狀線、微帶線及耦合微帶線的傳輸特性, 然后介紹介質(zhì)波導的工作原理, 并對幾種常用介質(zhì)波導傳輸線進行介紹。 3.1 平面型傳輸線 平面波導結(jié)構(gòu)是由相對較薄的介質(zhì)基板在其雙面或單面金屬化而得來的。 利用光刻或蝕刻金屬面的尺寸來得到各種無源器件、傳輸線和匹配電路，而有源器件也能很方便地集成到平面波導結(jié)構(gòu)中。 這使復(fù)雜的微波、毫米波電路實現(xiàn)起來更緊湊、更便宜。 平

3、面型傳輸線主要包括: 帶狀線(Strip line)、微帶線(Microstrip line)、耦合微帶線(Coupling Microstrip line)、共面波導(Coplanar Waveguider)、槽線(Finline)和共面帶狀線(Coplanar Strip line)等，本文將討論前面四種結(jié)構(gòu)。 帶狀線是由同軸線演化而來的，即將同軸線的外導體對半分開后, 再將兩半外導體向左右展平，并將內(nèi)導體制成扁平帶線。 顯然，帶狀線仍可理解為與同軸線一樣的對稱雙導體傳輸線，主要傳輸?shù)氖荰EM波。帶狀線的演化過程及結(jié)構(gòu) 微帶線是由沉積在介質(zhì)基片上的金屬導體帶和接地板構(gòu)成的一個特殊傳輸系統(tǒng)，

4、它可以看成由雙導體傳輸線演化而來，即將無限薄的導體板垂直插入雙導體中間，因為導體板和所有電力線垂直，所以不影響原來的場分布，再將導體圓柱變換成導體帶，并在導體帶之間加入介質(zhì)材料，從而構(gòu)成了微帶線。 微帶線的演化過程及結(jié)構(gòu)如圖所示。 微帶線的演化過程及結(jié)構(gòu) 1. 帶狀線 帶狀線又稱三板線，它由兩塊相距為b的接地板與中間寬度為w、厚度為t的矩形截面導體構(gòu)成，接地板之間填充均勻介質(zhì)或空氣，如圖所示： 由于帶狀線由同軸線演化而來，因此與同軸線具有相似的特性，傳輸主模也為TEM，也存在高次TE和TM模。 帶狀線的傳輸特性參量主要有：特性阻抗Z0、衰減常數(shù)、相速vp和波導波長g。 1) 特性阻抗Z0 由于

5、帶狀線上的傳輸主模為TEM模，因此可以用準靜態(tài)的分析方法求得單位長分布電容C和分布電感L，從而有： 式中相速 (c為自由空間中的光速) 只要求出帶狀線的單位長分布電容C，則就可求得其特性阻抗。 求解分布電容的方法很多，但常用的是等效電容法和保角變換法。由于計算結(jié)果中包含了橢圓函數(shù)而且對有厚度的情形還需修正，故不便于工程應(yīng)用。 在這里給出了一組比較實用的公式，這組公式分為導帶厚度為零和導帶厚度不為零兩種情況。 (1) 導帶厚度為零時的特性阻抗計算公式： 式中，we是中心導帶的有效寬度，由下式給出: (2) 導帶厚度不為零時的特性阻抗計算公式：式中：而： 式中，t為導帶厚度。 由圖可見, 帶狀線特

6、性阻抗隨著w/b的增大而減小，而且也隨著t/b的增大而減小。 帶狀線特性阻抗隨形狀參數(shù)w/b的變化曲線 2) 帶狀線的衰減常數(shù) 帶狀線的損耗包括由中心導帶和接地板導體引起的導體損耗、兩接地板間填充的介質(zhì)損耗及輻射損耗。 由于帶狀線接地板通常比中心導帶大得多, 因此帶狀線的輻射損耗可忽略不計。 所以帶狀線的衰減主要由導體損耗和介質(zhì)損耗引起, 即： =c+d 式中，為帶狀線總的衰減常數(shù)；c為導體衰減常數(shù)；d為介質(zhì)衰減常數(shù)。 3）相速和波導波長 由于帶狀線傳輸?shù)闹髂門EM模，故其相速為：而波導波長為： 式中，0為自由空間波長；c為自由空間光速。 4） 帶狀線的尺寸選擇 帶狀線傳輸?shù)闹髂Ｊ荰EM模，

7、但若尺寸選擇不合理也會引起高次模TE模和TM模。 在TE模中最低次模是TE10模，其截止波長為： 在TM模中最低次模是TM10模，其截止波長為：(3-1-9)(3-1-10) 于是帶狀線的尺寸應(yīng)滿足：因此為抑制高次模，帶狀線的最短工作波長應(yīng)滿足：【例3-1】一根以聚四氟乙烯(r=2.1)為填充介質(zhì)的帶狀線，已知b=5 mm，t=0.25 mm，w=2 mm，求此帶狀線不出現(xiàn)高次模式的最高工作頻率。 2. 微帶線 微帶線可由雙導體系統(tǒng)演化而來，但由于在中心導帶和接地板之間加入了介質(zhì)，因此在介質(zhì)基底存在的微帶線所傳輸?shù)牟ㄒ逊菢藴实腡EM波，而是縱向分量Ez和Hz必然存在。 下面我們首先從麥克斯韋爾

8、方程出發(fā)加以證明縱向分量的存在。 微帶線的演化過程及結(jié)構(gòu) 為微帶線建立如圖所示的坐標：(3-1-13)微帶線及其坐標 介質(zhì)邊界兩邊電磁場均滿足無源麥克斯韋方程組: 由于理想介質(zhì)表面既無傳導電流, 又無自由電荷, 故由連續(xù)性原理, 在介質(zhì)和空氣的交界面上, 電場和磁場的切向分量均連續(xù), 即有： (3-1-14a)其中，下標1、2分別代表介質(zhì)基片區(qū)域和空氣區(qū)域。 微帶線及其坐標 (3-1-15)先考慮磁場，由式（3-1-13）中的第一式得： (3-1-13)在y=h處，電磁場的法向分量應(yīng)滿足: (3-1-14b) 設(shè)微帶線中波的傳播方向為+z方向，故電磁場的相位因子為e j(t-z)， 而1=2=

9、，故有： 代入式（3-1-16）得：(3-1-17) 由邊界條件可得：（3-1-16） (3-1-18)同理可得： 可見，當r1時, 必然存在縱向分量Ez和Hz, 亦即不存在純TEM模。 但是當頻率不很高時, 由于微帶線基片厚度h遠小于微帶波長, 此時縱向分量很小, 其場結(jié)構(gòu)與TEM模相似, 因此一般稱之為準TEM模。(3-1-19) 1) 特性阻抗Z0與相速 微帶傳輸線同其他傳輸線一樣，滿足傳輸線方程。 因此對準TEM模而言，如忽略損耗， 則有：(3-1-20) 式中，L和C分別為微帶線上的單位長分布電感和單位長分布電容。 然而，由于微帶線周圍不是填充一種介質(zhì)，其中一部分為基片介質(zhì)，另一部分

10、為空氣，這兩部分對相速均產(chǎn)生影響，其影響程度由介電常數(shù)和邊界條件共同決定。 當不存在介質(zhì)基片即空氣填充時，這時傳輸?shù)氖羌僒EM波，此時的相速與真空中光速幾乎相等，即vpc=3108m/s； 而當微帶線周圍全部用介質(zhì)填充，此時也是純TEM波，其相速vp=c/ 。 由此可見, 實際介質(zhì)部分填充的微帶線（簡稱介質(zhì)微帶）的相速vp必然介于c和c/ 之間。 為此我們引入有效介電常數(shù)e，令：(3-1-21) 則介質(zhì)微帶線的相速為： 這樣，有效介電常數(shù)e的取值就在1與r之間，具體數(shù)值由相對介電常數(shù)r和邊界條件決定。 現(xiàn)設(shè)空氣微帶線的分布電容為C0，介質(zhì)微帶線的分布電容為C1，于是有：(3-1-22)(3-1

11、-23) 由式（3-1-22）及（3-1-23）得： 可見，有效介電常數(shù)e就是介質(zhì)微帶線的分布電容C1和空氣微帶線的分布電容C0之比。 于是，介質(zhì)微帶線的特性阻抗Z0與空氣微帶線的特性阻抗Z0有如下關(guān)系: (3-1-25)(3-1-24)C1=eC0 或(3-1-22)(3-1-23)(3-1-25) 可見，只要求得空氣微帶線的特性阻抗 及有效介電常數(shù) ，則介質(zhì)微帶線的特性阻抗就可由上式求得。 可以通過保角變換及復(fù)變函數(shù)求得 及 的嚴格解，但結(jié)果仍為較復(fù)雜的超越函數(shù)，工程上一般采用近似公式。 下面給出一組實用公式： (1) 導帶厚度為零時的空氣微帶的特性阻抗 及有效介電常數(shù)e ：（3-1-26

12、） （3-1-27） 式中，w/h是微帶的形狀比；w是微帶的導帶寬度；h為介質(zhì)基片厚度。 工程上，有時用填充因子q來定義有效介電常數(shù)e，即： （3-1-28） q值的大小反映了介質(zhì)填充的程度，當q=0時，e=1，對應(yīng)于全空氣填充；當q=1時， e=r，對應(yīng)于全介質(zhì)填充。 式中，w/h是微帶的形狀比；w是微帶的導帶寬度；h為介質(zhì)基片厚度。 (2) 導帶厚度不為零時空氣微帶的特性阻抗Za0 當導帶厚度不為零時，介質(zhì)微帶線的有效介電常數(shù)和空氣微帶的特性阻抗Za0必須修正。 此時導體厚度t0可等效為導體寬度加寬為we，這是因為當t0時，導帶的邊緣電容增大，相當于導帶的等效寬度增加。 當th，tw/2時

13、相應(yīng)的修正公式為：(3-1-37) 在前述零厚度特性阻抗計算公式中，用we/h代替w/h即可得非零厚度時的特性阻抗。 由圖可見：介質(zhì)微帶特性阻抗隨著w/h的增大而減??；相同尺寸條件下，r越大，特性阻抗越小。 圖 3-6 微帶線特性阻抗隨w/h的變化曲線 2) 波導波長g 微帶線的波導波長也稱為帶內(nèi)波長，即：(3-1-38)顯然，微帶線的波導波長與有效介電常數(shù)e有關(guān), 也就是與 有關(guān), 亦即與特性阻抗Z0有關(guān)。 對同一工作頻率, 不同特性阻抗的微帶線有不同的波導波長。 3) 微帶線的衰減常數(shù) (1) 導體衰減常數(shù)c 由于微帶線的金屬導體帶和接地板上都存在高頻表面電流，因此存在熱損耗。 為了降低導

14、體的損耗，除了選擇表面電阻率很小的導體材料（金、銀、銅）之外，對微帶線的加工工藝也有嚴格的要求。 一方面加大導體帶厚度，這是由于趨膚效應(yīng)的影響，導體帶越厚，則導體損耗越小，故一般取導體厚度為58倍的趨膚深度；另一方面，導體帶表面的粗糙度要盡可能小，一般應(yīng)在微米量級以下。 (2) 介質(zhì)衰減常數(shù)d 一般情況下，微帶線的導體衰減遠大于介質(zhì)衰減，因此一般可忽略介質(zhì)衰減。但當用硅和砷化鎵等半導體材料作為介質(zhì)基片時，微帶線的介質(zhì)衰減相對較大，不可忽略。 4) 微帶線的色散特性 當頻率較高時，微帶線中由TE和TM模組成的高次模使特性阻抗和相速隨著頻率的變化而變化，即具有色散特性。 5) 高次模與微帶尺寸的選

15、擇 微帶線的高次模有兩種模式：波導模式和表面波模式。 波導模式存在于導帶與接地板之間，表面波模式則只要在接地板上有介質(zhì)基片即能存在。 對于波導模式可分為TE模和TM模，其中TE模最低模式為TE10模，其截止波長為：(3-1-44a) 而TM模最低模式為TM01模, 其截止波長為：(3-1-44b) 對于表面波模式，是導體表面的介質(zhì)基片使電磁波束縛在導體表面附近而不擴散，并使電磁波沿導體表面?zhèn)鬏?，故稱為表面波，其中最低次模是TM0模，其次是TE1模。根據(jù)以上分析, 為抑制高次模的產(chǎn)生, 微帶的尺寸應(yīng)滿足：(3-1-45)(3-1-46) TM0模的截止波長為，即任何頻率下TM0模均存在。 TE1

16、模的截止波長為：(3-1-47) 實際常用微帶采用的基片有純度為99.5%的氧化鋁陶瓷(r=9.510,tan=0.0003)、聚四氯乙烯(r=2.1,tan=0.0004)和聚四氯乙烯玻璃纖維板(r=2.55, tan=0.008); 使用基片厚度一般在0.0080.08 mm之間，而且一般都有金屬屏蔽盒，使之免受外界干擾。 屏蔽盒的高度取H(5-6)h，接地板寬度取a(5-6)w。 3. 耦合微帶線 耦合微帶傳輸線簡稱耦合微帶線, 它由兩根平行放置、 彼此靠得很近的微帶線構(gòu)成。 耦合微帶線有不對稱和對稱兩種結(jié)構(gòu)。 兩根微帶線的尺寸完全相同的就是對稱耦合微帶線, 尺寸不相同的就是不對稱耦合微

17、帶線。 耦合微帶線可用來設(shè)計各種定向耦合器、濾波器、平衡與不平衡變換器等。 這里只介紹對稱耦合微帶線。圖 37 對稱耦合微帶線的結(jié)構(gòu)及其場分布 對稱耦合微帶線的結(jié)構(gòu)及其場分布如圖 3-7 所示， 其中w為導帶寬度，s為兩導帶間距離。 1) 奇偶模分析方法 耦合微帶線和微帶線一樣是部分填充介質(zhì)的不均勻結(jié)構(gòu), 因此其上傳輸?shù)牟皇羌僒EM模, 而是具有色散特性的混合模, 故分析較為復(fù)雜。 一般采用準TEM模的奇偶模法進行分析。 設(shè)兩耦合線上的電壓分布分別為U1(z)和U2(z), 線上電流分別為I1(z)和I2(z), 且傳輸線工作在無耗狀態(tài), 此時兩耦合線上任一微分段dz可等效為如圖所示： 其中,

18、 Ca、Cb為各自獨立的分布電容, Cab為互分布電容, La、Lb為各自獨立的分布電感, Lab為互分布電感, 對于對稱耦合微帶有：Ca=Cb, La=Lb, Lab=M由電路理論可得：(3-1-48) 對于對稱耦合微帶線，可以將激勵分為奇模激勵和偶模激勵。 設(shè)兩線的激勵電壓分別為U1、U2，則可表示為兩個等幅同相電壓Ue激勵（即偶模激勵）和兩個等幅反相電壓Uo激勵（即奇模激勵）。 U1和U2與Ue和Uo之間的關(guān)系為： Ue+Uo=U1 Ue-Uo=U2(3-1-49)于是有：Ue=（ U1 +U2 ）/2Uo= （U1- U2）/2 (3-1-50) (1) 偶模激勵 當對耦合微帶線進行偶

19、模激勵時，對稱面上磁場的切向分量為零，電力線平行于對稱面，對稱面可等效為“磁壁”，如圖 3-9（a）所示。圖 39 偶模激勵和奇模激勵時的電力線分布 此時，在式(3-1-48)中令U1=U2=Ue，I1=I2=Ie，得： 于是可得偶模傳輸線方程：(3-1-51)(3-1-52)(3-1-48) 令KL=Lab/L與KC=Cab/C 分別為電感耦合函數(shù)和電容耦合函數(shù)。 由第1章均勻傳輸線理論可得偶模傳輸常數(shù)e、相速vpe及特性阻抗Z0e分別為：(3-1-53) 式中，C0e=C(1-KC)=Ca，為偶模電容。 (2) 奇模激勵 當對耦合微帶線進行奇模激勵時，對稱面上電場的切向分量為零，對稱面可等

20、效為“電壁”，如圖3-9（b）所示。圖 39 偶模激勵和奇模激勵時的電力線分布(3-1-54) 此時，在式(3-1-48)中令U1=-U2=Uo， I1=-I2=Io，得：(3-1-48)KL=Lab/L、KC=Cab/C 經(jīng)同樣分析可得奇模傳輸常數(shù)o、相速vpo及特性阻抗Z0o分別為：式中，C0o=C(1+KC)=Ca+2Cab，為奇模電容。 (3-1-55) 2) 奇偶模有效介電常數(shù)與耦合系數(shù) 設(shè)空氣介質(zhì)情況下奇、偶模電容分別為C0o(1)和C0e(1), 而實際介質(zhì)情況下的奇、偶模電容分別為C0o(r)和C0e(r), 則耦合微帶線的奇、偶模有效介電常數(shù)分別為：(3-1-56) 式中，q

21、o、qe分別為奇、偶模的填充因子。 此時，奇偶模的相速和特性阻抗可分別表達為： 式中，Za0o和Za0e分別為空氣耦合微帶的奇、偶模特性阻抗。(3-1-57) 可見，由于耦合微帶線的eo和ee不相等，故奇、 偶模的波導波長也不相等，它們分別為：(3-1-58) 當介質(zhì)為空氣時，eo=ee=1，奇、偶模相速均為光速，此時必有： KL=KC=K (3-1-59)稱K為耦合系數(shù)。(3-1-60)由式（3-1-53）和式（3-1-55）得：(3-1-53)(3-1-55) 設(shè) 它是考慮到另一根耦合線存在條件下空氣填充時單根微帶線的特性阻抗，于是有： 式中，Za0是空氣填充時孤立單線的特性阻抗。 (3-

22、1-61)(3-1-60) 根據(jù)以上分析，有以下結(jié)論: 對空氣耦合微帶線，奇偶模的特性阻抗雖然隨耦合狀況而變，但兩者的乘積等于存在另一根耦合線時的單線特性阻抗的平方。 耦合越緊，Za0o和Za0e差值越大；耦合越松，Za0o和Za0e差值越小。當耦合很弱時K0，此時奇、偶特性阻抗相當接近且趨于孤立單線的特性阻抗。(3-1-61)(3-1-60) 3.2 介質(zhì)波導 當工作頻率處于毫米波波段時, 普通的微帶線將出現(xiàn)一系列新的問題, 首先是高次模的出現(xiàn)使微帶的設(shè)計和使用復(fù)雜化。 人們自然又想到用波導來傳輸信號。 頻率越高, 使用波導的尺寸越小, 可是頻率太高了, 要制造出相應(yīng)尺寸的金屬波導會十分困難

23、。 于是人們積極研制適合于毫米波波段的傳輸器件, 其中各種形式的介質(zhì)波導在毫米波波段得到了廣泛應(yīng)用。 介質(zhì)波導可分為兩大類：一類是開放式介質(zhì)波導，主要包括圓形介質(zhì)波導和介質(zhì)鏡像線等； 另一類是半開放介質(zhì)波導，主要包括H形波導、G形波導等。 本節(jié)著重討論圓形介質(zhì)波導的傳輸特性，同時對介質(zhì)鏡像線和H形波導加以簡單介紹。 1. 圓形介質(zhì)波導 圓形介質(zhì)波導由半徑為、相對介電常數(shù)為r(r=1)的介質(zhì)圓柱組成，如圖 3-10 所示。圖310 圓形介質(zhì)波導的結(jié)構(gòu) 分析表明，圓形介質(zhì)波導不存在純TEmn和TMmn模，但存在TE0n和TM0n模，一般情況下為混合HEmn模和EHmn模。 其縱向場分量的橫向分布函

24、數(shù)Ez(T) 和Hz(T)應(yīng)滿足以下標量亥姆霍茲方程: (3-2-1) 為介質(zhì)內(nèi)外相對介電常數(shù)，1、2分別代表介質(zhì)波導內(nèi)部和外部。一般有r1=r, r2=1。 式中， 。 代入式（3-2-1）經(jīng)分離變量后可得R()、()各自滿足的方程及其解, 利用邊界條件可求得混合模式下內(nèi)外場的縱向分量, 再由麥克斯韋方程求得其它場分量。 應(yīng)用分離變量法, 則有：(3-2-2)(3-2-1)下面是HEmn模在介質(zhì)波導內(nèi)外的場分量。 在波導內(nèi)()（取cos m模）：(3-2-3) 在波導外()：(3-2-4) 式中，Jm(x)是m階第一類貝塞爾函數(shù)，H(2)m(x)是m階第二類漢克爾函數(shù), 而： 利用Ez、Hz

25、和E、H在r=a處的連續(xù)條件，可得到以下本征方程：(3-2-5a)其中： 求解上述方程可得相應(yīng)相移常數(shù)。 對每一個m上述方程具有無數(shù)個根。 用n來表示其第n個根，則相應(yīng)的相移常數(shù)為mn；對應(yīng)的模式便為HEmn模。 或 上述兩式分別對應(yīng)了TE0n模和TM0n模的特征方程。(3-2-5b)(3-2-5c) 1) m=0 此時式（3-2-5a）可簡寫為： 同金屬波導一樣，圓形介質(zhì)波導中的TE0n和TM0n模也有截止現(xiàn)象。 金屬波導中以=0作為截止的分界點，而圓形介質(zhì)波導中的截止以w=0作為分界，這是因為當w0時在介質(zhì)波導外出現(xiàn)了輻射模。 要使w=0同時滿足式（3-2-5a）或（3-2-5b），必須有

26、J0(u)=0，可見圓形介質(zhì)波導的TE0n和TM0n模在截止時是簡并的，它們的截止頻率均為： 式中，0n是零階貝塞爾函數(shù)J0(x)的第n個根。 特別地，n=1時：(3-2-6) 其中，1n是一階貝塞爾函數(shù)J1(x)的第n個根，11=0、12=3.83、13=7.01、 可見， fc11=0，即HE11模沒有截止頻率，該模式是圓形介質(zhì)波導傳輸?shù)闹髂＃谝粋€高次模為TE01或TM01模。 因此，當工作頻率ffc01時，圓形介質(zhì)波導內(nèi)將實現(xiàn)單模傳輸。 (3-2-7) 2) m=1 可以證明m=1時的截止頻率為： HE11模有以下優(yōu)點: 它不具有截止波長, 而其它模只有當波導直徑大于0.626時, 才有可能傳輸; 在很寬的頻帶和較大的直徑變化范圍內(nèi), HE11模的損耗較小; 它可以直接由矩形波導的主模TE10