三角函數(shù)的最值學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1三角函數(shù)三角函數(shù)(snjihnsh)的最值的最值第一頁，共13頁。教學(xué)教學(xué)(jio xu)目標(biāo)目標(biāo)（1）.掌握求三角函數(shù)最值的常用(chn yn)方法；（2）.能熟練掌握求三角函數(shù)(snjihnsh)最值的幾種類型；（3）.進一步深化求三角函數(shù)最值時的一些變換；重點重點(1)三角知識在求最值時的綜合應(yīng)用；難點難點全面分析題目，多角度思考問題,綜合運用知識 （4）.掌握三角函數(shù)有界性在求三角函數(shù)最值時的作用(2)求三角函數(shù)最值的幾種常見類型第1頁/共12頁第二頁，共13頁。sincosyaxbx型2sincosyaxbxc 型22sinsincoscosyax bxxx型sincossi

2、ncosxxxx含有、的函數(shù)sincosxx含有、的分式函數(shù)（1）.（3）.（2）. （4）. （5）. 三角函數(shù)三角函數(shù)(snjihnsh)最值問題的類型最值問題的類型第2頁/共12頁第三頁，共13頁。xRsin()sin()63yxx例例1.1. ，求函數(shù)的最值。 xRsin()sin()6334yxx變式變式1 1. . ，求函數(shù)的最值。xRsin()sin()320480yxx變式變式2 2. . ，求函數(shù)的最值。 。然后利用三角函數(shù)的有界性求得函數(shù)的最值。 1.以上各題最后都化成y=asinx+bcosxy=asinx+bcosx型的函數(shù)型的函數(shù)，解決此類問題的指導(dǎo)思想是把正、余弦函

3、數(shù)轉(zhuǎn)化為只有一種三角函數(shù)。應(yīng)用y=asin +bcosxxtanba其中22= a +b sin(),x第3頁/共12頁第四頁，共13頁。aR2cos3 sin1yxax變式2.（引入?yún)?shù)），求函數(shù)的最大值。例例2.2.求2cos3sincos1yxxx的最值。2.y=asin2x+bsinxcosx+cosy=asin2x+bsinxcosx+cos型的函數(shù)型的函數(shù)，特點是含有sinx, cosx的二次式，處理方式是降冪，再化為y=asinx+bcosxy=asinx+bcosx的形式再利用三角函數(shù)有界性來解； 變式1.求2cos3sin1yxx的最值。第4頁/共12頁第五頁，共13頁。3.

4、 型的函數(shù)型的函數(shù)，特點是含有sinx, cosx，并且其中一個是二次，處理方式是應(yīng)用 ,使函數(shù)式只含有一種三角函數(shù)，轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)來求解。 2y=asin x+bcosx+c第5頁/共12頁第六頁，共13頁。練習(xí)(linx) ,則它的最大值和最小值分別為_,_。3.若( )cos28sinf xxx2.已知函數(shù)( )asincosf xxx的最大值為2，試確定常數(shù)a的值。1.已知( )sinsin()2f xxx ，求它的最大值與最小值。0,x,第6頁/共12頁第七頁，共13頁。練習(xí)(linx)時，求 的最小值及取得最小值時22( )cos2sin cossinf xxxxx0,2x( )f

5、 xx4.已知函數(shù)的集合。 ，當(dāng)?shù)?頁/共12頁第八頁，共13頁。小結(jié)(xioji)我們學(xué)習(xí)了3種類型的三角函數(shù)(snjihnsh)的最值得求法： 1y=a sin+b cosxx型的函數(shù) ），然后利用三角函數(shù)的有界性進行求得解決此類問題的指導(dǎo)思想是把正、余弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為只有一種三角函數(shù)（應(yīng)用y=a sin+b cosxx22=a +b sin(),xtanba其中第8頁/共12頁第九頁，共13頁。2. 型的函數(shù)(特點是含有(hn yu)sinx, cosx的二次式)處理方式是降冪，再化為y=asinx+bcosx的形式再利用三角函數(shù)有界性來解； 3. 型的函數(shù)(特點是含有sinx, cosx，

6、并且其中一個是二次)處理方式(fngsh)是應(yīng)用 ,使函數(shù)式只含有一種三角函數(shù)，轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)來求解。 小結(jié)(xioji)第9頁/共12頁第十頁，共13頁。作業(yè)(zuy)23sincos2yxxxR1. 求函數(shù)的最大值和最小值，并求出y取得最大值和最小值時的x的集合。 ,求(1)函數(shù)的最小值及此時的x的集合；(2)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(3)此函數(shù)的圖像可以由函數(shù)22sinsin23cosyxxx2sin2yx2.已知函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣變換而得到。 第10頁/共12頁第十一頁，共13頁。問題(wnt)探究：4sin4cosxyx2.求函數(shù)的最值。 1.求函數(shù) 11(1)(1)(0,)sincos2yxxx的最小值。第11頁/共12頁第十二頁，共13頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會計學(xué)。（4）.掌握三角函數(shù)有界性在求三角函數(shù)最值時的作用。然后利用三角函數(shù)的有界性求得函數(shù)的最值。1.以上各題最后都化成y=asinx+bcosx型的函數(shù)，解決此類問題的指導(dǎo)思想是把正、余弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為只有一種(y zhn)三角函數(shù)。