數(shù)字邏輯專題-同步時(shí)序邏輯電路

1、同步時(shí)序邏輯電路的設(shè)計(jì)同步時(shí)序邏輯電路的設(shè)計(jì) 同步時(shí)序邏輯電路設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)要求要求原始狀原始狀態(tài)圖態(tài)圖最簡狀最簡狀態(tài)圖態(tài)圖畫電畫電路圖路圖檢查電檢查電路能否路能否自啟動(dòng)自啟動(dòng)1246選觸發(fā)器，求時(shí)選觸發(fā)器，求時(shí)鐘、輸出、狀態(tài)、鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動(dòng)方程驅(qū)動(dòng)方程5狀態(tài)狀態(tài)分配分配3化簡1建立原始建立原始狀態(tài)圖狀態(tài)圖設(shè)計(jì)一個(gè)按自然態(tài)序變化的7進(jìn)制同步加法計(jì)數(shù)器，計(jì)數(shù)規(guī)則為逢七進(jìn)益，產(chǎn)生一個(gè)進(jìn)位輸出。 000001010011 /0 110101100 /0 /0 /0 /0 /0排列順序： /Y nnnQQQ012/1狀態(tài)化簡狀態(tài)化簡2狀態(tài)分配狀態(tài)分配3已經(jīng)最簡。已是二進(jìn)制狀態(tài)。4選觸發(fā)器，求時(shí)鐘、

2、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動(dòng)方程選觸發(fā)器，求時(shí)鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動(dòng)方程因需用3位二進(jìn)制代碼，選用3個(gè)CP下降沿觸發(fā)的JK觸發(fā)器，分別用FF0、FF1、FF2表示。由于要求采用同步方案，故時(shí)鐘方程為：CPCPCPCP210輸出方程：nnQQY21Y的卡諾圖00011110000101000nnQQ12nQ0(a) 10nQ的卡諾圖00011110011011000nnQQ12nQ0(b) 11nQ的卡諾圖00011110001001101nnQQ12nQ0(c) 12nQ的卡諾圖00011110000011011nnQQ12nQ0nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnQQQQQQQQQQQQQQQQQQ

3、QQQ2120112102101100120102101不化簡，以便使之與JK觸發(fā)器的特性方程的形式一致。 nnQQJ120、10K nQJ01、nnQQK021 nnQQJ012、nQK12 YFF0 FF1 FF2CPQ1Q1Q2Q21J C11K 1J C1 1K 1J C11K&Q0Q0&1&比較，得驅(qū)動(dòng)方程：nnnnnnnnnnnnnnnnnQQQQQQQQQQQQQQQQQ212011210210110012101電電路路圖圖5nnnQKQJQ1檢查電路能否自啟動(dòng)檢查電路能否自啟動(dòng)6000121201121021011001210nnnnnnnnnnnnnnnnnQQQQQQQQQ

4、QQQQQQQQ將無效狀態(tài)111代入狀態(tài)方程計(jì)算：可見111的次態(tài)為有效狀態(tài)000，電路能夠自啟動(dòng)。 設(shè)計(jì)一個(gè)串行數(shù)據(jù)檢測電路，當(dāng)連續(xù)輸入3個(gè)或3個(gè)以上1時(shí)，電路的輸出為1，其它情況下輸出為0。例如：輸入X 101100111011110輸入Y 0000000010001101建立原始狀態(tài)圖建立原始狀態(tài)圖S0S1S2S3設(shè)電路開始處于初始狀態(tài)為S0。第一次輸入1時(shí)，由狀態(tài)S0轉(zhuǎn)入狀態(tài)S1，并輸出0；1/0X/Y若繼續(xù)輸入1，由狀態(tài)S1轉(zhuǎn)入狀態(tài)S2，并輸出0；1/0如果仍接著輸入1，由狀態(tài)S2轉(zhuǎn)入狀態(tài)S3，并輸出1；1/1此后若繼續(xù)輸入1，電路仍停留在狀態(tài)S3，并輸出1。1/1電路無論處在什么狀

5、態(tài)，只要輸入0，都應(yīng)回到初始狀態(tài)，并輸出0，以便重新計(jì)數(shù)。0/00/00/00/0 0/01/0 1/01/01/0 0/0(c) 二進(jìn)制狀態(tài)圖 10 0/0 1/1 00 01 0/01/0 1/01/01/0 0/0(b) 簡化狀態(tài)圖 S2 0/0 1/1 S0 S1原始狀態(tài)圖中，凡是在輸入相同時(shí)，輸出相同、要轉(zhuǎn)換到的次態(tài)也相同的狀態(tài)，稱為等價(jià)狀態(tài)。狀態(tài)化簡就是將多個(gè)等價(jià)狀態(tài)合并成一個(gè)狀態(tài)，把多余的狀態(tài)都去掉，從而得到最簡的狀態(tài)圖。狀態(tài)化簡狀態(tài)化簡2狀態(tài)分配狀態(tài)分配31/0 0/0 1/1 0/0 0/0 1/0 1/1(a) 原始狀態(tài)圖 S3 S2 0/0 S0 S1所得原始狀態(tài)圖中，狀

6、態(tài)S2和S3等價(jià)。因?yàn)樗鼈冊谳斎霝?時(shí)輸出都為1，且都轉(zhuǎn)換到次態(tài)S3；在輸入為0時(shí)輸出都為0，且都轉(zhuǎn)換到次態(tài)S0。所以它們可以合并為一個(gè)狀態(tài)，合并后的狀態(tài)用S2表示。S0=00S1=01S2=104選觸發(fā)器，求時(shí)鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動(dòng)方程選觸發(fā)器，求時(shí)鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動(dòng)方程選用2個(gè)CP下降沿觸發(fā)的JK觸發(fā)器，分別用FF0、FF1表示。采用同步方案，即?。狠敵龇匠蘮XQY1狀態(tài)方程(a) 10nQ的卡諾圖X0001111000001100nnQQ01nnnQQXQ0110nnnnXQQXQQ11011(b) 11nQ的卡諾圖X0001111000001011nnQQ01Y的卡諾圖X0001111

7、000001001nnQQ01nnnnnnnnXQQXQQQQQXQ11011001100nnnQKQJQ1比較，得驅(qū)動(dòng)方程：電電路路圖圖5XKXQJKQXJnn101010 1 YFF0 FF11XQ1Q1 1J C11K 1J C11K&Q0Q0CP&1&檢查電路能否自啟動(dòng)檢查電路能否自啟動(dòng)6 001101 0/0 1/1將無效狀態(tài)11代入輸出方程和狀態(tài)方程計(jì)算：電路能夠自啟動(dòng)。同步時(shí)序邏輯電路設(shè)計(jì)舉例 例514 用T觸發(fā)器作為存儲(chǔ)元件，設(shè)計(jì)一個(gè)2位二進(jìn)制減1計(jì)數(shù)器。電路工作狀態(tài)受輸入信號x的控制。當(dāng)x=0時(shí)，電路狀態(tài)不變；當(dāng)x=1時(shí)，在時(shí)鐘脈沖作用下進(jìn)行減1計(jì)數(shù)。計(jì)數(shù)器有一個(gè)輸出Z，當(dāng)產(chǎn)

8、生借位時(shí)Z為1，其他情況下Z為0。 解 題中對電路的狀態(tài)數(shù)目及狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系均十分清楚，設(shè)計(jì)過程如下： 作出狀態(tài)圖和狀態(tài)表。根據(jù)問題要求，設(shè)狀態(tài)變量用y2、y1表示，可直接作出計(jì)數(shù)器的二進(jìn)制狀態(tài)圖如右圖所示，二進(jìn)制狀態(tài)表如右表所示。 輸入狀態(tài)y2y1X=0X=1Y2Y1/ZY2Y1/Z0 0 0 0 0 0 1 00 1 0 1 0 1 0 01 1 1 1 0 0 0 11 0 1 0 0 1 1 0l畫出邏輯電路圖。根據(jù)激勵(lì)函數(shù)和輸出函數(shù)表達(dá)式，可畫出邏輯電路圖如下圖。例4.13用D觸發(fā)器設(shè)計(jì)一個(gè)3位數(shù)據(jù)移位的器件，數(shù)據(jù)從輸入端X輸入，第1個(gè)觸發(fā)器接收，即：XQ0；能后由第1個(gè)觸發(fā)器把數(shù)據(jù)傳遞給第2個(gè)觸發(fā)器，即：Q0Q1；由第2個(gè)觸發(fā)器傳遞給第3個(gè)觸發(fā)器，即：Q1Q2；畫出邏輯電路圖。 解 根據(jù)題意可知該電路的狀態(tài)數(shù)目及狀態(tài)的轉(zhuǎn)換變化，狀態(tài)的轉(zhuǎn)換圖省略，可直接作狀態(tài)表如表4.33所示。 表4.33 狀態(tài)表 根據(jù)狀態(tài)表可作次態(tài)卡諾圖（次態(tài)卡諾圖省略，自行練習(xí)），再依據(jù)D觸發(fā)器的激勵(lì)函數(shù)Qn+1= D可確定次態(tài)方程、激勵(lì)函數(shù)輸出函數(shù)表達(dá)式：Q0n+1=