2015年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(新)

1、2015年第二學(xué)期寧波市九年級數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題(本題有12小題，每小題4分，共48分)1、的相反數(shù)是（ ） A B C D2、地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是千米/時，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A B C D3、下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（ ） A. B. C. D. 4、下面四個幾何體中，主視圖與俯視圖相同的幾何體共有（ ）5、 在一次學(xué)校運(yùn)動會上，參加男子跳高的15名運(yùn)動員的成績?nèi)缦卤恚禾叱煽?m)1.201.251.301.351.401.45跳高人數(shù)132351這些運(yùn)動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） A1.35，1.40 B1.40，1.35 C1.40，1.40 D3，56、如

2、圖，A，B，C是O上的三個點(diǎn)，若C35°，則AOB的度數(shù)為（ ）A35° B 55° C65° D 70°7、如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tanABC的值為（ ）A B C D1 第6題圖 第7題圖 第8題圖8、如圖，為了估算河的寬度，小明采用的辦法是：在河的對岸選取一點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)D，B，使得A，D，B在一條直線上，且與河的邊沿垂直，測得BD=10m，然后又在垂直AB的直線上取點(diǎn)C，并量得BC=30m如果DE=20m，則河寬AD為（ ）A.20m B.m C.10 m D.30 mx101y3439

3、、已知兩個變量和，它們之間的3組對應(yīng)值如下表所示， 則y 與x之間的函數(shù)關(guān)系式可能是（ ）A BC D10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y 軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交 于點(diǎn)P若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（ ）Aa=b B2a+b=1 C2ab=1 D2a+b=111、一張圓心角為45°的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式剪得一個正方形，邊長都為1，則 扇形紙板和圓形紙板的面積比是（）A B C D第9題圖第10題圖 12、如圖，已知點(diǎn)A(1,0),B(0,2)，以AB為邊在第

4、一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線CD與y軸交于點(diǎn)G，再以DG為邊在第一象限內(nèi)作正方形DEFG，若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)E，則k的值是 （ ） 第12題圖（A）33 （B）34 （C）35 （D）36第16題圖二、填空題 (本題有6小題，每小題4分，共24分)13、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_。14、分解因式： 15、不等式組的解是 16、近幾年“密室逃脫俱樂部” 風(fēng)靡全球如圖是俱樂部的通路俯視圖，有A、B兩個密室，小明進(jìn)入入口后，可從左、中、右三條通道中任選一條則小明進(jìn)入A密室的概率為 NMOADBC17、已知一個圓心角為270°扇形工件，未搬動前如圖所示，A、B兩點(diǎn)觸地放置，搬動時

5、，先將扇形以B為圓心，作如圖所示的無滑動翻轉(zhuǎn)，再使它緊貼地面滾動，當(dāng)A、B兩點(diǎn)再次觸地時停止，若半圓的半徑為3m，則圓心O所經(jīng)過的路線長是 m （結(jié)果保留） 第17題圖 第18題圖 18第15題、如圖，在平行四邊形ABCD中，以對角線AC為直徑的O分別交BC,CD于M，N，若AB=13, BC=14, CM=9，則MN的長度為 三、解答題（共78分） 19、（本題6分）先化簡，再求值：（a2）2+a（a+4），其中；20、(本題8分) 對x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x，y）=（其中a、b均為非零 常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T（0，1）=b 已知T（1，1）=2，T（4，

6、2）=1 （1）求a，b的值； （2）若T（m，m+3）=1，求m的值 21、（本題8分）為提高初中生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定：初中生每天參加戶外活動的平均時間應(yīng)不少于1小時為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，某區(qū)教育行政部門對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）這次抽樣共調(diào)查了 名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示戶外活動時間0.5小時的扇形圓心角度數(shù)；（3）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？（寫出判斷過程）0.5小時2小時1小時36%1.5小時28%部分學(xué)生每天戶外活動時間

7、扇形統(tǒng)計(jì)圖部分學(xué)生每天戶外活動時間條形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)時間（小時）0.511.5240801201602001001408022、(本題10分) 我市公共自行車項(xiàng)目現(xiàn)已建立了幾百個站點(diǎn)，為人們的生活帶來了方便圖（1）所示的是自行車的實(shí)物圖圖（2）是一輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC的長為45cm，且CAB75°，CBA=50°（參考數(shù)據(jù)：sin75°0.96，cos75°0.26，tan75°3.73 ，sin50°0.76，cos50°0.64，tan50°1.19）（1）求車座固定點(diǎn)C到車架檔AB的距離；（2

8、）求車架檔AB的長（第2小題結(jié)果精確到1cm）ABC 圖（2） 圖（1） 23、(本題10分) 已知：如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E、F分別是BC和CD邊上的兩點(diǎn)，AEBF于點(diǎn)G，且BE=1 （1）求證：ABE BCF （2）求ABE和BCF重疊部分（即BEG）的面積； （3）現(xiàn)將ABE繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到ABE（如圖2），使點(diǎn)E落在CD邊上的點(diǎn) E處，問DF與CE 相等嗎？請說明理由。24、(本題10分) 在“全民閱讀”活動中，某中學(xué)社團(tuán)讀書社對全校學(xué)生的人數(shù)及紙質(zhì)圖書閱讀量（單位：本）進(jìn)行了調(diào)查，2012年全校有1000名學(xué)生，2013年全校學(xué)生人數(shù)比2012年增加10%，20

9、14年全校學(xué)生人數(shù)比2013年增加100人（1）求2014年全校學(xué)生人數(shù)；（2）2013年全校學(xué)生人均閱讀量比2012年多1本，閱讀總量比2012年增加1700本。（注：閱讀總量=人均閱讀量×人數(shù)）求2012年全校學(xué)生人均閱讀量；2012年讀書社人均閱讀量是全校學(xué)生人均閱讀量的2.5倍，如果2013年、2014年這兩年讀書社人均閱讀量都比前一年增長一個相同的百分?jǐn)?shù)a，2014年全校學(xué)生人均閱讀量比2012年增加的百分?jǐn)?shù)也是a，那么2014年讀書社全部80名成員的閱讀總量將達(dá)到全校學(xué)生閱讀總量的25%，求a的值25、（12分）如圖1，對于平面上不大于的，我們給出如下定義：若點(diǎn)P在 的內(nèi)部或邊界上，作于點(diǎn)E，于點(diǎn)，則稱為點(diǎn)P相對于的“點(diǎn)角距離”，記為 圖3 如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)或兩條坐標(biāo)軸正半軸上的動點(diǎn)，且滿足5，點(diǎn)P運(yùn)動形成的圖形記為圖形G（1）滿足條件的其中一個點(diǎn)P的坐標(biāo)是 _，圖形G與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積等于 _ ； （2）設(shè)圖形G與x軸的公共點(diǎn)為點(diǎn)A，如圖3，已知，求的值；（3）如果拋物線經(jīng)過（2）中的A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在A，B兩點(diǎn)之間的物線上（點(diǎn)Q可與A，B兩點(diǎn)重合），求當(dāng)取最大值時，點(diǎn)Q 的坐