高考物理教案全集（經(jīng)典實(shí)用）：第9章《熱學(xué)》

1、第九章 熱學(xué)考綱要求1、物質(zhì)是由大量分子組成的，分子的熱運(yùn)動(dòng)、布朗運(yùn)動(dòng)，分子間的相互作用力 2、分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能。溫度是物體分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能的標(biāo)志，物體分子間的相互作用勢(shì)能，物體的內(nèi)能 3、做功和熱傳遞是改變物體內(nèi)能的兩種方式，熱量，能量守恒定律 4、熱力學(xué)第一定律 5、熱力學(xué)第二定律 6、永動(dòng)機(jī)不可能 7、絕對(duì)零度不可達(dá)到 8、能原的開(kāi)發(fā)和利用。能源的利用與環(huán)境保護(hù) 9、氣體的狀態(tài)和狀態(tài)參量。熱力學(xué)溫度 10、氣體的體積、溫度、壓強(qiáng)之間的關(guān)系 11、氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) 12、氣體壓強(qiáng)的微觀意義 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：?jiǎn)卧袎K：按照考綱的要求，本章內(nèi)容均為級(jí)要求，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，不再細(xì)分為幾個(gè)單元。本章重

2、點(diǎn)是分子動(dòng)理論、熱和功、物體的內(nèi)能。難點(diǎn)是對(duì)熱力學(xué)第一定律、第二定律的理解。教學(xué)目標(biāo)：1、透徹理解分子運(yùn)動(dòng)論的三要素。2、掌握阿伏加德羅常數(shù)NA=6.021023mo1-1的含義，并能應(yīng)用NA將物質(zhì)的宏觀量和微觀量聯(lián)系起來(lái)。3、熟練掌握熱力學(xué)第一定律E=Q+W及其應(yīng)用。這要求深刻理解分子動(dòng)能、分子勢(shì)能、物體內(nèi)能等基本概念及影響它們的因素。4、知道熱力學(xué)第二定律，能夠?qū)σ恍┖?jiǎn)單的熱現(xiàn)象作出判斷5、知道氣體的體積、溫度、壓強(qiáng)之間的關(guān)系，知道氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和氣體壓強(qiáng)的微觀意義教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：從能量角度分析具體熱學(xué)問(wèn)題，熟練掌握熱力學(xué)第一定律E=Q+W及其應(yīng)用。這要求深刻理解分子動(dòng)能、分子勢(shì)能、物

3、體內(nèi)能等基本概念及影響它們的因素。教學(xué)過(guò)程一、分子動(dòng)理論熱學(xué)是物理學(xué)的一個(gè)組成部分，它研究的是熱現(xiàn)象的規(guī)律。描述熱現(xiàn)象的一個(gè)基本概念是溫度。凡是跟溫度有關(guān)的現(xiàn)象都叫做熱現(xiàn)象。分子動(dòng)理論是從物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的觀點(diǎn)來(lái)研究熱現(xiàn)象的理論。它的基本內(nèi)容是：物體是由大量分子組成的；分子永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)；分子間存在著相互作用力。1物體是由大量分子組成的這里的分子是指構(gòu)成物質(zhì)的單元，可以是原子、離子，也可以是分子。在熱運(yùn)動(dòng)中它們遵從相同的規(guī)律，所以統(tǒng)稱(chēng)為分子。（1）這里建立了一個(gè)理想化模型：把分子看作是小球，所以求出的數(shù)據(jù)只在數(shù)量級(jí)上是有意義的。一般認(rèn)為分子直徑大小的數(shù)量級(jí)為10-10m。（2）固體、液體被

4、理想化地認(rèn)為各分子是一個(gè)挨一個(gè)緊密排列的，每個(gè)分子的體積就是每個(gè)分子平均占有的空間。分子體積=物體體積分子個(gè)數(shù)。（3）氣體分子仍視為小球，但分子間距離較大，不能看作一個(gè)挨一個(gè)緊密排列，所以氣體分子的體積遠(yuǎn)小于每個(gè)分子平均占有的空間。每個(gè)氣體分子平均占有的空間看作以相鄰分子間距離為邊長(zhǎng)的正立方體。（4）阿伏加德羅常數(shù)NA=6.021023mol-1，是聯(lián)系微觀世界和宏觀世界的橋梁。它把物質(zhì)的摩爾質(zhì)量、摩爾體積這些宏觀物理量和分子質(zhì)量、分子體積這些微觀物理量聯(lián)系起來(lái)了?！纠?】 根據(jù)水的密度為=1.0103kg/m3和水的摩爾質(zhì)量M=1.810-2kg,，利用阿伏加德羅常數(shù)，估算水分子的質(zhì)量和水分

5、子的直徑。解析：每個(gè)水分子的質(zhì)量m=M/NA=1.810-26.021023=3.010-26kg；水的摩爾體積V=M/，把水分子看作一個(gè)挨一個(gè)緊密排列的小球，則每個(gè)分子的體積為v=V/NA,而根據(jù)球體積的計(jì)算公式，用d表示水分子直徑，v=4r3/3=d3/6，得d=410-10 m【例2】 利用阿伏加德羅常數(shù)，估算在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下相鄰氣體分子間的平均距離D。解析：在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下， 1mol任何氣體的體積都是V=22.4L，除以阿伏加德羅常數(shù)就得每個(gè)氣體分子平均占有的空間，該空間的大小是相鄰氣體分子間平均距離D的立方。，這個(gè)數(shù)值大約是分子直徑的10倍。因此水氣化后的體積大約是液體體積的1000倍。2

6、分子的熱運(yùn)動(dòng)物體里的分子永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)跟溫度有關(guān)，所以通常把分子的這種運(yùn)動(dòng)叫做熱運(yùn)動(dòng)。（1）擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動(dòng)都可以很好地證明分子的熱運(yùn)動(dòng)。（2）布朗運(yùn)動(dòng)是指懸浮在液體中的固體微粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)，要注意以下幾點(diǎn)：形成條件是：只要微粒足夠小。溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越激烈。觀察到的是固體微粒（不是液體，不是固體分子）的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，反映的是液體分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性。實(shí)驗(yàn)中描繪出的是某固體微粒每隔30秒的位置的連線，不是該微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡。（3）為什么微粒越小，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯？可以這樣分析：在任何一個(gè)選定的方向上，同一時(shí)刻撞擊固體微粒的液體分子個(gè)數(shù)與微粒的橫截面積成正比，即與微粒

7、的線度r的平方成正比，從而對(duì)微粒的撞擊力的合力F與微粒的線度r的平方成正比；而固體微粒的質(zhì)量m與微粒的體積成正比，即與微粒的線度r的立方成正比，因此其加速度a=F/mr 1，即加速度與微粒線度r成反比。所以微粒越小，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變?cè)娇?，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯。3分子間的相互作用力o F斥 F分 F引 （1）分子力有如下幾個(gè)特點(diǎn)：分子間同時(shí)存在引力和斥力；引力和斥力都隨著距離的增大而減??；斥力比引力變化得快。（2）引導(dǎo)同學(xué)們跟老師一起自己動(dòng)手畫(huà)F-r圖象。先從橫坐標(biāo)r=r0開(kāi)始（r0是處于平衡狀態(tài)時(shí)相鄰分子間的距離），分別畫(huà)斥力（設(shè)為正）和引力（設(shè)為負(fù)）；然后向右移，對(duì)應(yīng)的斥力比引力減小得快；向左移，對(duì)

8、應(yīng)的斥力比引力增大得快，畫(huà)出斥力、引力隨r而變的圖線，最后再畫(huà)出合力（即分子間作用力）隨r而變的圖線。（3）分子間作用力（指引力和斥力的合力）隨分子間距離而變的規(guī)律是：rr0時(shí)表現(xiàn)為引力；r10r0以后，分子力變得十分微弱，可以忽略不計(jì)。記住這些規(guī)律對(duì)理解分子勢(shì)能有很大的幫助。（4）從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，分子力是電場(chǎng)力的表現(xiàn)。因?yàn)榉肿邮怯稍咏M成的，原子內(nèi)有帶正電的原子核和帶負(fù)電的電子，分子間復(fù)雜的作用力就是由這些帶電粒子間的相互作用而引起的。（也就是說(shuō)分子力的本質(zhì)是四種基本基本相互作用中的電磁相互作用）?！纠?】 下面關(guān)于分子力的說(shuō)法中正確的有：A.鐵絲很難被拉長(zhǎng)，這一事實(shí)說(shuō)明鐵絲分子間存在引力B.

9、水很難被壓縮，這一事實(shí)說(shuō)明水分子間存在斥力C.將打氣管的出口端封住，向下壓活塞，當(dāng)空氣被壓縮到一定程度后很難再壓縮，這一事實(shí)說(shuō)明這時(shí)空氣分子間表現(xiàn)為斥力D.磁鐵可以吸引鐵屑，這一事實(shí)說(shuō)明分子間存在引力rEr0o解析：A、B正確。無(wú)論怎樣壓縮，氣體分子間距離一定大于r0，所以氣體分子間一定表現(xiàn)為引力?？諝鈮嚎s到一定程度很難再壓縮不是因?yàn)榉肿映饬Φ淖饔?，而是氣體分子頻繁撞擊活塞產(chǎn)生壓強(qiáng)的結(jié)果，應(yīng)該用壓強(qiáng)增大解釋?zhuān)訡不正確。磁鐵吸引鐵屑是磁場(chǎng)力的作用，不是分子力的作用，所以D也不正確。4物體的內(nèi)能（1）做熱運(yùn)動(dòng)的分子具有的動(dòng)能叫分子動(dòng)能。溫度是物體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能的標(biāo)志。溫度越高，分子做熱運(yùn)

10、動(dòng)的平均動(dòng)能越大。（2）由分子間相對(duì)位置決定的勢(shì)能叫分子勢(shì)能。分子力做正功時(shí)分子勢(shì)能減??；分子力作負(fù)功時(shí)分子勢(shì)能增大。（所有勢(shì)能都有同樣結(jié)論：重力做正功重力勢(shì)能減小、電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減小。）由上面的分子力曲線可以得出：當(dāng)r=r0即分子處于平衡位置時(shí)分子勢(shì)能最小。不論r從r0增大還是減小，分子勢(shì)能都將增大。如果以分子間距離為無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)分子勢(shì)能為零，則分子勢(shì)能隨分子間距離而變的圖象如右。可見(jiàn)分子勢(shì)能與物體的體積有關(guān)。體積變化，分子勢(shì)能也變化。（3）物體中所有分子做熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和叫做物體的內(nèi)能。物體的內(nèi)能跟物體的溫度和體積都有關(guān)系：溫度升高時(shí)物體內(nèi)能增加；體積變化時(shí)，物體內(nèi)能變化?！纠?/p>

11、4】 下列說(shuō)法中正確的是A.物體自由下落時(shí)速度增大，所以物體內(nèi)能也增大B.物體的機(jī)械能為零時(shí)內(nèi)能也為零C.物體的體積減小溫度不變時(shí)，物體內(nèi)能一定減小D.氣體體積增大時(shí)氣體分子勢(shì)能一定增大解析：物體的機(jī)械能和內(nèi)能是兩個(gè)完全不同的概念。物體的動(dòng)能由物體的宏觀速率決定，而物體內(nèi)分子的動(dòng)能由分子熱運(yùn)動(dòng)的速率決定。分子動(dòng)能不可能為零（溫度不可能達(dá)到絕對(duì)零度），而物體的動(dòng)能可能為零。所以A、B不正確。物體體積減小時(shí)，分子間距離減小，但分子勢(shì)能不一定減小，例如將處于原長(zhǎng)的彈簧壓縮，分子勢(shì)能將增大，所以C也不正確。由于氣體分子間距離一定大于r0，體積增大時(shí)分子間距離增大，分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大，所以D正確

12、。5熱力學(xué)第一定律做功和熱傳遞都能改變物體的內(nèi)能。也就是說(shuō)，做功和熱傳遞對(duì)改變物體的內(nèi)能是等效的。但從能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點(diǎn)看又是有區(qū)別的：做功是其他能和內(nèi)能之間的轉(zhuǎn)化，功是內(nèi)能轉(zhuǎn)化的量度；而熱傳遞是內(nèi)能間的轉(zhuǎn)移，熱量是內(nèi)能轉(zhuǎn)移的量度。外界對(duì)物體所做的功W加上物體從外界吸收的熱量Q等于物體內(nèi)能的增加U，即U=Q+W 這在物理學(xué)中叫做熱力學(xué)第一定律。在這個(gè)表達(dá)式中，當(dāng)外界對(duì)物體做功時(shí)W取正，物體克服外力做功時(shí)W取負(fù)；當(dāng)物體從外界吸熱時(shí)Q取正，物體向外界放熱時(shí)Q取負(fù)；U為正表示物體內(nèi)能增加，U為負(fù)表示物體內(nèi)能減小?！纠?】 下列說(shuō)法中正確的是A.物體吸熱后溫度一定升高B.物體溫度升高一定是因?yàn)槲樟?/p>

13、熱量C.0的冰化為0的水的過(guò)程中內(nèi)能不變D.100的水變?yōu)?00的水汽的過(guò)程中內(nèi)能增大解析：吸熱后物體溫度不一定升高，例如冰融化為水或水沸騰時(shí)都需要吸熱，而溫度不變，這時(shí)吸熱后物體內(nèi)能的增加表現(xiàn)為分子勢(shì)能的增加，所以A不正確。做功也可以使物體溫度升高，例如用力多次來(lái)回彎曲鐵絲，彎曲點(diǎn)鐵絲的溫度會(huì)明顯升高，這是做功增加了物體的內(nèi)能，使溫度上升，所以B不正確。冰化為水時(shí)要吸熱，內(nèi)能中的分子動(dòng)能不變，但分子勢(shì)能增加，因此內(nèi)能增加，所以C不正確。水沸騰時(shí)要吸熱，內(nèi)能中的分子動(dòng)能不變但分子勢(shì)能增加，所以?xún)?nèi)能增大，D正確。6能量守恒定律能量守恒定律指出：能量即不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式

14、轉(zhuǎn)化為別的形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中其總量不變。能量守恒定律是自然界普遍適用的規(guī)律之一，是研究自然科學(xué)的強(qiáng)有力的武器之一?！纠?】 “奮進(jìn)號(hào)”航天飛機(jī)進(jìn)行過(guò)一次太空飛行，其主要任務(wù)是給國(guó)際空間站安裝太陽(yáng)能電池板。該太陽(yáng)能電池板長(zhǎng)L=73m，寬d=12m，將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能的轉(zhuǎn)化率為=20%，已知太陽(yáng)的輻射總功率為P0=3.831026W，地日距離為R0=1.51011m，國(guó)際空間站離地面的高度為h=370km，它繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)約有一半時(shí)間在地球的陰影內(nèi)，所以在它能發(fā)電的時(shí)間內(nèi)將把所發(fā)電的一部分儲(chǔ)存在蓄電池內(nèi)。由以上數(shù)據(jù)，估算這個(gè)太陽(yáng)能電池板能對(duì)國(guó)際空間站提供

15、的平均功率是多少？解析：由于國(guó)際空間站離地面的高度僅為地球半徑的約二十分之一，可認(rèn)為是近地衛(wèi)星，h遠(yuǎn)小于R0，因此它離太陽(yáng)的距離可認(rèn)為基本不變，就是地日距離R0。太陽(yáng)的輻射功率應(yīng)視為均勻分布在以太陽(yáng)為圓心，地日距離為半徑的球面上，由此可以算出每平方米接收到的太陽(yáng)能功率I0=P0/4R02=1.35kW/m2（該數(shù)據(jù)被稱(chēng)為太陽(yáng)常數(shù)），再由電池板的面積和轉(zhuǎn)化率，可求出其發(fā)電時(shí)的電功率為P=I0Ld=2.6105W，由于每天只有一半時(shí)間可以發(fā)電，所以平均功率只是發(fā)電時(shí)電功率的一半即130kW。7熱力學(xué)第二定律（1）熱傳導(dǎo)的方向性。熱傳導(dǎo)的過(guò)程是有方向性的，這個(gè)過(guò)程可以向一個(gè)方向自發(fā)地進(jìn)行（熱量會(huì)自發(fā)

16、地從高溫物體傳給低溫物體），但是向相反的方向卻不能自發(fā)地進(jìn)行。（2）第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)不可能制成。我們把沒(méi)有冷凝器，只有單一熱源，從單一熱源吸收熱量全部用來(lái)做功，而不引起其它變化的熱機(jī)稱(chēng)為第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)。這表明機(jī)械能和內(nèi)能的轉(zhuǎn)化過(guò)程具有方向性：機(jī)械能可以全部轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，內(nèi)能卻不能全部轉(zhuǎn)化成機(jī)械能。（3）熱力學(xué)第二定律。表述：不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其他變化（按熱傳導(dǎo)的方向性表述）。不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來(lái)做功，而不引起其他變化（按機(jī)械能和內(nèi)能轉(zhuǎn)化過(guò)程的方向性表述）。第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)是不可能制成的。熱力學(xué)第二定律使人們認(rèn)識(shí)到：自然界種進(jìn)行的涉及熱現(xiàn)象的宏觀過(guò)程都具有方向性

17、。它揭示了有大量分子參與的宏觀過(guò)程的方向性，使得它成為獨(dú)立于熱力學(xué)第一定律的一個(gè)重要的自然規(guī)律。（4）能量耗散。自然界的能量是守恒的，但是有的能量便于利用，有些能量不便于利用。很多事例證明，我們無(wú)法把流散的內(nèi)能重新收集起來(lái)加以利用。這種現(xiàn)象叫做能量的耗散。它從能量轉(zhuǎn)化的角度反映出自然界中的宏觀現(xiàn)象具有方向性?！纠?】（2004年高考科研測(cè)試）圖中氣缸內(nèi)盛有定量的理想氣體，氣缸壁是導(dǎo)熱的，缸外環(huán)境保持恒溫，活塞與氣缸壁的接觸是光滑的，但不漏氣?，F(xiàn)將活塞桿與外界連接使其緩慢的向右移動(dòng)，這樣氣體將等溫膨脹并通過(guò)桿對(duì)外做功。若已知理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，則下列說(shuō)法正確的是A氣體是從單一熱源吸熱，全

18、用來(lái)對(duì)外做功，因此此過(guò)程違反熱力學(xué)第二定律B氣體是從單一熱源吸熱，但并未全用來(lái)對(duì)外做功，所以此過(guò)程不違反熱力學(xué)第二定律C氣體是從單一熱源吸熱，全用來(lái)對(duì)外做功，但此過(guò)程不違反熱力學(xué)第二定律DABC三種說(shuō)法都不對(duì)答案：C二、氣體的體積、壓強(qiáng)、溫度間的關(guān)系1氣體的狀態(tài)參量（1）溫度：溫度在宏觀上表示物體的冷熱程度；在微觀上是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志。熱力學(xué)溫度是國(guó)際單位制中的基本量之一，符號(hào)T，單位K（開(kāi)爾文）；攝氏溫度是導(dǎo)出單位，符號(hào)t，單位（攝氏度）。關(guān)系是t=T-T0，其中T0=273.15K，攝氏度不再采用過(guò)去的定義。兩種溫度間的關(guān)系可以表示為：T = t+273.15K和T =t，要注意兩種單位

19、制下每一度的間隔是相同的。0K是低溫的極限，它表示所有分子都停止了熱運(yùn)動(dòng)?？梢詿o(wú)限接近，但永遠(yuǎn)不能達(dá)到。（2）體積。氣體總是充滿它所在的容器，所以氣體的體積總是等于盛裝氣體的容器的容積。h1h3h2ab（3）壓強(qiáng)。氣體的壓強(qiáng)是由于氣體分子頻繁碰撞器壁而產(chǎn)生的。（絕不能用氣體分子間的斥力解釋?zhuān)。┮话闱闆r下不考慮氣體本身的重量，所以同一容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)處處相等。但大氣壓在宏觀上可以看成是大氣受地球吸引而產(chǎn)生的重力而引起的。（例如在估算地球大氣的總重量時(shí)可以用標(biāo)準(zhǔn)大氣壓乘以地球表面積。）壓強(qiáng)的國(guó)際單位是帕，符號(hào)Pa，常用的單位還有標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（atm）和毫米汞柱(mmHg)。它們間的關(guān)系是：1 atm

20、=1.013105Pa=760 mmHg； 1 mmHg=133.3Pa。2氣體分子動(dòng)理論（1）氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是：氣體分子間的距離大約是分子直徑的10倍，分子間的作用力十分微弱。通常認(rèn)為，氣體分子除了相互碰撞或碰撞器壁外，不受力的作用。每個(gè)氣體分子的運(yùn)動(dòng)是雜亂無(wú)章的，但對(duì)大量分子的整體來(lái)說(shuō)，分子的運(yùn)動(dòng)是有規(guī)律的。研究的方法是統(tǒng)計(jì)方法。氣體分子的速率分布規(guī)律遵從統(tǒng)計(jì)規(guī)律。在一定溫度下，某種氣體的分子速率分布是確定的，可以求出這個(gè)溫度下該種氣體分子的平均速率。（2）用分子動(dòng)理論解釋氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生（氣體壓強(qiáng)的微觀意義）。氣體的壓強(qiáng)是大量分子頻繁碰撞器壁產(chǎn)生的。壓強(qiáng)的大小跟兩個(gè)因素有關(guān)：氣體分子的

21、平均動(dòng)能，分子的密集程度。3氣體的體積、壓強(qiáng)、溫度間的關(guān)系（新大綱只要求定性介紹）（1）一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的情況下，體積減小時(shí)，壓強(qiáng)增大，體積增大時(shí)，壓強(qiáng)減小。（2）一定質(zhì)量的氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，溫度升高，體積增大。（3）一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的情況下，溫度升高，壓強(qiáng)增大。4氣體壓強(qiáng)的計(jì)算氣體壓強(qiáng)的確定要根據(jù)氣體所處的外部條件，往往需要利用跟氣體接觸的液柱和活塞等物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況計(jì)算?！纠?】 豎直平面內(nèi)有右圖所示的均勻玻璃管，內(nèi)用兩段水銀柱封閉兩段空氣柱a、b，各段水銀柱高度如圖所示。大氣壓為p0，求空氣柱a、b的壓強(qiáng)各多大？解析：從開(kāi)口端開(kāi)始計(jì)算：右端為大氣壓p0

22、，同種液體同一水平面上的壓強(qiáng)相同，所以b氣柱的壓強(qiáng)為pb= p0+g（h2-h1），而a氣柱的壓強(qiáng)為pa= pb-gh3= p0+g（h2-h1-h3）。此類(lèi)題求氣體壓強(qiáng)的原則就是從開(kāi)口端算起（一般為大氣壓），沿著液柱在豎直方向上，向下加gh，向上減gh即可（h為高度差）。AB【例9】 右圖中兩個(gè)氣缸的質(zhì)量均為M，內(nèi)部橫截面積均為S，兩個(gè)活塞的質(zhì)量均為m，左邊的氣缸靜止在水平面上，右邊的活塞和氣缸豎直懸掛在天花板下。兩個(gè)氣缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的空氣A、B，大氣壓為p0，求封閉氣體A、B的壓強(qiáng)各多大？ pS1N mg p0S 解析：求氣體壓強(qiáng)要以跟氣體接觸的物體為對(duì)象進(jìn)行受力分析，在本題中，可

23、取的研究對(duì)象有活塞和氣缸。兩種情況下活塞和氣缸的受力情況的復(fù)雜程度是不同的：第一種情況下，活塞受重力、大氣壓力和封閉氣體壓力三個(gè)力作用，而且只有氣體壓力是未知的；氣缸受重力、大氣壓力、封閉氣體壓力和地面支持力四個(gè)力，地面支持力和氣體壓力都是未知的，要求地面壓力還得以整體為對(duì)象才能得出。因此應(yīng)選活塞為對(duì)象求pA。同理第二種情況下應(yīng)以氣缸為對(duì)象求pB。得出的結(jié)論是：【例10】右圖中氣缸靜止在水平面上，缸內(nèi)用活塞封閉一定質(zhì)量的空氣?；钊牡馁|(zhì)量為m，橫截面積為S，下表面與水平方向成角，若大氣壓為p0，求封閉氣體的壓強(qiáng)p解析：以活塞為對(duì)象進(jìn)行受力分析，關(guān)鍵是氣體對(duì)活塞的壓力方向應(yīng)該垂直與活塞下表面而向

24、斜上方，與豎直方向成角，接觸面積也不是S而是S1=S/cos。因此豎直方向受力平衡方程為：pS1cos=mg+p0S，得p=p0+mg/S。結(jié)論跟角的大小無(wú)關(guān)。 A B pASA p0SA p0SB pBSB【例11】 如圖所示，大小不同的兩個(gè)氣缸A、B固定在水平面上，缸內(nèi)的橫截面積分別為SA和SB且SA=3SB。兩缸內(nèi)各有一個(gè)活塞，在兩個(gè)氣缸內(nèi)分別封閉一定質(zhì)量的空氣，并用水平桿相連。已知大氣壓為p0，氣缸A內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為pA=1.2 p0，不計(jì)活塞和氣缸間的摩擦阻力，求氣缸B內(nèi)空氣的壓強(qiáng)pB ACB解：應(yīng)該以整體為研究對(duì)象用水平方向的合力為零列方程，而不能認(rèn)為A、B內(nèi)氣體的壓強(qiáng)相等。因?yàn)閮蓚€(gè)

25、活塞的橫截面積是不同的。應(yīng)該以?xún)蓚€(gè)活塞和連桿整體為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，同時(shí)要考慮大氣壓的影響，受力圖如上。在水平方向上有：pASA+p0SB=pBSB+p0SA，代入SA=3 SB可得pB=3pA-2p0=1.6p0本題還可以把該裝置豎立起來(lái)，那么在以活塞和連桿為對(duì)象受力分析時(shí)，還應(yīng)考慮到重力的作用?！纠?2】 如圖為醫(yī)院為病人輸液的部分裝置，圖中A為輸液瓶，B為滴壺，C為進(jìn)氣管，與大氣相通。則在輸液過(guò)程中（瓶A中尚有液體），下列說(shuō)法正確的是：瓶A中上方氣體的壓強(qiáng)隨液面的下降而增大；瓶A中液面下降，但A中上方氣體的壓強(qiáng)不變；滴壺B中的氣體壓強(qiáng)隨A中液面的下降而減??；在瓶中藥液輸完以前，滴壺B

26、中的氣體壓強(qiáng)保持不變 A. B. C. D.h解析：進(jìn)氣管C端的壓強(qiáng)始終是大氣壓p0，設(shè)輸液瓶A內(nèi)的壓強(qiáng)為pA，可以得到pA= p0-gh，因此pA將隨著h的減小而增大。滴壺B的上液面與進(jìn)氣管C端的高度差不受輸液瓶A內(nèi)液面變化的影響，因此壓強(qiáng)不便。選B。【例13】 長(zhǎng)直均勻玻璃管內(nèi)用水銀柱封閉一定質(zhì)量的空氣后倒插入水銀槽內(nèi)。靜止時(shí)露出水銀槽面的水銀柱高為h，保持溫度不變，稍向上提玻璃管（管口仍在槽內(nèi)水銀面下），封閉在管內(nèi)的空氣的體積V和壓強(qiáng)p以及水銀柱高h(yuǎn)各如何變化？解析：一定質(zhì)量的氣體在溫度不變使，氣體的壓強(qiáng)p和體積V必然同時(shí)變化，而達(dá)到平衡后，p+gh= p0的關(guān)系應(yīng)該依然成立。假設(shè)V不變

27、，那么p也不變，而提升后h變大，p+gh將大于p0，因此管內(nèi)水銀柱將要下降，即封閉空氣的體積V必然增大，壓強(qiáng)p必然減小，又由于最終應(yīng)該有p+gh= p0，所以h必然增大。本題也可以假設(shè)提升后p不變，進(jìn)行推導(dǎo)，結(jié)論是完全一致的。注意前提：管內(nèi)必須封閉有一定質(zhì)量的空氣。若水銀柱上端是真空，那h就始終滿足p0=gh，向上提升玻璃管不會(huì)影響h的大小，那么V就一定增大了。 LLh【例14】 兩端封閉的均勻直玻璃管豎直放置，內(nèi)用高h(yuǎn)的汞柱把管內(nèi)空氣分為上下兩部分，靜止時(shí)兩段空氣柱的長(zhǎng)均為L(zhǎng)，上端空氣柱壓強(qiáng)為p1=2gh(為水銀的密度)。當(dāng)玻璃管隨升降機(jī)一起在豎直方向上做勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，穩(wěn)定后發(fā)現(xiàn)上端空氣柱長(zhǎng)

28、減為2L/3。則下列說(shuō)法中正確的是A穩(wěn)定后上段空氣柱的壓強(qiáng)大于2ghB穩(wěn)定后下段空氣柱的壓強(qiáng)小于3ghC升降機(jī)一定在加速上升D升降機(jī)可能在勻減速上升解析：系統(tǒng)靜止時(shí)下段空氣柱的壓強(qiáng)是3gh。做勻變速運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后上段空氣柱體積減小說(shuō)明其壓強(qiáng)增大，而下段空氣柱體積增大，說(shuō)明其壓強(qiáng)減小。由水銀柱的受力分析可知，其合力方向向下，因此加速度向下，可能勻加速下降，也可能勻減速上升。選ABD【例15】 在一個(gè)固定容積的密閉容器中，加入3L的X(g)和2L的Y(g)，在一定條件下這兩種氣體發(fā)生反應(yīng)而生成另兩種氣體：4X(g)+3Y(g) 2Q(g)+nR(g)，達(dá)到平衡后，容器內(nèi)溫度不變，而混合氣體的壓強(qiáng)比原來(lái)增大，則該反應(yīng)方程中的n值可能為 A3 B4 C