計算機組成原理習題(3)

1、3.7 已知，X=0.1011，Y=-0.0101，求：X補，-X補，Y補，-Y補，X/2補， X/4補，2X補，Y/2補，Y/4補，-2Y補解： X補 = 0.1011 X/4補 = 0.0010 -X補= 1.0101 2X補 = 0.1011（溢出） Y補 = 1.1011 Y/2補 = 1.1101 -X補= 0.0101 Y/4補 = 1.1110 X/2補= 0.0101 -2Y補 = 1.01103.8 設(shè)十進制數(shù) X = ( +128.75 ) 2-10：解：(1) (X)2 = (10000000.11)(0.0000000001) =0.01000000011(2) 21位

2、浮點數(shù),階碼5位,階符1位,尾數(shù)16位,符號1位，底數(shù)2。尾數(shù)和階碼用原碼表示的機器數(shù)。 對(X)2規(guī)格化，(X)2=0.1000000011 2-11階碼=10011，（-11的原碼表示）尾數(shù)=0.1000000011浮點數(shù)表示: 0 10011 1000 0000 1100 0000(3) 尾數(shù)和階碼用反碼表示的機器數(shù)。 對(X)2規(guī)格化，(X)2=0.1000000011 2-11階碼=11100，（-11的反碼表示）尾數(shù)=0.1000000011浮點數(shù)表示: 0 11000 1000 0000 1100 0000(3) 尾數(shù)和階碼用補碼表示的機器數(shù)。 對(X)2規(guī)格化，(X)2=0.1

3、000000011 2-11階碼=10100，（-11的補碼表示）尾數(shù)=0.1000000011浮點數(shù)表示: 0 10100 1000 0000 1100 00003.9 假設(shè)機器字長16位,定點表示,數(shù)值15位,符號1位；浮點數(shù)表示，階碼6位，階符1位，尾數(shù)10位，其中數(shù)符1位，底數(shù)2。（1）定點原碼整數(shù)表示，最大正數(shù)，最小負數(shù)？ 最大正數(shù)：(0111 1111 1111 1111)2=(215-1)10 =(32767)10. 最小負數(shù)：(1111 1111 1111 1111)2=(-215+1)10 =(-32767)10.（2）定點原碼小數(shù)表示，最大正數(shù)，最小負數(shù)？ 最大正數(shù)：(0.

4、111 1111 1111 1111)2=(1 2-15)10. 最小負數(shù)：(1.111 1111 1111 1111)2=(-1 + 2-15)10.（3）浮點原碼表示，最大正數(shù)，最小負數(shù)，絕對值最小的數(shù)（非0）？ 最大正數(shù)：0 011111 111111111可表示：(1-2-9) 2+31 最小負數(shù)：1 011111 111111111 可表示： -(1-2-9) 2+31 絕對值最小的數(shù)（非0） 規(guī)格化：0 111111 100000000 可表示：(0.1) 2-31 非規(guī)格化：0 111111 000000001 可表示：(2-9) 2-31（4）有效位數(shù)？ 尾數(shù)表示的有效位數(shù)，9

5、位二進制數(shù)據(jù)，有效位數(shù)29，假設(shè)對應(yīng)的10進制是n位，則有： 29 = n10兩邊都取以10為的對數(shù)： log10(29)=log10(10n)得： n = 9 log102 = 9 0.301 = 2.709 部分積 乘數(shù) 說明 00 0000 1011 + 00 1101 末位為1，加X 00 1101 00 0110 1101 右移1位 + 00 1101 末位為1，加X 01 0011 00 1001 1110 右移1位 + 00 0000 末位為0，加0 00 1001 00 0100 1111 右移1位 + 00 1101 末位為1，加X 01 0001 00 1000 1111

6、右移1位X*Y原=(10).1001 1111 = 1.10001111, X*Y = -0.1000 1111.3.18 用原碼一位乘法計算 X=0.1101, Y=-0.1011的積X*Y。 部分積 乘數(shù) 說明 00 0000 1010 + 00 0000 末位為0，加0 00 0000 00 0000 0101 右移1位 + 00 1010 末位為1，加X 00 1010 00 0101 0010 右移1位 + 00 0000 末位為0，加0 00 0101 00 0010 1001 右移1位 + 00 1010 末位為1，加X 00 1100 00 0110 0100 右移1位 + 1

7、1 0110 Y0=1,加-X修正 11.1100 0100 X*Y補 = 1.1100 0100 X*Y = -0.0011 11003.19 用補碼一位乘法計算 X=0.1010, Y=-0.0110的積X*Y。 補碼一位乘法,X補=00.1010, -X補=11.0110,Y補=1.1010 部分積 乘數(shù) 附加位 說明 00 0000 11010 0 + 00 0000 00，加0 00 0000 00 0000 01101 0 右移1位 + 11 0110 01，加-X補 11 0110 11 1011 00110 1 右移1位 + 00 1010 10，加X補 00 0101 00

8、0010 10011 0 右移1位 + 11 0110 01，加-X補 11 1000 11 1100 01001 1 右移1位 + 00 0000 11,加0 11 1100 0100X*Y補=1.1100 0100, X*Y = -0.0011 11003.19 用補碼一位乘法計算 X=0.1010, Y=-0.0110的積X*Y。 布斯法,X=00.1010, -X=11.0110,Y=1.1010 部分積 乘數(shù) 附加位 說明 000 00000 1.01101 0 + 000 10011 010，加X補 000 10011 000 00100 111.011 0 右移2位 + 111

9、01101 110，加-X補 111 10001 111 11100 01111.0 1 右移2位 + 111 01101 111，加-X補 111 01001 111 10100 101111. 1 右移1位 X*Y補=1.10100 10111,3.23 用補碼兩位乘法計算 X補=0.10011, Y補= 1.01101的積X*Y補。 布斯法, 2X補=001.00110,-X補=111.01101, -2X補=110.11010, 海明碼的特點就是，冗余校驗位的位數(shù)r，可以進行2r編碼，指出2r個不同的狀態(tài),其中000表示沒有錯誤,剩余的2r-1狀態(tài),可以指出2r-1個錯誤位置,因此,編

10、碼的位數(shù)應(yīng)該大于總位數(shù)+1，即： 2r k+r+1 如果需要檢測和自動校正一位錯,檢測兩位錯,則: 2r-1 k+r k=16， 當 r=6 時,不等式成立. 25 = 3216+6 =223.30 設(shè)有16個信息位，如果采用海明校驗，至少需要設(shè)置多少個校驗位，應(yīng)該放在那些位置？ 校驗碼位置的安排，應(yīng)該使得校驗碼出錯時和數(shù)據(jù)位出錯時,影響的結(jié)果不同。 設(shè)22位海明碼的位號為：H22H1,其中數(shù)據(jù)位用D16D1表示，校驗位用P6P1表示。 由于校驗碼出錯只影響本身，所以被安排在位號為2i-1的位置，從位號低的位置向位號高的位置安排6個校驗碼P6P1。H22 H21 H20 H19 H18 H17

11、 H16 H15 H14 H13 H12 H11 H10 H9 H8 H7 H6 H5 H4 H3 H2 H1P6 D16 D15 D14 D13 D12 P5 D11 D10 D9 D8 D7 D6 D5 P4 D4 D3 D2 P3 D1 P2 P1 24-1 23-1 22-121-13.30 設(shè)有16個信息位，如果采用海明校驗，至少需要設(shè)置多少個校驗位，應(yīng)該放在那些位置？ 方案選擇，檢查和糾正一位錯，檢查兩位錯。按照海明碼校驗位的條件： 2r-1 k+r k=8,可得 r=5. 25-1=16 8+5=13設(shè)海明碼為:H13H1,數(shù)據(jù)位為D8D1校驗位為P5P1. H13 H12 H1

12、1 H10 H9 H8 H7 H6 H5 H4 H3 H2 H1 P5 D8 D7 D6 D5 P4 D4 D3 D2 P3 D1 P2 P1 P1= D1 D2 D4 D5 D7 P2= D1 D3 D4 D6 D7 P3= D2 D3 D4 D8 P4= D5 D6 D7 D8 P5= D1D2D3D4D5D6D7D8P1P2P3P43.31 設(shè)有8位有效信息，編制海明校驗線路，說明編碼方法，分析所選方案有怎樣的檢錯與糾錯能力。若8位信息是01101101，海明碼是多少？S1= P1 D1 D2 D4 D5 D7S2= P2 D1 D3 D4 D6 D7S3= P3 D2 D3 D4 D8

13、S4= P4 D5 D6 D7 D8 P5= D1D2D3D4D5D6D7D8P1P2P3P4若8位信息位是01101101,海明碼如下: P1= 10101 = 1 P2= 11111 = 1 P3= 0110 = 0 P4= 0110 = 0 P5= 101101101100 =1 H13 H12 H11 H10 H9 H8 H7 H6 H5 H4 H3 H2 H1 P5 D8 D7 D6 D5 P4 D4 D3 D2 P3 D1 P2 P1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 13.31 設(shè)有8位有效信息，編制海明校驗線路，說明編碼方法，分析所選方案有怎樣的檢錯與糾錯能力。若

14、8位信息是01101101，海明碼是多少？4.5 有一個512K16的存儲器，由64K1的2164RAM（芯片內(nèi)是4個128128結(jié)構(gòu)），問：（1）總共需要多少個RAM芯片？ 總共需要：(512K16)/(64K1)=128（2）采用分散刷新方式，單元刷新間隔不超過2ms，則刷新信號的周期是多少？ 刷新時，2164中4個128128矩陣同時刷新（書上123頁），所以每128行為單元的刷新次數(shù)，2ms內(nèi)需要128個刷新周期，每個周期長： 2ms/128 = 15.625s（3）采用集中刷新方式，設(shè)讀寫周期T=0.1s，存儲器刷新一遍最少需要多少時間？ 需要1280.1s=12.8s4.6 某機器

15、中，已知地址空間為0000H1FFFH的ROM區(qū)域，現(xiàn)在再用RAM芯片（8K4）形成一個16K8的RAM區(qū)域，起始地址為2000H，假設(shè)RAM有CS#和WE#控制端。CPU地址總線為A15A0，數(shù)據(jù)總線為D7D0，控制信號為R/W#，MREQ#，要求畫出邏輯圖。解： 1）地址空間分析: 如果一個CPU的地址線是A15A0，總地址空間為216,十六進制表示:0000HFFFFH。 ROM占用的地址空間為0000H1FFFH,變?yōu)?進制： 0000 0000 0000 0000 0001 1111 1111 1111 空間的范圍是213，就是 23210 = 8K 的存儲空間，CPU的地址線是D7

16、D0，8根，所以，ROM的容量是8K8。2）芯片數(shù)量和字位擴展: 由于從RAM芯片容量小于RAM區(qū)容量，需要字擴展； 由于RAM芯片數(shù)據(jù)線4位，小于RAM區(qū)字長8，需要位擴展。 一個芯片的容量是8K4， RAM區(qū)的容量是16K8，所以共需要芯片： (16K8)/(8K4) = 4 片。 擴展方法： 將2個RAM芯片重疊，構(gòu)成一組（2片）8K8 容量的RAM芯片組，實現(xiàn)位擴展。 將2組RAM芯片，譯碼選擇每組芯片，構(gòu)成16K8的RAM區(qū)，實現(xiàn)字擴展。 3）地址空間的分配 芯片地址線是A12A0，總地址空間為216。 RAM區(qū)的容量是16K8，RAM區(qū)的地址線是A13A0，占用地址用十六進制表示: 2000H5FFFH = 2000H3FFFH(8KB) + 4000H5FFFH(8KB) 譯碼最小單位確定，首先確定芯片的最小地址空間= A12A0，為了今后擴充芯片的靈活性，將剩余的地址線全部參加譯碼，CPU地址線是A15A0，減去芯片的地址線，剩余的地址線為A15 、A14 、A13，（如果剩余4根地址線，就采用4-16譯碼），采用3-8譯碼，所以將整個CPU的64KB(A15A0)地址空間平均分割為8個8KB空間（88K