第三章 結構設計方法

1、FUNDAMENTALS of CONCRETE STRUCTURE鄭州大學校級精品課程鄭州大學校級精品課程 第三章第三章 混凝土結構設計方法混凝土結構設計方法 概率極限狀態(tài)設計法概率極限狀態(tài)設計法3.1.1 結構的功能要求結構的功能要求安全性安全性適用性適用性耐久性耐久性概括稱為概括稱為結構的可靠性結構的可靠性1、安全性、安全性：結構在正常設計、施工和維護條件下，應能承受在施工和使用期間結構在正常設計、施工和維護條件下，應能承受在施工和使用期間可能出可能出現現的各種作用而不發(fā)生破壞的各種作用而不發(fā)生破壞 ；當發(fā)生偶然事件時，結構能保持必需的整體穩(wěn)固性；當發(fā)生偶然事件時，結構能保持必需的整體穩(wěn)

2、固性 。2、適用性、適用性：結構在使用過程中應保持良好的使用性能。結構在使用過程中應保持良好的使用性能。 3、耐久性、耐久性：在正常維護條件下，結構應在預定的設計使用年限內滿足各項功能的要求，在正常維護條件下，結構應在預定的設計使用年限內滿足各項功能的要求，即應具有足夠的耐久性能。即應具有足夠的耐久性能。 結構的設計使用年限是指設計規(guī)定的結構或結構件不需進行大修即可按預定目的使用的年限。標志性建筑和特別重要建筑結構的設計使用年限為標志性建筑和特別重要建筑結構的設計使用年限為100年，普通房屋和構筑物的設計使用年限為年，普通房屋和構筑物的設計使用年限為50年，易于替換結構構件年，易于替換結構構件

3、的設計使用年限為的設計使用年限為25年，臨時性建筑結構的設計使用年限為年，臨時性建筑結構的設計使用年限為5年。年。3.1.2 結構結構的極限狀態(tài)的極限狀態(tài) 整個結構或結構的一部分超過某一特定狀態(tài)（如達到極限承載力、失穩(wěn)，或變整個結構或結構的一部分超過某一特定狀態(tài)（如達到極限承載力、失穩(wěn)，或變形、裂縫寬度超過規(guī)定的限值等）就不能滿足設計規(guī)定的某一功能的要求。形、裂縫寬度超過規(guī)定的限值等）就不能滿足設計規(guī)定的某一功能的要求。 1. 承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)安全性安全性1）結構或）結構或構件連接因超過材料強度而破壞，或因過度變形而不適于繼續(xù)構件連接因超過材料強度而破壞，或因過度變形而不適于繼

4、續(xù)承載。承載。2）整個結構或其中一部分作為剛體失去平衡。）整個結構或其中一部分作為剛體失去平衡。3）結構或構件形成機構）結構或構件形成機構體系。體系。4）結構或）結構或構件喪失穩(wěn)定性。構件喪失穩(wěn)定性。5）結構因局部破壞而發(fā)生連續(xù)倒塌）結構因局部破壞而發(fā)生連續(xù)倒塌6）地基喪失承載力而破壞）地基喪失承載力而破壞7）結構或構件疲勞而破壞）結構或構件疲勞而破壞3.1.2 結構結構的極限狀態(tài)的極限狀態(tài)2. 正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)適用性和耐久性適用性和耐久性3）影響正常使用的振動；）影響正常使用的振動；人行天橋振動頻率過大，超高層的低頻振動人行天橋振動頻率過大，超高層的低頻振動1）影響正常使用或

5、外觀的影響正常使用或外觀的變形；變形；結構水平側移或振幅過結構水平側移或振幅過大大2）影響正常使用或耐久性能的局部損壞：影響正常使用或耐久性能的局部損壞：水池漏水水池漏水4）影響正常使用的其它特定狀態(tài)。）影響正常使用的其它特定狀態(tài)。結構設計應對結構的結構設計應對結構的不同極限狀態(tài)不同極限狀態(tài)分別進行計算或驗算，當某一極限分別進行計算或驗算，當某一極限狀態(tài)的計算或驗算狀態(tài)的計算或驗算起控制作用起控制作用時，可僅對該極限狀態(tài)進行計算或驗算。時，可僅對該極限狀態(tài)進行計算或驗算。3.1.3 結構上的作用結構上的作用1、作用、作用的方式的方式使結構產生內力、變形、應力和應變的所有原因。使結構產生內力、變

6、形、應力和應變的所有原因。直接作用（荷載）：直接作用（荷載）：間接作用：間接作用：自重、人群自重、人群地基不均勻沉降、地震地基不均勻沉降、地震2、時間、時間的變異的變異永久作用：永久作用：可變作用：可變作用：偶然作用：偶然作用：自重自重人群、風人群、風地震、火災地震、火災3、空間的變化、空間的變化固定固定作用作用：自由作用自由作用：自重、固定設備荷載自重、固定設備荷載人群、吊車人群、吊車4、結構的反應特點：靜態(tài)作用和動態(tài)作用、結構的反應特點：靜態(tài)作用和動態(tài)作用3.1.4 作用效應作用效應 S 和結構抗力和結構抗力 R1、作用效應、作用效應 S：作用使結構產生的內力、：作用使結構產生的內力、變形

7、；如變形；如 M, V, N, T, f, .2、結構抗力、結構抗力 R：結構抵抗作用效應的能力：結構抵抗作用效應的能力，即結構或構件抵抗內力和變形的，即結構或構件抵抗內力和變形的能力；能力；SC QR=R(fc, ft, b, h, fy. )3.2.1 結構設計問題的不確定性結構設計問題的不確定性極限狀態(tài)方程：極限狀態(tài)方程： 當當Z=R-S0時，結構處于可靠狀態(tài)；時，結構處于可靠狀態(tài)； 當當Z=R-S0, RS 結構可靠結構可靠 Z0, RS 結構失效結構失效Z=0, R=S 極限狀態(tài)極限狀態(tài)2 、失效概率、失效概率Z 0的概率稱為可靠概率，用的概率稱為可靠概率，用Ps1、定義：、定義：3

8、.2.3 結構可靠度結構可靠度3 、結構可靠指標：、結構可靠指標： Pf目標可靠指標目標可靠指標R、S 服從服從正態(tài)分布正態(tài)分布22sRSRZZSRZ2R2ZZ)(1)()()0(ZZZZZZZZfZPZPP)(1)0(ZZfsPZPP2S2RSRZZ3.2.3 結構可靠度結構可靠度3105 . 34109 . 64101 . 15103 . 1表表3.2 可靠指標和失效概率的對應關系可靠指標和失效概率的對應關系2.73.23.74.2PfTable 3-3 目標可靠指標目標可靠指標 破壞類型破壞類型1st class2nd class3rd classDuctile（延性）（延性） fail

9、ure3.73.22.7Brittle（脆性）（脆性） failure4.23.73.23.2.3 結構可靠度結構可靠度Table 3-4 Safety class of structures （結構安全等級（結構安全等級）Safety class of structure（結構安全等級）（結構安全等級）Failure consequence（破壞后果）（破壞后果）Structural type（結構物類型）（結構物類型）1st class（一級）（一級）Very serious（非常嚴重）（非常嚴重）Important structures（重要結構）（重要結構）2nd class（二級）（

10、二級）Serious（嚴重）（嚴重）Ordinary structures（一般結構）（一般結構）3rd class（三級）（三級）Not serious（不嚴重）（不嚴重）Secondary structure（次要結構）（次要結構）3.3.1 荷載代表值荷載代表值1、荷載標準值、荷載標準值結構設計時采用的基本代表值結構設計時采用的基本代表值。GK永久荷載永久荷載標準標準值，可按結構設計尺寸和標準容積密度計算值，可按結構設計尺寸和標準容積密度計算;QK可變可變荷載荷載標準標準值，應根據值，應根據設計設計基準期內最大荷載概率分布的某一分位值確基準期內最大荷載概率分布的某一分位值確 定定，即取比

11、平均值要大的某一荷載值，即取比平均值要大的某一荷載值;kQQQQ Qf(Q) QQk Q Q2、可變荷載的準永久值、可變荷載的準永久值 qQk正常使用極限狀態(tài)長期效應組合設計時采用的荷載代表值。即總持續(xù)時間在正常使用極限狀態(tài)長期效應組合設計時采用的荷載代表值。即總持續(xù)時間在設計基準期內的比值已達到一定值；實際是考慮荷載長期作用效應而對可變荷載設計基準期內的比值已達到一定值；實際是考慮荷載長期作用效應而對可變荷載標準值的折減。標準值的折減。3.3.1 荷載代表值荷載代表值3、可變荷載的組合值、可變荷載的組合值 cQk結構上作用有多種可變荷載時，各可變荷載同時達到標準值的概率顯然要比結構上作用有多

12、種可變荷載時，各可變荷載同時達到標準值的概率顯然要比任何一個可變荷載達到標準值的概率低。為了使結構在兩種或以上可變荷載同時任何一個可變荷載達到標準值的概率低。為了使結構在兩種或以上可變荷載同時作用的情況與一種可變荷載具有大致相同的可靠指標，需對同時作用的多種可變作用的情況與一種可變荷載具有大致相同的可靠指標，需對同時作用的多種可變荷載標準值進行折減。荷載標準值進行折減。4、可變荷載的頻遇值、可變荷載的頻遇值 fQk考慮了可變荷載在結構設計基準期內超越其值的次數或大小的時間與總的次考慮了可變荷載在結構設計基準期內超越其值的次數或大小的時間與總的次數或時間相比在數或時間相比在10%左右左右。頻遇組

13、合主要適用于當一個極限狀態(tài)被超越時將產生局部損害、較大變形或頻遇組合主要適用于當一個極限狀態(tài)被超越時將產生局部損害、較大變形或短暫振動等情況。頻遇組合目前的應用范圍較為窄小，如吊車梁的設計等。由于短暫振動等情況。頻遇組合目前的應用范圍較為窄小，如吊車梁的設計等。由于其中的頻遇值系數許多還沒有合理地統(tǒng)計出來，所以在其它方面的應用還有一段其中的頻遇值系數許多還沒有合理地統(tǒng)計出來，所以在其它方面的應用還有一段的時間的時間。3.3.1 荷載代表值荷載代表值民用建筑樓面均布活荷載標準值及其組合值、頻偶值和永久值系數民用建筑樓面均布活荷載標準值及其組合值、頻偶值和永久值系數項項次次類類 別別標準值標準值(

14、kN/m2)組合組合值系值系c頻偶頻偶值系值系f準永久準永久值系數值系數q1（1）住宅、宿舍、旅館、辦公樓、醫(yī)院?。┳≌?、宿舍、旅館、辦公樓、醫(yī)院病房、托兒所、幼兒園房、托兒所、幼兒園（2）教室、實驗室、閱覽室、會議室、醫(yī)）教室、實驗室、閱覽室、會議室、醫(yī)院門診室院門診室2.00.70.50.60.40.52食堂、辦公樓中的一般資料檔案室食堂、辦公樓中的一般資料檔案室2.50.70.60.53（1）禮堂、劇場、影院、有固定座位的看）禮堂、劇場、影院、有固定座位的看臺臺（2）公共洗衣房）公共洗衣房3.03.00.70.70.50.60.30.54（1）商店、展覽廳、車站、港口、機場大）商店、展覽

15、廳、車站、港口、機場大廳及其旅客等候室廳及其旅客等候室（2）無固定座位的看臺）無固定座位的看臺3.53.50.70.70.60.50.50.33.3.1 荷載代表值荷載代表值5、荷載分項系數、荷載分項系數承載能力極限狀態(tài)設計。承載能力極限狀態(tài)設計。荷載特性荷載特性荷載分項系數荷載分項系數永久荷載永久荷載永久荷載效應永久荷載效應對結構不利對結構不利由可變荷載效由可變荷載效應控制的組合應控制的組合1.2由永久荷載效由永久荷載效應控制的組合應控制的組合1.35永久荷載效應對結構有利永久荷載效應對結構有利1.0傾覆、滑移或飄浮驗算傾覆、滑移或飄浮驗算1.0可變荷載可變荷載一般情況一般情況1.4對標準值

16、大于對標準值大于4kN/m2的工的工業(yè)房屋樓面結構的活荷載取業(yè)房屋樓面結構的活荷載取1.3對結構的傾覆、滑移或漂浮驗算，荷載的分項系數應對結構的傾覆、滑移或漂浮驗算，荷載的分項系數應滿足滿足有關的建筑結構設計規(guī)范的規(guī)定有關的建筑結構設計規(guī)范的規(guī)定。3.3.1 荷載代表值荷載代表值6、荷載效應組合、荷載效應組合（1）承載能力極限狀態(tài)設計表達式（）承載能力極限狀態(tài)設計表達式（基本組合，偶然組合基本組合，偶然組合）對于基本組合，荷載效應組合的設計值對于基本組合，荷載效應組合的設計值 S 應從由可變荷載效應控制應從由可變荷載效應控制的組合和由永久荷載效應控制的組合中取最不利值確定。的組合和由永久荷載效

17、應控制的組合中取最不利值確定。 1）由永久荷載效應控制的組合）由永久荷載效應控制的組合kQcniLQmjkGGdiiiijjSSS113.3.1 荷載代表值荷載代表值 ：第第 j 個永久荷載的分項系數；個永久荷載的分項系數； ：第第 i 個可變荷載的分項系數個可變荷載的分項系數； ：第第 i 個可變荷載考慮設計使用年限的調整系數；個可變荷載考慮設計使用年限的調整系數； ：第第 j 個永久荷載標準值個永久荷載標準值Gjk計算的荷載效應值；計算的荷載效應值； ：第第 i 個永久荷載標準值個永久荷載標準值Qik計算的荷載效應值計算的荷載效應值； : 第第 i 個可變荷載的組合值系數；個可變荷載的組合

18、值系數；kQcniLQikQLQmjkGGdiiijjSSSS21111jGiQiLkGjSkQiSic 2）由可變荷載效應控制的組合）由可變荷載效應控制的組合3.3.1 荷載代表值荷載代表值偶然組合：偶然組合：（a）在進行承載能力設計時，其效應設計值（包括局部受損驗算）。）在進行承載能力設計時，其效應設計值（包括局部受損驗算）。（b）局部受損后的結構整體穩(wěn)固性驗算。）局部受損后的結構整體穩(wěn)固性驗算。nikQqkQfAmjkGdiidjSSSSS2111 ：按偶然荷載標準值：按偶然荷載標準值 Ad 計算的荷載效應值；計算的荷載效應值；dAs1f ：第：第1個可變荷載的頻偶值系數；個可變荷載的頻

19、偶值系數；3.3.1 荷載代表值荷載代表值1 1）對于標準組合，其荷載效應組合的表達式為）對于標準組合，其荷載效應組合的表達式為 2) 對于頻遇組合，其荷載效應組合的表達式為對于頻遇組合，其荷載效應組合的表達式為nikQckQmjkGdiijSSSS211nikQqkQfmjkGdiijSSSS2111 3) 對于準永久組合，其荷載效應組合的表達式為對于準永久組合，其荷載效應組合的表達式為nikQqmjkGdiijSSS11 標準組合在某種意義上與過去的短期效應組合相同，主要用來驗算一般情況下構件的撓度、裂縫等使用極限狀態(tài)問題。 頻遇組合目前的應用范圍較為窄小，如吊車梁的設計等。由于其中的頻遇

20、值系數許多還沒有合理地統(tǒng)計出來，所以在其它方面的應用還有一段的時間。 準永久組合在某種意義上與過去的長期效應組合相同，它考慮了可變荷載對結構作用的長期性。常用于考慮荷載長期效應對結構構件正常使用狀態(tài)影響的分析中。 1、材料、材料強度標準值強度標準值( fk )：在平均值的基礎上，滿足在平均值的基礎上，滿足95%以上保證率以上保證率f ffk2、材料、材料強度設計值強度設計值( f )= 材料強度標準值材料強度標準值(fk) / 材料材料分項系數分項系數 ffffkf645. 11645. 13.3.2 材料材料強度取值強度取值（a）混凝土軸心抗壓強度設計值）混凝土軸心抗壓強度設計值 （fc）c

21、kccff1.4（b）鋼筋抗拉強度設計值（）鋼筋抗拉強度設計值（fy）ykysff一般取一般取1.1，大于大于500MPa時時1.15；預應力鋼筋預應力鋼筋1.23.3.3 結構結構的設計狀況的設計狀況 （1）持久設計狀況：持久設計狀況：在結構使用過程中一定出現，且持續(xù)期很長的在結構使用過程中一定出現，且持續(xù)期很長的設計狀況，其持續(xù)期一般與設計使用年限為同一數量級設計狀況，其持續(xù)期一般與設計使用年限為同一數量級結構使用結構使用時的正常情況。時的正常情況。 （2）短暫設計狀況短暫設計狀況：在結構施工和使用過程中出現概率較大，而與在結構施工和使用過程中出現概率較大，而與設計使用年限相比，其持續(xù)期很短的設計狀況。設計使用年限相比，其持續(xù)期很短的設計狀況。（3）偶然設計狀況：偶然設計狀況：在結構使用過程中出現概率較小，且持續(xù)期很在結構使