江蘇省徐州市侯集高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

侯集中學(xué)2024級高一月考數(shù)學(xué)試卷一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則＝（）A.{3}B.{0，1，2，3}C.{1，2，﹣3}D.{1，2，3}2.若集合，，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.3.若則是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.已知為非零實數(shù)，且，則下列命題正確的是（）A.B.C.D.5.若存在x使得有正值，則m取值范圍是（）A.或 B. C.D.6.如圖中陰影部分所表示的集合是（）A.B.C. D.7.已知,不等式恒成立，則正實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.8.關(guān)于的不等式的解集是一切實數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.或二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，有選錯的得0分，部分選對的得部分分.9.已知集合中有且僅有一個元素，那么的可能取值為（）A. B. C. D.10.下列命題中，真命題是（）A.若、且，則、至少有一個大于B.C.“”是“”的必要條件D.“”是“關(guān)于方程有一正一負根”的充要條件11.若實數(shù)m，n>0，滿足．以下選項中正確的有（）A.mn的最大值為 B.的最小值為C.的最小值為5 D.的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.命題“”的否定是____________.13.設(shè)集合,把的所有元素的乘積稱為的“容積”（若中只有一個元素，則該元素的數(shù)值即為它的“容積”，規(guī)定空集的“容積”為0）.若的“容積”是奇（偶）數(shù)，則稱為的奇（偶）子集，則的所有偶子集的“容積”之和為__________________.14.已知，關(guān)于的不等式恰有四個整數(shù)解，則的取值范圍是________.解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15.（本題滿分13分）（1）比較和的大小（2）若不等式的解集是，求不等式的解集。16.（本題滿分15分求關(guān)于的不等式的解集.17.（本題滿分15分）已知全集,集合集合集合(1)求與(2)當，求實數(shù)的取值范圍.（17分）對于二次函數(shù)，若存在x0R，使得成立，則稱x0為二次函數(shù)的不動點．求二次函數(shù)的不動點；若二次函數(shù)有兩個不相等的不動點，且，求的最小值． 19.（本題滿分17分）問題：正數(shù)滿足，求的最小值.其中一種解法是：，當且僅當，且時，即且時取等號，學(xué)習(xí)上述解法并解決下列問題：（1）