不等式的解法ppt課件

1、普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)第一冊上想一想ax2+bx+c0 的解集？：t./ ；:；2一元一次不等式的解法一元二次不等式的解法我的特征： 1插入了一些動(dòng)畫，使頁面看起來生動(dòng)活潑。 2在第四個(gè)頁面中，對各個(gè)解集與圖形設(shè)置了不同的顏色予以強(qiáng)調(diào)。 3在一部分圖形中，對其解集用了紅色的線條，使其閃爍予以強(qiáng)調(diào)。主要內(nèi)容。2 。：t./ ；:；2 一 、由一次函數(shù)和一元一次不等式的關(guān)系導(dǎo)入 一次函數(shù)和一元一次不等式有什么關(guān)系呢？下面我們先 來看一個(gè)例子： 一次函數(shù) Y=2X-7由對應(yīng)值表與圖象，可以知道：當(dāng)x=3.5時(shí)，y=0，即2x-7=0當(dāng)x3.5時(shí)，y0，即2x-73.5時(shí)，y0，即2x-70 其對應(yīng)值表與圖

2、象如下 結(jié)合函數(shù)與坐位軸的關(guān)系，可以得出：一元一次不等式2x -7 0 的解集是x |x0的解集是x| x3.5 3 21 0-1 -2-354.54 3.53 2.5 2 X Y xyo3.5-7Y=2x-7。3 。二、 普通地，設(shè)直線y=ax+b與x軸的交點(diǎn) 就有如下結(jié)果：1、一元一次方程的解是x0)0 ,(0 x|0 xxx|0 xxx2、 (1) 當(dāng)a 0 時(shí)， 一元一次不等式 ax+b0 的解集是 如圖1所示 一元一次不等式 ax+b0 的解集是 如圖2所示xyo圖1x0 xyo圖2x0。4 。 (2) 當(dāng)a 0 的解集是 如圖3所示 一元一次不等式 ax+b0 的解集是 如圖4所示

3、|0 xxxxyo圖3x0 xyo圖4x0|0 xxx。5 。由對應(yīng)值與圖象，可以知道：當(dāng)x=-2 ，或x=3 時(shí)， y=0 即 x2-x-6=0當(dāng)x3 時(shí)，y0 即 x2-x-60當(dāng) -2x3時(shí)， y0 即 x2-x-60 的解集是： 一元二次不等式x2 -x-6 0時(shí)，02cbxax000cbxaxy2acb420a0。7 。例1、 解不等式 2x 2 - 3x- 2 0解 ： 由于 ，方程 的解是: 所以該不等式的解集為 00,2211xx2,|21xxx或那么，不等式 的解集是 不等式 的解集是 解集情況如圖5所示02cbxax|21xxxx,|21xxxxx或02cbxax01當(dāng) 時(shí)

4、，圖5 此時(shí)拋物線 與 x 軸有 兩個(gè)交點(diǎn)，即方程有兩個(gè)不相的實(shí)數(shù)根 x1 ， x2 一元二次不等式 與 的解集情況如下：cbxaxy202cbxax02cbxaxxx1x2yo。8 。 此時(shí)拋物線與軸只需一個(gè)定點(diǎn)。 即方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ： 那么，不等式 ax2+bx+c0 的解集是 而不等式 ax2+bx+c0解： 由于 ，方程的解是 所以，不等式的解集是 相反的，4x2-4x+1 2解： 將不等式整理，可得 由于 ，方程 的解是 所以原不等式的解集是xoy2x1x 對于二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)的不等式，可以先把二次項(xiàng)系數(shù)化在正數(shù)，再按照 a 0 的方法求解，復(fù)原即可。下面，我們來看一個(gè) a

5、0 的例子：2當(dāng)a0時(shí)02632 xx002632 xx11 |3333xx3323311,1xx。11 。例： 解不等式 (x+4)(x-1) 0可化為 與因此， 的解集是上面不等式組的解集的并集，由 得原不等式的解集是 0) 1)(4(xx| x0104xx14|xx| x0104xx0104xx0104xx14|xx14|xx 三、 形如 、 不等式的解法0)(bxax1、 形如的一元二次不等式 的解法 該方式的不等式，即可按照前面的方法求解，也可 按下述方法求解，根據(jù)積的符號法那么化成一次不等 式組。下面以一題為例，向大家展現(xiàn)這種解法：0)(bxax0bxax。12 。2、形如 的分式不等式的解法0bxax用上述方法也可解形如樣 的分式不等式0bxax073xx例5、解不等式解： 這