圖形的旋轉(zhuǎn)件學(xué)習(xí)教案

1、圖形圖形(txng)的旋轉(zhuǎn)件的旋轉(zhuǎn)件第一頁，共14頁。在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)(dn din)(dn din)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn). .旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)(xunzhun)的概念：的概念：旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)(xunzhun)的性質(zhì)：的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。（保距性）（保距性）（保角性）（保角性）（保形性）（保形性）圖形變換：圖形變換：平移

2、、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)。平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)。（全等變換）（全等變換）第1頁/共14頁第二頁，共14頁。AO點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)(xunzhun)作法作法例例1 將將A點(diǎn)繞點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向點(diǎn)沿順時(shí)針方向(fngxing)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)60.作法：作法： 1. 以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心，為圓心，OA長為半徑畫圓長為半徑畫圓; 2. 連接連接OA, 用量角器或三角板（限特殊用量角器或三角板（限特殊角）作出角）作出AOB，與圓周交于，與圓周交于B點(diǎn)；點(diǎn)； 3. B點(diǎn)即為所求作點(diǎn)即為所求作.B第2頁/共14頁第三頁，共14頁。AO線段的旋轉(zhuǎn)線段的旋轉(zhuǎn)(xunzhun)作作法法例例2 將線段將線段AB繞繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向點(diǎn)沿順

3、時(shí)針方向(fngxing)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)60.作法作法：1.將點(diǎn)將點(diǎn)A繞點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得點(diǎn)得點(diǎn)C;2. 將點(diǎn)將點(diǎn)B繞點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 ，得點(diǎn)得點(diǎn)D ；3. 連接連接CD, 則線段則線段CD即為所求作即為所求作.CBD注意：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作旋轉(zhuǎn)圖形，關(guān)鍵是如何保注意：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作旋轉(zhuǎn)圖形，關(guān)鍵是如何保距和保角。距和保角。第3頁/共14頁第四頁，共14頁。1、如圖所示，、如圖所示，ABC繞繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定，試確定(qudng)頂點(diǎn)頂點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、F的位的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的置，以及旋轉(zhuǎn)后的DEF.D.

4、OCBA第4頁/共14頁第五頁，共14頁。2、如圖所示，、如圖所示，ABC繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(xunzhun)后，邊后，邊AB旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)(xunzhun)到到A B的位置，請(qǐng)確定旋的位置，請(qǐng)確定旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)(xunzhun)中心并畫出旋轉(zhuǎn)中心并畫出旋轉(zhuǎn)(xunzhun)后的后的ABC。 簡單(jindn)的旋轉(zhuǎn)作圖ABCBA第5頁/共14頁第六頁，共14頁。旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)(xunzhun)性質(zhì)：在圖形旋性質(zhì)：在圖形旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)(xunzhun)中，對(duì)應(yīng)線段的夾中，對(duì)應(yīng)線段的夾角即為旋轉(zhuǎn)角即為旋轉(zhuǎn)(xunzhun)角（保角角（保角性質(zhì)的派生）性質(zhì)的派生）.ABCDE第6頁/共14頁第七頁，共14頁。例例4、如圖是

5、一個(gè)直角三角形的苗圃，由正方形花壇、如圖是一個(gè)直角三角形的苗圃，由正方形花壇和兩塊直角三角形的草皮和兩塊直角三角形的草皮(cop)組成，如果兩個(gè)直組成，如果兩個(gè)直角三角形的兩條斜邊長分別為角三角形的兩條斜邊長分別為3米和米和6米，你能求出草米，你能求出草皮皮(cop)的面積是多少？的面積是多少？n在初中在初中(chzhng)幾何中，任何全等變換的目的都幾何中，任何全等變換的目的都是為了使已知條件在特定的圖形中匯聚。是為了使已知條件在特定的圖形中匯聚。第7頁/共14頁第八頁，共14頁。BAFCED變式變式1：如圖在正方形：如圖在正方形ABCD中，中，EAF450，求證求證(qizhng)：DE+

6、BF=EF變式變式2:如圖如圖,如圖在正方形如圖在正方形ABCD的的邊長為邊長為1, DC、BC上各有一點(diǎn)上各有一點(diǎn)E、F,如果如果(rgu)EFC的周長為的周長為2, 求求EAF的度數(shù)的度數(shù).第8頁/共14頁第九頁，共14頁。n結(jié)論：一個(gè)點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)中的軌跡是以旋轉(zhuǎn)結(jié)論：一個(gè)點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)中的軌跡是以旋轉(zhuǎn)中心中心(zhngxn)為圓心，這個(gè)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中為圓心，這個(gè)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心心(zhngxn)的距離為半徑的一段圓弧。的距離為半徑的一段圓弧。n例如圖，一個(gè)邊長為的正三角形例如圖，一個(gè)邊長為的正三角形(zhn sn jio xn)ABC放在直線放在直線m上，然后不滑動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)，上，然后不滑動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)它轉(zhuǎn)動(dòng)一

7、周時(shí)，求頂點(diǎn)當(dāng)它轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，求頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長。所經(jīng)過的路線長。C2A2C1B2B1A1CBAm第9頁/共14頁第十頁，共14頁。已知矩形已知矩形ABCD的長的長AB=4,寬寬AD=3,按如按如圖所示的位置放在直線圖所示的位置放在直線AP上上,然后不滑動(dòng)然后不滑動(dòng)地轉(zhuǎn)動(dòng)地轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)它轉(zhuǎn)動(dòng)一周當(dāng)它轉(zhuǎn)動(dòng)一周(y zhu)時(shí)時(shí)(A A ),求頂點(diǎn)求頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長所經(jīng)過的路線長.ABCPAD第10頁/共14頁第十一頁，共14頁。第11頁/共14頁第十二頁，共14頁。人有了知識(shí)，就會(huì)具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說“書中自有黃金屋?！蓖ㄟ^閱讀科技書籍，我們能豐富知識(shí)，培養(yǎng)邏輯思維能力；通過閱讀文學(xué)作品，我們能提高文學(xué)鑒賞