第四章 模擬通信系統(tǒng)

1、第四章 模擬通信系統(tǒng)彭濤4.1 引言n模擬信源的輸出M(t)n模擬信源的一個(gè)確知輸出信號(hào)m(t) 1020MPffW平穩(wěn)隨機(jī)過程，均值為 ；低通型，即 1203模擬信號(hào)，即在時(shí)間和幅度上是連續(xù)的；時(shí)間平均值為 ；基帶信號(hào)4.1 引言n用正弦型載波調(diào)制模擬基帶信號(hào)n調(diào)制就是用載波c(t)承載信號(hào)m(t)，實(shí)現(xiàn)頻譜搬移。方法是用m(t)控制載波參量 cos 2ccccccccffWc tAf tAf頻率的載波：可見，載波的三個(gè)參量為：載波幅度 ，載波頻率 ，載波相位 cccAMm tAFMm tfPMm t幅度調(diào)制：用控制頻率調(diào)制：用控制相位調(diào)制：用控制4.1 引言n調(diào)制的作用n實(shí)現(xiàn)信號(hào)的頻譜搬移

2、，適應(yīng)在頻帶信道內(nèi)的傳輸n當(dāng)頻帶信道帶寬遠(yuǎn)大于信號(hào)帶寬時(shí)，可以將多路基帶信號(hào)調(diào)制到互不重疊的頻帶上，充分利用信道帶寬，實(shí)現(xiàn)頻分復(fù)用（FDM）n不同的調(diào)制方式具有不同的有效性和可靠性（如FM的可靠性好而有效性差，AM有效性好而可靠性差），可以根據(jù)需要選用合適的調(diào)制方法4.1 引言n本章內(nèi)容n三種調(diào)制（AM，F(xiàn)M和PM）的信號(hào)表示，頻譜分析和解調(diào)原理n三種調(diào)制在加性白高斯噪聲干擾下的解調(diào)性能n多路信號(hào)的FDMn簡述超外差接收機(jī)n通信系統(tǒng)中接收機(jī)的噪聲系數(shù)和等效噪聲溫度4.2 幅度調(diào)制n調(diào)幅：用模擬基帶信號(hào)m(t)來控制載波的幅度參量Acn四種幅度調(diào)制的方法n雙邊帶抑制載波調(diào)幅（DSB-SC AM）

3、n具有離散大載波的雙邊帶調(diào)幅（AM）n單邊帶調(diào)幅（SSB AM）n殘留邊帶調(diào)幅（VSB AM）4.2.1雙邊帶抑制載波調(diào)幅（DSB-SC AM）n信號(hào)的產(chǎn)生和表達(dá)式 coscccs tm t c tm t At4.2.1雙邊帶抑制載波調(diào)幅（DSB-SC AM）n信號(hào)m(t)和s(t)的波形圖（圖4.2.2）n ( )( )coscosccccccm ts tAtAt每當(dāng)?shù)臉O性發(fā)生變化，的相位都會(huì)發(fā)生一次突變4.2.1雙邊帶抑制載波調(diào)幅（DSB-SC AM）n確定調(diào)制信號(hào)s(t)的頻譜 *22ccccccs tm t c tS fMfC fAMfffffAMffMff4.2.1雙邊帶抑制載波調(diào)幅

4、（DSB-SC AM）n確定調(diào)制信號(hào)s(t)的頻譜圖4.2.1雙邊帶抑制載波調(diào)幅（DSB-SC AM）n確定調(diào)制信號(hào)s(t)的頻譜的性質(zhì)n經(jīng)調(diào)制后，調(diào)制信號(hào)的帶寬變?yōu)樵鶐盘?hào)的2倍：模擬基帶信號(hào)帶寬為W，則調(diào)制信號(hào)的帶寬為2Wn調(diào)制信號(hào)中不包含離散的載頻分量：因?yàn)樵M基帶信號(hào)中不含離散直流分量4.2.1雙邊帶抑制載波調(diào)幅（DSB-SC AM）n確定調(diào)制信號(hào)s(t)的頻譜的性質(zhì)n 22*ccjftjf tffffMfm t edtMfm t edtMf調(diào)制信號(hào)的頻譜分為兩部分：的頻率分量稱為上邊帶；的頻率分量稱為下邊帶。對模擬基帶信號(hào)是實(shí)信號(hào)而言，上下兩個(gè)邊帶攜帶著相同的信息。4.2.1雙邊

5、帶抑制載波調(diào)幅（DSB-SC AM）n隨機(jī)調(diào)制信號(hào)S(t) 22cos20cos20,cos2cos2cos2cos22212ccMccSccccMccpcS tM t Af tM tRE S tE M tAf tRt tA E M t M tf tftARfftS tTf，其中，是一均值為 、自相關(guān)函數(shù)為的平穩(wěn)隨機(jī)過程可見，是一循環(huán)平穩(wěn)過程，周期4.2.1雙邊帶抑制載波調(diào)幅（DSB-SC AM）n隨機(jī)調(diào)制信號(hào)S(t)的平均功率譜密度 2/2/22221,cos221*224002ppTcMSScTpcSSMcccMcMccMSA RRRt tdtfTARPfPfffffAPffPffA RR

6、基帶信號(hào)與載波平均功率的乘積4.2.1雙邊帶抑制載波調(diào)幅（DSB-SC AM）n雙邊帶抑制載波調(diào)幅的特點(diǎn)n調(diào)制信號(hào)的帶寬變?yōu)樵鶐盘?hào)的2倍n調(diào)制信號(hào)中不包含離散的載頻分量（抑制載波）n包含上下兩個(gè)邊帶，且攜帶相同信息（雙邊帶）n不論是確定信號(hào)的頻譜，還是隨機(jī)信號(hào)的功率譜，都是基帶信號(hào)頻譜/功率譜的線性搬移。因而被稱為線性調(diào)制。4.2.1雙邊帶抑制載波調(diào)幅（DSB-SC AM）n雙邊帶抑制載波調(diào)幅信號(hào)的解調(diào)n基本思路：利用恢復(fù)的載波與信號(hào)相乘，將頻譜搬移到基帶，還原出原基帶信號(hào)4.2.1雙邊帶抑制載波調(diào)幅（DSB-SC AM）n雙邊帶抑制載波調(diào)幅信號(hào)的解調(diào) cos 2cos 21cos 2co

7、s 221cos 22cccccccccccr tA m tf tc tftr t c tA m tff tff ty tA m tff t4.2.1雙邊帶抑制載波調(diào)幅（DSB-SC AM）n雙邊帶抑制載波調(diào)幅信號(hào)的解調(diào)n當(dāng)恢復(fù)載波與原載波頻率不完全一樣時(shí)，解調(diào)信號(hào)是原基帶信號(hào)與低頻正弦波的乘積n若恢復(fù)載波與原載波頻率相同，而相位不同時(shí)，輸出信號(hào)達(dá)不到最大值n相干解調(diào)（同步解調(diào)）：利用相干載波（頻率和相位都與原載波相同的恢復(fù)載波）進(jìn)行的解調(diào)4.2.1雙邊帶抑制載波調(diào)幅（DSB-SC AM）n相干載波的提取n導(dǎo)頻法：在發(fā)送端加上一離散的載頻分量，即導(dǎo)頻（圖4.2.7）；在接收端用窄帶濾波器提取出

8、來作為相干載波n注意：導(dǎo)頻的功率要求比調(diào)制信號(hào)的功率?。ㄟ@是與有大離散載波的調(diào)幅信號(hào)的區(qū)別所在）n缺點(diǎn)：一部分發(fā)射功率消耗在導(dǎo)頻上n不需導(dǎo)頻的方法：平方環(huán)法、COSTAS環(huán)法4.2.2 具有離散大載波的雙邊帶幅度調(diào)制（AM）nAM出現(xiàn)：是低價(jià)調(diào)幅收音機(jī)的需要nDSB SC-AM的問題：解調(diào)需要載波提取電路，成本較高nAM的優(yōu)勢：可以使用包絡(luò)檢波器進(jìn)行解調(diào)，成本低；大功率離散載波造成的成本問題由廣播電臺(tái)解決4.2.2 具有離散大載波的雙邊帶幅度調(diào)制（AM）n具有離散大載波的雙邊帶調(diào)幅信號(hào)n多大的離散載波：確保使調(diào)制信號(hào)不產(chǎn)生相位突變（圖4.2.8） 1cos21max1max1cos2ccncn

9、cs tAm tf tm tam tm tmtm tm ts tAamtf t令調(diào)制指數(shù)或調(diào)幅系數(shù)的歸一化表示4.2.2 具有離散大載波的雙邊帶幅度調(diào)制（AM）nAM確定信號(hào)的頻譜n其頻譜是DSB SC-AM信號(hào)的頻譜加上離散大載波的頻譜 1cos2cos2cos2*2222cncccnccccccnccccccncncs tAamtf tAf tamt Af tAAS fffffaMfffffAAffffaMffaMff4.2.2 具有離散大載波的雙邊帶幅度調(diào)制（AM）nAM隨機(jī)信號(hào) 221cos2cos2,11cos2cos21cos2cos222MccccSccccMccM tRS tA

10、M tf tE S tAf tRt tA EM tM tf tftARfftS t是平穩(wěn)過程，均值為0，相關(guān)函數(shù)為可見，是循環(huán)平穩(wěn)過程4.2.2 具有離散大載波的雙邊帶幅度調(diào)制（AM）nAM隨機(jī)信號(hào)的功率譜 2222222221cos22401010220010101nnnnncSMccSMcMcccccSMMMMMMMMARRfAPfPffPffffffAARRa Ra Ra PRRa Ra P有用信號(hào)功率調(diào)制效率總功率4.2.2 具有離散大載波的雙邊帶幅度調(diào)制（AM）nAM隨機(jī)信號(hào)的功率譜的特點(diǎn)n其功率譜是DSB SC-AM信號(hào)的功率譜加上離散大載波的功率譜nAM的調(diào)制效率不超過1/24.

11、2.2 具有離散大載波的雙邊帶幅度調(diào)制（AM）nAM信號(hào)的解調(diào)（包絡(luò)檢波）n整流：只保留信號(hào)中幅度大于0的部分（圖4.2.10）n低通濾波器：過濾出基帶信號(hào)n隔直流電容：過濾掉直流分量n包絡(luò)檢波不需載波提取電路，成本低；它屬于非相干解調(diào)4.2.3 單邊帶調(diào)幅（SSB AM）n雙邊帶調(diào)幅的頻帶浪費(fèi)問題n上下兩個(gè)邊帶攜帶著相同的信息，造成頻率資源的浪費(fèi)n解決方法：只要一個(gè)邊帶即可4.2.3 單邊帶調(diào)幅（SSB AM）nSSB AM信號(hào)的產(chǎn)生 11sgnsgn20111sgnsgn20ccccccffHfffffffHfffff 下邊帶：其他上邊帶：其他4.2.3 單邊帶調(diào)幅（SSB AM）n確定下

12、邊帶調(diào)幅信號(hào)的頻譜 2cos21sgnsgn2sgnsgn2sgnsgn22sgn*sgn*22cccccccccccccccccccccccc tAf tSfAMffMffffffAMffffMffffAMffffMffffAMffMffAAMffffMff下注意：上頁圖中的載波，以后的推導(dǎo)也基于此cff4.2.3 單邊帶調(diào)幅（SSB AM）n確定下邊帶調(diào)幅信號(hào)的表達(dá)式 2222sgncos2*22cos22cos2sin2ccccccjf tjf tccjf tjf tcccccccjftstA m tf tAAjjm tem tettAA m tf tjm teeA m tf tA m

13、tf t下4.2.3 單邊帶調(diào)幅（SSB AM）nSSB AM信號(hào)的表達(dá)式nSSB AM信號(hào)的另一產(chǎn)生法（圖4.2.13）n使用希爾伯特濾波器（利用上面表達(dá)式） cos2sin2cos2sin2DSB SC AMccccSSBccccstststA m tf tA m tf tstA m tf tA m tf t下上4.2.3 單邊帶調(diào)幅（SSB AM）nSSB AM信號(hào)的另一種表達(dá)式 22ReReccjf tSSBcjf tSSBcstAm tjm tem tjm tm tjm tstAm tjm te其中，是上邊帶信號(hào)的復(fù)包絡(luò)是下邊帶信號(hào)的復(fù)包絡(luò)容易推出，單邊帶信號(hào)也可表示為4.2.3 單

14、邊帶調(diào)幅（SSB AM）nSSB AM隨機(jī)信號(hào) 22cos2sin2cos2sin2,cos2sin2cos2sin2cos2sin2SSBccccSSBccccScccccSSBSMcMccStA M tf tA M tf tE StA E M tf tA E M tf tRt tA EM tf tM tf tM tftM tftStRARfRf容易看出，是循環(huán)平穩(wěn)隨機(jī)過程4.2.3 單邊帶調(diào)幅（SSB AM）nSSB AM隨機(jī)信號(hào)的功率譜 222200cos2SSBSSBccMcMcccMcMccccMccRPfffPfAPffPffffAPffPffffPfffPPA Pc tAf t上

15、下上邊帶下邊帶由，可得：上邊帶功率譜下邊帶功率譜上、下邊帶調(diào)幅信號(hào)的平均功率為注意：以上結(jié)論是基于載波4.2.3 單邊帶調(diào)幅（SSB AM）nSSB AM信號(hào)的相干解調(diào)（圖4.2.15） cos2sin2cos 2cos 21cossin2cccccccstA m tf tA m tf tf tstf tAm tm tDSBAM下下以下邊帶調(diào)幅信號(hào)的相干解調(diào)為例：恢復(fù)載波為，則經(jīng)低通濾波后得到可見，恢復(fù)載波相位差 會(huì)影響輸出 幅度減小，波形失真可靠恢復(fù)載波仍可使用與解調(diào)中相同的方法4.2.3 單邊帶調(diào)幅（SSB AM）n具有離散大載波的SSB AM信號(hào)的非相干解調(diào)：當(dāng)離散大載波的幅度遠(yuǎn)大于信號(hào)

16、幅度時(shí)，可以使用包絡(luò)檢波進(jìn)行解調(diào) 22222cos2cos2sin2cos 222111ccccAm tm ts tAf tm tf tm tf ta tf tta tAm tm tm tmtmtm tAAAAAm tAAm tA和其中：4.2.4 殘留邊帶調(diào)幅(VSB AM)n單邊帶調(diào)幅的問題n產(chǎn)生單邊帶調(diào)幅信號(hào)需要使用邊帶濾波器n對于含有直流分量和低頻分量豐富的信號(hào)（如視頻信號(hào)），邊帶濾波器必須具有極其陡峭的截止特性，實(shí)現(xiàn)非常困難n對于不含直流分量且低頻成分很少的信號(hào)（如語聲信號(hào)），邊帶濾波器比較容易實(shí)現(xiàn)nVSB AM可以解決邊帶濾波器的問題4.2.4 殘留邊帶調(diào)幅(VSB AM)n問題：

17、怎樣的帶通濾波器能使經(jīng)調(diào)制的信號(hào)在接收端能得以還原？發(fā)送端接收端m(t)=y(t)?4.2.4 殘留邊帶調(diào)幅(VSB AM)n求解H(f) cos22cos21cos2222444cccccccccccccccccccc tAf tr ts tAS fMffMffHfc tf tr ts tr t c ts t Af tS ffS ffAAMffMfHffMfMffHffAYfMfHffHff令，則令，經(jīng)過低通濾波后4.2.4 殘留邊帶調(diào)幅(VSB AM)n可見，使得y(t)=m(t)的條件是n這就是殘留邊帶調(diào)幅對發(fā)送端帶通濾波器的要求ccHffHfffW常數(shù)4.3 角度調(diào)制n角度調(diào)制：用模擬

18、基帶信號(hào)m(t)控制載波相角的調(diào)制方式。調(diào)頻和調(diào)相都屬于角度調(diào)制n角調(diào)信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式 cos 212ccs tAf tttdtdt瞬時(shí)相偏：瞬時(shí)頻偏：4.3.1 調(diào)頻及調(diào)相信號(hào)nPM和FM中的相位nPM和FM的關(guān)系 12ppffPMtK m tKdtFMK m tKdt：調(diào)相靈敏度：調(diào)頻靈敏度 22pptffdtdm tPMtK m tKdtdtdtFMtKmdK m tdt：積分調(diào)相調(diào)頻微分調(diào)頻調(diào)相4.3.1 調(diào)頻及調(diào)相信號(hào)n幾個(gè)參數(shù)的定義nPM系統(tǒng)nFM系統(tǒng) maxmaxmaxmaxmaxppptKm tKm t 最大相偏：調(diào)制指數(shù)： maxmax1maxmax2maxfffdtfKm

19、tdtm tfKWWWm t最大頻偏：調(diào)制指數(shù)：其中，是的帶寬4.3.1 調(diào)頻及調(diào)相信號(hào)n窄帶角度調(diào)制n窄帶角度調(diào)制信號(hào)的帶寬是基帶信號(hào)帶寬的兩倍，與AM信號(hào)相似n實(shí)際中很少應(yīng)用 1cos 2cos2sin2ccccccts tAf ttAf tAtf t的角度調(diào)制稱為窄帶角度調(diào)制4.3.2 角度調(diào)制信號(hào)的頻譜特性n角度調(diào)制信號(hào)的頻譜特性很難精確求出，下面主要考慮兩種情況n基帶信號(hào)是單一的正弦信號(hào)n基帶信號(hào)是一般的確定信號(hào)n對于均值為零的平穩(wěn)高斯過程，其角度調(diào)制信號(hào)的功率譜分析十分復(fù)雜，不作介紹4.3.2 角度調(diào)制信號(hào)的頻譜特性n正弦基帶信號(hào)的角度調(diào)制n有效帶寬的定義n包含98%或99%的信號(hào)

20、功率的帶寬，稱為信號(hào)的有效帶寬n利用上述兩點(diǎn)即可求正弦基帶信號(hào)的角度調(diào)制信號(hào)的有效帶寬 cos 2sin 2cos 2ccmncncmns tAf tf tJs tA Jfnft利用第一類貝塞爾函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，得到4.3.2 角度調(diào)制信號(hào)的頻譜特性n單一正弦信號(hào)的角度調(diào)制信號(hào)的有效帶寬計(jì)算近似公式n一般的確定信號(hào)的角度調(diào)制信號(hào)的有效帶寬的計(jì)算：卡松公式21cmBf21cBWW是基帶信號(hào)帶寬4.3.2 角度調(diào)制信號(hào)的頻譜特性n角度調(diào)制與幅度調(diào)制的比較n幅度調(diào)制是線性調(diào)制，頻譜只發(fā)生搬移；角度調(diào)制是非線性調(diào)制，頻譜與基帶信號(hào)相比發(fā)生了很大的變化n幅度調(diào)制信號(hào)帶寬窄（一倍到兩倍的基帶信號(hào)帶寬），是有

21、效性高而可靠性差的調(diào)制；而角度調(diào)制帶寬遠(yuǎn)大于基帶信號(hào)帶寬（使用大的調(diào)制指數(shù)時(shí)），是用大帶寬（低有效性）換取高可靠性的調(diào)制4.3.3 角度調(diào)制器與解調(diào)器n調(diào)相信號(hào)可以由調(diào)頻器得到，下面只討論產(chǎn)生調(diào)頻信號(hào)的方法n1.直接調(diào)頻n第二個(gè)方法的優(yōu)點(diǎn)：解決VCO中心頻率穩(wěn)定性問題4.3.3 角度調(diào)制器與解調(diào)器n2.間接調(diào)頻 cos 2cos 2cos 2NBcccccLocstAf tty tAnf tnts tAnfftnt窄帶調(diào)頻信號(hào)：倍頻器 將窄帶調(diào)頻信號(hào)變成寬帶調(diào)頻信號(hào) 輸出：混頻器 將信號(hào)搬移到所需頻段 輸出：4.3.3 角度調(diào)制器與解調(diào)器n1.普通鑒頻器解調(diào)nA.用微分器實(shí)現(xiàn)從調(diào)頻信號(hào)到調(diào)頻調(diào)

22、幅信號(hào)的變換nB.用調(diào)諧電路的上升頻率特性實(shí)現(xiàn)到調(diào)頻調(diào)幅信號(hào)的變換（圖4.3.7）n兩種方法中，包絡(luò)檢波器的輸入噪聲均為為調(diào)頻信號(hào)帶寬內(nèi)噪聲，即為寬帶噪聲 cos 2222sin 22tccftccfcfs tAf tKmdds tAfK m tf tKmddt 4.3.3 角度調(diào)制器與解調(diào)器n2.調(diào)頻負(fù)反饋解調(diào)n當(dāng)Kv1時(shí)，e(t)是窄帶調(diào)頻信號(hào)（帶寬匹配于基帶信號(hào)帶寬），這樣中頻濾波器、鑒頻器和低通濾波都可使用窄帶器件，有效的抑制了噪聲 11cos 22121fvtfcoIFfvvKVCOKKm tm te tA Af tKmdKK若輸入調(diào)頻信號(hào)的調(diào)頻靈敏度為，的為，4.3.3 角度調(diào)制器

23、與解調(diào)器n3.鎖相環(huán)解調(diào)n環(huán)路濾波器G(f)的帶寬與基帶信號(hào)帶寬一樣，因而鎖相環(huán)解調(diào)也可以有效抑制噪聲 1vfvG fG fKfWjfKv tm tK設(shè)計(jì)使?jié)M足：基帶信號(hào)帶寬則：4.4 線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能n通過加性白高斯噪聲信道的解調(diào)模型 00022cos2sin2,2wccsccsNntBs tNn tBn tntf tntf tBntntN：雙邊功率譜密度為的白高斯噪聲帶通濾波器：帶寬 能使信號(hào)的絕大部分功率通過：帶寬為 雙邊功率譜密度為的窄帶高斯噪聲：低通型高斯噪聲，帶寬為雙邊功率譜密度為4.4.1 DSB-SC AM系統(tǒng)的抗噪聲性能 cos 2cos 2cos2sin2cos 2

24、cos 211coscossin2201122ccccccccscccocccsccoccm tWs tA m tf tr ts tn tA m tf tntf tntf tf tr tf tytA m tntntytA m tnt令基帶信號(hào)為，帶寬為若本地載波為，則經(jīng)過低通后輸出為：在理想相干解調(diào)中，并設(shè)，則4.4.1 DSB-SC AM系統(tǒng)的抗噪聲性能 222200202000024411244222222224oDSBoiDSSDBiBccoMncocMoncRMncMRinRoAAPE mtPN WPE ntNWPA PSNPN WAPPNPSSNN WNPWN WA PPSNPN W解調(diào)輸出端：信號(hào)平均功率噪聲平均功率信噪比解調(diào)輸入端：信號(hào)平均功率噪聲平均功率信噪比可見：DSBi4.4.2 SSB AM系統(tǒng)的抗噪聲性能 cos2sin2cos2sin2cos21122SSBcccccccsccoccm tWstAm tf tm tf tr tA m tntf tA m tntf tr tf tytA m tnt令基帶信號(hào)為，帶寬為在理想相干解調(diào)中，與理想恢復(fù)載波相乘經(jīng)低通：4.4.2 SSB AM系統(tǒng)的抗噪聲性能 220202020041144SSBSSoSS