第8章-電磁感應(yīng)r

1、電電 流流磁磁 場場電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)感應(yīng)電流感應(yīng)電流 1831年法拉第年法拉第閉合回路閉合回路變化變化m 實驗實驗產(chǎn)生產(chǎn)生產(chǎn)產(chǎn) 生生?問題的提出問題的提出前面所討論的都是不隨時間變化的穩(wěn)恒場前面所討論的都是不隨時間變化的穩(wěn)恒場我們現(xiàn)在將研究隨時間變化的磁場、電場，以進(jìn)一我們現(xiàn)在將研究隨時間變化的磁場、電場，以進(jìn)一步揭示電與磁的關(guān)系。步揭示電與磁的關(guān)系。靜止電荷靜止電荷激發(fā)靜電場激發(fā)靜電場穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流激發(fā)穩(wěn)恒磁場、穩(wěn)恒電場激發(fā)穩(wěn)恒磁場、穩(wěn)恒電場穩(wěn)恒穩(wěn)恒不隨時間變換不隨時間變換均勻均勻不隨位置變化不隨位置變化注意區(qū)分注意區(qū)分非穩(wěn)恒非穩(wěn)恒場量是時間的函數(shù)場量是時間的函數(shù)非均勻非均勻場量是位置的函

2、數(shù)場量是位置的函數(shù)8-1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律GNS一一. .法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律 ab abvR12Gm 當(dāng)回路當(dāng)回路 1中電流中電流發(fā)生變化時，在回路發(fā)生變化時，在回路 2中出現(xiàn)感應(yīng)電流。中出現(xiàn)感應(yīng)電流。SN 1 1、產(chǎn)生感應(yīng)電流的五種情況、產(chǎn)生感應(yīng)電流的五種情況1、磁棒插入或抽出線圈時，線圈中產(chǎn)生感生電流；磁棒插入或抽出線圈時，線圈中產(chǎn)生感生電流；2、通有電流的線圈替代上述磁棒，線圈中產(chǎn)生感生通有電流的線圈替代上述磁棒，線圈中產(chǎn)生感生電流；電流；3、 兩個位置固定的相互靠近的線圈，當(dāng)其中一個線兩個位置固定的相互靠近的線圈，當(dāng)其中一個線圈上電流發(fā)生變化時，也會在另一個線

3、圈內(nèi)引起電流；圈上電流發(fā)生變化時，也會在另一個線圈內(nèi)引起電流；4、放在穩(wěn)恒磁場中的導(dǎo)線框，一邊導(dǎo)線運(yùn)動時線框放在穩(wěn)恒磁場中的導(dǎo)線框，一邊導(dǎo)線運(yùn)動時線框中有電流。中有電流。感應(yīng)電流與感應(yīng)電流與原電流本身無關(guān)原電流本身無關(guān)， 而是與而是與原電流的變化有關(guān)原電流的變化有關(guān)。感應(yīng)電動勢的概念感應(yīng)電動勢的概念 當(dāng)通過回路的磁通量變化時，回路中就會產(chǎn)生當(dāng)通過回路的磁通量變化時，回路中就會產(chǎn)生感應(yīng)電流感應(yīng)電流。2.線圈內(nèi)磁場變化線圈內(nèi)磁場變化 SSdB 1.導(dǎo)線或線圈在磁場中運(yùn)動導(dǎo)線或線圈在磁場中運(yùn)動從電磁感應(yīng)本身來說：電磁感應(yīng)直接激勵的是從電磁感應(yīng)本身來說：電磁感應(yīng)直接激勵的是感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢。b a

4、viIi RiIiIabi 感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢形成形成dtdi 導(dǎo)體回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小，與穿過導(dǎo)體回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小，與穿過導(dǎo)體回路的磁通量對時間的變化率成正比。導(dǎo)體回路的磁通量對時間的變化率成正比。感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢大小大小dtdi 2 2、電磁感應(yīng)定律、電磁感應(yīng)定律式中的負(fù)號反映了感應(yīng)電動勢的方向，是楞次定式中的負(fù)號反映了感應(yīng)電動勢的方向，是楞次定律的數(shù)學(xué)表示。律的數(shù)學(xué)表示。符號法則規(guī)定：符號法則規(guī)定： （1 1）對回路任取一繞行方向。）對回路任取一繞行方向。（2 2）當(dāng)回路中的磁感線方向與回路的繞行方向成右手）當(dāng)回路中的磁感線方向與回路的繞行方向成右手螺旋關(guān)系時，

5、磁通量為正螺旋關(guān)系時，磁通量為正 （+ +），反之為負(fù)（），反之為負(fù)（- -）。）。（3 3）回路中的感應(yīng)電動勢方向凡與繞行方向一致時為）回路中的感應(yīng)電動勢方向凡與繞行方向一致時為正（正（+ +），反之為負(fù)。），反之為負(fù)。0t ddi0ddt0iiBLdtdi 00ddt0tdd0i0i00tdd0iiLB0iBLiLB在在t1到到t2時間間隔內(nèi)通過導(dǎo)線任一截面的時間間隔內(nèi)通過導(dǎo)線任一截面的感應(yīng)電量感應(yīng)電量 21ttidtIqdtdtdRtt 211 211dR)(211 R)(dtIdqi 對對N匝線圈匝線圈dtdNi dtNd)( mN 磁通鏈磁通鏈感應(yīng)電流感應(yīng)電流dtdRNRIii 二、

6、楞次定律二、楞次定律 ( (判斷感應(yīng)電流方向判斷感應(yīng)電流方向) )感應(yīng)電流的感應(yīng)電流的效果效果反抗引起感應(yīng)電流的反抗引起感應(yīng)電流的原因原因?qū)Ь€運(yùn)動導(dǎo)線運(yùn)動感應(yīng)電流感應(yīng)電流阻礙阻礙產(chǎn)生產(chǎn)生磁通量變化磁通量變化感應(yīng)電流感應(yīng)電流產(chǎn)生產(chǎn)生阻礙阻礙 abvf閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得它所激發(fā)的閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得它所激發(fā)的磁場來阻止或補(bǔ)償引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。磁場來阻止或補(bǔ)償引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。判斷感應(yīng)電流的方向：判斷感應(yīng)電流的方向： 感感BNSBiI感感BBiINS1、判明穿過閉合回路內(nèi)原磁場、判明穿過閉合回路內(nèi)原磁場 的方向；的方向；2、根據(jù)原磁通量的變化、根據(jù)原

7、磁通量的變化 , m按照楞次定律的要求確定感按照楞次定律的要求確定感 應(yīng)電流的磁場的方向；應(yīng)電流的磁場的方向；3、按右手法則由感應(yīng)電流磁場的、按右手法則由感應(yīng)電流磁場的 方向來確定感應(yīng)電流的方向。方向來確定感應(yīng)電流的方向。反向反向與與感感BBm 同向同向與與感感BBm I VVV)(a)(b)(c)(d在無限長直載流導(dǎo)線旁有相同大小的四個在無限長直載流導(dǎo)線旁有相同大小的四個矩形線圈，分別作如圖所示的運(yùn)動。矩形線圈，分別作如圖所示的運(yùn)動。判斷回路中是否有感應(yīng)電流。判斷回路中是否有感應(yīng)電流。0 0 0 0 思思 考考iabcd1l2lhxdx例例8.1: 無限長直導(dǎo)線無限長直導(dǎo)線tsinii 0

8、共面矩形線圈共面矩形線圈abcd求求: i 已知已知:1l2lh解解: 2102lhhdxlxi tsinhlhlnli 21002 dtdmi 0 0 12lncos2i lhlth SdBm OOBnrl例例8.2如圖空間分布著均勻磁場如圖空間分布著均勻磁場BB0sin t。一旋轉(zhuǎn)半徑為。一旋轉(zhuǎn)半徑為r、長為長為l的矩形導(dǎo)體線圈以勻角速度的矩形導(dǎo)體線圈以勻角速度 繞與磁場垂直的軸繞與磁場垂直的軸 旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)，t=0時，線圈的法向時，線圈的法向 與與 之間的夾角之間的夾角求：線圈中的感應(yīng)電動勢。求：線圈中的感應(yīng)電動勢。00OOnB0tt00sin2cossin2Bt rltB rlt解：設(shè)解

9、：設(shè)t時刻時刻 與與 之間的之間的 夾角為夾角為nBt 時刻通過矩形線圈的磁通時刻通過矩形線圈的磁通cosB SBSt 線圈中的感應(yīng)電動勢線圈中的感應(yīng)電動勢02cos2dB rltdt 線圈內(nèi)磁場變化線圈內(nèi)磁場變化兩類實驗現(xiàn)象兩類實驗現(xiàn)象感生電動勢感生電動勢動生電動勢動生電動勢產(chǎn)生原因、產(chǎn)生原因、規(guī)律不相同規(guī)律不相同都遵從電磁感應(yīng)定律都遵從電磁感應(yīng)定律導(dǎo)線或線圈在磁場中運(yùn)動導(dǎo)線或線圈在磁場中運(yùn)動感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢 非靜電力非靜電力:能把正電荷從電能把正電荷從電勢較低的點(diǎn)勢較低的點(diǎn)(如電源負(fù)極板如電源負(fù)極板)送到送到電勢較高的點(diǎn)電勢較高的點(diǎn)(如電源正極板如電源正極板)的的作用力稱為非靜電力作用

10、力稱為非靜電力. 電源電源：提供非靜電力的裝置：提供非靜電力的裝置. 非靜電場場強(qiáng)非靜電場場強(qiáng) : 單位正電荷所受的非靜電力單位正電荷所受的非靜電力.kEkkFEq電動勢電動勢dkEl 電動勢電動勢 的定義的定義：把單位正電荷從負(fù)極通過電源：把單位正電荷從負(fù)極通過電源內(nèi)部移到正極時，電源中的非靜電力所作的功內(nèi)部移到正極時，電源中的非靜電力所作的功. 自負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向為自負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向為電動勢的正方向電動勢的正方向. 電源電動勢電源電動勢可定義為把單位正電荷繞閉合回路一周可定義為把單位正電荷繞閉合回路一周時，電源中非靜電力所作的功時，電源中非靜電力所作的功. . dkLE

11、l非靜電力非靜電力動生電動勢動生電動勢Glvi a b ?一、動生電動勢一、動生電動勢 動生電動勢是由于導(dǎo)體或?qū)w回路在恒定磁場動生電動勢是由于導(dǎo)體或?qū)w回路在恒定磁場中運(yùn)動而產(chǎn)生的電動勢。中運(yùn)動而產(chǎn)生的電動勢。產(chǎn)生產(chǎn)生8-2 動生電動勢動生電動勢 感生電動勢感生電動勢+Bvab+動生電動勢的成因動生電動勢的成因?qū)Ь€內(nèi)每個自由電子導(dǎo)線內(nèi)每個自由電子受到的洛侖茲力為受到的洛侖茲力為)(Bvef 它驅(qū)使電子沿導(dǎo)線由它驅(qū)使電子沿導(dǎo)線由a向向b移動。移動。f由于洛侖茲力的作用使由于洛侖茲力的作用使 b 端出現(xiàn)過剩負(fù)電荷，端出現(xiàn)過剩負(fù)電荷， a 端出現(xiàn)過剩正電荷端出現(xiàn)過剩正電荷 。非靜電力非靜電力電子受

12、的靜電力電子受的靜電力 EeFe 平衡時平衡時fFe 此時電荷積累停止，此時電荷積累停止，ab兩端形成穩(wěn)定的電勢差。兩端形成穩(wěn)定的電勢差。洛侖茲力洛侖茲力是產(chǎn)生動生電動勢的根本原因是產(chǎn)生動生電動勢的根本原因.方向方向ab在導(dǎo)線內(nèi)部產(chǎn)生靜電場在導(dǎo)線內(nèi)部產(chǎn)生靜電場E+Bvab+feF由電動勢定義由電動勢定義 l dEki BvefEk 運(yùn)動導(dǎo)線運(yùn)動導(dǎo)線ab產(chǎn)生的動生電動勢為產(chǎn)生的動生電動勢為 abkil d)Bv(l dE 動生電動勢的公式動生電動勢的公式)(Bvef 非靜電力非靜電力kE定義定義 為非靜電場強(qiáng)為非靜電場強(qiáng) 一般情況一般情況dl上的動生電動勢上的動生電動勢l dBvdi )( 整個

13、導(dǎo)線整個導(dǎo)線L上的動生電動勢上的動生電動勢 Liil d)Bv(d 導(dǎo)線是導(dǎo)線是曲線曲線 , 磁場為磁場為非均勻場非均勻場。導(dǎo)線上各長度元導(dǎo)線上各長度元 上的速度上的速度 、 各不相同各不相同dlvBdtdim bail dBv)( 均勻磁場均勻磁場非均勻磁場非均勻磁場計算動生電動勢計算動生電動勢分分 類類方方 法法平動平動轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動例例 已知已知:L,B,v 求求: l d)Bv(d )cos(dlsinvB 009090dlsinBv dlsinBv sinBvL +L Bvl dBv 均勻磁場均勻磁場 平動平動解：解：+L Bv sinBvL 典型結(jié)論典型結(jié)論特例特例+Bv+Bv+0 Bv

14、L 均勻磁場均勻磁場 閉合線圈平動閉合線圈平動 v0 dtdi 例例 有一半圓形金屬導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中作切割磁有一半圓形金屬導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中作切割磁 力線運(yùn)動。力線運(yùn)動。已知：已知：求：動生電動勢。求：動生電動勢。+RvB.R,B,vab0 i 作輔助線，形成閉合回路作輔助線，形成閉合回路RBvab2 半圓半圓方向：方向：ba 解：解：方法一方法一+Bv l d)Bv(d cosdlsinvB090 22dcosvBRRvB2 Rddl例例 有一半圓形金屬導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中作切割磁有一半圓形金屬導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中作切割磁 力線運(yùn)動。力線運(yùn)動。已知：已知：求：動生電動勢。求：動生電動勢。.R,B,v解

15、：解：方法二方法二+RvBabl d d方向：方向：ba BAo解解：（：（1）動生電動勢方向：動生電動勢方向：AOdvBdlvBdl 202LOAB LB ldl ldlvlBdl C例例11-3 一根長為一根長為L的銅棒，在均勻磁場的銅棒，在均勻磁場B中以角速度中以角速度 繞過繞過O點(diǎn)的軸沿逆時針方向轉(zhuǎn)動。點(diǎn)的軸沿逆時針方向轉(zhuǎn)動。求求：(1) 棒中感應(yīng)電動勢的大小和方向；棒中感應(yīng)電動勢的大小和方向； (2) 直徑為直徑為OA的半圓弧導(dǎo)體的半圓弧導(dǎo)體 以同樣的角速度繞以同樣的角速度繞O軸軸 轉(zhuǎn)動時，導(dǎo)體上的感應(yīng)電動勢。轉(zhuǎn)動時，導(dǎo)體上的感應(yīng)電動勢。OCA均勻磁場均勻磁場 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動作輔助線，形成

16、閉合回路作輔助線，形成閉合回路OACO SmSdB SBdSOACOBS 221LB dtdi dtdBL 221 221LB 符號表示方向沿符號表示方向沿AOCA OC、CA段沒有動生電動勢段沒有動生電動勢BAodC另外，也可用楞次定則判斷方向：另外，也可用楞次定則判斷方向： AO另一種方法：法拉第定律另一種方法：法拉第定律BAoC（2）OA和和ACO組成的閉合導(dǎo)體回路在磁場中轉(zhuǎn)動時，穿過組成的閉合導(dǎo)體回路在磁場中轉(zhuǎn)動時，穿過 回路的磁通不變，所以回路的磁通不變，所以0ddt OAACOOCAOAOAOCA212BL 方向：方向： AC O問問題題把銅棒換成金屬圓盤，把銅棒換成金屬圓盤，中心

17、和邊緣之間的電動勢是多少？中心和邊緣之間的電動勢是多少？v例例 一直導(dǎo)線一直導(dǎo)線CD在一無限長直電流磁場中作在一無限長直電流磁場中作 切割磁力線運(yùn)動。求：動生電動勢。切割磁力線運(yùn)動。求：動生電動勢。abIl dlBv l d)Bv(d 000180902cosdlsinlIv dllvI 20 baaldlvI 20abalnvI 20CD解：解：方法一方法一方向方向CD 非均勻磁場非均勻磁場方法二方法二abICD)O(EFX SSdB 作輔助線，形成閉合回路作輔助線，形成閉合回路CDEFabaIx ln20 dtdi dtdxabaI)ln2(0 abalnIv 20方向方向CD v baa

18、xdrrI 20rdr思考思考SdBd xdrrI 20 dtd abICD)O(EFXvrdrdtxdrrI 20 做法對嗎？做法對嗎？dtdi 例電流為例電流為I 的長直載流導(dǎo)線近旁的長直載流導(dǎo)線近旁有一與之共面的導(dǎo)體有一與之共面的導(dǎo)體 ab，長為，長為l 。設(shè)導(dǎo)體的設(shè)導(dǎo)體的a 端與長導(dǎo)線相距為端與長導(dǎo)線相距為d ，ab 延長線與長導(dǎo)線的夾角為延長線與長導(dǎo)線的夾角為，如圖示。導(dǎo)體如圖示。導(dǎo)體ab 以勻速度以勻速度 v沿電沿電流方向平移。流方向平移。試求試求ab上的感應(yīng)電動勢。上的感應(yīng)電動勢。解：在解：在ab上取一線元上取一線元 ，它與長直導(dǎo)線的距離為，它與長直導(dǎo)線的距離為r，則該處磁，則該

19、處磁場方向垂直向里，大小為場方向垂直向里，大小為 。 的方向與的方向與 方向之方向之間夾角為間夾角為 ，且，且 。02IBr2sindldrdlvBdl非均勻磁場非均勻磁場00sin22babrarIvIvdldrrr 0sinln2Ivdld 因為因為ab0，所以電動勢方向從，所以電動勢方向從b指向指向a。0ln2abIvdld ()babavBdl0sin90 cos()22baIvdlr當(dāng)當(dāng)90時時二、感生電動勢和感生電場二、感生電動勢和感生電場1、感生電動勢、感生電動勢由于磁場發(fā)生變化而由于磁場發(fā)生變化而激發(fā)的電動勢激發(fā)的電動勢電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)非靜電力非靜電力洛侖茲力洛侖茲力感生電動勢

20、感生電動勢動生電動勢動生電動勢非靜電力非靜電力?GNS2、 麥克斯韋假設(shè)麥克斯韋假設(shè)：變化的磁場變化的磁場在其周圍空間會激發(fā)一種渦旋狀的電場，在其周圍空間會激發(fā)一種渦旋狀的電場，稱為稱為渦旋電場渦旋電場或或感生電場感生電場。記作。記作 或或感感E渦渦E非靜電力非靜電力感生電動勢感生電動勢感生電場力感生電場力 Lil dE渦渦 由法拉第電磁感應(yīng)定律由法拉第電磁感應(yīng)定律)Sd(dtdS SSdtB由電動勢的定義由電動勢的定義iddt Lddldt渦討論討論 2） S 是以是以 L 為邊界的任一曲面。為邊界的任一曲面。SLSS 的法線方向應(yīng)選得與曲線的法線方向應(yīng)選得與曲線 L的積分方向成右手螺旋關(guān)系

21、的積分方向成右手螺旋關(guān)系是曲面上的任一面元上磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率是曲面上的任一面元上磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率tB SLSdtBl dE渦渦1） 此式反映變化磁場和感生電場的相互關(guān)系，此式反映變化磁場和感生電場的相互關(guān)系， 即感生電場是由變化的磁場產(chǎn)生的。即感生電場是由變化的磁場產(chǎn)生的。 不是積分回路線元上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率不是積分回路線元上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率渦渦EtB 與與構(gòu)成左旋關(guān)系。構(gòu)成左旋關(guān)系。渦渦EtB 3） SLSdtBl dE渦渦tB 渦渦E B tdBd感生電場電力線感生電場電力線 渦渦E渦渦E由靜止電荷產(chǎn)生由靜止電荷產(chǎn)生由變化磁場產(chǎn)生由變化磁場產(chǎn)生線是線是“有頭有尾有頭有尾”的，的

22、，庫庫E是一組閉合曲線是一組閉合曲線起于正電荷而終于負(fù)電荷起于正電荷而終于負(fù)電荷感感E線是線是“無頭無尾無頭無尾”的的感生電場（渦旋電場）感生電場（渦旋電場）靜電場（庫侖場）靜電場（庫侖場）具有電能、對電荷有作用力具有電能、對電荷有作用力具有電能、對電荷有作用力具有電能、對電荷有作用力0 SSdE渦渦 iSqSdE01 庫庫 SLSdtBl dE渦渦0 l dEL庫庫動生電動勢動生電動勢感生電動勢感生電動勢特特點(diǎn)點(diǎn)磁場不變，閉合電路磁場不變，閉合電路的整體或局部在磁場的整體或局部在磁場中運(yùn)動導(dǎo)致回路中磁中運(yùn)動導(dǎo)致回路中磁通量的變化通量的變化閉合回路的任何部分閉合回路的任何部分都不動，空間磁場發(fā)

23、都不動，空間磁場發(fā)生變化導(dǎo)致回路中磁生變化導(dǎo)致回路中磁通量變化通量變化原原因因由于由于S的變化引起的變化引起回路中回路中 m變化變化非靜非靜電力電力來源來源感生電場力感生電場力 l dBvi SiSdtBl dE渦渦 洛侖茲力洛侖茲力由于由于 的變化引起的變化引起回路中回路中 m變化變化BBtB R 3、感生電場的計算、感生電場的計算例例1 局限于半徑局限于半徑 R 的圓柱形空間內(nèi)分布有均勻磁場，的圓柱形空間內(nèi)分布有均勻磁場， 方向如圖。磁場的變化率方向如圖。磁場的變化率0 tB求：求： 圓柱內(nèi)、外的圓柱內(nèi)、外的 分布。分布。渦渦Er lSSdtBldE渦渦 lScosdStBcosdlE00

24、00渦渦22rtddBrE 渦渦tddBrE2 渦渦Rr 解：解：L方向：方向：逆時針方向逆時針方向 SLSdtBl dE渦渦討論討論負(fù)號表示負(fù)號表示渦渦EdtdB與與反號反號 B)(10 tddB則則0 渦渦E渦渦E與與 L 積分方向切向同向積分方向切向同向 B)(20 tddB則則0 渦渦EtddBrE2 渦渦與與 L 積分方向切向相反積分方向切向相反渦渦EBtB R rL在圓柱體外，由于在圓柱體外，由于B=0 Ll dE0渦渦上上于是于是L 0 感感E LSSdtBl dE渦渦雖然雖然tB L 上每點(diǎn)為上每點(diǎn)為0，在在但在但在S 上則并非如此。上則并非如此。由圖可知，這個圓面積包括柱體內(nèi)

25、部分的面積，由圖可知，這個圓面積包括柱體內(nèi)部分的面積，而柱體內(nèi)而柱體內(nèi) tB L rBR0 tBRr L 0 tB上上故故SS RB22RtddBrE 渦渦tddBrRE22 渦渦 SSdtB2RtddB Ll dE渦渦2RtddB 方向：逆時針方向方向：逆時針方向 tB L rBRSS RBtddBr2 Rr tddBrR22 Rr 渦渦E渦渦EORr例例2 有一勻強(qiáng)磁場分布在一圓柱形區(qū)域內(nèi)，有一勻強(qiáng)磁場分布在一圓柱形區(qū)域內(nèi)，已知：已知：方向如圖方向如圖.求：求：CD 0 tBLh、 tB BhL CDodtdBrE2 渦渦l dEd 渦渦 cosdldtdBr2 dldtdBh2 dtdB

26、hLdldtdBhLCD 212 hcosr tB BhL CDrdll o Lil dE渦渦 解解:渦渦E電動勢的方向由電動勢的方向由C指向指向D tB BhL CDo用法拉第電磁感應(yīng)定理求解用法拉第電磁感應(yīng)定理求解CODC所圍面積為：所圍面積為：hLS21 磁通量磁通量SBm dtdmi tddBhL21 ?hLB21 CDOOCDEdlEdlEdl渦渦渦00CD Lil dE渦渦 tB B CDohCD導(dǎo)體存在時，導(dǎo)體存在時，電動勢的方向由電動勢的方向由C指向指向D加圓弧連成閉合回路加圓弧連成閉合回路 矛盾？矛盾？CD12dtdBSdtdBhLOCD 21121 dtdBSDOC22扇扇

27、 12323 由楞次定理知：感生電流的由楞次定理知：感生電流的方向是逆時針方向方向是逆時針方向. tB B CDo4dtdBSCOD44扇扇 41 1和和 4 的大小不同，說明感生電場不是位場，的大小不同，說明感生電場不是位場，其作功與路徑有關(guān)其作功與路徑有關(guān)dtdBSOCD 14 的方向逆時針的方向逆時針D 4C1練習(xí)練習(xí)求桿兩端的感應(yīng)電動勢的大小和方向求桿兩端的感應(yīng)電動勢的大小和方向 0 tBB oabcRRRddtdBSoabdo obdoaboabdoSSS 62123212 RRR dtdB)RR(221243 ca 方向方向8-2-3、 渦電流（渦流）渦電流（渦流） 大塊的金屬在磁

28、場中運(yùn)動，或處在變化的磁大塊的金屬在磁場中運(yùn)動，或處在變化的磁場中，金屬內(nèi)部也要產(chǎn)生感應(yīng)電流，這種電流在場中，金屬內(nèi)部也要產(chǎn)生感應(yīng)電流，這種電流在金屬內(nèi)部自成閉合回路，稱為金屬內(nèi)部自成閉合回路，稱為渦電流或渦流渦電流或渦流。鐵芯鐵芯交交流流電電源源渦流線渦流線 趨膚效應(yīng)趨膚效應(yīng)渦電流或渦流這種交變電流集中渦電流或渦流這種交變電流集中于導(dǎo)體表面的效應(yīng)。于導(dǎo)體表面的效應(yīng)。渦電流的熱效應(yīng)渦電流的熱效應(yīng)利用渦電流進(jìn)行加熱利用渦電流進(jìn)行加熱利利1、冶煉難熔金屬及特種合金、冶煉難熔金屬及特種合金2、家用、家用 如：電磁灶如：電磁灶3、電磁阻尼、電磁阻尼鐵芯鐵芯交交流流電電源源渦流線渦流線弊弊熱效應(yīng)過強(qiáng)、溫

29、度過高，熱效應(yīng)過強(qiáng)、溫度過高，易破壞絕緣，損耗電能，還可能造成事故易破壞絕緣，損耗電能，還可能造成事故減少渦流：減少渦流：1、選擇高阻值材料選擇高阻值材料2、多片鐵芯組合、多片鐵芯組合L自感系數(shù)，單位：亨利（自感系數(shù)，單位：亨利（H） 一、自感自感 由于由于回路自身電流回路自身電流、回路的形狀回路的形狀、或、或回路周圍回路周圍的磁介質(zhì)發(fā)生變化的磁介質(zhì)發(fā)生變化時，穿過該回路自身的磁通量隨時，穿過該回路自身的磁通量隨之改變，從而在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象。之改變，從而在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象。I LI 1. .自感現(xiàn)象自感現(xiàn)象 I磁通鏈數(shù)磁通鏈數(shù)8-3 自感和互感自感和互感1) L的意義：的

30、意義：LI 自感系數(shù)與自感電動勢自感系數(shù)與自感電動勢 自感系數(shù)在數(shù)值上等于回路中通過單位電流自感系數(shù)在數(shù)值上等于回路中通過單位電流時，通過自身回路所包圍面積的磁通鏈數(shù)。時，通過自身回路所包圍面積的磁通鏈數(shù)。若若 I = 1 A，則，則 LL的計算的計算 IL 2)自感電動勢自感電動勢若回路幾何形狀、尺若回路幾何形狀、尺寸不變，周圍介質(zhì)的寸不變，周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率不變磁導(dǎo)率不變dtdL dt)LI(d dtdLIdtdIL 0 dtdLdtdILL 討論討論: 2. L的存在總是阻礙電流的變化，所以自感電的存在總是阻礙電流的變化，所以自感電動勢是反抗電流的變化動勢是反抗電流的變化,而不是反抗電流本

31、身。而不是反抗電流本身。方向相同方向相同與與則則若若IdtdI:LL , 0:0. 1方向相反方向相反與與則則若若IdtdI:LL , 0:0dtdILL 自感的計算步驟：自感的計算步驟：Sl0例例1 、 試計算長直螺線管的自感。試計算長直螺線管的自感。 已知：匝數(shù)已知：匝數(shù)N,橫截面積橫截面積S,長度長度l ,磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率 Il dBL0 SSdBNN LI B LSl0IlNB0SlNIBSSdBS0SlINN20VnlSlNIL20220B L例例2 有一電纜，由兩個有一電纜，由兩個“無限長無限長”的同軸圓桶狀導(dǎo)體的同軸圓桶狀導(dǎo)體組成，其間充滿磁導(dǎo)率為組成，其間充滿磁導(dǎo)率為 的磁介質(zhì)，電

32、流的磁介質(zhì)，電流I從內(nèi)桶流從內(nèi)桶流進(jìn)，外桶流出。設(shè)內(nèi)、外桶半徑分別為進(jìn)，外桶流出。設(shè)內(nèi)、外桶半徑分別為R1和和R2 ，求長，求長為為l的一段導(dǎo)線的自感系數(shù)。的一段導(dǎo)線的自感系數(shù)。lrdrrIB2rBlSBddd12ln2d221RRIlrlrIRR12ln2RRlIL二二. 互感互感2、互感系數(shù)與互感電動勢、互感系數(shù)與互感電動勢1) 互感系數(shù)互感系數(shù)(M) 因兩個載流線圈中電流變因兩個載流線圈中電流變化而在對方線圈中激起感應(yīng)電化而在對方線圈中激起感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象稱為互感應(yīng)現(xiàn)象。動勢的現(xiàn)象稱為互感應(yīng)現(xiàn)象。1、互感現(xiàn)象、互感現(xiàn)象 若兩回路幾何形狀、尺寸及相對位置不變，若兩回路幾何形狀、尺寸及相對位

33、置不變，周圍無鐵磁性物質(zhì)。實驗指出：周圍無鐵磁性物質(zhì)。實驗指出：12 21 2I1I21212IM 12121IM 實驗和理論都可以證明：實驗和理論都可以證明：MMM 211212 21 2I1I2）互感電動勢：互感電動勢：dtdIMdtd21212 dtdIMdtd12121 互感系數(shù)和兩回路的幾何形狀、尺寸，它們互感系數(shù)和兩回路的幾何形狀、尺寸，它們 的相對位置，以及周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)。的相對位置，以及周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)。互感系數(shù)的大小反映了兩個線圈磁場的相互互感系數(shù)的大小反映了兩個線圈磁場的相互 影響程度。影響程度。 互感系數(shù)在數(shù)值上等于當(dāng)?shù)诙€回路電流變化互感系數(shù)在數(shù)值上等于當(dāng)?shù)诙?/p>

34、個回路電流變化率為每秒一安培時，在第一個回路所產(chǎn)生的互感電率為每秒一安培時，在第一個回路所產(chǎn)生的互感電動勢的大小。動勢的大小?；ジ邢禂?shù)的物理意義互感系數(shù)的物理意義中中在在 212dtdIM 1 2 dtdI若若M 12 則有則有adbc1L2LI（a）順接）順接adbc1L2LI（b）逆接）逆接自感線圈的串聯(lián)自感線圈的串聯(lián)MLLL221 MLLL221 例例1 有兩個直長螺線管，它們繞在同一個圓柱面上。有兩個直長螺線管，它們繞在同一個圓柱面上。 已知：已知： 0、N1 、N2 、l 、S 求：互感系數(shù)求：互感系數(shù)122B2202IlNBSIlNSBSdB2202 lSINNN221012112 lSlNNIM2210212 2N1NS0 l稱稱K 為耦合系數(shù)為耦合系數(shù) 耦合系數(shù)的大小反映了兩個回路磁場耦合松緊耦合系數(shù)的大小反映了兩個回路磁場耦合松緊的程度。由于在一般情況下都有漏磁通，所以耦合的程度。由于在一般情況下都有漏磁通，所以耦合系數(shù)小于一。系數(shù)小于一。 在