第六章 時序電路介紹

1、第六章第六章 時時序序電電路介路介紹紹計算機學(xué)院余 波ContentMealy 與與 Moore模型模型1狀態(tài)機表示法2同步時序電路分析3構(gòu)造狀態(tài)圖4計數(shù)器設(shè)計53回顧回顧n時序電路的基本特性與分類n各類觸發(fā)器(RS,D,JK,T)n真值表n特征方程n波形圖4Mealy機與機與Moore機機nMealy型電路的輸出狀態(tài)不僅與存儲電路有關(guān)，而且與輸入也有關(guān)，其輸出函數(shù)Y為：Y(tn) = FI(tn)，S(tn)nMoore型電路的輸出狀態(tài)僅與存儲電路的狀態(tài)有關(guān)而與輸入無關(guān)，其輸出函數(shù)Y為：Y(tn) = FS(tn)5Moore sequential circuit modelMealy se

2、quential circuit model6輸入變量(Input variable)輸出變量(Output variable)狀態(tài)變量(State variable)激勵變量(Excitation variable）狀態(tài)(State)狀態(tài)變量個數(shù)與狀態(tài)個數(shù)的關(guān)系2x=y狀態(tài)變量個數(shù)狀態(tài)個數(shù)ContentMealy 與 Moore模型1狀態(tài)機表示法狀態(tài)機表示法2同步時序電路分析3構(gòu)造狀態(tài)圖4計數(shù)器設(shè)計58構(gòu)成狀態(tài)機的四個要素構(gòu)成狀態(tài)機的四個要素n現(xiàn)態(tài)n條件n轉(zhuǎn)換n次態(tài)9狀態(tài)機狀態(tài)機M1n狀態(tài)圖n狀態(tài)表n轉(zhuǎn)換表n激勵表n激勵函數(shù)10狀態(tài)圖狀態(tài)圖n更加形象地表示時序電路的邏輯功能；n狀態(tài)圖中的圓圈

3、中S表示某個狀態(tài)；n代表轉(zhuǎn)換方向，輸入變量與輸出變量取值寫在線之上，用“輸入變量/輸出變量”形式表示n箭頭上的變量X表示當(dāng)該變量為真時狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)換。XS11000/0011/00/1111/00/1101/00/11/0I/OS1S2當(dāng)現(xiàn)態(tài)為當(dāng)現(xiàn)態(tài)為s1，輸入，輸入I，則機器將，則機器將轉(zhuǎn)換到狀態(tài)轉(zhuǎn)換到狀態(tài)s2，輸出，輸出O。Mealy時序電路模型時序電路模型12IS1/O1S2/O2當(dāng)現(xiàn)態(tài)為s1，輸出為O1，輸入I， 則轉(zhuǎn)換到s2狀態(tài)，并輸出O2。0/000,111/101,1001,1000,11Moore時序電路模型時序電路模型13例：例：JK觸發(fā)器觸發(fā)器JKQnQn+100000100

4、10011101001101101011111014狀態(tài)表狀態(tài)表n狀態(tài)表是狀態(tài)圖的表狀形式?，F(xiàn)態(tài)欄列出了機器所有的可能狀態(tài)。n每一種輸入組合都對應(yīng)一系列的次態(tài)欄。當(dāng)x=0，狀態(tài)A狀態(tài)保持不變，輸出z=0；當(dāng)x=1時，狀態(tài)A轉(zhuǎn)換為B，輸出z=0。x,y的取值組合15狀態(tài)表狀態(tài)表16Transition Table for state machine M1轉(zhuǎn)換表轉(zhuǎn)換表 將特定的狀態(tài)將特定的狀態(tài)變量值分配給每變量值分配給每一狀態(tài)一狀態(tài)17Transition Table for state machine M1轉(zhuǎn)換表轉(zhuǎn)換表 將特定的狀態(tài)將特定的狀態(tài)變量值分配給每變量值分配給每一狀態(tài)一狀態(tài)x,y的取值

5、組合18狀態(tài)機狀態(tài)機 M1的轉(zhuǎn)換表的轉(zhuǎn)換表19激勵表與激勵函數(shù)激勵表與激勵函數(shù)n如何確定引起觸發(fā)器輸出變化所需的激勵輸入n決定用何種類型觸發(fā)器來實現(xiàn)狀態(tài)機nRSnJKnDnT20 D 觸發(fā)器實現(xiàn)時序邏輯電路觸發(fā)器實現(xiàn)時序邏輯電路狀態(tài)機狀態(tài)機 M1的轉(zhuǎn)換表的轉(zhuǎn)換表使用使用D觸發(fā)器的狀態(tài)機觸發(fā)器的狀態(tài)機M1 的激勵表的激勵表21 D 觸發(fā)器實現(xiàn)時序邏輯電路觸發(fā)器實現(xiàn)時序邏輯電路狀態(tài)機狀態(tài)機 M1的轉(zhuǎn)換表的轉(zhuǎn)換表使用使用D觸發(fā)器的狀態(tài)機觸發(fā)器的狀態(tài)機M1 的激勵表的激勵表激勵方程與輸出方程？激勵方程與輸出方程？22DA=f(FA,FB,x,y)=(5,7,10,13,15)=FAFBxy+FAxy+

6、FByDB=f(FA,FB,x,y)=(2,3,4,5,6,7,14,15)=FAFB+FAx+FBxZ= f(FA,FB,x,y)=(11)=FAFBxyDA K-MapDB K-MapZ K-Map23 T 觸發(fā)器實現(xiàn)時序邏輯電路Transition Table for state machine M124TA=f(FA,FB,x,y)=(5,7,8,11,12,14)=FAFBxy+FAxy+FAFBy+FAFByTB=f(FA,FB,x,y)=(2,3,12,13)=FAFBx+FAFBxTA K-MapTB K-Map25 S-R 觸發(fā)器實現(xiàn)時序邏輯電路Transition Tabl

7、e for state machine M1state machine M1 excitation table using S-R flip-flops26SA=f(FA,FB,x,y)=(5,7) +d(9,10,13,15) =FByRA=f(FA,FB,x,y)=(8,11,12,14) +d(0,1,2,3,4,6) =FBxy+xy+FBySB=f(FA,FB,x,y)=(2,3) +d(4,5,6,7,14,15) =FAxRB=f(FA,FB,x,y)=(12,13) +d(0,1,8,9,10,11) =FAxSA K-MapRA K-MapSB K-MapRB K-Map27

8、 J-K 觸發(fā)器實現(xiàn)時序邏輯電路Transition Table for state machine M1state machine M1 excitation table using J-K flip-flops28JA=f(FA,FB,x,y)=(5,7) +d(8,9,10,11,12,13,14,15) =FByKA=f(FA,FB,x,y)=(8,11,12,14) +d(0,1,2,3,4,6,7) =FBxy+xy+FByJB=f(FA,FB,x,y)=(2,3) +d(4,5,6,7,12,13,14,15) =FAxKB=f(FA,FB,x,y)=(12,13) +d(0,1

9、,2,3,8,9,10,11) =FAxJA K-MapKA K-MapJB K-MapKB K-Map29JA=FByKA=FBxy+xy+FByJB=FAxKB=FAx30SA=FByRA=FBxy+xy+FBySB=FAxRB=FAx31TA=FAFBxy+FAxy+FAFBy+FAFByTB=FAFBx+FAFBx32DA=FAFBxy+FAxy+FByDB=FAFB+FAx+FBx33XYZZ= FAFBxyContentMealy 與 Moore模型1狀態(tài)機表示法2同步時序電路分析同步時序電路分析3構(gòu)造狀態(tài)圖4計數(shù)器設(shè)計535同步時序電路分析同步時序電路分析n1.確定系統(tǒng)變量：輸入

10、變量、狀態(tài)變量以及輸出變量；n2.確定觸發(fā)器類型，寫出特征方程；n3.寫出激勵方程；n4.寫出次態(tài)方程；n5.寫出輸出方程；n6.構(gòu)造轉(zhuǎn)換表；n7.為每個狀態(tài)分配相應(yīng)符號，構(gòu)造狀態(tài)圖或狀態(tài)表；n8.畫出時序圖（波形圖）；n9.功能分析。36例例1:分析下面的同步時序分析下面的同步時序電路，設(shè)初始狀態(tài)為電路，設(shè)初始狀態(tài)為00，輸入序列為輸入序列為0000011111，畫出波，畫出波形圖。形圖。FF0：JK觸發(fā)器觸發(fā)器J=K=1，實現(xiàn)翻轉(zhuǎn)，實現(xiàn)翻轉(zhuǎn)FF1：JK觸發(fā)器觸發(fā)器0YXKJ37n1.確定系統(tǒng)變量：輸入變量、狀態(tài)變量以及輸出變量；輸入變量：x輸出變量：z狀態(tài)變量：y1、y0n2.確定觸發(fā)器類

11、型，寫出特征方程；yn+1=Jyn+kynn3.寫出激勵方程；K0=J0=1K1=J1=x y0=xy0+xy038n4.寫出次態(tài)方程；y1n+1=J1y1+k1y1 y1n+1=xy1y0 +xy1y0+xy1y0+xy1y0y0n+1=J0y0+k0y0 y0n+1=y0n5.寫出輸出方程；Z=(xy1)=x+y1n6.構(gòu)造轉(zhuǎn)換表39Y1n+1 K-MapZ K-MapY0n+1 K-Map轉(zhuǎn)換表轉(zhuǎn)換表次態(tài)次態(tài)40n7.為每個狀態(tài)分配相應(yīng)符號，構(gòu)造狀態(tài)圖或狀態(tài)表；Q100Q201Q310Q41141n8. 畫出波形圖429.邏輯功能分析從以上分析可以看出，當(dāng)外部輸入X=0時，狀態(tài)轉(zhuǎn)移按00

12、01101100規(guī)律變化，實現(xiàn)模4加法計數(shù)器的功能；當(dāng)X=1時，狀態(tài)轉(zhuǎn)移按0011100100規(guī)律變化，實現(xiàn)模4減法計數(shù)器的功能。所以，該電路是一個同步模4可逆計數(shù)器。X為加/減控制信號，Z為借位輸出。 43例例2 分析如下所示時序邏輯電路分析如下所示時序邏輯電路&44n1. 確定系統(tǒng)變量：輸入變量、狀態(tài)變量以及輸出變量；狀態(tài)變量: Q1,Q2,Q3, Q4n2. 確定觸發(fā)器類型，寫出特征方程；Qn+1=Dn3. 寫出激勵方程；D4=Q3D3=Q2D2=Q1D1=Q4(Q3Q1)=Q4Q3+Q4Q145n4.寫出次態(tài)方程；Q4n+1=Q3Q3n+1=Q2Q2n+1=Q1Q1n+1=Q4

13、Q3+Q4Q146n5. 構(gòu)造轉(zhuǎn)換表47n6. 為每個狀態(tài)分配相應(yīng)符號，構(gòu)造狀態(tài)圖或狀態(tài)表；487.畫出波形圖畫出波形圖CPQ1Q2Q3Q4S0 S1 S3 S7 S15 S14 S12 S8 S08.邏輯功能分析邏輯功能分析該電路可以看作一個Jhonson計數(shù)器，每8個周期循環(huán)一次。49練習(xí)練習(xí):找出如下找出如下Mealy狀態(tài)狀態(tài)機的轉(zhuǎn)換表和狀態(tài)表。機的轉(zhuǎn)換表和狀態(tài)表。Z50n1. 確定系統(tǒng)變量：輸入變量、狀態(tài)變量以及輸出變量；輸入變量: x1,x2輸出變量: z狀態(tài)變量: Da , Db ,Dcn2. 確定觸發(fā)器類型，寫出特征方程；Qn+1=Dn3. 寫出激勵方程；Da=Qa X2Db=Q

14、b X1Dc=X1X2QcQan4. 寫出輸出方程；Z=X1X2QcQa51n5. 寫出次態(tài)方程；Qan+1=QaX2+QaX2Qbn+1=QbX1+QbX1Qcn+1=X1X2QcQan6. 構(gòu)造轉(zhuǎn)換表52n7.為每個狀態(tài)分配符號，構(gòu)造狀態(tài)圖或狀態(tài)表ContentMealy 與 Moore模型1狀態(tài)機表示法2同步時序電路分析3構(gòu)造狀態(tài)圖構(gòu)造狀態(tài)圖4計數(shù)器設(shè)計554例例1：為同步可逆十進(jìn)制計數(shù)器創(chuàng)建狀態(tài)圖。計數(shù)：為同步可逆十進(jìn)制計數(shù)器創(chuàng)建狀態(tài)圖。計數(shù)器根據(jù)模式控制輸入信號的值以二進(jìn)制的形式向上器根據(jù)模式控制輸入信號的值以二進(jìn)制的形式向上或向下計數(shù)。模式控制輸入或向下計數(shù)。模式控制輸入M=0時，

15、計數(shù)器向上時，計數(shù)器向上計數(shù)；計數(shù)；M=1時，計數(shù)器向下計數(shù)。計數(shù)器可以重時，計數(shù)器向下計數(shù)。計數(shù)器可以重復(fù)或循環(huán)計數(shù)，如果向上計數(shù)且達(dá)到終止計數(shù)值，復(fù)或循環(huán)計數(shù)，如果向上計數(shù)且達(dá)到終止計數(shù)值，則計數(shù)器則計數(shù)器輸出輸出y為為1。如果是向下計數(shù)且達(dá)到終止。如果是向下計數(shù)且達(dá)到終止計數(shù)值，則另一個計數(shù)值，則另一個輸出輸出z為為1。分析：分析： 狀態(tài)個數(shù)：狀態(tài)個數(shù)：10（十進(jìn)制）（十進(jìn)制）狀態(tài)轉(zhuǎn)換控制：狀態(tài)轉(zhuǎn)換控制：M=0向上計數(shù)，向上計數(shù)，M=1向下計數(shù)向下計數(shù)輸出：輸出：y、z550123498765MMMMM/zMMMMMMMMMMMM/yMMM56例例2：構(gòu)造一個序列檢測器。該檢測器可以檢測

16、出：構(gòu)造一個序列檢測器。該檢測器可以檢測出串行串行輸入序列輸入序列10110的的Mealy狀態(tài)圖。對所規(guī)定狀態(tài)圖。對所規(guī)定的位模式的檢測能出現(xiàn)在較長的數(shù)據(jù)串中。的位模式的檢測能出現(xiàn)在較長的數(shù)據(jù)串中。正確的正確的模式也可以和另一種模式重疊。輸入模式被檢測出模式也可以和另一種模式重疊。輸入模式被檢測出來后，引起來后，引起輸出輸出z變?yōu)楦唠娖阶優(yōu)楦唠娖?。分析：分析：狀態(tài)：狀態(tài)：5（“1”被檢出，被檢出，“10”被檢出，被檢出，“101”被檢出，被檢出，“1011”被檢出，被檢出，“10110”被檢出被檢出初始狀態(tài)）初始狀態(tài)）狀態(tài)轉(zhuǎn)換控制：串行輸入為狀態(tài)轉(zhuǎn)換控制：串行輸入為0或或1輸出：檢測出輸入模式

17、后輸出輸出：檢測出輸入模式后輸出z570/0錯誤，回到初始狀態(tài)重新檢測錯誤，回到初始狀態(tài)重新檢測字符串的第一個字符字符串的第一個字符“1”ABCDE0/0錯誤錯誤1/0檢測到檢測到“1”0/0檢測到檢測到“10”1/0檢測到檢測到“101”0/0檢測檢測到到“10”1/0檢測到檢測到“1011”0/1檢測到檢測到“10110”1/0檢檢測測到到“1“1/0檢測到檢測到“1”例：輸入10110110110狀態(tài)轉(zhuǎn)換：B-C-D-E-C-D-E-C-D-E-C輸出：0000100100158練習(xí)練習(xí) ：構(gòu)造一個序列檢測器。該檢測器可以檢測：構(gòu)造一個序列檢測器。該檢測器可以檢測出串行輸入序列出串行輸入

18、序列011的的Mealy狀態(tài)圖。輸入模式狀態(tài)圖。輸入模式被檢測出來后，引起輸出被檢測出來后，引起輸出z變?yōu)楦唠娖?。變?yōu)楦唠娖健BC10檢測到檢測到“011”，輸，輸出出P，回到初始態(tài)，回到初始態(tài)0檢測到檢測到“0”1檢測到檢測到“01”檢測到檢測到“0”0159例例3：設(shè)計一個可以檢測較長位串中的輸入序列：設(shè)計一個可以檢測較長位串中的輸入序列01010的的Mealy串行位模式檢測器。如果該位模串行位模式檢測器。如果該位模式被檢測到，那么就使式被檢測到，那么就使輸出輸出Q為高有效。如果模式為高有效。如果模式011出現(xiàn)在同樣的串行數(shù)據(jù)串中，使出現(xiàn)在同樣的串行數(shù)據(jù)串中，使輸出輸出P為高態(tài)為高態(tài)有效

19、。如果模式有效。如果模式011出現(xiàn)，出現(xiàn)，則使?fàn)顟B(tài)機初始化則使?fàn)顟B(tài)機初始化且重且重新開始等待新開始等待01010模式。模式。允許出現(xiàn)重疊的允許出現(xiàn)重疊的01010模式。模式。分析：狀態(tài)：需對兩組序列進(jìn)行檢測分析：狀態(tài)：需對兩組序列進(jìn)行檢測狀態(tài)轉(zhuǎn)換控制：輸入狀態(tài)轉(zhuǎn)換控制：輸入0或或1輸出：輸出：P、Q60ABCDE100注意：兩個檢測任務(wù)注意：兩個檢測任務(wù)！1/P檢測到檢測到“011”，輸出，輸出P，回，回到初始態(tài)到初始態(tài)1/P檢測到檢測到“011”，輸，輸出出P，回到初始態(tài)，回到初始態(tài)0檢測到檢測到“0”檢測到檢測到“0”1檢測到檢測到“01”檢測到檢測到“01”0檢檢測測到到“010”檢檢測

20、測到到“0”1/0檢測到檢測到“0101”檢測到檢測到“01”0/Q檢測到檢測到“0”檢測到檢測到“01010”，輸出，輸出Q例：檢測例：檢測00110101011狀態(tài)轉(zhuǎn)換：狀態(tài)轉(zhuǎn)換：A-B-C-A-B-C-D-E-D-E-A輸出：輸出：P：0010000001 Q：0000000100ContentMealy 與 Moore模型1狀態(tài)機表示法2同步時序電路分析3構(gòu)造狀態(tài)圖4計數(shù)器設(shè)計計數(shù)器設(shè)計562寄存器寄存器n一個n位寄存器是由n個觸發(fā)器構(gòu)成，能夠存儲n位二進(jìn)制信息；n與組合邏輯門相結(jié)合，寄存器可完成數(shù)據(jù)處理任務(wù)；n計數(shù)器是寄存器根據(jù)預(yù)定義的狀態(tài)序列完成計數(shù)。63通用四位寄存器通用四位寄存

21、器時鐘上升沿到來時，時鐘上升沿到來時，將數(shù)據(jù)將數(shù)據(jù)D3D2D1D0存入存入四位寄存器中。四位寄存器中。64當(dāng)當(dāng)Load=1：Qin+1=D=Di寄存器完成存儲數(shù)據(jù)功能寄存器完成存儲數(shù)據(jù)功能Load=0：輸出現(xiàn)態(tài)的輸出現(xiàn)態(tài)的Qin+1=Qin帶載入信號（帶載入信號（Load）的并入并出寄存器）的并入并出寄存器激勵方程激勵方程LoadDLoadQDiii次態(tài)方程次態(tài)方程LoadDLoadQQinini165Q0Q1Q2Q30123移位寄存器移位寄存器66帶并行數(shù)據(jù)載入的移位寄存器帶并行數(shù)據(jù)載入的移位寄存器ShiftLoadOperation00Nothing01Load parallel1XShi

22、ft67S1S0Action00Nothing01Shift down10Shift up11Parallel load雙向移位寄存器雙向移位寄存器68計數(shù)器計數(shù)器n能夠記憶輸入脈沖個數(shù)的電路稱為計數(shù)器n分類：按時鐘控制方式來分，有異步、同步兩大類；按計數(shù)過程中數(shù)值的增減來分，有加法、減法、可逆計數(shù)器三類；按模值來分，有二進(jìn)制、十進(jìn)值和任意進(jìn)制計數(shù)器。69較低有效位輸出作為下一個較低有效位輸出作為下一個較高有效位的時鐘信號。較高有效位的時鐘信號。四位加法計數(shù)器四位加法計數(shù)器70狀態(tài)表狀態(tài)表71同步電路實現(xiàn)方法：同步電路實現(xiàn)方法：用JK觸發(fā)器和D觸發(fā)器實現(xiàn)。72用用JK觸發(fā)器實現(xiàn)觸發(fā)器實現(xiàn)nSt

23、ep1:確定輸入變量、輸出變量；nStep2:確定觸發(fā)器個數(shù):狀態(tài)個數(shù):16-需要觸發(fā)器:4;nStep3:確定觸發(fā)器類型：JK觸發(fā)器；nStep4:列出轉(zhuǎn)換表；nStep5:列出激勵表；nStep6:寫出激勵方程，輸出方程；nStep7:畫出邏輯圖。73狀態(tài)表狀態(tài)表74用用JK觸發(fā)實現(xiàn)的激勵表觸發(fā)實現(xiàn)的激勵表75767778JQ0 = 1KQ0 = 1JQ1 = Q0KQ1 = Q0JQ2 = Q0 Q1KQ2 = Q0 Q1JQ3 = Q0 Q1 Q2KQ3 = Q0 Q1 Q2JKCJKCJKCJKCCLK1Q0Q1Q2Q379思考：如何用思考：如何用D觸發(fā)器實現(xiàn)？觸發(fā)器實現(xiàn)？80n-bitUp-DownCounterQ0Q1Qn-1clockUDUD = 0: 向上計數(shù)UD = 1: 向下計數(shù)可逆二進(jìn)制計數(shù)器可逆二進(jìn)制計數(shù)器811 0 0 0 1 1 11 0 0 1 0 0 01 0 1 0 0 0 11 0 1 1 0 1 01 1 0 0 0 1 11 1 0 1 1 0 01 1 1 0 1 0 11 1