第二章角度測量

1、測量學測量學 第二章第二章 角角 度度 測測 量量 學習要點 水平角與垂直角觀測原理 光學經(jīng)緯儀的構造及度盤讀數(shù) 水平角觀測 垂直角觀測 經(jīng)緯儀的檢驗與校正 水平角觀測的誤差分析水平角與垂直角觀測原理水平角觀測原理水平角觀測原理垂直角觀測原理垂直角觀測原理兩種角度兩種角度 水平角水平角 用于確定點的平面位置（計算坐標） 豎直角豎直角 用于兩點間高差計算、斜距改正成平距測角儀器測角儀器 經(jīng)緯儀、電子全站儀經(jīng)緯儀、電子全站儀一一.水平角觀測原理水平角觀測原理水平角水平角過一點到兩個目標的方向線垂直投影 到水平面上所成的夾角。0360。水平面aobAOB也可看成是包含OA、OB視線 的兩個鉛垂面之間

2、的兩面角。0ba水平度盤水平度盤 =b-a=b-a2.豎直角觀測原理豎直角觀測原理天頂鉛垂線水平線ACAZCZACB090 180270高度角在同一豎直面內，目標方向與水平方向的夾角稱為高度角 。=090 ，仰角為正，俯角為負。天頂距 ：目標方向與天頂方向（即鉛垂線的反方向）的夾角稱為天頂距。 豎直角 ：高度角、天頂距都是豎直面內的角，通稱豎直角。 注：本書中的出現(xiàn)的術語“豎直角”若未作特殊說明，皆指高度角。 經(jīng)緯儀的技術參數(shù) DJ6經(jīng)緯儀的構造 DJ2經(jīng)緯儀光學經(jīng)緯儀2.2.經(jīng)緯儀的技術參數(shù)經(jīng)緯儀的技術參數(shù)技術項目一測回水平方向中誤差望遠鏡有效孔徑不小于望遠鏡放大倍數(shù)不小于水準管分劃值水平度

3、盤垂直度盤主要用途經(jīng)緯儀等級DJ1 DJ2 DJ6 1 2 6二等平面控制測量及精密工程測量60mm 40mm 40mm30倍 28倍 26倍 6/2mm 20/2mm 30/2mm 10/2mm 20/2mm 30/2mm 三、四等平面控制測量及一般工程測量圖根控制測量 及一般工程測量技術參數(shù) 表3-1一、經(jīng)緯儀概述 1.經(jīng)緯儀分類 二二.光學光學經(jīng)緯儀的構造經(jīng)緯儀的構造基座、照準部、水平度盤、讀數(shù)裝置基座、照準部、水平度盤、讀數(shù)裝置基座基座照準部照準部1.1.基座基座基座基座水平度盤水平度盤照準部照準部1）.腳螺旋用于整平儀器2）.軸座連接螺旋 2.2.照準部照準部1）.望遠鏡：倒像，26

4、30倍， 組成-見 課本P18圖2.3 兩個概念：視準軸 、視線 在用望遠鏡進行目標照準時，要注意正確的操作程序：.目鏡調焦；.目標照準； .消除視差-視差定義、產(chǎn)生原因、消除方法2）.圓水準器 管水準器3）.光學對中器望遠鏡十字絲3.3.度盤度盤度盤和讀數(shù)系統(tǒng)度盤和讀數(shù)系統(tǒng) 水平度盤由光學玻璃制成水平度盤由光學玻璃制成 順時針0360刻度； 儀器整平，水平度盤水平； 水平度盤與照準部相互脫離； 改變度盤位置，要使用復測 扳手或度盤變換手輪。090180270090180270讀數(shù)顯微鏡豎盤部分圖3-5 J6經(jīng)緯儀度盤讀數(shù)光路水平度盤垂直度盤讀數(shù)光路J6J6光學經(jīng)緯儀讀數(shù)光學經(jīng)緯儀讀數(shù)兩種讀數(shù)

5、測微裝置兩種讀數(shù)測微裝置：分微尺測微和平行玻璃板測微度盤上1度分劃的間隔 經(jīng)放大后，與分微尺全 長相等。分微尺全長分60格，因 此其最小格值為最小格值為1 1 = =6060。讀數(shù)時，秒數(shù)必須估讀。 估讀至0.1格，因此， 估讀的秒數(shù)都應是6的 倍數(shù)。水平度盤讀數(shù)： 730424a).a).分微尺測微分微尺測微利用度盤刻度線，在分微尺上讀數(shù)。017373b).b).平行玻璃板測微平行玻璃板測微利用測微手輪，用指標線讀數(shù)平行玻璃板與分微尺由測微手 輪控制。轉動測微手輪，使度 盤像移動，則移動量可在 分微尺上讀出。平行玻璃板最大調節(jié)范圍為30分， 分微尺全長刻度也等于30分。操作時，調節(jié)測微手輪，

6、使度盤 某度(或某30分)的刻度線居中于 雙線讀數(shù)指標，雙指標線所夾刻 度的度數(shù) (或30分)加上分微尺 讀數(shù)，即為該方向的讀數(shù)。圖3-8 平行玻璃板測微器水平度盤讀數(shù)： 921728三、三、DJ2DJ2光學經(jīng)緯儀光學經(jīng)緯儀2 2、主要特點：、主要特點：（1）采用度盤對徑重合讀數(shù)法，以消除度盤偏心誤差影響。度盤最小刻劃值為20，而J6經(jīng)緯儀的度盤最小刻劃值為1 1、組成（參見課本P22圖2.12）（3）在讀數(shù)顯微鏡中只能看到某一個度盤的影像，兩度盤影像可用度盤換像輪來使之交替出現(xiàn)。（2）J2經(jīng)緯儀一般都采用對徑分劃線影像符合的讀數(shù)設備通過轉動測微手輪，它將度盤上相對180的分劃線，經(jīng)過一系列棱

7、鏡和透鏡的反射與折射后，同時顯現(xiàn)于讀數(shù)顯微鏡內，采用對徑符合和測微顯微鏡原理進行讀數(shù) 。讀數(shù)原則：由于度盤的最小格值為20，度盤影像的上下分劃線最大移動量為半格（10），而測微分劃尺的讀數(shù)范圍為10，故不到10的分值和秒值可由測微分劃尺讀出。 圖3-11水平度盤讀數(shù)： 1740202.0水平度盤讀數(shù)： 425202.0讀數(shù)步驟：讀數(shù)步驟：1.實際讀數(shù)時是轉動測微手輪，使上下分劃線接合； 2.這是取度盤正像的一個整度分劃線；3.由此分劃線按角度值增加方向，在度盤倒像上可找到與它相差180的整度分劃線以兩條整度分劃線間（42和222之間）的度盤分劃格數(shù)為10的倍數(shù)，即幾格就是幾十分 ；4.再由測微

8、分劃尺讀出10 以下的分、秒值。 近年來生產(chǎn)的J2經(jīng)緯儀讀數(shù)窗（見右圖） 左圖右圖23經(jīng)緯儀的檢驗與校正一、經(jīng)緯儀的軸線及其應滿足的條件1.經(jīng)緯儀的主要軸線有：1）儀器旋轉軸（簡稱豎軸）VV1、2）照準部水準管軸LL1、3）圓水準器軸LL14）望遠鏡的旋轉軸（簡稱橫軸）HH1、5）視準軸CC1 2.經(jīng)緯儀在水平角觀測時應滿足： 1）豎軸必須豎直；2）水平度盤必須水平，其分劃中心應與豎軸重合；3）望遠鏡上下轉動時，視準軸形成的視準面必須是豎直平面。3.度盤偏心誤差：度盤的分劃中心O與照準部的旋轉中心O不重合引起的誤差稱為度盤偏心差。 計算公式見課本P25 注：對于本身讀數(shù)方式就采用對徑重合J2經(jīng)

9、緯儀，一次讀數(shù)就可消除度盤偏心的影響。 綜上所述，經(jīng)緯儀必須滿足下列幾個條件：1照準部水準管軸應垂直于豎軸，即LL1VV1；2視準軸應垂直于橫軸，即CC1HH1；3橫軸應垂直于豎軸，即HH1VV1；安置儀器時，為了快速地整平儀器，往往用圓水準氣泡居中來粗平儀器，因此又要求：4圓水準軸平行于縱軸，即LL1VV1；觀測水平角時，若用十字絲交點去瞄準目標不很方便，通常是用豎絲去瞄準目標，這又要求：5十字絲豎絲垂直于橫軸；6在進行垂直角觀測時，豎盤指標差應較小，應保證豎盤指標處于鉛直位置；7為保證光學對中器能正確地使儀器對中，光學對中器視準軸位置應正確。 二、經(jīng)緯儀的檢驗和校正（一）水準管軸應垂直于豎

10、軸的檢驗和校正(LL1VV1)1檢驗 2校正 3檢校原理 （二）圓水準器的檢驗和校正（LL1VV1）1檢驗：在照準部水準管軸檢校完成的基礎上，整平經(jīng)緯儀，若圓水準器氣泡不居中，則需校正。2校正：如圖2-19，用改正針撥動圓水準器下面的校正螺釘，使圓水準器氣泡居中即可。（三）十字絲豎絲應垂直于橫軸的檢驗和校正P1234(b)(a)十字絲固定螺絲十字絲校正螺絲1檢驗方法 2校正方法 （四)視準軸應垂直于橫軸的檢驗和校正(CC1HH1)視準軸未能真正垂直于橫軸而致其偏離正確位置的小角值稱為視準誤差c 。( 盤 左 )H1OHCCBHHAAA( 盤 右 )11221檢驗原理： 2c盤左讀數(shù)(盤右讀數(shù)土

11、180)2校正方法：當|2c|20時需要校正。1）不含度盤偏心差時校正方法：計算盤左盤右瞄準同一目標的水平盤讀數(shù)的盤右（或盤左）正確讀數(shù)a=a右+（a左180）/22）含度盤偏心差時校正方法-正倒鏡法（見下一張） 含度盤偏心差時校正方法-正倒鏡法（五）橫軸應垂直于豎軸的檢驗(HH1VV1)引起橫軸不水平有兩方面的原因：一為豎軸雖已豎直而橫軸不垂直于豎軸；一為橫軸雖已垂直豎軸，但豎軸本身不豎直。前者稱為橫軸誤差，后者稱為豎軸傾斜誤差 。用盤左、盤右觀測同一個目標時，i數(shù)值相等而符號相反，取盤左、盤右觀測值的平均值可抵消橫軸誤差的影響。 1.橫軸誤差計算公式見課本P302）校正：由于光學經(jīng)緯儀的橫

12、軸是密封的，一般能保證橫軸與豎軸的垂直關系，測量人員只需進行檢驗，而校正一般由專門的儀器檢修人員完成。1）檢驗（見課本P31頂）2豎軸傾斜誤差產(chǎn)生豎軸傾斜誤差的原因是：水準管軸不垂直于豎軸，或安置儀器時水準管氣泡未完全居中。 處理方法：由于經(jīng)緯儀安置后豎軸的傾斜方向一般不會改變，盤左、盤右觀測也不會改變，所以用盤左、盤右觀測的方法不能抵消豎軸傾斜誤差對某一方向值的影響。因此，在觀測前，要仔細地進行照準部水準管的檢驗和校正，觀測目標的垂直角較大時，應使水準管的氣泡嚴格居中，以減弱豎軸傾斜誤差對水平方向值的影響。（六）光學對中器的檢驗和校正1.檢驗：兩步2.校正：專業(yè)人員水平角觀測一一. .經(jīng)緯儀

13、的操作步驟經(jīng)緯儀的操作步驟 對中對中整平整平瞄準瞄準讀數(shù)讀數(shù)掌握對中、整平的目的、方法與要求。瞄準方法：用豎絲對準豎立于測點的標志中心。 操作：粗瞄，制動，然后用微動螺旋完成 精確瞄準。二二. .水平角觀測水平角觀測掌握測回法觀測水平角的儀器操作方法、觀測 程序和記錄。了解“方向觀測法”的使用場合、作業(yè)程序與 記錄。BCA對中對中將儀器中心安置在過測 站點的鉛垂線上。對中 誤差3mm。垂球對中步驟：垂球對中步驟： 粗略對中：粗略對中：移動三腳架，使垂球尖離測 站中心12cm內； 精確對中：精確對中：稍微松開中心螺絲，在腳架 頭上移動(不能旋轉)儀器，使垂球尖精 確對中測站標志中心，旋緊中心螺絲

14、。 注意注意腳架頭首先要放平，三個腳螺旋 基本等高； 腳架適當踩實； 垂球尖盡量接近標志，便于判斷。圖3-14光學對中步驟：光學對中步驟：對準、調平、整平、對中123氣泡居中，3與1、2等高整平整平使儀器縱軸鉛垂，水平度盤與橫軸水平， 豎盤位于鉛垂面內。整平誤差1格。用左手大拇指法則，轉動腳螺旋，調節(jié)水準 管氣泡居中(反復)。一測回觀測過程中，不得再調氣泡。氣泡居中，1、2等高123瞄準瞄準用望遠鏡豎絲精確瞄準目標的標志中心。操作步驟操作步驟： 粗瞄、制動、調焦消除視差、水平微動精確瞄準。 用水平微動完成瞄準。 盡量瞄準目標下部，減少由于目標不垂直引起的 方向誤差。二、測回法觀測水平角二、測回

15、法觀測水平角 觀測程序： 盤左盤左 瞄準J，讀數(shù)j左 瞄準K，讀數(shù)k左 盤右盤右 瞄準K，讀數(shù)k右 瞄準J，讀數(shù)j右第1方向第2方向測站測站JKB 左左= =k k左左-j-j左左 右右= =k k右右-j-j右右精度要求精度要求： 左-右40 取: =(左+右)2角是從起始方向(即第1方向)順時針轉到第2 方向所成的角度，觀測時，必須首先確定起始 方向，然后按照“測回法”的次序觀測。水平角總是第2方向讀數(shù)減去第1方向讀數(shù)而得。一測回起始方向第一個讀數(shù)應調成0（或180/N，N為測回數(shù)）；分、秒數(shù)寫足二位；改數(shù)時按有關規(guī)則。一測回過程中，不得再調整水準管氣泡或改變度盤 位置。水平角觀測記錄（測

16、回法）第1方向第2方向測站測站JKB右KJ25424061800500741906B左JK 00418742342741924741915測站豎盤位置目標水平度盤 讀 數(shù)半測回角一測回平均角第第2方向方向ACB第第1方向方向水平角觀測記錄（測回法）表中盤右C讀數(shù)小于A讀數(shù)，不夠減時，應 加360后再減。B左AC 010302143342右CA3434121801118214231221422542142303測站豎盤位置目標水平度盤 讀 數(shù)半測回角一測回平均角三、方向觀測法三、方向觀測法 一個測站觀測4個或4個以上方向時，采用方向觀測法，也稱“全圓測回法”。ABOCD方向觀測法零方向盤左盤右一

17、測回：盤左：A-B-C-D-A盤右：A-D-C-B-A方向法觀測水平角記錄計算表格 垂直角觀測垂直角觀測原理垂直角觀測原理豎盤構造特點豎盤構造特點垂直角計算公式垂直角計算公式豎盤指標差豎盤指標差豎直角觀測原理豎直角觀測原理天頂天頂鉛垂線水平線ACAZCZACB090 180270豎直角豎直角在同一鉛垂面內，瞄準目標的傾斜視 線與水平視線的夾角。 =090 ，仰角為正，俯角為負。垂直角的主要用途垂直角的主要用途D=Scos (2-4-1)將斜距化為平距將斜距化為平距 已知斜距S、豎直角， 計算平距D：圖3-20 斜距化為平距l(xiāng)ihhDhABtan(2-4-2)三角高程測量三角高程測量 已知平距D

18、、豎直角 ， 計算A、B高差h：圖3-21 三角高程測量ABhl一、豎盤裝置一、豎盤裝置構造特點構造特點 豎盤隨望遠鏡一起轉動。 豎盤與讀數(shù)指標相互脫離。 豎盤氣泡居中，指標鉛垂。 視線水平、指標鉛垂時，豎盤讀數(shù)為常數(shù)： 盤左時一般 L0=90 ，盤右時一般 R0=270 。 自動歸零裝置自動歸零裝置27027090900 0180180盤右盤右1801802702700 09090盤左盤左垂直度盤與讀數(shù)指標二、豎直角的觀測與計算二、豎直角的觀測與計算根據(jù)度盤刻度形式，確定豎直角計算公式，保證仰角為保證仰角為 正、俯角為負。正、俯角為負。盤左盤右圖3-24 豎盤讀數(shù)與垂直角計算L=90-LR=

19、R-2700 02702701801809090 x豎盤指標差豎盤指標差豎盤水準管氣泡居中時，讀數(shù)指 標線與鉛垂線的夾角三、豎盤指標差三、豎盤指標差盤左盤右觀測豎直角取平均，可消除指標差的影響。指標差計算公式：指標差計算公式：）或右左(21)360(21xRLx26電子經(jīng)緯儀簡介 經(jīng)緯儀的檢驗與校正經(jīng)緯儀的軸線及其應滿足的條件經(jīng)緯儀的軸線及其應滿足的條件經(jīng)緯儀的檢驗與校正經(jīng)緯儀的檢驗與校正目的：使經(jīng)緯儀各軸線間保持正確的目的：使經(jīng)緯儀各軸線間保持正確的 幾何關系幾何關系 橫軸 HH 視準軸 CC 水準管軸 LL 豎軸 VV 圓水準軸 LLLLHHCCVVLL經(jīng)緯儀的軸線經(jīng)緯儀的軸線 水準管軸垂

20、直于豎軸 LLVV 視準軸垂直于橫軸 CCHH 橫軸垂直于豎軸 HHVV 十字豎絲垂直于橫軸 豎絲HH 圓水準軸平行于豎軸 LLVV軸線間應滿足的條件軸線間應滿足的條件LLHHCCVVLL二、經(jīng)緯二、經(jīng)緯儀的檢驗儀的檢驗和校正和校正 （）平盤水（）平盤水準管的檢驗和準管的檢驗和校正校正 目的：使水準管軸垂直于縱軸（L V） （二）圓水準器的檢驗和校正 目的：使圓水準軸平行于縱軸（L/ V）。 檢驗：根據(jù)校正后的平盤水準管，將經(jīng)緯儀整平，此時，圓水準器氣泡如不居中，則需要校正。校正：用校正針撥動圓水準器下面的校正螺絲，使圓水準器氣泡居中。（三）十字絲的檢驗和校正 1十字絲位置的檢驗和校正 目的：

21、儀器整平后，十字絲的縱絲在鉛垂面內，橫絲水平。 2視準軸的檢驗和校正視準軸的檢驗和校正 目的: 視準軸垂直于橫軸(CH)檢驗:在大致水平方向選擇遠處一目標P ,盤左,在十字絲交點附近用縱絲瞄準 ,水平度盤讀數(shù)為L ;盤右,再瞄準P 點,水平度盤讀數(shù)為R。如果L-(R180o)20” ,則認為視準軸垂直于橫軸的條件沒有得到滿足,需要進行校正。校正:計算盤左、盤右瞄準同一目標的水平度盤讀數(shù)的盤右平均數(shù) (因檢驗時最后瞄準目標為盤右位置) r 旋轉水平微動螺旋,使盤右的水平度盤讀數(shù)為r,此時, 十字絲縱絲必定偏離目標,用校正針旋轉左、右一對十字絲校正螺絲,使縱絲對準目標P。（四）橫軸的檢驗和校正（四

22、）橫軸的檢驗和校正 目的：使橫軸垂直于縱軸（HV） （五）豎盤指標差的檢驗和校正五）豎盤指標差的檢驗和校正 目的：消除豎盤指標差x。 檢驗：儀器整平后，盤左、盤右分別用橫絲瞄準高處一目標，各在豎盤水準管氣泡居中時讀取豎盤讀數(shù)，算得垂直角左與右，如果左=右，說明指標差為零；如果左右,即有指標差存在。求出x值,如果x值超過30”，則需要校正。校正時,盤右（或盤左）位置瞄準原目標，轉動豎盤水準管微動螺旋，使豎盤讀數(shù)為R（或L）;此時，豎盤水準氣泡不再居中，撥動豎盤水準管校正螺絲，使氣泡居中。此項檢驗和校正需反復進行，直至左與右的差數(shù)小于1為止。 （六）光學對中器的檢驗和校正（六）光學對中器的檢驗和校正 光學對中器是由目鏡、分劃板、物鏡和直角棱鏡組成，分劃板刻劃圈中點與物鏡光心的連線是對中器的視準軸。光學對中器的視準