九年級二次函數與概率復習題

1、二次函數與概率復習題一、選擇題1.下列關系式中，屬于二次函數的是(x為自變量)( )A.B.C. D.2. 函數y=x2-2x+3的圖象的頂點坐標是( )A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3)3. 拋物線y=2(x-3)2的頂點在( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. x軸上D. y軸上4. 二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點在第_象限( )A. 一B. 二C. 三D. 四5. 如圖所示，已知二次函數y=ax2+bx+c(a0)的圖象的頂點P的橫坐標是4，圖象交x軸于點A(m，0)和點B，且m>4，那么AB的長是( )A. 4+m B.

2、mC. 2m-8D. 8-2m6.已知拋物線和直線 在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是拋物線上的點，P3(x3，y3)是直線 上的點，且-1<x1<x2，x3<-1，則y1，y2，y3的大小關系是( ) CAyxOA. y1<y2<y3B. y2<y3<y1 C. y3<y1<y2 D. y2<y1<y37拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，OA=OC，則（ ）（A） ac+1=b; （B） ab+1=c; （C）bc+1=a; （D）以上都不是8.如圖所示

3、,當b<0時,函數與在同一坐標系內的圖象可能是（ ）9.把拋物線的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函數關系式是( ) A.B.C.D.10.若，則二次函數的圖象的頂點在（ ）（A）第一象限;（B）第二象限;（C）第三象限;（D）第四象限11.已知二次函數的最大值為0，則（ ） 12.根據下列表格中的二次函數的自變量與函數的對應值,判斷的一個解的取值范圍( C )1.431.441.451.46-0.095-0.0460.0030.52A.1.401.43 B.1.431.44 C.1.441.45 D.1.451.4613.二次函數y=x2-(12-k)x+12,

4、當x>1時，y隨著x的增大而增大，當x<1時，y隨著x的增大而減小，則k的值應?。?）（A）12 （B）11 （C）10 （D）914.下列四個函數中，y的值隨著x值的增大而減小的是（ ）（A）;（B）;（C）;（D）15.若二次函數y=ax2+bx+c的頂點在第一象限，且經過點（0，1），（-1，0）， 則S=a+b+c的變化范圍是 ( )（A）0<S<2; (B) S>1; (C) 1<S<2; (D)-1<S<116.不論x為何值,函數y=ax2+bx+c(a0)的值恒大于0的條件是( ) A.a>0,>0; B.a>

5、;0, <0; C.a<0, <0; D.a<0, <017關于頻率與概率的關系，下列說法正確的是( )A頻率等于概率 B當試驗次數很多時，頻率會穩(wěn)定在概率附近C當試驗次數很多時，概率會穩(wěn)定在頻率附近 D試驗得到的頻率與概率不可能相等18.在一張邊長為4cm的正方形紙上做扎針隨機試驗，紙上有一個半徑為1cm的圓形陰影區(qū)域，則針頭扎在陰影區(qū)域內的概率為( ) A. B. C. D. 二、填空題1.拋物線與軸只有一個公共點,則的值是 .2.二次函數的圖象與軸交于兩點,為它的頂點,則 .3.汽車剎車后行駛的距離(單位:)與行駛的時間(單位:)的函數關系式是,汽車剎車后到

6、停下來前進了 .4.已知二次函數的圖象上有三點,則、的大小關系為 .5下面圖形：四邊形，三角形，正方形，梯形，平行四邊形，圓，從中任取一個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為_6.在一個不透明的盒子中裝有2個白球，n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為，則n_7.曉芳拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當她拋第11次時，正面向上的概率為_ _.8.設有12只型號相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，則從中任取一只，是二等品的概率等于 .9.在一副去掉大、小王的撲克牌中任取一張，則P(抽到黑桃K)等于 ，P（抽到9）等于 .10.兩道選擇題

7、都有A、B、C、D四個選項，每道題都只有一個正確選項，隨意選取這兩道選擇題的答案，恰好全部選對的概率是 .三、解答題1四張質地相同的卡片如圖所示將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上(1)求隨機抽取一張卡片，恰好得到數字2的概率；(2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖你認為這個游戲公平嗎?請用列表法或畫樹形圖法說明理由2.如圖，有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，轉盤A被均勻地分成4等份，每份分別標上1、2、3、4四個數字；轉盤B被均勻地分成6等份，每份分別標上1、2、3、4、5、6六個數字.有人為甲、乙兩人設計了一個游戲，其規(guī)則如下：同時自由轉動轉盤A與B；轉盤停止后，指針各指

8、向一個數字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉一次，直到指針停留在某一數字為止），用所指的兩個數字作乘積，如果得到的積是偶數，那么甲勝；如果得到的積是奇數，那么乙勝（如轉盤A指針指向3，轉盤B指針指向5,3×515，按規(guī)則乙勝）。你認為這樣的規(guī)則是否公平？請說明理由；如果不公平，請你設計一個公平的規(guī)則，并說明理由. 3.有紅、白、藍三種顏色的小球各一個，它們除顏色外沒有其它任何區(qū)別?，F將3個小球放入編號為、的三個盒子里，規(guī)定每個盒子里放一個，且只能放一個小球。（1）請用樹狀圖或其它適當的形式列舉出3個小球放入盒子的所有可能情況；（2）求紅球恰好被放入號盒子的概率。4.一枚均勻的正方體

9、骰子，六個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6，連續(xù)拋擲兩次，朝上的數字分別是m、n，若把m、n作為點A的橫、縱坐標，那么點A（m，n）在函數y2x的圖像上的概率是多少？5.不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球有個，藍球有個，現從中任意摸出一個是紅球的概率為(1)求袋中黃球的個數；(2)第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸一個小球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率；(3)若規(guī)定摸到紅球得分，摸到黃球得分，摸到藍球得分，小明共摸次小球（每次摸個球，摸后放回）得分，問小明有哪幾種摸法？6.田忌賽馬是一個為人熟知的故事.傳說戰(zhàn)國時期，齊王與田忌各

10、有上、中、下三匹馬，同等級的馬中，齊王的馬比田忌的馬強.有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定：比賽三局，每局各出一匹馬，每匹馬賽一次，贏得兩局者為勝，看樣子田忌似乎沒有什么獲勝的希望，但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬強（1）如果齊王將馬按上、中、下的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣，田忌才能取勝？（2）如果齊王將馬按上、中、下的順序出陣，而田忌的馬隨機出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求寫出雙方對陣的所有情況）7.已知：如圖一次函數的圖象與軸交于點，與軸交于點；二次函數的圖象與一次函數的圖象交于兩點，與軸交于兩點且點坐標為（1,0）（1）求二次函數的解析式；（2）求

11、四邊形的面積；（3）在軸上是否存在點，使得是以為直角頂點的直角三角形？若存在，求出所有的點，若不存在，請說明理由.OyxDEAB2C8.某文具零售店準備從批發(fā)市場選購A、B兩種文具，批發(fā)價A種為12元/件，B種為8元/件。若該店零售A、B兩種文具的日銷售量y（件）與零售價x（元/件）均成一次函數關系。（如圖）（1）求y與x的函數關系式；（2）該店計劃這次選購A、B兩種文具的數量共100件，所花資金不超過1000元，并希望全部售完獲利不低于296元，若按A種文具日銷售量4件和B種文具每件可獲利2元計算，則該店這次有哪幾種進貨方案？x元/件y/件5 10 15105（3）若A種文具的零售價比B種文

12、具的零售價高2元/件，求兩種文具每天的銷售利潤W（元）與A種文具零售價x（元/件）之間的函數關系式，并說明A、B兩種文具零售價分別為多少時，每天銷售的利潤最大？9.如圖5.1，已知拋物線經過坐標原點O和x軸上另一點E，頂點M的坐標為 (2,4)；矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3.（1）求該拋物線所對應的函數關系式；（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖5.1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移 動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動，設它們運動的時間為t秒（0t3）， 直線AB與該拋物線的交點為N（如圖5.2所示）. 當t

13、=時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由； 設以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由圖5.2BCOADEMyxPN·圖5.1BCO(A)DEMyx10.如圖，在RtABC中，AB=BC=24厘米，點D從點A開始沿邊AB以2厘米/秒的速度向點B移動，移動過程中始終保持DE/BC，DF/AC，設點D移動的時間為x秒，四邊形DFCE的面積為y厘米2.（1） 寫出y關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍.（2） 當點D運動多長時間時，四邊形DFCE的面積最大.第25題圖11.已知：如圖，二次函數y=ax2+bx+c的

14、圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為(-1，0)，點C(0，5)，另拋物線經過點(1，8)，M為它的頂點(1)求拋物線的解析式；(2)求MCB的面積SMCB.12.有三張背面完全相同的卡片，它們的正面分別寫上、，把它們的背面朝上洗勻后；小麗先從中抽取一張，然后小明從余下的卡片中再抽取一張.（1）直接寫出小麗取出的卡片恰好是的概率；（2）小剛為他們設計了一個游戲規(guī)則：若兩人抽取卡片上的數字之積是有理數，則小麗獲勝；否則小明獲勝.你認為這個游戲規(guī)則公平嗎？若不公平，則對誰有利？請用畫樹狀圖或列表法進行分析說明.13.唐朝詩人李欣的詩古從軍行開頭兩句說：“白日登山望峰火，黃昏飲馬傍交河”詩中隱含

15、著一個有趣的數學問題將軍飲馬問題：如圖1所示，詩中將軍在觀望烽火之后從山腳下的A點出發(fā)，走到河旁邊的P點飲馬后再到B點宿營請問怎樣走才能使總的路程最短？做法如下：如題28圖，從B出發(fā)向河岸引垂線，垂足為D，在AD的延長線上，取B關于河岸的對稱點B'，連結AB'，與河岸線相交于P，則P點就是飲馬的地方，將軍只要從A出發(fā)，沿直線走到P，飲馬之后，再由P沿直線走到B，所走的路程就是最短的觀察發(fā)現再如題28圖，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=AD=2，D=120°，點E、F是底邊AD與BC的中點，連接EF，在線段EF上找一點P，使BPAP最短作點B關于EF的對稱點，恰好與點

16、C重合，連接AC交EF于一點，則這點就是所求的點P，故BPAP的最小值為 題28題28 實踐運用如題28圖，已知O的直徑MN=1，點A在圓上，且AMN的度數為30°，點B是弧AN的中點，點P在直徑MN上運動，求BPAP的最小值題28 拓展遷移如題28圖，已知拋物線yax2bxc(a0)的對稱軸為x1，且拋物線經過A(1，0)、C(0，3)兩點，與x軸交于另一點B求這條拋物線所對應的函數關系式；題28在拋物線的對稱軸直線x1上找到一點M，使ACM周長最小，請求出此時點M的坐標與ACM周長最小值（結果保留根號）14. 政府規(guī)定每購買一臺彩電，政府補貼若干元，經調查某商場銷售彩電臺數（臺）與補貼款額（元）之間大致滿足如圖所示的一次函數關系隨著補貼款額的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益（元）會相應降低且與之間也大致滿足如圖所示的一次函數關系（1）在政府未出臺補貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元？（2）在政府補貼政策實施后，分別求出該商場銷售彩電臺數和每臺家電的收益與政府補貼款額之間的函數關系式；（3）要使該商場銷售彩電的總收益（元）最大，政府應將每臺補貼款額定為多少？并求出總收益的最大值12008000400y(臺)x(元)z(元)x(元)2001602000圖圖15.