實(shí)驗(yàn)六 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及應(yīng)用

1、本科學(xué)生實(shí)驗(yàn)報告學(xué)號 *姓名 * 學(xué)院 物電學(xué)院 專業(yè)、班級 * 實(shí)驗(yàn)課程名稱 數(shù)字信號分析與處理 教師及職稱 * 開課學(xué)期 2015 至 2016學(xué)年 上 學(xué)期填報時間 2016 年 5 月 12 日云南師范大學(xué)教務(wù)處編印一、驗(yàn)設(shè)計(jì)方案實(shí)驗(yàn)序號實(shí)驗(yàn)六實(shí)驗(yàn)名稱IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及應(yīng)用實(shí)驗(yàn)時間 2016/5/12實(shí)驗(yàn)室同析樓三棟313實(shí)驗(yàn)室1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?加深理解IIR數(shù)字濾波器的特性，掌握IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)原理與設(shè)計(jì)方法，以及IIR數(shù)字濾波器的應(yīng)用。2 實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)流程或裝置示意圖 【例2.3.1】 設(shè)計(jì)一個數(shù)字濾波器，要求在00.2（rad）內(nèi)衰耗不大于3dB，在0.6 （rad）內(nèi)衰耗

2、不小于60dB。 解 若模擬低通濾波器原型采用巴特沃思濾波器： N,Wc=buttord(0.2,0.6,3,60);b,a=butter(N,Wc);reqz(b,a);axis(0,1,-120,0); 設(shè)計(jì)結(jié)果如圖2.3.1所示。可見IIR是數(shù)字濾波器相位為非線性。 圖2.3.1 Buttertworth低通濾波器 【例2.3.2】 設(shè)計(jì)一個數(shù)字帶通濾波器，要求在100200Hz通帶內(nèi)紋波不大于3dB，通帶兩邊各50Hz外是阻帶，衰耗不小于40dB。抽樣頻率為1000Hz。 解 Wp=100 200/500;Ws=100-50 200+50/500;Rp=3;Rs=40;N,Wn=che

3、b1ord(Wp,Ws,Rp,Rs);b,a=cheby1(N,Rp,Wn);freqz(b,a,512,1000);title(chebyshev Type I Bandpass Filter);axis(0,500,-80,0);設(shè)計(jì)結(jié)果如圖2.3.2所示。圖2.3.2 Chebyshey I型濾波器3實(shí)驗(yàn)設(shè)備及材料 計(jì)算機(jī)，MATLAB軟件4實(shí)驗(yàn)方法步驟及注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)：（1） 在使用MATLAB時應(yīng)注意中英輸入法的切換，在中文輸入法輸入程序時得到的程序是錯誤的；（2） MATLAB中兩個信號相乘表示為x.*u,中間有個.，同樣兩個信號相除也是如此；（3） 使用MATLAB編寫程序時，

4、應(yīng)新建一個m文件，而不是直接在Comandante窗口下編寫程序；（4） 在使用編程時，應(yīng)該養(yǎng)成良好的編寫習(xí)慣。5實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法 圖像法 、比較法6參考文獻(xiàn)信號分析與處理MATLAB數(shù)值計(jì)算與方法二、報告1實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與結(jié)果實(shí)驗(yàn)內(nèi)容第一題（1） 實(shí)驗(yàn)程序代碼k=0:100;x=cos(pi*k/4)+cos(2*pi*k/3)+1;n,wc=buttord(1/4,2/3,0.7,20);b,a=butter(n,wc,low);freqz(b,a); 濾波器階數(shù) n=3,wc=0.4316；系統(tǒng)函數(shù)實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果圖如6.1所示 圖6.1 第一題（1）濾波器的幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)第一題（2） 實(shí)驗(yàn)程

5、序代碼k=0:100;x=cos(pi*k/4)+cos(2*pi*k/3)+1;n,wc=buttord(2/3,1/4,0.7,20)b,a=butter(n,wc,high)freqz(b,a);濾波器階數(shù) n=3,wc=0.4633；系統(tǒng)函數(shù)實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果圖如6.2所示 圖6.2 第一題（2）濾波器的幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)第一題（3） 實(shí)驗(yàn)程序代碼 k=0:100;x=cos(pi*k/4)+cos(2*pi*k/3)+1;n,wc=buttord(0.2 0.3,0.1 0.4,0.7,20)b,a=butter(n,wc,bandpass)freqz(b,a);濾波器階數(shù) n=4;wc=

6、0.1797 0.3302;系統(tǒng)函數(shù)實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果圖如6.3所示 圖6.3 第一題（3）濾波器的幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)第一題（4） 實(shí)驗(yàn)程序代碼 k=0:100;x=cos(pi*k/4)+cos(2*pi*k/3)+1;n,wc=buttord(0.1 0.4,0.2 0.3,0.7,20)b,a=butter(n,wc,stop)freqz(b,a);濾波器階數(shù)n=4;wc= 0.1707 0.3453;系統(tǒng)函數(shù) 實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果圖如6.4所示 圖6.4 第一題（4）濾波器的幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)第二題（1） 脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)巴特沃斯型濾波器程序Wp=0.3 0.6;Ws=0.2 0.72;Ap=1;

7、As=42;Fs=1;wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;N,Wc=buttord(wp,ws,Ap,As);b,a=butter(N,Wc,bandpass);d,f=impinvar(b,a,Fs);title(Butterworth Bandpass Filter);freqz(b,a);axis(0,1,-120,0);實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果如圖6.5所示圖6.5 第二題（1）脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)巴特沃斯型濾波器第二題（1） 脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)切比雪夫I型濾波器程序Wp=0.3 0.6;Ws=0.2 0.72;Ap=1;As=42;Fs=1;wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;N,Wc=cheb1

8、ord(wp,ws,Ap,As);b,a=cheby1(N,Ap,Wc,bandpass);d,f=impinvar(b,a,Fs);title(chebychev Type I Bandpass Filter);freqz(b,a);axis(0,1,-120,0); 實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果如圖6.6所示 圖6.6 第二題（1）脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)切比雪夫I型濾波器程序第二題（1）脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)切比雪夫型濾波器程序Wp=0.3 0.6;Ws=0.2 0.72;Ap=1;As=42;Fs=1;wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;N,Wc=cheb2ord(wp,ws,Ap,As);b,a=cheby2

9、(N,Ap,Wc,bandpass);d,f=impinvar(b,a,Fs);title(chebychev Type II Bandpass Filter);freqz(b,a);axis(0,1,-120,0);實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果如圖6.7所示 圖6.7 第二題（1）脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)切比雪夫II型濾波器程序第二題（1）脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)濾波器程序Wp=0.3 0.6;Ws=0.2 0.72;Ap=1;As=42;Fs=1;wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;N,Wc=ellipord(wp,ws,Ap,As);b,a=ellip(N,Ap,As,Wc,bandpass);d,f=impinv

10、ar(b,a,Fs);title();freqz(b,a); axis(0,1,-120,0); 實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果如圖6.8所示圖6.8 第二題（1）脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)橢圓型濾波器程序第二題（2） 雙線性變換法設(shè)計(jì)巴特沃斯型濾波器程序Wp=0.3 0.6;Ws=0.2 0.72;Ap=1;As=42;Fs=1;wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;N,Wc=buttord(wp,ws,Ap,As);num,den=butter(N,Wc,bandpass);numd,dend=bilinear(num,den,Fs);title(Butterworth Bandpass Filter);freqz(

11、b,a);axis(0,1,-120,0)實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果如圖6.9所示圖6.9 第二題（2）雙線性變換法設(shè)計(jì)巴特沃斯型濾波器第二題（2） 雙線性變換法設(shè)計(jì)切比雪夫I型濾波器程序Wp=0.3 0.6;Ws=0.2 0.72;Ap=1;As=42;Fs=1;wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;N,Wc=cheb1ord(wp,ws,Ap,As);b,a=cheby1(N,Ap,Wc,bandpass);d,f=bilinear(b,a,Fs);title(chebychev Type I Bandpass Filter);freqz(b,a);axis(0,1,-120,0); 實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果如圖6.

12、10所示圖6.10 第二題（2）雙線性變換法設(shè)計(jì)切比雪夫I型濾波器第二題（2）雙線性變換法設(shè)計(jì)切比雪II型濾波器程序Wp=0.3 0.6;Ws=0.2 0.72;Ap=1;As=42;Fs=1;wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;N,Wc=cheb2ord(wp,ws,Ap,As);b,a=cheby2(N,Ap,Wc,bandpass);d,f=bilinear(b,a,Fs);title(chebychev Type II Bandpass Filter);freqz(b,a);axis(0,1,-120,0);實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果如圖6.11所示圖6.11 第二題（2）雙線性變換法設(shè)計(jì)切比雪夫II型濾波器第二題（2）雙線性變換法設(shè)計(jì)橢圓型濾波器程序Wp=0.3 0.6;Ws=0.2 0.72;Ap=1;As=42;Fs=1;wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;N,Wc=ellipord(wp,ws,Ap,As);b,a=ellip(N,Ap,As,Wc,bandpass);d,f=bilinear(b,a,Fs);title();freqz(b,a);axis(0,1,-120,0); 實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果如圖6.