數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書

1、電 子 信 息 學(xué) 院數(shù) 字 信 號 處 理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書適用專業(yè)：通信工程、網(wǎng)絡(luò)工程 貴 州 大 學(xué)二OO七年八月13 前言通過本課程的學(xué)習(xí)要求學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)字信號處理中的一些基本理論和處理方法：離散時(shí)間系統(tǒng)、離散傅立葉變換及其性質(zhì)、IIR數(shù)字濾波器的原理與設(shè)計(jì)、FIR數(shù)字濾波器的原理與設(shè)計(jì)。為了使學(xué)生更好的理解和深刻掌握以上知識，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)字信號的分析和處理能力，設(shè)置了以下幾個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目：實(shí)驗(yàn)一 離散傅立葉變換的性質(zhì)及應(yīng)用 實(shí)驗(yàn)二 因果性數(shù)字系統(tǒng)的時(shí)域?qū)崿F(xiàn) 實(shí)驗(yàn)三 數(shù)字巴特沃思濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)四 用凱塞窗設(shè)計(jì)線性相位FIR濾波器其中實(shí)驗(yàn)四為綜合設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)。學(xué)生應(yīng)認(rèn)真閱讀數(shù)字信號處理教材中的與

2、實(shí)驗(yàn)相關(guān)的章節(jié)內(nèi)容，提前做好實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)，做到每個(gè)實(shí)驗(yàn)前明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握?shí)驗(yàn)的基本內(nèi)容及操作方法；在實(shí)驗(yàn)中正確使用實(shí)驗(yàn)設(shè)備，認(rèn)真觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果；實(shí)驗(yàn)后根據(jù)要求做好總結(jié)，上交實(shí)驗(yàn)報(bào)告。 目 錄實(shí)驗(yàn)一：離散傅立葉變換的性質(zhì)及應(yīng)用1實(shí)驗(yàn)二：因果性數(shù)字系統(tǒng)的時(shí)域?qū)崿F(xiàn)4實(shí)驗(yàn)三：數(shù)字巴特沃思濾波器的設(shè)計(jì)6實(shí)驗(yàn)四：用凱塞窗設(shè)計(jì)線性相位FIR濾波器8實(shí)驗(yàn)報(bào)告的基本內(nèi)容及要求11貴州大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告12實(shí)驗(yàn)一：離散傅立葉變換的性質(zhì)及應(yīng)用實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：2實(shí)驗(yàn)類型：驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)要求：必修一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、了解DFT的性質(zhì)及其應(yīng)用。2、熟悉MATLAB編程特點(diǎn)。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、用三種不同的DFT程序?qū)崿F(xiàn)一維數(shù)字信號的傅立葉變換。2、利

3、用DFT實(shí)現(xiàn)兩序列的卷積運(yùn)算，并研究DFT點(diǎn)數(shù)與混疊的關(guān)系。3、研究高密度頻譜與高分辨率頻譜。4、序列的內(nèi)插和抽取時(shí)所對應(yīng)的傅立葉變換。三、實(shí)驗(yàn)原理1、DFT變換正變換： 反變換：2、序列卷積設(shè)序列的長度為N，序列的長度為M。則分別對兩個(gè)序列作點(diǎn)的DFT得到和，則兩序列的線性卷積等于。即時(shí)域卷積頻域?yàn)橄喑岁P(guān)系。四、實(shí)驗(yàn)組織運(yùn)行要求集中授課的教學(xué)形式五、實(shí)驗(yàn)條件計(jì)算機(jī)一臺；Matlab軟件六、實(shí)驗(yàn)步驟1、用三種不同的DFT程序計(jì)算的傅立葉變換，并比較三種程序計(jì)算機(jī)的運(yùn)行時(shí)間。（1）編制用for循環(huán)語句的M函數(shù)文件dft1.m，用循環(huán)變量逐點(diǎn)計(jì)算； （2）編寫用MATLAB矩陣運(yùn)算的M函數(shù)文件df

4、t2.m，完成下列矩陣運(yùn)算：（3）調(diào)用FFT庫函數(shù)，直接計(jì)算;（4）分別利用上述三種不同方式編寫的DFT程序計(jì)算序列的傅立葉變換，并畫出相應(yīng)的幅頻和相頻特性，再比較各個(gè)程序的計(jì)算機(jī)運(yùn)行時(shí)間。2、利用DFT實(shí)現(xiàn)兩序列的卷積運(yùn)算，并研究DFT點(diǎn)數(shù)與混疊的關(guān)系。 給定，。利用圓周卷積計(jì)算線性卷積（快速卷積，頻域）；計(jì)算不同DFT點(diǎn)數(shù)下的圓周卷積輸出；并用函數(shù)stem(n,y)畫出相應(yīng)圖形。選擇不同的DFT點(diǎn)數(shù)進(jìn)行對比，觀察其混疊效應(yīng)。3、研究高密度頻譜與高分辨率頻譜設(shè)有連續(xù)信號 以采樣頻率對該信號采樣，分析下列三種情況的幅頻特性。（1）采集數(shù)據(jù)長度點(diǎn)，做點(diǎn)的DFT，并畫出幅頻特性。（2）采集數(shù)據(jù)長度

5、點(diǎn)，補(bǔ)零到256點(diǎn)的DFT，并畫出幅頻特性。（3）采集數(shù)據(jù)長度點(diǎn)，做點(diǎn)的DFT，并畫出幅頻特性。觀察三幅不同頻率特性圖，分析和比較它們的特點(diǎn)以及形成的原因。4、實(shí)現(xiàn)序列的內(nèi)插和抽取所對應(yīng)的傅立葉變換。給定序列，做128點(diǎn)的傅立葉變換，并求 和 為整數(shù)對應(yīng)的傅立葉變換（128點(diǎn)）。比較這三個(gè)計(jì)算結(jié)果得到的幅頻特性圖，分析其差別產(chǎn)生的原因。選擇不同的插值倍數(shù)和抽樣倍數(shù)對比其幅頻的變化。七、思考題1、直接計(jì)算點(diǎn)DFT與用FFT計(jì)算256點(diǎn)，理論上速度差別應(yīng)有多少？2、什么是高密度頻譜？什么是高分辨率頻譜？實(shí)驗(yàn)步驟3中為區(qū)分這三個(gè)頻率分量至少應(yīng)采集幾個(gè)樣本？3、實(shí)驗(yàn)步驟4中，分別求和與原的關(guān)系，并說明

6、為什么抽取后能分辨兩個(gè)頻率分量？有無任何條件的限制？八、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1、實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)：前期實(shí)驗(yàn)和教材相關(guān)內(nèi)容2、列出本實(shí)驗(yàn)編寫的所有文件及各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線，加注必要的說明。3、對實(shí)驗(yàn)結(jié)果作理論計(jì)算，解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果。4、總結(jié)實(shí)驗(yàn)體會及實(shí)驗(yàn)中存在的問題。實(shí)驗(yàn)二：因果性數(shù)字系統(tǒng)的時(shí)域?qū)崿F(xiàn)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：2實(shí)驗(yàn)類型：驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)要求：必修一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^本實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)使學(xué)生熟悉和掌握數(shù)字信號處理系統(tǒng)中因果性數(shù)字系統(tǒng)的時(shí)域?qū)崿F(xiàn)。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、編程實(shí)現(xiàn)FIR濾波 2、編程實(shí)現(xiàn)純遞歸IIR濾波；差分方程： 系統(tǒng)函數(shù)： 3、調(diào)用庫函數(shù)filter.m實(shí)現(xiàn)IIR濾波三、實(shí)驗(yàn)原理根據(jù)數(shù)字濾波器直接形式I的結(jié)構(gòu)，先實(shí)現(xiàn)FIR濾波器部分

7、（nonrec.m），再實(shí)現(xiàn)純遞歸的IIR濾波（rec.m），級聯(lián)后可實(shí)現(xiàn)上面差分方程的運(yùn)算。四、實(shí)驗(yàn)組織運(yùn)行要求集中授課的教學(xué)形式五、實(shí)驗(yàn)條件計(jì)算機(jī)一臺；Matlab軟件六、實(shí)驗(yàn)步驟1、編寫nonrec.m函數(shù)文件，實(shí)現(xiàn)FIR濾波。這里給定，求。2、編寫rec.m函數(shù)文件，實(shí)現(xiàn)純遞歸IIR濾波。這里給定，求單位取樣響應(yīng)。3、用nonrec.m和rec.m函數(shù)編制dfilter.m函數(shù)文件，構(gòu)成完整的一般IIR濾波器程序，并完成下列信號濾波 這里給定系統(tǒng)函數(shù)，計(jì)算。4、用help查看內(nèi)部函數(shù)filter.m，了解調(diào)用格式，重做3，并和你編寫的dfilter.m的結(jié)果進(jìn)行比較。七、思考題1、內(nèi)部

8、函數(shù)filter.m的調(diào)用格式是什么？與編寫的dfilter.m調(diào)用格式是否一致？差異在何處？2、在編寫dfilter.m文件時(shí)，要調(diào)用nonrec.m和rec.m文件，調(diào)用時(shí)先調(diào)用哪個(gè)比較合理？為什么？3、實(shí)驗(yàn)中如何合理地選取單位取樣響應(yīng)的點(diǎn)數(shù)？實(shí)驗(yàn)步驟3中給定的是具有什么性質(zhì)的濾波器？八、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1、實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)：前期實(shí)驗(yàn)和教材相關(guān)內(nèi)容。2、列出本實(shí)驗(yàn)編寫的所有文件及各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線，加注必要的說明。3、對實(shí)驗(yàn)結(jié)果作理論計(jì)算，解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果。4、總結(jié)實(shí)驗(yàn)體會及實(shí)驗(yàn)中存在的問題。實(shí)驗(yàn)三：數(shù)字巴特沃思濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：2實(shí)驗(yàn)類型：驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)要求：必修一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^本實(shí)驗(yàn)掌握數(shù)字巴特沃思濾波器的設(shè)

9、計(jì)二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、設(shè)計(jì)巴特沃思低通濾波器。2、利用MATLAB工具fdatool設(shè)計(jì)各種類型的濾波器。三、實(shí)驗(yàn)原理1、利用原型設(shè)計(jì)法，對滿足指標(biāo)要求的模擬低通原型濾波器，通過雙線性變換法，得到滿足指標(biāo)要求的數(shù)字巴特沃思低通濾波器。雙線性變換法原理參見數(shù)字信號處理教材。 四、實(shí)驗(yàn)組織運(yùn)行要求集中授課的教學(xué)形式五、實(shí)驗(yàn)條件計(jì)算機(jī)一臺；Matlab軟件六、實(shí)驗(yàn)步驟1、編寫程序。設(shè)計(jì)數(shù)字巴特沃思低通濾波器dbutter.m文件。輸入?yún)?shù)：輸出參數(shù)：系數(shù)2、編寫程序。通過調(diào)用dbutter.m函數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字低通濾波器。 繪出零極點(diǎn)分布圖（zplane）、單位取樣響應(yīng)（可調(diào)用庫函數(shù)impz）、幅頻響應(yīng)

10、、相位響應(yīng)（freqz）。3、用help查看內(nèi)部函數(shù)butter.m，了解調(diào)用格式，并用此函數(shù)重新設(shè)計(jì)2中要求的濾波器。4、利用fdatool設(shè)計(jì)各種類型的數(shù)字濾波器。七、思考題1、巴特沃思濾波器有哪些特點(diǎn)？2、雙線性變換與沖激響應(yīng)不變變換法比較有何優(yōu)缺點(diǎn)？3、如何設(shè)計(jì)其他類型的濾波器（帶通、帶阻、高通）？八、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1、實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)：前期實(shí)驗(yàn)和教材相關(guān)內(nèi)容。2、列出本實(shí)驗(yàn)編寫的所有文件及各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線，加注必要的說明。3、對實(shí)驗(yàn)結(jié)果作理論計(jì)算，解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果。4、總結(jié)實(shí)驗(yàn)體會及實(shí)驗(yàn)中存在的問題。實(shí)驗(yàn)四：用凱塞窗設(shè)計(jì)線性相位FIR濾波器實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：2實(shí)驗(yàn)類型：驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)要求：綜合一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^本實(shí)驗(yàn)

11、掌握窗函數(shù)法設(shè)計(jì)線性相位FIR低通濾波器的方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、利用凱塞窗來設(shè)計(jì)線性相位的FIR濾波器。2、繪出常用窗函數(shù)的時(shí)域和頻域圖，可用wvtool實(shí)現(xiàn)。三、實(shí)驗(yàn)原理1、窗函數(shù)設(shè)計(jì)法原理參見數(shù)字信號處理教材。2、凱塞窗是對于給定的阻帶衰減，是主瓣具有最大能量意義下的最佳窗函數(shù)，因此具有最陡的過渡帶。所以通常選用凱塞窗來進(jìn)行FIR濾波器的設(shè)計(jì)。凱塞窗函數(shù)： 其中為形狀參數(shù)，是第二類修正零階貝塞爾函數(shù)，其冪函數(shù)展開式為： 給定濾波器的過渡帶寬度和阻帶衰減，則濾波器的長度和形狀參數(shù)可由下列經(jīng)驗(yàn)公式給出：其中。四、實(shí)驗(yàn)組織運(yùn)行要求集中授課的教學(xué)形式五、實(shí)驗(yàn)條件計(jì)算機(jī)一臺；Matlab軟件六、實(shí)驗(yàn)

12、步驟1、編寫程序。計(jì)算理想低通濾波器單位取樣響應(yīng)的M函數(shù)文件dlp.m。 其中，。2、編寫計(jì)算凱塞窗函數(shù)的M函數(shù)文件kwind.m。計(jì)算貝塞爾函數(shù)的參考程序besl.m如下：function s=besl(x)eps=10(-9);n=1;s=1;D=1;while D>(eps*s) T=x/(2*n); n=n+1; D=D*T2; s=s+D;end3、編寫程序，調(diào)用dlp.m和kwind.m文件，設(shè)計(jì)系統(tǒng)FIR濾波器。4、繪出常用窗函數(shù)的時(shí)域和頻域圖，可用wvtool實(shí)現(xiàn)。七、思考題1、窗函數(shù)有哪些指標(biāo)要求？2、用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器時(shí)，濾波器的過渡帶寬度和阻帶衰減各與哪些因

13、素有關(guān)？3、凱塞窗函數(shù)的參數(shù)一般選取范圍是多少？的大小對窗函數(shù)形狀以及頻譜有何影響？八、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1、實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)：前期實(shí)驗(yàn)和教材相關(guān)內(nèi)容。2、列出本實(shí)驗(yàn)編寫的所有文件及各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線，加注必要的說明。3、對給定指標(biāo)要求的低通濾波器，理論計(jì)算用凱塞窗設(shè)計(jì)所需的濾波器長度和形狀參數(shù)。4、總結(jié)實(shí)驗(yàn)體會及實(shí)驗(yàn)中存在的問題。實(shí)驗(yàn)報(bào)告的基本內(nèi)容及要求每門課程的所有實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的報(bào)告必須以課程為單位裝訂成冊，格式參見附件五。實(shí)驗(yàn)報(bào)告應(yīng)體現(xiàn)預(yù)習(xí)、實(shí)驗(yàn)記錄和實(shí)驗(yàn)報(bào)告，要求這三個(gè)過程在一個(gè)實(shí)驗(yàn)報(bào)告中完成。1實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)在實(shí)驗(yàn)前每位同學(xué)都需要對本次實(shí)驗(yàn)進(jìn)行認(rèn)真的預(yù)習(xí)，并寫好預(yù)習(xí)報(bào)告，在預(yù)習(xí)報(bào)告中要寫出實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、要求，需要用到的儀器設(shè)備、物品資料以及簡要的實(shí)驗(yàn)步驟，形成一個(gè)操作提綱。對實(shí)驗(yàn)中的安全注意事項(xiàng)及可能出現(xiàn)的現(xiàn)象等做到心中有數(shù)，但這些不要求寫在預(yù)習(xí)報(bào)告中。設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)要求進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室前寫出實(shí)驗(yàn)方案。2實(shí)驗(yàn)記錄學(xué)生開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該將記錄本放在近旁，將實(shí)驗(yàn)中所做的每一步操作、觀察到的現(xiàn)象和所測得的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件如實(shí)地記錄下來。實(shí)驗(yàn)記