第二章 流體及其物理性質(zhì)

1、 第一章第一章 緒論緒論第一節(jié)第一節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì)第二節(jié)第二節(jié) 作用在流體上的力作用在流體上的力第三節(jié)第三節(jié) 流體的力學(xué)模型流體的力學(xué)模型本章主要內(nèi)容：本章主要內(nèi)容：第一節(jié)流體的主要物理性質(zhì)第一節(jié)流體的主要物理性質(zhì)一一 、慣性、慣性xzyo VA.密度：密度：當(dāng)當(dāng) V趨于無(wú)限小時(shí)：趨于無(wú)限小時(shí)：VMV0lim注意：注意：密度是坐標(biāo)點(diǎn)密度是坐標(biāo)點(diǎn)(x,y,z)和時(shí)間和時(shí)間t的函數(shù)，即的函數(shù)，即 = (x,y,z,t)。二、重力特性二、重力特性1.容重容重：指單位體積流體的重量。單位：指單位體積流體的重量。單位： N/m3 。VGV0lim 均質(zhì)流體內(nèi)部各點(diǎn)處的容重均相等：

2、均質(zhì)流體內(nèi)部各點(diǎn)處的容重均相等： =G/ V =g 水的容重常用值：水的容重常用值： =9800 N/m32.氣體的比容氣體的比容比容：指單位氣體質(zhì)量所具有的體積。比容：指單位氣體質(zhì)量所具有的體積。 =1/ （ m3/kg）氣體的比容或密度，與氣體的工況或過(guò)程是密切相關(guān)的，氣體的比容或密度，與氣體的工況或過(guò)程是密切相關(guān)的，是由狀態(tài)方程確定，完全氣體狀態(tài)方程是由狀態(tài)方程確定，完全氣體狀態(tài)方程 P =P/ =RT R為氣體常數(shù)，空氣的為氣體常數(shù)，空氣的R=287Nm/kgk 3.液體的比重液體的比重比重：比重：是指液體密度與標(biāo)準(zhǔn)純水的密度之比，沒(méi)有單是指液體密度與標(biāo)準(zhǔn)純水的密度之比，沒(méi)有單位，是無(wú)

3、量綱數(shù)。位，是無(wú)量綱數(shù)。GGs標(biāo)準(zhǔn)純水：標(biāo)準(zhǔn)純水：a.物理學(xué)上物理學(xué)上4水為標(biāo)準(zhǔn)，水為標(biāo)準(zhǔn)， =1000 kg / m3；b.工程上工程上20的蒸餾水為標(biāo)準(zhǔn)，的蒸餾水為標(biāo)準(zhǔn)， =1000 kg / m3；三、流體的粘性三、流體的粘性1.粘性的定義：粘性的定義：流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)之間或流層間因相對(duì)運(yùn)流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)之間或流層間因相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生內(nèi)摩擦力（切力）以反抗相對(duì)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。動(dòng)而產(chǎn)生內(nèi)摩擦力（切力）以反抗相對(duì)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。2. 粘性產(chǎn)生的原因粘性產(chǎn)生的原因 1）分子不規(guī)則運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量交換形成的阻力）分子不規(guī)則運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量交換形成的阻力 2）分子間吸引力形成的阻力）分子間吸引力形成的阻力不同的流體同的流體分子

4、之間的內(nèi)聚力和分子不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)分子之間的內(nèi)聚力和分子不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量交換程度不同。的動(dòng)量交換程度不同。流體表現(xiàn)出的粘性的大小是不相流體表現(xiàn)出的粘性的大小是不相同的。同的。3.粘性的量度粘性的量度 1）粘度的定義）粘度的定義 流體的粘度：粘性大小由粘度來(lái)量度。流體的流體的粘度：粘性大小由粘度來(lái)量度。流體的粘度是由流動(dòng)流體的內(nèi)聚力和分子的動(dòng)量交換所引粘度是由流動(dòng)流體的內(nèi)聚力和分子的動(dòng)量交換所引起的。起的。 2）分類）分類 動(dòng)力粘度動(dòng)力粘度 ：又稱絕對(duì)粘度、動(dòng)力粘性系數(shù)、粘又稱絕對(duì)粘度、動(dòng)力粘性系數(shù)、粘度，是反映流體粘滯性大小的系數(shù)。度，是反映流體粘滯性大小的系數(shù)。單位：?jiǎn)挝唬篘s/m2。 運(yùn)動(dòng)粘

5、度運(yùn)動(dòng)粘度：又稱相對(duì)粘度、運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)。又稱相對(duì)粘度、運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)。(m2/s) 3）粘度的影響因素）粘度的影響因素 動(dòng)力粘度動(dòng)力粘度 ：的數(shù)值隨流體種類不同而不同，并的數(shù)值隨流體種類不同而不同，并隨壓強(qiáng)、溫度變化而變化。隨壓強(qiáng)、溫度變化而變化。u流體種類：流體種類：一般地，相同條件下，液體的粘度一般地，相同條件下，液體的粘度大于氣體的粘度。大于氣體的粘度。 u壓強(qiáng)：壓強(qiáng)：對(duì)常見(jiàn)的流體，如水、氣體等，粘度值隨對(duì)常見(jiàn)的流體，如水、氣體等，粘度值隨壓強(qiáng)的變化不大，一般可忽略不計(jì)。壓強(qiáng)的變化不大，一般可忽略不計(jì)。 u 溫度：溫度：是影響粘度的主要因素。當(dāng)溫度升高時(shí)，是影響粘度的主要因素。當(dāng)溫度升高時(shí)

6、，液體的粘度減小，氣體的粘度增加。液體的粘度減小，氣體的粘度增加。 a.液體：液體：內(nèi)聚力是產(chǎn)生粘度的主要因素，當(dāng)溫度升高，內(nèi)聚力是產(chǎn)生粘度的主要因素，當(dāng)溫度升高，分子間距離增大，吸引力減小，因而使剪切變形速度分子間距離增大，吸引力減小，因而使剪切變形速度所產(chǎn)生的切應(yīng)力減小，所以所產(chǎn)生的切應(yīng)力減小，所以粘度粘度值減小。值減小。b.氣體：氣體：氣體分子間距離大，內(nèi)聚力很小，所以粘度氣體分子間距離大，內(nèi)聚力很小，所以粘度主要是由氣體分子運(yùn)動(dòng)動(dòng)量交換的結(jié)果所引起的。溫主要是由氣體分子運(yùn)動(dòng)動(dòng)量交換的結(jié)果所引起的。溫度升高，分子運(yùn)動(dòng)加快，動(dòng)量交換頻繁，所以度升高，分子運(yùn)動(dòng)加快，動(dòng)量交換頻繁，所以粘度粘度

7、值值增加。增加。練習(xí)一下練習(xí)一下4.粘性力（內(nèi)摩擦力）粘性力（內(nèi)摩擦力）由流體的粘性作用而產(chǎn)生的阻滯其流動(dòng)的作用力，就由流體的粘性作用而產(chǎn)生的阻滯其流動(dòng)的作用力，就稱為稱為粘性力（內(nèi)摩擦力）粘性力（內(nèi)摩擦力） 。u流體與不同相的表面接觸時(shí)，粘性表現(xiàn)為流流體與不同相的表面接觸時(shí)，粘性表現(xiàn)為流體分子對(duì)表面的體分子對(duì)表面的附著作用附著作用。庫(kù)侖實(shí)驗(yàn)v把一薄圓板用細(xì)絲平吊在液體中，將圓板轉(zhuǎn)過(guò)一角度后放把一薄圓板用細(xì)絲平吊在液體中，將圓板轉(zhuǎn)過(guò)一角度后放開(kāi)，圓板作往返擺動(dòng)，逐漸衰減，直至停止，測(cè)量其衰減開(kāi)，圓板作往返擺動(dòng)，逐漸衰減，直至停止，測(cè)量其衰減時(shí)間。用三種圓板時(shí)間。用三種圓板 （a a、普通板，、

8、普通板，b b、表面涂蠟，、表面涂蠟，c c、表面、表面膠一層細(xì)砂）做實(shí)驗(yàn)。膠一層細(xì)砂）做實(shí)驗(yàn)。 庫(kù)侖實(shí)驗(yàn)證明衰減原因不是圓板與液體間的摩擦，而是庫(kù)侖實(shí)驗(yàn)證明衰減原因不是圓板與液體間的摩擦，而是液體內(nèi)部的摩擦，即內(nèi)摩擦。液體內(nèi)部的摩擦，即內(nèi)摩擦。 運(yùn)動(dòng)的流體所產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力運(yùn)動(dòng)的流體所產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力(即粘性力即粘性力)的大小與的大小與與下列因素有關(guān)：與下列因素有關(guān)：hAUTu接觸面的面積成正比；接觸面的面積成正比；流體的物理性質(zhì)（黏度）成正比；流體的物理性質(zhì)（黏度）成正比；u與兩平板間的距離與兩平板間的距離h成反比；成反比；u與流速與流速 yhUuydyduhUdyduAhUAT 式中式中 T

9、流體層接觸面上的內(nèi)摩擦力流體層接觸面上的內(nèi)摩擦力(N)；A流體層間的接觸面積流體層間的接觸面積(m2)；垂直于流動(dòng)方向上的速度梯度垂直于流動(dòng)方向上的速度梯度(1/s)；練習(xí)題練習(xí)題dpddpVdV/（m2 /N ）（質(zhì)量質(zhì)量m不變，不變，dm=d( v)= dv+vd =0， ）dpddpdV（3 3）體積彈性模量）體積彈性模量流體的壓縮性在工程上往往用體積彈性模量來(lái)表示。流體的壓縮性在工程上往往用體積彈性模量來(lái)表示。體積彈性模量是體積壓縮系數(shù)的倒數(shù)。即：體積彈性模量是體積壓縮系數(shù)的倒數(shù)。即：/1ddpVdVdpK（N/m2 ） 與隨溫度和壓強(qiáng)而變化，但變化甚微。與隨溫度和壓強(qiáng)而變化，但變化甚

10、微。2.2.流體的膨脹性流體的膨脹性在一定的壓力下，流體的體積隨溫度升高而增大在一定的壓力下，流體的體積隨溫度升高而增大的性質(zhì)稱為流體的的性質(zhì)稱為流體的膨脹性膨脹性。流體膨脹性的大小用流體膨脹性的大小用體積膨脹系數(shù)體積膨脹系數(shù)來(lái)表示，它表來(lái)表示，它表示當(dāng)壓力保持不變時(shí)，溫度升高示當(dāng)壓力保持不變時(shí)，溫度升高1K所引起的流體所引起的流體體積的相對(duì)增加量。即體積的相對(duì)增加量。即TTVVTVVdd1dd1d/dT1.內(nèi)聚力、附著力、表面張力內(nèi)聚力、附著力、表面張力內(nèi)聚力：內(nèi)聚力：是是分子間分子間的相互的相互吸引力吸引力。附著力：附著力：是指是指兩種不同物質(zhì)兩種不同物質(zhì)接觸部分的相互吸引力。接觸部分的相

11、互吸引力。2.表面張力：表面張力：液體表面由于分子引力不均衡而產(chǎn)生液體表面由于分子引力不均衡而產(chǎn)生的沿表面作用于任一界線上的張力。的沿表面作用于任一界線上的張力。3.表面張力系數(shù)表面張力系數(shù) ：是指自由液面上單位長(zhǎng)度所受是指自由液面上單位長(zhǎng)度所受到的表面張力。單位為到的表面張力。單位為N/m。4.毛細(xì)現(xiàn)象毛細(xì)現(xiàn)象毛細(xì)現(xiàn)象：毛細(xì)現(xiàn)象：是指含有細(xì)微縫隙的物體與液體接是指含有細(xì)微縫隙的物體與液體接觸時(shí)，在觸時(shí)，在浸潤(rùn)浸潤(rùn)情況下液體沿縫隙情況下液體沿縫隙上升上升或滲入、或滲入、在在不浸潤(rùn)不浸潤(rùn)情況下液體沿縫隙情況下液體沿縫隙下降下降的現(xiàn)象。的現(xiàn)象。rh水一、分類一、分類 1.1.按物理性質(zhì)的不同分類：

12、重力、摩擦力、慣性按物理性質(zhì)的不同分類：重力、摩擦力、慣性力、彈性力、表面張力等。力、彈性力、表面張力等。2.2.按作用方式分：質(zhì)量力和面積力。按作用方式分：質(zhì)量力和面積力。二、質(zhì)量力二、質(zhì)量力1.質(zhì)量力質(zhì)量力:是指作用于隔離體內(nèi)每一流體質(zhì)點(diǎn)上的力，是指作用于隔離體內(nèi)每一流體質(zhì)點(diǎn)上的力，它的大小與質(zhì)量成正比。對(duì)于均質(zhì)流體（各點(diǎn)密度相它的大小與質(zhì)量成正比。對(duì)于均質(zhì)流體（各點(diǎn)密度相同的流體），質(zhì)量力與流體體積成正比，其質(zhì)量力又同的流體），質(zhì)量力與流體體積成正比，其質(zhì)量力又稱為體積力。單位牛頓（稱為體積力。單位牛頓（N N）。）。2.單位質(zhì)量力：?jiǎn)挝毁|(zhì)量力：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體所受到的質(zhì)量力。單位質(zhì)量流體所

13、受到的質(zhì)量力。單位質(zhì)量力的單位：?jiǎn)挝毁|(zhì)量力的單位：m/s2 ，與加速度單位一致。，與加速度單位一致。最常見(jiàn)的質(zhì)量力有：最常見(jiàn)的質(zhì)量力有：重力、慣性力。重力、慣性力。1.面積力：面積力：又稱表面力，是毗鄰流體或其它物體作用又稱表面力，是毗鄰流體或其它物體作用在隔離體表面上的直接施加的接觸力。它的大小與作在隔離體表面上的直接施加的接觸力。它的大小與作用面面積成正比。用面面積成正比。 表面力按作用方向可分為：表面力按作用方向可分為：壓力：壓力： 垂直于作用面。垂直于作用面。切力：切力： 平行于作用面。平行于作用面。2.應(yīng)力：?jiǎn)挝幻娣e上的表面力，單位：應(yīng)力：?jiǎn)挝幻娣e上的表面力，單位：pa 切應(yīng)力：切應(yīng)

14、力： 1.靜止的流體受到哪幾種力的作用？靜止的流體受到哪幾種力的作用？想一想想一想2.理想流體受到哪幾種力的作用？理想流體受到哪幾種力的作用？第三節(jié)第三節(jié) 流體的力學(xué)模型流體的力學(xué)模型一一.連續(xù)介質(zhì)連續(xù)介質(zhì)二二. 理想流體理想流體三三.不可壓縮流體不可壓縮流體宏觀：宏觀：考慮宏觀特性，在流動(dòng)空間和時(shí)間上所采用的一考慮宏觀特性，在流動(dòng)空間和時(shí)間上所采用的一切特征尺度和特征時(shí)間都比分子距離和分子碰撞時(shí)間大切特征尺度和特征時(shí)間都比分子距離和分子碰撞時(shí)間大的多。的多。微觀：微觀：流體是由大量做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的分子組成的，分流體是由大量做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的分子組成的，分子之間存在空隙，但在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，子之間存在空

15、隙，但在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，1cm31cm3液體中含有液體中含有3.33.310221022個(gè)左右的分子，相鄰分子間的距離約為個(gè)左右的分子，相鄰分子間的距離約為3.13.110-8cm10-8cm。1cm31cm3氣體中含有氣體中含有2.72.710191019個(gè)左右的分個(gè)左右的分子，相鄰分子間的距離約為子，相鄰分子間的距離約為3.23.210-7cm10-7cm 流體質(zhì)點(diǎn)：流體質(zhì)點(diǎn)：也稱流體微團(tuán)，是指尺度大小同一切流動(dòng)空也稱流體微團(tuán)，是指尺度大小同一切流動(dòng)空間相比微不足道又含有大量分子，具有一定質(zhì)量的流體間相比微不足道又含有大量分子，具有一定質(zhì)量的流體微元。微元。 連續(xù)介質(zhì)假設(shè)：連續(xù)介質(zhì)假設(shè)：把流體

16、視為沒(méi)有間隙地充滿它所占據(jù)的整把流體視為沒(méi)有間隙地充滿它所占據(jù)的整個(gè)空間的一種連續(xù)介質(zhì)，且其所有的物理量都是空間坐標(biāo)個(gè)空間的一種連續(xù)介質(zhì)，且其所有的物理量都是空間坐標(biāo)和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)的一種假設(shè)模型：和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)的一種假設(shè)模型：u =u(t,x,y,z)。 觀看動(dòng)畫(huà)觀看動(dòng)畫(huà)u排除了分子運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性。排除了分子運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性。練習(xí)題練習(xí)題 u 表征流體性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)特性的物理量和力學(xué)表征流體性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)特性的物理量和力學(xué)量為時(shí)間和空間的連續(xù)函數(shù)，可用數(shù)學(xué)中連續(xù)量為時(shí)間和空間的連續(xù)函數(shù)，可用數(shù)學(xué)中連續(xù)函數(shù)這一有力手段來(lái)分析和解決流體力學(xué)問(wèn)題。函數(shù)這一有力手段來(lái)分析和解決流體力學(xué)問(wèn)題。二二.粘性流體和理想

17、流體粘性流體和理想流體 1.1.粘性流體：粘性流體：自然界中的各種流體都是具有粘性的，自然界中的各種流體都是具有粘性的，統(tǒng)稱為粘性流體或稱實(shí)際流體。統(tǒng)稱為粘性流體或稱實(shí)際流體。由于粘性的存在，實(shí)由于粘性的存在，實(shí)際流體的運(yùn)動(dòng)一般都很復(fù)雜，這給研究流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)際流體的運(yùn)動(dòng)一般都很復(fù)雜，這給研究流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律帶來(lái)很多困難。為了使問(wèn)題簡(jiǎn)化，便于進(jìn)行分析和律帶來(lái)很多困難。為了使問(wèn)題簡(jiǎn)化，便于進(jìn)行分析和研究，在流體力學(xué)中常引入理想流體的概念。研究，在流體力學(xué)中常引入理想流體的概念。2.2.理想流體：理想流體：是一種假想的、完全沒(méi)有粘性的流體。是一種假想的、完全沒(méi)有粘性的流體。實(shí)實(shí)際上這種流體是不存在的。

18、根據(jù)理想流體的定義可知，際上這種流體是不存在的。根據(jù)理想流體的定義可知，當(dāng)理想流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，不論流層間有無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，其內(nèi)部當(dāng)理想流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，不論流層間有無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，其內(nèi)部都不會(huì)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力，流層間也沒(méi)有熱量傳輸。這就給都不會(huì)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力，流層間也沒(méi)有熱量傳輸。這就給研究流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律等帶來(lái)很大的方便。因此，在研究研究流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律等帶來(lái)很大的方便。因此，在研究實(shí)際流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，常先將其作為理想流體來(lái)處理。實(shí)際流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，常先將其作為理想流體來(lái)處理。應(yīng)該指出應(yīng)該指出，這里所說(shuō)的理想流體和熱力學(xué)中的理想氣體理想流體和熱力學(xué)中的理想氣體的概念完全是兩回事。的概念完全是兩回事。三、可壓縮流體和

19、不可壓縮流體三、可壓縮流體和不可壓縮流體壓力和溫度的變化都會(huì)引起流體密度的變化。任何流壓力和溫度的變化都會(huì)引起流體密度的變化。任何流體，不論是氣體還是液體都是可以壓縮的，只是可壓體，不論是氣體還是液體都是可以壓縮的，只是可壓縮程度不同而已。就是說(shuō)，縮程度不同而已。就是說(shuō)，流體的壓縮性是流體的基流體的壓縮性是流體的基本屬性。本屬性。u通常把液體看成是不可壓縮流體。通常把液體看成是不可壓縮流體。u通常把氣體看成是可壓縮流體。通常把氣體看成是可壓縮流體。 在實(shí)際工程中，要不要考慮流體的壓縮性，要視具在實(shí)際工程中，要不要考慮流體的壓縮性，要視具體情況而定。體情況而定。問(wèn)題：?jiǎn)栴}：按連續(xù)介質(zhì)的概念，流體

20、質(zhì)點(diǎn)是指按連續(xù)介質(zhì)的概念，流體質(zhì)點(diǎn)是指: : A A、流體的分子；、流體的分子； B B、流體內(nèi)的固體顆粒；、流體內(nèi)的固體顆粒； C C、幾何的點(diǎn)；、幾何的點(diǎn)； D D、幾何尺寸同流動(dòng)空間相比是極小量、幾何尺寸同流動(dòng)空間相比是極小量, ,又含又含有大量分子的微元體。有大量分子的微元體。答案：答案：D D關(guān)閉窗口關(guān)閉窗口問(wèn)題：?jiǎn)栴}：下面關(guān)于流體粘性的說(shuō)法中，不正確的是下面關(guān)于流體粘性的說(shuō)法中，不正確的是: A、粘性是流體的固有屬性；、粘性是流體的固有屬性； B、粘性是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，流體有抵抗剪切變、粘性是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，流體有抵抗剪切變形速率能力的量度；形速率能力的量度； C、流體的粘性具有傳遞運(yùn)動(dòng)和阻滯運(yùn)動(dòng)的、流體的粘性具有傳遞運(yùn)動(dòng)和阻滯運(yùn)動(dòng)的雙重