第4章-物聯(lián)網(wǎng)通信技術(shù)(曾憲武)LXX20147

1、第4章信源編碼1 1第4章信 源 編 碼4.1抽樣與量化抽樣與量化4.2脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制(PCM)4.3增量調(diào)制增量調(diào)制(M)本章小結(jié)本章小結(jié)第4章信源編碼2 24.1 抽抽 樣樣 與與 量量 化化4.1.1 抽樣及抽樣定理抽樣及抽樣定理抽樣是對(duì)模擬信號(hào)在時(shí)域上的離散化， 即將一個(gè)時(shí)間連續(xù)、 幅度也連續(xù)的信號(hào)轉(zhuǎn)變成時(shí)間離散、 幅度連續(xù)的信號(hào)。 第4章信源編碼3 3對(duì)于一個(gè)時(shí)間、 幅度都連續(xù)的模擬信號(hào)x(t)， 以固定的時(shí)間間隔不斷地測(cè)量它的瞬時(shí)幅度值， 從而可構(gòu)成一個(gè)新的信號(hào)xs(nTs)， 用離散的xs(nTs)信號(hào)來表示原信號(hào)x(t)的過程就稱為抽樣。 抽樣的實(shí)現(xiàn)如圖4.1.1所示

2、。 第4章信源編碼4 4圖4.1.1 抽樣過程示意圖第4章信源編碼5 5在圖中x(t)是被抽樣的模擬信號(hào)， 它通過一個(gè)高速開關(guān)S來控制輸出， 當(dāng)S接通時(shí)， 輸出x(t)； 當(dāng)S斷開時(shí)， 輸出信號(hào)為0。 開關(guān)以Ts的周期接通和斷開， 于是就得到了窄脈沖序列xs(nTs)。 開關(guān)受到窄脈沖序列s(nTs)的控制， 它的周期為Ts， 寬度為。第4章信源編碼6 6當(dāng)開關(guān)接通時(shí)， 有持續(xù)時(shí)間為的信號(hào)輸出；當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)， 在Ts時(shí)間內(nèi)沒有信號(hào)輸出。 當(dāng)足夠小時(shí)， 就認(rèn)為xs(nTs)是由一些點(diǎn)組成的序列， 這些點(diǎn)在時(shí)間上是離散的， 周期為Ts， 其幅度是連續(xù)的， 可以是x(t)上的任意值。 第4章信源編碼

3、7 7根據(jù)抽樣所得信號(hào)序列的不同， 可分為理想抽樣、 自然抽樣和平頂抽樣。 如果抽樣窄脈沖的寬度足夠小， 如趨近于零， 這種抽樣脈沖序列稱為理想沖擊序列(t)， 這樣的抽樣稱為理想抽樣。 在實(shí)際電路中， 抽樣脈沖寬度不可能趨近于零， 在窄脈沖寬度持續(xù)期間，輸出信號(hào)的幅度隨x(t)的變化而變化， 這樣的抽樣稱為自然抽樣。 如果抽樣值不隨被抽樣信號(hào)x(t)幅度的變化， 則稱該種抽樣為平頂抽樣， 抽樣后輸出的信號(hào)在時(shí)間內(nèi)其幅度是一致的， 也就是“平頂”的。 第4章信源編碼8 8在抽樣過程中， Ts稱為抽樣周期， 抽樣頻率為fs=1Ts。 抽樣信號(hào)xs(nTs)、 被抽樣信號(hào)x(t)和抽樣脈沖s(nT

4、s)之間具有如下關(guān)系：xs(nTs)=x(t)s(nTs) (4.1.1) 一個(gè)實(shí)際的抽樣過程可以用一個(gè)乘法器來實(shí)現(xiàn)， 如圖4.1.2所示。 第4章信源編碼9 9圖4.1.2 乘法器實(shí)現(xiàn)抽樣的原理圖第4章信源編碼10 104.1.2 抽樣定理抽樣定理模擬信號(hào)x(t)經(jīng)過抽樣， 變?yōu)榱藊s(nTs)， 是否能包含原有x(t)的所有信息呢？也就是說，xs(nTs)是否能全部復(fù)原x(t)呢？ 如果能， 那么用什么樣的抽樣脈沖來抽樣呢？抽樣定理將解決該問題。 抽樣定理包含兩個(gè)基本內(nèi)容， 即低通抽樣和帶通抽樣定理。第4章信源編碼11 111. 低通抽樣定理低通抽樣是指頻帶被限制在0fH范圍的信號(hào)的抽樣，

5、 該信號(hào)也稱帶限信號(hào)。 fH指信號(hào)的上限截止頻率（最高頻率）， 因此低通信號(hào)的帶寬為B=fH。第4章信源編碼12 12低通抽樣定理也稱帶限信號(hào)抽樣定理， 該定理可描述為： 對(duì)于一個(gè)頻率范圍在0, fH內(nèi)的時(shí)間連續(xù)信號(hào)x(t)， 若以抽樣頻率fs2fH對(duì)其均勻抽樣， 則x(t)被xs(nTs)完全確定， 或者說抽樣信號(hào)xs(nTs)將無失真地恢復(fù)出x(t)。 Ts稱為抽樣周期或抽樣間隔， Ts=1/fs， 1/2fH稱為奈奎斯特間隔， 2fH稱為奈奎斯特速率。第4章信源編碼13 13奈奎斯特間隔是能夠唯一確定連續(xù)信號(hào)x(t)的最大抽樣間隔； 奈奎斯特速率是能夠唯一確定連續(xù)信號(hào)x(t)的最小抽樣頻

6、率。 在頻域中， 我們一般用角頻率表示頻率， =2f。 抽樣頻率和抽樣周期可表示為 (4.1.2)第4章信源編碼14 142. 帶通抽樣定理帶通信號(hào)是指信號(hào)的頻率限制在fL, fH 范圍的信號(hào)， 其中fL為下限截止頻率（最低頻率）, fH為上限截止頻率（最高頻率）， 信號(hào)的帶寬為B=fHfL。 帶通信號(hào)的最小抽樣頻率為(4.1.3)式中， n取小于fH/B的最大整數(shù)（當(dāng)fH恰好是B的整數(shù)倍時(shí)， 取n為fH/B）。 第4章信源編碼15 15當(dāng)在低通情況下， 若采用式(4.1.3)， 則此時(shí)n=1， fH=B, fs=2B=2fH，此時(shí)式(4.1.2)與式(4.1.3)等價(jià)。 在工程中我們一般取抽

7、樣頻率為2.55倍的fH， 以免失真， 例如在電話通信中， 我們?nèi)≌Z音頻帶為3003400 Hz， 抽樣頻率取8000 Hz。 第4章信源編碼16 16例例4.1.1 已知某信號(hào)由2個(gè)頻率成分組成， 其表達(dá)式為x(t)=cos400t+cos80t, 對(duì)其進(jìn)行均勻抽樣， 求信號(hào)帶寬、 奈奎斯特速率和奈奎斯特間隔。 解 fH=200, fL=40, B=fHfL=20040=160第4章信源編碼17 17于是取n=1, 代入式(4.1.3)得于是帶寬為160 Hz， 奈奎斯特速率為200 Hz， 奈奎斯特間隔（抽樣間隔）為5 ms。 該例題告訴我們， 當(dāng)最高頻率與最低頻率相差較大時(shí)， 可用最高頻

8、率作為信號(hào)的帶寬， 原來的帶通信號(hào)可近似地看成低通信號(hào)來處理。 第4章信源編碼18 184.1.3 量化量化模擬信號(hào)抽樣后， 抽樣值是隨信號(hào)幅度連續(xù)變化的， 即抽樣值xs(nTs)可以取無窮多個(gè)可能的值。 如果用N個(gè)二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)來代表該抽樣值的大小， 以便用數(shù)字系統(tǒng)來傳輸該抽樣值（以下簡(jiǎn)稱為樣值）信息， 則N個(gè)二進(jìn)制信號(hào)僅能同X=2N個(gè)樣值相對(duì)應(yīng)， 而不能同無窮多個(gè)電平值相對(duì)應(yīng)。 這樣一來， 樣值必須被劃分為X個(gè)離散電平，此電平被稱為量化電平。 采用量化樣值的方法后， 才能使數(shù)字通信系統(tǒng)傳輸數(shù)字信息。第4章信源編碼19 19利用預(yù)先規(guī)定的有限個(gè)電平來表示模擬樣值的過程稱為量化。 抽樣把一個(gè)時(shí)

9、間和幅度連續(xù)的信號(hào)變成了離散信號(hào)， 量化把連續(xù)的抽樣值變成了幅度上離散的值。 圖4.1.3是量化過程的示意圖。 圖中的1、 2、 3是量化后可能輸出的3個(gè)電平值。 圖中的虛線是各樣值量化后的取值。 xs(0Ts)=2, xs(1Ts)=1, xs(2Ts)=1, xs(3Ts)=2, xs(4Ts)=3, xs(5Ts)=3, xs(6Ts)=2。第4章信源編碼2020圖4.1.3 量化過程示意圖第4章信源編碼21 21模擬信號(hào)x(t)經(jīng)過抽樣后， 變?yōu)闀r(shí)間上離散、 幅度上連續(xù)的序列xs(nTs)， 經(jīng)量化后變成xq(nTs), xq(nTs)的取值為q1, q2, ， qM之一， 即xq(n

10、Ts)=qi, qi1xq(nTs)=qi, i=2, 3, ， M (4.1.4) 量化可分為均勻量化和非均勻量化兩種。 第4章信源編碼22221. 均勻量化把輸入信號(hào)的取值區(qū)域按等距離分割的量化稱為均勻量化。 在均勻量化中， 每個(gè)量化區(qū)間的量化電平在各區(qū)間的中點(diǎn)。 量化間隔（量化臺(tái)階）取決于輸入信號(hào)的變化范圍和量化電平數(shù)。 當(dāng)信號(hào)的變化范圍和量化電平數(shù)確定后， 量化間隔也就確定。 如果輸入信號(hào)的最小值和最大值分別用xmin和xmax表示， 量化電平數(shù)用M表示， 則均勻量化間隔為(4.1.5)第4章信源編碼2323量化后輸出 xq(nTs)=qi, 當(dāng)qi1100以上時(shí)。 壓縮特性可以通過圖

11、4.1.4的右圖明顯地體現(xiàn)出來， 均勻區(qū)間y所對(duì)應(yīng)的x是不同的， 越往下， x越小， 對(duì)小信號(hào)的具有顯著的擴(kuò)張?zhí)匦裕?這樣就避免了像均勻量化時(shí)， 對(duì)小信號(hào)產(chǎn)生的較大的相對(duì)量化誤差， 從而使得大小信號(hào)的量化信噪比大體相當(dāng)， 從而改善了總體的量化信噪比。第4章信源編碼31 312） A壓縮律A壓縮律是指壓縮器的輸入和輸出具有如下關(guān)系的壓縮律：(4.1.11)式中， x為歸一化的壓縮器輸入電壓； y為歸一化的壓縮器輸出電壓； A為壓擴(kuò)參數(shù)， 表示壓縮程度。 第4章信源編碼3232在實(shí)際通信系統(tǒng)中， 常常采用折線來近似對(duì)數(shù)壓縮特性曲線， 廣泛采用的13折線A律壓縮（取A=87.6）和律壓縮（取=255

12、）。 圖4.1.5所示的是A律折線13（A=87.6）在第一象限的曲線圖。 第4章信源編碼3333圖4.1.5 A律13折線第4章信源編碼3434首先， 將x軸的01分為8個(gè)不均勻的段。 分法為： 將01一分為二， 中點(diǎn)為1/2，將1/21之間的段作為第8段； 將01/2段一分為二， 中點(diǎn)為1/4， 將1/41/2作為第7段； 再將01/4一分為二， 中點(diǎn)為1/8， 將1/81/4作為第6段； 然后將01/8一分為二， 中點(diǎn)為1/16， 將1/161/8作為第5段， 依此類推， 直到最后的最小段01/128， 作為第1段。 其次， 對(duì)y軸分段， 將其均勻地分為8段， 第一段到第八段分別為01/

13、8、1/82/8、 2/83/8、 3/84/8、 4/85/8、 5/86/8、 6/87/8、 7/81。 第4章信源編碼3535第三， 將所分得的x軸上的段與y軸上的段一一對(duì)應(yīng)， 并在所對(duì)應(yīng)的段內(nèi)做xy的斜直線， 這樣就得到了如圖4.1.5所示的曲線。 在圖4.1.5中， 第一、 二段折線的斜率是相同的。 上述曲線在第一象限， 考慮到x、 y具有 x、 y對(duì)稱關(guān)系， 另外一部分曲線在第三象限， 這樣共有16段折線， 由于第一、 第三象限中的第一、 第二段折線的斜率相同， 因此， 這四段折線可看成一段折線， 于是聯(lián)合第一、 第三象限， 整個(gè)壓縮律A就變成了13折線。 各段折線的斜率如表4.

14、1.1所示。第4章信源編碼3636第4章信源編碼3737非均勻量化通常用于信號(hào)的幅度分布不均勻的情況。 如在語音通信的信號(hào)中， 小信號(hào)出現(xiàn)的概率較大， 大信號(hào)出現(xiàn)的概率較小， 為了減小量化噪聲的平均功率， 采用非均勻量化， 以減小小信號(hào)的量化噪聲， 適當(dāng)提高大信號(hào)的量化噪聲， 并使大小信號(hào)的信噪比大體相當(dāng)， 從而改善整體的通信性能。 第4章信源編碼38384.2 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制(PCM)模擬信號(hào)經(jīng)過抽樣和量化后， 得到離散信號(hào)xq(nTs)， 這個(gè)離散信號(hào)包含了M個(gè)離散的量化電平值。 如果直接傳輸該離散信號(hào)， 系統(tǒng)的抗噪聲性能將非常差。 通常需將離散信號(hào)xq(nTs)變?yōu)镹位二進(jìn)制數(shù)

15、字信號(hào)(2NM)， 接收端收到二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)后經(jīng)譯碼還原xq(nTs)， 再經(jīng)過低通濾波器恢復(fù)原始的模擬信號(hào)。 這個(gè)過程就是脈沖編碼調(diào)制(PCM)。第4章信源編碼3939編碼過程就是用二進(jìn)制或多進(jìn)制碼組來表示量化電平的過程， 即對(duì)每一個(gè)量化電平賦予一個(gè)特定的碼組， 每個(gè)量化電平對(duì)應(yīng)一個(gè)碼組， 即量化電平與碼組是一一對(duì)應(yīng)的。 碼組的選擇是任意的， 可以是二進(jìn)制或多進(jìn)制， 但常有的是采用二進(jìn)制， 這主要是便于用數(shù)字電路實(shí)現(xiàn)編碼。 譯碼（解碼）是特定碼組恢復(fù)量化電平的過程， 是編碼的反過程。 第4章信源編碼4040通過脈沖編碼調(diào)制， 將模擬信號(hào)表示為二進(jìn)制或多進(jìn)制碼組序列， 從而得到時(shí)間上、 幅度上

16、都離散的數(shù)字信號(hào)。 脈沖編碼調(diào)制有線性編碼和非線性編碼兩種方式。 線性編碼的方法是先對(duì)抽樣信號(hào)均勻量化， 再對(duì)量化值進(jìn)行簡(jiǎn)單的二進(jìn)制編碼得到對(duì)應(yīng)的碼組。 常用的線性編碼方法有級(jí)聯(lián)逐次比較線性編碼和逐次反饋線性編碼。 譯碼包括加權(quán)求和、 譯碼網(wǎng)絡(luò)及梯形譯碼網(wǎng)絡(luò)等。 第4章信源編碼41 41非線性編碼通常先對(duì)抽樣值進(jìn)行均勻壓縮和均勻量化， 然后采用線性編碼方法來完成編碼過程， 可以是先壓縮后編碼或先編碼后壓縮， 此外還有直接非線性編碼的方法， 其中廣泛采用的是直接非線性編碼方法， 包括13折線A律(A=87.6)和律(=255)直接非線性編碼。 第4章信源編碼42424.2.1 PCM通信系統(tǒng)通信

17、系統(tǒng)PCM通信系統(tǒng)可用圖4.2.1來表示。 其中， x(t)是輸入的模擬信號(hào)， 最高頻率為fH， 抽樣器以f2fH抽樣頻率抽樣后， 變?yōu)闀r(shí)間上離散、 幅度上連續(xù)的抽樣信號(hào)xs(nTs), 抽樣信號(hào)經(jīng)過量化器后變成離散信號(hào)xq(nTs), 并經(jīng)過編碼器后成為二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)。第4章信源編碼4343二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)經(jīng)信道傳輸后， 信號(hào)會(huì)受到噪聲的干擾， 發(fā)生畸變， 但只要二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)的畸變不超過判決門限， 譯碼器就可以通過抽樣再生還原出離散信號(hào)xq(nTs), 最后信號(hào)經(jīng)過低通濾波的平滑就可得到模擬信號(hào)x(t)。 需要指出的是， 量化編碼過程稱為A/D變換， 而經(jīng)譯碼和低通平滑的過程稱為D/A變換。

18、第4章信源編碼4444在進(jìn)行非均勻量化時(shí)， 由壓縮器和均勻量化器組成非均勻量化， 然后進(jìn)行線性編碼， 但在實(shí)際的通信設(shè)備中， 壓縮、 量化和編碼是由一個(gè)芯片來完成的。 均勻量化和編碼是由一個(gè)線性編碼器來完成的。 目前可以用一個(gè)一個(gè)芯片來完成抽樣、 壓縮、 量化和編碼的全過程。 第4章信源編碼4545由于數(shù)字信號(hào)在經(jīng)過信道傳輸時(shí)會(huì)受到噪聲的干擾、 以及由于信道的帶寬等因素產(chǎn)生的碼間串?dāng)_， 接收端收到的二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)與發(fā)送端發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)會(huì)有一定的差異， 經(jīng)接收端低通濾波器平滑后的模擬信號(hào)與發(fā)送端的模擬信號(hào)會(huì)有一定的差異， 這種現(xiàn)象就是失真。 由于PCM信號(hào)在編碼過程中是用N位二進(jìn)制碼組表示

19、一個(gè)量化電平值的， 因此可以計(jì)算出該P(yáng)CM通信系統(tǒng)的信息傳輸速率。 第4章信源編碼4646假設(shè)x(t)是一個(gè)受限的低通模擬信號(hào)， 最高頻率為fH， 則由抽樣定理可知， 要不失真地傳輸該信息的抽樣頻率為fs2fH， 如果量化級(jí)數(shù)為M， 采用N位二進(jìn)制碼組表示量化電平， 則應(yīng)有2NM。 考慮理想情況， 取fs=2fH, 采用N位二進(jìn)制碼組表示量化電平， 于是， 可以得到該P(yáng)CM通信系統(tǒng)經(jīng)數(shù)字化后的碼元速率:RB=Nfs=2NfH (Baud/s) (4.2.1)第4章信源編碼4747式中， Baud稱為波特， 故碼元速率也叫波特率。 由于采用二進(jìn)制碼元， 因此每個(gè)碼元含有1比特信息量， 于是信息速

20、率為 Rb=RB=2NfH (b/s) (4.2.2) 如果采用K進(jìn)制碼組表示量化電平， 則每個(gè)碼元包含的比特?cái)?shù)為log2K， 簡(jiǎn)寫為lbK， 于是， 此時(shí)信息速率和碼元速率的關(guān)系為 Rb=RB lbK (4.2.3)第4章信源編碼4848例如對(duì)于電話通信系統(tǒng)， 語音信號(hào)是一個(gè)受限的模擬信號(hào)， 其最高頻率限制在fH=4000 Hz， 對(duì)其進(jìn)行PCM編碼， 若分別采用二進(jìn)制、 八進(jìn)制編碼， 量化位數(shù)分別取8位和4位， 則該信號(hào)的碼元速率和信息速率分別可由下述計(jì)算得到： 二進(jìn)制時(shí)， 由于Rb=RB=2NfH=284000=64 k， 因此碼元速率為64 kBaud/s，信息速率為64 kb/s。

21、八進(jìn)制時(shí)， 碼元速率為RB=2NfH=244000=32 kBaud/s, 信息速率為Rb=RB lbK=32ln8=96 kb/s。第4章信源編碼49494.2.2 二進(jìn)制二進(jìn)制PCM編碼編碼PCM中最常見的是用二進(jìn)制碼組來表示量化電平， 由于二進(jìn)制的符號(hào)僅為“0”和“1”，并且1位二進(jìn)制數(shù)有兩種狀態(tài)， 可以表示兩個(gè)不同的量化電平。 N位可以表示2N種不同的狀態(tài)， 即可表示2N個(gè)不同的量化電平。 第4章信源編碼5050由多位二進(jìn)制數(shù)組成的數(shù)字叫做二進(jìn)制碼組或碼字， 其中每一位二進(jìn)制數(shù)叫做一個(gè)碼元，每個(gè)碼組所包含的碼元個(gè)數(shù)叫做碼組長(zhǎng)度或字長(zhǎng)。 與二進(jìn)制碼組有關(guān)的兩個(gè)參數(shù)是碼長(zhǎng)和碼距， 碼長(zhǎng)是指

22、二進(jìn)制碼組的位數(shù)， 如8位二進(jìn)制數(shù)構(gòu)成的碼組， 其碼長(zhǎng)為8。 碼距是指二進(jìn)制碼組之間對(duì)應(yīng)位數(shù)不同的個(gè)數(shù)， 是描述不同的程度， 如0110和1011兩個(gè)碼組的碼距為3， 因?yàn)閮纱a組的第一位、 第二位、 第四位不同， 不同之處共3個(gè)， 故碼距為3。 第4章信源編碼51 51用來編碼的二進(jìn)制碼組的長(zhǎng)度是由量化級(jí)數(shù)M來決定的。 量化級(jí)數(shù)越大， 需要的二進(jìn)制碼組的數(shù)目就越多， 也就意味著碼長(zhǎng)越長(zhǎng)。 例如， 量化級(jí)數(shù)為15時(shí)， 需要15個(gè)二進(jìn)制碼組來表示， 碼組的長(zhǎng)度應(yīng)為4； 量化級(jí)數(shù)為7時(shí)， 需要7個(gè)碼組， 碼組的長(zhǎng)度為3。 但在實(shí)際電路中， 碼組的長(zhǎng)度往往是確定的， 一般都按字節(jié)表示， 一個(gè)字節(jié)的長(zhǎng)度

23、為8位。 第4章信源編碼5252碼組的長(zhǎng)度越長(zhǎng)， 所表示的量化級(jí)數(shù)就越多， 量化的間隔就越小， 量化噪聲（或量化誤差）也就越小； 但隨之而來是模擬信號(hào)數(shù)字化后所產(chǎn)生的較大的數(shù)據(jù)量， 也就意味著要求應(yīng)有較寬的傳輸信道來傳輸高速率的數(shù)據(jù)， 通信系統(tǒng)的成本也就越高。 因此需要在保證通信質(zhì)量的同時(shí)， 合理地選擇碼組長(zhǎng)度。 對(duì)于A律和律， 其量化級(jí)數(shù)均是256， 所需要的二進(jìn)制碼長(zhǎng)至少應(yīng)為8位(28=256)。 目前常用的編碼方式有3種， 分別是自然二進(jìn)制編碼(NBC)、 格雷二進(jìn)制編碼(RBC)和折疊二進(jìn)制編碼(FBC)。 第4章信源編碼53531. 自然二進(jìn)制編碼自然二進(jìn)制編碼就是最普通的十進(jìn)制整數(shù)

24、的二進(jìn)制代碼， 其優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單， 但傳輸中容易出錯(cuò)， 對(duì)雙極性信號(hào)編碼時(shí)不如折疊碼方便。 例如， 對(duì)于一個(gè)量化級(jí)數(shù)M=16， 量化范圍L為7.5, 7.5， 量化間隔為=1， 量化電平q分別為7.5、 6.6、 5.5、 4.5、 3.5、 2.5、1.5、0.5、 0.5、 1.5、 2.5、 3.5、 4.5、 5.5、 6.5、 7.5， 量化值序號(hào)為015 的雙極性， 需要用4位二進(jìn)制碼組來表示。 第4章信源編碼5454設(shè)4位二進(jìn)制碼分別為a3、 a2、 a1、 a0， 則量化電平與碼組的關(guān)系為 q=a323+a222+a121+a0207.5 (4.2.4)若有N位自然二進(jìn)制碼組組成的

25、碼字， 各位分別表示為aN1, aN2, ， a1, a0, 則量化電平與碼組的關(guān)系可表示為q=aN 12N1+aN 22N 2+a121+a020 (2N 10.5) (4.2.5)第4章信源編碼55552. 格雷二進(jìn)制編碼格雷二進(jìn)制編碼也叫格雷碼或反射碼， 它是按照相鄰碼組之間只有一個(gè)對(duì)應(yīng)位不同的規(guī)律構(gòu)成的，也就是相鄰碼距為1。 格雷碼一般是從0000開始， 按由低位向高位變化， 每次只改變一個(gè)碼元， 只有當(dāng)?shù)臀淮a元不能再變時(shí)， 才改變高位碼元， 從而保持相鄰碼組距為1。 在傳輸過程中， 如果格雷碼產(chǎn)生一位誤碼， 原碼組會(huì)變成相鄰碼組， 因此產(chǎn)生的誤碼所造成的誤差較小。 第4章信源編碼56

26、563. 折疊二進(jìn)制碼折疊二進(jìn)制編碼是從自然二進(jìn)制編碼發(fā)展而來的， 它的最高位是極性位， “1”表示正極性， “0”表示負(fù)極性， 其他位表示數(shù)的絕對(duì)值的大小， 除了最高位， 折疊碼的上下兩部分是對(duì)稱的。 折疊碼用來表示雙極性信號(hào)非常方便， 而且在傳輸過程中出現(xiàn)的錯(cuò)碼對(duì)信號(hào)的影響較小。 三種編碼的碼組如表4.2.1所示。 第4章信源編碼5757第4章信源編碼58584.3 增量調(diào)制增量調(diào)制(M)增量調(diào)制簡(jiǎn)稱為M或增量脈碼調(diào)制方式(DM)， 是PCM后出現(xiàn)的一種模擬信號(hào)數(shù)字化的方法。 M可以看成是PCM的一種特殊形式， 是用1比特來量化的脈沖編碼調(diào)制。 M在每一次抽樣時(shí)， 用一位二進(jìn)制碼元表示每個(gè)

27、差值信號(hào)， 該差值信號(hào)不是表示抽樣脈沖幅度， 而是抽樣值的變化趨勢(shì)。 增量調(diào)制系統(tǒng)的編譯碼設(shè)備較簡(jiǎn)單,在軍用無線通信、 衛(wèi)星通信和高速大規(guī)模集成電路的A/D轉(zhuǎn)換等方面均得到了廣泛的應(yīng)用。 第4章信源編碼5959增量調(diào)制的基本思想是用一個(gè)階梯波xT(t)來逼近帶限模擬信號(hào)x(t)， 然后用二進(jìn)制碼來表示階梯波xT(t)， 從而完成模擬信號(hào)的數(shù)字化。 增量調(diào)制的波形圖如圖4.3.1所示。 圖4.3.1 增量調(diào)制波形圖第4章信源編碼6060圖中， x(t)是連續(xù)變化的模擬信號(hào)， x0(t)是階梯波信號(hào)， 各個(gè)階梯的間隔為t， 高度為， 抽樣頻率fs=1/t。 可以看出階梯波x0(t)與模擬信號(hào)x(t

28、)的形狀非常相似， 如果時(shí)間間隔t足夠小， 即抽樣頻率fs足夠高， 而且也足夠小， 則階梯波x0(t)可以精確地逼近x(t)。 可以將階梯波x0(t)看做是一個(gè)用給定的“階梯”對(duì)連續(xù)信號(hào)x(t)進(jìn)行抽樣和量化之后的波形。 第4章信源編碼61 61 稱為增量， 階梯波只有一個(gè)上升增量（稱為正增量）和下降增量（稱為負(fù)增量）兩種情況。 如果把上升一個(gè)增量用“1”表示， 把下降一個(gè)增量用“0”表示， 這樣就可從階梯波x0(t)得到一個(gè)二進(jìn)制碼元序列（圖4.3.1的二進(jìn)制碼元序列為0011111001）， 此碼元序列還可以用圖中所示的鋸齒波xT(t)得到， 鋸齒波xT(t)可以近似地逼近連續(xù)波x(t)，

29、 其斜率只有/t和/t兩種情況。 如果用“1”表示正斜率， 用“0”表示負(fù)斜率,即可獲得一個(gè)二進(jìn)制碼元序列所表示的鋸齒波xT(t)。 第4章信源編碼6262階梯波x0(t)和鋸齒波xT(t)通過低通濾波后， 去除了高頻成分， 它們可以很好地與原信號(hào)x(t)的波形重合， 也就是說階梯波x0(t)和鋸齒波xT(t)攜帶了x(t)的所有信息， 即意味著只要能夠從二進(jìn)制碼元序列恢復(fù)出階梯波或鋸齒波，就能還原原始的模擬信號(hào)。 第4章信源編碼6363增量調(diào)制中的一個(gè)碼元“1”或“0”僅表示抽樣時(shí)刻信號(hào)變化的趨勢(shì)， 即表示信號(hào)幅度的變化是向上增加的還是向下減小的， 或者說它們代表的是模擬信號(hào)前后兩個(gè)抽樣值的

30、差是正的還是負(fù)的， 因而這樣的調(diào)制方式稱為增量調(diào)制或M。 第4章信源編碼6464一個(gè)較為簡(jiǎn)單的增量調(diào)制系統(tǒng)的原理框圖如圖4.3.2所示。 它由減法器、 抽樣脈沖產(chǎn)生器、抽樣判決器和積分器、 低通濾波等構(gòu)成。 其中， 積分器具有譯碼功能， 在發(fā)送端的積分器也叫本地譯碼器。 接收端的積分器也叫譯碼器， 它和低通濾波器構(gòu)成解調(diào)器。 積分器可用一個(gè)簡(jiǎn)單的RC電路實(shí)現(xiàn)。 第4章信源編碼6565圖4.3.2 簡(jiǎn)單增量調(diào)制系統(tǒng)原理框圖第4章信源編碼6666增量調(diào)制的過程是這樣的， 首先模擬信號(hào)x(t)輸入到發(fā)送端的減法器， 與積分器輸出的鋸齒波信號(hào)xT(t)相減得到差值信號(hào)e(t)， e(t)送入到判決器中

31、， 在抽樣脈沖的控制下對(duì)差值信號(hào)e(t)的正負(fù)進(jìn)行判別。 若e(t)0， 判決器則輸出一個(gè)正的脈沖信號(hào)作為“1”碼； 若e(t)0， 判決器則輸出一個(gè)負(fù)的脈沖信號(hào)作為“0”碼， 這樣便得到了一個(gè)二進(jìn)制碼元序列p(t)。第4章信源編碼6767p(t)信號(hào)的一個(gè)方向是送入信道發(fā)送， 另一個(gè)方向是反饋。 p(t)的反饋信號(hào)進(jìn)入到積分器后， 經(jīng)積分（或稱譯碼）產(chǎn)生鋸齒波信號(hào)xT(t)， xT(t)用來與輸入的模擬信號(hào)相減。 在接收端， 數(shù)字序列p(t)進(jìn)入積分器， 進(jìn)行譯碼， 譯碼后的信號(hào)xT(t)通過低通濾波器后還原為原始的輸入信號(hào)x(t)。 第4章信源編碼6868 本本 章章 小小 結(jié)結(jié)將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)的過程稱為模擬信號(hào)的數(shù)字化， 它屬于信源編碼的范疇。 信源編碼是數(shù)字通信系統(tǒng)的重要組成部分。 模擬信號(hào)數(shù)字化最常用的方式有脈沖編碼調(diào)制(PCM)和增量調(diào)制(M)兩種。 抽樣是對(duì)模擬信號(hào)在時(shí)域上的離散化， 即將一個(gè)時(shí)間連續(xù)、 幅度也連續(xù)的信號(hào)轉(zhuǎn)變成時(shí)間離散、 幅度連續(xù)的信號(hào)。 根據(jù)抽樣所得信號(hào)序列的不同， 可分為理想抽樣、 自然抽樣和平頂抽樣。