《材料分析測(cè)試技術(shù)》PPT課件

1、2022-6-20精選課件ppt1 第五章 X射線物相分析返回目錄2022-6-202 X 射線應(yīng)用舉例射線應(yīng)用舉例X光透視光透視CT與與CATCT: computed tomography computerized tomography 計(jì)算機(jī)體層照相術(shù)計(jì)算機(jī)體層照相術(shù)計(jì)算機(jī)斷層照相術(shù)計(jì)算機(jī)斷層照相術(shù)計(jì)算機(jī)控制斷層掃描術(shù)計(jì)算機(jī)控制斷層掃描術(shù) computerized axial tomography (CAT)計(jì)算機(jī)控制計(jì)算機(jī)控制橫橫軸向軸向X線線斷層斷層掃掃 描描術(shù)術(shù)2022-6-203科馬克科馬克 亨斯菲爾德亨斯菲爾德 2022-6-204精密分析物質(zhì)的成分精密分析物質(zhì)的成分X-ray

2、Photoelectron Spectroscopy （XPS）。）。(所需樣品量小，無(wú)損傷，靈敏度高所需樣品量小，無(wú)損傷，靈敏度高) 例如例如 . 對(duì)珍貴出土文物的分析對(duì)珍貴出土文物的分析 1965年出土的年出土的 2500年前的年前的 越王勾踐寶劍越王勾踐寶劍的成分。的成分。 例如例如 . 對(duì)人的頭發(fā)中痕量元素分析對(duì)人的頭發(fā)中痕量元素分析 長(zhǎng)壽、疾病、弱智與痕量元素的關(guān)系。長(zhǎng)壽、疾病、弱智與痕量元素的關(guān)系。 例如例如 . 空氣采樣分析空氣采樣分析(上海與拉薩上海與拉薩)2022-6-205晶體結(jié)構(gòu)分析重要手段：X射線衍射 利用固體物理學(xué)的方法，可以從衍射光斑的圖樣確定晶體的結(jié)構(gòu);為了獲得晶

3、體結(jié)構(gòu)的信息，可以采取以下衍射方法： 勞厄法：晶體固定不動(dòng)，采用連續(xù)X射線入射。 轉(zhuǎn)動(dòng)單晶法：采用標(biāo)識(shí)譜X射線，波長(zhǎng)是固定的，但是晶體旋轉(zhuǎn)改變角度也可以使得條件滿足。 粉末法：對(duì)于多晶即使用標(biāo)識(shí)譜單色入射，并且固定晶體不動(dòng)，反射條件也容易滿足。下圖是X射線通過(guò)NaCl單晶時(shí)的衍射圖樣。2022-6-206美國(guó)青年生物學(xué)家沃森(J.D.Watson)和英國(guó)物理學(xué)家克里克(F.Crick) 參考了倫敦大學(xué)威爾金斯和富蘭克林所獲得的DNA的X射線衍射圖譜，于1953年春提出了DNA的右手雙螺旋結(jié)構(gòu)模型，被譽(yù)為20世紀(jì)生命科學(xué)中最偉大的成就。于1962年分獲諾貝爾獎(jiǎng)。2022-6-207Dorothy

4、 Hodgkin霍奇金霍奇金 于于1956年得到維生素年得到維生素B12的結(jié)構(gòu)。的結(jié)構(gòu)。1964年獲諾貝爾獎(jiǎng)年獲諾貝爾獎(jiǎng)維生素維生素B12也是第一個(gè)通過(guò)解晶體結(jié)構(gòu)得到分子結(jié)構(gòu)的分子也是第一個(gè)通過(guò)解晶體結(jié)構(gòu)得到分子結(jié)構(gòu)的分子2022-6-208 引言 基本原理； PDF卡片； PDF卡片索引； 分析方法； 物相定量分析。X-射線物相分析射線物相分析2022-6-209引言 利用X射線的方法對(duì)試樣中由各種元素形成的具有固定結(jié)構(gòu)的化合物，進(jìn)行定性和定量分析。X射線物相分析給出的結(jié)果，不是試樣的化學(xué)成分，而是由各種元素組成 的具有固定結(jié)構(gòu)的化合物的組成和含量。 定性相分析 定量相分析返回物質(zhì)的元素組成

5、？2022-6-2010一、基本原理 任何一種結(jié)晶物質(zhì)都具有特定的晶體結(jié)構(gòu)，在一定波長(zhǎng)的X射線照射下，每種晶體物質(zhì)都給出自己特有的衍射花樣。每一種晶體物質(zhì)和它的衍射花樣都是一一對(duì)應(yīng)的。多相試樣的衍射花樣是由它和所含物質(zhì)的衍射花樣機(jī)械疊加而成。 定性相分析的判據(jù)。2022-6-2011定性相分析的判據(jù) 通常用d（晶面間距表征衍射線位置）和I（衍射線相對(duì)強(qiáng)度）的數(shù)據(jù)代表衍射花樣。用d-I數(shù)據(jù)作為定性相分析的基本判據(jù)。 定性相分析方法是將由試樣測(cè)得的d-I數(shù)據(jù)組與已知結(jié)構(gòu)物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)d-I數(shù)據(jù)組（PDF卡片）卡片）進(jìn)行對(duì)比，以鑒定出試樣中存在的物相。2022-6-2012 自然界中的大部分物質(zhì)以晶體而

6、存在自然界中的大部分物質(zhì)以晶體而存在. . 每一種每一種結(jié)晶物質(zhì)都有它的特定結(jié)構(gòu)（原子的種類(lèi)結(jié)晶物質(zhì)都有它的特定結(jié)構(gòu)（原子的種類(lèi), , 數(shù)目及數(shù)目及其在空間的排列結(jié)合方式其在空間的排列結(jié)合方式).).決定了決定了每一種結(jié)晶物質(zhì)每一種結(jié)晶物質(zhì)均有特定的衍射特征。均有特定的衍射特征。2sinh k lhklhklddn 將布拉格方程改寫(xiě)為將布拉格方程改寫(xiě)為 表面上看起來(lái)表面上看起來(lái) dhkl 好象與好象與 有關(guān)有關(guān), 實(shí)際上它是產(chǎn)生主實(shí)際上它是產(chǎn)生主要反射線的晶面間的距離要反射線的晶面間的距離. 由晶體的決定的由晶體的決定的, 與入與入射波長(zhǎng)無(wú)關(guān)射波長(zhǎng)無(wú)關(guān).2022-6-2013不同的晶體有一系列

7、不同的特定不同的晶體有一系列不同的特定d值及相應(yīng)的強(qiáng)度值及相應(yīng)的強(qiáng)度. 即即0h k lhkldIdnI 這套數(shù)據(jù)就好象人的指紋一樣這套數(shù)據(jù)就好象人的指紋一樣, 可以用來(lái)確定可以用來(lái)確定相應(yīng)的結(jié)晶物相相應(yīng)的結(jié)晶物相. 現(xiàn)在內(nèi)容最豐富的多晶衍射數(shù)據(jù)現(xiàn)在內(nèi)容最豐富的多晶衍射數(shù)據(jù)是由是由JCPDS ( Joint Committee on Powder Diffraction Standards)編的編的PDF卡卡, 即粉末衍射卡即粉末衍射卡.2022-6-2014 二、PDF卡片 1. PDF卡片簡(jiǎn)介； 2. PDF試樣圖； 3. PDF卡片結(jié)構(gòu)圖； 4. PDF卡片內(nèi)容。2022-6-2015P

8、DF卡片簡(jiǎn)介 J.D.Hanawalt等人于1938年首先發(fā)起，以d-I數(shù)據(jù)組代替衍射花樣，制備衍射數(shù)據(jù)卡片的工作。 1942年“美國(guó)材料試驗(yàn)協(xié)會(huì)（ASTM）”出版約1300張衍射數(shù)據(jù)卡片（ASTM卡片）。 1969年成立了“粉末衍射標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)合委員會(huì)（JCPDS）”，由它負(fù)責(zé)編輯和出版粉末衍射卡片，稱為PDF卡片。 1985年46000張卡片，每年2000張遞增。2022-6-2016ICDD數(shù)據(jù)庫(kù)2003版 PDF4數(shù)據(jù)庫(kù) 第一版 2002l279864套數(shù)據(jù)，關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 2 DVDs，6GB PDF2數(shù)據(jù)庫(kù) 第一版 1985l157048套數(shù)據(jù)，文本文件 CDROM，760MB 數(shù)據(jù)書(shū) 15

9、3集 第一版 1957l92011套數(shù)據(jù)，紙版2022-6-2017卡片序號(hào)三條最強(qiáng)線及第一條線d值和強(qiáng)度化學(xué)式及名稱數(shù)據(jù)的可信度：星號(hào)，i，O，空白，C，R2022-6-2018靶材及波長(zhǎng)單色器類(lèi)型：石墨單色器或?yàn)V波片相機(jī)直徑實(shí)驗(yàn)方法能測(cè)到的最大d值衍射強(qiáng)度的檢測(cè)方式樣品最強(qiáng)線與剛玉最強(qiáng)線強(qiáng)度比（50/50）參考文獻(xiàn)2022-6-2019晶系空間群, Pna21晶胞參數(shù)a/b和c/b值單胞化學(xué)式量數(shù)理論密度光學(xué)數(shù)據(jù)2022-6-2020422ndIntl. Conf. On X-ray Analysis Durham, 2001PDF CardHistorical “Card” Format

10、New PDF-4 Card offering tabular visualization and on-the-fly calculationsPDF Card historical card format2022-6-2021422ndIntl. Conf. On X-ray Analysis Durham, 2001PDF CardNew format data rearranged in tabular sections with point and click interfacesStill have “card” optionPDF Card new format2022-6-20

11、22PDF試樣圖2022-6-2023PDF卡片結(jié)構(gòu)圖2022-6-2024PDF卡片的內(nèi)容（1） （1）1a、1b、1c,三個(gè)位置上的數(shù)據(jù)是衍射花樣中前反射區(qū)（2 0.75和I2/I10.75和I2/I10.75的相，以d1d2，d1d3和d2d3的編排順序出現(xiàn)三次。2022-6-2036 1982年版本又作了進(jìn)一步改進(jìn)，它的編排規(guī)則為：l（1）所有的相最少都以d1d2的編排順序出現(xiàn)一次；l（2）對(duì)I2/I10.75和I3/I1 0.75的相，以d1d2和d1d3的編排順序出現(xiàn)二次；l（3）對(duì)I3/I1 0.75和I4 /I1 0.75的相，以d1d2、d2d1 和d3 d1的編排順序出現(xiàn)三

12、次；l（4）對(duì)I4/I1 0.75的相，以d1d2、 d2d1 和 d3 d1和d4 d1的編排順序出現(xiàn)四次。2022-6-2037無(wú)機(jī)相字母索引 這種索引是按照物相英文名稱的第一個(gè)字母為順序編排條目。每個(gè)條目占一橫行。物相的英文名稱寫(xiě)在最前面，其后，依次排列著化學(xué)式，三強(qiáng)線的d值和相對(duì)強(qiáng)度，卡片編號(hào)，最后是參比強(qiáng)度（I/Ic）。2022-6-20382022-6-2039四、分析方法 定性相分析一般要經(jīng)過(guò)以下步驟：l（1）獲得衍射花樣：可以用德拜照相法、透射聚焦照相法和衍射儀法；l（2）計(jì)算面間距d值和測(cè)定相對(duì)強(qiáng)度I/I1值（ I1為最強(qiáng)線的強(qiáng)度）：定性相分析以2 90的衍射線為主要依據(jù)；l

13、（3）檢索PDF卡片：人工檢索或計(jì)算機(jī)檢索；l（4）最后判定：判定唯一準(zhǔn)確的PDF卡片。 定性分析流程圖7-3：2022-6-20402022-6-2041例d/ 3.01 2.47 2.13 2.09 1.80 1.50 1.29 1.28 I/I1 5 72 28 100 52 20 9 18d/ 1.22 1.08 1.04 0.98 0.91 0.83 0.81I/I1 5 20 3 5 4 8 102022-6-2042 取三強(qiáng)線2.09、2.47、1.80，查數(shù)值索引，無(wú)匹配的卡片； 取兩強(qiáng)線2.09、1.80，查數(shù)值索引，沒(méi)有物質(zhì)的d3落在1.521.48之間，但有五種物質(zhì)的d3

14、值在1.291.27區(qū)間，查出相應(yīng)PDF卡片，對(duì)比每一個(gè)衍射數(shù)據(jù)，確定該物質(zhì)為Cu(4-836)； 剔除Cu的線條，把剩余的衍射線強(qiáng)度歸一化，按上述程序檢索，得余相為Cu2O。2022-6-20432022-6-20442022-6-20452022-6-20462022-6-20472022-6-20482022-6-20492022-6-2050 計(jì)算機(jī)自動(dòng)檢索 計(jì)算機(jī)自動(dòng)檢索系統(tǒng)主要由數(shù)據(jù)文件庫(kù)和檢索匹配兩部分組成。l1. 建立數(shù)據(jù)文件庫(kù)l2. 建立檢索匹配2022-6-2051建立數(shù)據(jù)文件庫(kù) 數(shù)據(jù)文件庫(kù)分為兩類(lèi)：l一類(lèi)為正文件：每一記錄號(hào)內(nèi)，儲(chǔ)存著一張PDF卡片上的資料，包括卡號(hào)，物質(zhì)

15、名稱（化學(xué)式），每一衍射線的d*值（或2角CuK）和相對(duì)強(qiáng)度等。正文件是以卡片輸入次序作為該卡的卡序號(hào)，而不是以PDF卡號(hào)為卡序號(hào)。 d*表示1000/d取整。l另一類(lèi)為倒排文件，簡(jiǎn)稱反文件。它是以d*為序號(hào)的文件，每個(gè)序號(hào)內(nèi)儲(chǔ)存著具有該面間距值的全部正文件（PDF卡）的卡序號(hào)。每卡取五根強(qiáng)線進(jìn)入反文件，供粗檢用，縮短檢索時(shí)間。2022-6-2052建立檢索匹配 粗檢：把未知試樣的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和匹配用條件輸入檢索程序。d d* 查反文件 得到具有該值的所有正文件卡序號(hào)。 細(xì)檢：l根據(jù)未知花樣的數(shù)據(jù)和每一張由粗檢得到的候選卡的正文件數(shù)據(jù)，在給定的誤差窗口內(nèi)計(jì)算三個(gè)匹配率： 線匹配率L 強(qiáng)度匹配率I

16、元素匹配率El用給定的三個(gè)匹配率L0、I0、E0判據(jù)，決定粗檢出來(lái)的候選卡的取舍；l按總匹配率（LIE）遞減次序把全部候選卡及匹配率顯示出來(lái)，供進(jìn)一步判斷用。2022-6-2053五、定量相分析 1. 基本原理； 2.直接對(duì)比法； 3.外標(biāo)法； 4.內(nèi)標(biāo)法； 5. K值法。2022-6-2054 基本原理 定量相分析的理論基礎(chǔ)是，物質(zhì)的衍射強(qiáng)度與該物質(zhì)參加衍射的體積成正比，其衍射強(qiáng)度公式如下式：21cossin2cos132122222034240mHKLePVFVcmeIRI多重性因子溫度因子角因子結(jié)構(gòu)因子2022-6-2055 試樣中第j相的某根衍射線強(qiáng)度：分?jǐn)?shù)相在試樣中所占體積百第j2c

17、ossin2cos13222220234240jMjjjjveVPFCVRcmeIBvBCIB是一個(gè)只與入射光束強(qiáng)度I0、入射線波長(zhǎng)、衍射儀圓半徑R及受照射的試樣體積V等實(shí)驗(yàn)條件有關(guān)的常數(shù)；Cj只與第j相的結(jié)構(gòu)及實(shí)驗(yàn)條件有關(guān)，當(dāng)該相的結(jié)構(gòu)已知、實(shí)驗(yàn)條件選定后，它為常數(shù)，并可計(jì)算出來(lái)。2022-6-2056 用質(zhì)量百分?jǐn)?shù)代替體積百分?jǐn)?shù)，得到定量分析的基本公式：mjjjjnjjjmjjjjBCIBCI1)(混合物試樣：混合物試樣：密度、質(zhì)量吸收系數(shù)m 、參與衍射的質(zhì)量W和體積V混合物試樣中第混合物試樣中第j相：相：密度j 、質(zhì)量吸收系數(shù)(m)j 、參與衍射的質(zhì)量Wj和體積Vjnjjjmmjjjjj

18、jjjVWWVVVv1)(12022-6-2057 待測(cè)相的衍射強(qiáng)度隨著該相在混合物中的相對(duì)含量的增加而增強(qiáng)； 衍射強(qiáng)度還是混合物的總吸收系數(shù)有關(guān)，而總吸收系數(shù)又隨濃度而變化。 強(qiáng)度與相對(duì)含量并非直線關(guān)系，只有待測(cè)試樣是由同素異構(gòu)體組成時(shí)，才成直線關(guān)系。2022-6-2058直接對(duì)比法 特點(diǎn)：l不需要向被測(cè)試樣中摻入標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)，而是以兩相的強(qiáng)度比為基礎(chǔ)。l與含量無(wú)關(guān)的衍射強(qiáng)度參數(shù)可通過(guò)理論計(jì)算得到。l它既適用于粉末試樣，也適用于整體試樣。l在鋼鐵材料研究中，常用于鋼中殘余奧氏體含量的測(cè)定。2022-6-2059 基本公式1321333222111nnnnvvvvvBCIvBCIvBCIvBCI1

19、221211212221111CICICIvvvvBCIvBCI對(duì)于兩相系統(tǒng)2022-6-2060外標(biāo)法 基本原理是用對(duì)比試樣中待測(cè)的第j相的某條衍射線和純j相（外標(biāo)物質(zhì)）的同一條衍射線的強(qiáng)度來(lái)獲得第j相含量。 原則上只能應(yīng)用于兩相系統(tǒng)。 實(shí)際應(yīng)用時(shí)通常測(cè)出定標(biāo)曲線，再進(jìn)行比較分析。2022-6-2061 基本公式：21211110111110212111112122111111)()()()()(11)()()(1)()(mmmmmmmmmmIIBCIBCIBCI相物質(zhì)的強(qiáng)度純第2022-6-2062內(nèi)標(biāo)法 這種方法是在被測(cè)的粉末試樣中加入一種含量恒定的標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)制成復(fù)合試樣。一般情況下可用剛

20、玉粉（-Al2O3）作內(nèi)標(biāo)物質(zhì)。然后通過(guò)測(cè)量復(fù)合試樣中待測(cè)相的某一條衍射線強(qiáng)度與內(nèi)標(biāo)物質(zhì)某一條衍射線強(qiáng)度之比，來(lái)測(cè)定待測(cè)相的含量。2022-6-2063 在質(zhì)量為W= 的試樣中加入質(zhì)量為Ws的標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)： j表示待測(cè)的第j相在原試樣中的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)； j表示待測(cè)的第j相在混入標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)后的試樣中的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)； s表示標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)在它混入后的試樣中的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)。niiW1)1 ()1 (1sssjsjjWWWWWWWW2022-6-2064 基本公式：jjssssjjssjsjsjsmsmsssssmsmjjjjCCCCIIBCIBCI)1 ()()(2022-6-2065K值法 K值法的特點(diǎn)：lK值法又

21、稱基體沖洗法。是在改進(jìn)內(nèi)標(biāo)法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。l不需要作定標(biāo)曲線，而是通過(guò)內(nèi)標(biāo)方法直接求出K值，內(nèi)標(biāo)物質(zhì)的加入量可以任意選取。lK值法在應(yīng)用上比內(nèi)標(biāo)法簡(jiǎn)便得多，已逐漸取代了內(nèi)標(biāo)法。2022-6-2066 K值法的主要優(yōu)點(diǎn)：l（1）K值與待測(cè)相和內(nèi)標(biāo)物質(zhì)的含量無(wú)關(guān)，因此可任意選取內(nèi)標(biāo)物質(zhì)的含量；l（2）只要配制一個(gè)由待測(cè)相和內(nèi)標(biāo)物質(zhì)組成的混合試樣，便可測(cè)定K值，因此不需要測(cè)繪定標(biāo)曲線；l（3）K值具有常數(shù)意義。只要待測(cè)相、內(nèi)標(biāo)物質(zhì)、實(shí)驗(yàn)條件相同，無(wú)論待測(cè)相的含量如何變化，都可以使用一個(gè)精確測(cè)定的K值。2022-6-2067 基本公式：jssjssjsjjssjjssjjsjjssssjsjjs

22、sjsjKIIKIICCKCCCCII)1 ()1 (令2022-6-2068 Ksj值的測(cè)定方法：l選取純的j相和s相物質(zhì)，將它們按一定比例配制，如1:1的試樣，這時(shí)j 和s都為0.5， j / s=1，則Ksj=Ij/Is。l在PDF卡片中，取某相的參比強(qiáng)度作為Ksj值，它是該相的最強(qiáng)線與剛玉最強(qiáng)線的強(qiáng)度比。2022-6-2069 K值法對(duì)多相混合物進(jìn)行定量相分析步驟：l確定K值；l選取已知量的內(nèi)標(biāo)物質(zhì)S與待分析試樣配制成混合試樣（一般s控制在0.2左右），并充分研磨拌勻并使粒度達(dá)到15m左右；l測(cè)定混合試樣的Ij、Is值；l根據(jù)基本公式計(jì)算j和j。2022-6-2070絕熱法 絕熱法，就

23、是在定量相分析時(shí)不與系統(tǒng)以外發(fā)生關(guān)系。用試樣中的某一個(gè)相作標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)。 特點(diǎn)：l（1）不需要向試樣中摻入內(nèi)標(biāo)物質(zhì)，減少實(shí)測(cè)工作麻煩；l（2）既適用于粉末試樣，也適用于整體試樣；l（3）不能測(cè)定含未知相的多相混合試樣。2022-6-2071無(wú)標(biāo)樣法 這種方法要求試樣中所含的相均為已知相。 優(yōu)點(diǎn)是不需要制備標(biāo)樣，也不需要加入標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)，只要求待測(cè)相或待測(cè)試樣的吸收系數(shù)。 無(wú)標(biāo)樣方法要求制備與待測(cè)試樣中所含相數(shù)目相同個(gè)數(shù)的樣品，且每個(gè)待測(cè)相含量至少在兩個(gè)樣品中不同。2022-6-2072BaTiO3 (Pm3m)沿C4移動(dòng)，變?yōu)镻4mm沿C3移動(dòng)，變?yōu)镽3m沿C2移動(dòng)，變?yōu)锳mm2粉末衍射的其它應(yīng)用 相

24、變研究晶格畸變2022-6-2073粉末衍射的其它應(yīng)用BaTiO3Pm3m, a=4.006Amm2, a=3.987, b=5.675, c=5.69b c 21/2aR3m, P4mm, a=3.994, c=4.033 相變（或晶格畸變）研究2022-6-2074 固溶體的研究 能固溶溶質(zhì)原子而不改變?nèi)軇┚w結(jié)構(gòu)的固體晶態(tài)物質(zhì)稱為固溶體。根據(jù)固溶體中的原子種類(lèi)，有二元、三元和四元固溶體等。多元固溶體有時(shí)可看作是準(zhǔn)二元固溶體，如CdS1-xSex可看作是CdS-CdSe準(zhǔn)二元體系。溶劑和溶質(zhì)無(wú)限固溶稱為連續(xù)固溶體，反之稱為有限固溶體。一、固溶體類(lèi)型的確定 固溶體的類(lèi)型依據(jù)溶質(zhì)原子在固溶體結(jié)

25、構(gòu)中的位置通常分為置換固溶體，間隙式固溶體和缺位式固溶體三種類(lèi)型。確定固溶體類(lèi)型通過(guò)精確測(cè)定格子參數(shù)，通過(guò)以下兩種方法之一進(jìn)行判斷。2022-6-20751、根據(jù)溶質(zhì)原子rA和溶劑原子rB及格子參數(shù)和固溶濃度的關(guān)系進(jìn)行判斷。對(duì)置換式固溶體，如rArB，格子參數(shù)隨著固溶濃度的增大而減小，反之增大。間隙式固溶體(rA n0 間隙式固溶體n n0 缺位式固溶體2022-6-2076二、固溶體組分測(cè)定Vegard（維加德）定律：固溶體的晶格參數(shù)與組分（固溶濃度）近似成線性關(guān)系。x = (aX-aA)/(aB-aA)或x = (dX-dA)/(dB-dA)2022-6-2077三、無(wú)序與有序固溶體對(duì)于某

26、些固溶體，在高溫下A，B兩種原子無(wú)序排列，稱為無(wú)序固溶體。當(dāng)溫度冷卻到臨界溫度Tc下，兩種原子有序排列，稱為有序固溶體。無(wú)序的體心立方格子有序的簡(jiǎn)單立方格子FeAl合金2022-6-2078無(wú)序固溶體：f = 0.5fFe + 0.5fAlF = f 1 + ei(h+k+l)h + k + l = 2n+1, F = 0h + k + l = 2n, F = 2f有序固溶體：F = fFe + fAlei(h+k+l)h + k + l = 2n+1, F = fFe fAlh + k + l = 2n, F = fFe + fAl2022-6-20792022-6-2080定義一個(gè)參數(shù)S（

27、長(zhǎng)程有序度）來(lái)描述結(jié)構(gòu)中長(zhǎng)程有序的程度：S = (rA - cA)/(1 cA)rA為A位置被A原子占據(jù)的分?jǐn)?shù)，cA為晶體中A原子的分?jǐn)?shù)。完全有序時(shí)，S = 1完全無(wú)序時(shí)，S = 0對(duì)于部分有序化的FeAl合金，結(jié)構(gòu)因子F = fFe + fAl, h + k + l = 2nF = S(fFe - fAl), h + k + l = 2n +12022-6-2081晶粒大小的測(cè)定晶粒大小的測(cè)定 沉降分析沉降分析電子顯微鏡電子顯微鏡光散射光散射 x 射線粉末線條寬化法射線粉末線條寬化法2022-6-2082 當(dāng)晶粒度當(dāng)晶粒度10-3 cm時(shí)，衍射線是由許多分立時(shí)，衍射線是由許多分立的小斑點(diǎn)所組

28、成；晶粒度的小斑點(diǎn)所組成；晶粒度10-3 cm時(shí)，由于單位時(shí)，由于單位體積內(nèi)參與衍射的晶粒數(shù)增多，衍射線變得明銳體積內(nèi)參與衍射的晶粒數(shù)增多，衍射線變得明銳連續(xù)；晶粒度連續(xù)；晶粒度10-5 cm時(shí)，由于晶粒中晶面族所時(shí)，由于晶粒中晶面族所包含的晶面數(shù)減少，因而對(duì)理想晶體的偏離增大包含的晶面數(shù)減少，因而對(duì)理想晶體的偏離增大, 使衍射線條變寬使衍射線條變寬, 此時(shí)此時(shí), 晶粒越小晶粒越小, 寬化越多寬化越多, 直至直至小到幾個(gè)小到幾個(gè)nm時(shí)時(shí), 衍射線過(guò)寬而消失到背景之中衍射線過(guò)寬而消失到背景之中. x x 射線粉末線條寬化法射線粉末線條寬化法2022-6-2083KDBB 0()cos D-晶粒直

29、徑晶粒直徑; -衍射角衍射角; -波長(zhǎng)波長(zhǎng); K-Scherrer常數(shù)常數(shù), 一般取一般取0.9; B0-為晶粒較大時(shí)無(wú)寬化時(shí)的為晶粒較大時(shí)無(wú)寬化時(shí)的衍射線的半寬高衍射線的半寬高, B-待測(cè)樣品衍射線的半寬高待測(cè)樣品衍射線的半寬高; B-B0= B要用弧度表示要用弧度表示. 謝樂(lè)謝樂(lè)(Scherrer)提出衍射線寬化法測(cè)定提出衍射線寬化法測(cè)定晶粒大小的公式晶粒大小的公式Scherrer公式：Lhkl = 0.89/Bcos為X射線波長(zhǎng)， 為Bragg角，B為衍射峰最大值的半高寬(弧度)，Lhkl為垂直于衍射面(hkl)方向的微晶尺寸。2022-6-2084 Scheerrer公式的應(yīng)用實(shí)例公式的應(yīng)用實(shí)例 某一某一MgCl2樣品經(jīng)球磨樣品經(jīng)球磨9