材料力學(xué)第三講-剪切

1、材料力學(xué) 連接件的剪切與擠壓強度計算連接件的剪切與擠壓強度計算一、連接件的受力特點和變形特點：一、連接件的受力特點和變形特點：1 1、連接件、連接件 在構(gòu)件連接處起連接作用的部件，稱為連接件連接件。例如：螺栓、鉚釘、鍵等。連接件雖小，起著傳遞載荷的作用。 特點：可傳遞一般 力， 可拆卸。PP螺栓PP鉚釘特點：可傳遞一般 力，不可拆卸。如橋梁桁架結(jié)點處于它連接。無間隙m軸鍵齒輪特點：傳遞扭矩。2 2、受力特點和變形特點：、受力特點和變形特點：nn（合力）（合力）PP以鉚釘為例：受力特點受力特點： 構(gòu)件受兩組大小相等、方向相反、作用線相互很近（差一個幾何平面）的平行力系作用。變形特點變形特點： 構(gòu)

2、件沿兩組平行力系的交界面發(fā)生相對錯動。nn（合力）（合力）PP剪切面剪切面： 構(gòu)件將發(fā)生相互的錯動面，如n n 。剪切面上的內(nèi)力剪切面上的內(nèi)力： 內(nèi)力 剪力FQ ，其作用線與剪切面平行。PnnFQ剪切面剪切面nn（合力）（合力）PP3、連接處破壞四種形式、連接處破壞四種形式： 剪切破壞 沿鉚釘?shù)募羟忻婕魯?，?沿n n面剪斷 。 擠壓破壞 鉚釘與鋼板在相互接觸面 上因擠壓而使?jié)哼B接松動， 發(fā)生破壞。 拉伸破壞PnnFQ剪切面剪切面鋼板在受鉚釘孔削弱的截面處，應(yīng)力增大，易在連接處拉斷。 鉚釘后面連接板的剪切破壞 二、剪切的實用計算二、剪切的實用計算實用計算方法：實用計算方法：根據(jù)構(gòu)件的破壞可能

3、性，采用能反映受力基本特征，并簡化計算的假設(shè)，計算其應(yīng)力，然后根據(jù)直接試驗的結(jié)果，確定其相應(yīng)的許用應(yīng)力，以進(jìn)行強度計算。適用適用：構(gòu)件體積不大，真實應(yīng)力相當(dāng)復(fù)雜情況，如連接件等。實用計算假設(shè)：實用計算假設(shè)：假設(shè)剪應(yīng)力在整個剪切面上均勻分布，等于剪切面上的平均應(yīng)力。1、剪切面-AQ ： 錯動面。 剪力-FQ： 剪切面上的內(nèi)力。QQAF2、剪應(yīng)力-：3、剪切強度條件（準(zhǔn)則）： AFQ nb:其中nn（合力）（合力）PPPnnFQ剪切面剪切面工作應(yīng)力不得超過材料的許用應(yīng)力。三、擠壓的實用計算三、擠壓的實用計算1、擠壓力Pjy ：接觸面上的合力。擠壓：構(gòu)件局部面積的承壓現(xiàn)象。擠壓力：在接觸面上的壓力，

4、記Pjy 。假設(shè)：擠壓應(yīng)力在有效擠壓面上均勻分布。2、擠壓面積：接觸面在垂直Pjy方向上的投影面的面積。jyjyjyjyAP3、擠壓強度條件（準(zhǔn)則）： 工作擠壓應(yīng)力不得超過材料的許用擠壓應(yīng)力。擠壓面積dtAjy 1jyjy；、校核強度： 2jyjyjyQQPAFA；、設(shè)計尺寸： 3jyjyjyQQAPAF；、設(shè)計外載：四、應(yīng)用四、應(yīng)用PPMPa952. 0103512407bhPAFQQMPa 4 . 710125 . 4407cbPAPjyjyjy例例1 1 木榫接頭如圖所示，a = b =12cm，h=35cm，c=4.5cm, P=40KN，試求接頭的剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力。解：受力分析如圖：

5、剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力PPFjyQ剪切面和剪力為 擠壓面和擠壓力為：PPPPbachQAjyAmdP解：鍵的受力分析如圖例例2 2 齒輪與軸由平鍵（bhL=20 12 100）連接，它傳遞的扭矩m=2KNm，軸的直徑d=70mm，鍵的許用剪應(yīng)力為= 60M Pa ，許用擠壓應(yīng)力為jy= 100M Pa，試校核鍵的強度。 kN5707. 0222dmP2hmbhL綜上，鍵滿足強度要求。 MPa6 .281002010573bLPAFQQ剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的強度校核PPFjyQjyjyjyjyhLPAPMPa3 .956100105723mdPQAbhL解：鍵的受力分析如圖例例3 齒輪與軸由平鍵（b=16

6、mm，h=10mm，）連接，它傳遞的扭矩m=1600Nm，軸的直徑d=50mm，鍵的許用剪應(yīng)力為= 80M Pa ，許用擠壓應(yīng)力為 jy= 240M Pa，試設(shè)計鍵的長度。 kN6405. 0160022dmPFPjyQ2hmmdPQAbhLmdPQAbhL剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的強度條件 mm50)m(10801664 31bFLLbFQQmm3 .53)m(10240106422 232jyjyjyjyhPLLhP綜上 mm3 .53 , max21LLL解：受力分析如圖例例4 一鉚接頭如圖所示，受力P=110kN，已知鋼板厚度為 t=1cm，寬度 b=8.5cm ，許用應(yīng)力為 = 160MPa

7、 ；鉚釘?shù)闹睆絛=1.6cm，許用剪應(yīng)力為= 140MPa ，許用擠壓應(yīng)力為jy= 320MPa，試校核鉚接頭的強度。（假定每個鉚釘受力相等。） 4PPFjyQbPPttdPPP11 2233P/4鋼板的2-2和3-3面為危險面剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的強度條件 MPa8 .136106 . 114. 3110722dPAFQQ MPa7 .15510) 6 . 125 . 8(41103)2(4372dbtPjyjyjyjytdPAPMPa9 .171106 . 11411047 MPa4 .15910) 6 . 15 . 8 (1110)(73dbtP綜上，接頭安全。ttdPPP11 2233P/

8、4 桿件的四種基本受力變形形式？ 強度？剛度？穩(wěn)定性？ 截面法？變形協(xié)調(diào)？ 胡克定理？軸向拉壓桿的內(nèi)力及軸力圖軸向拉壓桿的內(nèi)力及軸力圖1、軸力的表示?2、軸力的求法?3、軸力的正負(fù)規(guī)定?為什么畫軸力圖?應(yīng)注意什么?4、軸力圖：FN=F(x)的圖象表示?FAFNBC簡圖AFFABCDO5F4FF8FFNx3F5FF2F拉桿受載如圖所示。已知均布載荷的拉桿受載如圖所示。已知均布載荷的集度為集度為q，試作拉桿的軸力圖。，試作拉桿的軸力圖。qqll應(yīng)力的正負(fù)規(guī)定?1、橫截面上的應(yīng)力:AxF)( 拉壓桿的應(yīng)力拉壓桿的應(yīng)力危險截面及最大工作應(yīng)力?2sin 2 )2cos(1 2 002、拉壓桿斜截面上的應(yīng)

9、力Saint-Venant原理?應(yīng)力集中?F(x)Fx強度設(shè)計準(zhǔn)則（強度設(shè)計準(zhǔn)則（Strength Design Criterion）：）：1、強度設(shè)計準(zhǔn)則、強度設(shè)計準(zhǔn)則? ? )()(max( maxxAxF max校核強度：設(shè)計截面尺寸： maxminFA設(shè)計載荷： maxAFEAFLEALFLN1、等內(nèi)力拉壓桿的彈性定律2、變內(nèi)力拉壓桿的彈性定律3、桿件正應(yīng)力與正應(yīng)變的物性關(guān)系： 1ELxEAxxFL)(d)( niiiiiAELFL1拉壓桿的變形及應(yīng)變拉壓桿的變形及應(yīng)變N（x）xd xF(x)dxxFNFN4、泊松比（或橫向變形系數(shù)） 5、小變形與位移的求法CABCL1L2FC1L2L

10、平衡方程；幾何方程變形協(xié)調(diào)方程；物理方程彈性定律；補充方程：由幾何方程和物理方程得；解由平衡方程和補充方程組成的方程組。6、靜不定問題的方法步驟：材料在拉伸和壓縮時的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時的力學(xué)性能3、應(yīng)變硬化、容許應(yīng)力6、極限應(yīng)力21 、彈性定律tg ; EEbsepjx,2 .04、伸長率001100LLL5、截面收縮率001100AAAno1、剪切的實用計算 AQ拉拉( (壓壓) )桿連接部分的剪切與擠壓強度計算桿連接部分的剪切與擠壓強度計算nn（合力）（合力）PPPnnFQ剪切面剪切面2、擠壓的實用計算jyjyjyjyAP擠壓面積dtAjy jyjy；校核強度： jyjyjyQQP

11、AFA；設(shè)計尺寸： jyjyjyQQAPAF；設(shè)計外載：例題：實心圓桿例題：實心圓桿1在其外表面緊套空心管在其外表面緊套空心管2，如圖所示。設(shè)，如圖所示。設(shè)桿的拉壓剛度分別為桿的拉壓剛度分別為E1A1和和E2A2。假設(shè)圓桿和圓管之間無。假設(shè)圓桿和圓管之間無相對滑動，若此組合桿承受軸向拉力相對滑動，若此組合桿承受軸向拉力F，試求其長度的改變，試求其長度的改變量。量。FF21l例題：例題： 在下圖所示結(jié)構(gòu)中，桿在下圖所示結(jié)構(gòu)中，桿BC和桿和桿BD的材料相同，且受拉的材料相同，且受拉和受壓時的許用應(yīng)力相等，已知載荷和受壓時的許用應(yīng)力相等，已知載荷F，桿，桿BC長長 ，許用應(yīng)力，許用應(yīng)力為為。試求使該結(jié)構(gòu)的用料最省時的。試求使該結(jié)構(gòu)的用料最省時的 角。角。FDBCll例題：圓錐形桿長例題：圓錐形桿長 ，如圖所示，已知兩端的面積分別為，如圖所示，已知兩端的面積分別為A0和和A1，鉛垂作用力，鉛垂作用力F，假設(shè)錐角，假設(shè)錐角a遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于20o，試求桿的，試求桿的伸長量。伸長量。l例題：兩端固定的等直桿例題：兩端固定的等直桿AB，如圖所示。已知沿軸向均勻分布，如圖所示。已知沿軸向均勻分布的載荷集度為的載荷集度為q，桿長為，桿長為 ，拉壓剛度為，拉壓剛度為EA，試求試求: (1) 任一橫截任一橫截面的軸向位移；面的軸向位