數(shù)的開方復(fù)習(xí)華師大版

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握平方根與立方根的概念和性質(zhì)。掌握平方根與立方根的概念和性質(zhì)。2掌握二次根式的概念、性質(zhì)和運算。掌握二次根式的概念、性質(zhì)和運算。3. 掌握無理數(shù)和實數(shù)的概念與分類掌握無理數(shù)和實數(shù)的概念與分類,知道實數(shù)與數(shù)軸的一知道實數(shù)與數(shù)軸的一一對應(yīng)關(guān)系一對應(yīng)關(guān)系. 小測小測4已知已知 ，a的整數(shù)部分為的整數(shù)部分為x，小數(shù)部，小數(shù)部分為分為y，求，求 232a22xyxy)75()25 . 0(18131計算2.無理數(shù)的個數(shù)有：無理數(shù)的個數(shù)有：_ , , , ,0.010010001,a73.判斷大?。ú懗瞿闩袛嗟囊罁?jù)）：判斷大小（并寫出你判斷的依據(jù)）： （1） (2) 5 33 5與3

2、7與3327124知識要點知識要點1、平方根：若、平方根：若 x2 = a，則，則x = （a0）a算術(shù)平方根：正數(shù)算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根；記作的正的平方根；記作a性質(zhì)：性質(zhì)：（1）正數(shù)有兩個平方根，且互為相反數(shù)。）正數(shù)有兩個平方根，且互為相反數(shù)。 （2）零只有一個平方根。）零只有一個平方根。 （3）負(fù)數(shù)沒有平方根。）負(fù)數(shù)沒有平方根。2、立方根：若、立方根：若 x3 = a，則，則x =a3性質(zhì)：性質(zhì)： （1 1）任何數(shù)都只有一個立方根；任何數(shù)都只有一個立方根； （2）正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根）正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根 是負(fù)數(shù)；零的立方根是零。是負(fù)數(shù)；零的立方根是零。知

3、識要點知識要點3、二次根式：形如、二次根式：形如 （a0）的式子，叫做二）的式子，叫做二 次根式。次根式。a性質(zhì)性質(zhì) 1： a 0 (a0) （雙重非負(fù)性）（雙重非負(fù)性） 性質(zhì)性質(zhì) 2：( a )2 = a (a0) 性質(zhì)性質(zhì) 3：（a0） a （a a0 0）-a a2 = |a| = 知識要點知識要點4、二次根式的運算：、二次根式的運算：abba（a0，b0）aba（a0，b0）b乘除運算乘除運算加減運算加減運算： （1）化簡二次根式；）化簡二次根式； （2）合并同類二次根式。）合并同類二次根式。知識要點知識要點5、實數(shù)與數(shù)軸、實數(shù)與數(shù)軸（1）無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。）無限不循環(huán)小數(shù)叫做

4、無理數(shù)。 如：如： 等。等。3332532，（2）有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。）有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小負(fù)有理數(shù)正有理數(shù)有理數(shù)實數(shù)0（3）2下列各式中錯誤的是（）下列各式中錯誤的是（）（A） （B） （C） （D） 6.036.0 6.036.0 2.144.1 2.144.1 復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題 1下列說法中正確的是（）下列說法中正確的是（）(A) 4是是8的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根 （B）16的平方根是的平方根是4(C) 是是6的平方根的平方根 （D）-a 沒有平方根沒有平方根6選擇題選擇題CD選擇題選擇題3若若 ，則，則 x =（ ） (

5、A) 0.7 (B) 0.7 (C) 0.7 (D) 0.49( () )227.0 xB4 的平方根是（的平方根是（ ）（A）6 （B）6 （C） （D） 3666D5.下列語句正確的是（下列語句正確的是（ ）（A）如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那）如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這么這 個數(shù)一定是零；個數(shù)一定是零；（B）一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)）一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù) 數(shù)；數(shù)；（C）負(fù)數(shù)沒有立方根；）負(fù)數(shù)沒有立方根；（D）一個數(shù)的立方根與這個數(shù)同號，零的立）一個數(shù)的立方根與這個數(shù)同號，零的立方根是零。方根是零。 D選擇題選擇題6、下列說法中，正確的是：、下列說法中，正確的是

6、： （ ）（A）無限小數(shù)都是無理數(shù)）無限小數(shù)都是無理數(shù)（B）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)（C）循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)）循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)（D）無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)）無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù) Da7、 是無理數(shù)，則是無理數(shù)，則a是一個：是一個： （ ）（A）非負(fù)實數(shù)）非負(fù)實數(shù) （B） 正實數(shù)正實數(shù)（C）非完全平方數(shù)）非完全平方數(shù) （D） 正有理數(shù)正有理數(shù) C8、下列說法中，錯誤的是：、下列說法中，錯誤的是： （ ）（A） 是無限不循環(huán)小數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)（B） 是無理數(shù)是無理數(shù)（C） 是實數(shù)是實數(shù)（D） 等于等于1.41422229、與數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)關(guān)系的是：（、與數(shù)軸上的點具有一

7、一對應(yīng)關(guān)系的是：（ ）（A）無理數(shù)）無理數(shù) （B）實數(shù)）實數(shù) （C）整數(shù)）整數(shù) （D）有理數(shù)）有理數(shù)DB選擇題選擇題10、下列說法中，不正確的是：、下列說法中，不正確的是： （ ）（A）絕對值最小的實數(shù)是）絕對值最小的實數(shù)是0（B）平方最小的實數(shù)是）平方最小的實數(shù)是0（C）算術(shù)平方根最小的實數(shù)是）算術(shù)平方根最小的實數(shù)是0（D）立方根最小的實數(shù)是）立方根最小的實數(shù)是0B選擇題選擇題填空題填空題1. 和和 統(tǒng)稱為實數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).2. 絕對值是絕對值是 ,相反數(shù)是相反數(shù)是 ,倒數(shù)倒數(shù) 是是 .3. 數(shù)軸上的點與數(shù)軸上的點與 具有具有 對應(yīng)關(guān)系對應(yīng)關(guān)系.4. 下列說法：下列說法：（1）帶根號的數(shù)是無理

8、數(shù)；（）帶根號的數(shù)是無理數(shù)；（2）無限）無限小數(shù)都是無理數(shù)；（小數(shù)都是無理數(shù)；（3）無理數(shù)都是無限小數(shù)；）無理數(shù)都是無限小數(shù)； （4）在實數(shù)范圍內(nèi)，一個數(shù)不是有理數(shù)，則一定是）在實數(shù)范圍內(nèi)，一個數(shù)不是有理數(shù)，則一定是無理數(shù)，不是正數(shù)，則一定是負(fù)數(shù)。其中錯誤的有無理數(shù)，不是正數(shù)，則一定是負(fù)數(shù)。其中錯誤的有 _個。個。12有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)實數(shù)實數(shù)一一一一3判斷正誤判斷正誤32278的立方根是的立方根是（1）（2）互為相反數(shù)的立方根互為相反數(shù)；）互為相反數(shù)的立方根互為相反數(shù)；（3）任何數(shù)的立方根只有一個；）任何數(shù)的立方根只有一個；的立方根是的立方根是 4；643（4）（5）如果一個數(shù)的平方根

9、與其立方根相同，）如果一個數(shù)的平方根與其立方根相同， 則這個數(shù)是則這個數(shù)是1；（6）如果）如果m是是n的立方根，那么的立方根，那么mn0； 1、求下列各式中的、求下列各式中的x ： ;12583x(1); 8) 1(3x(2);27125)3(83x(3)05)2(3x(4) 646x（5）0243) 12(3x（6）解答題解答題2、對于下面的題目，你的答案是什么？為什么？、對于下面的題目，你的答案是什么？為什么？（1）化簡：）化簡：)0(82 xyx（2）43432 aa）（成立的條件是什么？成立的條件是什么？3、對于下面的題目，怎樣解答最簡單？、對于下面的題目，怎樣解答最簡單？（濟(jì)南市，（濟(jì)南市，2003中考）已知：中考）已知：求求321 aaaaa 2212解答題解答題 習(xí)題2.若若 則：則：251561671781831aaDaCaBaA.0.0.0.為任何數(shù)為任何數(shù)回首頁x 1.已知已知 ,解關(guān)于解關(guān)于 的方程的方程 022bba. 1)2(2abxax3xxx232解：原式你做對了嗎你做對了嗎!xxxx1432269.1：計算例3313422 324121352）（）（42332