現(xiàn)代綜合評價方法與案例精選課件 配套教材PPT

1、現(xiàn)代綜合評價方法與案例精選現(xiàn)代綜合評價方法與案例精選談曉勇重慶交通大學(xué)重慶交通大學(xué) 管理學(xué)院管理學(xué)院http:/ 本PPT的教材下載地址現(xiàn)代綜合評價方法與案例精選現(xiàn)代綜合評價方法與案例精選杜棟杜棟清華大學(xué)出版社2005-09n隨著我國社會經(jīng)濟發(fā)展與科學(xué)技術(shù)進步，人們對各類問題隨著我國社會經(jīng)濟發(fā)展與科學(xué)技術(shù)進步，人們對各類問題的考察視野已從分析拓廣到了綜合，而綜合評價技術(shù)正是的考察視野已從分析拓廣到了綜合，而綜合評價技術(shù)正是實現(xiàn)這一轉(zhuǎn)變的有效方法。綜合評價方法的科學(xué)化、現(xiàn)代實現(xiàn)這一轉(zhuǎn)變的有效方法。綜合評價方法的科學(xué)化、現(xiàn)代化對促進社會發(fā)展和技術(shù)進步有著積極的意義。化對促進社會發(fā)展和技術(shù)進步有著積

2、極的意義。n綜合評價方法是一個多學(xué)科邊緣交叉、相互滲透、多點支綜合評價方法是一個多學(xué)科邊緣交叉、相互滲透、多點支撐的新興研究領(lǐng)域。撐的新興研究領(lǐng)域。近年來，國內(nèi)出現(xiàn)了不少用現(xiàn)代方法近年來，國內(nèi)出現(xiàn)了不少用現(xiàn)代方法研究多指標(biāo)綜合評價問題的案例。然而在研究中也還存在研究多指標(biāo)綜合評價問題的案例。然而在研究中也還存在一些問題，主要表現(xiàn)在：第一，在理論發(fā)展和實踐應(yīng)用之一些問題，主要表現(xiàn)在：第一，在理論發(fā)展和實踐應(yīng)用之間還存在空白，缺少應(yīng)用理論基礎(chǔ)研究；第二，各方法往間還存在空白，缺少應(yīng)用理論基礎(chǔ)研究；第二，各方法往往結(jié)合某個現(xiàn)實問題獨立地被運用，缺少系統(tǒng)化綜合研究往結(jié)合某個現(xiàn)實問題獨立地被運用，缺少系

3、統(tǒng)化綜合研究和集成研究。和集成研究。n綜合評價方法有許多。一些新興的學(xué)科方法如模綜合評價方法有許多。一些新興的學(xué)科方法如模糊數(shù)學(xué)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、灰色系統(tǒng)理論等等糊數(shù)學(xué)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、灰色系統(tǒng)理論等等也都引入到綜合評價的研究中來?？梢钥吹?，當(dāng)也都引入到綜合評價的研究中來?？梢钥吹?，當(dāng)前關(guān)于傳統(tǒng)的綜合評價方法以及統(tǒng)計的綜合評價前關(guān)于傳統(tǒng)的綜合評價方法以及統(tǒng)計的綜合評價方法已經(jīng)有學(xué)者進行了比較系統(tǒng)地總結(jié)，而針對方法已經(jīng)有學(xué)者進行了比較系統(tǒng)地總結(jié)，而針對現(xiàn)代的、系統(tǒng)的綜合評價方法卻缺少系統(tǒng)的總結(jié)現(xiàn)代的、系統(tǒng)的綜合評價方法卻缺少系統(tǒng)的總結(jié)和介紹。和介紹。n我們在這里給大家介紹幾種比較流行的現(xiàn)代綜

4、合我們在這里給大家介紹幾種比較流行的現(xiàn)代綜合評價方法的理論和應(yīng)用。主要內(nèi)容包括：評價方法的理論和應(yīng)用。主要內(nèi)容包括：層次分層次分析法、模糊綜合評判法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法、人工析法、模糊綜合評判法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價法、灰色綜合評價法及其在經(jīng)濟管神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價法、灰色綜合評價法及其在經(jīng)濟管理中的典型應(yīng)用案例。理中的典型應(yīng)用案例。 主主要要內(nèi)內(nèi)容容現(xiàn)代綜合評價方法與案例精選現(xiàn)代綜合評價方法與案例精選目錄目錄n第一章第一章 概論與導(dǎo)入概論與導(dǎo)入n第二章第二章 層次分析法層次分析法n第三章第三章 模糊綜合評判法模糊綜合評判法n第四章第四章 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法n第五章第五章 人工神經(jīng)網(wǎng)

5、絡(luò)評價法人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價法n第六章第六章 灰色綜合評價法灰色綜合評價法n第七章第七章 綜述與創(chuàng)新綜述與創(chuàng)新n第八章第八章 結(jié)束語結(jié)束語我國綜合評價活動的發(fā)展我國綜合評價活動的發(fā)展第一章第一章 概論與導(dǎo)入概論與導(dǎo)入第一節(jié) 綜合評價概述 第二節(jié) 指標(biāo)體系的建立第三節(jié) 指標(biāo)權(quán)重的確定第四節(jié) 評價方法的選擇 第一節(jié)第一節(jié) 綜合評價概述綜合評價概述n評價評價n綜合評價綜合評價n構(gòu)成要素：構(gòu)成要素：評價目的、被評價對象、評價者、評價目的、被評價對象、評價者、評價指標(biāo)、權(quán)重系數(shù)、綜合評價模型、評價結(jié)果評價指標(biāo)、權(quán)重系數(shù)、綜合評價模型、評價結(jié)果n評價程序：評價程序：熟悉評價對象、熟悉評價對象、確立評價指標(biāo)體系

6、確立評價指標(biāo)體系、確定指標(biāo)權(quán)重確定指標(biāo)權(quán)重、建立評價模型建立評價模型、分析評價結(jié)果、分析評價結(jié)果一、評價一、評價n評價是人類社會中一項經(jīng)常性的、極為重要的認(rèn)評價是人類社會中一項經(jīng)常性的、極為重要的認(rèn)識活動?，F(xiàn)實社會生活中，對一個事物的評價常識活動?，F(xiàn)實社會生活中，對一個事物的評價常常要涉及到多個因素或多個指標(biāo)，常要涉及到多個因素或多個指標(biāo)，評價是在多因評價是在多因素相互作用下的一種綜合判斷。素相互作用下的一種綜合判斷。比如要判斷哪個比如要判斷哪個高校的聲望高，就得從若干個高校的在校學(xué)生規(guī)高校的聲望高，就得從若干個高校的在校學(xué)生規(guī)模、教學(xué)質(zhì)量、科研成果、校址的地理位置等方模、教學(xué)質(zhì)量、科研成果、

7、校址的地理位置等方面進行綜合比較；可以這樣說，幾乎任何綜合性面進行綜合比較；可以這樣說，幾乎任何綜合性活動都可以進行綜合評價。隨著人們的活動領(lǐng)域活動都可以進行綜合評價。隨著人們的活動領(lǐng)域的不斷擴大，人們所面臨的評價對象日趨復(fù)雜，的不斷擴大，人們所面臨的評價對象日趨復(fù)雜，人們不再能只考慮被評價對象的某一方面，必須人們不再能只考慮被評價對象的某一方面，必須全面地從整體的角度考慮問題。全面地從整體的角度考慮問題。二、綜合評價二、綜合評價n所謂所謂綜合評價綜合評價即對評價對象的全體，根據(jù)即對評價對象的全體，根據(jù)所給的條件，采用一定的方法，給每個評所給的條件，采用一定的方法，給每個評價對象賦予一個評價值

8、，再據(jù)此擇優(yōu)或排價對象賦予一個評價值，再據(jù)此擇優(yōu)或排序。序。綜合評價的目的，通常是希望能對若綜合評價的目的，通常是希望能對若干對象，按一定意義進行排序，從中挑出干對象，按一定意義進行排序，從中挑出最優(yōu)或最劣對象。對于每一個評價對象，最優(yōu)或最劣對象。對于每一個評價對象，通過綜合評價和比較，可以找到自身的差通過綜合評價和比較，可以找到自身的差距，也便于及時采取措施，進行改進。距，也便于及時采取措施，進行改進。n多指標(biāo)綜合評價方法多指標(biāo)綜合評價方法是對多指標(biāo)進行綜合是對多指標(biāo)進行綜合的一系列有效方法的總稱。它具備以下特的一系列有效方法的總稱。它具備以下特點：它的評價包含了若干個指標(biāo)，這多個點：它的評

9、價包含了若干個指標(biāo)，這多個評價指標(biāo)分別說明被評價事物的不同方面；評價指標(biāo)分別說明被評價事物的不同方面；評價方法最終要對被評價事物作出一個整評價方法最終要對被評價事物作出一個整體性的評判，用一個總指標(biāo)來說明被評價體性的評判，用一個總指標(biāo)來說明被評價事物的一般水平。事物的一般水平。三、構(gòu)成綜合評價問題的要素三、構(gòu)成綜合評價問題的要素n1 1、評價目的：、評價目的：對某一事物開展綜合評價，首先要明確為對某一事物開展綜合評價，首先要明確為什么要綜合評價，評價事物的哪一方面，評價的精確度要什么要綜合評價，評價事物的哪一方面，評價的精確度要求如何，等等。求如何，等等。n2 2、被評價對象：、被評價對象：評

10、價對象可能是人，是事，是物，也可評價對象可能是人，是事，是物，也可能是它們的組合。同一類評價對象的個數(shù)要大于能是它們的組合。同一類評價對象的個數(shù)要大于1 1。這一。這一步的實質(zhì)是明確對象系統(tǒng)。評價對象系統(tǒng)的特點直接決定步的實質(zhì)是明確對象系統(tǒng)。評價對象系統(tǒng)的特點直接決定著評價的內(nèi)容、方式以及方法。著評價的內(nèi)容、方式以及方法。n3 3、評價者：、評價者：評價者可以是某個人（專家）或某團體（專評價者可以是某個人（專家）或某團體（專家小組）。評價目的的確定、被評價對象的確定、評價指家小組）。評價目的的確定、被評價對象的確定、評價指標(biāo)的建立、權(quán)重系數(shù)的確定、評價模型的選擇都與評價者標(biāo)的建立、權(quán)重系數(shù)的確

11、定、評價模型的選擇都與評價者有關(guān)。有關(guān)。n4、評價指標(biāo)：、評價指標(biāo)：所謂指標(biāo)是指根據(jù)研究的對所謂指標(biāo)是指根據(jù)研究的對象和目的，能夠確定地反映研究對象某一象和目的，能夠確定地反映研究對象某一方面情況的特征依據(jù)。方面情況的特征依據(jù)。每個評價指標(biāo)都是每個評價指標(biāo)都是從不同側(cè)面刻畫對象所具有的某種特征。從不同側(cè)面刻畫對象所具有的某種特征。所謂指標(biāo)體系是指由一系列相互聯(lián)系的指所謂指標(biāo)體系是指由一系列相互聯(lián)系的指標(biāo)所構(gòu)成的整體。它能夠根據(jù)研究的對象標(biāo)所構(gòu)成的整體。它能夠根據(jù)研究的對象和目的，綜合反映出對象各個方面的情況。和目的，綜合反映出對象各個方面的情況。指標(biāo)體系不僅受評價客體與評價目標(biāo)的制指標(biāo)體系不僅

12、受評價客體與評價目標(biāo)的制約，而且也受評價主體價值觀念的影響。約，而且也受評價主體價值觀念的影響。n5 5、權(quán)重系數(shù)、權(quán)重系數(shù)：相對于某種評價目標(biāo)來說，：相對于某種評價目標(biāo)來說，評價指標(biāo)之間的相對重要性是不同的。評評價指標(biāo)之間的相對重要性是不同的。評價指標(biāo)之間的這種相對重要性的大小，可價指標(biāo)之間的這種相對重要性的大小，可用權(quán)重系數(shù)來刻畫。當(dāng)被評價對象及評價用權(quán)重系數(shù)來刻畫。當(dāng)被評價對象及評價指標(biāo)都確定時，綜合評價的結(jié)果就依賴于指標(biāo)都確定時，綜合評價的結(jié)果就依賴于權(quán)重系數(shù)了。即權(quán)重系數(shù)確定的合理與否，權(quán)重系數(shù)了。即權(quán)重系數(shù)確定的合理與否，關(guān)系到綜合評價結(jié)果的可信程度。因此，關(guān)系到綜合評價結(jié)果的可信

13、程度。因此，對權(quán)重系數(shù)的確定應(yīng)特別謹(jǐn)慎。對權(quán)重系數(shù)的確定應(yīng)特別謹(jǐn)慎。n6 6、綜合評價模型：、綜合評價模型：所謂多指標(biāo)綜合評價，就是指所謂多指標(biāo)綜合評價，就是指通過一定的數(shù)學(xué)模型將多個評價指標(biāo)值通過一定的數(shù)學(xué)模型將多個評價指標(biāo)值“合成合成”為一個整體性的綜合評價值。為一個整體性的綜合評價值。n7 7、評價結(jié)果：、評價結(jié)果：輸出評價結(jié)果并解釋其含義，依據(jù)輸出評價結(jié)果并解釋其含義，依據(jù)評價結(jié)果進行決策。應(yīng)該注意的是，應(yīng)正確認(rèn)識評價結(jié)果進行決策。應(yīng)該注意的是，應(yīng)正確認(rèn)識綜合評價方法，公正看待評價結(jié)果。綜合評價結(jié)綜合評價方法，公正看待評價結(jié)果。綜合評價結(jié)果只具有相對意義，即只能用于性質(zhì)相同的對象果只具

14、有相對意義，即只能用于性質(zhì)相同的對象之間的比較和排序。之間的比較和排序。n綜合評價的具體方法有許多，各不盡相同，綜合評價的具體方法有許多，各不盡相同，但各種方法的總體思路是統(tǒng)一的，大致可但各種方法的總體思路是統(tǒng)一的，大致可分為熟悉評價對象，確立評價的指標(biāo)體系，分為熟悉評價對象，確立評價的指標(biāo)體系，確定各指標(biāo)的權(quán)重，建立評價的數(shù)學(xué)模型，確定各指標(biāo)的權(quán)重，建立評價的數(shù)學(xué)模型，評價結(jié)果的分析等幾個環(huán)節(jié)。其中評價結(jié)果的分析等幾個環(huán)節(jié)。其中確立指確立指標(biāo)體系，確定各指標(biāo)權(quán)重，建立數(shù)學(xué)模型標(biāo)體系，確定各指標(biāo)權(quán)重，建立數(shù)學(xué)模型這三個環(huán)節(jié)是綜合評價的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。這三個環(huán)節(jié)是綜合評價的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。四、綜合評價程序四

15、、綜合評價程序n1 1 確立評價對象。確立評價對象。評價的對象通常是同類事物評價的對象通常是同類事物（橫向）或同一事物在不同時期的表現(xiàn)（縱向）。（橫向）或同一事物在不同時期的表現(xiàn)（縱向）。n2 2 明確評價目標(biāo)。明確評價目標(biāo)。評價目標(biāo)不同，所考慮的因素評價目標(biāo)不同，所考慮的因素就有所不同。就有所不同。n3 3 組織評價小組。組織評價小組。評價小組通常由評價所需要的評價小組通常由評價所需要的技術(shù)專家、管理專家和評價專家組成。技術(shù)專家、管理專家和評價專家組成。n4 4 確定評價指標(biāo)體系。確定評價指標(biāo)體系。指標(biāo)體系是從總的或一系指標(biāo)體系是從總的或一系列目標(biāo)出發(fā)，逐級發(fā)展子目標(biāo)，最終確定各專項列目標(biāo)出

16、發(fā)，逐級發(fā)展子目標(biāo)，最終確定各專項指標(biāo)。指標(biāo)。n5 5 選擇或設(shè)計評價方法。選擇或設(shè)計評價方法。要選擇成熟的、公認(rèn)的評要選擇成熟的、公認(rèn)的評價方法，并注意評價評價方法與評價目的的匹配，注意價方法，并注意評價評價方法與評價目的的匹配，注意評價方法的內(nèi)在約束，掌握不同方法的評價角度與評價評價方法的內(nèi)在約束，掌握不同方法的評價角度與評價途徑。途徑。n6 6 選擇和建立評價模型。選擇和建立評價模型。評價問題的關(guān)鍵是在于從評價問題的關(guān)鍵是在于從眾多的方法模型中選擇一種恰當(dāng)?shù)姆椒Ｐ?。任何一種眾多的方法模型中選擇一種恰當(dāng)?shù)姆椒Ｐ?。任何一種綜合評價方法，都要依據(jù)一定的權(quán)數(shù)對各單項指標(biāo)評判綜合評價方法，都要

17、依據(jù)一定的權(quán)數(shù)對各單項指標(biāo)評判結(jié)果進行綜合，權(quán)數(shù)比例的改變會變更綜合評價的結(jié)果。結(jié)果進行綜合，權(quán)數(shù)比例的改變會變更綜合評價的結(jié)果。n7 7 評價結(jié)果分析。評價結(jié)果分析。綜合評價工作是一件主觀性很強的綜合評價工作是一件主觀性很強的工作，我們在評價工作中必須以客觀性為基礎(chǔ)，提高評工作，我們在評價工作中必須以客觀性為基礎(chǔ)，提高評價方法的科學(xué)性，保證評價結(jié)果的有效性。當(dāng)然，由于價方法的科學(xué)性，保證評價結(jié)果的有效性。當(dāng)然，由于綜合方法的局限性，使得它的結(jié)論只能作為認(rèn)識事物、綜合方法的局限性，使得它的結(jié)論只能作為認(rèn)識事物、分析事物的參考，而不能作為決策的唯一依據(jù)。分析事物的參考，而不能作為決策的唯一依據(jù)。

18、第二節(jié)第二節(jié) 指標(biāo)體系的建立指標(biāo)體系的建立n選取原則：簡單性、獨立性、代表性、可選取原則：簡單性、獨立性、代表性、可行性行性n確定方法：確定方法：經(jīng)驗法經(jīng)驗法和數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)方法n注意事項：注意事項： 指標(biāo)篩選指標(biāo)篩選 指標(biāo)無量綱化處理指標(biāo)無量綱化處理 n評價指標(biāo)體系評價指標(biāo)體系由多個相互聯(lián)系、相互作用的評由多個相互聯(lián)系、相互作用的評價指標(biāo)，按照一定層次結(jié)構(gòu)組成的有機整體。價指標(biāo)，按照一定層次結(jié)構(gòu)組成的有機整體。在建立評價指標(biāo)體系時，在建立評價指標(biāo)體系時，應(yīng)遵循以下原則應(yīng)遵循以下原則：n1 1 指標(biāo)宜少不宜多，宜簡不宜繁。指標(biāo)宜少不宜多，宜簡不宜繁。關(guān)鍵在于評關(guān)鍵在于評價指標(biāo)在評價過程中所起作

19、用的大小。目的性價指標(biāo)在評價過程中所起作用的大小。目的性是出發(fā)點。是出發(fā)點。n2 2 指標(biāo)應(yīng)具有獨立性。指標(biāo)應(yīng)具有獨立性。每個指標(biāo)要內(nèi)涵清晰、每個指標(biāo)要內(nèi)涵清晰、相對獨立；同一層次的各指標(biāo)間應(yīng)盡量不相互相對獨立；同一層次的各指標(biāo)間應(yīng)盡量不相互重疊，相互間不存在因果關(guān)系。重疊，相互間不存在因果關(guān)系。n3 3 指標(biāo)應(yīng)具有代表性指標(biāo)應(yīng)具有代表性，能很好地反映研究對象能很好地反映研究對象某方面的特性。某方面的特性。n4 4 指標(biāo)應(yīng)可行指標(biāo)應(yīng)可行，符合客觀實際水平，有穩(wěn)定的，符合客觀實際水平，有穩(wěn)定的數(shù)據(jù)來源，易于操作，也就是應(yīng)具有可測性。數(shù)據(jù)來源，易于操作，也就是應(yīng)具有可測性。 n指標(biāo)體系的確定指標(biāo)體

20、系的確定具有很大的主觀隨意性。在實具有很大的主觀隨意性。在實際應(yīng)用中，際應(yīng)用中，專家調(diào)研法專家調(diào)研法是一種常用的方法。該是一種常用的方法。該法的關(guān)鍵是物色專家以及確定專家的人數(shù)。法的關(guān)鍵是物色專家以及確定專家的人數(shù)。 n需要注意的是，在對備選方案進行綜合評價之前，需要注意的是，在對備選方案進行綜合評價之前，要注意評價指標(biāo)類型的一致化處理。要注意評價指標(biāo)類型的一致化處理。有些指標(biāo)是有些指標(biāo)是正指標(biāo)，有些指標(biāo)是逆指標(biāo)，有些指標(biāo)是定量的，正指標(biāo)，有些指標(biāo)是逆指標(biāo)，有些指標(biāo)是定量的，有些指標(biāo)是定性的。指標(biāo)處理中要保持同趨勢化，有些指標(biāo)是定性的。指標(biāo)處理中要保持同趨勢化，以保證指標(biāo)間的可比性。對于效益型

21、指標(biāo)，越大以保證指標(biāo)間的可比性。對于效益型指標(biāo)，越大越好；對于成本型指標(biāo)，則越小越好；對于區(qū)間越好；對于成本型指標(biāo)，則越小越好；對于區(qū)間型指標(biāo)，屬性值在某一固定區(qū)間為最好，這就要型指標(biāo)，屬性值在某一固定區(qū)間為最好，這就要求對評價指標(biāo)屬性值進行歸一化處理。對于定性求對評價指標(biāo)屬性值進行歸一化處理。對于定性指標(biāo)首先要經(jīng)過各種處理，使其轉(zhuǎn)化成數(shù)量表示指標(biāo)首先要經(jīng)過各種處理，使其轉(zhuǎn)化成數(shù)量表示的指標(biāo)。對于定量指標(biāo)，其性質(zhì)和量剛也有不同，的指標(biāo)。對于定量指標(biāo)，其性質(zhì)和量剛也有不同，造成了各指標(biāo)間的不可共度性。需要對評價指標(biāo)造成了各指標(biāo)間的不可共度性。需要對評價指標(biāo)作無量剛化處理。作無量剛化處理。第三節(jié)第

22、三節(jié) 指標(biāo)權(quán)重的確定指標(biāo)權(quán)重的確定n明確確定指標(biāo)權(quán)重的意義明確確定指標(biāo)權(quán)重的意義n加權(quán)方法：經(jīng)驗加權(quán)（定性加權(quán)）、加權(quán)方法：經(jīng)驗加權(quán)（定性加權(quán)）、 數(shù)學(xué)加權(quán)（定量加權(quán)）數(shù)學(xué)加權(quán)（定量加權(quán)） 主觀賦權(quán)、客觀賦權(quán)主觀賦權(quán)、客觀賦權(quán)n賦權(quán)方法簡評賦權(quán)方法簡評 n為了體現(xiàn)各個評價指標(biāo)在評價指標(biāo)體系中為了體現(xiàn)各個評價指標(biāo)在評價指標(biāo)體系中的作用地位以及重要程度，在指標(biāo)體系確的作用地位以及重要程度，在指標(biāo)體系確定后，必須對各指標(biāo)賦予不同的定后，必須對各指標(biāo)賦予不同的權(quán)重系數(shù)權(quán)重系數(shù)。權(quán)重權(quán)重是以某種數(shù)量形式對比、權(quán)衡被評價是以某種數(shù)量形式對比、權(quán)衡被評價事物總體中諸因素相對重要程度的量值。事物總體中諸因素相

23、對重要程度的量值。合理確定權(quán)重對評價或決策有著重要意義。合理確定權(quán)重對評價或決策有著重要意義。 n明確確定指標(biāo)權(quán)重的意義明確確定指標(biāo)權(quán)重的意義n指標(biāo)的權(quán)重指標(biāo)的權(quán)重是指標(biāo)評價過程中其相對重要程度的是指標(biāo)評價過程中其相對重要程度的一種一種主觀客觀主觀客觀度量的反映。確定權(quán)重也稱加權(quán)，度量的反映。確定權(quán)重也稱加權(quán)，它表示對某指標(biāo)重要程度的定量分配。加權(quán)的方它表示對某指標(biāo)重要程度的定量分配。加權(quán)的方法大體上可以分為兩種：法大體上可以分為兩種：n（1 1）經(jīng)驗加權(quán)經(jīng)驗加權(quán)，也稱定性加權(quán)。它的主要優(yōu)點是，也稱定性加權(quán)。它的主要優(yōu)點是由專家直接估計，簡便易行。由專家直接估計，簡便易行。n（2 2）數(shù)學(xué)加權(quán)

24、數(shù)學(xué)加權(quán)，也稱定量加權(quán)。它以經(jīng)驗為基礎(chǔ)，也稱定量加權(quán)。它以經(jīng)驗為基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)原理為背景，間接生成，具有較強的科學(xué)性。數(shù)學(xué)原理為背景，間接生成，具有較強的科學(xué)性。n目前，權(quán)數(shù)確定的方法主要采用專家咨詢的經(jīng)驗判斷法，目前，權(quán)數(shù)確定的方法主要采用專家咨詢的經(jīng)驗判斷法，權(quán)數(shù)的確定基本上已由個人經(jīng)驗決策轉(zhuǎn)向?qū)＜壹w決策。權(quán)數(shù)的確定基本上已由個人經(jīng)驗決策轉(zhuǎn)向?qū)＜壹w決策。在數(shù)據(jù)處理時，一般用算術(shù)平均值代表評委們的集中意在數(shù)據(jù)處理時，一般用算術(shù)平均值代表評委們的集中意見。其計算公式為：見。其計算公式為： n 然后，尚需進行歸一化處理。歸一化的公式如然后，尚需進行歸一化處理。歸一化的公式如下：下：n上述方法依據(jù)

25、評委專家的知識、經(jīng)驗和個人價值上述方法依據(jù)評委專家的知識、經(jīng)驗和個人價值觀對指標(biāo)體系進行分析、判斷并主觀賦權(quán)。一般觀對指標(biāo)體系進行分析、判斷并主觀賦權(quán)。一般來說，這樣所確定的權(quán)數(shù)能正確反映各指標(biāo)的重來說，這樣所確定的權(quán)數(shù)能正確反映各指標(biāo)的重要程度，保證評價結(jié)果的準(zhǔn)確性。但是，為了提要程度，保證評價結(jié)果的準(zhǔn)確性。但是，為了提高科學(xué)性，也可采用其他確定權(quán)重的方法，比如高科學(xué)性，也可采用其他確定權(quán)重的方法，比如層次分析法（層次分析法（AHPAHP）。）。 n另外，根據(jù)計算權(quán)數(shù)時原始數(shù)據(jù)的來源不另外，根據(jù)計算權(quán)數(shù)時原始數(shù)據(jù)的來源不同，大致也可歸為兩類：一類是同，大致也可歸為兩類：一類是主觀賦權(quán)主觀賦權(quán)

26、法法，其原始數(shù)據(jù)主要由專家根據(jù)經(jīng)驗判斷，其原始數(shù)據(jù)主要由專家根據(jù)經(jīng)驗判斷得到；另一類為得到；另一類為客觀賦權(quán)法客觀賦權(quán)法，其原始數(shù)據(jù)，其原始數(shù)據(jù)由各指標(biāo)在評價中的實際數(shù)據(jù)形成。由各指標(biāo)在評價中的實際數(shù)據(jù)形成。n這里需要說明的是，并不是只有客觀賦權(quán)這里需要說明的是，并不是只有客觀賦權(quán)法才是科學(xué)的方法，主觀賦權(quán)法也同樣是法才是科學(xué)的方法，主觀賦權(quán)法也同樣是科學(xué)的方法?？茖W(xué)的方法。“主觀主觀”與與“隨意隨意”是兩個是兩個不同的概念。不同的概念。 第四節(jié)第四節(jié) 評價方法的選擇評價方法的選擇n評價方法的歷史沿革評價方法的歷史沿革n評價方法的種類評價方法的種類 （1 1）專家評價法：專家打分法）專家評價法

27、：專家打分法 （2 2）運籌學(xué)等數(shù)學(xué)方法：）運籌學(xué)等數(shù)學(xué)方法：AHPAHP、DEADEA等等 （3 3）新型評價法：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（）新型評價法：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP)BP)、灰色評價等、灰色評價等 （4 4）混合方法：）混合方法：AHP-AHP-模糊綜合評價等模糊綜合評價等n評價方法篩選原則評價方法篩選原則 熟悉、理論基礎(chǔ)牢固、簡潔、適用熟悉、理論基礎(chǔ)牢固、簡潔、適用n專家打分評價法專家打分評價法 一一 評價方法的歷史沿革評價方法的歷史沿革n2020世紀(jì)世紀(jì)6060年代，模糊數(shù)學(xué)在綜合評價中得到了較年代，模糊數(shù)學(xué)在綜合評價中得到了較為成功的應(yīng)用，產(chǎn)生了特別適合于對主觀或定性為成功的應(yīng)用，產(chǎn)生了特

28、別適合于對主觀或定性指標(biāo)進行評價的指標(biāo)進行評價的模糊綜合評價方法模糊綜合評價方法。2020世紀(jì)世紀(jì)70-8070-80年代，產(chǎn)生了多種應(yīng)用廣泛的評價方法，年代，產(chǎn)生了多種應(yīng)用廣泛的評價方法，諸如層諸如層次分析法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法次分析法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法等等。等等。2020世紀(jì)世紀(jì)80-9080-90年年代，將代，將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和和灰色系統(tǒng)理論灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用于應(yīng)用于綜合評價。當(dāng)前，多目標(biāo)、多層次綜合評價已經(jīng)綜合評價。當(dāng)前，多目標(biāo)、多層次綜合評價已經(jīng)涉及到人類生活領(lǐng)域的各個方面，其應(yīng)用的范圍涉及到人類生活領(lǐng)域的各個方面，其應(yīng)用的范圍愈來愈廣，所使用的方法也愈來愈多。愈來愈廣，所

29、使用的方法也愈來愈多。 二二 評價方法的種類評價方法的種類n評價方法的分類很多。按照評價與所使用信息特征的關(guān)系，評價方法的分類很多。按照評價與所使用信息特征的關(guān)系，可分為可分為基于數(shù)據(jù)的評價、基于模型的評價、基于專家知識基于數(shù)據(jù)的評價、基于模型的評價、基于專家知識的評價以及基于數(shù)據(jù)、模型、專家知識的評價的評價以及基于數(shù)據(jù)、模型、專家知識的評價。我們的定。我們的定位是現(xiàn)代綜合評價方法，根據(jù)各評價方法所依據(jù)的理論基位是現(xiàn)代綜合評價方法，根據(jù)各評價方法所依據(jù)的理論基礎(chǔ)，這里把綜合評價方法大體分為三大類：礎(chǔ)，這里把綜合評價方法大體分為三大類：n（1 1）專家評價方法專家評價方法。如專家打分綜合法。如專

30、家打分綜合法。n（2 2）運籌學(xué)與其他數(shù)學(xué)方法運籌學(xué)與其他數(shù)學(xué)方法。如層次分析法、數(shù)據(jù)包絡(luò)。如層次分析法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法、模糊綜合評判法。分析法、模糊綜合評判法。n（3 3）新型評價方法新型評價方法。如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價法、灰色綜合。如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價法、灰色綜合評價法。評價法。n（4 4）混合方法混合方法。這是幾種方法混合使用的情況。如。這是幾種方法混合使用的情況。如AHP+AHP+模糊綜合評判、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價法。模糊綜合評判、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價法。三三 評價方法篩選原則評價方法篩選原則n在選擇評價方法時應(yīng)適應(yīng)綜合評價對象和綜合評在選擇評價方法時應(yīng)適應(yīng)綜合評價對象和綜合評價任務(wù)的要求，根據(jù)現(xiàn)有

31、資料狀況，作出科學(xué)的價任務(wù)的要求，根據(jù)現(xiàn)有資料狀況，作出科學(xué)的選擇。也就是說，評價方法的選取主要取決于評選擇。也就是說，評價方法的選取主要取決于評價者本身的目的和被評價事物的特點。而且，就價者本身的目的和被評價事物的特點。而且，就同一種評價方法本身而言，在一些具體問題的處同一種評價方法本身而言，在一些具體問題的處理上也并非相同，需要根據(jù)不同的情況做不同的理上也并非相同，需要根據(jù)不同的情況做不同的處理。因此從一定程度上講，處理。因此從一定程度上講，綜合評價方法既是綜合評價方法既是一門科學(xué)，對該方法的應(yīng)用又是一門藝術(shù)。一門科學(xué)，對該方法的應(yīng)用又是一門藝術(shù)。n以下幾條篩選原則可供參考：以下幾條篩選原

32、則可供參考：n（1 1）選擇評價者最熟悉的評價方法；）選擇評價者最熟悉的評價方法；n（2 2）所選擇的方法必須有堅實的理論基礎(chǔ)，能為）所選擇的方法必須有堅實的理論基礎(chǔ)，能為人們所信服；人們所信服；n（3 3）所選擇的方法必須簡潔明了，盡量降低算法）所選擇的方法必須簡潔明了，盡量降低算法的復(fù)雜性；的復(fù)雜性；n（4 4）所選擇的方法必須能夠正確地反映評價對象）所選擇的方法必須能夠正確地反映評價對象和評價目的。和評價目的。四四 專家打分評價法專家打分評價法 n在這里先談?wù)勗谶@里先談?wù)剬＜掖蚍衷u價法專家打分評價法，專家評分，專家評分法是在定量和定性分析的基礎(chǔ)上，以打分法是在定量和定性分析的基礎(chǔ)上，以打

33、分等方式做出定量評價，其結(jié)果具有數(shù)理統(tǒng)等方式做出定量評價，其結(jié)果具有數(shù)理統(tǒng)計特性。專家評分法的最大優(yōu)點是，在缺計特性。專家評分法的最大優(yōu)點是，在缺乏足夠統(tǒng)計數(shù)據(jù)和原始資料的情況下，可乏足夠統(tǒng)計數(shù)據(jù)和原始資料的情況下，可以做出定量估價。以做出定量估價。n它的它的主要步驟主要步驟是：首先根據(jù)評價對象的具體情況是：首先根據(jù)評價對象的具體情況選定評價指標(biāo)，對每個指標(biāo)均定出評價等級，每選定評價指標(biāo)，對每個指標(biāo)均定出評價等級，每個等級的標(biāo)準(zhǔn)用分值表示；然后以此為基準(zhǔn)，由個等級的標(biāo)準(zhǔn)用分值表示；然后以此為基準(zhǔn)，由專家對評價對象進行分析和評價，確定各個指標(biāo)專家對評價對象進行分析和評價，確定各個指標(biāo)的分值；最后

34、采用加法評分法、連乘評分法或加的分值；最后采用加法評分法、連乘評分法或加乘評分法求出各評價對象的總分值，從而得到評乘評分法求出各評價對象的總分值，從而得到評價結(jié)果?？紤]到各指標(biāo)重要程度的不同及專家權(quán)價結(jié)果?？紤]到各指標(biāo)重要程度的不同及專家權(quán)威性的大小，后又發(fā)展了加權(quán)評分法。其中，加威性的大小，后又發(fā)展了加權(quán)評分法。其中，加權(quán)和法是人們最經(jīng)常使用的評價方法。權(quán)和法是人們最經(jīng)常使用的評價方法。n專家評價的準(zhǔn)確程度，主要取決于專家的閱歷經(jīng)專家評價的準(zhǔn)確程度，主要取決于專家的閱歷經(jīng)驗以及知識的廣度和深度。專家評分法具有使用驗以及知識的廣度和深度。專家評分法具有使用簡單，直觀性強的特點，但其理論性與系統(tǒng)

35、性不簡單，直觀性強的特點，但其理論性與系統(tǒng)性不強。強。第二章第二章 層次分析法層次分析法(AHP)n第一節(jié)第一節(jié) 思想和原理思想和原理n第二節(jié)第二節(jié) AHP的基本方法與步驟的基本方法與步驟n第三節(jié)第三節(jié) 多層次分析法基本步驟多層次分析法基本步驟n第四節(jié)第四節(jié) 應(yīng)用案例選粹應(yīng)用案例選粹 第一節(jié)第一節(jié) 思想和原理思想和原理 層次分析法層次分析法（The Analytical Hierarchy Process ,簡稱簡稱AHP)是美國匹茲堡大學(xué)教授運籌學(xué)是美國匹茲堡大學(xué)教授運籌學(xué)家家薩迪（薩迪（A.L.Saaty）于）于20世紀(jì)世紀(jì)70年代提出的一種年代提出的一種在處理復(fù)雜的決策問題中，進行方案比

36、較排序的方在處理復(fù)雜的決策問題中，進行方案比較排序的方法法。 例：購例：購買汽車買汽車價格（萬元）油耗（升/公里）舒適度引擎奔馳2819豪華、自動檔、多媒體6缸本田2110普通、自動檔、多媒體4缸桑坦納1313標(biāo)準(zhǔn)、手動、音響4缸 它的基本思想是把一個復(fù)雜的問題分解為各個組成因素，它的基本思想是把一個復(fù)雜的問題分解為各個組成因素，并將這些因素按支配關(guān)系分組，從而形成一個有序的遞階并將這些因素按支配關(guān)系分組，從而形成一個有序的遞階層次結(jié)構(gòu)。通過兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對層次結(jié)構(gòu)。通過兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對重要性，然后綜合人的判斷以確定決策諸因素相對重要性重要性，然后綜合人

37、的判斷以確定決策諸因素相對重要性的總排序。層次分析法的出現(xiàn)給決策者解決那些難以定量的總排序。層次分析法的出現(xiàn)給決策者解決那些難以定量描述的決策問題帶來了極大的方便，從而使它的應(yīng)用幾乎描述的決策問題帶來了極大的方便，從而使它的應(yīng)用幾乎涉及任何科學(xué)領(lǐng)域。涉及任何科學(xué)領(lǐng)域。選擇最滿意的汽車選擇最滿意的汽車價格價格油耗油耗舒適度舒適度動力動力奔馳奔馳本田本田桑坦納桑坦納選擇汽車 價格 油耗 舒適度動力價格1322油耗1/311/41/5舒適度1/2411/2動力1/2521判斷判斷尺度尺度定義定義1A和和B同樣重要同樣重要3A比比B稍微重要稍微重要5A比比B重要重要7A比比B重要的多重要的多9A比比B

38、絕對重要絕對重要2、4、6、8介于上述兩個相鄰介于上述兩個相鄰判斷尺度之間判斷尺度之間倒數(shù)倒數(shù)A比比B的重要性比的重要性比為為 ，則，則B比比A的重要性的重要性1/ 選擇最滿意的汽車選擇最滿意的汽車價格價格油耗油耗舒適度舒適度動力動力奔馳奔馳本田本田桑坦納桑坦納價格奔馳 本田 桑坦納奔馳11/31/5本田311/2桑坦納521判斷判斷尺度尺度定義定義1A和和B同樣重要同樣重要3A比比B稍微重要稍微重要5A比比B重要重要7A比比B重要的多重要的多9A比比B絕對重要絕對重要2、4、6、8介于上述兩個相鄰介于上述兩個相鄰判斷尺度之間判斷尺度之間倒數(shù)倒數(shù)A比比B的重要性比的重要性比為為 ，則，則B比比

39、A的重要性的重要性1/ 選擇最滿意的汽車選擇最滿意的汽車價格價格油耗油耗舒適度舒適度動力動力奔馳奔馳本田本田桑坦納桑坦納油耗奔馳 本田 桑坦納奔馳11/51/3本田512桑坦納31判斷判斷尺度尺度定義定義1A和和B同樣重要同樣重要3A比比B稍微重要稍微重要5A比比B重要重要7A比比B重要的多重要的多9A比比B絕對重要絕對重要2、4、6、8介于上述兩個相鄰介于上述兩個相鄰判斷尺度之間判斷尺度之間倒數(shù)倒數(shù)A比比B的重要性比的重要性比為為 ，則，則B比比A的重要性的重要性1/ n基本思想：基本思想：把復(fù)雜問題分解成各個組成因素，又將這些因素把復(fù)雜問題分解成各個組成因素，又將這些因素按支配關(guān)系分組形成

40、遞階層次結(jié)構(gòu)。通過兩兩比較的方式確按支配關(guān)系分組形成遞階層次結(jié)構(gòu)。通過兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對重要性。然后綜合決策者的判斷，確定層次中諸因素的相對重要性。然后綜合決策者的判斷，確定決策方案相對重要性的總排序。定決策方案相對重要性的總排序。n特點：特點：將決策者對復(fù)雜系統(tǒng)的評價決策思維過程數(shù)學(xué)化將決策者對復(fù)雜系統(tǒng)的評價決策思維過程數(shù)學(xué)化。選擇最滿意的汽車選擇最滿意的汽車價格價格油耗油耗舒適度舒適度動力動力奔馳奔馳本田本田桑坦納桑坦納n盡管盡管AHP具有模型的特色，在操作過程中具有模型的特色，在操作過程中使用了線性代數(shù)的方法，數(shù)學(xué)原理嚴(yán)密，使用了線性代數(shù)的方法，數(shù)學(xué)原理嚴(yán)密，但是它自身

41、的柔性色彩仍十分突出。層次但是它自身的柔性色彩仍十分突出。層次分析法十分適用于具有定性的，或定性定分析法十分適用于具有定性的，或定性定量兼有的決策分析，它是一種十分有效的量兼有的決策分析，它是一種十分有效的系統(tǒng)分析和科學(xué)決策方法。系統(tǒng)分析和科學(xué)決策方法。第二節(jié)第二節(jié) AHP的基本方法與步驟的基本方法與步驟運用運用AHPAHP進行決策時，大體可分為進行決策時，大體可分為4 4個步驟進行：個步驟進行：n分析系統(tǒng)中各元素之間的關(guān)系，建立系統(tǒng)的遞階層析結(jié)構(gòu)；分析系統(tǒng)中各元素之間的關(guān)系，建立系統(tǒng)的遞階層析結(jié)構(gòu)；n對同一層次的各元素關(guān)于上一層次中某一準(zhǔn)則的重要性進行對同一層次的各元素關(guān)于上一層次中某一準(zhǔn)則

42、的重要性進行兩兩比較，構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣；兩兩比較，構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣；n由判斷矩陣計算被比較元素對于該準(zhǔn)則的相對權(quán)重；由判斷矩陣計算被比較元素對于該準(zhǔn)則的相對權(quán)重；計算各層元素對系統(tǒng)目標(biāo)的合成權(quán)重，并進行排序。計算各層元素對系統(tǒng)目標(biāo)的合成權(quán)重，并進行排序。一、遞階層次結(jié)構(gòu)的建立一、遞階層次結(jié)構(gòu)的建立n最高層最高層：問題的預(yù)定目標(biāo)或理想結(jié)果，也稱：問題的預(yù)定目標(biāo)或理想結(jié)果，也稱目標(biāo)層目標(biāo)層；n中間層中間層：包括為了實現(xiàn)目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)，也可以由若干：包括為了實現(xiàn)目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)，也可以由若干層次組成，包括所考慮的準(zhǔn)則、子準(zhǔn)則，也稱為層次組成，包括所考慮的準(zhǔn)則、子準(zhǔn)則，也稱為準(zhǔn)則層準(zhǔn)

43、則層；n最底層最底層：實現(xiàn)目標(biāo)的各種措施、決策方案等，也稱為：實現(xiàn)目標(biāo)的各種措施、決策方案等，也稱為方案層方案層。遞階層次結(jié)構(gòu)示意圖遞階層次結(jié)構(gòu)示意圖例：例：過河效益分析過河效益分析目標(biāo)層目標(biāo)層準(zhǔn)則層準(zhǔn)則層方案層方案層二、構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣二、構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣Cu1u2unu1u2unu1u2un判斷矩陣判斷矩陣Cu1u2unu1u2unu1u2un判斷矩陣判斷矩陣判斷判斷尺度尺度定義定義1A和和B同樣重要同樣重要3A比比B稍微重要稍微重要5A比比B重要重要7A比比B重要的多重要的多9A比比B絕對重要絕對重要2、4、6、8介于上述兩個相鄰介于上述兩個相鄰判斷尺度之間判斷尺度之間倒數(shù)倒數(shù)A

44、比比B的重要性比的重要性比為為 ，則，則B比比A的重要性的重要性1/ u1u2unu1a11a12a1nu2a21a22a2nunan1an2ann判斷矩陣判斷矩陣()ijn nAaaij 是元素是元素 ui 與與 uj 相對于相對于C的重要性的比例標(biāo)度的重要性的比例標(biāo)度判斷矩陣具有下述性質(zhì)：判斷矩陣具有下述性質(zhì)：101ijjiiiijaaaaikijjkaaa例：例： ui 與與 uj 相比重要性比例標(biāo)度為相比重要性比例標(biāo)度為3； 而而uj 與與 uk 相比重要性比例標(biāo)度為相比重要性比例標(biāo)度為2；如果認(rèn)為如果認(rèn)為ui 與與 uk 相比重要性比例標(biāo)度為相比重要性比例標(biāo)度為6：ijjkikaaa

45、當(dāng)上式對當(dāng)上式對 A 的所有元素均成立時，判斷矩陣的所有元素均成立時，判斷矩陣 A 成為成為一致性矩陣一致性矩陣。三、單一準(zhǔn)則下元素相對權(quán)重的計算三、單一準(zhǔn)則下元素相對權(quán)重的計算Cu1u2unu1u2unu1a11a12a1nu2a21a22a2nunan1an2ann求出各元素相對于準(zhǔn)則求出各元素相對于準(zhǔn)則 C 的相對權(quán)重：的相對權(quán)重：12,n 12(,)Tn 向量形式：向量形式：（一）權(quán)重計算方法（一）權(quán)重計算方法1、和法（每一列歸一化后近似權(quán)重）、和法（每一列歸一化后近似權(quán)重）第一步：第一步：A 的元素按列歸一化；的元素按列歸一化；111212122212nnnnnnaaaaaaaaa1

46、2111nnniiiniiiaaa第一步：第一步：A的元素按列歸一化；的元素按列歸一化；111121211122122121111212111nnnniiiniiinnnniiiniiinnnnnnniiiniiiaaaaaaaaaaaaaaaaaa第二步：第二步：將歸一化后的將歸一化后的 各行相加；各行相加；111121211122122121111212111nnnniiiniiinnnniiiniiinnnnnnniiiniiiaaaaaaaaaaaaaaaaaa第三步：第三步：將相加后的將相加后的結(jié)果除以結(jié)果除以 n 即得權(quán)重即得權(quán)重向量。向量。例：各型號汽車對于動力指標(biāo)的權(quán)重例：各型

47、號汽車對于動力指標(biāo)的權(quán)重動力奔馳 本田 桑坦納奔馳128本田1/216桑坦納 1/81/611281/2161/81/61A1281/2161/81/61按列歸一化按列歸一化8/1312/198/154/136/192/51/131/191/15各行相加各行相加171/9112/8510/51相加后的向量除以相加后的向量除以n0.5930.3410.0652、方根法、方根法第一步第一步：將判斷矩陣：將判斷矩陣A的每一行元素相乘后求其的每一行元素相乘后求其 1/n 次根即：次根即：第二步第二步：對矩陣進行歸一化處理，即：對矩陣進行歸一化處理，即：1/1,1,2,nniijjain1iinjj例：

48、各型號汽車對于動力指標(biāo)的權(quán)重例：各型號汽車對于動力指標(biāo)的權(quán)重動力動力奔馳奔馳 本田本田 桑坦納桑坦納奔馳奔馳128本田本田1/216桑坦納桑坦納 1/81/611281/2161/81/61A1281/2161/81/61按行相乘求按行相乘求1/n方方2.5201.4420.237i歸一處理歸一處理0.5930.3410.0653、特征向量法、特征向量法111211112121222212221212/./././././.nnnnnnnnnnnnaaaaaaaaaaaaaaaaaaAaaaaaaaaa 3、特征向量法、特征向量法現(xiàn)以測量物體重量為例，設(shè)有現(xiàn)以測量物體重量為例，設(shè)有n個物體個物

49、體A1，A2 ,，An，其重量分別為，其重量分別為把把n個物體的重量兩兩對比可得如下個物體的重量兩兩對比可得如下n x n矩陣。矩陣。很顯然，很顯然，111211112121222212221212/./././././.nnnnnnnnnnnnwwwwwwaaawwwwwwaaaAwwwwwwaaa12,nw ww1,1,iikijiiijijjjijkwaaaaawaa如果用如果用 右乘右乘A，則可得，則可得12,Tnww ww1111121222122212/./././nnnnnnnnwwwwwwwwwwwwwwwwnwwwwwwww即：即：AW=nW 或 (A-nI)W=0n (A-

50、nI)W=0即是矩陣的特征根方程，即是矩陣的特征根方程，n是其中的一個特征根，是其中的一個特征根，(一般用一般用 表示表示),w就是矩陣就是矩陣A的對應(yīng)于特征根的對應(yīng)于特征根n的的特征向量，如果已知特征向量，如果已知A，就可以通過求解矩陣，就可以通過求解矩陣A的特征根的方法找到的特征根的方法找到W的相對值。的相對值。 1,1,iikijiiijijjjijkwaaaaawaa把物體重量的這個性質(zhì)用在目標(biāo)的重要性上，可把物體重量的這個性質(zhì)用在目標(biāo)的重要性上，可以得出這樣的啟示：先用兩兩對比法構(gòu)造出判斷以得出這樣的啟示：先用兩兩對比法構(gòu)造出判斷矩陣矩陣A，然后，然后通過求它的特征根及特征向量的方通

51、過求它的特征根及特征向量的方法術(shù)出法術(shù)出W，此向量，此向量W即為各目標(biāo)的權(quán)系數(shù)。當(dāng)矩即為各目標(biāo)的權(quán)系數(shù)。當(dāng)矩陣完全滿足陣完全滿足 時，時，我們稱這個判斷矩陣具有完全的一致性，此時這我們稱這個判斷矩陣具有完全的一致性，此時這個矩陣的最大特征根只有一個，即個矩陣的最大特征根只有一個，即 其余其余特征根為零。特征根為零。maxn例：求矩陣?yán)呵缶仃嘇的特征根和特征向量的特征根和特征向量213(1)11/31131/31A21212301/3120ww 120.750.25ww（二）一致性檢驗（二）一致性檢驗n判斷矩陣是計算排序權(quán)向量的根據(jù)，判斷矩陣是計算排序權(quán)向量的根據(jù)， 因此要求判斷矩陣具有因此要

52、求判斷矩陣具有一致性。一致性。n排序向量的計算方法都是一種近似算法。當(dāng)判斷矩陣偏離一排序向量的計算方法都是一種近似算法。當(dāng)判斷矩陣偏離一致性過大時，這種近似估計的可靠程度也就值得懷疑。致性過大時，這種近似估計的可靠程度也就值得懷疑。甲比乙極端重要甲比乙極端重要乙比丙極端重要乙比丙極端重要丙比甲極端重要丙比甲極端重要違反常識、違反常識、經(jīng)不起推敲經(jīng)不起推敲n 一致性檢驗一致性檢驗：只有當(dāng)矩陣完全一致時，判斷矩：只有當(dāng)矩陣完全一致時，判斷矩陣陣A才存在才存在 ，而不一致時，而不一致時， 即可用即可用 這個差值大小來檢驗一致性的這個差值大小來檢驗一致性的程度，一般用程度，一般用 這個一致性指標(biāo)，這個

53、一致性指標(biāo)， 愈小，愈小，說明一致性愈大。說明一致性愈大。 （consistency index） maxnmaxnmax()nmax. .1nC In. .C I. .C I（二）一致性檢驗（二）一致性檢驗. .C In考慮到一致性偏差還可能是隨機原因造成的，考慮到一致性偏差還可能是隨機原因造成的，在檢驗判斷矩陣是否具有滿意的一致性時，還在檢驗判斷矩陣是否具有滿意的一致性時，還得將得將 與平均隨機一致性指標(biāo)與平均隨機一致性指標(biāo) 進行比較，進行比較，得出檢驗數(shù)得出檢驗數(shù) ，即，即 R.I.（random index） 與判斷矩陣的階數(shù)有關(guān)，與判斷矩陣的階數(shù)有關(guān)，一般階數(shù)愈大，出現(xiàn)一致性隨機偏離

54、的可能性一般階數(shù)愈大，出現(xiàn)一致性隨機偏離的可能性也愈大，一般有如下數(shù)據(jù)。也愈大，一般有如下數(shù)據(jù)。. .C I. .C R. . .0.1. .C IC RR I. .R I維數(shù)：維數(shù)：123456789101112131415R.I.000.520.891.121.261.361.411.461.491.521.541.561.581.59單層次判斷矩陣單層次判斷矩陣A的一致性檢驗的一致性檢驗進行一致性檢驗的步驟如下：進行一致性檢驗的步驟如下：（a）計算一致性指標(biāo)計算一致性指標(biāo)C.I.： ，式式中中n為判斷矩陣階數(shù)。為判斷矩陣階數(shù)。（b）計算平均隨機一致性指標(biāo)計算平均隨機一致性指標(biāo)R.I.（c

55、）計算一致性比例計算一致性比例C.R.： C.R. C.I./ R.I.當(dāng)當(dāng)C.R.0.1時，一般認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可時，一般認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的。以接受的。1.maxnnIC四、計算各層元素對目標(biāo)層的合成權(quán)重四、計算各層元素對目標(biāo)層的合成權(quán)重選擇最滿意的汽車選擇最滿意的汽車價格價格油耗油耗舒適度舒適度動力動力奔馳奔馳本田本田桑坦納桑坦納價格奔馳 本田 桑坦納奔馳11/31/5本田311/2桑坦納52111/31/5311/2521A0.1090.3090.582max3.004. .0.018C I . .0.003C R . .0.0030.1C R 11/61/46134

56、1/31A0.0850.6440.271max3.054. .0.027C I . .0.046C R . .0.0460.1C R 油耗奔馳 本田 桑坦納奔馳11/61/4本田613桑坦納41/311361/3151/61/51A0.6350.2870.078max3.094. .0.047C I . .0.081C R . .0.0810.1C R 舒適度 奔馳 本田 桑坦納奔馳136本田1/315桑坦納 1/61/5112541/21421/51/411/21/41/221A0.5000.2810.0790.140max4.028. .0.009C I . .0.010C R . .0.

57、0100.1C R 總目標(biāo) 價格 油耗舒適度動力價格1254油耗1/2142舒適度 1/51/411/2動力1/41/221總目標(biāo)方案層總排序價格油耗舒適度動力0.5000.2810.0790.140奔馳0.1090.0850.6350.593 0.212本田0.3090.6440.2870.341 0.406桑坦納0.5820.2710.0780.065 0.382汽車選擇問題中綜合重要度的計算汽車選擇問題中綜合重要度的計算因素及權(quán)重組合權(quán)重 V(2)C1C2CkP1P2Pn綜合重要度的計算綜合重要度的計算(2)11(2)21(2)1n(2)12(2)22(2)2n(2)1k(2)2k(2)

58、nk(1)1(1)2(1)k(2)(1)(2)111kjjjv (2)(1)(2)221kjjjv (2)(1)(2)1knjnjjv (2)(2)(2)(2)(1)12. .( . ., . ., . .)kC IC IC IC I同樣需要從上到下逐層進行一致性檢驗。同樣需要從上到下逐層進行一致性檢驗。若已經(jīng)求得以若已經(jīng)求得以 C 層上元素層上元素 Cj 為準(zhǔn)則的為準(zhǔn)則的 一致性檢驗指標(biāo)一致性檢驗指標(biāo) C.I.j(2), 平均隨機一致性指標(biāo)平均隨機一致性指標(biāo) R.I.j(2) , 一致性比例一致性比例C.R.j(2) 。 那么，那么，C 層的綜合指標(biāo)層的綜合指標(biāo)C.I.(2)、R.I.(2)

59、、C.R.(2)應(yīng)為：應(yīng)為：(2)(2)(2)(2)(1)12. .( . ., . ., . .)kR IR IR IR I(2)(2)(2). . . .C IC RR I總目標(biāo)方案層總排序價格油耗舒適度動力0.5000.2810.0790.140奔馳0.1090.0850.6350.593 0.212本田0.3090.6440.2870.341 0.406桑坦納0.5820.2710.0780.065 0.382汽車選擇問題中綜合重要度的計算汽車選擇問題中綜合重要度的計算(2)1. .C I(2)1. .R I(2)2. .C I(2)2. .R I(2)3. .C I(2)3. .R

60、I(2)4. .C I(2)4. .R I(2). .C I(2). .R I 實際應(yīng)用時，整體一致性檢驗常常可以省略。實際應(yīng)用時，整體一致性檢驗常?？梢允÷浴?決策者給出單目標(biāo)下準(zhǔn)則判斷矩陣時，是難以對決策者給出單目標(biāo)下準(zhǔn)則判斷矩陣時，是難以對整體進行考慮的，當(dāng)整體一致性不滿足要求時，進整體進行考慮的，當(dāng)整體一致性不滿足要求時，進行調(diào)整也比較困難，因此目前大多數(shù)實際工作都沒行調(diào)整也比較困難，因此目前大多數(shù)實際工作都沒有對整體一致性進行嚴(yán)格檢驗。其必要性有待于進有對整體一致性進行嚴(yán)格檢驗。其必要性有待于進一步討論。一步討論。第三節(jié) 多層次分析法基本步驟多層次分析法基本步驟1 構(gòu)造判斷矩陣構(gòu)造判