小學(xué)數(shù)學(xué)教法分析培訓(xùn)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法培訓(xùn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法培訓(xùn)武夷學(xué)院小學(xué)教育教研室 徐瑞標(biāo) 中小學(xué)數(shù)學(xué)教育所研究的核心領(lǐng)域，主要包括數(shù)學(xué)教師的研究、數(shù)學(xué)教材的研究、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究這樣三個(gè)核心領(lǐng)域。小學(xué)數(shù)學(xué)教法分析內(nèi)容： 第一部分：小學(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)觀第一部分：小學(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)觀分析分析 一、小學(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)觀概念 二、小學(xué)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)觀的分析 第二部分：小學(xué)數(shù)學(xué)的教材分析第二部分：小學(xué)數(shù)學(xué)的教材分析 一、小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的分析 二、小學(xué)數(shù)學(xué)教材習(xí)題的分析 三、關(guān)于“小學(xué)數(shù)學(xué)教材”的諸多困惑 第三部分：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法分析第三部分：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法分析 一、小學(xué)數(shù)學(xué)常用教學(xué)方法介紹 二、小學(xué)數(shù)學(xué)新教學(xué)方法介

2、紹 三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的特點(diǎn)分析 五、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的選擇與優(yōu)化 六、“三種課型”的教學(xué)方法第一部分：小學(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)觀分析第一部分：小學(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)觀分析 數(shù)學(xué)觀是指人們對(duì)數(shù)學(xué)的總的根本看法。 教師的數(shù)學(xué)觀即是教師對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的看法 教師的數(shù)學(xué)觀決定著教師如何對(duì)待數(shù)學(xué)教學(xué)和如何看待學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。 教師的數(shù)學(xué)觀還間接作用于實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)一、小學(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)觀概念二、小學(xué)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)觀的分析 教師的數(shù)學(xué)觀主要分成三類：?jiǎn)栴}解決的數(shù)學(xué)觀；柏拉圖主義的數(shù)學(xué)觀；工具主義的數(shù)學(xué)觀。 問題解決的數(shù)學(xué)觀：數(shù)學(xué)是動(dòng)態(tài)的、是不斷擴(kuò)張到人類創(chuàng)造發(fā)明的領(lǐng)域，其結(jié)果隨時(shí)有待于去修正。知識(shí)是社會(huì)文化背景中

3、的動(dòng)態(tài)的有組織的，教師是輔助者，學(xué)生是自信的問題提出者和解決者，數(shù)學(xué)課由學(xué)校和教師構(gòu)建。 柏拉圖主義的數(shù)學(xué)觀：數(shù)學(xué)靜止而又統(tǒng)一的知識(shí)體，是發(fā)現(xiàn)的，不是發(fā)明的。數(shù)學(xué)知識(shí)是有聯(lián)系的，教師是解釋者，學(xué)生要在完整的知識(shí)體系中理解概念，教科書的內(nèi)容是可以修改的，可用課外問題活動(dòng)來豐富它。 工具主義的數(shù)學(xué)觀：數(shù)學(xué)是用于外部目的事實(shí)、規(guī)則、技能的集合，數(shù)學(xué)是一套無關(guān)但是有用的規(guī)則和事實(shí)。數(shù)學(xué)知識(shí)彼此獨(dú)立，教師是講授者，學(xué)生學(xué)習(xí)的目的室掌握技能和有好的成績(jī)，要嚴(yán)格遵守教學(xué)內(nèi)容。 對(duì)于一名數(shù)學(xué)教育工作者來說，對(duì)數(shù)學(xué)的看法與之教學(xué)實(shí)踐有著密切的關(guān)系。 這里準(zhǔn)備了一份關(guān)于小學(xué)教師數(shù)學(xué)觀的調(diào)查問卷，大家可以借此做一個(gè)

4、自我測(cè)試：小學(xué)教師數(shù)學(xué)觀調(diào)查問卷 本問卷的目的在于全面了解小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的真實(shí)看法。回答沒有對(duì)錯(cuò)之分，不必留姓名，因此您不必有任何顧慮。您真實(shí)的回答對(duì)我們的研究將大有幫助。 非常感謝您的支持與合作! 一、以下說法您屬于哪一項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)谠擁?xiàng)上畫1.您所在的學(xué)校（城區(qū)，郊區(qū)）2.您是否學(xué)過高等數(shù)學(xué)（是，否）3.您剛工作時(shí)的學(xué)歷（中專，大專，本科或以上）4.您的性別（男，女）5.您從事數(shù)學(xué)教育工作（15年，510年，10年以上）6.您的職稱（低于小學(xué)一級(jí)，小學(xué)一級(jí)，小學(xué)高級(jí)，中學(xué)高級(jí)）二、量表題（根據(jù)下列要求，在括號(hào)中填入相應(yīng)的數(shù)字）（ ）1.數(shù)學(xué)課本上的例題一定要講，練習(xí)題要全做。（ ）2.小

5、學(xué)數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)也應(yīng)當(dāng)隨時(shí)代的發(fā)展而變化。非常同意非常同意比較同意比較同意中立中立比較反對(duì)比較反對(duì)非常反對(duì)非常反對(duì)54321（ ）3.學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)就必須做大量的練習(xí)。（ ）4.數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)以學(xué)生的活動(dòng)為主（ ）5.計(jì)算教學(xué)應(yīng)當(dāng)特別重視對(duì)算理的理解。（ ）6.備課的主要依據(jù)應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)課本及相應(yīng)的教學(xué)參考書。（ ）7.學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)并不重要，重要的是否喜歡數(shù)學(xué)。（ ）8.生活中處處充滿了數(shù)學(xué)問題，我們應(yīng)該努力去發(fā)現(xiàn)它們。（ ）9.學(xué)習(xí)新知識(shí)前，應(yīng)該首先復(fù)習(xí)與之相關(guān)的舊知識(shí)。（ ）10.新知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)應(yīng)當(dāng)主要由教師講授。（ ）11.批改完作業(yè)后應(yīng)該及時(shí)發(fā)下去讓學(xué)生改錯(cuò)。（ ）12.教師在備

6、課時(shí)應(yīng)當(dāng)首先思考學(xué)生的學(xué)而不是教師的教。（ ）13.小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)是今后學(xué)習(xí)教學(xué)必不可少的基礎(chǔ)。（ ）14.在數(shù)學(xué)課堂上，應(yīng)當(dāng)經(jīng)常問“為什么”這樣的問題。（ ）15.在數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)該給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)，而不必顧忌是否能完成教學(xué)任務(wù)。（ ）16.數(shù)學(xué)成績(jī)好的學(xué)生，其他學(xué)科的成績(jī)一定不會(huì)很差。（ ）17.在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生情況，對(duì)課本內(nèi)容做相應(yīng)的調(diào)整。（ ）18.數(shù)學(xué)教師要特別重視解題方法的教學(xué)（ ）19.數(shù)學(xué)教師的最重要職責(zé)就是使學(xué)生牢固記憶數(shù)學(xué)中的概念、公式、方法等知識(shí)。（ ）20.數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)該關(guān)注那些不積極舉手發(fā)言的學(xué)生。（ ）21.數(shù)學(xué)概念應(yīng)該在理解的基礎(chǔ)上記憶

7、。（ ）22.小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不應(yīng)該使用計(jì)算器。（ ）23.備課時(shí)應(yīng)該首先鉆研教材、理解教材（ ）24.考試成績(jī)是評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的唯一標(biāo)準(zhǔn)。（ ）25.在計(jì)算機(jī)逐步普及的今天，熟練的計(jì)算能力就不需要了。（ ）26.每一位學(xué)生都要完成統(tǒng)一布置的數(shù)學(xué)作業(yè)。（ ）27.數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該特別注重揭示知識(shí)間的聯(lián)系。（ ）28.數(shù)學(xué)教師應(yīng)該努力了解學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。（ ）29.數(shù)學(xué)課堂上教師的言語應(yīng)該簡(jiǎn)單、科學(xué)、準(zhǔn)確。（ ）30.數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)有權(quán)利依據(jù)自己學(xué)生的情況選擇或編寫數(shù)學(xué)教科書。三、簡(jiǎn)答題數(shù)學(xué)是什么？ 以上問卷的主體部分是30道量表題目，可以考查教師在三種數(shù)學(xué)觀上的傾向程度。 三種數(shù)學(xué)觀及其

8、相關(guān)的題目分別如下： 工具主義數(shù)學(xué)觀：第1、3、6、10、11、16、19、22、24、26題； 柏拉圖主義數(shù)學(xué)觀：第5、8、9、13、14、18、21、23、27、29題； 問題解決數(shù)學(xué)觀：第2、4、7、12、15、17、20、25、28、30題。 量表部分共分為5個(gè)等級(jí)：1表示非常反對(duì)； 2表示比較反對(duì)；3表示中立；4表示比較同 意；5表示非常同意。在每一類數(shù)學(xué)觀上的 滿分是50分。 如果在某一觀念所得的總分越高，說明對(duì)這一觀念認(rèn)可程度越高。 下面通過幾個(gè)具體的實(shí)際教學(xué)案例， 對(duì)三類數(shù)學(xué)觀做簡(jiǎn)單的比較分析案例1：可能性的大?。ń虒W(xué)片斷） 教師在一個(gè)盒子中放入了3個(gè)黃球和1個(gè)白球。 師：如果

9、每次摸1個(gè)，摸出后放回，連續(xù)摸10次，你覺得會(huì)出現(xiàn)什么狀況？ 生1：“7次摸到黃球，3次摸到白球?！?生2：“8次摸到黃球，2次摸到白球。” 生3：“9次摸到黃球，1次摸到白球?！?學(xué)生可以體會(huì)到盒子里的黃球多而白球少，所以覺得摸到黃球的可能性要大得多。老師表?yè)P(yáng)了學(xué)生的想法后，為了印證他們的結(jié)論，便很自信地讓學(xué)生做了實(shí)驗(yàn)，找了一名學(xué)生摸了10次，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果竟然是7白3黃。當(dāng)時(shí)出現(xiàn)這種結(jié)果讓老師和學(xué)生都很尷尬。 當(dāng)老師再問如果連續(xù)摸100次，那么摸到什么顏色球的可能性大時(shí)，學(xué)生的答案非常不肯定，他們帶著懷疑的表情。這樣的結(jié)果可以說是出乎老師的意料的，也引發(fā)了這位老師對(duì)可能性本質(zhì)的思考。 概率可以

10、看作頻率在理論上的期望值，一般情況下，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，這一頻率偏離期望值將越小。既然是在理論上的期望值，當(dāng)然在實(shí)際中就不能排除有偏離期望值的情況，所以到某一次實(shí)驗(yàn)時(shí)出現(xiàn)什么樣的結(jié)果都是有可能的。 當(dāng)然這位老師也領(lǐng)悟到了要讓學(xué)生理解某事件發(fā)生的可能性，就必須要保證一定量的實(shí)驗(yàn)。 接著教師對(duì)教學(xué)進(jìn)行了改進(jìn)： 教師在盒子中放入1個(gè)白球和3個(gè)黃球，請(qǐng)學(xué)生猜想一下摸球10次的結(jié)果會(huì)怎樣？如果連續(xù)摸10次，你猜猜看結(jié)果會(huì)怎樣？教師板書學(xué)生的猜測(cè)后問：要知道誰猜的比較合理該怎么辦？組織學(xué)生分組合作摸10次，先摸好的組上來將數(shù)據(jù)填到總表中。觀察匯總表中的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？統(tǒng)計(jì)總數(shù)后你又發(fā)現(xiàn)了什么？ 當(dāng)然

11、經(jīng)過這樣的實(shí)驗(yàn)即使有一些組得出了前面提到的大家不想出現(xiàn)的結(jié)果，相信全班的結(jié)果也更能說明一定的問題（當(dāng)然這時(shí)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)也要有一定的量，并且還要注意實(shí)驗(yàn)過程中的一些細(xì)節(jié)，如摸球后要將袋中的球攪勻等）。 最后通過實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)、匯總、分析的全過程，既體驗(yàn)到了統(tǒng)計(jì)的作用，又認(rèn)識(shí)到了在實(shí)驗(yàn)次數(shù)不充分時(shí)，很難確定某一事件發(fā)生的可能性。 通過這樣一個(gè)完整的過程學(xué)生也可以體會(huì)到統(tǒng)計(jì)是概率學(xué)習(xí)的基本手段或者說是概率學(xué)習(xí)過程中的一部分，人們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析的最終目的往往是對(duì)某一事件發(fā)生的可能性進(jìn)行刻畫。案例評(píng)析 小學(xué)生對(duì)這一部分知識(shí)的興趣是比較大的，因?yàn)橛泻芏鄤?dòng)手實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)，如果照老師最初的講法，相信

12、學(xué)生做出課本上基礎(chǔ)題目的正確率也應(yīng)該是很高的，因?yàn)閷W(xué)生在實(shí)驗(yàn)之前就已經(jīng)可以正確推斷實(shí)驗(yàn)的結(jié)果了。 持工具主義數(shù)學(xué)觀的教師可能認(rèn)為這樣的結(jié)果就可以了，因?yàn)閷W(xué)生自己解決數(shù)學(xué)書上的習(xí)題是沒有什么問題的。 持柏拉圖主義數(shù)學(xué)觀的教師可能認(rèn)為這一部分本來就沒有什么教授的價(jià)值，因?yàn)閿?shù)學(xué)上這些不確定性在他們看來是值得懷疑的，這些知識(shí)是否稱得上是數(shù)學(xué)也是值得他們懷疑的。 對(duì)于持問題解決數(shù)學(xué)觀的教師而言，他們會(huì)在教學(xué)中體會(huì)發(fā)現(xiàn)這一結(jié)論的過程，會(huì)讓學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率這一部分知識(shí)有更深入的理解。他們多半會(huì)采取前面提到的那位教師的改進(jìn)方法進(jìn)行這一部分的教學(xué)，也不會(huì)擔(dān)心出現(xiàn)那樣尷尬的局面。 本案例的另外一個(gè)重要啟示就是數(shù)學(xué)

13、教師要對(duì)數(shù)學(xué)本身有深入的理解和思考，如果教師對(duì)“可能性”理解不好，也很難想到對(duì)教學(xué)改進(jìn)的方法。案例2：能被3整除的數(shù)的特征（教學(xué)片斷） 最初上課時(shí)教師出示了3、5、6三張卡片，讓學(xué)生擺能被2和5整除的三位數(shù)各一個(gè)（學(xué)生很順利就擺出了），因?yàn)閷W(xué)生剛學(xué)習(xí)了能被2和5整除的數(shù)的特征。 在此之后讓學(xué)生擺出一個(gè)能被3整除的數(shù)，教師提出問題，什么樣的數(shù)能被3整除？學(xué)生很容易想到個(gè)位數(shù)字是3的倍數(shù)的數(shù)（學(xué)生受能被2和5整除數(shù)的特征的影響），結(jié)果擺出了幾個(gè)都不是。 這時(shí)教師利用學(xué)生認(rèn)知上的沖突激發(fā)了學(xué)生的求知欲，先讓學(xué)生背3的乘法口訣，結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)個(gè)位數(shù)字從0到9都有，這時(shí)更激發(fā)了他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣

14、。教師接著組織學(xué)生活動(dòng)，她出示三位數(shù)的數(shù)位順序表 組織學(xué)生分為8個(gè)小組，每組各準(zhǔn)備小棒310根中的 一種。用小棒擺在相應(yīng)的數(shù)位順序表下，分別組成一 位數(shù)、兩位數(shù)或三位數(shù)，并把組成的數(shù)記錄下來，然 后用計(jì)算器判斷擺出的數(shù)能否被3整除。 學(xué)生動(dòng)手活動(dòng)的結(jié)果顯示，有3根小棒的組擺出的數(shù)有3、21，12、30、300、111等這些教都可以被3整除。而拿有4、5、7、8、10根小棒的組怎么也組不成能被3整除的數(shù)。通過活動(dòng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，當(dāng)小棒的根數(shù)是3、6、9時(shí)，都是3的倍數(shù)，所以擺出的數(shù)都能被3整除。 接著老師又提出問題，讓學(xué)生用3、4、8這三張數(shù)字卡片組成一個(gè)三位數(shù)，最多能擺出幾個(gè)？它們能被3整除嗎？學(xué)生

15、發(fā)現(xiàn)這3個(gè)數(shù)之和是15，15是3的倍數(shù)，所以這些數(shù)都能被3整除。 其實(shí)這時(shí)學(xué)生已經(jīng)掌握了被3整除的數(shù)的特征，教師借勢(shì)引導(dǎo)，提出她家的電話號(hào)碼是68419543，讓學(xué)生計(jì)算它是否是3的倍數(shù)，通過計(jì)算學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了當(dāng)計(jì)算一個(gè)大數(shù)是不是3的倍數(shù)時(shí)，可以有一些簡(jiǎn)單的方法?？梢詫⑵渲幸恍┮呀?jīng)是3的倍數(shù)的數(shù)忽略。這樣學(xué)生自己還找到了計(jì)算的簡(jiǎn)便方法。 教師隨即讓同學(xué)互相說家中的電話號(hào)碼，然后讓同桌的同學(xué)判斷是不是3的倍數(shù)，這樣就鞏固了學(xué)生新學(xué)的知識(shí)。當(dāng)學(xué)生基本掌握該知識(shí)點(diǎn)后老師又提出了更難的問題：“請(qǐng)你猜猜我的計(jì)算機(jī)開機(jī)密碼。它由4個(gè)連續(xù)自然數(shù)組成；它是一個(gè)偶數(shù)；它能被3整除?！卑咐u(píng)析 通過這一節(jié)課我們可以

16、看出： 如果是持工具主義數(shù)學(xué)觀的教師可能會(huì)反復(fù)強(qiáng)調(diào)能被3整除的數(shù)的特征，然后出一些練習(xí)題讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)。 持柏拉圖主義數(shù)學(xué)觀的教師可能會(huì)給學(xué)生嚴(yán)格地推導(dǎo)這一結(jié)論的過程，然后讓學(xué)生由此聯(lián)想被2和5乃至其他數(shù)整除的數(shù)的特征。 而這兩種做法是讓學(xué)生通過活動(dòng)，自己總結(jié)出了被3整除的數(shù)的特征，同時(shí)利用學(xué)生的新舊知識(shí)的沖突激發(fā)了學(xué)生的求知欲，這樣學(xué)習(xí)的氣氛很濃烈，學(xué)生可以更積極主動(dòng)地參與。 這位教師在這節(jié)課上表現(xiàn)出更多的是問題解決的數(shù)學(xué)觀。案例3：低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的估算（教學(xué)片斷） 當(dāng)今社會(huì)，人們對(duì)一些數(shù)目的處理，取近似值的比例將高于精確值，因此，估算也成為數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。 教師教學(xué)中以情境引入，激發(fā)學(xué)生

17、估算的興趣。問學(xué)生電話機(jī)206元、電視機(jī)998元、電飯鍋305元、電風(fēng)扇395元，媽媽買一臺(tái)電話機(jī)和一個(gè)電風(fēng)扇大約需要多少元？ 如果你有1000元，你想買哪些東西？然后鼓勵(lì)學(xué)生交流自己的估算方法，把206看成200，把395看成400，那么一臺(tái)電話機(jī)和一個(gè)電風(fēng)扇的錢大約需要600元。 此后老師不僅教給了學(xué)生估算的方法，還舉例暗示了學(xué)生在怎樣的情況下可以使用估算。 教師并沒有在如何估算上下很大的功夫，因?yàn)閷W(xué)生此時(shí)基本掌握了估算的一些方法。 而是問學(xué)生：一個(gè)同學(xué)計(jì)算643=132，另一個(gè)同學(xué)卻認(rèn)為643=192，請(qǐng)問他們兩個(gè)中誰的結(jié)果對(duì)。有個(gè)學(xué)生說603=180，而703=210。因?yàn)?4比60大

18、，64比70小，所以643=192。 教師表?yè)P(yáng)了他的想法，而且告訴學(xué)生以后計(jì)算完了，可以用今天的估算方法去檢驗(yàn)一個(gè)算式的結(jié)果是否正確。 最后通過生活中的實(shí)際問題讓學(xué)生巧用估算。 教師又提問：4個(gè)書架，每個(gè)書架上有三層書，第一層有32本，第二層有28本，第三層有31本。你能用乘法估算出一個(gè)書架上大約有多少本書嗎？4個(gè)這樣的書架一共有多少本書？ 一個(gè)學(xué)生回答：它們每一層書的數(shù)量都接近30，所以一個(gè)書架大約有書90本，4個(gè)這樣的書架大約有360本。案例評(píng)析 與舊版的數(shù)學(xué)課本相比，估算的內(nèi)容是一個(gè)較新的知識(shí)，甚至現(xiàn)在有一部分?jǐn)?shù)學(xué)老師還認(rèn)為它不算數(shù)學(xué)的內(nèi)容，因?yàn)樗麄冾^腦中的數(shù)學(xué)是有固定結(jié)果的。 而估算中

19、涉及很多不確定性，它的結(jié)果不是唯一正確的，方法也不是唯一的。 所以持工具主義數(shù)學(xué)觀和柏拉圖主義數(shù)學(xué)觀的教師，可能就不承認(rèn)那些知識(shí)是數(shù)學(xué)，或認(rèn)為那些知識(shí)不重要，只要按照書上將怎樣估算的方法講給學(xué)生，然后反復(fù)練習(xí)就可以了。 持問題解決數(shù)學(xué)觀的教師會(huì)認(rèn)為這樣的知識(shí)也算是數(shù)學(xué)知識(shí)，在講授這些知識(shí)時(shí)不僅要讓學(xué)生掌握書本上的方法，更重要的是讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的必要性。讓學(xué)生感悟什么時(shí)候會(huì)用到這些知識(shí)，以及這部分知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系。 由以上這些案例及比較分析可以引發(fā)我們的一些思考，數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)觀會(huì)直接影響教學(xué)實(shí)踐以及學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的看法。 教好數(shù)學(xué)首先需要教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本身有深入的理解、思考和研究，

20、這也正是張景仲院士提到的數(shù)學(xué)教育。第二部分：小學(xué)數(shù)學(xué)的教材分析第二部分：小學(xué)數(shù)學(xué)的教材分析 數(shù)學(xué)教材是溝通教師與學(xué)生的載體，是數(shù)學(xué)教與學(xué)的重要依據(jù)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位，因此關(guān)于教材的研究就成為數(shù)學(xué)教育研究的重要領(lǐng)域。 教材作為教學(xué)活動(dòng)最基本的要素之一，在教育界，教材在教學(xué)活動(dòng)中的重要作用是公認(rèn)的。“從現(xiàn)代大教育觀的角度看，教材是教育的三大支柱之一（教材、教師、教學(xué)設(shè)備）” 教材分析是學(xué)生學(xué)好知識(shí)的關(guān)鍵。通過教材分析來深入理解教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)以便達(dá)到教學(xué)目的是教師的一項(xiàng)重要的教學(xué)基本功。 分析教材一般包括以下內(nèi)容：主要是教材的結(jié)構(gòu)、教材內(nèi)容、教材的使用、教材的語言等。具體如下 （一）分

21、析教材的編排體系和知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系 （二）分析研究教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵 一、小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的分析： （三）分析研究教材中選配的練習(xí)題 （四）分析教材中所滲透的思想方法 （五）挖掘和分析教材的數(shù)學(xué)文化、 德育、美育等非智力因素（一）分析教材的編排體系和知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系 分析教材的編排體系和知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系才有可能從整體上認(rèn)清各類知識(shí)的來龍去脈與縱橫聯(lián)系及它們?cè)谡麄€(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的地位作用；對(duì)同一類知識(shí)來說，又可以充分認(rèn)識(shí)到所要教的那部分內(nèi)容其知識(shí)基礎(chǔ)是什么，為哪些后繼知識(shí)學(xué)習(xí)做鋪墊等等，避免教學(xué)過程中的前后脫節(jié)或者重復(fù)。 （二）分析研究教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵 教材的重點(diǎn)： 確定教材的重

22、點(diǎn)，要以教材本身為依據(jù)。瞻前顧后，研究所教的內(nèi)容在整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)中的地位和價(jià)值。在整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)中，關(guān)系全局的這部分知識(shí)，可定位為教材的重點(diǎn)。 注意：一般培養(yǎng)學(xué)生教學(xué)基本能力的知識(shí)，以及生活中廣泛應(yīng)用的知識(shí)，如各種計(jì)量單位等，都是教材的重點(diǎn)，也是教學(xué)的重點(diǎn)，必須讓學(xué)生理解和掌握。 教材重點(diǎn)與教學(xué)重點(diǎn)表述上是有區(qū)別的。如“分?jǐn)?shù)的加法和減法”，其教材重點(diǎn)是異分母分?jǐn)?shù)加減法；而教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則，并能應(yīng)用法則正確計(jì)算。 教材的難點(diǎn)： 小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有的內(nèi)容比較抽象，不易被學(xué)生理解；有的內(nèi)容縱橫交錯(cuò)，比較復(fù)雜；也有的內(nèi)容本質(zhì)屬性比較隱蔽，或者體現(xiàn)了新的觀點(diǎn)和新的方法，或者在新

23、舊知識(shí)的銜接上呈現(xiàn)了較大的坡度，或相互干擾、易混、易錯(cuò)等。這種教師難教，學(xué)生難學(xué)、難懂、難掌握的內(nèi)容以及學(xué)生學(xué)習(xí)中容易產(chǎn)生混淆和錯(cuò)誤的內(nèi)容，通常稱之為教材的難點(diǎn)。 注意：教材的難點(diǎn)具有相對(duì)性，它與學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知水平、思維能力以及學(xué)習(xí)精神等有一定關(guān)系。與教師的教法也有關(guān)系。 教材的難點(diǎn)具有雙重性消極性和積極性。我們不僅要關(guān)注難點(diǎn)消極的一面，也應(yīng)當(dāng)看到教材難點(diǎn)對(duì)深化認(rèn)識(shí)、發(fā)展思維和培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著不可替代的功能。 教材的關(guān)鍵： 教材中有些內(nèi)容對(duì)掌握某一部分知識(shí)或某一類問題起到?jīng)Q定性作用，這些內(nèi)容就是教材的關(guān)鍵。 作為教材的關(guān)鍵，它在攻克難點(diǎn)、突出重點(diǎn)過程中往往具有突破口的功能。一旦掌握好教材

24、的關(guān)鍵，其相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)就可以迎刃而解。 注意1：教材的關(guān)鍵和教學(xué)的關(guān)鍵既有聯(lián)系又有區(qū)別。教學(xué)的關(guān)鍵除指關(guān)鍵知識(shí)外，還包括解決難點(diǎn)的途徑和方法。 注意2：教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵有時(shí)可以相同。 （三）分析研究教材中選配的練習(xí)題 分析教材的練習(xí)題，就是要研究練習(xí)題的層次和功能，推敲每一道練習(xí)題的設(shè)計(jì)目的和要求，明確習(xí)題與例題的配套關(guān)系，以便教學(xué)中結(jié)合具體內(nèi)容按計(jì)劃、有目的地讓學(xué)生練習(xí)。做到精講巧練，提高課堂教學(xué)效率。 （四）分析教材中所滲透的思想方法 教師要善于挖掘和領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)中的思想方法，并在教學(xué)中進(jìn)行滲透。 小學(xué)數(shù)學(xué)教材中滲透了符號(hào)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、分類思想、統(tǒng)計(jì)思想、分析與綜合、

25、歸納與演繹等。對(duì)此，教師在分析教材時(shí)，一定要推敲在什么地方，滲透了什么樣的數(shù)學(xué)思想方法。否則，就會(huì)在教學(xué)中錯(cuò)過良機(jī)。（五）挖掘和分析教材的數(shù)學(xué)文化、德育、美育等非智力因素 教材中有著豐富的數(shù)學(xué)文化背景，數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，數(shù)學(xué)在各行各業(yè)中的廣泛運(yùn)用等，都是進(jìn)行教育的好材料。挖掘分析教材的非智力因素，在教學(xué)中加以實(shí)施，不僅可以強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，還能對(duì)學(xué)生的素質(zhì)發(fā)展起到積極的作用。 二、小學(xué)數(shù)學(xué)教材習(xí)題的分析 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，習(xí)題有著特殊的學(xué)習(xí)作用。習(xí)題是數(shù)學(xué)教材整體的有機(jī)組成部分，習(xí)題解答是正文學(xué)習(xí)的延續(xù)。 必要的、恰當(dāng)?shù)木毩?xí)，對(duì)于學(xué)生理解所學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，掌握所學(xué)數(shù)學(xué)基本技

26、能，都是不可缺少的。 不僅如此，習(xí)題解答的過程也是一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)進(jìn)行反思的過程，可以起到糾正不正確理解，深化概念，應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等拓展學(xué)習(xí)空間的作用。習(xí)題分析的三個(gè)主要任務(wù)： 一是要研究習(xí)題配備的目的性、層次性。 搞清每道習(xí)題的安排意圖和作用，以及相關(guān)習(xí)題之間由易到難、由淺入深的“序”。弄清哪些是鞏固概念和法則的基本題，哪些是促進(jìn)理解的變式題，哪些是復(fù)習(xí)已學(xué)內(nèi)容的鞏固題，哪些是需要用到幾方面知識(shí)的綜合題，哪些是引申、深化的思考題。 二是要研究習(xí)題所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法及其拓展性。 通過分析“可以怎樣解”、“為什么可以這樣解”，了解解題過程體現(xiàn)的數(shù)

27、學(xué)思想方法，發(fā)現(xiàn)習(xí)題可以如何進(jìn)行拓廣、延伸，是否有必要、有可能用“開放題”的思路對(duì)問題進(jìn)行變化等。 三是要研究教材中出現(xiàn)的一些練習(xí)形式，了解其特點(diǎn)和作用。 不僅是因?yàn)樾问綖閮?nèi)容服務(wù)，還由于小學(xué)生的練習(xí)心理特點(diǎn)，決定了小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須更為重視習(xí)題形式和練習(xí)方式的趣味性和有效性。三、關(guān)于“小學(xué)數(shù)學(xué)教材”的諸多困惑 針對(duì)前面教材內(nèi)容和習(xí)題的分析，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，許多教師在使用義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（簡(jiǎn)稱數(shù)學(xué)課標(biāo)教材）的過程中，存在著諸多困惑和問題，這些困惑和問題應(yīng)當(dāng)視為教材研究的豐富資源。 問題一 ：新知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該如何教學(xué) 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教材中出現(xiàn)許多新知識(shí)點(diǎn)，如估算、平移與旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等教學(xué)內(nèi)容。應(yīng)該

28、如何進(jìn)行教學(xué)？以估算為例，通過課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）可以知道，估算的學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感具有重要的意義。但在這部分教材出示的幾種方法中，哪種方法最優(yōu)？如果學(xué)生計(jì)算能力強(qiáng)，一定會(huì)很快就算出問題的精確答案，例如：583+417=1000，這樣到底算不算對(duì)？什么樣的問題更加適合使用估算？ 問題二：內(nèi)容虛而不實(shí) 一些具有多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師，在使用數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教材后發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況并不像教材實(shí)驗(yàn)區(qū)所宣傳的那么好。相反，卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)原本可以扎實(shí)掌握的計(jì)算變得模棱兩可，對(duì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教材新增加的內(nèi)容雖然表現(xiàn)出積極的學(xué)習(xí)心向，但由于這些內(nèi)容難以書面檢測(cè)，變得“虛而不實(shí)”。特別是學(xué)生完成課堂練習(xí)時(shí)，經(jīng)常會(huì)出

29、現(xiàn)整篇的錯(cuò)誤，尤其是學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，他們幾乎無法有效地學(xué)會(huì)這此知識(shí)。 問題三：牽強(qiáng)附會(huì) 數(shù)學(xué)課標(biāo)教材比較重視“探索規(guī)律”的內(nèi)容，但在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生能找到規(guī)律的寥寥無幾，教學(xué)進(jìn)行得相當(dāng)困難。有的“探索規(guī)律”甚至出現(xiàn)全班無人能發(fā)現(xiàn)規(guī)律的現(xiàn)象，學(xué)生對(duì)規(guī)律的理解也很牽強(qiáng)。 問題四：教材與大綱不一致 有些細(xì)心的教師把人民教育出版社出版的小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)大綱教材與數(shù)學(xué)課標(biāo)教材作了對(duì)比，結(jié)果如下： 兩套教材共有內(nèi)容： 10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)與加減，1120各數(shù)的認(rèn)識(shí)，20以內(nèi)進(jìn)位加減法，100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，100以內(nèi)不進(jìn)位、不退位加減法，100以內(nèi)進(jìn)位、退位加減法，元、角、分的認(rèn)識(shí)。 兩套教材部一樣的內(nèi)容： 數(shù)學(xué)課

30、標(biāo)教材有新增了一些內(nèi)容：分類、位置與順序，認(rèn)識(shí)鐘表，觀察與測(cè)量，統(tǒng)計(jì)，100以內(nèi)的三個(gè)數(shù)加減法。 數(shù)學(xué)課標(biāo)教材新增加了許多內(nèi)容，但學(xué)年總的學(xué)時(shí)數(shù)沒有改變，如何把握好教學(xué)質(zhì)量與進(jìn)度。 問題五：教材內(nèi)容太散，相互銜接不當(dāng)。 課程標(biāo)準(zhǔn)（20 1 1年版）增加了圖形與幾何的內(nèi)容。如圖形的認(rèn)識(shí)、圖形與位置等。其中“圖形的認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念非常重要。 但目前有的數(shù)學(xué)課標(biāo)教材為了減少學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，采用分散編排的方法，如把“圖形的認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容分散到小學(xué)一年級(jí)下冊(cè)、三年級(jí)上冊(cè)和四年級(jí)下冊(cè)、五年級(jí)下冊(cè)和六年級(jí)上冊(cè)中。原本不多的教學(xué)內(nèi)容分散在整個(gè)小學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生不易集中思考，無法及時(shí)鞏

31、固所學(xué)知識(shí)。 問題六：例題編排不科學(xué) 教材的編排原則是要求知識(shí)間相互聯(lián)系，前面內(nèi)容是后面內(nèi)容的基礎(chǔ)，后面內(nèi)容是前面內(nèi)容的應(yīng)用與延伸。 在有些數(shù)學(xué)課標(biāo)教材中，在編入“一位數(shù)除多位數(shù)的筆算除法”時(shí)，前例“522”是一位數(shù)除兩位數(shù)，商是兩位數(shù)，是“最高位夠商1”的例題，后例“236 6”是一位數(shù)除三位數(shù)，商是兩位數(shù)，是“最高位不夠商1”的筆算除法。其間缺少了試商的練習(xí)做鋪墊。知識(shí)點(diǎn)的銜接本應(yīng)循序漸進(jìn)，不應(yīng)使例題難度跨越過大。 另一方面，數(shù)學(xué)課標(biāo)教材中的例題安排都非常直觀、難度不大，絕大部分學(xué)生都能夠理解、接受。然而，課后習(xí)題的難度一般都比例題大，從學(xué)生做題的效果看，存在的問題很大。對(duì)于這些習(xí)題，是否

32、都當(dāng)做例題教學(xué)講解，還是根據(jù)學(xué)生的差異，只要部分學(xué)生掌握就行了？教材中出示例題的目的之一是幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)點(diǎn)。但在教材的使用過程中存在一定的問題：如在學(xué)習(xí)“小數(shù)的性質(zhì)”時(shí)，有如下例題3 教師發(fā)現(xiàn)：本例題從小數(shù)的意義角度推導(dǎo)小數(shù)的性質(zhì)，算理性強(qiáng)，但離實(shí)際生活距離較遠(yuǎn)，能否不講此例題，而直接以生活中的實(shí)例推導(dǎo)性質(zhì)？ 問題七：圖例使用不科學(xué) 關(guān)于圖例科學(xué)性的問題。指南針是我國(guó)古代四大發(fā)明之一，在小學(xué)的科學(xué)、數(shù)學(xué)課標(biāo)教材中都有介紹。 有教師發(fā)現(xiàn)：同是指南針的圖例，指南針N極、S極標(biāo)志顏色各不相同，有的N極為紅色，S極為白色；有的N極為黑色，S極為紅色；還有的N極為綠色，S極為白色。這不是繪畫著色

33、方式的問題，而是對(duì)實(shí)物科學(xué)性考察不嚴(yán)格的問題。師將如何對(duì)待？學(xué)生會(huì)怎樣想？關(guān)于圖例真實(shí)性的問題。課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）中第一學(xué)段“圖形的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)目標(biāo)之一是：“能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡(jiǎn)單物體。” 兒童最先感知的是三維世界，是空間與圖形。第一學(xué)段“圖形的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)目標(biāo)要求雖然不高，但教學(xué)目的在于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，這是一個(gè)包括觀察、想象、比較、綜合、抽象、分析，不斷由低到高向前發(fā)展的認(rèn)識(shí)客觀事物的過程。 因此要求教材提供的圖必須是真實(shí)可信的，不能似是而非。某數(shù)學(xué)課標(biāo)教材二年級(jí)上冊(cè)“圖形的認(rèn)識(shí)”的畫面是一座烈士紀(jì)念碑，下面附圖是“下面三幅圖各是誰看到的？小紅從正面

34、看，小明從側(cè)面看，小剛從上面看”。 其中從正面、側(cè)面觀察到的圖形是正常的，而從上面觀察到的圖形卻令人難以理解，勢(shì)必要引起學(xué)生的疑問。雖然學(xué)生都選對(duì)了，但問其原因時(shí)，他們都說：“剩下一個(gè)肯定是從上面看到的了。”為了不誤導(dǎo)學(xué)生，怎樣才能讓學(xué)生真實(shí)地體會(huì)從上面看到的圖？ 關(guān)于題圖不符合實(shí)際的問題。教材內(nèi)容不僅要貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，還要不斷溝通生活中的數(shù)學(xué)與教材中的數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，使生活與數(shù)學(xué)融為一體。這就要求教材中貼近學(xué)生生活的習(xí)題更要符合學(xué)生的實(shí)際。某數(shù)學(xué)課標(biāo)教材一年級(jí)下冊(cè)練習(xí)題中有一題“小明從家到學(xué)校，再到少年宮，共走了多少米”。這個(gè)問題貼近學(xué)生生活，有利于學(xué)生理解兩位效的加法，但教材畫出的

35、圖例卻是脫離實(shí)際的。 上圖例中學(xué)校距少年宮35米，小明家距學(xué)校僅42米，距離如此之近，與實(shí)際情況不符。學(xué)校、少年宮與小明家呈三角形布局，這種情況很難找到。 關(guān)于圖例中文字表述的問題。某數(shù)學(xué)課標(biāo)教材第二冊(cè)有這樣一個(gè)圖例。 這是一個(gè)數(shù)學(xué)猜數(shù)游戲，通過猜數(shù)游戲，可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，同時(shí)初步培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單、有條理地推理和有序地思維。但這幅圖中文字表述有問題：“十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小5?！?在小學(xué)數(shù)學(xué)概念表達(dá)里，通常數(shù)和數(shù)字是有區(qū)別的，數(shù)可以是一位數(shù)，也可以是多位數(shù)，而數(shù)字通常表示09的數(shù)，兩者是包含與被包含的關(guān)系。很顯然題中所要猜的數(shù)是由兩個(gè)數(shù)字組成的一個(gè)兩位數(shù)。 問題八：教材語言表述不嚴(yán)謹(jǐn) 表

36、述不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那闆r在小學(xué)教材中時(shí)有發(fā)生，讓學(xué)生感到很困惑?，F(xiàn)行的小學(xué)教材將0歸入自然數(shù)，但因?yàn)?的特殊性，致使某些問題會(huì)出現(xiàn)表述不清的問題。例如某數(shù)學(xué)課標(biāo)教材第十一冊(cè)有這樣一道題：顯然，這里a不能為0 問題九：教材內(nèi)容的實(shí)用性。 雞兔同籠問題作為教材內(nèi)容出現(xiàn)，全體同學(xué)是否能掌握？教材用畫圖和列表的方法解決，有什么實(shí)效性？此類題體現(xiàn) 的數(shù)學(xué)思想和方法是什么？怎樣教學(xué)使學(xué)生易懂？ 問題十：教材中練習(xí)和思考題的選用 例如，某數(shù)學(xué)課標(biāo)教材中，解決問題的規(guī)律連教師都很難理解，更不用說學(xué)生了。教師應(yīng)該怎樣去教？思考問題：1）3面涂紅色的小正方體的個(gè)數(shù)與原正方體的頂點(diǎn)數(shù)有什么聯(lián)系？2）2面涂紅色的小正方體的個(gè)數(shù)

37、與原正方體棱的條數(shù)及每條棱的長(zhǎng)度數(shù)有什么聯(lián)系？3）1面涂紅色的小正方體的個(gè)數(shù)與原正方體的面數(shù)及每條棱的長(zhǎng)度數(shù)有什么聯(lián)系？4）沒有涂紅色的小正方體的個(gè)數(shù)與原正方體的每條棱的長(zhǎng)度數(shù)有什么聯(lián)系？探索規(guī)律：1）3面涂紅色的小正方體的個(gè)數(shù)=正方體的（）個(gè)數(shù)=（ ）2）2面涂紅色的小正方體的個(gè)數(shù)=正方體棱的條數(shù)乘以棱長(zhǎng)減（ ）的差=12 （棱長(zhǎng)-（ ）3）1面涂紅色的小正方體的個(gè)數(shù)=正方體棱的面數(shù)乘以棱長(zhǎng)減（ ）的差的平方=6（棱長(zhǎng)-（ ）的平方4）沒有涂紅色的小正方體的個(gè)數(shù)=正方體的棱長(zhǎng)減（ ）的差的立方=（棱長(zhǎng)-（ ）應(yīng)用規(guī)律： 有一個(gè)棱長(zhǎng)10分米的正方體，它的6個(gè)面都涂有黃色，把它切成棱長(zhǎng)1分米的小

38、正方體。1）3面涂黃色的小正方體的個(gè)數(shù)=（ ）2）2面涂黃色的小正方體的個(gè)數(shù)=（ ）3）1面涂黃色的小正方體的個(gè)數(shù)=（ ）4）沒有涂黃色的小正方體的個(gè)數(shù)=（ ） 應(yīng)用這樣的規(guī)律對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)起到什么重要作用？有沒有必要讓學(xué)生作為規(guī)律去掌握，進(jìn)一步去應(yīng)用？問題十一：教材印刷的錯(cuò)誤如“20=7+23” 任何一套相對(duì)完善的教材，都需要經(jīng)過反復(fù)研究、實(shí)驗(yàn)、修訂的過程，關(guān)于實(shí)驗(yàn)教材中出現(xiàn)諸多不盡如人意的問題與困惑，當(dāng)然應(yīng)當(dāng)視為是正常的。作為便用教材的教師，可以把對(duì)教材的完善工作視為己任，在教學(xué)工作中不斷地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。這樣，在某種意義上也體現(xiàn)出教師作為研究者的價(jià)值取向。第三部分：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法

39、分析 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法：是為了達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)原則指導(dǎo)下，通過一整套方式組成的并運(yùn)用教學(xué)手段進(jìn)行的師生相互作用活動(dòng)方式。一、 教學(xué)方法的基本類型1.提示型教學(xué)方法2.問題解決型教學(xué)方法3.自主型教學(xué)方法 二、 小學(xué)數(shù)學(xué)常用的教學(xué)方法1.講解法： 講解法是教師運(yùn)用語言向?qū)W生解釋或論證數(shù)學(xué)概念、法則、規(guī)律時(shí)常用的一種教學(xué)方法。講解的過程包括： 準(zhǔn)備導(dǎo)入講解結(jié)束 講解法的特點(diǎn)(1)有利于發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用(2)講解法在小學(xué)一般不宜單獨(dú)使用(3)講解法一般適用于新授課和復(fù)習(xí)課運(yùn)用講解法的基本要求(1) 講解的內(nèi)容要符合科學(xué)性(2) 講解的方式要注意邏輯性(3) 講解要突出教材

40、的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵(4) 講解要注意啟發(fā)性(5) 講解要注意趣味性 2.談話法： 談話法是教師根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)，提出問題并引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過思考，對(duì)所提問題得出結(jié)論，從而獲得知識(shí)，發(fā)展智力的教學(xué)方法。其主要特點(diǎn)是信息的雙向交流。談話法的過程包括： 教師提問傾聽學(xué)生回答教師作出反應(yīng) 運(yùn)用談話法的基本要求： （1）全面了解學(xué)生為談話做準(zhǔn)備 談話必須有的放矢，既要緊扣教材，又要結(jié)合學(xué)生實(shí)際。 （2）精心設(shè)計(jì)問題 設(shè)計(jì)問題時(shí)，要注意五性：準(zhǔn)確性、啟發(fā)性、坡度性、趣味性和靈活性。（3）面向全體學(xué)生因材施教（4）認(rèn)真傾聽學(xué)生回答并及時(shí)進(jìn)行正確評(píng)價(jià)（5）談話時(shí)間不宜過長(zhǎng) 小學(xué)生年齡小，注意力不宜持久，因此

41、，師生談話時(shí)間不宜過長(zhǎng)，師生談話達(dá)到基本要求時(shí)，教師要用準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔、完整的語言進(jìn)行小結(jié)，使學(xué)生形成正確、完整的認(rèn)識(shí)。 4.操作實(shí)驗(yàn)法： 操作實(shí)驗(yàn)法是指師生通過教具、學(xué)具進(jìn)行演示、實(shí)驗(yàn)，借助直觀手段獲得直接知識(shí)和技能的一種教學(xué)方法?？梢允墙處熝菔?、師生共同實(shí)驗(yàn)，也可以是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下利用學(xué)具按照要求進(jìn)行操作獲取知識(shí)、驗(yàn)證書本知識(shí)，或把知識(shí)用于實(shí)踐，解決有關(guān)實(shí)際問題。 操作實(shí)驗(yàn)法的作用（1）有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性（2）有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)（3）有助于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和鞏固 （4）適合于各年級(jí)教學(xué) 運(yùn)用操作實(shí)驗(yàn)法的基本要求 （1）要有明確的教學(xué)目的（2）要與語言相結(jié)合 （3）要強(qiáng)調(diào)

42、過程的有序性（4）要給學(xué)生留下足夠的思維空間 （5）要注意適時(shí)、適量、適度 案例4：三角形面積計(jì)算（教學(xué)片斷） 在學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算之前，讓學(xué)生做如下實(shí)驗(yàn)：（1）每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的直角三角形，將它們拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。 實(shí)驗(yàn)完成后，要求學(xué)生對(duì)“實(shí)驗(yàn)對(duì)象的某些變化”進(jìn)行觀察：1、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與三角形的底有什么關(guān)系？2、長(zhǎng)方形的寬與三角形的高有什么關(guān)系？3、長(zhǎng)方形的面積與一個(gè)三角形的面積有什 么關(guān)系？ 通過以上的觀察與思考，得出如下的結(jié)論：三角形的底與高，跟拼成的長(zhǎng)方形的底（長(zhǎng)）與高（寬）是相等的；一個(gè)三角形的面積，正好是長(zhǎng)方形面積的一半。即： 長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)寬三角形面積底高2（2）每個(gè)人

43、拿兩個(gè)完全一樣的三角形，并把它拼成一個(gè)平行四邊形。 實(shí)驗(yàn)完成后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察思考下面的現(xiàn)象：1、三角形的底和高，跟拼成的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？2、一個(gè)三角形的面積，與平行四邊形的面積有什么關(guān)系？3、怎樣求三角形的面積？ 通過以上的觀察、思考得出： 三角形面積底高2。 通過上述兩次實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生概括出計(jì)算三角形面積公式： 三角形面積底高2。5.練習(xí)法： 練習(xí)法是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)技能、發(fā)展數(shù)學(xué)能力的一種教學(xué)方法。 常用練習(xí)形式 1. 基本訓(xùn)練 2. 準(zhǔn)備練習(xí) 3. 鞏固練習(xí) 4. 課堂作業(yè) 5. 發(fā)展練習(xí) 6. 思考練習(xí) 運(yùn)用練習(xí)法的基本要求 （1）精心設(shè)計(jì)練

44、習(xí)題 練習(xí)要有針對(duì)性 練習(xí)要有層次性 練習(xí)要有多樣性 練習(xí)要有思考性 教會(huì)學(xué)生練習(xí)的方法（1）練習(xí)前，要使全體學(xué)生明確練習(xí)的具體目標(biāo)和要求。（2）認(rèn)真審題、抄題、計(jì)算和解答。（3）對(duì)解答的結(jié)果和過程進(jìn)行細(xì)致的檢查和驗(yàn)證。（4）練習(xí)后應(yīng)總結(jié)、分析錯(cuò)誤所在及原因，以便不斷提高。重視上好練習(xí)課 練習(xí)課的一般結(jié)構(gòu)是：（1）進(jìn)行基本訓(xùn)練；（2）宣布練習(xí)內(nèi)容和要求；（3）課堂練習(xí)；（4）講評(píng)作業(yè)；（5）布置家庭作業(yè)。練習(xí)課要抓一個(gè)“精”字，精心選題，精心安排。注意新舊知識(shí)的聯(lián)系。 案例5：練習(xí)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容： “3的倍數(shù)的特征”（人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第19頁(yè)及練習(xí)三中的有關(guān)習(xí)

45、題）。教學(xué)目標(biāo)： 1.在豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷尋找3的倍數(shù)的特征之探索過程，掌握并能運(yùn)用其特征解決問題。 2. 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證的完整過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的能力。 3.使學(xué)生在活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)： 探索3的倍數(shù)的特征，初步掌握研究問題的一般方法。 教學(xué)難點(diǎn)： 對(duì)探索方法的理性認(rèn)識(shí)。教學(xué)過程：（片斷） （一）、激趣質(zhì)疑，引入新課。同學(xué)們，現(xiàn)在讓我們來共同做一個(gè)游戲，好嗎？請(qǐng)同學(xué)們聽好，你隨便說出一個(gè)數(shù)，不管它有多大，老師馬上就能判斷出它是否是3的倍數(shù)。想試試嗎？（生隨便說，師對(duì)答如流，隨即把數(shù)寫在黑板上。） 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證

46、激發(fā)學(xué)生提出問題梳理疑問、揭示并板書課題：3的倍數(shù)的特征。（二）、鞏固練習(xí)： 1.說一說怎樣才能迅速、準(zhǔn)確地判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)？2.練習(xí)：下列的哪些數(shù)是3的倍數(shù)？ 42、49、78、111、655、165、2016、5988在下面每個(gè)數(shù)中填上一個(gè)數(shù)， 使它是3的倍數(shù)。6352456請(qǐng)根據(jù)你自己的學(xué)號(hào)，回答下列問題（符合條件的站起來，看誰反應(yīng)快）： 2的倍數(shù)有（）。 3的倍數(shù)有（）。 5的倍數(shù)有（）。 同時(shí)是2、3倍數(shù)的有（）。 同時(shí)是2、5倍數(shù)的有（）。 同時(shí)是3、5倍數(shù)的有（）。 同時(shí)是2、3、5倍數(shù)的有（）。（三）、小結(jié)（略）（四）、擴(kuò)展練習(xí)： 你能很快說出下面的數(shù)，是3的倍數(shù)嗎？把

47、你的想法說出來好嗎？23、236、39216、222222、369078056.情境教學(xué)法： 情境教學(xué)法是指在教學(xué)中，教師有目的地創(chuàng)設(shè)一定的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生觸景生情，喚起一定的情緒或情感體驗(yàn)，激勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)探索，幫助學(xué)生理解知識(shí)的教學(xué)方法。運(yùn)用情境教學(xué)法應(yīng)注意的問題： （1）要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的問題情境； （2）要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)生有探究所需要的一定知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備的有效的學(xué)習(xí)情境； （3）要?jiǎng)?chuàng)設(shè)留有思考空間的以及學(xué)生有可能獲得解決的問題情境。教學(xué)內(nèi)容： 買文具（北師大版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書一年級(jí)下冊(cè)第六單元購(gòu)物的第一課時(shí)）。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合購(gòu)物情境認(rèn)識(shí)各種小面額的人

48、民幣及其換算關(guān)系。2.會(huì)用小額人民幣解決簡(jiǎn)單的購(gòu)物問題。3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，理解人民幣的功能，教育學(xué)生要愛護(hù)人民幣。教學(xué)過程：（片斷）（一）、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 同學(xué)們，你買過東西嗎？今天，老師想帶你們?nèi)ド痰昕匆豢?，你們?cè)敢鈫?？（出示商店情境圖）這個(gè)商店是賣什么的？在商店里你都看到了什么？（自由說）這么多的文具你想買什么呢？（讓一名學(xué)生說）那你用什么買？（人民幣）你認(rèn)識(shí)錢嗎？今天老師給大家準(zhǔn)備了一些人民幣（實(shí)物人民幣）。 （二）、小組合作，獲取知識(shí) 1.現(xiàn)在，你們想仔細(xì)去看一看嗎？下面請(qǐng)每個(gè)小組拿出信封內(nèi)的人民幣，大家輪流看一看、摸一摸，你都發(fā)現(xiàn)了什么？（主要引導(dǎo)學(xué)生從人民幣的數(shù)字、

49、面額、字樣和各種圖案說一說。） 2.個(gè)別發(fā)言，出示教材第70頁(yè)“認(rèn)一認(rèn)”。（三）、購(gòu)物活動(dòng) 1.小組合作：組長(zhǎng)來當(dāng)售貨員，其他同學(xué)用課前準(zhǔn)備好的人民幣（課本后的彩圖）購(gòu)買自己想買的文具。 2.同學(xué)們的收獲都不小，你能從你買的文具中選一種介紹一下你是怎么買的嗎？（指名說一次購(gòu)物過程。） 3.同學(xué)們，你們看，我這里有1張1元錢，我也想去買一些文具，你們?cè)敢鈳臀胰ベI嗎？下面就請(qǐng)同學(xué)們用1元錢去買文具，你能買些什么呢？（小組繼續(xù)購(gòu)物。） 4.反饋，并板書： 1元 2角找回8角 1角找回9角 5.學(xué)生獨(dú)立完成第69頁(yè)的題目，然后展示給大家看一看。（實(shí)物投影反饋。）（四）、解決簡(jiǎn)單問題 1.請(qǐng)學(xué)生來當(dāng)售貨

50、員，老師拿出一張5元的人民幣去買一支鋼筆，售貨員沒有零錢找給老師，由此創(chuàng)設(shè)一個(gè)需要兌換人民幣的情境，然后讓售貨員自己去想辦法。 2.你平時(shí)遇到過這樣的事情嗎？你現(xiàn)在想不想讓同學(xué)們幫你去解決呢？你可以找一位好朋友去兌換。 3.哪一對(duì)好朋友想把你們的收獲告訴大家。（全班交流，并板書，用實(shí)物粘貼。） 5元能換5張1元 2元能換2張1元 5角能換5張1角 4.學(xué)生獨(dú)立完成教材第69頁(yè)“填一填”第1題。并把學(xué)生做的展示給全班同學(xué)看。（實(shí)物投影反饋。） 隨著整個(gè)教學(xué)領(lǐng)域的深入改革，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法也呈現(xiàn)出蓬勃發(fā)展的勢(shì)頭。廣大的小學(xué)數(shù)學(xué)教師和教學(xué)研究人員，一方面對(duì)我國(guó)傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法進(jìn)行大膽的完善與改

51、造，一方面積極地引進(jìn)國(guó)外先進(jìn)的教學(xué)方法，使我國(guó)新的教學(xué)方法，如雨后春筍，競(jìng)相涌現(xiàn)。三、小學(xué)數(shù)學(xué)新教學(xué)方法介紹（一）發(fā)現(xiàn)法 發(fā)現(xiàn)法是由美國(guó)當(dāng)代著名教育家、認(rèn)知心理學(xué)家布魯納50年代至60年代初所倡導(dǎo)的一種教學(xué)方法。1、發(fā)現(xiàn)法的基本含義及特點(diǎn) 發(fā)現(xiàn)法是指教師不直接把現(xiàn)成的知識(shí)傳授給學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教師和教科書提供的課題與材料，積極主動(dòng)地思考，獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的問題和法則的一種教學(xué)方法。發(fā)現(xiàn)法與其他教學(xué)方法相比較，有以下幾個(gè)特點(diǎn)： （1）發(fā)現(xiàn)法強(qiáng)調(diào)學(xué)生是發(fā)現(xiàn)者，讓學(xué)生自己去獨(dú)立發(fā)現(xiàn)、去認(rèn)識(shí)，自己求出問題的答案，而不是教師把現(xiàn)成的結(jié)論提供給學(xué)生，使學(xué)生成為被動(dòng)的吸收者。 （2）發(fā)現(xiàn)法強(qiáng)調(diào)學(xué)生內(nèi)在學(xué)

52、習(xí)動(dòng)機(jī)的作用。學(xué)生最好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)莫過于他們對(duì)所學(xué)課程具有內(nèi)在的興趣。發(fā)現(xiàn)法符合兒童好玩、好動(dòng)、好問和喜歡追根求源的心理特點(diǎn)，遇到新奇、復(fù)雜的問題，他們就會(huì)積極地去探索。 教師在教學(xué)中充分利用這一特點(diǎn)，利用新奇、疑難和矛盾等引發(fā)學(xué)生的思維沖突，促使他們產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，主動(dòng)地去探究和解決問題，改變了以往傳統(tǒng)教學(xué)法僅利用外來刺激促發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的做法。 （3）發(fā)現(xiàn)法使教師的主導(dǎo)作用表現(xiàn)為潛在的、間接的。由于該法是讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和教師提供的各種學(xué)習(xí)材料、直觀教具等，自己去觀察，用頭腦去分析、綜合、判斷、推理，親自去發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)規(guī)律，所以在這個(gè)過程中教師的主導(dǎo)作用是潛在的、間接的。 2、發(fā)現(xiàn)法的

53、主要優(yōu)點(diǎn)及其局限性 發(fā)現(xiàn)法有如下幾個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)： （1）可以使學(xué)生學(xué)習(xí)的外部動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)化為內(nèi)部動(dòng)機(jī)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。 （2）有助于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。由于發(fā)現(xiàn)法經(jīng)常練習(xí)怎樣解決問題，所以能使學(xué)生學(xué)會(huì)探究的方法，培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力，以及樂于創(chuàng)造發(fā)明的態(tài)度。 （3）運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法，有助于提高學(xué)生的智慧，發(fā)揮學(xué)生的潛力，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)良的思維品質(zhì)。 （4）有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶和鞏固。在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生可就已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)部改組，這種改組，可以使已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)與要學(xué)習(xí)的新知識(shí)更好的聯(lián)系起來，這種系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化的知識(shí)，就更加有助于學(xué)生的理解、鞏固和應(yīng)用。 發(fā)現(xiàn)法也有一定的局限性： （1）

54、就教學(xué)效率而言，使用發(fā)現(xiàn)法需要花費(fèi)的時(shí)間比較多。因?yàn)閷W(xué)生獲得知識(shí)的過程是再發(fā)現(xiàn)的過程，一切真理都要學(xué)生自己去獲得，或者重新發(fā)現(xiàn)，而不是由教師簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生，因此，教學(xué)過程必然經(jīng)歷一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)間的摸索過程 （2）就教學(xué)內(nèi)容而言，它的適應(yīng)是有一定范圍的。發(fā)現(xiàn)法比較適用于具有嚴(yán)格邏輯的數(shù)、理、化等學(xué)科，對(duì)于人文學(xué)科是不太適用的。就適用的學(xué)科而言，也是只適用于概念和前后有聯(lián)系的概括性知識(shí)的教學(xué)，如求平均數(shù)、運(yùn)算定律等。而概念的名稱、符號(hào)、表示法等，仍需要由教師來講解。 （3）就教學(xué)的對(duì)象而言，它更適用于中、高年級(jí)的學(xué)生。因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)必須以一定的基礎(chǔ)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為發(fā)現(xiàn)的前提條件，因此，年級(jí)越高的學(xué)生，獨(dú)立探

55、索的能力也就會(huì)越強(qiáng)。所以，并非所有的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對(duì)象都有必要和可能采用發(fā)現(xiàn)法教學(xué)。3、發(fā)現(xiàn)法教學(xué)舉例：一位數(shù)除兩位數(shù)的教學(xué) 給出一道題如393。學(xué)生可先拿39個(gè)物品，每3個(gè)一份，把它們分成13份。做幾個(gè)這樣的題目后，可以讓他們把物品10個(gè)組成一組。 例如，給出這樣一道題：“哈利買了4條糖果，每條有10塊。他吃了1塊，把剩下的每3塊包成一包，分給同學(xué)們，分給了幾個(gè)同學(xué)？”學(xué)生可能有以下幾法種解： （1）每3個(gè)分成一堆，然后數(shù)出分得的堆數(shù)。 （2）從3個(gè)10中各先拿出1個(gè)，剩下的每9個(gè)分給3個(gè)同學(xué)，再把其余的也每3個(gè)分成一堆。 9+9+9+3+3+3+3=39（塊） 3+3+3+1+1+1+1=

56、13（人） （3）與（2）相似，但他們看出有4個(gè)9。 9+9+9+9+3=39（塊） 3+3+3+3+1=13（人） （4）他們看出3個(gè)10正好分給10個(gè)人，剩下的每3個(gè)分成一組。 30+3+3+3=39（塊） 10+1+1+1=13（人） （5）與（4）相似，但他們看出剩 下的9正好分給3個(gè)人。 30+9=39（塊） 10+3=13（人） 在學(xué)生得出解法之后，全班進(jìn)行討論。教師對(duì)不同的算法不給出評(píng)價(jià)。再出一道題，許多學(xué)生會(huì)選用比他第一次用的更為簡(jiǎn)便的方法。教師進(jìn)一步提出引導(dǎo)性問題，促使學(xué)生找出更為有效的計(jì)算方法，形成一般的豎式計(jì)算。（二）嘗試教學(xué)法 嘗試教學(xué)法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法中一種影響比較

57、大的教學(xué)方法。它是一種具有中國(guó)特色的教學(xué)方法。嘗試教學(xué)法是由常州市教育科學(xué)研究所的邱學(xué)華老師最早設(shè)計(jì)和提出的，經(jīng)過在一些地區(qū)和全國(guó)逐步推廣，到現(xiàn)在已有十多年的時(shí)間，取得了很好的教學(xué)效果，甚至在國(guó)際上也有一定的影響。1、嘗試教學(xué)法的基本內(nèi)容 嘗試教學(xué)法的基本思路就是：教學(xué)過程中，不是先由教師講，而是讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上先來嘗試練習(xí)，在嘗試的過程中指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本，引導(dǎo)學(xué)生討論，在學(xué)生嘗試練習(xí)的基礎(chǔ)上，教師再進(jìn)行有針對(duì)性的講解。 嘗試教學(xué)法的基本程序分為五個(gè)步驟： 出示嘗試題；自學(xué)課本；嘗試練習(xí)；學(xué)生討論；教師講解。 嘗試教學(xué)法與普通的教學(xué)方法的根本區(qū)別就在于，改變教學(xué)過程中“先講后練”的方式

58、，以“先練后講”的方式作為教學(xué)的主要形式。 嘗試教學(xué)法產(chǎn)生的背景是：在20世紀(jì)80年代初，我國(guó)教學(xué)改革已經(jīng)走上了正軌，國(guó)內(nèi)有許多教學(xué)改革的實(shí)驗(yàn)研究。同時(shí)，也有許多國(guó)外的教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)大量地介紹進(jìn)來。在這種情況下，人們開始思考如何根據(jù)我國(guó)的教學(xué)改革的實(shí)驗(yàn)，研究和創(chuàng)造具有中國(guó)特色的，既符合現(xiàn)代教育改革的需要，又具有較強(qiáng)的操作性的教學(xué)方法。 邱學(xué)華老師在分析和對(duì)比國(guó)內(nèi)外教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出了嘗試教學(xué)法的設(shè)想。他借鑒了中國(guó)古代的“啟發(fā)式教學(xué)”原理、發(fā)現(xiàn)法和自學(xué)輔導(dǎo)法教學(xué)的思路，綜合地分析和研究這些教學(xué)法的長(zhǎng)處與不足，試圖形成一種獨(dú)特的，具有操作性和可行性的教學(xué)方法。2、嘗試教學(xué)法的教學(xué)程序和課

59、堂教學(xué)結(jié)構(gòu) （1）出示嘗試題 嘗試題一般是與課本上的例題相仿的題目，是課本上問題的變形。 如書上例題：1/2+1/3 嘗試題：1/4+5/6 出示嘗試題的目的在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生明確這節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 （2）自學(xué)課本 在學(xué)生嘗試練習(xí)，對(duì)這個(gè)問題產(chǎn)生了一定的興趣之后，教師引導(dǎo)學(xué)生看一看書上對(duì)這個(gè)題目是怎樣講的。教師提出一些與解題思路有關(guān)的問題：如上題，“不同分母怎么辦？”“為什么要通分？” 通過自學(xué)課本，學(xué)生可以知道自己對(duì)問題認(rèn)識(shí)的情況，教師也可以了解學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難是什么。 （3）嘗試練習(xí) 學(xué)生通過自學(xué)課本，對(duì)所學(xué)的內(nèi)容有了一個(gè)基本了解，并且大部分學(xué)生對(duì)解答嘗試題有了辦法，這

60、時(shí)，就再出嘗試題讓學(xué)生試一試。一般采取讓好、中、差三類同學(xué)板演，其他同學(xué)同時(shí)在練習(xí)本上做的辦法。 （4）學(xué)生討論 在嘗試練習(xí)時(shí)，可能有的同學(xué)做得不對(duì)，也可能出現(xiàn)不同的做法。可以讓學(xué)生結(jié)合自己的解題方法，進(jìn)行討論。 （5）教師講解 學(xué)生會(huì)做題，并不等于掌握了知識(shí)。教師這時(shí)可按照一定邏輯系統(tǒng)向?qū)W生講解所學(xué)的內(nèi)容。這種講解是有針對(duì)性的，是在學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，在學(xué)生已經(jīng)通過某種方式學(xué)會(huì)了或部分學(xué)會(huì)了解題方法時(shí)進(jìn)行的講解，更能夠突出重點(diǎn)。 以上五個(gè)步驟是嘗試教學(xué)法在進(jìn)行新課時(shí)所用的，作為一節(jié)完整的課，嘗試教學(xué)法的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)包括以下六個(gè)環(huán)節(jié)： （1）基本訓(xùn)練（5分鐘）； （2）導(dǎo)入新