新課標人教版小學數(shù)學六年級下冊集體備課教學案全冊表格式

小學集體學案（備課）用表

編寫時間：2013年月日

教學課題人教版小學數(shù)學六年級下冊第一單元負數(shù)

學案編寫者教學用課時3

學案運用者第周星期用

1?在熟識的生活情境中初步相識負數(shù)，能正確的讀'

寫正數(shù)和負數(shù)知道既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

教?0

課（章節(jié)）

字2?初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題?

教學

目體驗數(shù)學及生活的親密聯(lián)絡。

目的

的

3?能借助數(shù)軸初步學會比擬正數(shù)、。和負數(shù)之間的大

小。

教學重點及難點能借助數(shù)軸初步學會比擬正數(shù)、。和負數(shù)之間的大小。

教學打算及手段多媒體課件

1?通過豐富多彩的生活情境，加深學生對負數(shù)的相識。

負數(shù)的出現(xiàn)，是生活中表示兩種相反意義的量的須要。

教學時，應通過學生感愛好的素材激發(fā)學生學習的愛好，

集體備課

讓學生在具體情境中感受出現(xiàn)負數(shù)的必要并通過兩種相

共性意見?

反意義的量的比照，初步建立負數(shù)的概念。在引入負數(shù)以

后■教師要激勵學生舉出用正負數(shù)表示兩種相反意義的量

的例子-加深對負數(shù)的相識，讓學生感受數(shù)學在實際生活

中的廣泛應用。

2?把握好教學要求。

對負數(shù)的教學要把握好要求。小學階段只要求學生初步

相識負數(shù)-能在具體情境中理解負數(shù)的意義?初步建立負

數(shù)的概念。這里不出現(xiàn)正負數(shù)的數(shù)學定義-而是描繪什么

樣的數(shù)是正數(shù)，什么樣的數(shù)是負數(shù)就可以了。數(shù)軸的相識

也只是描繪性的定義，讓學生借助已有的閱歷，在直線上

表示出正數(shù)、0和負數(shù)所對應的點。關于數(shù)的大小比擬，

特殊是兩個負數(shù)的比擬■這里還不是抽象的比擬，只須要

讓學生能借助數(shù)軸比擬就可以了。

一、正數(shù)和負數(shù)

教學過程

教學運用者再創(chuàng)

教師活動學生活動

環(huán)節(jié)及反思記錄

一、創(chuàng)（-）創(chuàng)設情境，生成問題

引導學生初

設情

師：我們來玩?zhèn)€嬉戲輕松一下-

步理解正負數(shù)

境，

好嗎？嬉戲規(guī)則是：教師說一句話?

可以表示兩種

生成

請你說出及它相反意思的話。

相反意義的量。

問題

（1）我在銀行存入了500元（取

出了500元），六（2）班得了20

分（扣了20分）。

學生視察存

（2嫌了500元（虧了500元）?折中"支出（-）

零上10攝式度（零下10攝式度）?；虼嫒耄?）"

有一位摯友喜爰旅游，留意了一一欄■結合具體

（-）

下這幾個地方在將來某天的最低氣的數(shù)據(jù)體會存

探究

溫，以便做好出門前衣物的打算。入和支出的含

溝

義正好相反。

下面就請大家一起和我走進天

通，

氣預報°

解決總結：

（二）探究溝通?解決問題

問題為了表示

1、相識溫度計，理解用正負兩種相反意義

數(shù)來表示零上和零下的溫度。

的量?我們相識

教學例1（1）出示課本例的負數(shù)■在數(shù)字

1的情境圖如今是16℃，前加上"-"符

溫度計上顯示的還是16℃，不過是號■讀做"負"，

零下16℃7!而以前所學的-

例如12'3'

（2）讓學生知道零下16℃用

2000這樣的數(shù)

,,-16℃,,來表示。

我們叫做正數(shù)?

（3）讓學生理解H16℃H和

正數(shù)前面也可

,,-16℃,/的意義是否一樣。

2、相識存款折?理解用正負數(shù)以加上"+"符

來表示存入和支出的數(shù)目。號'讀做"正"，

通?！?+”號

教學例2(1)出示課本情境

可以省略。

圖，讓學生細致視察。

留音?"0"

(三(2)讓學生知道"2000"表示

既不是正數(shù)也

)穩(wěn)存入2000元；//-500,,表示支出?

不是負數(shù)

固應了500元，那么"500"和

用，"-500"正好相反，一個是

指導學生完成

內化存入?一個是支出。

做一做相關內

進步

(3)初步理解存款折上的這些容。

數(shù)表示的意義。

四、

(1)確定起點

3、相識正數(shù)和負數(shù)以及讀法

回憶

(原點)、方向

和寫法。

整

和單位長度。

理，(1)正負數(shù)的相識像-16?

(2)方向

反思-500、4，-3/8，…這樣的數(shù)叫

相反可以用正

提升做負數(shù)。

負數(shù)加以區(qū)分。

以前所學的16?2000,3/8■

(3)

6.3，…這樣的數(shù)叫做正數(shù)；正數(shù)前

1.5"數(shù)字表示

面的可以省去。

的意義。

0既不是正數(shù)?也不是負數(shù)。

(2)正負數(shù)的讀法和寫法

-3/8讀作負八分之三-+6.3讀作

引導學生確定

正六點三4、生活中，你還在什

好原點'方向和

么地方見過負數(shù)？

單位長度，相識

(三)穩(wěn)固應用內化進步

-數(shù)軸，并引導學

1'做一做的1、2題，生脫離具體的

情境，把數(shù)軸的

2、學習有關負數(shù)的相識過程。

點和抽象的正

3、練習一的1題。

負數(shù)對應起來。

(四)回憶整理，反思提升

這節(jié)課你有什么收獲？能給

大家說一說■共同共享嗎？

(五)五、板書設計：學生總結。

負數(shù)的相識像-16--500?(1)負數(shù)

-0、4，-3/8，…這樣的數(shù)叫做負數(shù)。都比正數(shù)和

以前所學的16-2000,3/8-6.3，…"0"小。

這樣的數(shù)叫做正數(shù)；正數(shù)前面的

(2)兩個

可以省去。

負數(shù)?數(shù)值大的

0既不是正數(shù)■也不是負數(shù)。數(shù)反而小。

-3/8讀作負八分之三?+6.3讀3?完成7

作正六點三頁"做一做"的

內容。

二、用數(shù)軸表示正負數(shù)

教學過程

教學運用者再創(chuàng)

教師活動學生活動

環(huán)節(jié)及反思記錄

(—)(-)學問回憶

學問1?讀數(shù)，指出哪些是正讀數(shù)，指出哪些是

回憶數(shù)?哪些是負數(shù)？正數(shù)，哪些是負數(shù)？

-105.6+0.9-回

+回0-45%

2?假設+20%表示增加

20%?那么-6%表示。

3?某日黃昏，黃山的氣

溫由上午的零上2攝氏

度下降了7攝氏度，這一

天晚上黃山的氣溫是

攝氏度。

請同學試著用一

4?正負數(shù)的表示條直線出四位學生的運

足球競賽(進球及動狀況

(二)挈,(1)

學例失球球用正負數(shù)表示）

3動畫7足球競賽

（2）商場的營業(yè)額（某

月的盈利及虧損狀況用

正負數(shù)表示）

（3）股票的買賣（買進

和賣出-賺錢及賠錢都

可以用正負數(shù)表示）動

畫9股票買賣

學生嘗試在數(shù)軸

（4）學生體育達標狀況上標出四個正負數(shù)。（讓

（及標準比擬?超過標學生把直線上的點和正

準及末到達標準的數(shù)據(jù)負數(shù)對應起來）。

用正負數(shù)表示）

動畫10學生體育達標狀

況

（二）教學例3用數(shù)軸表

示數(shù)

1?出示例3:讓學生把將來一周

（1）說出同學們的運動每天的最低氣溫在數(shù)軸

狀況。用正負數(shù)表示出上表示出來?并比擬?

他們的運動狀況。他們

的運動方憧憬東、往西

是如何區(qū)分的。提問你

能在一條直線上表示他

學生溝通比擬的方

(三)們運動后的狀況嗎？

法。他們的大小

教學

動畫3用數(shù)軸上點表示

例4

學生的運動狀況

視頻1以大樹為起點表

示學生運動狀況

(2)請同學試著用一條

直線出四位學生的運動

狀況。

(3)教師講授如何畫

軸。

(四)

先畫一條直線-在中間

穩(wěn)固

位置的點上畫一棵大

練習

樹-以大樹為起點■向

左為西-向右的方向為

東■規(guī)定1個單位長度代

請學生說說本學課

表1m，根據(jù)學生行走的的收獲。

(五)

方向和間隔在直線上

小結

找出對應的位置畫出學

生。

(4)學生嘗試在數(shù)軸上

標出四個正負數(shù)。(讓學

生把直線上的點和正負

數(shù)對應起來)。

(5)教師在相應點的下

方標出對應的數(shù)，請學

生說一說各數(shù)表示什

么。(讓學生對數(shù)軸上的

點表示的正負數(shù)形成相

對完好的相識)

(6)總結：像這樣在直

線叫數(shù)軸■我們在數(shù)軸

上可以表示0、正數(shù)、負

數(shù)。

(7)練習

向東走1.5米，向西走1.5

米，請在數(shù)軸上表示出

來。

在數(shù)軸表示出-3.5米，

請你說一說-3.5米表示

什么。

往東走3.5米如何在數(shù)軸

表示出來。

做一做的第1、2題。

(8)小組探討

正數(shù)、負數(shù)和0在數(shù)軸上

排列的依次

(三)教學例4:借助數(shù)

軸比擬正數(shù)、負數(shù)和0的

大小

1?出示將來一周的天氣

狀況視頻2冬每天氣

預報動畫4—周的天

讓學生把將來一周每

天的最低氣溫在數(shù)軸上

表示出來-并比擬他們

的大小。

2?學生溝通比擬的方

法。

3?通過小精靈的話，引

出利用數(shù)軸比擬數(shù)的大

小規(guī)定：在數(shù)軸上，從

左到右的依次就是數(shù)從

小到大的依次。

4?總結：負數(shù)比0小，

正數(shù)比0大-負數(shù)比正數(shù)

小。

5?練習：做一做第3題。

（四）穩(wěn)固練習

1?填空：

全部的負數(shù)都在0的（）

邊■也就是負數(shù)都比0

（）。

全部的正數(shù)都在0的（）

邊■也就是正數(shù)都比0

（）。

全部負數(shù)都比正數(shù)（）。

2?練習一第4、5題。

3?練習一第6題。

（五）小結

請學生說說本學課

的收獲。

三'正負數(shù)的大小比擬

教學過程

教學運用者再創(chuàng)

教師活動學生活動

環(huán)節(jié)及反思記錄

一、創(chuàng)-、創(chuàng)設情境,生成問

設情題通過這一組練習?讓

境，生1、復習：讀數(shù)，學生進一步理解什么是

成問指出下列數(shù)哪些是正正負數(shù)。并可以應用負數(shù)

題數(shù)，哪些是負數(shù)？解決生活中的問題。

皚5.6+6

0-8.2+20%

-3/5

2、假設+20%表示

增加20%，那么-6%表

示（）°

思索并溝通：

3、某日黃昏?黃

山上的氣溫由上午的零

二、探

下2攝氏度下降了6攝

究溝

氏度-這天黃昏黃山上

通,解

的氣溫是（）攝氏

學生畫圖并溝通。

決問

度。

題

4、讀出我國去年3

月份局部城市的氣溫狀

況（課件出示）。

北京：6℃~

10℃

使學生在具體的形象

長春：-5℃~

中理解直線上的點及正

11℃

負數(shù)的對應關系，讓學生

拉薩：-6℃~

對數(shù)軸上的點表示的正

8℃

負數(shù)形成相對完好的相

二、探究溝通，解決問

識。

題

（-）出示教學例3

師：下面是4名小摯

友以大樹為起點?分別

運動的狀況：

睇引導學生視察并溝

M*>>

I14,一

4-32-10通：3A

小麗:我向西走了4米。1'從0起往右依次

小偉：我向西走了2米。是？從0起往左是？你

小紅：我向東走了3米。發(fā)覺了什么規(guī)律？

小強：我向東走了4米。2、在數(shù)軸上分別找到

思索并溝通：1.5和-1.5處?應如何運

1、你能在一條直線動？

上表示他們運動后的狀

況嗎？

2、讓學生確定起點

（原點）'方向和單位長根據(jù)學生探討■通過

度。學生畫圖并溝通。小精靈的話導出利用數(shù)

3、教師在黑板上畫軸比擬數(shù)的大小的規(guī)定：

三'穩(wěn)

好直線?在相應的點上在數(shù)軸上■從左到右的依

固應

用小圖片代表大樹和學次就是數(shù)從小到大的依

用,內

生-讓學生用數(shù)表示這次。

化進

些小摯友及大樹的相對

步

位置關系。

總結：我們可以像這

學生很簡潔比擬出2

樣在直線上表示出正比0大，0比負數(shù)大，學

數(shù)、。和負數(shù)，像這樣的生可以得出結論：正數(shù)大

四、回

直線我們叫數(shù)軸。于負數(shù)。關鍵是負數(shù)及負

憶整

（二）教學例4數(shù)的比擬。留意啟發(fā)學生

理,反

多媒體出示將來一自己探求學問和解決問

思提

周的天氣狀況-讓學生題的方法，表達了教師的

升

把將來一周每天的最低主導地位和學生主體地

氣溫在數(shù)軸上表示出位的有機結合。

來。并比擬他們的大小。

1、小組溝通探討比

通過學生自己搜集資

擬的方法。

料，記錄數(shù)據(jù)，熬煉學生

2、負數(shù)及負數(shù)的比

的思維實力。精確理解負

擬。

數(shù)的意義，比擬負數(shù)及負

學生探討:-2℃bb

數(shù)的大小。這樣的設計貼

-10°C氣溫高，所以

近生活，更表達了學生的

-2℃>-10℃，因此

主體性。

-2>-10。

3、讓學生通過數(shù)軸

比擬-8和-6的大小。讓學生回憶本節(jié)課的

因為-8在-6的左內容，復習和穩(wěn)固怎樣比

邊?所以-8<-6。擬正負數(shù)的大小。

總結:負數(shù)比0小，

正數(shù)比0大■負數(shù)比正

數(shù)小。

三'穩(wěn)固應用?內

化進步

1、練習一第4、5

題。

2、練習一第6題。

3、理論題。

各小組記錄本小組

同學的身高和體重?以

平均身高體重為標準記

為0m或0kg.超過的記

為正數(shù)-缺乏的記為負

數(shù)?然后按從大到小的

依次排列。

四、回憶整理?反思

提升

1.同學們，你們今日

學到了哪些學問？

2.你是怎樣比擬正負

數(shù)的大小的？

板書設計：

比擬正負數(shù)的大小

田田田EH田田田

111111111114.

---012

在數(shù)軸上?從

左到右的依次就是數(shù)從

小到大的依次。

-8<-6

-2<2

小學集體學案（備課）用表

編寫時間：2016年月日

教學課題六下第二單元圓柱及圓錐

學案編寫者教學用課時

學案運用者第周星期用

教

1?相識圓柱和圓錐，駕馭它們的根本特征。相識圓柱

學課（章節(jié)）

的底面、側面和高。相識圓錐的底面和高。

目教學

2?探究并駕馭圓柱的側面積、外表積的計算方法?以

的目的

及圓柱、圓錐體積的計算公式?會運用公式計算體積，解

決有關的簡潔實際問題。

3?通過視察、設計和制作圓柱'圓錐體模型等活動，

理解平面圖形及立體圖形之間的聯(lián)絡?開展學生的空間觀

念。

加強了學生在操作中對空間及圖形問題的思索，使學生在

教學重點及難點經驗視察、操作、推理、想像過程中相識駕馭圓柱、圓錐

的特征以及體積的計算方法?進一步開展空間觀念。

教學打算及手段多媒體課件

集體備課時間年級科第周星期

1?加強數(shù)學學問及實際生活的聯(lián)絡?進步運用所學學

問解決實際問題的意識及實力。

這局部內容加強了及生活的聯(lián)絡也為教師組織教學供

應了思路。如，在教學相識圓柱體和圓椎之前?可以讓學

生搜集、整理生活中應用圓柱、圓錐的實例和信息資料，

集體備課以便在課堂中溝通。相識圓柱、圓錐后，還可以讓學生根

共性意見據(jù)須要創(chuàng)設和制作一個圓柱或圓錐形的物品?這樣?既可

激發(fā)學生的學習爰好，又可進步學生運用數(shù)學的意識和實

力。

2?讓學生經驗探究學問的過程，培育自主解決問題的

實力。本單元加強了對圖形特征、計算方法的探究。使學

生在經驗視察、操作、推理、想像過程中駕馭學問、開展

空間觀念。如圓椎體積的教學，教材創(chuàng)設"如何知道像鉛

錘這樣的物體的體積？”的情境?引導學生通過試驗，探

究圓錐和圓柱體積之間的朱系。教學時?留意供應應學生

主動思索，充分參及探究活動的時間和空間。其中圓錐的

1

體積等于及它等底等高的圓柱的體積的5?應讓學生在經

驗試驗探究過程中獲得，變更只通過演示得出結論的做法。

-:圓柱的相識及外表積

教學過程

教學運用者再創(chuàng)

教師活動學生活動

環(huán)節(jié)及反思記錄

使學生熟識圓的周

—、復習：

長和面積公式：二

復S

師：出示各種平面圖形，讓

22m或

習：nr1C=C=

學生指出各圖形面積的計算方

nd。

法。重點突出圓的面積求解方

法-并引出圓周長的求解方法。

二、新課1?導入新課

新課

教師手中先后拿一個長方

體形的物體和正方體形的物體-

提問：我手里拿的物體是什么形

態(tài)的？他們有什么特征？引導讓學生拿著圓柱

學生復習長方體和正方體的一形的物體視察后，說

些特征。出自己視察的結果。

相識圓柱體的外部

教師出示例題圖例：視察下

特征以及及長方體

面這些物體，它們有什么特點？

及正方體的區(qū)分。

總結：長方體、

正方體都是由平面

圍成的立體圖形；而

圓柱則有一個曲面，

有兩個面是圓,從上

到下一樣粗細-等

2?圓柱的相識。等。

阿柱

指出：（沿著這些圓柱形物

體的輪廓畫線）像這樣的物體就

叫做圓柱體，簡稱圓柱。這節(jié)課

我們就來學習這種新的立體圖

形。

指出：這樣得到的圖形就是

引導學生發(fā)覺：圓柱

圓柱體的幾何圖形。

的上、下兩個面都是

平面-并且它們是完

(1)相識底面

全一樣的兩個圓。

教師拿出一個圓柱體：請大

家再視察一下，這些圓柱的上、

下兩個面有什么特點？

教師指出：圓柱的上、下兩

個面叫做底面。(在圖上標出底

面以及兩個圓的圓心0)讓學生用手摸一

同時還要指出：我們所學的摸圓柱四周的面，使

圓柱是直圓柱的簡稱，即兩個底學生發(fā)覺圓柱有一

面之間從上到下一樣粗細，高垂個曲面。

直于底面。

(2)相識側面

讓學生看圓柱形

由此指出：圓柱的這個曲面物體，指出：圓柱的

叫做側面。(在圖上標出側面。)兩個底面之間的間

(3)相識圓柱的高隔叫做高。然后在

圖上標出局°

使學生明白：圓柱的高有多

數(shù)條，他們都相等。

然后讓學生拿出自己的學

具，同桌的兩名同學互相指出圓

柱的兩個底面'側面和高。

3?圓柱的側面綻開圖

師：我們相識了圓柱體?教

師這里有一個圓柱形的容器，你

們想一下，這個容器是怎么做出

來的呢？

教師出示罐頭盒，沿著罐頭

盒的一條高剪開商標紙■再翻

開?綻開在黑板上，得到的是一

個長方形。

應用

教師：這個綻開后的長方形

它的長寬及圓柱體有什么關系

呢？和高的關系，可以知

道：

教師：那么，圓柱側面積應

當怎樣計算呢？下面我們就來

算一下圓柱的側面積和外表積。

4?圓柱的側面積。圓柱的側面積=底

面周長X高

教師：圓柱的側面積，顧名

思義?也就是圓柱側面的面積。

小結：

（教師邊敘述邊摸著圓柱的側

四、面演示給學生看，指出側面的大要計算圓柱的

穩(wěn)固小就是圓柱的側面積）。側面積■必需知道圓

練習柱底面周長和高這

教師：從上面的試驗我們可

兩個條件，有時題里

以看出，這個綻開后的長方形的

只給出直徑或半徑，

面積和圓柱的側面積有什么關

底面周長這個條件

系呢？（教師出示圓柱的側面綻

可以通過計算得到?

開圖，讓學生視察很簡潔看到這

在解題前要留意看

個長方形的面積等于圓柱的例

清題意再列式。

面積。）

指名學生答復，使

(")

大家明確：圓柱的外

I~~—I

1上―L—JA表積是指圓柱外表

的面積■也就是圓柱

(")

的側面積加上兩個

底面的面積。

教師：那么，圓柱的側面積

應當怎樣計算呢？圓柱的外表積=圓

柱側面積十兩個底

教師：圓柱底面的周長就是

面的面積

底面圓的周長，假設我們知道底

面的半徑r和圓柱的高h

則：

指名學生答復后，

圓柱的側面積:S=2irrh

指定兩名學生板演，

5?圓柱的外表積

其他學生獨立進展

教師：請大家把上節(jié)課自己

計算。教師行間巡

制作的圓柱模型綻開■視察一

察■留意觀察最終的

下，圓柱的外表由哪幾個局部組

得數(shù)是否計算正確。

成？

做完后-集體訂

通過操作，使學生相識到：

正。指名學生答復自

圓柱的外表由上、下兩個底面和

己在計算時?最終的

側面組成。

得數(shù)是怎樣取舍的。

教師指著圓柱的綻開圖?由此指出：這道題運

"那么?圓柱的外表積是什用的材料要比計算

么？"得到的結果多一些。

因此這里不能用四

三'應用?

舍五人法取近似值。

教師：我們看過圓柱的綻開

這道題要保存整百

圖后，知道了圓柱的側面綻開是

平方厘米，省略的十

一個矩形，這樣圓柱的側面積就

位上即使是4或比4

是圓柱的底面周長及高的乘積-

小,都要向前一位進

進而側面積加上兩個底面的面

1。這種取近似值的

積就是圓柱的外表積，下面我們

方法叫做進一法。

就來實際應用一下：

教師出示例題4:一頂廚師

帽帽28cm，帽頂直徑20cm■

做這樣一頂帽子至少須要用多

小結：在實際應用

少面料？（得數(shù)保存整十平方厘

中計算圓柱形物體

米。）

的外表積?要根據(jù)實

||

際狀況計算各局部

的面積。如計算煙筒

教師：這道題目已知什么?用鐵皮只求一個側

要求什么？你覺得該怎樣求？面積-水桶用鐵皮是

（學生分組探討：是求圓柱形的側面積加上一個底

外表積，但是須要少算一個底面面積?油桶用鐵皮是

的面積）側面積加上兩個底

面積求用料多少

教師：要計算做這個帽子須??

一般采納進一法取

要用多少面料，我們可以用求解

值，以保證原材料夠

圓柱風光積的方法得到，那么，

用。

應當分哪幾步？

四、穩(wěn)固練習

完成課后題目。

一

個耽版付"包2dm.蹴C3

4.5dm.求它的我而相.

二：圓柱的體積

教學過程

運用者再

教學創(chuàng)

教師活動學生活動

環(huán)節(jié)及反思記

錄

、一、復習引入

學生可能會答

復習

教師出示例題圖：

出"長方體的體積

引入

問題：什么叫物體的體積？（物

二長、寬X高"，

體所占空間的大?。┠銜嬎阆旅婺?/p>

些圖形的體積？教師引導學生想

到長方體和正方

?—>/\

體體積的統(tǒng)一公

R1______1/_VML_J1/_\\

式"底面積X高"

1?長方體的體積怎樣計算？

學生可能會答出"長方體的體積

二長X寬X高"，教師引導學生想到先讓學生回憶■

長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式"底同桌的互相說說。

面積X高"。

然后指名學

、板書：長方體的體積=底面積X生說一說圓面積

新授計算公式的推導

課2?拿出一個圓柱形物體，指名過程：把圓等分切

學生指出圓柱的底面、高、側面、外割，拼成一個近似

表各是什么？圓柱有幾個底面？有的長方形，找出圓

多少條高？圓柱的側面綻開是怎樣的面積和所拼成

的？側面積怎么求？（圓柱的側面積的長方形面積之

-底面周長X高。）間的關系，再利用

求長方形面積的

3?問題：你會求圓柱體的體積

計算公式導出求

嗎？

圓面積的計算公

二、新授課

式。

1?由圓面積的推導思索圓柱體

積的推導

教師：請大家想一想，在學習圓

的面積時，我們是怎樣把因變成已學讓學生互相探

過的圖形再計算面積的？討■思索應怎樣進

展轉化。指名學生

教師：怎樣計算圓柱的體積呢？

說說自己想到的

大家細致想想看，能不能把圓柱轉化

方法■無論哪種方

成我們已經學過的圖形來求出它的

法■教師都應當賜

體積？

予表揚。

教師：下面?我們就來探討如何

將圓柱轉化成我們已經學過的圖形

學生很簡潔想

來求出它的體積。

到可以將圓轉化

2?圓柱體積計算公式的推導。

成長方形來求出

（）由圓的面積推導方法對圓

1圓的面積，于是教

柱底面進展分割

師可以先把底面

教師：前面我們把圓轉化成長方分成若干份相等

形求出它的面積，如今我們是不是可的扇形（如分成16

以將圓柱的底面也進展同樣的分割。等份）。然后引導

（出示圖示）學生視察：沿著圓

柱底面的扇形和

圓柱的高把圓柱

切開?可以得到大

小相等的16塊。

教師將這分成16

問題：如今把底面切成了16份-

塊的底面出示給

應當怎樣把它拼成一個長方形？

學生看。

指名學生答復后，教師進展操作

.、演示?先只把底面局部拿給學生看。

穩(wěn)固教師：圓柱的底面被拼成了什么

指出：由于我

練習圖形?"

們分得不夠細，所

學生：長方形。

以看起來還不太

教師：大家再看看整個圓柱，它像長方體；假設分

四、

又被拼成了什么形態(tài)？（近似長方成的扇形越多■拼

課堂

體）成的立體圖形就

小結

（2）由長方體的體積求解公式越接近于長方體

推導圓柱體的體積公式7。

教師：把圓柱拼成近似的長方體

后，體積發(fā)生變更沒有？圓柱的體積

引導學生想到

可以怎樣求？

由于體積沒有發(fā)

教師：假設用V表示圓柱的體生變更，所以可以

積?S表示圓柱的底面積（h表示圓通過求切拼后的

柱的高-可以得到圓柱的體積公式；長方體的體積來

V=Sh求圓柱的體積。

（3）完成做一做：（1）一根圓讓學生視察-

柱形木料?底面積為75cm2■長拼成的近似長方

90cm。它的體積是多少？（學生獨體的底面積及原

立完成）來圓柱的哪一局

部有關系？近似

（4）對公式進展變形

長方體的高及原

教師：我們知道圓柱體的底面積

來圓柱的哪一局

和高就可以得到圓柱體的體積，那么

部有關系?

假設我們知道圓柱體底面的半徑r和

明確：長方體

圓柱體的高h-這時候?你能求出圓

的底面積等于圓

柱體的體積嗎？

柱的底面積-長方

學生推導出圓柱體的體積公式：

體的高就是圓柱

V=Tir2h

的高。

3?應用：（出示例題6）下面

結論：圓柱的

這個杯子能不能裝下這袋奶？（杯子

體積=底面積x高

的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的。）

A8cm齡

通過提問?使學

o498ml

生明確計算時既

思索：要想答復這個問題，首先要分析已知條件

須要知道什么？和問題，還要留意

要先統(tǒng)一計量單

教師可以引導學生分析，知道圓

位。

柱體的底面直徑和高如何求解圓柱

體的體積。

計算過程示范如下：

杯f?的底面積：3.14x(8+2)2

=3.14x4：

=3.14x16

=50.24(cm2)

杯子的容枳：50.24x10明確：題目要求

=502.4(cm')

的是杯子的容積■

=502.4(ml)

即底面直徑是

進而得出結論。(留意單位的換

8cm，高為10cm

算關系)

的圓柱體積-將體

三、穩(wěn)固練習

積及498立方厘

完成練習題目對課程內容進展米進展比擬。

穩(wěn)固。

四、課堂小結

三:圓錐的相識

教學過程

教學